faktor prima bilangan 48 adalah 2 dan 3

Cara Mudah Menjawab Contoh Soal Ujian Faktor Bilangan Faktor Prima Faktorisasi Prima dan Penjelasannya

Berikut disajikan Cara Mudah Menjawab Contoh Soal Ujian Faktor Bilangan Faktor Prima Faktorisasi Prima dan Penjelasannya.

Pengertian Faktor Bilangan,

Faktor bilangan atau biasa disebut faktor saja, adalah bilangan- bilangan yang dapat membagi habis tanpa sisa suatu bilangan tertentu.

Contoh Faktor Bilangan

Bilangan 12 dapat dibagi habis tanpa ada sisa oleh bilangan 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Bilangan- bilangan tersebut dapat membagi habis bilangan 12.

Dengan demikian bilangan 1, 2, 3, 4, 6, dan 12 disebut faktor bilangan 12 (atau faktor faktor 12). Jadi, Bilangan 12 memiliki 6 faktor bilangan.

Pernyatan di atas dapat diringkas dalam bentuk tabel seperti berikut:

Cara Menentukan Tabel Faktor Bilangan Faktor Prima — Tabel Faktor Bilangan Faktor Prima

Penjelasannya seperti berikut:

Bilangan 12 dibagi 1 hasilnya adalah 12 dengan tanpa sisa (sisa 0) atau ditulis

12 : 1 = 12

Bilangan 12 dibagi 2 hasilnya adalah 6 dengan tanpa sisa (sisa 0) dan seterusnya.

Namun, bilangan 12 dibagi 5 adalah 2 dengan sisa 2 atau ditulis seperti berikut

12 : 5 = 2 sisa 2 atau 2 2/12

Dengan demikian, 5 bukan faktor bilangan 12.

Bilangan 12 dibagi 7 adalah 1 dengan sisa 5 atau ditulis seperti berikut

12 : 7 = 1 sisa 5 atau 1 5/7

Dengan demikian, 7 bukanlah faktor bilangan dari 12, dan seterusnya.

Catatan

Faktor bilangan atau faktor suatu bilangan adalah bilangan- bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan.

Pengertian Bilangan Prima,

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Contoh Bilangan Prima,

Yang termasuk bilangan prima di antaranya adalah:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, …

Sebagai contoh, Bilangan 7 hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan 7, tidak ada foktor lain yang dapat membagi habis 7 selain faktor 1 dan bilangan (faktor) 7.

Bilangan 19 hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan 19, tidak ada faktor lain yang dapat membagi habis 19 selain faktor 1 dan faktor 19.

Pengertian Faktor Prima,

Faktor prima suatu bilangan adalah bilangan prima yang terkandung dalam faktor suatu bilangan.

Contoh Faktor Prima,

Bilangan 12 memiliki 6 faktor yaitu 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Diantara faktor faktor tersebut ada dua bilangan prima yaitu 2 dan 3.

Faktor 2 dan 3 inilah yang disebut faktor prima dari bilangan 12.

Contoh Soal Ujian Menentukan Faktor Prima,

1). Faktor prima dari 12 adalah …

Jawaban:

Untuk menentukan faktor prima dari 12, dapat dilakukan dengan membagi bilangan 12 dengan bilangan prima yang dimulai dengan bilangan prima terkecil.

Jika bilangan prima terkecil tidak bisa digunakan untuk membagi habis 12, maka dibagi dengan bilangan prima yang lebih besar, begitu seterusnya.

Faktor prima terkecil adalah faktor prima 2, sehingga 12 dibagi dengan 2 yang menghasilkan 6 tanpa sisa.

Kemudian 6 dibagi faktor prima 2, dan hasilnya 3 (tanpa sisa).

Langkah Langkah di atas dapat digambarkan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut:

Pohon faktor tersebut dapat dinyatakan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

12 = 2 x 2 x 3 atau

12 = 2² x 3

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi habis 12 adalah 2 sebanyak 2 kali dan 3 merupakan bilangan hasil bagi.

Jadi, faktor prima bilangan 12 adalah 2 dan 3.

2). Carilah faktor faktor prima untuk bilangan 48 …

Jawaban:

Dengan menggunakan cara yang sama dari contoh soal nomor 1. Maka Faktor prima 48 dapat dicari dengan menggunakan metoda pohon faktor seperti berikut.

Soal Ujian Pohon Faktor 48 — Pohon Faktor 48

Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 atau

48 = 2⁴ x 3

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi habis bilangan 48 adalah faktor prima 2 sebanyak 4 kali dan faktor prima 3 yang merupakan bilangan hasil bagi.

Jadi, faktor prima bilangan 48 adalah 2 dan 3.

Pengertian Faktorisasi Prima,

Faktorisasi Prima adalah bentuk pernyataan suatu bilangan yang dihasilkan dari perkalian dari bilangan- bilangan primanya (faktor faktor primanya).

Contoh Faktorisasi Prima,

Dari contoh di atas diketahui bilangan 12 memiliki faktor prima 2 dan 3. Nah faktor prima 2 dan 3 inilah yang dikalikan sedemikian rupa, sehingga menghasilkan bilangan 12.

Dari pohon faktor di atas diketahui bahwa bilangan dua belas dapat ditulis dengan perkalian faktor primanya seperti berikut ..

12 = 2 x 2 x 3 atau

12 = 2² x 3

Nah, cara penulisan atau pernyataan atau penyajian bilangan 12 menjadi

12 = 2 x 2 x 3 atau

12 = 2² x 3

Inilah yang disebut faktorisasi prima.

3). Tentukan faktorisasi prima dari bilangan 48…

Jawaban:

Dengan menggunakan metoda pohon faktor, maka faktor prima bilangan 48 dapat ditentukan seperti berikut..

Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 atau

48 = 2⁴ x 3

Jadi, faktorisasi prima dari bilangan 48 adalah

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 atau

48 = 2⁴ x 3

Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa faktorisasi prima adalah bilangan yang dinyatakan sebagai perkalian dari faktor- faktor prima berpangkat.

4). Tentukanlah faktorisasi prima dari bilangan 160…

Jawaban:

Dengan menggunakan metoda pohon faktor, maka faktor prima bilangan 160 dapat ditentukan seperti berikut

Faktor Prima Bilangan160 dan Faktorisasi Prima Bilangan160 — Faktor Prima Bilangan160

Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut:

160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 atau

160 = 2⁵ x 5

Jadi, faktorisasi prima dari bilangan 160 adalah

160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 atau

160 = 2⁵ x 5

5). Carilah faktor prima dan faktorisasi prima dari bilangan 66 …

Jawaban:

Dengan menggunakan metoda pohon faktor, maka faktor prima bilangan 66 dapat ditentukan seperti berikut…

Faktor Prima 66 dan Faktorisasi Prima 66

Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut:

66 = 2 x 3 x 11

Jadi faktor prima dan faktorisasi prima 66 adalah..

Faktor prima 66 adalah 2, 3, dan 11

Faktorisasi Prima 66 adalah

66 = 2 x 3 x 11

Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Ujian Akar Pangkar Dua,

Cara Mudah Menjawab Contoh Soal Ujian Faktor Bilangan Faktor Prima Faktorisasi Prima dan Penjelasannya

Cara Mudah Menjawab Soal Ujian Faktor Prima Dengan Pohon Faktor,

Berikut disajikan pelajaran Matematika Materi Faktor Prima dan Cara Mudah Menjawab Soal Ujian Faktor Prima Dengan Pohon Faktor,

1). Tentukanlah faktor prima dari bilangan 24 …

Jawaban:

Pengertian Bilangan Prima.

Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya mempunyai 2 faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Contoh Bilangan Prima.

Yang termasuk bilangan prima, yaitu:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, …

Faktor prima suatu bilangan adalah bilangan- bilangan prima yang dapat membagi habis bilangan tersebut.

Faktor prima dapat ditentukan dengan membagi bilangan tersebut dengan bilangan prima yang terkecil dan terus membaginya hingga tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan prima.

Bilangan prima yang dapat digunakan untuk menentukan faktor prima dari bilangan 24 adalah…

Faktor prima pertama adalah bilangan prima 2 yang merupakan bilangan prima terkecil yang dapat membagi 24, sehingga menjadi

24 : 2 = 12.

Kemudian 12 dibagi lagi dengan bilangan prima terkecil yaitu 2, sehingga menjadi

12 : 2 = 6

Terus bilangan 6 dibagi lagi dengan bilangan prima terkecil lagi yaitu 2, sehingga menjadi

6 : 2 = 3

Bilangan 3 merupakan bilangan prima, yang tidak dapat lagi dibagi dengan bilangan prima lain.

Langkah Langkah di atas dapat dilakukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut

Cara mudah Menjawab Fektor Prima Pohon Faktor 24 — Pohon Faktor 24

Rangkaian pohon faktor tersebut dapat ditulis ulang menjadi seperti berikut…

24 = 2 x 2 x 2 x 3

Bilangan prima yang sama diubah menjadi bilangan pangkat seperti berikut

24 = 2³ x 3

Faktor prima dari 24 adalah bilangan prima 2 dan 3. Dimana bilangan prima 2 digunakan untuk membagi sebanyak 3 kali dan bilangan prima 3 merupakan hasil pembagian yang juga bilangan prima.

Dengan demikian bilangan 24 memiliki dua faktor prima yaitu 2 dan 3 (yang merupakan bilangan prima semua)

2). Carilah faktor prima dari bilangan 30 …

Jawaban;

Untuk menentukan faktor prima dari 30, dilakukan dengan membagi 30 dengan bilangan prima yang dimulai dengan bilangan prima terkecil.

Jika bilangan prima terkecil tidak bisa digunakan untuk membagi, maka dibagi dengan bilangan prima yang lebih besar begitu seterusnya.

Faktor prima 30 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Mencari Faktor Prima Pohon Faktor 30 — Pohon Faktor 30

Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut

30 = 2 x 3 x 5

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi 30 adalah 2 dan 3, sedangkan bilangan prima 5 merupakan hasil pembagian.

Bilangan prima terkecil yang dapat membagi 30 adalah 2, sedangkan bilangan prima terkecil yang dapat membagi bilangan 15 adalah 3. Bilangan 15 tidak dapat dibagi habis oleh bilangan 2.

Dan hasil baginya adalah bilangan 5. Bilangan 5 sudah tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan prima lain.

Jadi faktor prima dari 30 adalah = 2, 3, dan 5 (yang semuanya merupakan bilangan prima)

3). Faktor prima dari bilangan 60 adalah …

Jawaban:

Faktor prima 60 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Fungsi Pohon Faktor 60 — Pohon Faktor 60

Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

60 = 2 x 2 x 3 x 5

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi 60 adalah 2 dan 3, sedangkan bilangan prima 5 merupakan hasil pembagian.

Jadi faktor prima dari 60 adalah = 2, 3, dan 5 (yang semuanya merupakan bilangan prima)

Kalau diperhatikan, faktor prima untuk bilangan 30 dan 60 adalah sama yaitu 2, 3, dan 5.

4). Tentukan faktor prima dari bilangan 36 ….

Jawaban:

Faktor prima 36 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Contoh Soal Pohon Faktor 36 — Pohon Faktor 36

Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

36 = 2 x 2 x 3 x 3

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi 36 adalah 2 dan 3. Bilangan prima 2 digunakan untuk membagi sebanyak 2 kali.

Bilangan prima 3 digunakan satu kali untuk membagi dan bilangan prima 3 yang satunya merupakan hasil baginya.

Jadi faktor prima dari 36 adalah 2 dan 3 (yang merupakan bilangan prima)

5). Tentukan faktor prima dari bilangan 54 …

Jawaban:

Faktor prima 54 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

54 = 2 x 3 x 3 x 3

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi 54 adalah 2 dan 3. Bilangan prima 2 digunakan untuk membagi sebanyak 1 kali.

Bilangan prima 3 digunakan 2 kali untuk membagi dan bilangan prima 3 yang satunya merupakan hasil baginya.

Jadi faktor prima dari 54 adalah 2 dan 3 (yang merupakan bilangan prima)

Kesimpulan soal nomor 4 dan 5 adalah Faktor prima untuk bilangan 36 dan 54 adalah sama yaitu 2 dan 3.

6). Tentukanlah faktor prima untuk bilangan 48 …

Jawaban:

Faktor prima 48 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi 48 adalah 2 sebanyak 4 kali dan 3 merupakan bilangan hasil bagi.

Jadi, faktor prima bilangan 48 adalah 2 dan 3.

7). Tentukan faktor prima dari 12 …

Jawaban:

Faktor prima 12 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Pohon faktor tersebut dapat dinyatakan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

12 = 2 x 2 x 3

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi 12 adalah 2 sebanyak 2 kali dan 3 merupakan bilangan hasil bagi.

Jadi, faktor prima bilangan 12 adalah 2 dan 3.

Kesimpulannya adalah faktor prima untuk bilangan 12 dan 48 adalah sama, yaitu 2 dan 3

8). Tentukanlah faktor prima dari bilangan 210 …

Jawaban

Faktor prima 210 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Cara Menjawab Pohon Faktor 210 — Pohon Faktor 210

Dari Pohon faktor di atas dapat dinyatakan bahwa bilanngan 210 merupakan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

210 = 2 x 3 x 5 x 7

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi 210 adalah 2, 3 dan 5, sedangkan 7 merupakan bilangan prima hasil baginya.

Bilangan 35 tidak dapat dibagi habis oleh bilangan prima 2 dan 3. Bilangan 35 dapat dibagi habis oleh bilangan 5 dengan hasil baginya adalah 7 yang merupakan bilangan prima.

Jadi, faktor prima bilangan 210 adalah 2, 3, 5 dan 7

9), Tentukan faktor prima dari bilangan 840 …

Jawaban

Faktor prima 840 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Menentukan Pohon Faktor 840 — Pohon Faktor 840

Perkalian dari bilangan primanya atau faktor faktor primannya adalah

840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7

Bilangan prima (faktor) yang digunakan untuk membagi 840 adalah 2, 3, 5 dan 7

Bilangan prima 2 digunakan membagi sebanyak 3 kali, bilangan prima 3 dan 5 satu kali, sedangkan 7 merupakan hasil bagi yang merupakan bilangan prima.

Jadi, faktor prima dari bilangan 840 adalah 2, 3, 5, dan 7

Cara Mudah Menjawab Soal Ujian Faktor Prima Dengan Pohon Faktor,