Cara Paling Mudah Menjawab Contoh Soal Ujian dan Pembahasan Skala Matematika,

Berikut disajikan Cara Paling Mudah Menjawab Contoh Soal Ujian dan Pembahasan Skala Matematika,

Pengertian Skala.

Secara umum skala dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara ukuran pada objek yang lebih kecil (peta – gambar – benda) dengan ukuran – yang sebenarnya.

Contoh Skala dan Rumus Skala.

Mainan mobil mobilan memiliki Panjang 5 cm, mainan mobil mobilan ini merupakan miniature dari mobil yang sebenarnya yang memiliki Panjang 2 meter.

Maka, skala mobil – mobilan terhadap mobil sebenarnya adalah …

5 cm : 2 meter atau

5 cm : 200 cm atau

1 : 100.

Skala mobil mobilan tersebut adalah 1 : 100 atau 1/100.

Skala peta adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya di permukaan bumi.

Skala peta umumnya ditulis dalam bentuk pecahan atau rasio, seperti 1:100.000 atau 1/100.000.

Ini artinya, untuk setiap 1unit pada peta mewakili 100.000 unit di permukaan bumi. Satuan unit bisa milimeter mm, centimeter cm, meter m dan sebaginya.

Rumus Skala – Peta – Gambar – Foto,

Skala peta adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya di permukaan bumi.

Pernyataan tersubut dapat dibuatkan dalam rumus berikut…

Skala = Jarak di Peta : Jarak Sebenarnya atau

Skala = Jarak di peta/jarak sebenarnya

Contoh Soal Ujian Pembahasan Skala,

1). Contoh Soal Ujian Skala Menara Pemancar Televisi,

Sebuah Menara pemancar televisi pada hasil foto terukur setinggi 5 cm. Tinggi sebenarnya pemancar tersebut adalah 100 meter. Berapa skala yang pada foto tersebut…

Jawaban:

Skala merupakan perbanding ukuran pemancar dalam foto dengan ukuran object yang sebenarnya.

Sehingga kita dapat menuliskan rumus sederhana berikut…

Skala = tinggi pemancar dalam foto : tinggi pemancar sebenarnya ..

Skala = 5 cm : 100 m atau dalam bentuk pecahan

Skala = 5 cm/100 m atau dalam cm menjadi …

100 m = 100 m x 100 cm/m = 10.000 cm

Skala = 5 cm/10.000 cm

Skala = 1/2000 atau

Skala = 1 : 2000

Artinya 1 cm dalam foto mewakili 2000 cm ukuran sebenarnya.

2). Contoh Soal Ujian Skala Gedung Dalam Foto,

Dalam sebuah foto terdapat gambar Gedung yang ketika diukur tingginya 4 cm. jika tinggi Gedung sebenarnya adalah 40 meter, berapakah skala foto tersebut,

Jawaban:

Skala Gedung dalam foto merupakan perbandingan tinggi Gedung dalam foto dengan tinggi Gedung sebenarnya.

Sehingga kita dapat membuat rumus seperti berikut..

Skala = tinggi Gedung dalam foto : tinggi Gedung sebenarnya

Skala = 4 cm : 40 meter atau dalam satuan cm menjadi seperti beriku…

40 m = 40 m x 100 cm/m = 4000 cm

Skala = 4 cm : 4000 cm

Skala = 1 cm : 1000 cm

Skala = 1 : 1000

Artinya, untuk satu cm dalam foto sebanding dengan 1000 cm pada Gedung sebenarnya.

3). Contoh Soal Ujian Skala Jarak Yogyakarta Ke Semarang,

Jarak dari Yogyakarta ke Semarang pada peta digambar sepanjang 25 cm. Jika jarak Yogyakarta – Semarang sebenarnya 100 km.

Berapa skala yang digunakan pada peta tersebut,

Jawaban

Skala jarak Yogyakarta – Semarang adalah perbandingan jarak Yogyakarta – Semarang dalam peta dengan jarak Yogyakarta Semarang yang sebenarnya.

Pernyataan di atas dapat dirumuskan dengan formula seperti berikut

Skala = jarak di peta : jarak sebenarnya

Skala = 25 cm : 100 km atau dalam satuan cm menjadi seperti berikut …

100 km = 100 km x 1000 m/km x 100 cm/m. = 10.000.000 cm

Skala = 25 : 10.000.000 disederhanakan dengan membagi dengan 25

Skala = 25/25 : 10.000.000/25

Skala = 1 : 400.000

Artinya satu cm dalam peta sebanding dengan 400.000 cm (4000 m) jarak sebenarnya.

4). Contoh Soal Ujian Skala Gambar Menara,

Tinggi sebenarnya sebuah menara adalah 130 m. Berapa tinggi gambar Menara yang digambar dengan skala 1 : 500?

Jawaban.

Skala pada soal ini adalah perbandingan tinggi Menara pada gambar dengan tinggi Menara sebenarnya.

Sehingga kita dapat menyatakan skala tersebut dengan rumus berikut …

Diketahui

skala = 1 : 500

tinggi sebenarnya = 130 m ubah dulu ke cm menjadi

130 m x 100 cm/m= 13.000 cm

ditanya tinggi di gambar =

substitusikan (masukan) data tersebut ke dalam rumus berikut …

Skala = tinggi di gambar : tinggi sebenarnya

1 : 500 = tinggi di gambar : 130 m atau ditulis dalam bentuk pecahan seperti berikut…

1/500 = tinggi di gambar/13000 cm atau

1/500 x 13000cm = tinggi di gambar

26 cm = tinggi di gambar

Jadi, tinggi Menara dalam gambar adalah 26 cm.

5). Contoh Soal Ujian Skala Luas Denah Lapangan,

Luas sebuah lapangan pada denah berskala 1 : 600 adalah 12 cm². Berapakah luas lapangan sebenarnya?

Jawaban

Skala pada soal ini adalah perbandingan antara luas di denah dengan luas sebenarnya. Sehingga kita dapat merumuskan sebagai berikut …

(Skala)² = luas di denah : luas sebenarnya

Karena satuan luas merupakan cm² maka skala juga harus dalam satuan kuadrat sehingga dapat ditulis seperti berikut …

(1 : 600)² = 12 cm² : luas sebenarnya atau

(1/600)² = 12 cm²/luas sebenarnya atau

Luas sebenarnya = 12 cm² x (600/1)²

Luas sebenarnya = 12 cm² x 360.000

Luas sebenarnya = 4.320.000 cm² atau dalam meter persegi

1m² = 10000 cm² atau

cm² = 1/10.000 m²sehingga diperoleh dalam meter persegi

Luas sebenarnya = 4.320.000 cm²x 1/10000 m² atau

Luas sebenarnya = 432 m²

6). Contoh Soal Ujian Skala Peta Jarak Jakarta Bogor,

Jarak antara Jakarta – Bogor 60 km. Pada skala peta 1 : 1.500.000 jarak antara Jakarta – Bogor adalah ….

Jawaban:

Skala pada soal di atas adalah perbandingan jarak di peta dengan jarak sebenarnya. Hal ini dapat dinyatakan sebagai berikut…

Skala = Jarak di peta : jarak sebenarnya

1 : 1.500.000 = jarak di peta : 60 km

ubah dahulu satuan 60 km menjadi cm.

60 km = 60 km x 1000 (m/km) x 100 (cm/m)

60 km = 6000.000 cm

sehingga dapat ditulis seperti berikut…

1:1500.000 = jarak di peta : 6000.000 cm atau

1/1.500.000 = jarak di peta/6000.000 cmatau

1/1500.000 x 6000.000 cm = jarak di peta

4 cm = jarak di peta

Jadi Jarak antara Jakarta – Bogor dalam peta adalah 4 cm

7). Contoh Soal Ujian Skala Luas Kolam Ikan Pada Denah,

Kolam ikan Pak Salim berbentuk persegi. Pada denah berskala 1 : 900, kolam tersebut digambarkan luasnya 4 cm². Berapa keliling sebenarnya kolam tersebut..

Jawaban:

Skala pada soal adalah perbandingan luas kolam dalam denah dengan luas kolam sebenarnya yang diubah menjadi keliling kolam.

Karena perbandingan luas dalam bentuk persegi (cm²), maka skala harus dalam bentuk kuadrat.

Sehingga kita dapat menulis rumus skala seperti berikut …

(Skala)² = Luas Di Denah : Luas sebenarnya.

(1 : 900)² = 4 cm² : Luas sebenarnya,

Jika ditulis dalam bentuk pecahan menjadi seperti berikut…

(1/900)² = 4 cm²/luas sebenarnya

Luas sebenarnya = 4 cm² x (900/1)²

Luas sebenarnya = 4 x 810.000 cm²

Luas sebenarnya = 3.240.000 cm²

Untuk mencari keliling, perlu dicari Panjang sisi kolamnya. Karena kolam bentuk persegi maka Panjang sisi kolam adalah

Akar pangkat dua dari 3.240.000 cm² atau

Panjang sisi kolam = √3.240.000 = 1800 cm atau

Panjang sisi kolam = 1800 cm x 1/100 m/cm atau

Panjang sisi kolam = 18 m

Keliling kolam adalah = 4 kali Panjang sisi kolam,

Keliling kolam = 4 x 18 = 72 meter

Mencari Panjang Sisi Kolam Dalam Denah,

Cara lain yang dapat dilakukan untuk menjawab soal ini adalah dengan mencari Panjang sisi kolam dalam denah yaitu:

Luas kolam dalam denah adalah :

Luas kolam = 4 cm², sehingga Panjang sisi kolam adalah

Panjang sisi kolam = √4

Panjang sisi kolam = 2 cm

Kemudian cari Panjang sisi kolam sebenarnya

Skala = Panjang di denah : Panjang sebenarnya

1 : 900 = 2 : Panjang sebenarnya

1/900 = 2/Panjang sebenarnya

Panjang sebenarnya = 2 x 900/1

Panjang sebenarnya = 1800 cm = 18 m

Keliling kolam = 4 x Panjang sisi kolam

Keliling = 4 x 18 m

Keliling = 72 meter,

8). Contoh Soal Ujian Skala Luas Rumah Najwa,

Ukuran sebenarnya rumah Najwa adalah 16 m × 8 m. Jika rumah tersebut akan digambar dengan skala 1 : 160, berapa luas rumah Najwa pada gambar?

Jawaban:

Panjang = 16 m

Lebar = 8 m

Menentukan Panjang Dalam Gambar,

Skala = Panjang di gambar : Panjang sebenarnya

1 : 160 = Panjang di gambar : 16

1/160 = Panjang di gambar/16 m

1/160 x 1600 = Panjang di gambar atau

10 cm = Panjang di gambar

Jadi Panjang rumah dalam gambar = 10 cm

Menentukan Lebar Dalam Gambar,

Skala = lebar di gambar : lebar sebenarnya

1 : 160 = lebar di gambar : 8

1/160 = lebar di gambar/ 8 m

1/160 x 800 = lebar di gambar atau

5 cm = lebar di gambar

Jadi lebar rumah dalam gambar = 5 cm

Menentukan Luas Rumah Najwa Dalam Gambar,

Luas = Panjang x Lebar

Luas = 10 x 5

Luas = 50 cm²

Jadi luas rumah Najwa dalam gambar adalah 50 cm²,