Tag: Rumus Panjang Sisi Kubus Struktur Kristal Body Centered Cubic BCC

Sel Satuan Struktur Kristal, Unit sel (sel satuan) merupakan pola berulang dalam tiga dimensi dan membentuk kisi suatu kristal. Unit sel digambarkan sebagai volume terkecil suatu zat padat. Jadi struktur kesatuan kecil yang berulang disebut sel satuan.

Semua sel satuan di dalam suatu kristal bersifat identik, jika kita membahas salah satunya berarti kita telah mendeskripsikan semuanya sehingga mempermudah proses analisis.

Sel satuan pada sebagian besar struktur kristal berbentuk jajaran genjang atau prisma yang mempunyai tiga set permukaan yang sejajar dimana dalam hal ini sebuah kubus.

Sistem Struktur Kristal

Kristal merupakan susunan atom-atom yang teratur dalam ruang tiga dimensi. Keteraturan susunan tersebut terjadi karena harus terpenuhinya kondisi geometris, ketentuan ikatan atom, serta susunan yang rapat.

Sebuah material kristalin merupakan material zat padat yang dapat di klasifikasikan berdasarkan keteraturan dimana atom terletak dalam susunan yang berulang dalam jarak atomik yang besar dan tersusun secara teratur antara atom yang satu dengan yang lainnya.

Semua struktur kristal dapat dijelaskan dalam istilah kisi (lattice) dan basis. Kisi dapat didefinisikan sebagai sebuah susunan titik-titik yang teratur dan periodik di dalam ruang.

Sedangkan basis dapat didefinisikan sebagai sekumpulan atom dengan jumlah atom dalam sebuah basis dapat bernilai satu atom atau lebih. Struktur kristal yang terbentuk saat basis atom ditambahkan pada setiap titik kisi. Struktur kristal yang paling sederhana adalah kisi kubus sederhana,

Jika dilihat dari geometri sel satuan, ditemukan bahwa kristal mempunyai tujuh kombinasi geometri yang berbeda.

Pada sebagian besar logam, struktur kristal yang dijumpai adalah: kubus pusat sisi, FCC (face-centered cubic), kubus pusat ruang, BCC (body-centered cubic) dan tumpukan padat heksagonal, HCP (hexagonal close-packed).

Beberapa logam, dan juga non-logam, bisa mempunyai lebih dari satu struktur kristal, fenomena ini disebut polimorfisme. Jika kondisi ini dijumpai pada bahan padat elemental maka disebut alotropi.

Besi merupakan contoh logam yang memiliki sifat allotropik, artinya besi memiliki lebih dari satu bentuk kristal yang tergantung pada temperaturnya.

Pada temperatur kurang dari 912 ⁰C, besi  berupa besi alfa (α) berkristal BBC. Besi gamma (γ) berkristal FCC stabil pada temperatur antara 912-1394 ⁰C, dan Besi delta (δ) berkristal BCC stabil pada temperature antara 1394 ^oC – 1538 ^oC.

Kristal Tunggal

Untuk bahan padat kristal, susunan atom yang periodik dan berulang adalah sempurna atau berlanjut di keseluruhan spesimen tanpa gangguan, hasilnya disebut kristal tunggal. Semua sel satuan bersambung dengan cara yang sama dan mempunyai orientasi yang sama.

Polikristal

Sebagian besar bahan padat kristal disusun oleh sekumpulan kristal-kristal kecil atau butir. Kristal seperti ini disebut polikristal.

Pertama-tama kristal kecil atau nuklei terbentuk di berbagai posisi. Kristal ini mempunyai orientasi kristalografi acak, sebagaimana ditunjukkan oleh jaring persegi. Butir-butir kecil tumbuh.

Ujung-ujung atom yang berdekatan bersinggungan satu sama lain ketika proses pembekuan mendekati selesai. Hasilnya orientasi kristalografi akan berbeda antara satu butir dengan butir lainnya.

Struktur Kristal Kubus Pusat Ruang, Body Centered Cubic BCC

Dalam struktur ini terdapat atom-atom yang terletak di semua sudut (delapan sudut) dan atom tunggal di bagian pusat kubus.

Masing-masing unit sel BCC memiliki dua atom; satu atom berasal dari penjumlahan satu per delapan atom yang terletak di delapan sudut kubus dan satu lagi berasal dari atom yang terletak di pusat kubus.

Contoh Logam yang mempunyai struktur kristal BCC antara lain Fe , Cr, Li, Mo, W, V.

Menghtiung Jumlah Atom Struktur Kristal Body Centered Cubic BCC,

Struktur kristal BCC memiliki satu atom tambahan yang terletak di pusat dan bersinggungan dengan delapan atom yang berada di sudut. Atom-atom yang mengisi struktur kristal BCC hanya bersinggungan sepanjang garis diagonal ruang.

Jumlah atom dalam struktur kristal kubus pusat ruang KPR dapat dihitung dengan cara berikut

n = (n_e x 1/8) + (n_f x ½) + n_i

Keterangan,

n = Jumlah atom tiap unit sel,

n_e = Jumlah atom yang berada pada tiap sudut unit sel,

n_f = Jumlah atom yang berada pada sisi muka unit sel,

n_i = Jumlah atom yang berada di dalam ruang unit sel,

Jumlah atom pada sudut kubus kristal

n_e = 8 x 1/8 = 1 atom

Jumlah atom pada sisi permukaan kubus kristal

n_f = 0 atom

Jumlah atom pada pusat ruang kubus kristal

n_i = 1

jadi total atom pada struktur kristal kubus pusat ruang BCC adalah

n = 1 + 0 + 1= 2 atom

Rumus Panjang Sisi Kubus Struktur Kristal Body Centered Cubic BCC

Panjang sisi kubus a dan jari-jari atom r dapat dinyatakan  dengan penjelasan seperti berikut

a = Panjang sisi kubus

r = jari jari atom

b = diagonal permukaan sisi kubus

c = diagonal ruang kubus

c = r + 2r + r

c = 4 r

b² = a² + a²

c² = a² + b²

(4r)² = a² + a² + a²

3a² = (4r)²

√3 a = 4 r

a = 4.r/√3 

Rumus Volume Struktur Kristal Body Centered Cubic BCC

Volume struktur kristal Kubus Pusat Ruang, BCC dapat dinyatakan dengan persamaan berikut

V_s = a³

a = 4.r/√3   jadi

V_s = (4.r/√3)³

Rumus Faktor Penumpukan Atom, Atomic Packing Factor APF, APF

Fraksi volume bola padat di dalam sel satuan atau disebut faktor penumpukan atom, APF atau atomic packing factor APF dapat dinyatakan dengan rumus berikut

APF = (n x V_a)/V_s

n = jumlah atom

V_a = volume atom

V_s = volume satuan sel

n = 4 atom

a = 4.r/√3

V_a = π 4/3 x r³

V_s = a³

V_s = (4.r/√3)³

APF = (2 x π 4/3 x r³)/ (4 r/√3)³

APF = (2 x π4/3)/ (4 x 4 x 4)/3√3)

APF = 8,3733/12,3172

APF = 0,6798 atau

APF = 67,98%

Nilai atomic packing factor APF Ruang kubus kristal BCC adalah 67,98 persen. Artinya 67,98 persen ruang kubus BCC terisi oleh atom, dan sisanya sekitar 32 persen adalah ruang kosong.

Bilangan Koordinasi Struktur Kristal Kubus Pusat Ruang KPR

Bilangan koordianasi adalah suatu bilangan yang menunjukkan jumlah tetangga terdekat suatu atom. Bilangan Koordinasi ditinjau dari satu atom yang ada dalam kristal, di sekitar atom ini tersebar atom lain dalam ruang mulai yang terdekat sampai jauh tidak berhingga.

Atom-atom yang terdekat disebut atom tetangga terdekat, dan atom- atom tersebut sangat besar pengaruhnya pada atom ini. Jumlah tetangga terdekat dari suatu atom disebut dengan bilangan koordinasi.

Kubus berpusat ruang BCC mempunyai tetangga terdekat 8, ha1 ini mudah dipahami dengan meninjau atom yang berada ditengah- tengah unit sel, atom warna kuning.

Delapan tetangga terdekatnya adalah atom-atom yang berada pada sudut- sudut unit sel, jaraknya setengah diagonal ruang atau ½ a√3, jadi kubus pusat ruang mempunyai bilangan koordinasi delapan.

Struktur Kristal Kubus Pusat Sisi, Face Centered Cubic FCC,

Struktur kristal ini termasuk kristal kubus dimana terdapat atom disetiap sudut kubus ditambah masing-masing satu buah atom di setiap permukaan/sisi kubus. Sifat ini banyak dijumpai pada logam seperti tembaga, aluminium, perak dan emas.

Contoh logam yang mempunyai struktur kristal FCC antara lain Fe , Al, Cu, Ni, Pb. Sel satuan FCC terdiri dari satu titik kisi pada setiap sudut dan satu titik kisi pada setiap sisi kubus.

Setiap atom pada struktur kristal FCC dikelilingi oleh 12 atom, jadi bilangan koordinasinya adalah 12. Dari gambar di bawah sel satuan terlihat bahwa atom-atom dalam struktur kristal FCC tersusun dalam kondisi yang cukup padat.

Pada kristal FCC ini terdapat 8 atom yang menempati posisi titik sudut, dan 6 atom yang menempati posisi permukaan namun di antara atom yang terletak di sudut tidak ada yang bersinggungan.

Menghtiung Jumlah Atom Struktur Kristal Face Centered Cubic FCC,

Pada kristal FCC ini terdapat 8 atom yang menempati posisi titik sudut, dan 6 atom yang menempati posisi permukaan. Namun di antara atom yang terletak di sudut tidak ada yang bersinggungan.

Dari Gambar di bawah dapat dilihat bahwa atom-atom yang saling berhubungan secara diagonal adalah yang menempati sisi permukaan kubus,

n = (n_e x 1/8) + (n_f x ½) + n_i

Keterangan,

n = Jumlah atom tiap unit sel,

n_e = Jumlah atom yang berada pada tiap sudut unit sel,

n_f = Jumlah atom yang berada pada sisi muka unit sel,

n_i = Jumlah atom yang berada di dalam ruang unit sel,

Jumlah atom dalam struktur kristal kubus pusat sisi KPS dapat dihitung dengan cara berikut

Jumlah atom pada sudut kubus kristal

n_e = 8 x 1/8 = 1 atom

Jumlah atom pada sisi permukaan kubus kristal

n_f = 6 x 1/2 = 3 atom

Jumlah atom pada ruang unit sel

n_i = 0

jadi total atom pada struktur kristal kubus pusat sisi FCC adalah

n = 1 + 3 + 0  = 4 atom

Rumus Panjang Sisi Kubus Struktur Kristal Face Centered Cubic FCC

Panjang sisi kubus a dan jari-jari atom r dapat dinyatakan  dengan persamaan berikut

a = Panjang sisi kubus

r = r = jari jari atom

b = diagonal permukaan sisi kubus

b = r + 2r + r

b = 4 r

b² = a² + a²

(4r)² = 2a²

2a² = (4r)²

√2 a = 4 r

a = 4.r/√ 2 atau

a = 2.r √2 atau

a = r √8

Rumus Volume Struktur Kristal Face Centered Cubic FCC

Volume struktur kristal Kubus Pusat Sisi, FCC dapat dinyatakan dengan persamaan berikut

V_s = a³

a = 4.r/√2 jadi

V_s = (4.r/√2)³

V_s = (4x4x4 r³)/( √2 x√2x√2)

V_s = 32.r³/√2 atau

V_s = 16.r √2

Rumus Faktor Penumpukan Atom, Kubus Pusat Sisi, KPS

Fraksi volume bola padat di dalam sel satuan atau disebut faktor penumpukan atom, APF atau atomic packing factor APF dapat dinyatakan dengan rumus berikut

APF = (n x V_a)/V_s

n = jumlah atom

V_a = volume atom

V_s = volume satuan sel

n = 4 atom

a = 4.r/√2

r = a√2/4

V_a = π 4/3 x r³

V_a = π 4/3 x (a√2/4)³

V_s = a³

APF =[4x π 4/3 x (a√2/4)³]/a³

APF = [4x π 4/3 x a³ x (√2)³ (1/4)³]/a³

APF = 4x π 4/3 x (√2)³ x (1/4)³

APF = 0,7401 atau

APF = 74,01%

Nilai Faktor Penumpukan Atom APF struktur kristal FCC, adalah 0,74. Artinya hanya 74 persen ruang kubus kristal terisi oleh atom, dan sisanya sekitar 26 persen merupakan ruang kosong.

Pada umumnya logam mempunyai faktor penumpukan atom yang relatif besar untuk memaksimalkan efek pembungkusan oleh elektron bebas.

Contoh Logam yang mempunyai struktur kristal FCC antara lain Fe , Al, Cu, Ni, Pb. Sel satuan FCC terdiri dari satu titik kisi pada setiap sudut dan satu titik kisi pada setiap sisi kubus.

Bilangan Koordinasi Stuktur Kristal FCC

Pada kristal FCC ini terdapat 8 atom yang menempati posisi titik sudut, dan 6 atom yang menempati posisi permukaan namun di antara atom yang terletak di sudut tidak ada yang bersinggungan.

Setiap atom pada struktur kristal FCC dikelilingi oleh 12 atom, jadi bilangan koordinasinya adalah 12. Dari gambar di bawah sel satuan terlihat bahwa atom-atom dalam struktur kristal FCC tersusun dalam kondisi yang cukup padat.

Kubus berpusat sisi mempunyai tetangga terdekat 12 buah, untuk memahaminya ditinjau atom yang berada titik sudut unit sel, atom warna kuning. Empat buah tetangga terdekatnya terletak pada bidang x-y dan perluasannya, empat pada bidang x-z dan perluasannya, dan  empat lagi terletak pada y-z dan perluasannya. Jarak tetangga terdekatnya ini setengah diagonal bidang ½ a √2.

Struktur Kristal Tumpukan Padat Heksagonal, HCP

Permukaan atas dan bawah sel satuan terdiri dari enam atom yang membentuk heksagonal yang teratur dan mengelilingi sebuah atom ditengah-tengahnya.

Bidang lain yang mempunyai tiga atom tambahan pada sel satuan terletak antara bidang atas dengan bidang bawah. Enam atom ekivalen dipunyai oleh setiap sel satuan ini. Faktor penumpukan atom untuk sel satuan HCP adalah sama dengan sel satuan FCC.

Pada struktur HCP terdapat 12 atom yang terletak di sudut dengan besarnya seperenam bagian, 2 atom yang berada di tengah-tengah dengan besarnya setengah bagian, dan tiga atom yang terletak di bidang tengah sehingga atom dengan struktur HCP memiliki 6 atom dalam satu unit sel.

Bilangan koordinasi dari HCP adalah 12 yang nilainya sama dengan struktur kristal FCC sehingga kristal ini memiliki APF yang besarnya 0.74.

Contoh Logam yang mempunyai struktur kristal Tumpukan Padat Heksagonal,  HCP  antara lain adalah cadmium, magnesium, titanium dan seng.

Kerapatan Atom Struktur Kristal

Kerapatan atom struktur kristal dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan seperti berikut:

dimana :

n = jumlah atom yang terkait dengan sel satuan

A = berat atom

V_s = volume sel satuan

N_A = bilangan avogadro (6,023 x 10²³ atom/mol)

Contoh Soal Perhitungan Kerapatan Struktur Kristal Atom FCC

Hitunglah kerapatan struktur kristal tembaga jika diketahui untuk Copper atau Tembaga memiliki jari-jari atom dari 0,128 nm, struktur kristal FCC, dan berat atom 63,5 g/mol.

Jawab:

diketahui

Struktur kristal = FCC

n = 4 atom

A tembaga, Cu = 63,5 g/mol

r tembaga, Cu = 0,128 nm atau

r Cu = 1,28 x 10^-8 cm

N_A = 6,023 x 10²³

A = 63,5 g/mol

Menghitung Volume Struktur Kristal Kubus Pusat Sisi, FCC

Besar volume struktur kristal Face Centered Cubic FCC dapat dinyatakan dengan rumus berikut

V_s = 16.r³ √2

V_s = 16.(1,28 10^-8)³ x √2

V_s = 4,745×10^-23

Menghitung Kerapatan Atom Struktur Kristal  FCC

Nilai kerapatan suatu struktur kristal dapat dinyatakan dengan rumus seperti berikut

substitusikan besaran besaran n, A, V_s dan N_A pada rumus tersebut seperti berikut

ρ = (4 x 63,5)/( 4,745×10^-23 x 6,023 x 10²³)

ρ =254/28,579

ρ = 8,888 g/cm³

Kisi Ruang Bravais Dan Susunan Atom

Kisi Ruang Bravais.

Kisi ruang (space lattice) adalah susunan titik-titik dalam ruang tiga dimensi di mana setiap titik memiliki lingkungan yang serupa. Titik dengan lingkungan yang serupa itu disebut simpul kisi (lattice points). Simpul kisi dapat disusun hanya dalam 14 susunan yang berbeda, yang disebut kisi-kisi Bravais.

Jika atom-atom dalam kristal membentuk susunan teratur yang berulang maka atomatom dalam kristal haruslah tersusun dalam salah satu dari 14 bentuk kisi-kisi tersebut. Perlu dicatat bahwa setiap simpul kisi bisa ditempati oleh lebih dari satu atom, dan atom atau kelompok atom yang menempati tiap-tiap simpul kisi haruslah identik dan memiliki orientasi sama sesuai dengan pengertian simpul kisi.

Karena kristal yang sempurna merupakan susunan atom secara teratur dalam kisi ruang, maka susunan atom tersebut dapat dinyatakan secara lengkap dengan menyatakan posisi atom dalam suatu kesatuan yang berulang. Kesatuan yang berulang itu disebut sel unit (unit cell).

Daftar Pustaka:

1. ASM Handbook, 1992, “ Metallography And Microstructures”, Volume 9, American Society For Metal,
2. Thelning, K. E., 1984, “Steel And Its Heat treatment”, Second Edition, Butterworth.
3. Perhitungan Sel Satuan Struktur Kristal FCC BCC, Contoh Soal Perhitungan Kisi Volume APF Struktur Kristal, Pengertian Contoh Soal Atomic Packing Factor Kisi KPS KPS, Rumus Menghtiung Jumlah Atom Struktur Kristal BCC FCC, Bilangan Koordinasi Struktur Kristal Kubus Pusat Ruang BCC FCC, Sel Satuan Struktur Kristal,
4. Perhitungan Sel Satuan Struktur Kristal FCC BCC, Pengertian Contoh Soal Atomic Packing Factor Kisi KPS KPS, Contoh Soal Perhitungan Kisi Volume APF Struktur Kristal, Sistem Struktur Kristal, polimorfisme, alotropi, Pengertian contoh polimorfisme, Pengertian contoh alotropi, Kristal Tunggal, Pengertian Contoh Kristal Tunggal,
5. Polikristal, Pengertian Contoh Polikristal, Struktur Kristal Kubus Pusat Ruang, Body Centered Cubic BCC, BCC, Contoh Logam yang mempunyai struktur kristal BCC, Menghtiung Jumlah Atom Struktur Kristal Body Centered Cubic BCC, Gambar Struktur Kristal Body Centered Cubic BCC, Rumus Panjang Sisi Kubus Struktur Kristal Body Centered Cubic BCC,
6. Rumus Volume Struktur Kristal Body Centered Cubic BCC, Rumus Faktor Penumpukan Atom, Atomic Packing Factor APF, APF, ]Bilangan Koordinasi Struktur Kristal Kubus Pusat Ruang KPR, Struktur Kristal Kubus Pusat Sisi, Face Centered Cubic FCC, FCC, Menghtiung Jumlah Atom Struktur Kristal Face Centered Cubic FCC,
7. Rumus Jumlah Atom Struktur Kristal Face Centered Cubic FCC, Rumus Panjang Sisi Kubus Struktur Kristal Face Centered Cubic FCC, Contoh Gambar Struktur Kristal Face Centered Cubic FCC, Rumus Volume Struktur Kristal Face Centered Cubic FCC, Volume struktur kristal Kubus Pusat Sisi, Rumus Faktor Penumpukan Atom, Kubus Pusat Sisi KPS,
8. Faktor Penumpukan Atom APF struktur kristal FCC, Contoh Logam struktur kristal FCC, Bilangan Koordinasi Stuktur Kristal FCC, Menghitung Struktur Kristal Tumpukan Padat Heksagonal HCP, Gambar Struktur Kristak HCP, Menghitunga Bilangan koordinasi HCP, APF HCP, Contoh Logam struktur kristal Tumpukan Padat Heksagonal HCP,
9. Kerapatan Atom Struktur Kristal, Rumus Kerapatan Atom Struktur Kristal, Contoh Soal Perhitungan Kerapatan Struktur Kristal Atom FCC, Menghitung Volume Struktur Kristal Kubus Pusat Sisi FCC, Menghitung Kerapatan Atom Struktur Kristal FCC, Rumus Kerapatan Atom Struktur Kristal Kisi Ruang Bravais Dan Susunan Atom, Kisi Ruang Bravais, Pengertian Kisi Ruang Bravais,