Hukum Gas Boyle Charles Gay Lussac: Pengertian Tekanan Volume Suhu Contoh Soal Perhitungan 11

Hukum Boyle – Gay Lussac merupakan gabungan dari tiga hukum yang menjelaskan tentang perilaku variabel gas, yaitu hukum Boyle, Hukum Charles, dan hukum Gay Lussac.

Hukum Gas Boyle

Hukum Boyle menyatakan bahwa pada temperatur tetap, volume yang ditempati suatu gas berbanding terbalik dengan tekanan gas tersebut.

Rumus Hukum Gas Boyle

Hukum Boyle ini dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

V  ∞ 1/P atau

V = k x (1/P), (k = konstanta Boyle)

“Apabila suhu gas yang berada dalam ruang tertutup dijaga konstan, maka tekanan gas berbanding terbalik dengan volumenya”

Hukum Gas Charles

Hukum Charles menyatakan bahwa pada tekanan tetap, volume gas berbanding lurus dengan temperatur mutlaknya.

Rumus Hukum Charles

Hukum Charles dapat dinyatakan dengan persamaan rumus sebagai berikut:

V  ∞ T atau

V_i/T_i = k atau

V₁/T₁ = V₂/T₂ = V₃/T₃ = …

“Apabila tekanan gas yang berada dalam ruang tertutup dijaga konstan, maka volume gas berbanding lurus dengan suhu mutlaknya”

Hukum Gas Gay Lussac

Hukum Gay- Lussac menyatakan bahwa tekanan suatu gas dengan massa tertentu berbanding lurus dengan temperatur mutlak bila volume dijaga tetap.

Rumus Hukum Gay Lussac

Hukum Gay Lussac dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

P ∞ T atau

P_i/T_i  = k atau

P₁/T₁  = P₂/T₂  = P₃/T₃  = …

Apabila volume gas yang berada pada ruang tertutup dijaga konstan, maka tekanan gas berbanding lurus dengan suhu mutlaknya”.

Hukum Gas Boyle – Gay Lussac

Gabungan ketiga persamaan dari tiga hukum tersebut dikenal dengan hukum Boyle – Gay Lussac.

Rumus Hukum Gas Boyle – Gay Lussac

Hukum gabungan ini dapat dinyatakan dalam persamaan secara matematik sebagai berikut:

(PV/T) = k (tetapan)

Karena perkalian tekanan – volume dibagi temperatur adalah tetap pada kondisi apapun, maka untuk keadaan gas yang berbeda juga berharga tetap. Sehingga ada hubugan antara kedua keadaan gas yang kondisinya berbeda menghasilkan persamaan keadaan gas yaitu:

(P₁V₁/T₁) = (P₂V₂/T₂)

Persamaan tersebut dapat digunakan untuk memperkirakan salah satu variabel gas pada keadaan yang berbeda, dengan syarat semua veriabel gas yang lain diketahui. Ini merupakan salah satu keunggulan hukum- hukum gas.

Persamaan Gas Ideal

Hukum Boyle-Gay Lussac berlaku untuk gas ideal dalam keadaan bejana tertutup seperti pada balon yang diikat dan ban kendaraan. Persamaan hukum Boyle- Gay Lussac dapat dituliskan

PV/T = tetapan (konstan).

Tetapan (konstan) sebanding dengan jumlah mol yatu n R maka persamaannya dapat dinyatakan sebagai berikut.

(PV/T) = n R atau

P V = n R T

R = konstanta gas umum

R = 8,31 J/mol K atau 0,082 L atm/mol K

n = jumlah mol

n = m/M

m = massa total gas

M = massa molekul gas

1). Contoh Soal Perhitungan Hukum Gas Gay Lussac Menentukan Temperatur

Suatu gas dengan volume 10 liter, tekanan 1,1 atam, dan temperatur 30 Celcius diubah menjadi 12 liter dan tekanan 0,8 atm, maka hitung temperatur gas yang dicapai ?

Jawab.

V₁ = 10 liter, P₁ = 1,1 atm, T₁ = 303 K

V₂ = 12 liter, P₂ = 0,8 atm, T₂ = …? K

T₂ = [(P₂V₂)/(P₁V₁)] x T₁

T₂ = [(12 x 0,8)/(10 x 1,1)] x 303

T₂ = 264,4 K

2). Contoh Soal Perhitungan Tekanan Gas Pada Temperatur Tetap Hukum Boyle

Sejumlah Gas karbon dioksida berada dalam ruang yang volumenya 50 liter, tekanannya 1 atm dalam temperatur ruang. Jika volumenya dirubah menjadi 3 kali dengan suhu konstan. Berapa tekanannya

Diketahui:

V₁ = 50 liter

P₁ = 1 atm

V₂ = 3 V₁ = 150 liter

Rumus Menghitung Tekanan Gas Volume Berubah Temperatur Tetap Konstan

Perubahan tekanan yang diakibatkan perubahan volume pada suhu tetap dapat dirumuskan dengan persamaan Hukum Boyle berikut:

P₁ V₁ = P₂ V₂ atau

P₂ = (P₁ V₁)/V₂

P₂ = (1)(50)/(150)

P₂ = 1/3 atm atau sepertiganya dari tekanan semula

Jadi tekanan setelah perubahan volume pada suhu tetap adalah 1/3 atm

3). Contoh Soal Perhitungan Tekanan Gas Pada Temperatur Tetap Hukum Charles

Dalam tabung yang tutupnya dapat bergerak sehingga volumenya dapat berubah berisi gas 1,2 liter dengan temperature 27 Celsius. Tekanan gas adalah 1 atm dan dapat dijaga konstan. Hitung perubahan volumenya Ketika temperatur dinaikkan menjadi 57 Celsius.

Diketahui:

V₁ = 1,2 liter

T₁ = 27 ⁰C + 273 = 300 K

T₂ = 57 ⁰C + 273 = 330 K

Rumus Perhitungan Hukum Charles Volume Gas Pada Tekanan Tetap

Volume gas yang temperaturnya naik dengan tekanan tetap dapat dinyatakan dengan rumus hukum Charles seperti berikut:

V₁/T₁ = V₂/T₂ atau

V₂ = (T₂ V₁)/T₁

V₂ = (330 x 1,2)/300

V₂ = 1,32 liter

Jadi volume setelah temperature dinaikkan pada tekanan tetap adalah 1,32 liter

4). Contoh Soal Perhitungan Perubahan Tekanan Pada Suhu Tetap Hukum Boyle

Sejumlah gas dalam tabung yang dapat berubah volumenya berisi gas dengan tekanan 1 atm. Jika tekanannya dinaikan dua kalinya  dari tekanan semula. Hitung volume setelah terjadi perubahan tekanan.

Diketahui:

P₁ = 1 atm

P₂ = 2 x 1 atm = 2 atm

Rumus Menghitung Perubahan Volume Pada Temperatur Tetap Hukum Boyle

Besarnya volume setelah tekanan berubah pada temperature tetap dapat dihitung dengan rumus hukum Boyle seperti berikut:

P₁ V₁ = P₂ V₂ atau

V₂ = (P₁ V₁)/P₂

V₂ = (1 x V₁)/(2)

V₂ = ½ V₁

Jadi volume setelah perubahan tekanan adalah ½ kali volume mula mula.

5). Contoh Soal Perhitungan Tekanan Gas Saat 1/3 Volume Awal

Suatu gas dalam ruang tertutup dengan volume V dan suhu 27^oC mempunyai tekanan 2 x 10⁵ Pa. Jika kemudian gas ditekan perlahan-lahan hingga volumnya menjadi 1⁄3V, berapakah tekanan gas sekarang

Diketahui :

T₁ = (27 + 273)K = 300 K

V₁ = V

V₂ = 1/3 V

P₁ = 2 x 10⁵ Pa (proses isotermik ditekan perlahan-lahan)

Rumus Menentukan Tekanan Gas Dengan Hukum Gas Boyle

Tekanan gas Ketika volume gas berkurang menjadi 1/3 volume mula mula dapat dinyatakan dengan menggunakan hukum Gas Boyle seperti berikut:

P₁ V₁ = P₂ V₂ atau

P₂ = (P₁ V₁)/V₂

P₂ = (2 x 10⁵ x V)/(1/3V)

P₂ = 6 x 10⁵ Pa

Jadi, tekanan gas setelah volumenya menjadi 1/3 dari volume mula mula adalah 6 x 10⁵ Pa

6). Contoh Soal Hukum Boyle – Gay Lussac Perhitungan Tekanan Gas

Suatu gas ideal sebanyak 2 liter memiliki tekanan 3 atm dan suhu 27 ^oC. Tentukan tekanan gas tersebut jika suhunya 47 ^oC dan volumenya menjadi 1,6 liter

Diketahui:

V₁ = 2 liter

V₂ = 1,6 liter

P₁ = 3 atm

T₁ = 27 ^oC = 27+273 = 300 K

T₂ = 47 ^oC = 47+273 = 320 K

Rumus Menghitung Tekanan Gas Ideal Hukum Boyle – Gay Lussac

Besar tekanan gas setelah terjadinya perubahan volume dan temperature dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

(P₁V₁/T₁) = (P₂V₂/T₂) atau

P₂ = (P₁V₁ T₂)/(T₁ V₂)

P₂ = (3 x 2 x 320)/(300 x 1,6)

P₂ = 4 atm

Jadi tekanan gas setelah perubahan temperature dan volumenya adalah 4 atm

7). Contoh Soal Hukum Boyle – Gay Lussac Perhitungan Volume Gas Oksigen

Sejumlah Massa oksigen mencapai 0,05 m³ pada tekanan atmosfer 101 kPa dan 7 Celcius. Tentukan volumenya jika tekanan dinaikkan menjadi 108 kPa sedangkan temperaturnya berubah menjadi 37 Celcius.

Diketahui:

V₁ = 0,05 m³

P₁ = 101 kPa

T₁ = 7 ⁰C + 273 = 280 K

P₂ = 108 kPa

T₂ = 37 + 273 + 310 K

Rumus Menentukan Volume Gas Oksigen Saat Tekanan Temperatur Berubah

Besarnya volume gas oksigen  Ketika tekanan dan suhu berubah dapat dicari dengan menggunakan   rumus Hukum Boyle – Gay Lussac seperti berikut:

(P₁V₁/T₁) = (P₂V₂/T₂) atau

V₂ = (P₁V₁ T₂)/(T₁ P₂)

V₂ = (101 x 0,05 x 310)/(280 x 108)

V₂ = 0,0518 m³

Jadi volume gas oksigen setelah temperature dan tekanan berubah adalah 0,0518 m³

7). Contoh Soal Pembahasan Hukum Boyle – Gay Lussac Menghitung Tekanan Gas Ideal

Sebuah gas ideal memiliki volume tapat 2 liter pada 1 atm dan – 23 ⁰C. Pada tekanan berapa gas tersebut harus ditekan hingga 1 liter Ketika temperature 37 ⁰C.

Diketahui:

V₁ = 2 liter

V₂ = 1 liter

P₁ = 1 atm

T₁ = – 23 C + 273 = 250 K

T₂ = 37 C + 273 = 310 K

Rumus Menentukan Tekanan Gas Ideal Pada Temperatur dan Volume Berubah

Volume gas yang berubah dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum Gas Boyle  – Gay Lussac seperti berikut:

(P₁V₁/T₁) = (P₂V₂/T₂) atau

P₂ = (P₁V₁ T₂)/(T₁ V₂)

P₂ = (1 x 2 x 310)/(250 x 1)

P₂ = 2,48 atm

jadi tekanan gas ideal setelah temperature dan volume berubah adalah 2,48 atm.

8). Contoh Soal Perhitungan Volume Gas Hidrogen Hukum Boyle Gay Lussac

Suatu massa gas hydrogen menempati 750 ml pada 15 Celcius dan 120 kPa. Tentukan volumenya pada -20 Celcius dan 400 kPa.

Diketahui:

V₁ = 750 ml

T₁ = 15 + 273 = 288 K

P₁ = 120 kPa

T₂ = – 20 + 273 = 253 K

P₂ = 400 kPa

Rumus Hukum Boyle Gay Lussac Cara Menentukan Volume Saat Suhu Dan Tekanan Berubah

Besarnya volume gas hydrogen yang tekanan dan temperaturnya berubah dapat dicari dengan menggunakan hukum gas Boyle – Gay Lussac seperti berikut:

(P₁V₁/T₁) = (P₂V₂/T₂) atau

V₂ = (P₁V₁ T₂)/(T₁ P₂)

V₂ = (120 x 750 x 253)/(288 x 400)

V₂ = 197,66 ml.

Jadi volume gas hydrogen setelah temperature dan tekanan berubah adalah 197,66 ml.

9). Contoh Soal Perhitungan Jumlah Mol Gas Ideal

Gas dalam tabung tertutup yang bervolume 15 liter dan temperatur 27º C memiliki tekanan 8,2 atm. Tentukan jumlah mol gas yang berada dalam ruang tersebut!

Diketahui :

V = 15 liter

T= 27º C = 27 + 273 = 300 K

P = 8,2 atm

R = 0,082 L atm/mol K

Rumus Menghitung Jumlah Mol Gas Ideal Pada Tabung Tertutup

Jumlah mol gas ideal pada tabung tertutup dapat dinyatakan dengan rumus persamaan gas ideal seperti berikut:

P V = n R T atau

n = (P V)/ (R T)

n = (8,2 x 15)/(0,082 x 300)

n = 5  mol

Jadi jumlah mol gas adalah 5 mol

10). Contoh Soal Perhitungan Volume Gas Oksigen STP

Hitung volume yang ditempati oleh 8 gram gas oksigen pada STP. Mr O₂ 32 kg/kmol.

Diketahui:

m = 8 g = 8 x 10^-3 kg

Mr O₂ = 32 kg/kmol

n = 8 x 10^-3/32

n = 0,25 x 10^-3 kmol

Keadaan STP

P = 1 atm = 1,013 10⁵ N/m²

T = 273 K

R = 8,31 J/mol K atau

R = 8310 J/kmol.K

Rumus Menghitung Volume Gas Oksigen Dalam Keadaan STP

Volume gas oksigen dalam keadaan standar temperature dan tekanan STP dapat dinyatakan dengan persamaan rumus gas ideal seperti berikut:

P V = n R T atau

V = (n R T)/(P)

V = (0,25 x10^-3 x 8310 x 273)/(1,013 10⁵)

V = 5,59 x 10^-3 m³

Jadi, volume gas oksigen dalam keadaan STP adalah 5,59 m³

11). Contoh Soal Perhitungan Temperatur dan Jumlah Mol Gas Helium Dalam Silinder Tertutup

Gas helium sebanyak 16 gram memiliki volume 50 liter dan tekanan 2 x 10⁵ Pa. Jika R = 8,31 J/mol.K, berapakah temperatur gas tersebut

Diketahui:

m = 16 gram = 16 x 10^-3 kg

Mr He = 4 kg/kmol

P = 2 x 10⁵ Pa

R = 8,31 J/mol.K atau

R = 8310 J/kmol K

V = 50 liter = 5 x 10^-2 m³

Rumus Menghitung Jumlah Gas Helium Dalam Silinder Tertutup

Jumlah mol gas helium yang berada dalam temperature dan volume tertentu dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

n = (16 x 10^-3kg)/(4 kg/kmol)

n = 4 x 10^-3 kmol

Rumus Menentukan Temperatur Gas Helium Dalam Silinder Tertutup

P V = n R T atau

T = (P V)/ (n R)

T = (2 x 10⁵ x 5 x 10^-2)/(4 x 10^-3 x 8310)

T = 300,8 = 301K

Jadi Temperatur Gas Helium dalam silinder adalah 300 K

Daftar Pustaka:

1. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
2. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
3. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
4. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
5. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
6. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,
7. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.