GGL Induksi Diri Induktansi Silang: Pengertian Energi Kumparan Induktor Contoh Soal Rumus Perhitungan 9

Pengertian Induktasi: Induktansi merupakan sifat yang dimiliki sebuah rangkaian listrik atau komponen yang menyebabkan timbulnya ggl di dalam rangkaian sebagai akibat perubahan arus yang melewati rangkaian (self inductance) atau akibat perubahan arus yang melewati rangkaian tetangga yang dihubungkan secara magnetis (induktansi bersama atau mutual inductance).

Pada keadaan tersebut, perubahan arus berarti ada perubahan medan magnetik, yang kemudian menghasilkan ggl.

Gaya Gerak Listrik GGL Induksi Diri,

Kumparan yang dialiri arus listrik bolak-balik yang besarnya selalu berubah- ubah akan menimbulkan fluks magnetik yang berubah-ubah terhadap waktu.

Perubahan fluks magnetik ini akan menginduksi kumparan dalam rangkaian itu sendiri sehingga timbul ggl induksi.

Ggl induksi yang terjadi karena adanya perubahan fluks magnetik yang ditimbulkan oleh rangkaian itu sendiri disebut ggl induksi diri.

GGL Induksi Diri  Kumparan,

Sesuai hukum Lenz, timbulnya perubahan fluks magnetik akan menyebabkan timbulnya ggl induksi yang arahnya selalu berlawanan yang menyebabkan terjadinya perubahan fluks magnetik.

Ggl induksi diri tergantung pada kecepatan perubahan kuat arus listrik yang terjadi. Arah arus induksi yang terjadi sedemikian rupa sehingga menimbulkan medan magnet yang berlawanan dengan medan magnet yang menyebabkan timbulnya perubahan fluks magnetik.

Rumus GGL Induksi Diri Kumparan,

Besarnya ggl induksi diri yang terjadi dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

ε = dI/dt

Keterangan

L = induktansi diri satuan Henry (H).

Jika perubahan kuat arus yang terjadi dI/dt konstan, maka persamaan dapat dinyatakan:

ε = -L(ΔI/Δt)

ε = -L(I2 – I1)/(t2 – t1)

ε = ggl induksi diri (Volt)

L = induktansi diri (Henry)

I1 = kuat arus pada keadaan mula-mula (Ampere)

I2 = kuat arus pada keadaan akhir (Ampere)

Δt = selang waktu perubahan kuat arus (sekon)

Tanda negative menunjukkan bahwa ggl yang dihasilkan berlawanan dengan perubahan arus.

Definisi Satuan Henry,

Sebuah kumparan memiliki induktansi diri sebesar satu henry apabila pada kumparan tersebut terjadi perubahan arus sebesar 1 ampere tiap detiknya, maka pada ujung-ujung kumparan tersebut timbul ggl induksi sebesar 1 volt.

Induksi Diri Solenoida Dan Toroida,

Solenoida merupakan kumparan kawat yang terlilit pada suatu pembentuk silinder. Pada kumparan ini panjang pembentuk melebihi garis tengahnya. Bila arus dilewatkan melalui kumparan, suatu medan magnetik akan dihasilkan di dalam kumparan sejajar dengan sumbu.

Sementara itu, toroida adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbunya menjadi berbentuk lingkaran.

Energi Tersimpan Dalam Kumparan Induktor,

Induktor berupa kumparan mampu menyimpan energi dalam bentuk medan magnet. Kumparan yang dialiri arus listrik akan menyebabkan timbulnya medan magnet di dalam kumparan itu.

Apabila arus yang mengalir diputus tiba-tiba, maka terjadi perubahan fluks magnetik yang menyebabkan timbulnya ggl induksi diri. GGL induksi diri akan menimbulkan arus induksi diri pada kumparan yang menghasilan energi tersimpan.

Rumus Energi Tersimpan Dalam Kumparan Induktor,

Besarnya energi yang tersimpan dalam kumparan sama dengan usaha yang dilakukan untuk mengalirkan arus listrik dalam kumparan dari nilai nol sampai nilai tertentu yang tetap sebesar I, dan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

W = ½ L.I2

Dengan keterangan:

W = energi yang tersimpan dalam kumparan (Joule)

L = induktansi diri kumparan (Henry)

I = kuat arus yang mengalir dalam kumparan (Ampere)

Contoh Soal Pembahasan Di Akhir Artikel

Induktansi Timbal Balik (Induktansi Silang) Bersama,

Induktansi timbal balik atau induktnsi silang atau induktansi bersama adalah induktansi akibat adanya perubahan arus pada kumparan ke 1 (atau primer) yang menyebabkan timbulnya ggl induksi pada kumparan ke 2 ( atau sekunder) atau sebaliknya.

Sebaliknya, perubahan arus pada kumparan ke dua akan menginduksi ggl atau arus kumparan pertama.

Besar ggl induksi tergantung pada laju perubahan fluks magnetik atau laju perubahan arus dalam kumparan.

GGL induksi pada kumparan kedua akibat perubahan arus pada kumparan pertama adalah

ε2 = M(ΔI1/Δt)

ε2 = GGL induksi kumparan kedua

ΔI1 = perubahan arus kumparan pertama

Δt = selng waktu perubahan arus

M = Induktansi silang

GGL induksi pada kumparan pertama akibat perubahan arus pada kumparan kedua adalah

ε1 = M(ΔI2/Δt)

ε1 = GGL induksi kumparan pertama

ΔI2 = perubahan arus kumparan kedua

Besarnya induktansi timbal balik atau induktansi silang antara kumparan primer dan kumparan sekunder dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

M = (m0.N1.N2.A)/d

M = induktansi silang/timbal balik (H)

m0 = permeabilitas ruang hampa/udara

m0 = 4p×10-7 Wb A-1m-1

N1 = Jumlah lilitan kumparan pertama

N2 = jumlah lilitan kumparan kedua

A = luas bidang kumparan (m2)

d = panjang kumparan (m)

Satuan Induktansi Timbal Balik Silang,

Satuan induktansi memiliki satuan henry (H) dan notasinya  di lambangkan M  dengan huruf.

Definisi 1 Henry,

Sepasang kumparan memiliki induktansi silang sebesar 1 henry apabila terjadi perubahan arus sebesar 1 ampere tiap detik pada kumparan yang satu akan menyebabkan timbulnya ggl induksi pada ujung-ujung kumparan yang lainnya sebesar 1 volt.

1). Contoh Soal Menentukan GGL Induksi Diri Kumparan,

Sebuah kumparan mempunyai induktansi diri 4 H. Kumparan tersebut dialiri arus searah yang besarnya 100 mA. Berapakah besar ggl induksi diri kumparan apabila dalam selang waktu 0,8 sekon kuat arus menjadi nol.

Diketahui:

L = 4 H

Δt = 0,8 s

I1 = 100 mA = 0,1 A

I2 = 0

ΔI = I2 – I1

Menghitung GGL Induksi Diri Kumparan,

Besar ggl induksi diri sebuah kumparan akibat perubahan arus listrik yang melewatinya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

ε = -L(ΔI/Δt)

ε = -(4)(0 – 0,1)/(0,8)

ε = -(4)(-0,125)

ε = 0,5 volt

Jadi GGL induksi diri yang dialami kumparan adalah 0,5 volt

2). Contoh Soal Perhtiungan GGL Induksi Diri Kumparan,

Sebuah kumparan yang memiliki induktansi diri 0,5 H dialiri arus sebagai fungsi waktu I = 20 – 8t2. Arus I dalam ampere dan waktu t dalam detik. Tentukanlah ggl induksi diri yang terjadi pada kumparan ketika t = 3 detik.

Jawab:

Diketahui:

L = 0,5 H

I = 20 – 8t2 A

Menentukan GGL Induksi  Diri Kumparan,

GGL induksi diri yang terjadi pada kumparan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

ε = -L dI/dt = -L(20 – 8t2)

ε = – L (– 2x8t)

ε = – L (– 16t)

ε = (-0,5)(-16.t)

ε = (-0,5)(-16)(3)

ε = 24 volt

Jadi, ggl induksi diri yang terjadi pada kumparan saat t = 3 detik adalah 24 Volt

3). Contoh Soal Menghitung Induktansi Dan Energi Induktor Kumparan Berarus,

Sebuah induktor yang terbuat dari kumparan kawat dengan 1000 lilitan dan Panjang kumparan 3 cm serta luas penampang 5 cm2. Hitunglah:

a). Induktansi induktor,

b). Energi yang tersimpan dalam induktor bila kuat arus yang mengalir 3 A

Diketahui:

N = 1000 lilitan

d= 3 cm = 0,03 m

A = 5 cm2 = 5 x10-4 m2

m0 = 4 p×10-7 Wb A-1 m-1

I = 3   A

Jawab:

Menghtiung Indukstansi Induktor Kumparan Kawat,

Nilai Induktansi induktor (L) kumparan kawat dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

L = (m0.N2.A)/(d)

L = (4p×10-7)(1000)2(5×10-4)/(0,03)

L = 2,1 x10-2 H

Jadi induktansi kumparan kawat berarus adalah 2,1 x10-2 H

Menghtiung Energi Tersimpan Induktor Kumparan Kawat Berarus I,    

Energi yang tersimpan dalam inductor kumparan jika I = 3 A dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

W = ½ LI2

W = ½ (2,1 x10-2)(3)2

W = 9,45 10-2 joule

Jadi energi yang tersimpan dalam kumparan kawat berarus 3 ampere adalah 9,45 10-2 joule

4). Contoh Soal Perhitungan Induktansi Dan Beda Potensial Solenoida,

Solenoida memiliki panjang 10p cm dan lilitan 4000. Luas penampang 5 cm2. Solenoida dialiri arus yang berubah dari 16 A menjadi 12 A dalam waktu 0,1 detik maka tentukan beda potensial yang timbul pada ujung-ujung solenoida ?

Diketahui

d = 10 p cm = 0,1p m

N = 4000 lilitan

A = 5 cm2 = 5×10-4 m2

ΔI = 12 – 16 = – 4 A

Δt = 0,1 detik

Menghitung Induktansi Induktor Solenoida ,

Induktansi induktor solenoida dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

L = (m0.N2.A)/(d)

L = (4p×10-7)(4000)2(5×10-4)/(0,1p)

L = 3,2 x10-3 H

Menghitung Beda Potensial Di Ujung Induktor Solenoida,

ε = -L(ΔI/Δt)

ε = -(3,20 x10-3 )(-4)/(0,1)

ε = 0,128 A

5). Contoh Soal Perhitungan Energi Tersimpan Kumparan Berinduktansi,

Sebuah induktor mempunyai induktansi diri sebesar 0,5 H, apabila pada induktor tersebut dialiri kuat arus listrik sebesar 20 A, berapakah besarnya energi listrik yang tersimpan pada induktor tersebut?

Diketahui:

L = 0,5 H

I = 20 A

 

Menentukan Energi Tersimpan Kumparan Induktor,

Energi yang tersimpan dalam kumparan yang memiliki induktansi dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

W = 1/2 L.I2

W = ½ x(0,5)(20)2

W = 100 Joule

Jadi besarnya energi yang tersimpan dalam inductor adalah 100 joule

6). Contoh Soal Perhitungan Induktansi Silang Induktor Kumparan,

Sepasang kumparan/ induktor saling berdekatan, dan pada kumparan pertama terjadi perubahan kuat arus listrik sebesar 20 A/s yang menyebabkan timbulnya ggl induksi pada kumparan kedua sebesar 5 volt. Tentukan berapa H besarnya induktansi timbal balik kumparan tersebut

Diketahui:

ΔI1/Δt = 20 A/s

ε2 = 5 volt

Jadi besar gaya gerak listrik ggl induksi pada kumparan kedua adalah 5 volt

Rumus Mengitung Induktansi Silang Kumparan,

Besar induktansi silang yang terjadi pada kedua  kumparan dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

ε2 = M ΔI1/Δt

M = ε2/(ΔI1/Δt)

M = 5/20

M = 0,25 H

Jadi, induktansi timbal balik kumparan adalah 0,25 H.

7). Contoh Soal Menghitung Induktansi Silang Dan GGL Induktansi Induktor Solenoida,

Sebuah kumparan solenoida memiliki Panjang d = 100 cm dengan luas penampang A = 5 x10-3 m2 dan jumlah lilitan kumparan solenoida pertama 3000 lilitan. Di sekitar pusat solenoia dililitkan kumparan kedua dengan banyak lilitan 1000 lilitan. Tentukan

a). Induktansi silang kedua kumparan

b). GGL yang timbul pada kumparan kedua jika kumparan pertama mengalir arus sebesar 3 A yang berbalik arah dalam waktu 0,5 detik

diketahui:

N1 = 3000 lilitan

N2 = 1000 lilitan

A = 5 x10-3 m2

d = 100 cm = 1,0 m

Menentukan Induktansi Timbal Balik Silang  Pada Kedua Kumparan,

Besar induktansi silang yang terjadi pada dua kumparan yang terletak berdekatan dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut:

M = (m0.N1.N2.A)/d

M = (4p×10-7)(3000)(1000)(5×10-3)/(1,0)

M = 6p x 10-3 H

Jadi besar induktansi silang yang terjadi pada kumparan adalah 6p x 10-3 H.

Menghtiung Gaya Gerak Listrik GGL Induksi Kumparan Kedua,

Besar ggl induksi yang timbul pada kumparan kedua akibat perubahan kuar arus yang berbalik arah dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

ε2 = M (ΔI1/Δt)

Pada kumparan pertama untuk selang waktu 0,5 detik, kuat arus berbali arah sehingga perubahan arusnya adalah

ΔI1 = (3A) + (3A)

ΔI1 = 6 A

Sehingga ggl induksi pada kumparan kedua adalah

ε2 = M (ΔI1/Δt)

ε2 = (6p x 10-3)(6/0,5)

ε2 = 7,2p x 10-2 Volt

Jadi gaya gerak listrik induksi pada kumparan kedua adalah 7,2p x 10-2 Volt

8). Contoh Soal Menentukan GGL Induksi Diri Kumparan,

Sebuah kumparan memiliki induktansi diri 4H dan mengalami ggl induksi diri sebesar 0,5 volt ketika ada perubahan arus listrik di dalam kumparannya selama 0,8 detik. Hitung berapa perubahan arus yang terjadi pada kumparan tersebut.

Diketahui:

L = 4 H

Δt = 0,8 s

ε = 0,5 volt

Menghitung Perubahan Arus Pada GGL Induksi Diri Kumparan,

Besar perubahan arus dalam sebuah kumparan yang mengakibatkan terjadi ggl induksi dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

ε = -L(ΔI/Δt) atau

ΔI = -(ε Δt)/L

ΔI = – (0,5×0,8)/4

ΔI = – 0,1 A

Jadi perubahan arus dalam kumparan adalah 0,1 A,

Tanda negative menunjukkan telah terjadi  pengurangan arus.

9). Contoh Soal Menentukan Induktansi Diri Toroida,

Sebuah toroida memiliki luas penampang 4 cm2 dan panjangnya 80 cm memiliki 800 lilitan. Tentukan induktasi diri toroida tersebut:

Diketahui:

A = 4 cm2 = 4 x 10-4 m2

N = 800 lilitan

d = 80 cm = 0,8 m

m0 = 4p×10-7 Wb A-1m-1

Menentukan Induktansi Diri Toroida,

Besar induktansi diri yang dialami oleh toroida dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut:

L = (m0.N2.A)/(d)

L = (4p×10-7)(800)2(4 x 10-4)/(0,8)

L = 1,3p x 10-4 H

Jadi besarnya induktansi diri toroida adalah 1,3p x 10-4 H

Daftar Pustaka:

  1. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
  2. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
  3. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
  4. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
  5. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
  6. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,
  7. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  8. Rangkuman RIngkasan: