Cara Mudah Menjawab Soal Ujian Faktor Prima Dengan Pohon Faktor,

Berikut disajikan pelajaran Matematika Materi Faktor Prima dan Cara Mudah Menjawab Soal Ujian Faktor Prima Dengan Pohon Faktor,

1). Tentukanlah faktor prima dari bilangan 24 …

Jawaban:

Pengertian Bilangan Prima.

Bilangan prima adalah bilangan asli yang hanya mempunyai 2 faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Contoh Bilangan Prima.

Yang termasuk bilangan prima, yaitu:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, …

Faktor prima suatu bilangan adalah bilangan- bilangan prima yang dapat membagi habis bilangan tersebut.

Faktor prima dapat ditentukan dengan membagi bilangan tersebut dengan bilangan prima yang terkecil dan terus membaginya hingga tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan prima.

Bilangan prima yang dapat digunakan untuk menentukan faktor prima dari bilangan 24 adalah…

Faktor prima pertama adalah bilangan prima 2 yang merupakan bilangan prima terkecil yang dapat membagi 24, sehingga menjadi

24 : 2 = 12.

Kemudian 12 dibagi lagi dengan bilangan prima terkecil yaitu 2, sehingga menjadi

12 : 2 = 6

Terus bilangan 6 dibagi lagi dengan bilangan prima terkecil lagi yaitu 2, sehingga menjadi

6 : 2 = 3

Bilangan 3 merupakan bilangan prima, yang tidak dapat lagi dibagi dengan bilangan prima lain.

Langkah Langkah di atas dapat dilakukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut

Cara mudah Menjawab Fektor Prima Pohon Faktor 24
 Pohon Faktor 24

Rangkaian pohon faktor tersebut dapat ditulis ulang menjadi seperti berikut…

24 = 2 x 2 x 2 x 3

Bilangan prima yang sama diubah menjadi bilangan pangkat seperti berikut

24 = 23 x 3

Faktor prima dari 24 adalah bilangan prima 2 dan 3. Dimana bilangan prima 2 digunakan untuk membagi sebanyak 3 kali dan bilangan prima 3 merupakan  hasil pembagian yang juga bilangan prima.

Dengan demikian bilangan 24 memiliki dua faktor prima yaitu 2 dan 3 (yang merupakan bilangan prima semua)

2). Carilah faktor prima dari bilangan 30 …

Jawaban;

Untuk menentukan faktor prima dari 30, dilakukan dengan membagi 30 dengan bilangan prima yang dimulai dengan bilangan prima terkecil.

Jika bilangan prima terkecil tidak bisa digunakan untuk membagi, maka dibagi dengan bilangan prima yang lebih besar begitu seterusnya.

Faktor prima 30 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Mencari Faktor Prima Pohon Faktor 30
 Pohon Faktor 30

Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut

30 = 2 x 3 x 5

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi 30 adalah 2 dan 3, sedangkan bilangan prima 5 merupakan hasil pembagian.

Bilangan prima terkecil yang dapat membagi 30 adalah 2, sedangkan bilangan prima terkecil yang dapat membagi bilangan 15 adalah 3. Bilangan 15 tidak dapat dibagi habis oleh bilangan 2.

Dan hasil baginya adalah bilangan 5.  Bilangan 5 sudah tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan prima lain.

Jadi faktor prima dari 30 adalah = 2, 3, dan 5 (yang semuanya merupakan bilangan prima)

3). Faktor prima dari bilangan 60 adalah …

Jawaban:

Faktor prima 60 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Fungsi Pohon Faktor 60
Pohon Faktor 60

Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

60 = 2 x 2 x 3 x 5

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi 60 adalah 2 dan 3, sedangkan bilangan prima 5 merupakan hasil pembagian.

Jadi faktor prima dari 60 adalah = 2, 3, dan 5 (yang semuanya merupakan bilangan prima)

Kalau diperhatikan, faktor prima untuk bilangan 30 dan 60 adalah sama yaitu 2, 3, dan 5.

4). Tentukan faktor prima dari bilangan 36 ….

Jawaban:

Faktor prima 36 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Contoh Soal Pohon Faktor 36
Pohon Faktor 36

Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

36 = 2 x 2 x 3 x 3

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi 36 adalah 2 dan 3. Bilangan prima 2 digunakan untuk membagi sebanyak 2 kali.

Bilangan prima 3 digunakan satu kali untuk membagi dan bilangan prima 3 yang satunya merupakan hasil baginya.

Jadi faktor prima dari 36 adalah 2 dan 3 (yang merupakan bilangan prima)

5). Tentukan faktor prima dari bilangan 54 …

Jawaban:

Faktor prima 54 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Jawaban Pohon Faktor 54
Pohon Faktor 54

Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

54 = 2 x 3 x 3 x 3

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi 54 adalah 2 dan 3. Bilangan prima 2 digunakan untuk membagi sebanyak 1 kali.

Bilangan prima 3 digunakan 2 kali untuk membagi dan bilangan prima 3 yang satunya merupakan hasil baginya.

Jadi faktor prima dari 54 adalah 2 dan 3 (yang merupakan bilangan prima)

Kesimpulan soal nomor 4 dan 5 adalah Faktor prima untuk bilangan 36 dan 54 adalah sama yaitu 2 dan 3.

6). Tentukanlah faktor prima untuk bilangan 48 …

Jawaban:

Faktor prima 48 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Soal Ujian Pohon Faktor 48
 Pohon Faktor 48

Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi 48 adalah 2 sebanyak 4 kali dan 3 merupakan bilangan hasil bagi.

Jadi, faktor prima bilangan 48 adalah 2 dan 3.

7). Tentukan faktor prima dari 12 …

Jawaban:

Faktor prima 12 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Cara Membuat Pohon Faktor 12
 Pohon Faktor 12

Pohon faktor tersebut dapat dinyatakan dengan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

12 = 2 x 2 x 3

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi 12 adalah 2 sebanyak 2 kali dan 3 merupakan bilangan hasil bagi.

Jadi, faktor prima bilangan 12 adalah 2 dan 3.

Kesimpulannya adalah faktor prima untuk bilangan 12 dan 48 adalah sama, yaitu 2 dan 3

8). Tentukanlah faktor prima dari bilangan 210 …

Jawaban

Faktor prima 210 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Cara Menjawab Pohon Faktor 210
  Pohon Faktor 210

Dari Pohon faktor di atas dapat dinyatakan bahwa bilanngan 210 merupakan perkalian faktor faktor primanya sebagai berikut…

210 = 2 x 3 x 5 x 7

Bilangan prima yang digunakan untuk membagi 210 adalah 2, 3 dan 5, sedangkan 7 merupakan bilangan prima hasil baginya.

Bilangan 35 tidak dapat dibagi habis oleh bilangan prima 2 dan 3. Bilangan 35 dapat dibagi habis oleh bilangan 5 dengan hasil baginya adalah 7 yang merupakan bilangan prima.

Jadi, faktor prima bilangan 210 adalah 2, 3, 5 dan 7

9), Tentukan faktor prima dari bilangan 840 …

Jawaban

Faktor prima 840 dapat ditentukan dengan menggunakan pohon faktor seperti berikut.

Menentukan Pohon Faktor 840
 Pohon Faktor 840

Perkalian dari bilangan primanya atau faktor faktor primannya adalah

840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7

Bilangan prima (faktor) yang digunakan untuk membagi 840 adalah 2, 3, 5 dan 7

Bilangan prima 2 digunakan membagi sebanyak 3 kali, bilangan prima 3 dan 5 satu kali, sedangkan 7 merupakan hasil bagi yang merupakan bilangan prima.

Jadi, faktor prima dari bilangan 840 adalah 2, 3, 5, dan 7

Cara Mudah Menjawab Soal Ujian Faktor Prima Dengan Pohon Faktor,

error: Content is protected !!