Pendapatan Disposibel Disposible Income (DI) Pengertian Contoh Soal

Pengertian Disposible Income. Disposible Income adalah Personal Income (PI) setelah dikurangi pajak langsung. Pajak langsung misalnya pajak bumi dan bangunan, pajak kendaraan bermotor dan sebagainya. Disposible income merupakan pendapatan yang siap digunakan, baik untuk keperluan konsumsi maupun untuk ditabung.

Pada tabel dapat dilihat pendapat disposibel menurut rumah tangga Indonesia pada tahun 2000, 2005 dan tahun 2008. Pendapat disposibel rumah tangga menunjukkan peningkatan yang cukup besar, baik selama lima tahun dari tahun 2000 sampai tahun 2005 maupun selama tiga tahun dari tahun 2005 sampai tahun 2008.

nilai pendapatan-disposibel rumah tangga
nilai pendapatan-disposibel rumah tangga

Formulasi untuk menghitung Disposible Income adalah:

DI = PI – Pajak Langsung

Tabungan merupakan uang yang disisihkan dari hasil pendapatan yang tidak digunakan untuk belanja namun dikumpulkan sebagai cadangan masa depan. Tabugan ini disimpan di lembaga keuangan resmi seperti Bank. Tabungan ini dapat menambah pendapatan nasional karena, tabungan dapat dimanfaatkan untuk keperluan investasi. Melalui investasi inilah pendapatan nasional dapat meningkat. Penjelasan tentang pendapatan nasional dapat diuraikan dengan urutan seperti terlihat di bawah ini.

GDP > GNP > NNP > NNI > PI > DI

Perbandingan mengenai indikator pendapatan nasional akan lebih jelas bila kita menerapkan dalam angka:

  1. GDP Rp. 100.000,00

Pendapatan Neto dari LN Rp. 10.000,00 –

  1. GNP Rp. 90.000,00

Depresiasi/Penyusutan Rp. 5.000,00 _

  1. NNP Rp. 85.000,00

Pajak tidak langsung Rp. 3.000,00 _

  1. NNI Rp. 82.000,00
  • Laba ditahan Rp. 7.500
  • PPh Persh. Rp. 2.500
  • Iuran Sosial Rp. 1.000 + Rp. 11.000,00 _
  1. PI Rp. 71.000,00

Pajak Langsung Rp. 5.000,00 _

  1. DI Rp. 66.000,00

Konsumsi Rp. 47.000,00 _

Tabungan (saving) Rp. 19.000,00

Daftar Pustaka:

  1. Prasetyo, P., Eko, 2011, “Fundamental Makro Ekonomi”, Edisi 1, Cetakan Kedua, Beta Offset, Yogyakarta.
  2. Putong, Iskandar. Andjaswati, N.D., 2008, “Pengantar Ekonomi Makro”, Edisi Pertama, Penerbit Mitra Wacana Media, Jakarta.
  3. Firdaus, R., Ariyanti, M., 2011, ”Pengantar Teori Moneter serta Aplikasinya pada Sistem Ekonomi Konvensional dan Syariah”, Cetakan Kesatu, AlfaBeta, cv, Bandung.
  4. Mankiw, N., Gregory, 2003, “Teori Makroekonomi”, Edisi Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  5. Jhingan, M.L., 2008, “Ekonomi Pembangunan Perencanaan”, Edisi Pertama, PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.
  6. Samuelson, A., Paul. Nordhaus, D., William, 2004, “Ilmu Makro Ekonomi”, Edisi 17, PT Media Global Edukasi, Jakarta.
  7. Sukirno, Sadono, 2008, “Makroekonomi Teori Pengantar”, Edisi Ketiga, PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.
  8. Ardra.Biz, 2019, “Pengertian Disposible Income Disposible Income dan Contoh Personal Income (PI).  setelah Contoh pajak langsung dengan Pengertian  Pajak langsung.
  9. Ardra.Biz, 2019, “Pendapat disposibel rumah tangga Rumus menghitung Disposible Income dengan Contoh Soal Ujian Disposible Income. Tabungan adalah dan  Fungsi Tabungan Pendapatan Disposibel atau Tabungan pada pendapatan nasional.
  10. Ardra.Biz, 2019, “Penjelasan Pendapatan Nasional dengan Pengertian GDP dan Pengertian GNP dan Pengertian  NNP dan pengertian  NNI dengan Pengertian PI, Pengertian DI. Walaupun Pendapatan Neto dari LN atau Depresiasi/Penyusutan ,

Bill of Lading B/L Pengertian Fungsi Jenis Contoh

Pengertian Fungsi Jenis Contoh Bill of Lading B/L. Bill of Lading, B/L adalah surat tanda terima barang yang telah dimuat di dalam kapal laut. Bill of lading merupakan bukti kepemilikan barang dan sebagai bukti adanya kontrak atau perjanjian pengangkutan barang melalui laut.

Beberapa istilah yang pengertian dan maksudnya sama dengan bill of lading B/L diantaranya adalah Air Waybill untuk pengangkutan yang menggunakan pesawat udara, Railway Consignmnet Note untuk pengangkutan yang menggunakan kereta api dan sebagainya.

Dalam bahasa Indonesia bill of lading B/L sering disebut sebagai konosemen yang merupakan dokumen pengapalan yang penting karena mempunyai sifat jaminan atau pengamanan.

Bill of lading B/L menunjukkan hak pemilikan atas barang- barang, sehingga jika transaksi tanpa dilengkapi dengan bill of lading B/L, maka seseorang atau pihak lain yang ditunjuk tidak dapat menerima barang- barang yang disebutkan di dalam bill of lading B/L.

Pihak Yang Terlibat Dalam Bill of Lading

Penggunaan bill of lading B/L sebagai bagian dari dokumen yang pergunakan dalam transaksi perdagangan ekspor impor melibatkan berbagai pihak, antara adalah

a). Shipper yaitu pihak yang bertindak sebagai beneficiary atau pengirim atau eksportir.

b). Consignee yaitu pihak yang akan menerima barang atau impotir

c). Notify party yaitu pihak yang ditetapkan dalam letter of credit L/C

d). Carrier yaitu pihak transportasi atau pengangkutan atau perusahaan pelayaran

Fungsi Bill of Lading

Adapun fungsi dari dokumen bill of lasinga B/L diantaranya adalah

a). Bukti tanda penerimaan barang, yaitu barang-barang yang diterima oleh pengangkut atau transportir (carrier) dari shipper (pengirim barang atau eksportir) ke suatu tempat tujuan dan selanjutnya menyerahkan barang- barang tersebut kepada pihak penerima (consignee atau importir)

b). Bukti kepemilikan atas barang (document of title), yang menyatakan bahwa orang yang memegang bill of lading B/L merupakan pemilik dari barang- barang yang tercantum pada B/L tersebut.

c). Bukti perjanjian pengangkutan dan penyerahan barang antara pihak pengangkut dengan pengiriman.

Jenis Jenis Bill of Lading  B/L

Beberapa jenis Bill of Lading  B/L dapat dibedakan berdasarkan penyataan yang terdapat pada B/L tersebut, beberapa jenis diataranya adalah

a). Received for Shipment B/L

Received for Shipment B/L adalah bill of lading yang menunjukkan bahwa barang- barang telah diterima oleh perusahaan pelayaran untuk dikapalkan, tetapi belum benar- benar  dimuat  atau  dikapalkan  pada  batas  waktu yang ditetapkan dalam letter of credit L/C yang bersangkutan. Resiko yang mungkin akan terjadi pada B/L jenis ini adalah :

1). Kemungkinan barang akan dimuat dengan kapal lain.

2). Bila terjadi pemogokan, barang- barang tersebut terbengkalai  dan rusak.

3). Kemungkinan penambahan ongkos atau biaya lain seperti sewa gudang dan sebagainya.

b). Shipped on Board B/L

Shipped on Board B/L adalah bill of lading yang dikeluarkan apabila perusahaan perkapalan yang bersangkutan mengakui bahwa barang- barang yang akan dikirim benar -benar telah berada atau dimuat di atas kapal.

d). Short Form B/L

Short Form B/L adalah bill of lasing yang  hanya  mencantumkan  catatan  singkat  tentang barang  ynag  dikapalkan (tidak  termasuk  syarat-syarat pengangkutan).

e) Long Form B/L

Long Form B/L adalah bill of lading yang memuat seluruh syarat- syarat pengangkutan secara terperinci.

f). Through B/L

Through B/L adalah bill of lading yang dikeluarkan apabila terjadi transhipment akibat dari tidak tersedianya jasa langsung ke pelabuhan tujuan.

g). Combined Transport B/L

Combined Transport B/L adalah bill of lading yang digunakan pada saat terjadi transhipment dilanjutkan kemudian dengan pengangkutan dapat.

h). Charter Party B/L

Charter Party B/L adalah bill of lading   yang   digunakan   apabila   pengangkutan   barang menggunakan “charter” (sewa borongan sebagian / sebuah kapal).

i). Liner B/L

Liner B/L adalah bill of lading yang dikeluarkan untuk pengangkutan barang dengan kapal yang telah memiliki jalur perjalanan serta persinggahan yang terjadwal dengan baik

Sifat Ciri Bill of Lading

Kondisi suatu bill of lading B/L dapat dinyatakan dalam beberapa kategori berdasarkan keadaan barang yang diterima

a). Clean B/L

Clean B/L adalah merupkan bill of lading yang didalamnya tidak mencantumkan catatan- catatan tentang kekurangan- kekurangan mengenai  barang  dan  menyatakan barang yang dimuat dalam keadaan baik serta lengkap dengan tidak ada cacat. Pada B/L tersebut terdapat pernyataan yang tertulis seperti ini: “Shipped in apparent good order and conditions on board”

b). Unclean B/L

Unclean B/L adalah bill of lading yang didalamnya terdapat catatan menyatakan barang yang tidak sesuai dengan syarat- syarat letter of credit L/C dan terdapat kerusakan pada barang. Biasanya catatan tersebut dinyatakan dalam pernyataan sebagai berikut: old gunny bag, stained case, straw wrapped only, unprotected dan seterusnya.

c). Stale B/L

Stale B/L adalah bill of lading yang belum sampai kepada consignee atau agennya ketika kapal   pembawa barang- barang  telah tiba di pelabuhan tujuan .

Masalah yang timbul bila barang- barang tidak segera diambil di pelabuhan tujuan maka dapat terjadi hal hal berikut :

1). Kemungkinan terjadi pencurian dan kehilanga sebagian kecil dari barang yag dimuat (pilferage)

2). Penalty yang dibebankan pengusaha pelabuhan tiap hari sehingga mumcul biaya demurrage

3).  Terjadinya kerusakan pada barang

4).  Penjualan melalui lelang umum

Untuk itu kondisi Stale B/L harus dihindarkan dengan melakukan beberapa cara berikut:

1). Mengizinkan pengiriman B/L langsung kepada pembeli tanpa melaui bank

2). Mengizinkan pengiriman B/L langsung kepada agen di negara pembeli

3). Mengizinkan pengiriman  B/L  langsung  kepada kapal pengangkut

Daftar Pustaka:

  1. Kasmir, 2012, “Dasar Dasar Perbankan”, Edisi Revisi, Rajawali Pers, Jakarta.
  2. Djumhana, Muhamad, 2006, “Hukum Perbankan di Indonesia”, Cetakan Kelima, PT Citra Aditya Bakti,
  3. Krugman, R. Paul. Obstfeld, Maurice, 2005, “Ekonomi Internasionl, Teori dan Kebijakan”, Edisi Kelima, PT Indeks, Jakarta.
  4. Bill of Lading B/L, Pengertian Fungsi Jenis Contoh Bill of Lading, istilah bill of lading B/L untuk pesawat udara, Istilah bill of lading untuk angkutan kereta api darat, Air Waybill, Railway Consignmnet Note, Pihak Yang Terlibat Dalam Bill of Lading, Shipper dalam bill of lading B/L, beneficiary dalam bill of lading B/L, Consignee dalam bill of lading B/L,
  5. Notify party dalam bill of lading B/L, Carrier dalam bill of lading B/L, Fungsi Bill of Lading, Jenis Jenis Bill of Lading B/L, Received for Shipment B/L, . Shipped on Bard B/L, Pengertian Short Form B/L, Long Form B/L, Pengertian Long Form B/L, Pengertian Through B/L, Through B/L, Pengertian Combined Transport B/L, Combined Transport B/L, Pengertian Charter Party B/L, Charter Party B/L, Liner B/L, Pengertian Liner B/L, Sifat Ciri Bill of Lading, Pengertian Clean B/L, Clean B/L, Pengertian Unclean B/L, Unclean B/L, Stale B/L, Pengertian Stale B/L,

Faktor Yang Mempengaruhi Biaya Penyusutan Aktiva Tetap

Pengertian Penyusutan Aktiva Tetap. Penyusutan adalah jumlah suatu aktiva yang dapat disusutkan sepanjang masa manfaat yang telah diestimasi. Biaya penyusutan untuk periode akuntansi dibebankan pada pendapatan, baik secara langsung atau tidak langsung.

Biaya penyusutan akan mengurangi laba dan mengurangi pendapatan kena pajak, namun tidak mengurangi kas atau uang tunai.

Jumlah biaya yang dapat disusutkan (depreciable amount) adalah biaya perolehan suatu aktiva atau jumlah lain yang disubstitusikan untuk biaya dalam laporan keuangan dikurangi nilai sisanya.

Penghapusan aktiva adalah penghapusan nilai buku suatu aktiva yang dilakukan apabila nilai buku yang tercamtum tidak lagi menggambarkan manfaat dari aktiva tersebut.

Aktiva yang dapat disusutkan adalah aktiva yang diharapkan dapat digunakan selama lebih dari satu periode akuntansi, memiliki masa manfaat yang terbatas, ditahan oleh suatu perusahaan untuk digunakan dalam produksi atau memasok produk dan jasa, untuk disewakan atau untuk tujuan admisnistrasi.

Faktor Yang Mempengaruhi Biaya Penyusutan Aktiva Tetap

Beberapa factor yang mempengaruhi nilai atau biaya penyusutan adalah

Nilai Perolehan Aktiva,

Nilai perolehan aktiva adalah harga pembelian bersih ditambah semua beban sampai aktiva tersebut terpasang dan dapat dipakai atau dioperasikan untuk produksi, termasuk biaya untuk percobaan mesin atau trial-run, biaya konsultan mesin dan sebagainya

Perkiraaan Umur Pakai Aktiva

Perkiraan umur pakai aktiva atau masa manfaat adalah periode suatu aktiva yang diharapkan dapat digunakan oleh perusahaan, atau yang berkaitan degan perhitungan jumlah produksi atau unit serupa yang diharapkan diperpoleh dari aktiva oleh perusahaan.

Nilai Sisa Aktiva (resale atau salvage)

Harga atau nilai sisa suatu aktiva sering tidak signifikan atau terlalu kecil sehingga dapat diabaikan dalam perhitungan jumlah yang dapat disusutkan. Namun, jika nilia sisa cukup besar atau signifikan, nilai tersebut akan diestimasi pada tanggal perolehan atau pada tanggal dilakukannya ervaluasi aktiva.

Metode Perhitungan Penyusutan

Metoda yang dipilih harus menunjukkan konsitensi tanpa memandang tingkat profitabilitas perusahaan dan pertimbangan perpajakan, agar dapat menyediakan daya banding hasil operasi perusahaan dari periode ke periode.

Menghitung Nilai Penysutan Aktiva Tetap

1. Metoda Garis Lurus (Straight Line Method)

Pada Metoda garis lurus, besarnya nilai penyusutan aktiva tetapa dari waktu ke waktu adalah sama, baik dalam hitungan satu tahun maupun dalam hitungan hari atau bulan.

Contoh Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Garis Lurus.

Suatu mesin yang digunakan untuk produksi dibeli dengan harga Rp 200 juta. Perkiraan umur pakai mesin adalah 5 tahun dan nilai sisa atau salvage value adalah Rp 40 juta. Hitunglah nilai penyusutan mesin tersebut

Nilai penyusutan aktiva (mesin) dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut

BP = (HP – NS)/UP

BP = biaya penyusutan

HP = harga perolehan, Harga beli atau nilai buku NB tahun ke 0

NS = nilai sisa, salvage value, resale value

UP = umur pakai mesin

BP = (200 – 40)/5

BP = 32 juta rupiah untuk satu tahun

atau jika dihitung untuk satu bulan

BP = Rp 32 juta/12 bulan

BP =2,667juta rupiah per bulan

Tabel Hasil Perhitungan Biaya Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Garis Lurus

Biaya penyusutan selama 5 tahun dapat dibuatkan dalam table seperti berikut. Tabel menunjukkan penyusutan tiap tahun. Satuan uang dalam juta rupiah.

Tabel Hasil Perhitungan Biaya Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Garis Lurus
Tabel Hasil Perhitungan Biaya Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Garis Lurus

Menghitung Akumulasi Penyusutan AKP Aktiva dan Nilai Buku NB Metoda Garis Lurus

Pada tahun ke 1 nilai BP adalah 32 juta rupiah

Besar akumulasi penyusutan AKP untuk tahun ke 1 adalah

AKP1 = BP0 + BP1

BP1 = 32 juta rupiah

Nilai buku NB tahun ke 1 adalah

NB1 = HP – AKP1

NB1 = 200 – 32

NB1 = 168 juta rupiah

Pada tahun ke 2 nilai penyusutan adalah 32 juta rupiah

Besar akumulasi penyusutan AKP untuk tahun ke 2 adalah

AKP2 = BP1 + BP2

BP2 = 32 + 32

BP2 = 64 juta rupiah

Nilai buku tahun ke 2 adalah

NB2 = HP – AKP2

NB2 = 200 – 64

NB2 = 136 juta rupiah dan seterusnya sampai tahun ke 5

Seandainya, diakhir tahun ke 5 mesin tersebut terjual dengan harga lebih tinggi dari nilai sisa yang diperkirakan, maka kelebihannya dapat dicatat dalam pembukuan sebagai laba non operasi.

Jad, jika setelah 5 tahun mesin dijual dengan harga 150 juta, maka selisishnya dengan nilai sisa yang ditaksir adalah 150 – 140 = 10 juta rupiah dan dapat dianggap sebagai keuntungan non produksi.

2. Metoda Jumlah Unit Produksi (Production Output Method)

Pada Metoda ini, nilai penyusutan didasarkan pada jumlah unit yang diproduksi selama umur pakai mesinnya.

Contoh Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Unit Produksi (Production Output Method)

Suatu mesin yang digunakan untuk produksi dibeli dengan harga Rp 200 juta. Perkiraan umur pakai mesin adalah 5 tahun dan nilai sisa atau salvage value adalah Rp 40 juta. Prakiraan jumlah unit produksi selama pemakaian adalah 40.000 unit. Hitunglah nilai penyusutan mesin tersebut

Nilai penyusutan aktiva tetap (mesin) dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut

BPP = (HP – NS)/TP

BPP = biaya penyusutan per unit produksi

HP = harga perolehan, Harga beli

NS = nilai sisa, salvage value, resale value

TP = Total Produksi / Jumlah produksi

BPP = (200 – 40)/40.000

BPP = 160 juta/40.000

BPP = 4000 rupiah per unit produk

Tabel Hasil Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Unit Produksi (Production Output Method)

Pembebanan biaya penyusutan pertahunnya disesuaikan dengan jumlah produksi pada tahun bersangkutan. Tebel di bawah menunjukkan produksi tiap tahun selama 5 tahun berturut turut dengan jumlah produksi yang berbeda beda. Satuan uang dalam juta rupiah.

Tabel Hasil Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Unit Produksi (Production Output Method)
Tabel Hasil Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Unit Produksi (Production Output Method)

Menghitung Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Unit Produki

Pada tahun ke 1 jumlah unit produksi TP adalah 6000 unit, sehingga biaya penyusutannya BP adalah;

BP1 = TP1 x BPP

BP1 = 6000 x 4000 Rp/unit

BP1 = 24 juta rupiah

Besarnya Akumulasi penyusutan AKP untuk tahun ke 1 adalah

AKP1 = BP0 + BP1

AKP1 = 0 + 24

AKP1 = 24 juta rupiah

Nilai buku aktiva pada tahun ke 1 adalah

NB1 = HP – AKP1

NB1 = 200 – 24

NB1 = 176 juta rupiah

Pada tahun ke 2 jumlah unit produksi TP adalah 8000 unit, sehingga nilai penyusutanya BP adalah

BP2 = 8000 x 4000 Rp/unit

BP2 = 32 juta rupiah

Besar akumulasi penyusutan AKP pada tahun ke 2 adalah

AKP2 = BP1 + BP2

AKP2 = 24 + 32

AKP2 = 56 juta rupiah

Nilai buku aktiva pada tahun ke 2 adalah

NB2= HP – AKP2

NB2 = 200 – 56

NB2 = 144 juta rupiah dan seterusnya sampai tahun ke 5.

3. Penyusutan Secara Persentase Tetap

Biaya penyusutan aktiva tetap dengan Metoda Secara persentase ditentukan berdasarkan persentase yang nilainya dibuat tetap selama umur pakai aktivanya. Sehingga biaya penyusutan tiap tahunnya juga tetap. Sebenarnya Metoda ini sama dengan metoda garis lurus, yaitu dengan cara mengitung terlebih dahulu besar persentase penyusutannya.

Contoh Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Secara Persentase Tetap.

Suatu mesin yang digunakan untuk produksi dibeli dengan harga Rp 200 juta. Perkiraan umur pakai mesin adalah 5 tahun dan nilai sisa atau salvage value adalah Rp 40 juta. Hitunglah nilai penyusutan mesin tersebut

Nilai persentase penyusutan NPP aktiva tetap (mesin) dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut

NPP = (100%)/UP

NPP = nilai atau besar prosentase penyusutan tiap tahun

UP = umur pakai mesin

NPP = 100%/5

NPP = 20 persen

Jadi persentase penyusutan tiap tahunnya adalah 20 persen

Beban biaya penyusutan BP aktiva tetap selama 5 tahun dapat dihitung dengan rumus berikut

BP = (HP – NS) x NPP

HP = Harga perolehan, harga pembelian

NS = nilai sisa, salvage value, resale value

BP = (200 – 40) x 20 %

BP = 160 x 20%

BP = 32 juta rupiah

Jadi beban biaya penyusutan per tahunnya adalah tetap sebesar 32 juta rupiah.

Tabel Hasil Perhitungan Biaya Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Persentase Tetap

Biaya penyusutan selama 5 tahun dapat dibuatkan dalam table seperti berikut. Tabel menunjukkan penyusutan tiap tahun selalu tetap. Satuan uang dalam juta rupiah.

Tabel Hasil Perhitungan Biaya Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Garis Lurus
Tabel Hasil Perhitungan Biaya Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Garis Lurus

Cara mencari atau menghitung akumulasi penyusutan dan nilai sisa dari aktiva tetapnya sama dengan cara metoda garis lurus.

4. Metoda Jumlah Angka Tahun, Sum of the Years Digit Mothod

Metoda jumlah angka tahun menghitung biaya penyusutan berdasarkan pada rasio sisa umur pakai dengan jumlah seluruh angka tahun umur pakai dari aktiva tetap yang disusutkan. Biaya penyusutan menurun dari tahun ke tahun.

Contoh Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Angka Tahun,

Suatu mesin yang digunakan untuk produksi dibeli dengan harga Rp 200 juta. Perkiraan umur pakai mesin adalah 5 tahun dan nilai sisa atau salvage value adalah Rp 20 juta. Hitunglah nilai penyusutan aktiva tetap dari mesin tersebut.

Menghitug Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Angka Tahun,

Besar penyusutan pada tahun ke 1 dapat dihitung dengan rumus berikut

BP = (SUP1/JAT) x (HP – NS)

SUP1 = sisa umur pakai pada tahun ke 1

SUP1 = 5 tahun

JAT = jumlah angka tahun umur pakai

JAT = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 =15

BP = Biaya penyusutan

HP = Harga perolehan

NS = Nilai sisa

Sehingga biaya penyusutan pada tahun ke 1 adalah

BP1 = 5/15 x (200 – 20)

BP1 = 5/15 x (180)

BP1 = 60 juta rupiah

Besarnya Akumulasi penyusutan AKP untuk tahun ke 1 adalah

AKP1 = BP0 + BP1

AKP1 = 0 + 60

AKP1 = 60 juta rupiah

Nilai buku NB aktiva pada tahun ke 1 adalah

NB1 = HP – AKP1

NB1 = 200 – 60

NB1 = 140 juta rupiah

Besar penyusutan pada tahun ke 2 dapat dihitung dengan rumus berikut

BP2 = (SUP2/JAT) x (HP – NS)

SUP2 = 4 (sisa umur pakai tahun ke 2)

JAT = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 =15

Sehingga biaya penyusutan pada tahun ke 2 adalah

BP2 = 4/15 x (200 – 20)

BP2 = 4/15 x (180)

BP2= 48 juta rupiah

Besar akumulasi penyusutan AKP pada tahun ke 2 adalah

AKP2 = BP1 + BP2

AKP2 = 60 + 48

AKP2 = 108 juta rupiah

Nilai buku NB aktiva pada tahun ke 2 adalah

NB2= HP – AKP2

NB2 = 200 – 108

NB2 = 92  juta rupiah dan seterusnya sampai tahun ke 5.

Tabel Hasil Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Angka Tahun,  Sum of the Years Digit Mothod

Biaya penyusutan selama 5 tahun dapat dibuatkan dalam table seperti berikut. Tabel menunjukkan penyusutan tiap tahun semakin menurun. Satuan uang dalam juta rupiah.

Tabel Hasil Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Angka Tahun,  Sum of the Years Digit Mothod
Tabel Hasil Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Angka Tahun,  Sum of the Years Digit Mothod

5. Metode Penyusutan Saldo Menurun (Double Declining Balance Method)

Metode ini merupakan metode penyusutan aktiva tetap yang ditentukan berdasarkan dua kali persentase yang telah ditentukan dari harga perolehan dikurang nilai sisa.

Contoh Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metode Saldo Menurun (Double Declining Balance Method)

Suatu mesin yang digunakan untuk produksi dibeli dengan harga Rp 200 juta. Perkiraan umur pakai mesin adalah 5 tahun dan nilai sisa atau salvage value yang ditetapkan adalah Rp 40 juta. Hitunglah nilai penyusutan aktiva tetap mesin tersebut

Nilai persentase penyusutan NPP aktiva tetap (mesin) dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut

NPP = 2 x (100%)/UP

NPP = nilai atau besar prosentase penyusutan tiap tahun

UP = umur pakai mesin

NPP = 2 x (100%/5)

NPP = 40 persen

Jadi persentase penyusutan tiap tahunnya adalah 40 persen

Beban biaya penyusutan BP aktiva tetap tahun ke 1 dapat dihitung dengan rumus berikut

BP1 = (NB0 – NS) x NPP

NB0 = nilai buku tahun ke 0 sama dengan harga perolehan, harga beli HP

NS = nilai sisa akhir, salvage value, resale value

Biaya penyusutan BP pada tahun ke 1 adalah

BP1 = (200 – 40) x 40 %

BP1 = 160 x 40%

BP1 = 64 juta rupiah

Akumulasi Penyusutan pada tahun ke 1 adalah

AKP1 = BP0 + BP1

AKP1 = 0 + 64

AKP1 = 64 juta rupiah

Nilia buku NB pada tahun ke 1 sama dengan nilai sisa tahun ke 1 adalah

NB1 = HP – AKP1

NB1 = 200 – 64

NB1 =136 juta rupiah

Biaya Penyusutan pada tahun ke 2 adalah

BP2 = (NB1 – 40) x NPP

BP2 = (136 – 40) x 40%

BP2 = 38,4 juta rupiah

Nilai Akumulasi Penyusutan AKP pada tahun ke 2 adalah

AKP2 = BP1 + BP2

AKP2 = 64 + 38,4

AKP2 = 102,4 juta rupiah

Nilai buku NB pada tahun ke 2 adalah

NB2 = HP – AKP2

NB2 = 200 – 102,4

NB2 = 97,6 juta rupiah

Biaya penyusutan tahun ke 3 adalah

BP3 = (NB2 – NS) x 40%

BP3 = (97,6 – 40) x 40%

BP3 = 23,04 juta rupiah

Biaya akumulasi penyusutan tahun ke 3 adalah

AKP3 = BP1 + BP2 + BP3

AKP3 = 64 + 38,4 + 23.0

AKP3 = 124,44 juta rupiah

Nilai buku NB tahun ke 3 adalah

NB3 = HP – AKP3

NB3 = 200 – 125,4

NB3 = 74,6 juta rupiah dan seterusnya sampai tahun ke 5

Tabel Hasil Perhitungan Biaya Penyusutan Aktiva Tetap (Double Declining Balance Method)

Biaya penyusutan selama 5 tahun dapat dibuatkan dalam table seperti berikut. Tabel menunjukkan penyusutan tiap tahun selalu menurun. Satuan uang dalam juta rupiah.

Tabel Hasil Perhitungan Biaya Penyusutan Aktiva Tetap (Double Declining Balance Method)
Tabel Hasil Perhitungan Biaya Penyusutan Aktiva Tetap (Double Declining Balance Method)

Pada akhir tahun ke 5 nilai buku yang dihitung lebih besar daripada nilai sisa yang telah ditetapkan. Sehingga perlu penyesuaian nilai buku agar sama dengan nilai sisa.

Pada tahun ke 5 nilai buku harus 40 juta rupiah. Sedangan Hasil perhitungan dengan metoda Double Declining Balance Method adalah 52,44 juta rupiah. Selisih hasil perhitungan dengan perkiraan adalah

52,44 – 40 = 12,44 juta rupiah.

Selisih ini kemudian ditambakan ke biaya penyusutan tahun ke 5 sehingga pada tahun ke 5 biaya penyusutan yang harus dibayarkan adalah

BP5 = 8,29 + 12,44 = 20,73 juta rupiah

Akibat penyesuaian ini, maka akumulasi penyusutan pada tahun ke 5 menjadi

AKP5 = BP1 + BP2 + BP3 + BP4 + BP5

AKP5 = 64,00 + 38,40 + 23,04 + 13,82 + 20,74

AKP5 = 160 juta rupiah

Table hasil perhitungan  yang sudah disesuaikan menjadi seperti berikut

Tabel Hasil Setelah Perhitungan Ulang Biaya Penyusutan Aktiva Tetap (Double Declining Balance Method)
Tabel Hasil Setelah Perhitungan Ulang Biaya Penyusutan Aktiva Tetap (Double Declining Balance Method)

Daftar Pustaka:

  1. Yusup, Al., Haryono, 2005, ”Dasar Dasar Akuntansi”, Jilid 1, Edisi Keempat, Bagian Penerbitan Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi YKPN, Yogyakarta.
  2. Kasmir, 2011, “Analisis Laporan Keuangan”, Edisi Pertama, Rajawli Pers, Jakarta.
  3. Kuswadi, “Analisis Keekonomian Projek”, Edisi Pertama, CV Andi Offset, Penerbit Andi, Yogyakarta.
  4. Sartono, Agus, R., “ 2001, “Manajemen Keuangan Teori dan Aplikasi”, Edisi Keempat, BPFE Yogyakarta, Yogyakarta.
  5. Joesoef, Jose Rizal, 2008, “Pasar Uang dan Pasar Valuta Asing”, Salemba Empat, Jakarta.
  6. Darmawi, Herman, 2006, “Pasar Finansial dan Lembaga Lembaga Finansial”, Cetakan Pertama, PT Bumi Arta, Jakarta.
  7. Mishkin, S., Frederic, 2008’ “Ekonomi Uang, Perbankan, dan Pasar Uang”, Edisi Kedelapan, Salemba Empat, Jakarta.
  8. Penyusutan Aktiva Tetap, Pengertian Penyusutan Aktiva Tetap, Pengertian Penyusutan, Faktor Yang Mempengaruhi Biaya Penyusutan, Nilai Perolehan Aktiva, Perkiraaan Umur Pakai Aktiva, Nilai Sisa Aktiva (resale atau salvage), Pengertian Nilai Perolehan Aktiva, Pengertian Perkiraaan Umur Pakai Aktiva, Pengertian Nilai Sisa Aktiva (resale atau salvage),
  9. Metode Perhitungan Penyusutan, Jenis Metode Perhitungan Penyusutan, Menghitung Nilai Penysutan Aktiva Tetap, Rumus Menghitung Nilai Penysutan Aktiva Tetap, Metoda Garis Lurus (Straight Line Method), Rumus Perhitungan Metoda Garis Lurus (Straight Line Method), Pengertian Perhitungan Metoda Garis Lurus, Pengertian Straight Line Method,
  10. Contoh Soal Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Garis Lurus, Tabel Hasil Perhitungan Biaya Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Garis Lurus, Menghitung Akumulasi Penyusutan Aktiva dan Nilai Buku Metoda Garis Lurus, Metoda Jumlah Unit Produksi (Production Output Method), Rumus Metoda Jumlah Unit Produksi (Production Output Method), Pengertian Rumus Metoda Jumlah Unit Produksi, Pengertian Production Output Method,
  11. Contoh Soal Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Unit Produksi, Rumus Production Output Method, Tabel Hasil Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Unit Produksi, Pengertian Production Output Method), Menghitung Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Unit Produki, Pengertian Penyusutan Secara Persentase Tetap,
  12. Penyusutan Secara Persentase Tetap, Rumus Penyusutan Secara Persentase Tetap, Contoh Soal Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Secara Persentase Tetap, Tabel Hasil Perhitungan Biaya Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Persentase Tetap, Metoda Jumlah Angka Tahun, Sum of the Years Digit Mothod,
  13. Pengertian Metoda Jumlah Angka Tahun, Rumus Sum of the Years Digit Mothod, Contoh Soal Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Angka Tahun, Menghitug Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Angka Tahun, Tabel Hasil Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metoda Jumlah Angka Tahun,
  14. Sum of the Years Digit Mothod, Metode Penyusutan Saldo Menurun, Pengertian Double Declining Balance Method, Contoh Soal Perhitungan Penyusutan Aktiva Tetap Metode Saldo Menurun (Double Declining Balance Method), Tabel Hasil Perhitungan Biaya Penyusutan Aktiva Tetap, Tabel Double Declining Balance Method,

Pengertian Jenis Sumber Fungsi Devisa

Jenis, sumber, fungsi dan pengertian. Devisa adalah kekayaan suatu negara dalam bentuk mata uang asing yang berguna sebagai alat pembayaran internasional dan bersifat convertible. Devisa biasanya berada di bawah pengawasan otoritas moneter. Dalam hal ini, bank sentral yang ada di suatu negara. Untuk negara Indonesia bank sentralnya adalah Bank Indonesia BI.

Devisa dapat terdiri dari uang kertas asing, wesel, dan cek dalam valuta asing yang biasanya dinilai dalam dolar Amerika Serikat atau SDR (Self Drawing Right). Cadangan devisa (gross international reserves) merupakan jumlah penguasaan emas, valuta asing, Special Drawing Rights (SDR), posisi cadangan sebagai anggota IMF, dan penguasaan valuta asing di bawah pengawasan otoritas moneter di setiap negara.

Jenis Jenis Devisa

Jenis Devisa dapat digolongkan berdasarkan sumber dan wujudnya.

1). Jenis devisa berdasarkan sumbernya

a). Devisa Kredit,

Devisa kredit merupakan devisa yang diperoleh dari kredit atau pinjaman luar negeri.

b). Devisa Umum,

Devisa Umum merupakan devisa yang diperolrh dari sumber lain selain kredit atau pinjaman seperti dari kegiatan transaksi ekspor, penyelenggaraan jasa dan penerimaan bunga modal.

2). Macam Devisa berdasarkan wujudnya

a). Devisa Kartal,

Devisa kartal merupakan devisa yang berwujud uang logam, uang kertas dan emas.

b). Devisa Giral,

Devisa Giral merupakan devisa yang berwujud surat- surat berharga seperti wesel, cek, cek perjalanan (travellers chegue), IMO (International Money Order) dan lainnya. Jika diperlukan devisa giral bisa dikonversi atau dicairkan menjadi devisa kartal.

Sumber Devisa

Devisa yang dimiliki oleh suatu negara pada umumnya bersumber dari:

1). Ekspor Produk Barang,

dengan melakukan perdagangan internasional seperti penjualan barang- barang ke luar negeri, suatu negara akan menerima pembayaran berupa devisa. Dengan demikian, semakin besar nilai ekspor suatu negara, maka akan semakin besar penerimaan devisanya.

2). Ekspor Jasa,

Melakukan transaksi penjualan dibidang jasa ke luar negeri, seperti bandar udara, pelabuhan laut, atau jasa konsultan ahli juga akan menghasilkan devisa melalui pembayaran yang dilakukan.

3). Penanaman Modal di Luar Negeri

Keuntungan atau laba yang diperoleh dari penanaman modal atau investasi di luar negeri, keuntungan yang ditransfer dari perusahaan milik pemerintah dan warga negara Indonesia yang berdomisili di luar negeri, termasuk transfer dari warga negara Indonesia yang bekerja di luar, negeri akan menambah devisa suatu negara.

4). Pariwisata Turis Asing

Kegiatan ekonomi dibidang pariwisata dimana kunjungan wisatawan asing yang masuk akan menggunakan mata uang asing di Indonesia.

Sumber devisa dari sektor pariwisata ini terjadi ketika wisatawan asing tersebut melakukan atau menukarkan uang negaranya (valuta) dengan uang rupiah. Valuta asing yang ditukarkan dengan rupiah merupakan devisa bagi negeri.

5). Aliran Dana Asing

Badan- badan internasional dan swasta asing yang mengalirkan dananya dalam valuta asing akan menambah devisa suatu negara. Aliran dana luar negeri dapat berupa penanaman modal atau investasi di dalam negeri.

6). Hibah Hadiah Grant

Hibah atau grant atau bantuan yang diterima dari badan- badan internasional atau PBB dalam bentuk valuta asing akan menambah penerimaan devisa negara. Bantuan yang berasal dari luar negeri bila berwujud barang akan menghemat devisa.

Dengan demikian, Indonesia tidak perlu menggunakan devisa untuk membeli barang- barang tersebut. Ini artinya, devisa secara langsug akan bertambah. Jika bantuan dari luar negeri yang berupa valuta asing, maka dapat menambah devisa secara langsung.

7). Pinjaman Luar Negeri

Pinjaman atau bantuan yang diperoleh dari negara- negara asing dalam bentuk valuta asing. Sehingga adanya utang luar negeri, akan menambah devisa negara. Walaupun pinjaman tersebut harus dikembalikan, namun pada saat menerima pinjaman luar negeri, uang tersebut akan menambah devisa.

Fungsi Manfaat Devisa

Setiap negara memerlukan devisa untuk membiayai semua transaksi yang berhubungan dengan luar negeri. Beberapa Fungsi Devisa diantaranya adalah

1). Sebagai alat pembayaran perdagangan internasional atas barang- barang dan jasa impor.

2). Sebagai alat pembayaran cicilan utang dari luar negeri termasuk bunganya.

3). Sebagai alat pembiayaan hubungan luar negeri seperti biaya misi kesenian, biaya perjalanan dinas, biaya korp diplomatik dan pemberian bantuan luar negeri.

4). Sebagai sumber pendapatan negara yang digunakan untuk membiayai pembangunan.

Tujuan Penggunaan Devisa

Devisa digunakan sebagai instrumen untuk memperlancar transaksi internasional sekaligus sabagai jaminan bagi tercapainya stabilitas moneter dan ekonomi makro suatu negara.

Adapun tujuan utama penggunaan devisa diantaranya adalah:

1). Membayar barang dan jasa yang diimpor pada tahun yang bersangkutan

2). Cadangan pembayaran tiga bulan barang dan jasa yang diimpor tahun yang akan datang

3). Membayar cicilan utang yang diperoleh dari luar negeri beserta dengan bunganya

4). Devisa digunakan sebagai cadangan kekayaan pendukung nilai rupiah.

5). Membayar keuntungan atau dividen terhadap penanaman modal asing.

Cadangan Devisa

Cadangan devisa adalah sekumpulan dana yang terdiri atas mata uang kuat (hard currency) yang selalu dicadangkan oleh bank sentral. Uang kuat yang dimaksud adalah mata uang yang mempunyai tingkat likuiditas tinggi dan banyak diterima dalam transaksi perdagangan internasional, seperti dollar Amerika USD, Euro, atau yen Jepang.

Menurut IMF, jumlah cadangan devisa yang aman bagi suatu negara adalah cadangan devisa yang cukup membiayai kewajiban luar negeri minimal selama tiga bulan. Cadangan devisa didapat dari selisih arus masuk dan arus keluarnya devisa.

Jika jumlah barang yang diimpor naik, maka cadangan devisa akan berkurang. Jika hal ini terjadi, maka akan berpengaruh terhadap kondisi ekonomi negara.

Total valuta asing yang dimiliki oleh pemerintah dan swasta dari suatu negara disebut sebagai cadangan devisa. Cadangan devisa dapat diketahui dari posisi balance of payment (BOP) atau neraca pembayaran internasionalnya.

Semakin banyak devisa yang dimiliki oleh pemerintah dan penduduk suatu negara, berarti semakin besar kemampuan negara tersebut dalam melakukan transaksi ekonomi dan keuangan internasional dan semakin kuat pula nilai mata uang negara tersebut.

Dalam perkembangan ekonomi nasional Indonesia, dikenal dua terminologi cadangan devisa, yaitu:

1). Cadangan Devisa Resmi

Cadangan devisa resmi adalah cadangan devisa yang dimiliki negara yang dikelola, diurus, dan ditatausahakan oleh bank sentral yaitu Bank Indonesia sesuai dengan tugas yang dijelaskan di dalam Undang Undang No. 13 Tahun 1968.

2). Cadangan Devisa Nasional

Cadangan devisa nasional adalah seluruh devisa yang dimiliki oleh badan, perorangan, lembaga, terutama lembaga keuangan nasional yang secara moneter merupakan bagian dari kekayaan nasional, termasuk milik bank umum nasional baik bank milik swasta maupun milik pemerintah.

 

Daftar Pustaka:

  1. Amalia, Lia, 2007, “Ekonomi Internasional”, Edisi Pertma, Graha Ilmu, Yogyakarta.
  2. Hady, Hamdy, 2004, “Ekonomi Internasional”, Cetakan Kedua, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta.
  3. Hanafi, M., Mamduh, 2004, “Manajemen Keuangan Internasionl”,Edisi 2003/2004, BPFE Yogyakarta, Yogyakarta.
  4. Hanafi, Mamduh, 2005, “Manajemen Keuangan Internasional”, Edisi Pertama, Cetakan Pertama, Penerbit Universitas Terbuka, Jakarta.
  5. Kuncoro, Mudrajad, 1996, “Manajemen Keuangan Internsional”, Edisi Pertama, BPFE Yogyakarta, Yogyakarta.
  6. Hady, Hamdy, 2008, “Manajemen Keuangan Internasional”, Cetakan Keempat, Penerbit Yayasan Adminitrasi Indonesia, Jakarta.
  7. Prasetyo, Handoyo. Yuliati, Handaru, Sri, 2005, “Dasar Dasar Manajemen Keuangan Internasional”, Edisi Kedua, Penerbit CV ANDI OFFSET, Yogyakarta.
  8. Jamli, Ajmad, 2001, “Dasar Dasar Keuangan Internasional, Edisi Pertama, BPFE-Yogyakarta, Yogyakarta.
  9. Krugman, R. Paul. Obstfeld, Maurice, 2005, “Ekonomi Internasionl, Teori dan Kebijakan”, Edisi Kelima, PT Indeks, Jakarta.
  10. Joesoef, Jose Rizal, 2008, “Pasar Uang dan Pasar Valuta Asing”, Salemba Empat, Jakarta.
  11. Darmawi, Herman, 2006, “Pasar Finansial dan Lembaga Lembaga Finansial”, Cetakan Pertama, PT Bumi Arta, Jakarta.
  12. Mishkin, S., Frederic, 2008’ “Ekonomi Uang, Perbankan, dan Pasar Uang”, Edisi Kedelapan, Salemba Empat, Jakarta.
  13. Berlianta, C. H.,2006, “Mengenal Valuta Asing”, Cetakan Ketiga, Gajah Maada University Press, Yogyakarta.

Analisis Keseimbangan Pasar Barang dengan Pasar Uang Kurva IS-LM

Pengertian Keseimbangan Pasar Barang dan Jasa.  Pasar barang dikatakan dalam keadaan keseimbangan apabila penawaran pada pasar barang sama dengan penerimaan pada pasar barang tersebut. Atau dengan kata lain pendapatan sama dengan pengeluaran, Keseimbangan pasar barang ditunjukkan oleh suatu kurva yang disebut Kurva I-S.

Kurva I-S adalah suatu kurva yang menjelaskan hubungan antara berbagai tingkat bunga r dengan pendapatan nasional keseimbangan Y di mana pasar barang pada posisi keseimbangan.  Dengan demikian kurva IS menunjukkan keseimbangan di pasar barang.

Suatu Perekonomian dikatakan dalam kondisi keseimbangan pasar barang dan jasa apabila pendapatan sama dengan konsumsi ditambah investasi Y = C + I atau  investasi I sama dengan tabungan S, atau S = I.

Fungsi Konsumsi

C = C0 + b.Y

dengan keterangan

C = konsumsi

C0 = Konsumsi otonom, saat Y = 0

b = MPC (marginal propensity to consume)

Y = Pendapatan nasional

Fungsi Investasi I

I = I0 + e.r

dengan keterangan

I0 = Investasi saat I = 0

e = marginal propensity to invest, MPI

e = Δl/ΔI, nilai e < 0

r = tingkat bunga

Fungsi Tabungan, Saving S adalah

S = – C0 + (1 – b) Y

dengan keterangan

S = tabungan

C0 = Tabungan S saat Y = 0

1 – b = nilai MPS (marginal propensity to save)

Y = pendapatan nasional

Pengaruh Pendapatan Nasional Terhadap Konsumsi dan Tabungan

Fungsi konsumsi dinyatakan sebagai C = f(Y) dan tabungan yang dinyatakan sebagai S=f(Y), hal ini menunjukkan bahwa konsumsi dan tabungan merupakan komponen atau besaran yang dipengaruhi oleh pendapatan nasional Y.

Berdasarkan persamaannya diketahui bahwa semakin tinggi pendapatan suatu masyarakat, maka semakin tinggi pula konsumsi dan tabungan masyarakat tersebut. Sebaliknya, semakin rendah pendapatan masyarakat, maka konsumsi dan tabungan masyarakat juga semakin rendah.

Pengaruh Tingat Bunga Terhadap Investasi

Fungsi investasi dinyatakan dengan I = f(r), hal ini menunjukkan bahwa investasi dipengaruhi oleh besar kecilnya tingkat suku bunga r.

Berdasarkan persamaannya diketahui investasi dengan tingkat suku bunga berkorelasi negative. Ini artinya, jika tingkat suku bunga tinggi, maka investasi akan rendah. Sebaliknya, jika tingkat suku bunga rendah, maka investasi akan tinggi.

Fungsi Keseimbangan Pasar Barang I-S

Keseimbangan pasar barang terjadi ketika kondisi pendapatan sama dengan nilai konsumsi ditambah investasi dan dinyatakan dengan persamaan keseimbangan berikut

Y = C + I

sehingga

Y = C0 + b.Y + I0 + e.r

Y – b.Y = C0 + I0 + e.r

(1 – b)Y = C0 + I0 + e.r atau

Y = 1/(1 – b) x (C0 + I0 + e.r)

Fungsi Keseimbangan pasar barang juga terjadi ketika kondisi tabungan sama dengan investasi yang dapat  dinyatakan dengan persamaan berikut

S = I

sehingga

– C0 + (1 – b) Y = I0 + e.r

(1 – b) Y = C0 + I0 + e.r

Y = 1/(1 – b) x ( C0 + I0 + e.r)

Dengan demikian fungsi I-S nya adalah

Fungsi I-S

Y = 1/(1 – b) x (C0 + I0 + e.r)

Pengaruh Tingkat Suku Bunga Terhadap Pendapatan Nasional

Berdasarkan pada persamaan fungsi I-S dapat diketahui bahwa pendapatan nasional dipengaruhi oleh tingkat suku bunga.

Pendapatan nasional dan suku bunga berkorelasi negative, artinya semakin tinggi tingkat suku bunga, maka semakin rendah pendapatan nasionalnya. Sebaliknya semakin rendah tingkat suku bunga, maka semakin tinggi pendapatan nasionalnya.

Contoh Soal Perhintungan Keseimbangan Pasar Barang Persamaan Fungsi I-S

Jika perekonomian suatu masyarakat  memiliki Fungsi konsumsi C = 400 + 0,5Y dan Fungsi investasinya adalah  I = 150 – 1000r, maka tentukanlah keseimbangan di pasar barang perkonomian tersebut, turunkan fungsi I-S dan gambarkan kurva fungsi I-S nya. Satuan uang dalam trillium rupiah.

Jawab

a). Keseimbangan pasar barang

Y = C + I

substitusikan fungsi konsumsi dan investasi berikut

C = 400 + 0,5Y dan

I = 150 – 1000r

sehingga diperoleh

Y = (400 + 0,5Y) + (150 – 1000r)

Y – 0,5Y = 400 + 150 – 1000r

0,5Y = 550 – 1000r

Y = 1100  – 2000r

b). Jadi Persamaan yang menggambarkan keseimbangan pasar barang adalah fungsi I-S, yaitu Y = 1100  – 2000r

Gambar berikut menunjukkan kurva I-S yang menjelaskan bagaimana tingkat suku bunga berpengaruh terhadap kesimbangan pendapatan nasional. Dari kurvanya diketahui, bahwa kenaikan tingkat bunga akan menyebabkan turunnya pendapatan nasional keseimbangan. Pendapatan nasional keseimbangan akan naik jika tingkat suku bunga diturunkan.

Gambar Kurva Grafik Keseimbangan Pasar Barang Persamaan Fungsi I-S
Gambar Kurva Grafik Keseimbangan Pasar Barang Persamaan Fungsi I-S

Pada tingkat suku Bunga 5 persen, pendapatan nasional keseimbangan adalah 1000 triliun rupiah.

Y = 1100 – (2000x 0,05)

Y = 1000

Ketika tingkat suku bunga 15 persen, maka pendapatan nasional keseimbangan adalah 800 triliun rupiah

Y = 1100 – (2000x 0,15)

Y = 800

Jadi, ketika tingkat suku bunga dinaikkan dari 5 persen menjadi 15 pesen, maka pendapatan nasional keseimbangan turun dari 1000 menjadi 800 triliun rupiah

Keseimbangan Pasar Uang

Keseimbangan pasar uang atau money market equilibrium adalah keseimbangan antara uang yang diminta oleh masyarakat untuk berbagai motif sama dengan jumlah uang beredar atau penawaran uang pada masyarakat tersebut. Keseimbangan pasar uang ditunjukkan oleh suatu kurva yang disebut Kurva L-M.

Kurva L-M adalah sebuah garis (kurva) yang menunjukkan berbagai hibungan antara tingkat suku bunga dengan pendapatan nasional dalam kondisi keseimbangan di pasar uang. Keseimbangan pasar uang terjadi pada kondisi fungsi permintaan uang sama dengan fungsi penawaran uang.

Permintaan Uang

Permintaan uang biasa disebut liquidity preference dinotasikan dengan huruf besar L adalah keseluruhan jumlah uang yang ingin dipegang oleh masayarakat. Permintaan uang oleh masyarakat didasarkan oleh tiga motif yaitu motif transaksi, motif berjaga jaga dan motif spekulasi.

Permintaan uang untuk motif transaksi dan berjaga jaga sangat dipengaruhi oleh besarnya pendapatan yang diterima masyarakat Y atau pendapatan nasional). Sedangkan permintaan uang untuk motif spekulasi sangat ditentukan oleh besarnya tingkat suku bunga.

Fungsi Permintaan Uang

Fungsi permintaan uang motif transaksi dan berjaga jaga dapat dinyatakan dengan persamaan berbentuk linear seperti berikut.

L1 = k . Y

Fungsi permintaan uang motif spekulasi dapat dinyatakan dengan persamaan berbentuk linear seperti berikut:

L2 = M0 + m.r

Berdasarkan dua fungsi uang tersebut, maka fungsi uang secara keseluruhan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

L = L1 + L2

L = k. Y + M0 + m.r

Dengan keterangan

k = ΔL1/ΔY

m = ΔL2/Δr, m < 0

r = tingkat suku bunga

M0 = permintaan uang saat r = 0

Y = pendapatan nasional.

Penawaran Uang

Penawaran uang adalah jumlah uang yang tersedia dalam perekonomian dan dapat digunakan untuk membiayai semua transaksi yang dilakukan oleh masyarakat.  Penawaran uang disebut juga sebagai jumlah uang beredar dan dinotasikan dengan huruf Ms.

Dalam jangka waktu tertentu atau jangka pendek, jumlah uang beredar dapat diasumsikan tetap jumlahnya dan bersifat eksogen karena ditentukan oleh pemerintah dan system perbankan melalui kegiatan penciptaan uang.

Secara grafis, Ms merupakan kurva berbentuk garis lurus vertical ke atas. Hal ini berarti bahwa jumlah uang beredar akan tetap berapapun tingkat suku bunga yang ditawarkan. Dengan kata lain, jumlah uang beredar tidak dipengaruhi oleh tingkat suku bunga.

Fungsi Penawaran Uang

Ms = M1 + Near Money

Ms = Tetap

Fungsi Keseimbangan Pasar Uang L-M

Keseimbangan pasar uang terjadi ketika kondisi permintaan uang sama dengan penawaran uang dan dinyatakan dengan persamaan berikut

L = Ms sehingga

k.Y + M0 + m.r = Ms

k.Y = Ms –  M0  – m.r  atau

Y = (1/k) x (Ms –  M0  – m.r)

Dengan demikian fungsi L-M nya adalah

Fungsi Keseimbangan  L-M

Y = (1/k) x (Ms – M0 – m.r)

nilai m lebih kecil dari nol sehingga fungsi keseimbangan L-M menjadi

Y = (1/k) x (Ms – M0 – (-m).r))

Contoh Soal Perhitungan Persamaan Fungsi Keseimbangan Pasar Uang L-M

Permintaan uang untuk transaksi dan jaga jaga dalam perekonomian masyarakat memenuhi fungsi L1 = 0,25Y dan permintaan uang untuk berspekulasi adalah L2 = 400 – 500r. Sedangkan jumlah uang bersedar Ms tetap yaitu 600. Tentukanlah keseimbangan di pasar uang dan gambarkan kurva fungsi L-M nya. Satuan uang dalam trillium rupiah.

a). Keseimbangan pasar uang

L = L1 + L2

L = 0,25Y + 400 – 500r

L = Ms

sehingga

0,25Y + 400 – 500r = 600

0,25Y = 600 – 400 + 500r

0,25Y = 200 + 500r

Y = 800 + 2000r

b). jadi keseimbangan pasar uang ditunjukkan oleh fungsi keseimbangan L-M yaitu

Y = 800 + 2000r

Kurva Keseimbangan Pasar Uang L-M

Y = 800 + 2000r

Gambar berikut menunjukkan kurva L-M yang menjelaskan bagaimana tingkat suku bunga berpengaruh terhadap kesimbangan pendapatan nasional. Dari kurvanya diketahui, bahwa kenaikan tingkat bunga akan menyebabkan naiknya pendapatan nasional keseimbangan. Pendapatan nasional keseimbangan akan naik jika tingkat suku bunga dinaikkan.

Gambar Kurva Grafik Keseimbangan Pasar Uang Persamaan Fungsi L-M
Gambar Kurva Grafik Keseimbangan Pasar Uang Persamaan Fungsi L-M

Pada tingkat suku Bunga 5 persen, pendapatan nasional keseimbangan adalah 900 triliun rupiah.

Y = 800 + (2000x 0,05)

Y = 900

Ketika tingkat suku bunga 15 persen, maka pendapatan nasional keseimbangan adalah 1100 triliun rupiah.

Y = 800 + (2000x 0,15)

Y = 1100

Jadi, ketika tingkat suku bunga dinaikkan dari 5 persen menjadi 15 pesen, maka pendapatan nasional keseimbangan naik dari 900 menjadi 1100 triliun rupiah.

Keseimbangan Pasar Barang dan Pasar Uang.

Keseimbangan IS-LM merupakan keseimbangan antara pasar barang dan pasar uang. Keseimbangan IS-LM disebut juga sebagai keseimbangan perekonomian secara general antara sector riil dengan sector keuangan suatu negara.

Keseimbangan umum atau general equilibrium terjadi ketika besarnya pendapatan nasional Y dan tingkat suku bunga r mencerminkan keseimbangan yang berlaku di dua pasar yaitu keseimbangan di pasar barang dan di pasar uang.

Secara gtafis, keseimbangan umum akan tercapai ketika kurva fungsi I-S berpotongan dengan kurva fungsi L-M.

Contoh Soal Perhitungan keseimbangan Pasar Barang Dan Pasar Uang

Suatu perekonomian negara memenuhi fungsi keseimbangan pasar barang sesuai fungsi I-S yaitu Y = 1100 – 2000r dan memenuhi fungsi keseimbagan pasar uang sesuai fungsi L-M yaitu Y = 800 + 2000r. Tentukan keseimbangan umum IS-LM perekonomian negara tersebut.

Jawab.

Keseimbangan Umum Pasar barang dan pasar uang tercapai jika Fungsi I-S sama dengan Fungsu L-M yaitu:

Fungsi I-S yaitu

Y = 1100 – 2000r

fungsi L-M yaitu

Y = 800 + 2000r.

Syarat keseimbangan

1100 – 2000r = 800 + 2000r

1100 – 800 =2000r + 2000r

300 = 4000r

r = 300/4000=0,075

r = 7,5persen

jadi tingkat suku bunga keseimbangan umum adalah 7,5 persen

Pendapatan Keseimbangan Umum

substitusikan tingkat suku bunga keseimbangan 7,5 persen ke fungsi I-S berikut

Y = 1100 – 2000(0,075)

Y = 1100 – 150

Y = 950

jadi Pendapatan nasional keseimbangan umum nya pada tingkat suku bunga kesimbangan 7,5 persen adalah 950 triliun rupiah,

Kurva Keseimbangan Umum Pasar Barang Dan Pasar Uang.

Gambar berikut menunjukkan kurva IS dan kurva LM yang saling perpotongan membentuk keseimbangan umum pada titik E yaitu pada tingkat suku bunga 75 persen dan pendapatan nasional 950 triiun rupiah.

Gamabr Grafik Fungsi Keseimbangan Umum Pasar Barang Dan Pasar Uang Kurva IS-LM
Gamabr Grafik Fungsi Keseimbangan Umum Pasar Barang Dan Pasar Uang Kurva IS-LM

Dari gambar diketahui bahwa Tingkat suku bunga menunjukkan perilaku yang berbeda pada pendapatan nasional Y. Pendapatan nasional yang ditentukan dari konsumsi C dan investasi I akan turun ketika tingkat suku Bunga naik, sedangan pendapatan nasional yang ditentukan dari  permintaan uang masyarakat akan naik ketika tingkat suku Bunga naik.

Daftar Pustaka:

  1. Mankiw, N., Gregory, 2003, “Teori Makroekonomi”, Edisi Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  2. Jhingan, M.L., 2008, “Ekonomi Pembangunan Perencanaan”, Edisi Pertama, PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.
  3. Samuelson, A., Paul. Nordhaus, D., William, 2004, “Ilmu Makro Ekonomi”, Edisi 17, PT Media Global Edukasi, Jakarta.
  4. Sukirno, Sadono, 2008, “Makroekonomi Teori Pengantar”, Edisi Ketiga, PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.
  5. Prasetyo, P., Eko, 2011, “Fundamental Makro Ekonomi”, Edisi 1, Cetakan Kedua, Beta Offset, Yogyakarta.
  6. Putong, Iskandar. Andjaswati, N.D., 2008, “Pengantar Ekonomi Makro”, Edisi Pertama, Penerbit Mitra Wacana Media, Jakarta.
  7. Firdaus, R., Ariyanti, M., 2011, ”Pengantar Teori Moneter serta Aplikasinya pada Sistem Ekonomi Konvensional dan Syariah”, Cetakan Kesatu, AlfaBeta, CV, Bandung.
  8. Kurva IS-LM, Analisis Keseimbangan Pasar Barang dan Pasar Uang, Pengertian Kurva IS-LM, Pengertian Kurva IS, Pengertian Fungsi IS, Keseimbangan Pasar Barang dan Jasa, Analisis IS LM, Analisis Kurva IS LM, Syarat Keseimbangan Pasar Barang dan Jasa, Kurva I-S, Kurva Hubungan Tingkat Bunga dan Pendapatan Nasional, Kurva Keseimbangan Pasar Barang, Pengaruh Pendapatan Nasional Terhadap Konsumsi dan Tabungan,
  9. Pengaruh Tingat Bunga Terhadap Investasi, Fungsi Keseimbangan Pasar Barang I-S, Membuat Kurva Fungsi Keseimbangan Pasar Barang, Membuat Kurva Fungsi Keseimbangan I-S, Kurva Fungsi I-S, Rumus Fungsi I-S, Fungsi I-S, Pengaruh Tingkat Suku Bunga Terhadap Pendapatan Nasional, Pendapatan nasional dan suku bunga berkorelasi negative, Contoh Soal Perhintungan Keseimbangan Pasar Barang Persamaan Fungsi I-S, Rumus Fungsi Keseimbangan Pasar Barang, Gambar Kurva I-S,
  10. Gambar Kurva Grafik Keseimbangan Pasar Barang, Penjelasan Keseimbangan Pasar Barang Kurva I-S, Keseimbangan Pasar Uang, money market equilibrium, Pengertian dan Contoh Keseimbangan Pasar Uang, Pengertian Kurva L-M, Syarat keseimbangan pasar uang, Fungsi Keseimbangan Pasar Uang L-M, Rumus Fungsi Keseimbangan Pasar Uang L-M, Fungsi Keseimbangan L-M,
  11. Contoh Soal Perhitungan Persamaan Fungsi Keseimbangan Pasar Uang L-M, Kurva Grafik Keseimbangan Pasar Uang L-M, Membuat Kurva Keseimbangan Pasar Uang L-M, Keseimbangan Pasar Barang dan Pasar Uang, Syarat Keseimbangan Pasar Barang dan Pasar Uang, Contoh Soal Perhitungan Keseimbangan Pasar Barang Dan Pasar Uang, Pendapatan Keseimbangan Umum, Kurva Keseimbangan Umum Pasar Barang Dan Pasar Uang, Gambar Kurva L-M, Gambar Kurva Grafik Keseimbangan Pasar Uang L-M, Gambar Kurva Grafik Keseimbangan Kurva IS dan Kurva LM,

Fungsi Produksi Dua Input Variabel Isoquant Isocost Pengertian Contoh Soal

Teori Fungsi Produksi Dengan Dua Input Variabel. Jika factor produksi yang dapat berubah adalah jumlah tenaga kerja dan jumlah modal atau sarana yang digunakan, maka fungsi produksi dapat dinyatakan sebagai berikut:

Q = f(L, K)

Pada fungsi produksi ini diketahui, bahwa tingkat produksi dapat berubah dengan merubah factor tenaga kerja dan atau jumlah modal. Karena menggunakan dua factor produksi yang dapat diubah ubah, maka disebut fungsi produksi dua input variabel.

Pengaruh Faktor Produksi Terhadap Tingkat Output Produksi.

Perusahaan mempunyai dua alternative jika berkeinginan untuk menambah tingkat produksinya. Perusahaan dapat meningkatkan produksi dengan menambah tenaga kerja, atau menambah modal atau menambah tenaga kerja dan modal.

Konsep Isoquant.

Kurva isokuan adalah garis atau grafik yang menggambarkan atau menjelaskan barbagai kombinasi penggunaan dua input variabel factor produksi untuk mendapatkan tingkat output yang sama.

Konsep isoquant ditunjukkan dalam bentuk table dan kurva atau grafik yang menggambarkan hubungan berbagai titik kombinasi dua input factor produksi yang digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan jumlah output yang sama.

Asumsi Kurva Isoquant

Kurva isokuan mempunyai asumsi bahwa kedua input factor prduksi antara tenaga kerja dan modal K dapat saling dipertukarkan penggunaannya. Misal sejumlah tenaga kerja L dapat diganti oleh sejumlah modal K, demikian sebaliknya, K dapat diganti oleh L.

Marginal Rate of Technical Substitution (MRTS)

Marginal Rate of Technical Substitution (MRTS) merupakan perbandingan antara MPL dengan MPK. MRTS adalah suatu kondisi di mana perusahaan dapat mengganti satu unit tenaga kerja dengan sejumah unit input lainnya untuk mendapat tingkat output yang sama.

Penurunan ouput akibat penurunan penggunaan jumlah modal dapat dihitung dengan menggunakan persamaan rumus berikut

MPK = -ΔTP/ΔK atau

ΔTP = -ΔK x MPK

Peningkatan ouput akibat penambahan penggunaan jumlah tenaga kerja dapat dihitung dengan menggunakan persamaan rumus berikut

MPL = ΔTP/ΔL atau

ΔTP = ΔL x MPL

Supaya output selalu sama ketika ada penambahan tenaga kerja dan pengurangan jumlah modal, maka penurunan output akibat berkurangnya input modal ΔK, harus sama dengan peningkatan output akibat penambahan tenaga kerja ΔL.

Penurunan ouput (modal) = kenaikan output (tenaga kerja)

-ΔK x MPK = ΔL x MPL atau

-ΔK/DL = MPL/MPK

Marginal Rate of Technical Substitution (MRTS) dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

MRTSLK = -ΔK/ΔL

MRTSLK = MPL/MPK

Contoh Perhitungan Marginal Rate of Technical Substitution (MRTS)

Perusahaan yang bergerak pada bidang pertanian semula mempunyai enam tenaga kerja dan jumlah modal sebanyak 14. Kemudian perusahaan akan menambah dua tenaga kerja dengan mengurangi jumlah modal sebanyak 6, tanpa ada perubahan pada total produksi. Hitung Marginal Rate of Technical Substitution (MRTS) peruahaan tersebut.

Jawab

ΔL = 2

ΔK = – 6

MRTSLK = -ΔK/ΔL

MRTSLK = -(-6)/(2)

MRTSLK = 3

Jadi MRTSLK perusahaan tersebut adalah 3. Angka 3 menunjukkan laju pertukaran antara modal terhadap tenaga kerja. Artinya, perusahaan dapat mengganti atau menukar atau mengurangi 3 modal K dengan menambah satu tenaga kerja L.

Table Isokuan

Table berikut menunjukkan contoh gabungan atau kombinasi antara tenaga kerja L dan modal K untuk menghasilkan output Q 200 unit produk.

Tabel Fungsi Produksi Dua Input Variabel Faktor Produksi Konsep Isoquant
Tabel Fungsi Produksi Dua Input Variabel Faktor Produksi Konsep Isoquant

Pada table dapat dilihat penggantian atau pertukaran antara input tenaga kerja L dengan modal K untuk dapat menghasilkan output Q 200 unit produk.

Saat produksi menggunakan kombinasi B, output 200 unit produk dapat dihasilkan dengan menggunakan 6 tenaga kerja dan 14 modal. Namun demikian Produsen dapat mengurangi jumlah modal menjadi 10 dengan menambah 2 tenaga kerja menjadi 8 tenaga kerja (seperti kombinasi C).

MRTS kombinasi B lebih tinggi dari MRTS kombinasi C, ini artinya dengan kombinasi B, produsen dapat mengurangi modal lebih banyak setiap kali menambah satu tenaga kerja.

Pada kombinasi B, satu tenaga kerja dapat mengurangi 3 modal, sedangkan pada kombinasi C, satu tenaga kerja hanya mampu mengurangi 2 modal.

Kurva Grafik Isokuan

Gambar berikut menunjukkan kurva grafik isokuant yang merepresentasikan table di atas. Kurva grafik isokuan dibangun oleh sumbu horizontal sebagai tenaga kerja L dan oleh sumbu vertical sebagai modal K.

Kurva Grafik Fungsi Produksi Dua Input Faktor Variabel Konsep Isoquant
Kurva Grafik Fungsi Produksi Dua Input Faktor Variabel Konsep Isoquant

Pada gabungan atau kombinasi A, untuk menghasilkan output Q 200 unit diperlukan 4 tenaga kerja dengan 20 modal. Kombinasi B, untuk menghasilkan jumlah produk yang sama perusahaan dapat menambah dua tenaga kerja menjadi 6 tenaga kerja dengan mengurangi jumlah modal sebanyak 6 dari 20 menjadi 14 modal. Begitu seterusnya sesuai dengan grafiknya.

Dengan demikian, untuk mendapatkan output Q yang sama, perusahaan dapat menambah penggunaan tenaga kerja dengan mengurangi jumlah modal yang digunakan. Garis yang menghubungkan titik titik kombinasi A, B, C, D, E dan F disebut kurva atau grafik Isoquant atau Isokuan.

Konsep Isocost

Kurva Isocost atau garis batas biaya adalah suatu garis atau kurva yang menggambarkan atau menjelaskan gabungan atau kombinasi penggunaan input factor produksi dengan biaya yang dikeluarkan sama.

Biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan adalah harga input dikalikan dengan unit input yang digunakan. Harga input terdiri dari  harga tenaga kerja PL dan harga modal PK.

Besarnya biaya input pada fungsi isocost dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

C = PL x L + PK x K

Dengan keterangan

C = biaya untuk mendapatkan input

PL = upah tenaga kerja

L = jumlah tenaga kerja

PK = harga modal

K = jumlah modal

Jumlah tenaga kerja yang digunakan dapat dinyatakan dengan rumus berikut

L = C/PL – (PK/PL) x K

Jumlah modal K yang digunakan dapat dinyatakan dengan rumus berikut

K = C/PK – (PL/PK) x L

Contoh Soal Perhitungan Fungsi Produksi Isocost

Upah tenaga kerja pada sebuah perusahaan adalah Rp 4 juta per tenaga kerja dan biaya modal sebesar Rp 8 juta per unit. Sedangkan jumlah dana uang yang tersedia adalah Rp 160 juta. Buatkan fungsi dan kurva isocost- nya.

Jawab.

Diketahui

C = 160 jt

PL = 4 jt

PK = 8 jt

Menentukan Fungsi Isocost

C = PL x L + PK x K

160 = 4 L + 8 K

Menentukan jumlah tenaga kerja L Fungsi Isocost

4 L = 160 – 8 K

L = (160/4) – 8/4) K

L = 40 – 2 K

Menentukan jumlah modal K Fungsi Isocost

160= 4 L + 8 K

8 K = 160 – 4 L

K = 160/8 – (4/8) L

K = 20 – (0,5) L

Membuat Kurva Fungsi Isocost

Cara membuat kurva isocost dengan menentukan titik akhir kurva (curve end point) untuk titik akhir 1 pada K = 0 dan titik akhir 2 pada L = 0

Buat titik 1 dengan K = 0

160= 4 L + 8 K

160= 4 L + 8(0)

L = 40

Jadi Titik akhir 1 adalah (40, 0)

Buat titik 2 dengan L = 0

160= 4 L + 8 K

160= 4(0) + 8 K

K = 20

Jadi titik akhir 2 adalah (0, 20)

Buat kurva garis dengan menghubungkan titik 1 (40, 0) dan titik 2 (0, 20)

Kurva Grafik Fungsi Produksi Dua Input Faktor Variabel Konsep Isocost
Kurva Grafik Fungsi Produksi Dua Input Faktor Variabel Konsep Isocost

Sepanjang kurva isocost yaitu dari titik A sampai titik E merupakan titik titik kemungkinan kombinasi antara tenaga kerja L dan modal K dengan biaya yang dikeluarkan produsen tetap sama yaitu Rp 160 juta.

Pada Kombinasi A, Produsen mengeluarkan biaya sebesar Rp 160 juta untuk penggunaan 40 tenaga kerja L dan 0 modal K.  Dengan biaya yang sama Rp 160 juta, produsen dapat mengurangi tenaga kerja menjadi 30 tenaga kerja dengan menambah modal  menjadi 5 modal K (seperti pada kombinasi titik B).

Kombinasi lainnya yaitu C, D, dan E merupakan alternatif penggunaan tenaga kerja dan modal yang berbeda dengan biaya yang sama.

Jika dana yang tersedia lebih besar dari Rp 160 juta, maka kurva bergesar ke kanan, dan jika dana yang tersedia lebih kecil dari Rp 160 juta, maka kurva bergeser ke kiri.

Contoh Soal Pergeseran Kurva Fungsi Isocost

Gunakan data soal di atas untuk soal berikut. Jika dana yang tersedia untuk tenaga kerja dan modal menjadi Rp 240 juta, buatkan kurva isocost-nya.

Jawab

Diketahui

C = 240 jt

PL = 4 jt

PK = 8 jt

Menentukan Fungsi Isocost

C = PL x L + PK x K

240= 4 L + 8 K

Menentukan jumlah tenaga kerja L Fungsi Isocost

4 L = 240 – 8 K

L = (240/4) – (8/4) K

L = 60 – 2 K

Menentukan jumlah modal K Fungsi Isocost

240 = 4 L + 8 K

8 K = 240 – 4 L

K = 240/8 – (4/8) L

K = 30 – (0,5) L

Membuat Kurva Fungsi Isocost

Cara membuat kurva isocost dengan menentukan titik akhir kurva (curve end point) untuk titik akhir 1 pada K = 0 dan titik akhir 2 pada L = 0

Buat titik 1 dengan K = 0

240 = 4 L + 8 K

240 = 4 L + 8 (0)

L = 60

Jadi Titik akhir 1 adalah (60, 0)

Buat titik 2 dengan L = 0

240 = 4 L + 8 K

240 = 4 (0) + 8 K

K = 30

Jadi titik akhir 2 adalah (0, 30)

Buat kurva garis dengan menghubungkan titik 1 (60, 0) dan titik 2 (0, 30)

Pergeseran Kurva Grafik Fungsi Produksi Dua Input Faktor Variabel Konsep Isocost
Pergeseran Kurva Grafik Fungsi Produksi Dua Input Faktor Variabel Konsep Isocost

Pada gambar dapat diketahui, bahwa jika biaya yang dikeluarkan untuk tenaga kerja dan modal dinaikan menjadi Rp 240 juta, maka kurva grafik fungsi isocost bergesar ke arah kanan, menjauh dari titik nol.

Dengan bergesernya kurva fungsi isocost, maka produsen memiliki kombinasi tenaga kerja dan modal yang baru yaitu titik titik pada kurva isocost C = Rp 240 jt

Keseimbangan Produsen

Keseimbangan produsen adalah suatu kondisi dimana produsen atau perusahaan dapat melakukan kegiatan produksinya secara efisien. Kondisi efisien dilakukan dengan mengoptimalkan jumlah produk pada biaya tertentu atau meminimalkan biaya produksi pada jumlah produksi tertentu.

Keseimbangan produsen dapat terjadi apabila produsen mampu mengkombinasikan penggunaan factor factor produksi yang menghasilkan produk maksimum pada biaya tertentu atau produksi pada biaya minimum untuk menghasilkan produk pada jumlah tertentu dan kondisi ini disebut Least Cost Combination (LCC).

Kurva Grafik Keseimbangan Produsen

Secara grafis, keseimbangan produsen atau least cost combination LLC tercapai ketika kuva fungsi produksi isocost bersinggungan dengan kurva fungsi produksi isoquant. Ini atinya kurva fungsi isokos dan kurva fungsi isokuan mempunyai slope atau kemiringan yang sama.

Contoh Perhitungan Keseimbangan Produsen, Keseimbangan Fungsi Produksi Isocost – Isoquant,

Suatu perusahaan memiliki data kombinasi factor produksi tenaga kerja L dan modal mesin K untuk menghasikan produk Q sebanyak 1000 unit seperti ditunjukkan dalam table di berikut.

Tabel Kombinasi Tenaga Kerja Dan Modal Fungsi Isoquant
Tabel Kombinasi Tenaga Kerja Dan Modal Fungsi Isoquant

Upah tenaga kerja per orang per jam adalah 200 ribu rupiah dan biaya mesin per jam adalah 300 ribu rupiah.

Tentukan jumlah tenaga kerja L dan mesin K yang harus digunakan agar perusahaan beroperasi pada kondisi optimum atau pada kondisi least cost combination LLC.

Menghitung Biaya Produksi Kombinasi Tenaga Kerja L dan Modal Mesin K,

Biaya produksi untuk menghasilkan produk 1000 unit dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan fungsi isocost sebagai berikut.

C = (PL x L) + ( PK x K)

C = biaya produksi

PL = upah tenaga kerja

PL = 200 ribu = 0,2 juta rupiah

L = jumah tenaga kerja

PK = biaya mesin

PK = 300 ribu = 0,3 juta rupiah

K = jumlah modal atau mesin

Pada kombinasi A diketahui

L = 20

K = 25

Maka besar biaya kombinasi A adalah

C = (0,2 x 20) + (0,3 x 25)

C = 9,5 juta rupiah

Pada  kombinasi B diketahui

L = 15

K = 14

Maka besar biaya kombinasi A adalah

C = (0,2 x 15) + ( 0,3 x 14)

C = 7,2 juta rupiah

Dan seterusnya sampai kombinasi E.

Tabel Hasil Perhitungan Biaya Produksi Kombinasi Tenaga Kerja dan Modal Mesin

Hasil perhitungan kemudian dibuat dalam table seperti berikut

Tabel Hasil Perhitungan Biaya Produksi Kombinasi Tenaga Kerja dan Modal Fungsi Isocost
Tabel Hasil Perhitungan Biaya Produksi Kombinasi Tenaga Kerja dan Modal Fungsi Isocost

Dari table hasil perhitungan diketahui bahwa biaya produksi paling rendah atau minimum adalah 7 juta rupiah yaitu pad saat preusahaan menggunakan 20 tenaga kerja L dan 10 mesin (modal).

Jadi biaya yang dikeluarkan untuk mencapai kondisi least cost combinastion LCC adalah 7 juta rupiah.

Menentukan Fungsi Produksi Isocost

Fungsi isocost ditentukan pada saat biaya produksi paling rendah yaitu pada kondisi least cost combinastion LCC seperti berikut

C = (PL x L) + ( PK x K)

Diketahui bahwa

C = 7 juta rupiah

PL = 0,2 juta

PK = 0,3 juta

Jadi fungsi isocost nya adalah sebagai berikut

7 = 0,2L + 0,3K

Membuat Kombinasi Tenaga Kerja L dan Modal Mesin

Untuk membuat kombinasi tenaga kerja L dan Modal Mesin K, dapat digunakan persamaan fungsi isocost dengan mengambil nilai tenaga kerja L yang ditentukan terlebih dahulu.

Fungsu isicost nya adalah

7 = 0,2L + 0,3K

Contoh nilai yang ditetapkan adalah L, maka nilai K dapat dihitung seperti berikut

K = (7 – 0,2L)/0,3

Untuk tenaga kerja L = 2

Maka jumlah modal mesin K adalah

K = (7 – 0,2(2))/0,3

K = (7 – 0,4)/0,3

K = 22

Untul tenaga kerja L = 20

Maka jumlah modal mesin K adalah

K = (7 – 0,2(20))/0,3

K = (7 – 4)/0,3

K = 10

Untuk tenaga kerja L =35

Maka jumlah modal mesin K adalah

K = (7 – 0,2(35))/0,3

K = (7 – 7)/0,3

K = 0 dan dan seterusnya

Tabel Hasil Perhitungan Kombinasi Tenaga Kerja L dan Modal Mesin K Fungsi Isocost

Hasil perhitungannya kemudian dibuat dalam table seperti berikut

Tabel Hasil Perhitungan Kombinasi Tenaga Kerja L dan Modal Mesin K Fungsi Isocost
Tabel Hasil Perhitungan Kombinasi Tenaga Kerja L dan Modal Mesin K Fungsi Isocost

Data pada table di atas menunjukkan berbagai kombinasi antara jumlah tenaga kerja L dengan jumlah  mesin K yang dapat digunakan oleh perusahaan dimana biaya produksinya tetap 7 juta rupiah.

Membuat Kurva Keseimbangan Produsen Fungsi Produksi Isoquant dan Isocost

Fungsi isocost dan fungsi isoquant dapat dibuatkan kurvanya seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

Gambar Kurva Keseimbangan Produsen Fungsi Produksi Isoquant dan Isocost
Gambar Kurva Keseimbangan Produsen Fungsi Produksi Isoquant dan Isocost

Titik singgung antara kurva isocost (biru) dengan kurva isoquant (merah) mencerminkan suatu kombinasi penggunaan factor produksi (input) yang paling tepat. Dengan demikian perusahaan dapat meminimumkan biaya produksi maupun memaksimumkan jumlah produksi.

Titik keseimbangan kurva isokuan dengan isokos terjadi pada titik E. Titik Keseimbangan E merupakan kondisi Least Cost Combination LLC. Pada kondisi keseimbangan titik E produksi menjadi efisien ketika perusahaan menggunakan 20 tenaga kerja L dan 10 modal K.

Menghitung Biaya Keseimbangan Fungsi Isocost Isoquant

Pada titik keseimbangan E, nilai biaya produksinya dapat dihitung dengan persamaan berikut

C = (PL x L) + (PK x K)

Diketahui bahwa

PL = 0,2 juta

PK = 0,3 juta

L = 20

K = 10

Maka biaya C adalah

C = (0,2 x 20) + (0,3 x 10)

C = 4 + 3

C = 7 juta rupiah

Jadi biaya produksi perusahaan pada titik keseimbangan E adalah 7 juta rupiah.

Teori Fungsi Produksi Satu Input Variabel

Daftar Pustaka:

  1. Sukirno, S, 2011, “Mikroekonomi Teori Pengantar”, PT Raja Grafindo Persada, Edisi Ketiga, Cetatakan Ke 26, Jakarta.
  2. Joesron, Suharti, Tati. Fathorrrazi, M., 2012, “Teori Ekonomi Mikro”, Edisi Pertama, Graha Ilmu, Yogyakarta.
  3. Sartono, Agus, R., “ 2001, “Manajemen Keuangan Teori dan Aplikasi”, Edisi Keempat, BPFE Yogyakarta, Yogyakarta.
  4. Ahman H., Eeng. Rohmana, Yana, 2007, “Ilmu Ekonomi dalam PIPS”, Edisi Pertama, Penerbit Unuversitas Terbuka, Jakarta.
  5. Jhingan, M.L., 2008, “Ekonomi Pembangunan Perencanaan”, Edisi Pertama, PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.
  6. Ahman, H., E., Rohmana, Y., 2007,”Ilmu Ekonomi Dalam PIPS”, Edisi Kedua, Cetakan Pertama, Penerbit Universitas Terbuka, Jakarta.

Peran Fungsi Pelaku Ekonomi Circular Flow Diagram, Pengertian Contoh Soal Ujian

Pengertian. Pelaku ekonomi adalah subjek baik perorangan maupun badan (organisasi) atau pemerintah yang melakukan kegiatan ekonomi (produksi, konsumsi, dan distribusi).

Pelaku kegiatan ekonomi terdiri dari empat kelompok atau komponen atau sector yaitu rumah tangga komsumsi biasa disebut konsumen, rumah tangga produksi disebut produsen, pemerintah dan masyarakat luar negeri.

Peran Fungsi Pelaku Ekonomi

Rumah Tangga Konsumsi sebagai Komsumen

Rumah tangga konsumsi merupakan konsumen yang terdiri dari perorangan (individu) atau kelompok.

Rumah tangga konsumsi akan melakukan kegiatan konsumsi terhadap barang dan jasa untuk memenuhi kebutuhan hidup diri sendiri atau keluarga atau kelompok.

Rumah tangga juga merupakan kelompok masyarakat sebagai pemilik faktor-faktor produksi (tanah, tenaga kerja, modal, dan wirausaha). Factor factor produksi yang dimiliki rumah tangga konsumsi merupakan sumber pendapatnya.

Jenis Pendapatan Rumah Tangga Konsumsi

Bentuk Pendapatan rumah tangga konsumsi diperoleh dari perusahaan adalah sewa, upah, bunga, dan laba.

1). Sewa (rent), merupakan balas jasa yang diterima rumah tangga konsumsi karena telah menyewakan tanahnya kepada pihak lain, misalnya perusahaan.

2). Upah (wage), merupakan balas jasa yang diterima rumah tangga konsumsi karena telah mengorbankan tenaganya untuk bekerja pada perusahaan dalam kegiatan produksi.

3). Bunga (interest), merupakan balas jasa yang diterima rumah tangga konsumsi dari perusahaan karena telah meminjamkan sejumlah dana untuk modal usaha perusahaan dalam kegiatan produksi.

4). Laba (profit), merupakan balas jasa yang diterima rumah tangga konsumsi dari rumah tangga produsen karena telah mengorbankan tenaga dan pikirannya dalam mengelola perusahaan sehingga perusahaan dapat memperoleh laba.

Peran Fungsi Pelaku Rumah Tangga Komsumsi

1). Sebagai penyediakan factor factor produksi yang digunakan olah produsen

2). Mendapatkan imbalan atau balas jasa atas factor factor produksi disediakannya.

3). Sebagai konsumen atau pengguna barang dan jasa yang dihasilkan oleh produsen

4). Membayar pajak kepada pemerintah

Rumah Tangga Produksi sebagai Produsen

Rumah tangga produksi merupakan produsen yang terdiri dari perusahaan perusahaan yang melakukan kegiatan produksi untuk menghasilkan barang dan jasa. Adapau tujuan produksi adalah untuk mendapatkan keuntungan atau laba.

Peran dan Fungsi Rumah Tangga Produksi atau Produsen

1). Sebagai pengguna factor factor produksi yang disediakan oleh rumah tangga konsumsi untuk menghasilkan barang dan jasa

2). Memberikan atau membayar balas jasa atas semua factor factor produksi yang telah digunakan untuk produksinya.

3). Mendistribusikan dan menjual barang dan jasa hasil produksinya ke pasar output baik rumah tangga konsumsi, pemerintah atau masyarakat luar negeri.

4). Mendapatkan atau menerima hasil penjualan atas barang dan jasa yang diproduksinya.

5). Sebagai agen pembangunan, perusahaan dapat meningkatkan produksi melalui penelitian dan pengembangan. Setiap perusahaan selalu berusaha supaya tidak ketinggalan ilmu dan teknologi serta dapat mengembangkan diri sesuai dengan kemajuan zaman.

Rumah Tangga Pemerintah.

Pemerintah  bertugas untuk mengatur, mengendalikan, serta mengadakan kontrol terhadap jalannya roda perekonomian agar negara dapat tumbuh dan berkembang sehingga rakyat dapat hidup layak dan damai.

Dalam kegiatan perekonomian suatu negara, pemerintah berperilaku sebagai produsen dan juga konsumen.

Rumah tangga pemerintah berperan sebagai produsen untuk menyediakan dasilitas fasilitas umum. Memonopoli sector sector produksi seperti air, naha bakar, dan makanan.

Rumah tangga pemerintah berperan sebagai konsumen dengan melakukan konsumsi dengan belanja rutin yang terdiri dari pembayaran  gaji pegawai pemerintah. Pemerintah penyediaan anggaran untuk pelaksanaan harian di instansi instansi peemerintah. Pemerintah juga melakukan konsumsi dengan belanja untuk infrastruktur berupa pembangunan fasilitas umum seperti jalan, sekolah, rumah sakit, pelabuhan, bendungan dan sebagainya.

Peran Fungsi Pemerintah

1). mengatur kegiatan ekonomi melalui peraturan dan perundang-undangan disertai berbagai tindakan nyata. Pemerintah dapat melaksanakannya sebab memiliki alat-alat untuk melaksanakannya baik alat pengendali, pengatur, maupun pemaksa.

2). mengontrol kegiatan ekonomi, pemerintah mempunyai bank sentral yang berfungsi mengawasi lalu lintas keuangan, antara lain jumlah uang yang beredar, tinggi rendahnya suku bunga, lalu lintas kredit, dan sebagainya.

Pemerintah juga satu-satunya yang mempunyai hak untuk mencetak uang serta mengedarkannya di masyarakat.

3). Pemerintah sebagai Penguasa yang memiliki alat pemaksa bagi terselenggaranya ketertiban di dalam masyarakat, yaitu polisi. Pemerintah juga memiliki alat peradilan bagi terselenggaranya keadilan bagi seluruh rakyat.

Masyarakat Luar Negeri

Masyarakat luar negeri merupakan pelaku ekonomi yang berhubungan dengan transaksi perekonomian internasional. Contoh transaksi ekonomi internasional adalah perdagangan ekspor impor, penaman modal, pertukaran tenaga kerja, dan sebagainya.

Masyarakat luar negeri menempati posisi yang cukup penting dalam pemenuhan kebutuhan yang tidak dapat disediakan atau dihasilkan di dalam negeri.

Peran Fungsi Masyarakat Luar Negeri

Adapun Peranan masyarakat luar negeri adalah sebagai berikut.

a). Masyarakat Luar Negeri sebagai Konsumen dari produk barang dan jasa yang dihasilkan dari dalam negeri. Masyarakat luar negeri dapat mengimpor barang jasa ke negara mereka.

b). Masyarakat Luar Negeri sebagai Produsen dapat menjual dengan mengekspor  produk barang dan jasa yang mereka hasilkan untuk digunakan di dalam negeri.

c). Masyarakat Luar Negeri sebagai Investor dapat menanamkan modalnya di dalam negeri untuk kebutuhan produksi dalam negeri.

d). Negara maju banyak memiliki tenaga ahli yang dibutuhkan di dalam negeri. Dengan demikian, masyarakat luar negeri sebagai tenaga ahli dapat memenuhi kekurangan tenaga kerja khusus di dalam negeri.

Circular Flow Diagram.

Kegiatan perekonomian suatu negara dan pelaku pelaku ekonomi yang terlibat dalam perekonomian dapat dilihat dalam circular flow diagram. Keterkaitan antara pelaku-pelaku ekonomi tersebut dapat digambarkan dalam siklus aliran atau arus uang dan arus barang atau circular flow diagram.

Siklus aliran uang adalah siklus yang menunjukan aliran uang yang dilakukan oleh para pelaku ekonomi dalam suatu perekonomian.

Siklus aliran barang dan jasa adalah siklus yang menunujukkan aliran barang dan jasa yang dilakukan oleh para pelaku ekonomi dalam suatu perekonomian.

Kegiatan Ekonomi Dua Sektor

Kegiatan ekonomi dua sector yang melibatkan dua pelaku ekonomi yaitu rumah tangga konsumen dan rumah tangga produsen.

Kegiatan ekonomi dua sector terdiri dari corak kegiatan ekonomi subsistem dan corak perekonomian modern.

Kegiatan Ekonomi Subsistem

Dalam kegiatan ekonomi subsistem, penerima pendapatan (yaitu rumah tangga konsumsi) tidak menabung dan para produen yaitu pengusaha atau perusahaan tidak menanamkan modal.

Sector produksi menggunakan seluruh faktor produksi yang ada dalam perekonomian. Pengeluaran sektor rumah tangga konsumsi akan sama dengan nilai barang dan jasa yang diproduksi dalam perekonomian.

Kegiatan ekonomi subsistem dapat digambarkan dengan circular flow diagram seperti berikut.

Kegiatan Ekonomi Dua Sektor Subsistem Circular Flow Diagram
Kegiatan Ekonomi Dua Sektor Subsistem Circular Flow Diagram

Sector rumah tangga konsumsi menjual faktor produksi kepada sektor perusahaan (rumah tangga produksi) agar memperoleh pendapatan berupa balas jasa.

Sector rumah tangga konsumsi memberikan faktor produksi seperti tanah, tenaga kerja, modal atau keahlian pada perusahaan (pada gambar ditunjukkan oleh garis a).

Garis a menunjukkan aliran factor factor produksi dari rumah tangga konsumsi sebagai penyedia kepada rumah tangga produksi sebagai pengguna.

Sebagai balas jasa atas faktor produksi yang telah diberikan oleh sektor rumah tangga konsumsi, maka produsen sebagai sektor perusahaan akan memberikan balas jasa berupa sewa untuk tanah, upah atau gaji bagi tenaga kerja, bunga atau sewa untuk modal dan keuntungan bagi keahlian (ditunjukkan garis b).

Garis b menunjukkan aliran uang dari rumah tangga produksi sebagai produsen ke rumah tangga konsumsi sebagai konsumen.

Kegiatan transaksi factor factor produksi antara rumah tangga konsumsi dan produksi terjadi di pasar factor produksi yang disebut pasar input.

Pasar Input adalah suatu pasar untuk transaksi jual beli terhadap factor factor produksi yang dimiliki oleh rumah tangga konsumsi.

Setelah sektor rumah tangga memperoleh balas jasa atas factor produksi yang mereka jual kepada perusahaan, maka sektor rumah tangga konsumsi memiliki pendapatan yang siap untuk dibelanjakan  pada sector perusahaan, berupa pembelian barang dan jasa (ditunjukkan garis c).

Garis c menunjukkan aliran uang dari rumah tangga konsumsi ke rumah tangga produksi atas segala transaksi barang dan jasa.

kemudian sektor rumah tangga produsi akan menyerahkan barang dan jasa tersebut kepada sektor rumah tangga konsumsi (ditunjukkan garis d).

Garis c menunjukkan aliran barang dan jasa dari rumah tangga produksi ke atas rumah tangga konsumsi. Kegiatan transaksi ekonomi ini terjadi di pasar barang dan jasa yang disebut pasar output.

Pasar output adalah suatu pasar untuk transaksi jual beli produk barang dan jasa sebagai hasil produksi perusahaan.

Kegiatan Ekonomi Modern

Pada kegiatan ekonomi modern, konsumen sebagai penerima pendapatan akan menyisihkan sebagian pendapatan yang diterimanya untuk ditabung. Tabungan para pemerima pendapatan ini akan dipinjam oleh para produsen untuk digunakan sebagai investasi seperti melakukan pembelian barang barang modal.

Kegiatan ekonomi modern dapat digambarkan dengan circular flow diagram seperti berikut.

Kegiatan Ekonomi Dua Sektor Modern Circular Flow Diagram
Kegiatan Ekonomi Dua Sektor Modern Circular Flow Diagram

Kegiatan Ekonomi Tiga Sektor

Dalam kegiatan ekonomi tiga sektor, pelaku-pelaku ekonomi yang terlibat selain dari rumah tangga dan perusahaan, diperlihatkan juga peranan dan pengaruh pemerintah atas kegiatan perekonomian.

Kegiatan Ekonomi Tiga Sektor Circular Flow Diagram
Kegiatan Ekonomi Tiga Sektor Circular Flow Diagram

Peran pemerintah pada kegiatan ekonomi tiga sektor adalah menarik pajak dari rumah tangga konsumsi dan produsen. Dan sebaliknya, konsumen dan produsen mendapat subsidi dari pemerintah.

Pemerintah membelajakan angggarannya untuk bertransaksi di pasar faktor produksi dan pasar barang jasa.

Kegiatan Ekonomi Empat Sektor

Kegiatan ekonomi empat sektor sering disebut perekonomian terbuka karena kegiatan ini tidak hanya melibatkan pelaku-pelaku ekonomi di dalam negeri, tetapi juga melibatkan masyarakat ekonomi di luar negeri.

Kegiatan Ekonomi Empat Sektor Circular Flow Diagram
Kegiatan Ekonomi Empat Sektor Circular Flow Diagram

Masyarakat luar negeri dapat bertransaksi ekspor impor terhadap pasar faktor produksi maupun pasar barang dan jasa yang ada di dalam negeri.

Contoh Soal Ujian Pelaku Ekonomi Circular Flow Diagram.

Soal 1. Di bawah ini yang bukan merupakan peran pemerintah dalam perekonomian adalah ….

  1. pengatur
  2. penguasa
  3. konsumen
  4. produsen
  5. distributor

Soal 2. Di bawah ini yang bukan merupakan pendapatan rumah tangga adalah ….

  1. bunga
  2. laba
  3. sewa
  4. upah
  5. pajak

Soal 3. Subjek yang melakukan kegiatan ekonomi disebut ….

  1. produsen
  2. konsumen
  3. distributor
  4. eksportir
  5. pelaku-pelaku ekonomi

Daftar Pustaka:

  1. Mankiw, N., Gregory, 2003, “Teori Makroekonomi”, Edisi Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  2. Jhingan, M.L., 2008, “Ekonomi Pembangunan Perencanaan”, Edisi Pertama, PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.
  3. Samuelson, A., Paul. Nordhaus, D., William, 2004, “Ilmu Makro Ekonomi”, Edisi 17, PT Media Global Edukasi, Jakarta.
  4. Sukirno, Sadono, 2008, “Makroekonomi Teori Pengantar”, Edisi Ketiga, PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.
  5. Prasetyo, P., Eko, 2011, “Fundamental Makro Ekonomi”, Edisi 1, Cetakan Kedua, Beta Offset, Yogyakarta.
  6. Putong, Iskandar. Andjaswati, N.D., 2008, “Pengantar Ekonomi Makro”, Edisi Pertama, Penerbit Mitra Wacana Media, Jakarta.
  7. Firdaus, R., Ariyanti, M., 2011, ”Pengantar Teori Moneter serta Aplikasinya pada Sistem Ekonomi Konvensional dan Syariah”, Cetakan Kesatu, AlfaBeta, cv, Bandung.

Cara Kerja Generator dan Transformator, Pengertian Rumus Fungsi Contoh Soal

Fungsi dan Cara Kerja Genertor. Generator atau biasa disebut dinamo berfungsi untuk mengubah energi mekanik (yaitu gerak) menjadi energi listrik.

Generator merupakan peralatan teknologi yang bekerja berdasarkan induksi Faraday atau induksi elektromagnetik. Generator dibedakan menjadi dua, yaitu generator arus AC dan generator arus DC.

Generator Set Genset

Dalam kehidupan sehari hari, generator yang umum diperjual belikan disebut genset atau genset listrik. Genset merupakan kependekan dari kata Generator set. Generator set  merupakan alat atau mesin atau perangkat yang terdiri dari pembangkit listrik (yaitu generator) dan mesin penggerak.

Generator dan mesin penggerak disusun menjadi satu kesatuan untuk menghasilkan tenaga listrik. Makannya sering disebut genset listrik atau dynamo listrik. Genset yang sering dipakai di rumah atau toko untuk pengganti ketika terjadi putus aliran listrik ukurannya relative kecil, makanya sering disebut genset mini.

Mesin penggerak merupakan mesin yang menggerakan atau memutar rotor pada generator yang umumnya berupa motor yang melakukan pembakaran internal, atau mesin diesel. Mesin penggerak bekerja dengan bahan bakar solar atau bensin.

Bagian Bagian Generator

Pada prinsipnya generator terdiri dari kumparan kawat dan magnet tetap atau permanen. Kutub magnet dipasang dihadapkan saling berlawanan. Diantara kedua kutub magnet akan dihasilkan medan magnet.

Generator terdiri dari dua bagian, yaitu rotor dan stator. Rotor adalah bagian generator yang bergerak yaitu kumparan yang berputar pada porosnya. Stator merupakan bagian generator yang diam yaitu magnet permanen yang kutubnya berhadapan saling berlawanan.

Di dalam generator terdapat cincin luncur, yaitu bagian yang berfungsi untuk mengalirkan arus listrik keluar dan bagian ini adalah tempat untuk mengikatkan ujung-ujung kawat kumparan.

Prinsip Kerja Generator Arus Bolak Balik AC

Prinsip yang digunakan adalah perubahan sudut berdasarkan hukum Faraday sehingga terjadi perubahan fluks magnetik. Perubahan sudut ini dirancang dengan cara memutar kumparan pada generator.

Gambar berikut menjelaskan secara sederhana bagian dan fungsi dari generator.

Gambar Prinsip Kerja Fungsi Bagian Generator Arus Bolak Balik AC,
Gambar Prinsip Kerja Fungsi Bagian Generator Arus Bolak Balik AC,

Putaran kumparan pada pada medan magnet akan menyebabkan terjadinya perubahan fluks magnetik yang menembus kumparan. Perubahan fluks magnetik akan menyebabkan timbulnya arus listrik. Arus demikian dikenal dengan arus induksi.

Sedangkan beda potensial antara ujung- ujung kumparan disebut sebagai gaya gerak listrik (GGL) induksi.

Sifat dari arus listrik yang dihasilkan oleh generator listrik AC ini  berjenis bolak-balik AC dengan bentuk seperti gelombang. Amplitudonya yang dihasilkan tergantung pada kuat medan magnet, jumlah lilitan kawat, dan luas penampang kumparan. Frekuensi gelombang genarator sama dengan frekuensi putaran kumparan

Untuk menyalurkan arus listrik yang dihasilkannya, pada kedua ujung kumparan dipasang cincin yang terpisah dan ditempelkan pada sikat karbon yang dihubungkan dengan kabel penyalur.

Contoh Genarator Arus Bolak Balik AC

Generator elektromagnetik merupakan sumber utama listrik dan dapat digerakkan oleh turbin uap, turbin air, mesin pembakaran dalam, kincir angin, atau bagian dari mesin lain yang bergerak. Pada pembangkit tenaga listrik, generator menghasilkan arus bolak-balik dan sering disebut alternator.

Rumus Gaya Gerak Listrik Hukum Faraday Generator

Besarnya GGL induksi sebanding dengan laju perubahan fluks magnetic yang menembus kumparan. Hal tersebut dirumuskan oleh Michael Faraday yang dikenal dengan hukum Faraday. Secara matematis, hukum Faraday dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut.

ε = εmak sin ωt

εmak = BAN sin ω

Dengan keterangan :

ε = ggl induksi (Volt)

B = induksi magnet (Wb/m-2)

A = luas bidang kumparan (m2)

N = jumlah lilitan kumparan

ω = laju anguler (rad/s)

εmax = ggl induksi maksimum (Volt)

t = lamanya kumparan berputar

Dari persamaan rumus generator dapat diketahui factor atau variabel yang mempengaruhi besar ggl yaitu faktor induksi magnet, luas bidang kumparan, jumlah lilitan kumparan, laju angular dan lama putaran.

Dengan menggunakan rumus generator tersebut dapat diturunkan beberapa rumus untuk menghitung satu variabel yang berpengaruh, jika variabel lainnya diketahui. Jadi rumus generator dapat digunakan untuk menhitung ggl induksi, rumus tersebut dapat juga digunakan untuk membuat rumus rumus sebagai berikut:

Rumus Menghutung Jumlah Lilitan Genertor, Rumus menghitung induksi magnet generator, Rumus menghitung laju anguler generator, Rumus menghitung lama kumparan generator berputar, Rumus menghitung GGL maksimum generator, Rumus Menghitung Daya Listrik Generator.

Contoh Soal Ujian Perhitungan GGL Generator Hukum Faraday

Sebuah genarator yang memiliki kumparan dengan luas penampang 200 cm2, terdiri atas 500 lilitan diputar dengan kecepatan sudut 1250 rad/s. Apabila kuat medan magnet pada generator tersebut 2.10-3 Wb/m2, tentukan berapa ggl maksimum yang dihasilkan generator tersebut!

Penyelesaian :

Diketahui :

A = 200 cm2 = 2 x10-2 m2

N = 500 lilitan

ω = 1250 rad/s

B = 2.10-3 Wb/m2

diitanyakan :

εmak = ….?

Jawab :

εmak = BAN ω

εmak = 2 x 10-3 x 2 x 10-2 x 500 x 1250 Volt

εmak = 25 volt

Jadi, besarnya gaya gerak listrik maksimum yang dihasilkan oleh generator adalah 25 volt.

Contoh Soal Menghitung Daya Litstrik Generator Genset

Misalkan pada sebuah generator atau genset nilai powernya tertera pada lebel adalah 1KVA dengan power factor (PF) 0.8. dan tegangan (voltage)  220 volt. Hitung berapa daya yang bisa digunakan dan berapa arus dari genset tersebut.

Diketahuti

Power=  Daya

1KVA = 1000 VA

Power factor = 0,8

V = 220 volt

Besar daya watt yang dapat digunakan adalah

P = 1000 x 0,8

P = 800 watt.

Artinya genset tersebut hanya dapat digunakan untuk peralatan dengan total dayanya adalah 800 Watt.

Besar Arus dihitung dengn rumus sebagai berikut:

I = P/V

I = 800/220

I = 3,6 Ampere

Jadi generator 1KVA dapat menhasilkan 800 watt dengan arus 3,6 Ampere.

Rumus Kebutuhan Bahan Bakar Generator Genset

Konsumsi Bahan Bakar solar untuk generator genset dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

BBM = k x P x t

Dengan keterangan

BBM = jumlah kebutuhan bahan bakar (liter)

k = 0,25 (tetapan kebutuhan bahan bakar diesel, (liter/kwh )

t = waktu generator geset bekerja (jam)

P = kapasitas daya generator genset (KVA)

Contoh Soal Perhitungan Kebutuhan Bahan Bakar Generator Genset

Daya sebuah generator  genset tertulis 1 kVA dengan power factor 0,8 dan dinyalakan selama 10 jam. Jika tetapan kebutuhan bahan bakar solar adalah 0,25 liter/kwh. Hitung berapa solar yang dibutuhkan?

Diketahui:

P = 1 kVa

P = 1 x 0,8

P = 0,8 kw

t = 10 jam

k = 0,25 liter/kwh

BBM = 0,25 x 0,8 x 10

BBM = 2 liter

Jadi kebutuhan solar selama 10 jam adalah dua liter.

Contoh Soal Pembahasan Perhitungan Gaya Gerak Listrik Generator

Kumparan berbentuk persegi panjang berukuran 20 cm x 10 cm memiliki 400 lilitan Kumparan ini bersumbu putar tegak lurus medan magnet sebesar 0,4 tesla.

Jika kumparan berputar dengan kecepatan sudut 40 rad/s maka tentukan ggl induksi maksimum kumparan tersebut.

Penyelesaian

N = 400

A = 20 x 10 cm2 = 2.10-2 m2

B = 0,4 Wb/m2

ω= 40 rad/s

Ggl induksi maksimum kumparan dihitung dengan rumus berikut :

εmak = B A N ω

εmak = 400 x 0,4x 5.10-2 x 40 = 128 volt

Generator Arus Searah (DC)

Pada dasarnya prinsip kerja generator arus searah sama dengan prinsip kerja generator arus bolak balik AC. Adapun perbedaannya adalah: pada generator arus searah dipasang komutator berupa sebuah cincin belah.

Fungsi komutataor adalah untuk mengatur agar setiap sikat karbon selalu mendapat polaritas gaya gerak listrik indiuksi yang konstan. Sehingga Sikat karbon yang satu bermuatan positif dan sikat yang lainnya negative.

Gambar Prinsip Kerja Fungsi Bagian Generator Arus Searah DC
Gambar Prinsip Kerja Fungsi Bagian Generator Arus Searah DC

Dengan adanya komutator maka arus listrik induksi yang dialirkan ke rangkaian listrik berupa arus listrik DC, meskipun kumparan yang berada di dalamnya menghasilkan arus listrik AC. Contoh generator arus searah DC adalah dynamo sepeda

Transformator Trafo

Transformator atau yang sehari hari umum disebut dengan trafo merupakan alat yang digunakan untuk menaikkan atau menurunkan tegangan AC. Transformator   memindahkan energi listrik dari suatu rangkaian arus listrik bolak-balik ke rangkaian lain diikuti dengan perubahan tegangan, arus, fase, atau impedansi.

Fungsi Transformator atau trafo adalah untuk mengubah besarnya tegangan arus bolak-balik.

Gambar Trafo Cara Kerja Bagian Fungsi Transformator,
Gambar Trafo Cara Kerja Bagian Fungsi Transformator,

Arus Pusar Transformator.

Cara Kerja Transformator Trafo

Trafo terdiri atas dua kumparan kawat yang membungkus inti besi baja, yaitu kumparan primer dan sekunder.

Transformator dirancang sedemikian rupa sehingga hampir seluruh fluks magnet yang dihasilkan arus pada kumparan primer dapat masuk ke kumparan sekunder.

Ketika Tegangan bolak-balik diberikan pada kumparan primer, maka akan terjadi perubahan medan magnetic. Perubuhan medan magnet akan menginduksi tegangan bolak-balik yang frekuensi sama dengan kumparan sekunder. Tegangan yang dihasilkan pada kumparan sekundur akan tergantung pada jumlah lilitan,

Jenis Transformator

Trafo terdiri dari dua jenis , yaitu transformator step-up dan transformator step-down.

Transformator step-up digunakan untuk memperbesar atau menaikkan tegangan arus bolak-balik. Pada transformator step-up jumlah lilitan sekunder (Ns) lebih banyak daripada jumlah lilitan primer (Np).

Transformator step-down digunakan untuk menurunkan tegangan listrik arus bolak-balik, dengan jumlah lilitan primer (Np) lebih banyak daripada jumlah lilitan sekunder (Ns).

Rumus Persamaan Transformator

Perbandingan antara tegangan primer dan tegangan sekunder pada transformator sama dengan perbandingan antara jumlah lilitan primer dan lilitan sekunder. Secara matematis dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus persamaan berikut

VP/VS = NP/NS

Dengan Keterangan

VP = tegangan pada kumparan primer

VS = tegangan pada kumparan sekunder

NP = jumlah lilitan pada kumparan primer

NS = jumlah lilitan pada kumparan sekunder

Efisiensi Transformator

Idealnya transfer energi tersebut tidak kehilangan energi, tetapi kenyataannya ada sebagian energi yang hilang menjadi energi kalor, sehingga pada transformator dikenal efisiensi transformator yaitu perbandingan antara daya pada kumparan sekunder dengan daya pada kumparan primer.

Efisiensi Transformator dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus persamaan berikut

η = PS/PP

η = (IS x VS)/ (IP x VP)

Dengan keterangan:

IP = arus listrik yang mengalir pada kumparan primer

IS = arus listrik yang mengalir pada kumparan sekunder

PP = daya listrik pada kumparan primer

PS = daya listrik pada kumparan sekunder

η = efisiensi transformator yang biasanya dinyatakan dalam %

Contoh Soal Ujian Perhitungan Efisiensi Transformator Trafo

Sebuah transformator memiliki efisiensi 80 % dan kumparan primer dihubungkan pada tegangan 220 volt, ternyata pada kumparan sekunder timbul tegangan sebesar 10 Volt. Apabila pada kumparan primer mengalir arus sebesar 1 A, tentukan berapa ampere arus yang mengalir pada kumparan sekundernya!

Penyelesaian :

Diketahui :

η = 80 %

Vp = 220 Volt

Vs = 22 Volt

Ip = 1 A

Ditanyakan :

Is = …?

Jawab:

η = (IS x VS)/ (IP x VP)

IS =  η (IP x VP)/VS)

IS = 80% (1 x 220)/22)

IS = 0,8 (10)

IS = 8 A

Jadi, besarnya arus yang mengalirkan pada kumparan sekunder adalah 8 Amper

Contoh Soal Perhitungan Tegangan Arus Transformator

Sebuah transformator dapat digunakan untuk menghubungkan radio transistor 22 volt AC, dari tegangan sumber 220 volt. Kumparan sekunder transistor terdiri atas 10 lilitan. Jika kuat arus yang diperlukan oleh radio transistor 1000 mA, hitunglah:

  1. jumlah lilitan primer,
  2. kuat arus primer,
  3. daya yang dihasilkan transformator!

Penyelesaian:

Diketahui:

Vp = 220 V

Ns = 10

Vs = 22 V

Is = 1000 mA = 1 A

Ditanya: a.

Np = … ?

Ip = … ?

P = … ?

Jawab:

VP/VS = NP/NS

NP = (NS VP)/VS

NP = (10 x 220)/22

NP = 100 lilitan

Jumlah lilitan primer adalah 100 lilitan

(IP x VP) = (IS x VS)

IP = (IS x VS)/VP)

IP = (1 x 22)/220)

IP = 0,1 A

Jadi Arus yang mengalir pada lilitan primer dalah 0,1 Amper atau 100 mili Ampere

PS = (IS x VS)

PS = (1 x 22)

PS = 22 W

Jadi daya pada lilitan sekunder adalah 22 watt

Daftar Pustaka:

  1. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
  1. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
  2. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
  3. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
  4. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
  5. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,  Jakarta.
  6. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.

Persamaan Hukum Bernoulli Fluida Dinamik, Pengertian Contoh Soal

Pengertian Hukum Bernoulli. Fluida dinamik adalah fluida yang mengalami gerakan membentuk suatu aliran yang memiliki kecepatan tertentu.

Jenis Aliran Fluida

Ada dua jenis aliran pada fluida yang mengalir, yaitu aliran streamline dan turbulent.

a). streamline atau aliran garis arus merupakan aliran yang mengikuti suatu garis lurus atau melengkung yang jelas ujung dan pangkalnya. Jadi, aliran tiap partikel yang melalui suatu titik dengan mengikuti garis yang sama seperti partikel-partikel yang lain yang melalui titik itu.

Arah gerak partikel partikel pada aliran garis arus disebut garis arus. Aliran ini biasa disebut Aliran laminar. Dengan kata lain Aliran laminar merupakan aliran fluida yang kecepatan aliran pada setiap titik pada fluida terebut tidak berubah terhdap waktu.

b). Aliran turbulent merupakan aliran berputar atau aliran yang arah gerak partikel partikelnya berbeda bahkan berlawanan dengan arah gerak fluida secara keseluruhan. Dengan kata lain Aliran turbulen merupakan aliran fluida yang kecepatan aliran setiap titik pada fluida tersebut dapat berubah.

Aliran fluida laminar merupakan gambaran dari fluida ideal yang disebut aliran stasioner. Fuida ideal adalah fluida yang tidak terpengaruh oleh gaya tekan yang diterimanya. Artinya, volume dan masssa jenisnya tidak berubah walaupun ada tekanan.

Ciri Fluida Ideal

Fluida ideal memiliki ciri- ciri seperti berikut.

  1. Fluida tidak dapat dimampatkan (atau incompressible), yaitu volume dan massa jenis tidak berubah walaupun fluida tersebut diberi tekanan.
  2. Fluida tidak mengalami gesekan dengan permukaan dinding tempat fluida tersebut mengalir.
  3. Kecepatan aliran fluida bersifat laminar. Artinya tiap-tiap partikel mempunyai garis alir tertentu dan untuk luas penampang yang sama akan mempunyai kecepatan yang sama.

Persamaan Debit Aliran Fluida

Debit aliran adalah besaran yang menunjukkan volume fluida yang mengalir melalui suatu penampang setiap satuan waktu. Debit aliran fluida dapat dinyatakan secara matematis dengan menggunakan persamaan seperti berikut.

Debit = Volume Fluida/waktu

Q = A . v = V/t

Dengan keterangan

V = volume fluida yang mengalir (m3),

t = waktu (detik, s),

A = luas penampang (m2),

v = kecepatan aliran (m/s),

Q = debit aliran fluida (m3/s).

Contoh Soal Perhitungan Rumus Debit Aliran Fluida

Fluida Air mengalir dalam pipa yang berjari-jari 10 cm dengan laju 10 cm/det. Berapa laju aliran volumenya?

Penyelesaian :

Diketahui :

r = 10 cm,

v = 10 cm/det

Jawab :

Q = A . v

Q= π (10)2 (10)

Q = 3,14 x 100 x 10

Q = 3140 cm3/det

Persamaan Kontinuitas

Jika fluida air yang tidak dapat dimampatkan mengalir, maka akan berlaku kekekalan debit atau aliran fluida yang disebut kontinuitas.

Kontinuitas atau kekekalan debit ini dapat dinyatakan dengan rumus persamaan kontinuitas yang dituliskan sebagai berikut.

Q1 = Q2

A1 v1 = A2 v2

Persamaan Kontinuitas, Kekekalan Debit Aliran Fluida
Persamaan Kontinuitas, Kekekalan Debit Aliran Fluida

Contoh Soal Ujian Fluida Dinamik, Perhitungan Rumus Debit Pipa

Soal. Air mengalir dalam pipa yang berpenampang besar dengan luas 200 cm2 dan kecepatan alirnya 3 m/s, kemudian air mengalir ke pipa kecil yang Luas penampangnya 50 cm2. Tentukan:

  1. debit pada pipa kecil,
  2. kecepatan air pada pipa kecil!

Penyelesaian

A1 = 200 cm2 = 2.10-2 m2

v1 = 3 m/s

A2 = 50 cm2 = 5.10-3 m2

  1. Debitnya tetap berarti:

Q2 = Q1

Q2 = A1 v1

Q2 = 2.10-2 . 3 = 6.10-2 m3/s

  1. Kecepatan di pipa kecil memenuhi:

A2 v2 = A1 v1

50 . v2 = 200 . 3

v2 = 12 m/s

Persamaan Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah tekanan, energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama di setiap titik sepanjang aliran fluida ideal.

Hukum Bernoulli dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus seperti persamaan matematis berikut.

p + ½ ρv2 +ρgh = konstan

atau

p1 + ½ ρ v12 + ρgh1 = p2 + ½ ρ v22 +ρgh2

dengan keterangan

p = tekanan (N/m2),

v = kecepatan aliran fluida (m/s),

g = percepatan gravitasi (m/s2),

h = ketinggian pipa dari tanah (m), dan

ρ = massa jenis fluida

Contoh Soal Ujian Menghitung Rumus Hukum Bernoulli

Bejana yang memiliki ketinggian 4 m diisi penuh dengan air. Pada bejana terdapat dua lubang yang berjarak 1 m dari atas dan satunya berjarak 1 m dari bawah. Tentukan kecepatan aliran air pada kedua lubang tersebut.

Contoh Soal Ujian Menghitung Rumus Hukum Bernoulli Pada Tabung Berlubang
Contoh Soal Ujian Menghitung Rumus Hukum Bernoulli Pada Tabung Berlubang

Penyelesaian

h1 = 1 m (dari bawah)

h2 = (4 − 1) = 3 m (dari bawah)

Kecepatan aliran air pada lubang di bawah

v1 = √(2gh1)

v1 = √(2x10x1)

v1 =√(20) = 4,47 m/s

kecapatan aliran air pada lubang di atas

v2 = √(2gh2)

v2 = √(2×10 x3)

v2 =√(60) = 7,75 m/s

Contoh Soal Ujian Perhitung dengan Rumus Hukum Bernoulli

Perhatikan gambar berikut

Contoh Perhitung dengan Rumus Hukum Bernoulli Pipa Berdiameter Besar Kecil
Contoh Perhitung dengan Rumus Hukum Bernoulli Pipa Berdiameter Besar Kecil

Besarnya diameter pipa besar dan kecil masing-masing adalah 5 cm dan 3 cm. Jika diketahui tekanan di A1 pada pipa besar adalah sebesar 16 x 104N/m2 dan memiliki kecepatan 3 m/s, maka hitunglah tekanan dan kecepatan di A2

Diketahui :

  1. p1 = 16 × 104 N/m2
  2. r = 1 g/cm3 = 1.000 kg/m3
  3. v1 = 3 m/s
  4. d1 = 5 cm
  5. d2 = 3 cm

Ditanyakan:

  1. v2 = … ?
  2. p2 = … ?

Jawab

Kecepatan di A2 adalah

v2 = (A1v1)/A2

v2 = (d12 v1)/d22

v2 = (52 x 3)/32

v2 = 8,3 m/s

Tekanan di A2

p2 = p1 + ½ r (v22 – v12)

p2 = 16 x 104 +1/2 x1000 (8,32 – 32)

p2 =  18,99 x 104 N/m2

Penerapan Asas Bernoulli

Beberapa peristiwa atau peralatan dalam kehidupan sehari hari yang menerapkan prinsip hukum Bernoulli, diantaranya adalah, tangki berlubang (penampungan air), alat penyemprot (obat nyamuk dan parfum), karburator, venturimeter, tabung pitot, dan gaya angkat pesawat terbang.

Persamaan Hukum Bernoulli Pada Tangki Berlubang

Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menentukan kecepatan zat cair yang keluar dari lubang pada dinding tabung atau tangki. Dengan menganggap diameter tabung lebih besar dibandingkan diameter lubang, maka permukaan zat cair pada tabung turun perlahan-lahan.

Pada permukaan fluida di titik A, kecepatan turunnya fluida relatif kecil sehingga dapat diabaikan atau dianggap nol (v1 = 0). Sedangkan tekanan p1 di permukaan fluida titik A1 dan tekanan p2 di lubang tangki adalah sama.  Oleh karena itu persamaan Bernoulli menjadi seperti berikut:

p1 + ½ ρ v12 + ρgh1 = p2 + ½ ρ v22 +ρgh2

p1 = p2

v1  = 0

Teori Torricelli

Kecepatan aliran fluida pada lubang tangki dapat dihitung dengan menggunakan persamaan rumus seperti berikut

p1 + ½ ρ 02 + ρgh1 = p1 + ½ ρ v22 +ρgh2

ditulis ulang menjadi seperti berikut

g(h1 – h2) = 1/2v22 atau

v2 = v (kecepatan aliran pada lubang tangki)

v = [2 g(h1 – h2)]0,5 atau

v = √[2g(h1 – h2)] atau

v = √(2gh)

Persamaan  ini disebut dengan teori Torricelli, yang menyatakan bahwa kecepatan aliran zat cair pada lubang sama dengan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama.

Teori Torricelli Rumus Jarak Terjauh Jatuhnya Fliuda di Permukaan Tanah
Teori Torricelli Rumus Jarak Terjauh Jatuhnya Fliuda di Permukaan Tanah

Jarak titik C ke D merupakan jarak terjauh jatuhnya fliuda di permukaan tanah dan dinotasikan dengan huruf R. Jarak R dapat ditentukan dengan menggunakan rumus persamaan berikut.

R = 2√(h.h2)

Dengan kerterangan

R = jarak horizontal fluida di tanah ke dinding tangki tabung (m)

h = jarak lubang ke permukaan tangki atas (m)

h2 = jarak lubang tangki tabung dari tanah (m)

Atau dapat juga ditentukan dengan persamaan seperti berikut

R = v.t

Dengan keterangan

v = kecepatan aliran fluida pada lubang tangki

t = waktu tempuh fluida dari lubang tangki sampai ke permukaan tanah.

Sedangkan t dapat ditentukan dengan persamaan berikut

Contoh Soal Ujian Perhitungan Rumus Hukum Bernoulli – Teori Torricelli

Soal 1. Sebuah drum yang dalamnya 7,5 m disis penuh dengan air. drum tersebut  berada di atas permukaan tanah mendatar. Pada dinding drum terdapat lubang dengan jarak 2,5 m dari dasar drum, dan air memancar keluar dari lubang tersebut.

Contoh Soal Ujian Perhitungan Rumus Hukum Bernoulli - Teori Torricelli
Contoh Soal Ujian Perhitungan Rumus Hukum Bernoulli – Teori Torricelli

Jika g = 10 m/s3, hitunglah:

  1. kecepatan air yang keluar dari lubang tangki
  2. jarak mendatar (horizontal) terjauh yang dicapai air pada permukaan tanah

Penyelesaian

Diketahui:

Ketinggian drum h1 = 7,5 m ;

Ketinggia lubang dari tanah h2 = 2,5 m ;

g = 10 m/s2

Ditanya:

  1. v
  2. R

Jawab :

a. jarak lubang dari permukaan fluida atas tangki tabung

h = h1 – h2

h = 7,5– 2,5

h = 5 m

kecepatan aliran dari lubang tangki dihitung dengan persamaa berikut

v = √(2gh)

v = √(2x10x5)

v = √(100)

v = 10 m/s

jarak horizontal air jatuh R dari dinding tangki dihitung dengan persamaan berikut

R = 2√h.h2

R = 2√5 x 2,5

R = 7,07 m

Atau dapat dihitung dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

R = v . t

Waktu tempuh air jatuh ke tanah dihitung dengan persamaan berikut

t = √(2h2/g)

t = √[(2x,2,5)/10]

t = 0.707detik

dan R dihitung dengan pesamaan berikut:

R = v . t

R = 10 x 0,707

R = 7,07 m

Venturimeter Tanpa Manometer

Tabung venturi adalah venturimeter, yaitu alat yang dipasang pada suatu pipa aliran untuk mengukur kelajuan atau kecepatan zat cair. Ada dua venturimeter yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter menggunakan manometer yang berisi zat cair lain.

Venturimeter Tanpa Manometer
Venturimeter Tanpa Manometer

Berdasarkan persamaan tekanan hidrostatik, maka tekanan pada titik 1 dan 2 adalah:

P1 = P0 +rgh1

P2 = P0 + rgh2

P1– P2 = rg(h1 – h2 ) = rgh

h = selisih tinggi permukaan zat cair dalam pipa kapiler di atas penampang besar dan penampang kecil.

Kecepatan aliran fluida pada pipa besar adalah

v1 = A2√[(2gh)/(A12 – A22)]

Dengan keterangan

v1 = laju aliran fluida pada pipa besar (m/s)

A1 = luas penampang pipa besar (m2)

A2 = luas penampang pipa kecil (m2)

ρ = massa jenis fluida (kg/m3)

h = selisih tinggi permukaan fluida pada manometer (m)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

Contoh Soal Hukum Bernoulli untuk Venturimeter Tanpa Manometer

Melalui pipa venturi seperti pada gambar mengalir air sehingga selisih tinggi permukaan air pada kedua pembuluh sempit yang dipasang pada pipa venturi adalah 5 cm. Jika luas penampang besar dan kecil pada pipa venturi masing-masing 100 cm2 dan 10 cm2 dan g = 10 m/s2 serta massa jenis air 1 gr/m3,

Venturimeter Tanpa Manometer
Venturimeter Tanpa Manometer

a) hitunglah perbedaan tekanan di titik pada penampang besar dan kecil

b) kecepatan air yang masuk ke pipa venturi

Penyelesaian

Diketahui:

h = 5 cm

g = 10 m/s2

A1 = 100 cm2 ;

ρ = 1 gr/m3

A2 = 10 cm2

Ditanya:

  1. a) P1 – P2
  2. b) v1

Jawab :

  1. a) P1 – P2 = ρ . g . h

P1 – P2 = 1. 1000 . 5 = 5000 dyne/cm2

b). Kecepatan air masuk pipa venturi

v1 = A2√[(2gh)/(A12 – A22)]

v1 = 10√[(2x 10×5)/(1002 – 102)]

v1 =10,05 cm/s

Tabung Pitot

Tabung pitot adalah alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran gas atau udara di dalam tabung atau pipa. Pipa pitot terdiri dari pipa venturi yang berisikan air raksa. Ujung A terbuka ke atas, sedangan ujung B terbuka memanjang searah dengan datangnya udara.

Pada saat keadaan sudah setimbang, bila ditinjau keadaan di titik Adan B, kecepatan di titik B vB = 0. Karena pipa mendatar, maka hA = hB.

Perbedaan tinggi air raksa pada pipa pitot disebabkan oleh adanya tekanan di titk A dan titik B.

Tabung Pitot Alat Untuk Mengukur Aliran Gas Udara
Tabung Pitot Alat Untuk Mengukur Aliran Gas Udara

Dengan menggunakan persamaan Bernoulli menjadi:

PB + 0 = PA + 1⁄2 . ρf . vA2

PB – PA = 1⁄2 . ρf . vA2

Perbedaan tekanan ini sama dengan tekanan hidrostatika fluida (raksa) pada manometer.

PB – PA = ρHg . h

v = √[(2.rHg g.h)/rf]

vA = kecepatan aliran fluida di titik A (m/s)

ρf = massa jenis fluida yang mengalir (kg/m3)

ρHg = massa jenis raksa dalam manometer (kg/m3)

h = perbedaan tinggi permukaan raksa (m)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

Contoh Soal Ujian Pipa Pitot Dengan Perhitungan Hukum Bernoulli,

Sebuah pipa pitot digunakan untuk mengukur kelajuan udara yang melalui sebuah terowongan. Pipa pitot tersebut dilengkapi dengan manometer alkohol (ra = 800 kg/m3). Apabila beda tinggi antara kedua kaki manometer 18 cm dan massa jenis udara _u = 1,2 kg/m3, maka kelajuan aliran udara tersebut adalah?

 (g = 10 m/s2).

Diketahui :

  1. ρu = 1,2 kg/m3
  2. ρa = 800 kg/m3
  3. h = 18 cm = 0,18 m
  4. g = 10 m/s2

Ditanyakan :

v = …?

Jawab:

Persamaan yang berlaku dalam pipa pitot.

v = √[(2.ra g.h)/ru]

v = √[(2x800x10x18)/1,2]

v = √[2400]

v = 20√6 m/s

Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang

Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang tajam dan sisi bagian atas lebih melengkung daripada sisi bagian bawah. Bentuk ini menyebabkan kecepatan aliran udara melalui sisi bagian atas pesawat v1 lebih besar daripada kecepatan aliran udara di bagian bawah sayap v2.

Berdasarkan pada Hukum Bernoulli, tempat yang mempunyai kecepatan lebih tinggi tekanannya akan lebih rendah.

Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang, Contoh Soal Ujian
Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang, Contoh Soal Ujian

Garis arus pada sisi bagian atas lebih rapat daripada sisi bagian bawahnya. Artinya, kelajuan aliran udara pada sisi bagian atas pesawat v2 lebih besar daripada sisi bagian bawah sayap v1.

Sesuai dengan asas Bornoulli, tekanan pada sisi bagian atas p2 lebih kecil daripada sisi bagian bawah p1 karena kelajuan udaranya lebih besar.

Dengan A sebagai luas penampang pesawat, maka besarnya gaya angkat dapat Adna ketahui melalui persamaan berikut.

Pesawat terbang dapat terangkat ke atas jika gaya angkat lebih besar daripada berat pesawat. Jadi, suatu pesawat dapat terbang atau tidak tergantung dari berat pesawat, kelajuan pesawat, dan ukuran sayapnya.

Makin besar kecepatan pesawat, makin besar kecepatan udara. Hal ini berarti gaya angkat sayap pesawat makin besar. Demikian pula, makin besar ukuran sayap makin besar pula gaya angkatnya.

Supaya pesawat dapat terangkat, gaya angkat harus lebih besar daripada berat pesawat (F1 – F2) > m g. Jika pesawat telah berada pada ketinggian tertentu dan pilot ingin mempertahankan ketinggiannya (melayang di udara), maka kelajuan pesawat harus diatur sedemikian rupa sehingga gaya angkat sama dengan berat pesawat (F1 – F2) = m g.

Contoh Soal Ujian Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang Perhitungan Hukum Bernoulli,

Jika kecepatan udara di bagian bawah pesawat terbang yang sedang terbang 60 m/s dan tekanan ke atas yang diperoleh pesawat adalah 10 N/m2, hitunglah kecepatan aliran udara di bagian atas pesawat (P udara = 1,29 kg/m3)

Penyelesaian

Diketahui:

P1 – P2 = 10 N/m2 ;

h1 = h2

v2 = 60 m/s ;

ρu = 1,29 kg/m3

Ditanya:

v1

Jawab :

P1 + 1⁄2ρ . v12 + ρ . g . h1 = P2 + 1⁄2ρ . v22 + ρ . g . h2

1⁄2ρ(v12 +v22) = P1 – P2

v12 =v22 + 2(P2 – P1)/ρ

v1 = √(3615,504)

v1 = 60,129 m/s

Contoh Soal Ujian Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang, Perhitungan Hukum Bernoulli Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang

Sebuah pesawat terbang yang memiliki sayap dengan luas sayap 40 m2 bergerak sehingga menghasilkan perbedaan kecepatan aliran udara pada bagian atas sayap persawat dan bagian bawahnya, yang masing masing besarnya adalah 240 m/s dn 200 m/s.

Berapakah besar gaya angkat pada sayap, jika massa jenis udara 1,3 kg/m3 ?

Jawab:

Diketahui

A = 10m2

v1 = 200 m/s

v2 = 240 m/s

ρu = 1,3 kg/m3

F1 – F2 = ½ ρu A(v12 – v22)

F1 – F2 = ½ x 1,3 x 40x [(240)2 –(200)2]

F1 – F2 = 457,6 kN

Jadi gaya angkat pada sayap pesawat adalah 457,6 kN

Daftar Pustaka:

  1. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
  1. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
  2. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
  3. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
  4. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
  5. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,  Jakarta.
  6. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.

Tulang Rangka Sistem Gerak Manusia

Pengertian. Gerak merupakan tanggapan atau reaksi tubuh terhadap rangsangan baik dari dalam maupun dari luar tubuh. Gerak dapat berupa gerakan sebagian dari anggota tubuh maupun seluruh tubuh.

Gerak merupakan hasil kerja kerja sama antara dua komponen, yaitu tulang dan otot. Tulang disebut sebagai alat gerak pasif sedangkan otot disebut alat gerak aktif.

Tulang disebut sebagai alat gerak pasif karena tulang tidak dapat bergerak sendiri, namun harus digerakkan oleh otot. Otot harus berkontraksi agar tulang dapat bergerak.

Fungsi Tulang

Berikut adalah beberapa fungsi tulang pada manusia.

  1. Sebagai pelindung alat- alat organ vital tubuh
  2. Sebagai penyusun rangka tubuh
  3. Sebagai penunjang dan pemberi bentuk tubuh
  4. Sebagai tempat melekatnya otot
  5. Sebagai tempat pembentukan sel-sel darah
  6. Sebagai empat penyimpanan cadangan zat mineral (yaitu kalsium dan fosfor)
  7. Sebagai alat gerak bersama dengan otot;

 Jenis Tulang.

Berdasarkan jaringan penyusunnya, tulang dibedakan menjadi tulang rawan (kartilago) dan tulang keras (sejati).

Tulang Rawan (Kartilago)

Tulang rawan terdiri dari sel -sel tulang rawan (atau kondrosit), serabut kolagen, dan matriks. Sel tulang rawan dibentuk oleh bakal sel- sel tulang rawan yang disebut kondroblas. Sel-sel kondroblas ini berfungsi mengeluarkan matriks yang disebut kondrin.

Dengan berjalannya waktu, kondroblas akan terlapisi oleh matriksnya sendiri dalam ruangan yang disebut lakuna. Di dalam lakuna terdapat kondroblas yang bersifat tidak aktif disebut kondrosit (sel tulang rawan).

Lacuna berfungsi sebagai tempat kondroblas tidak aktif, sedangkan Kondrosit berfungsi sebagai sel tulang rawan.

Tulang Rawan Anak Anak

Tulang rawan pada embrio dan anak- anak berasal dari sel- sel mesenkim. Pada embrio, bagian dalam tulang rawan terdapat rongga rongga yang berisi sel- sel pembentuk tulang yang disebut osteoblas.

Tulang rawan pada anak-anak lebih banyak mengandung sel-sel tulang rawan daripada matriksnya.

Tulang Rawan Orang Dewasa

Tulang rawan pada orang dewasa terbentuk dari selaput rawan yang disebut perikondrium, yang banyak mengandung sel-sel pembentuk tulang rawan yang disebut kondrioblas.

Tulang rawan pada orang dewasa lebih banyak mengandung matriksnya dari pada sel tulang rawannya.

Jenis Tulang Rawan

Berdasarkan susunan serabutnya, tulang rawan dapat digolongkan menjadi tiga jenis, yaitu Tulang rawan hialin, Tulang rawan elastis, Tulang rawan fibrosa,

Tulang Rawan Hialin,

Tulang rawan hialin merupakan tulang rawan yang mempunyai serabut tersebar dalam anyaman yang halus dan rapat. Tulang rawan hialin terdapat di ujung-ujung tulang rusuk yang menempel ke tulang dada

Tulang Rawan Elastis,

Tulang rawan elastis merupakan tulang rawan yang susunan sel dan matriksnya mirip tulang rawan hialin, tetapi tidak sehalus dan serapat tulang rawan hialin. Tulang rawan elastis terdapat di daun telinga, laring, dan epiglotis

Tulang Rawan Fibrosa,

Tulang rawan fibrosa merupakan tulang rawan yang matriksnya tersusun kasar dan tidak beraturan. Tulang rawan fibrosa terdapat di cakram antartulang belakang dan simfisis pubis (pertautan tulang kemaluan)

Tulang Keras (Osteon)

Tulang keras merupakan kumpulan sel tulang yang mengeluarkan matriks yang mengandung zat kapur dan fosfat. Kedua zat ini menyebabkan tulang menjadi keras.

Pengerasan Tulang Osifikasi,

Tulang terbentuk dari tulang rawan yang telah mengalami penulangan (atau osifikasi). Proses pengerasan tulang disebut penulangan atau osifkasi. Jenis osifkasi terdiri dari desmal dan kondral. Kondral meliputi perikondral dan enkondral. Desmal merupakan penulangan pada tulang keras, sedangkan kondral adalah penulangan pada tulang rawan.

Ketika tulang rawan (kartilago) terbentuk, rongga- rongga matriksnya terisi oleh sel osteoblas. Osteoblas merupakan lapisan sel tulang muda. Osteoblas berasal dari monosit. Osteoblas berfungsi untuk merawat dan memperbaiki tulang serta berperan pada proses perkembangan

Osteoblas akan menyekresikan zat interseluler seperti kolagen yang akan mengikat zat kapur. Zat kapur ini akan melapisi osteoblast. Kemudian osteoblast mengeras dan menjadi osteosit (sel tulang keras). Osteosit ini merupakan sel-sel tulang yang telah dewasa.

Antara sel tulang yang satu dan sel tulang yang lain dihubungkan oleh juluran- juluran sitoplasma yang disebut kanalikuli. Fungsi kanalikuli adalah sebagai penghubung antar sel tulang.

Setiap satuan sel osteosit akan mengelilingi suatu sistem saraf dan pembuluh darah sehingga membentuk suatu sistem Havers.

Di dalam saluran Havers terdapat pembuluh kapiler yang berfungsi untuk mengangkut sari makanan dan oksigen pada sel tulang.

Jenis Tulang Keras Osteon

Berdasarkan matriksnya, bagian tulang dapat dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu tulang kompak dan tulang spons.

Tulang Kompak

Tulang kompak memiliki matriks yang padat dan rapat, misalnya terdapat pada tulang pipa.

Tulang Spons

Tulang spons memiliki matriks yang berongga. Misalnya, terdapat pada tulang pipih dan pendek.

Bentuk Bentuk Tulang

Menurut bentuknya tulang dibagi menjadi tiga, yaitu tulang pipa, tulang pipih, dan tulang pendek.

Tulang Pipa

Tulang pipa terbagi atas tiga bagian, yaitu bagian ujung disebut epifisis, bagian tengah disebut diafisis tersusun atas tulang keras. Bagian antara epifisis dan diafisis disebut cakraepifisis atau metafisis yang terdiri dari tulang rawan dan mengandung banyak osteoblas.

Bagian cakraepifisis merupakan bagian yang dapat bertambah panjang terutama dalam usia pertumbuhan.

Cakraepifisis orang dewasa tidak tumbuh lagi karena sudah menulang semua. Sebaliknya, bagian tengah tulang pipa terdapat sel-sel osteoblas yang merusak tulang sehingga tulang menjadi berongga, kemudian rongga tersebut terisi sumsum tulang.

Contoh tulang pipa adalah tulang paha, tungkai bawah, dan tungkai atas.

Tulang Pipih

Disebut tulang pipih karena tulangnya berbentuk pipih atau gepeng yang di dalamnya berongga seperti spons.

Tulang pipih ini tersusun atas dua lempengan tulang, yaitu lempengan tulang kompak dan tulang spons. Tulang pipih banyak ditemukan sebagai bagian dari penyusun dinding rongga, sehingga fungsi tulang pipih sangat cocok sebagai pelindung atau memperkuat bagian tubuh.

Tulang pipih mempunyai dua lapisan tulang kompak, yaitu lamina eksterna dan interna ossis karnii. Kedua lapisan dipisahkan oleh satu lapisan tulang spongiosa disebut diploe.

Contoh tulang pipih adalah tulang belikat, tulang tengkorak, dan tulang rusuk.

Tulang Pendek

Disebut Tulang pendek karena bentuknya yang bulat dan pendek. Di dalam tulang pendek terdapat sumsum merah yang cukup banyak. Contoh tulang pendek adalah Pangkal kaki, pangkal lengan, dan ruas-ruas tulang punggung.

Jenis Rangka Tubuh Skeleton

Tulang- tulang yang tersusun sedemikian rupa dengan system tertentu disebut rangka. Rangka tubuh dibedakan menjadi tiga jenis yaitu rangka hidrosttik, rangka eksoskleton, dan endoskeleton.

Rangka Hidrostatik

Rangka Hidrostatik merupakan Rangka yang terdapat pada hewan yang tubuhnya lunak, misalnya cacing tanah.

Rangka Luar (Eksoskeleton)

Rangka Luar atau Eksoskeleton merupakan Rangka yang terdapat pada insekta berupa lapisan luar yang membungkus tubuh, dan terbuat dari zat kitin.

Rangka Dalam (Endoskeleton)

Rangka Dalam atau Endoskeleton adalah rangka hewan vertebrata yang merupakan kumpulan tulang rawan dan tulang keras yang membentuk suatu rangkaian menurut aturan tertentu.

Tulang-tulang pembentuk kerangka (skeleton) tubuh pada manusia, dikelompokkan menjadi dua kelompok besar yaitu skeleton aksial dan skeleton apendikuler.

Skeleton aksial

Skeleton aksial merupakan rangka penyusun tubuh yang terdiri dari tengkorak, tulang belakang, tulang dada, dan tulang rusuk.

Kelompok tulang tengkorak

Tengkorak disebut pula tulang kepala (cranium) memiliki hubungan antartulang yang disebut suture, artinya tidak dapat digerakkan. Tengkorak memiliki fungsi utama sebagai pelindung organ otak.

Ruas tulang belakang

Tulang belakang memiliki ruas-ruas tulang belakang yang berfungsi untuk menyangga berat dan memungkinkan manusia untuk melakukan berbagai jenis posisi dan gerakan, seperti berdiri, duduk, atau berlari

Hioid

Rangka tulang hioid dibentuk oleh tulang yang berbentuk huruf U, terletak pada laring dan mandibula. Hioid berfungsi sebagai tempat melekatnya beberapa otot, yaitu otot mulut dan lidah.

Tulang dada dan rusuk

Fungsi tulang dada dan rusuk adalah ber-samasama tulang dada dan rusuk membentuk rongga dada sebagai pelindung bagi organ-organ penting yang terdapat di dalam rongga dada, seperti paru-paru dan jantung.

skeleton apendikuler

Sedangkan, skeleton apendikuler (anggota tubuh) terdiri atas tungkai atas dan anggota gerak atas, serta tungkai bawah dan anggota gerak bawah.

Rangka apendiks dibedakan menjadi rangka anggota tubuh bagian atas dan rangka anggota tubuh bagian bawah.

Rangka anggota tubuh (apendikular) bagian atas

Rangka anggota tubuh (apendikular) bagian atas tersusun oleh beberapa tulang yang terdiri dari tulang selangka, tulang belikat, tulang lengan atas, tulang pengumpil, dan tulang hasta, tulang pergelangan tangan, tulang jari tangan, serta tulang telapak tangan.

Tulang apendiks bagian bawah

Tulang apendiks bagian bawah adalah tulang-tulang yang membentuk anggota gerak bagian bawah, yaitu kaki. Bagian-bagian kaki terdiri dari tulang-tulang pembentuk kaki dan tulang-tulang pembentuk telapak kaki.

Tulang kaki tersusun oleh tulang paha, tempurung lutut, tulang kering, dan tulang betis, sedangkan tulangtulang telapak kaki tersusun oleh tulang tumit, kalkanaeus, talus, kuboid, navikular, kuneiformis, dan jari-jari.

Contoh Soal Ujian Fungsi Sistem Gerak Manusia Tulang dan Rangka

Soal 1. Proses pembentukan tulang disebut ….

  1. kalsifikasi
  2. osteoklas
  3. osifikasi
  4. osteoblas
  5. osteosit

Soal 2. Tulang yang berfungsi melindungi organ dalam adalah ….

  1. tulang dada dan tengkorak
  2. tulang dada dan tulang rusuk
  3. tulang rusuk dan tengkorak
  4. tengkorak dan tulang belakang
  5. tulang belakang dan tulang rusuk

Soal 3. Yang tidak termasuk fungsi rangka tubuh adalah ….

  1. tempat melekatnya otot/daging
  2. sebagai pelindung organ-organ tubuh yang penting
  3. pemberi bentuk tubuh
  4. sebagai alat gerak aktif
  5. menahan dan menegakkan tubuh

Daftar Pustaka

  1. Starr, Cecie. Taggart, Ralph. Evers, Christine. Starr, Lisa, 2012, “Biologi Kesatuan dan Keragaman Makhluk Hidup”, Edisi 12, Buku 1, Penerbit Salemba Teknika, Jakarta.
  2. Fatehiyah. Arumingtyas, Laras, Estri. Widyarti, Sri. Rahayu, Sri, 2011, “Biologi Molekular, Prinsip Dasar Analisis”, PT Penerbit Erlangga Jakarta.
  3. Kimballl, J.W., Siti Soetarmi Tjitro dan Nawangsari Sugiri,1983, “Biologi”, Jilid 1, Edisi Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  4. Kimballl, J.W., Siti Soetarmi Tjitro dan Nawangsari Sugiri. 1983, “Biologi”, Jilid 2, Edisi Kelima, Erlangga, Jakarta.
  5. Schlegel, H.G., 1994, “Mikrobiologi Umum”, Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.
  6. Hartanto, L.N., 2004, “Biologi Dasar”, Edisi Ketiga, Penerbit Penebar Swadaya, Yogyakarta.
  7. Ardra.Biz, 2019, “============

Pengangkutan Zat Tumbuhan Ekstravaskular Intravaskular

Pengertian. Zat zat yang dibutuhkan oleh tumbuhan sebagian besar diambil dari lingkungan, misalnya mineral, air, karbon dioksida, dan oksigen.

Tumbuhan mengambil oksigen dan karbon dioksida melalui daun. Air dan garam- garam mineral diserap oleh tumbuhan dari dalam tanah melalui rambut -rambut akar yang terdapat pada epidermis akar.

Pada dasarnya, proses pengangkutan air, mineral atau zat lainnya dari tanah ke dalam tumbuhan melibatkan tiga proses yaitu proses osmosis, proses difusi, dan proses transpor aktif.

Osmosis adalah perpindahan molekul atau zat dari larutan yang memiliki konsentrasi rendah (hipotonis) ke larutan yang berkonsentrasi tinggi (hipertonis) melalui suatu membran selektif permeable (semipermeable).

Difusi adalah proses perpindahan zat dari lauratan berkonsentrasi tinggi (atau hipertonis) ke larutan yang berkonsestrasi rendah (atau hipotonis) baik melalui selaput pemisah maupun tidak.

Transpor aktif adalah transpor melalui membrane plasma dengan bantuan energi agar dapat mengeluarkan atau memasukkan molekul atau ion melalui membrane.

Teori yang membahas tentang pengangkutan air dan mineral dari bawah ke atas tubuh tumbuhan melalui pembuluh xilem diantaranya adalah

Teori vital

Teori vital menyatakan bahwa perjalanan air dari akar menuju daun dapat terlaksana karena adanya sel- sel hidup, misalnya sel- sel parenkim dan jari- jari empulur di sekitar xilem.

Teori Dixon Joly

Teori Dixon Joly menyatakan bahwa naiknya air ke atas karena tarikan dari atas, yaitu ketika daun melakukan transpirasi. Air selalu mengalir atau bergerak dari daerah yang basah ke daerah kering.

Teori Tekanan Akar

Teori tekanan akar menyatakan bahwa air dan mineral naik ke atas karena adanya tekanan akar. Tekanan akar ini terjadi karena perbedaan konsentrasi air dalam air tanah dengan cairan pada saluran xilem.

Tekanan akar paling tinggi terjadi pada malam hari dan dapat menyebabkan meresapnya tetes- tetes air dari daun tumbuhan (gutasi).

Jenis Pengangkutan Tumbuhan

Tumbuhan mempunyai sistem pengangkutan air dan garam mineral yang diperoleh dari tanah agar air tetap tersedia.

Pada tumbuhan tingkat tinggi terdapat dua macam cara pengangkutan air dan garam mineral yang diperoleh dari tanah, yaitu ekstravaskular dan intravaskular.

Pengangkutan Ekstravaskular Zat Tumbuhan

Pengangkutan ekstravaskular adalah transpotasi atau pengangkutan zat air mineral yang dilakukan di luar berkas pembuluh. Pengangkutan zat ini dimulai dari permukaan akar menuju ke bagian- bagian yang letaknya lebih dalam dan menuju ke berkas pembuluh.

Pada pengangkutan ekstravaskular, air akan masuk melalui sel epidermis akar dan bergerak di antara sel- sel korteks. Kemudian air harus melewati sitoplasma sel- sel endodermis untuk dapat memasuki silinder pusat (stele). Setelah berada di dalam  stele, air akan bergerak lebih leluasa di antara sel- sel.

Transportasi zat air dan mineral secara ekstravaskular terbagi menjadi dua jenis, yaitu apoplas dan simplas.

Transpor Zat Tumbuhan Ekstravaskular Intravskular Apoplas Simplas
Transpor Zat Tumbuhan Ekstravaskular Intravaskular Apoplas Simplas

Transportasi apoplas adalah transportasi dimana air tanah bergerak atau berpindah secara difusi bebas atau secara transpor pasif melalui semua bagian yang tidak hidup dari tumbuhan, contohnya adalah dinding sel dan ruang- ruang antarsel.

Transportasi apoplas tidak dapat melewati atau menembus endodermis. Hal ini disebabkan sel- sel endodermis memiliki pita kaspari yang mampu menghalangi gerakan air masuk ke dalam xilem.

Pita kaspari ini tersusun dari zat suberin (gabus) dan lignin. Oleh karena itu, apoplas dapat terjadi di semua bagian kecuali endodermis. Namun demikian, Air yang menuju endodermis ditranspor secara simplas melalui sel peresap

Transportasi simplas yaitu pengangkutan air tanah dan zat terlarut melalui bagian hidup dari sel tumbuhan.

Pada transportasi simplas ini, perpindahan zat terjadi secara osmosis dan transpor aktif melalui plasmodesmata. Transportasi simplas dimulai dari sel- sel rambut akar ke sel- sel parenkim korteks yang berlapis- lapis, kemudian ke sel- sel endodermis, terus ke sel- sel perisikel, dan akhirnya ke berkas pembuluh kayu atau xilem.

Pada Pengangkutan zat atau mineral melalui transpor aktif, mineral mampu masuk ke dalam akar karena melawan gradien konsentrasi, yaitu dari daerah berkonsentrasi rendah ke daerah yang memiliki konsentrasi tinggi.

Pengangkutan Intravaskular Zat Tumbuhan

Pengangkutan intravascular adalah pengangkutan yang dilakukan melalui berkas pembuluh dari akar menuju bagian atas tumbuhan.

Pengangkutan intravaskular merupakan pengangkutan yang menggunakan berkas pembuluh (xilem) dari akar menuju bagian atas tumbuhan.

Pengangkutan air dan mineral dimulai dari xilem akar ke xylem batang menuju xilem tangkai daun dan ke xilem tulang daun.

Pada tulang daun terdapat ikatan pembuluh. Air dari xilem tulang daun ini masuk ke sel-sel bunga karang pada mesofil.

Ketika sudah mencapai sel-sel bunga karang, air dan garam- garam mineral kemudian disimpan untuk digunakan saar proses fotosintesis dan transportasi.

Transportasi pada trakea lebih cepat daripada transportasi pada trakeida. beberapa jenis tumbuhan yang tidak mempunyai trakea sehingga trakeida merupakan satu-satunya saluran pengangkutan air tanah.

Tumbuhan yang tidak mempunyai trakea misalnya pada tumbuhan paku dan tumbuhan berbiji terbuka.

Daftar Pustaka:

  1. Starr, Cecie. Taggart, Ralph. Evers, Christine. Starr, Lisa, 2012, “Biologi Kesatuan dan Keragaman Makhluk Hidup”, Edisi 12, Buku 1, Penerbit Salemba Teknika, Jakarta.
  2. Fatehiyah. Arumingtyas, Laras, Estri. Widyarti, Sri. Rahayu, Sri, 2011, “Biologi Molekular, Prinsip Dasar Analisis”, PT Penerbit Erlangga Jakarta.
  3. Kimballl, J.W., Siti Soetarmi Tjitro dan Nawangsari Sugiri,1983, “Biologi”, Jilid 1, Edisi Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  4. Kimballl, J.W., Siti Soetarmi Tjitro dan Nawangsari Sugiri. 1983, “Biologi”, Jilid 2, Edisi Kelima, Erlangga, Jakarta.
  5. Schlegel, H.G., 1994, “Mikrobiologi Umum”, Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.
  6. Hartanto, L.N., 2004, “Biologi Dasar”, Edisi Ketiga, Penerbit Penebar Swadaya, Yogyakarta.
  7. Ardra.Biz, 2019, “ ===============