Berikut disajikan Cara Mudah Menjawab Contoh Soal Ujian Faktor Bilangan Faktor Prima Faktorisasi Prima dan Penjelasannya.
Pengertian Faktor Bilangan,
Faktor bilangan atau biasa disebut faktor saja, adalah bilangan- bilangan yang dapat membagi habis tanpa sisa suatu bilangan tertentu.
Contoh Faktor Bilangan
Bilangan 12 dapat dibagi habis tanpa ada sisa oleh bilangan 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Bilangan- bilangan tersebut dapat membagi habis bilangan 12.
Dengan demikian bilangan 1, 2, 3, 4, 6, dan 12 disebut faktor bilangan 12 (atau faktor faktor 12). Jadi, Bilangan 12 memiliki 6 faktor bilangan.
Pernyatan di atas dapat diringkas dalam bentuk tabel seperti berikut:
Penjelasannya seperti berikut:
Bilangan 12 dibagi 1 hasilnya adalah 12 dengan tanpa sisa (sisa 0) atau ditulis
12 : 1 = 12
Bilangan 12 dibagi 2 hasilnya adalah 6 dengan tanpa sisa (sisa 0) dan seterusnya.
Namun, bilangan 12 dibagi 5 adalah 2 dengan sisa 2 atau ditulis seperti berikut
12 : 5 = 2 sisa 2 atau 2 2/12
Dengan demikian, 5 bukan faktor bilangan 12.
Bilangan 12 dibagi 7 adalah 1 dengan sisa 5 atau ditulis seperti berikut
12 : 7 = 1 sisa 5 atau 1 5/7
Dengan demikian, 7 bukanlah faktor bilangan dari 12, dan seterusnya.
Catatan
Faktor bilangan atau faktor suatu bilangan adalah bilangan- bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan.
Pengertian Bilangan Prima,
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh Bilangan Prima,
Yang termasuk bilangan prima di antaranya adalah:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, …
Sebagai contoh, Bilangan 7 hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan 7, tidak ada foktor lain yang dapat membagi habis 7 selain faktor 1 dan bilangan (faktor) 7.
Bilangan 19 hanya memiliki dua faktor yaitu 1 dan 19, tidak ada faktor lain yang dapat membagi habis 19 selain faktor 1 dan faktor 19.
Pengertian Faktor Prima,
Faktor prima suatu bilangan adalah bilangan prima yang terkandung dalam faktor suatu bilangan.
Contoh Faktor Prima,
Bilangan 12 memiliki 6 faktor yaitu 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Diantara faktor faktor tersebut ada dua bilangan prima yaitu 2 dan 3.
Faktor 2 dan 3 inilah yang disebut faktor prima dari bilangan 12.
Contoh Soal Ujian Menentukan Faktor Prima,
1). Faktor prima dari 12 adalah …
Jawaban:
Untuk menentukan faktor prima dari 12, dapat dilakukan dengan membagi bilangan 12 dengan bilangan prima yang dimulai dengan bilangan prima terkecil.
Jika bilangan prima terkecil tidak bisa digunakan untuk membagi habis 12, maka dibagi dengan bilangan prima yang lebih besar, begitu seterusnya.
Faktor prima terkecil adalah faktor prima 2, sehingga 12 dibagi dengan 2 yang menghasilkan 6 tanpa sisa.
Kemudian 6 dibagi faktor prima 2, dan hasilnya 3 (tanpa sisa).
Langkah Langkah di atas dapat digambarkan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut:
Pohon faktor tersebut dapat dinyatakan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…
12 = 2 x 2 x 3 atau
12 = 22 x 3
Bilangan prima yang digunakan untuk membagi habis 12 adalah 2 sebanyak 2 kali dan 3 merupakan bilangan hasil bagi.
Jadi, faktor prima bilangan 12 adalah 2 dan 3.
2). Carilah faktor faktor prima untuk bilangan 48 …
Jawaban:
Dengan menggunakan cara yang sama dari contoh soal nomor 1. Maka Faktor prima 48 dapat dicari dengan menggunakan metoda pohon faktor seperti berikut.
Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 atau
48 = 24 x 3
Bilangan prima yang digunakan untuk membagi habis bilangan 48 adalah faktor prima 2 sebanyak 4 kali dan faktor prima 3 yang merupakan bilangan hasil bagi.
Jadi, faktor prima bilangan 48 adalah 2 dan 3.
Pengertian Faktorisasi Prima,
Faktorisasi Prima adalah bentuk pernyataan suatu bilangan yang dihasilkan dari perkalian dari bilangan- bilangan primanya (faktor faktor primanya).
Contoh Faktorisasi Prima,
Dari contoh di atas diketahui bilangan 12 memiliki faktor prima 2 dan 3. Nah faktor prima 2 dan 3 inilah yang dikalikan sedemikian rupa, sehingga menghasilkan bilangan 12.
Dari pohon faktor di atas diketahui bahwa bilangan dua belas dapat ditulis dengan perkalian faktor primanya seperti berikut ..
12 = 2 x 2 x 3 atau
12 = 22 x 3
Nah, cara penulisan atau pernyataan atau penyajian bilangan 12 menjadi
12 = 2 x 2 x 3 atau
12 = 22 x 3
Inilah yang disebut faktorisasi prima.
3). Tentukan faktorisasi prima dari bilangan 48…
Jawaban:
Dengan menggunakan metoda pohon faktor, maka faktor prima bilangan 48 dapat ditentukan seperti berikut..
Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 atau
48 = 24 x 3
Jadi, faktorisasi prima dari bilangan 48 adalah
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 atau
48 = 24 x 3
Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa faktorisasi prima adalah bilangan yang dinyatakan sebagai perkalian dari faktor- faktor prima berpangkat.
4). Tentukanlah faktorisasi prima dari bilangan 160…
Jawaban:
Dengan menggunakan metoda pohon faktor, maka faktor prima bilangan 160 dapat ditentukan seperti berikut
Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut:
160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 atau
160 = 25 x 5
Jadi, faktorisasi prima dari bilangan 160 adalah
160 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 atau
160 = 25 x 5
5). Carilah faktor prima dan faktorisasi prima dari bilangan 66 …
Jawaban:
Dengan menggunakan metoda pohon faktor, maka faktor prima bilangan 66 dapat ditentukan seperti berikut…
Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut:
66 = 2 x 3 x 11
Jadi faktor prima dan faktorisasi prima 66 adalah..
Faktor prima 66 adalah 2, 3, dan 11
Faktorisasi Prima 66 adalah
66 = 2 x 3 x 11
- Cara Paling Mudah Mencari Akar Pangkat Dua – Akar Kuadrat Pada Soal Ujian,
- Cara Cepat Mudah Menjawab Soal Kecepatan Jarak dan Waktu 10,
- Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Ujian Penjumlahan Pengurangan Waktu Jam Pukul,
- Contoh Soal Rumus Menghitung Rata Rata Median Modus 11 Data,
- Contoh Soal Ujian: Rumus Menentukan Panjang Proyeksi Orthogonal Vektor Segaris
- Contoh Soal Ujian Terbaru Persamaan Linear Dengan Penjelasan Secara Lengkap.
- Cara Paling Cepat Mencari Akar Pangkat Tiga Soal Ujian,
- Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Cerita Kelipatan Persekutuan Terkecil – KPK,
- Penjumlahan Perkalian Titik Dot Vektor Tegak Lurus: Pengertian Contoh Soal Ujian
- Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Cerita Faktor Persekutuan Terbesar – FPB,
Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Ujian Akar Pangkar Dua,
Cara Mudah Menjawab Contoh Soal Ujian Faktor Bilangan Faktor Prima Faktorisasi Prima dan Penjelasannya
