Kelipatan 30 adalah 30. 60. 90. 120. 150

Berikut Cara Mudah Cepat Manjawab Soal Cerita KPK – FPB Faktorisasi Prima Faktor Perkalian,

1). Contoh Soal Cerita KPK Dua Jam Dinding Ruang Tamu Makan Berbunyi Bersama Pada Pukul …,

Jam dinding di ruang tamu berbunyi setiap 15 menit. Jam di ruang makan berbunyi setiap 30 menit.

Kedua jam berbunyi bersamaan pertama kali pukul 10.30. Kedua jam berbunyi bersamaan untuk kedua kali pukul ….

Jawaban:

Cara Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil – KPK Dengan Bilangan Kelipatan,

Soal cerita tersebut merupakan pengulangan (kelipatan) bunyi dua jam dinding yaitu satu jam dinding bunyi setiap 15 menit dan jam yang satunya bunyi setiap 30 menit.

Adapun kelipatan 15 dan 30 adalah seperti berikut …

Kelipatan 15 adalah 15, 30, 45, 60, 75, 90

Kelipatan 30 adalah 30, 60, 90, 120, 150

Dari kelipatan 15 dan 30 tersebut terdapat bilangan yang sama atau bersekutu yaitu bilangan 30, 60 dan seterusnya..

Diantara Bilangan yang bersekutu tersebut yang nilainya terkecil adalah 30. Dan bilangan 30 ini disebut kelipatan perselutuan terkecil dari 15 dan 30.

Jadi, kelipatan persekutuan terkecil KPK dari 15 dan 30 adalah 30. Bilangan 30 akan habis jika dibagi bilangan 15 atau 30.

Bilangan 30 merupakan kelipatan pertama yang secara bersama terdapat pada bilangan 15 dan 30, sehingga menjadi kelipatan terkecil yang nilainya dimiliki oleh 15 dan 30.

Sehingga, jam dinding ruang tamu dan jam dinding ruang makan akan bunyi secara bersama setiap 30 menit.

Kedua jam berbunyi bersamaan pertama kali pukul 10.30. Kedua jam berbunyi bersamaan untuk kedua kali pukul ….

10.30 + 00.30 = 11.00

Jadi, kedua jam dinding akan berbunyi bersama untuk kedua kalinya pada pukul 11.00

Cara Mudah Cepat Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil – KPK Dengan Faktorisasi Prima,

Cara lain untuk menentukan bunyi kedua jam secara bersama sama, maka soal ini dapat diselesaikan dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil KPK dari bilangan 15 dan 30.

Menentukan KPK 15 dan 30 dilakukan dengan faktorisasi prima dari 15 dan 30 seperti berikut..

Faktorisasi prima bilangan 15 adalah …

15 = 3 x 5

Faktorisasi prima bilangan 30 adalah …

30 = 2 x 3 x 5

Faktor prima bersama atau bersekutu dari bilangan 15 dan 30 adalah 2, 3, 5,

Pangkat tertinggi dari faktor prima 2 adalah 1

Pangkat tertinggi dari faktor prima 3 adalah 1

Pangkat tertinggi dari faktor prima 5 adalah 1

Dengan demikian, Kelipatan persekutuan terkecil – KPK dari 15 dan 30 dapat dihitung seperti berikut..

= 2 x 3 x 5

= 30

Sehingga, kelipatan persekutuan terkecil – KPK dari 15 dan 30 adalah 30.

Jadi, jam dinding ruang tamu dan jam dinding ruang makan akan bunyi secara bersama setiap 30 menit.

Kedua jam berbunyi bersamaan pertama kali pukul 10.30. Kedua jam berbunyi bersamaan untuk kedua kali pukul ….

10.30 + 00.30 = 11.00

Jadi, kedua jam dinding akan berbunyi bersama untuk kedua kalinya pada pukul 11.00

2). Contoh Soal Cerita Faktor Persekutuan Terbesar – FPB Apel Manggis Dalam Piring,

Ibu membeli 15 buah apel dan 20 buah manggis. Buah- buahan disajikan dalam piring dengan jumlah sama.

Jumlah piring terbanyak untuk menyajikan buah-buahan adalah ….

Jawaban:

Cara Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar FPB Dengan Faktor Perkalian,

Soal cerita tersebut merupakan faktor perkalian dari bilangan 15 buah apel dan faktor perkalian dari bilangan 20 buah manggis.

Faktor perkalian 15 adalah …

= 1, 3, 5, 15

Faktor perkalian 20 adalah …

= 1, 2, 4, 5, 10, 20

Dari faktor perkalian bilangan 15 dan 20 tersebut terdapat faktor perkalian yang nilainya sama atau bersekutu yaitu bilangan 1 dan 5,

Dari Faktor perkalian tersebut diketahui bahwa ada faktor yang sama (bersekutu) dan yang paling besar dari bilangan 15 dan 20 yaitu faktor 5.

Sehingga faktor persekutuan terbesar FPB dari 15 dan 20 adalah 5.

Jadi, sebanyak banyaknya piring yang ibu butuhkan adalah 5 buah piring.

Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar – FPB Dengan Faktorisasi Prima,

Cara lain untuk mencari faktor persekutuan terbesar dari 15 dan 20 adalah dengan cara melakukan faktorisasi prima dari 15 dan 20.

Faktorisasi prima dari bilangan 15 adalah …

15 = 3 x 5

Faktorisasi prima dari bilangan 20 adalah …

20 = 2 x 2 x 5

Dari faktorisasi prima dapat diketahui bahwa faktor prima yang sama atau bersekutu dari bilangan 15 dan 20 adalah 5

Faktor prima 3 hanya terdapat dalam faktorisasi prima dari bilangan 15, jadi tidak digunakan.

Faktor prima 2 hanya terdapat dalam faktorisasi prima dari bilangan 20, jadi tidak digunakan.

Selanjutnya, kalikan faktor prima yang sama di setiap bilangan, pilih pangkat terkecil dari faktor tersebut.

Dengan kata lain FPB adalah perkalian bilangan (faktor prima) yang sama dengan pangkat yang terkecil.

Diketahui bahwa:

Pangkat terkecil dari faktor prima 5 adalah satu

Dengan demikian, faktor persekutuan terbesar – FPB dari 15 dan 20 adalah …

= 5¹

= 5

Jadi Faktor Persekutuan terBesar – FPB dari 15 dan 20 adalah 5

Bilangan 5 merupakan jumlah piring yang harus disiapkan oleh ibu.

3). Contoh Soal Cerita Jawaban Faktor Persekutuan Terbesar FPB,

Pak Ahmad akan membagi 60 buah jeruk dan 42 buah mangga kepada tetangganya sama banyak. Buah buah tersebut dimasukkan ke dalam plastik.

Berapa banyaknya tetangga yang dapat menerima dua macam buah tersebut.

Jawaban:

Soal cerita tersebut merupakan faktor perkalian dari 60 buah jeruk dan faktor perkalian dari 42 buah mangga.

Degan demikian, Soal cerita tersebut dapat diselesaikan dengan menentukan faktor persekutuan terbesar melalui faktorisasi prima bilangan 60 dan 42.

Cara Menentukan Faktorisasi Prima 60 dan 42,

Faktorisasi prima dari bilangan 60 adalah …

60 = 2 x 2 x 3 x 5

Faktorisasi prima dari bilangan 42 adalah …

42 = 2 x 3 x 7

Dari faktorisasi prima tersebut dapat diketahui bahwa faktor prima yang sama dari bilangan 60 dan 42 adalah 2 dan 3,

Diketahui bahwa:

Pangkat terkecil dari faktor prima 2 adalah satu

Pangkat terkecil dari faktor prima 3 adalah satu

Dengan demikian, faktor persekutuan terbesar – FPB dari 60 dan 42 adalah …

= 2 x 3

= 6

Jadi Faktor Persekutuan terBesar – FPB dari 60 dan 42 adalah 6

Jumlah tetangga yang menerima buah jeruk dan mangga dari Pak Ahmad adalah 6 tetangga.

4). Contoh Soal Cerita Ujian FPB 20 Bola Kasti Hijau Merah,

Ada 20 bola kasti hijau dan 30 bola kasti merah. Bola-bola tersebut akan dimasukkan ke dalam keranjang. Tiap keranjang berisi sama banyak.

Berapa keranjang yang diperlukan?

Berapa buah bola hijau dan bola merah dalam masing-masing keranjang?

Jawaban:

Soal cerita tersebut merupakan faktor perkalian dari 20 bola kasti hijau dan faktor perkalian dari 30 bola kasti merah.

Degan demikian, Soal cerita tersebut dapat diselesaikan dengan menentukan faktor persekutuan terbesar melalui faktorisasi prima bilangan 20 dan 30.

Cara Menentukan Faktorisasi Prima 20 dan 30,

Faktorisasi prima dari bilangan 20 adalah …

20 = 2 x 2 x 5

Faktorisasi prima dari bilangan 30 adalah …

30 = 2 x 3 x 5

Dari faktorisasi prima tersebut dapat diketahui bahwa faktor prima yang sama dari bilangan 20 dan 30 adalah 2 dan 5,

Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar, – FPB,

Diketahui bahwa:

Pangkat terkecil dari faktor prima 2 adalah satu

Pangkat terkecil dari faktor prima 5 adalah satu

Dengan demikian, faktor persekutuan terbesar – FPB dari 20 dan 30 adalah …

= 2 x 5

= 10

Jadi Faktor Persekutuan terBesar – FPB dari 20 dan 30 adalah 10

Jumlah keranjang yang diperlukan bola kasti hijau dan merah adalah 10 keranjang.

Rumus Menentukan Jumlah Bola Kasti Hijau Dan Merah Tiap Keranjang,

Jumlah bola kasti hijau dalam satu keranjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut…

= jumlah bola hijau/jumlah keranjang

= 20/10

= 2 bola kasti hijau untuk tiap keranjang

Jumlah bola kasti merah dalam satu keranjang dihitung dengan menggunakan rumus berikut

= jumlah bola merah/jumlah keranjang

= 30/10

= 3 bola kasti merah untuk tiap keranjang

Jadi, tiap keranjang terdapat 2 bola kasti hijau dan 3 bola kasti merah.

5). Cara Mudah Menjawab Soal KPK Ayah Hari 12 Paman Hari 8 Nabung Ke Bank,

Ayah menabung ke bank tiap 12 hari sekali. Paman menabung di bank yang sama tiap 8 hari sekali. Jika hari ini mereka menabung bersamasama di bank yang sama.

Berapa hari lagi mereka menabung bersamasama yang kedua kali?

Jawaban:

Soal cerita tersebut merupakan pengulangan (kelipatan) Ayah pergi ke Bank yaitu 12 hari sekali dan Paman pergi ke Bank yaitu 8 hari sekali.

Maka soal ini dapat diselesaikan dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil KPK dari bilangan 12 hari dan 8 hari.

Menentukan KPK Dari Bilangan 12 dan 8,

Menentukan KPK 12 dan 8 dilakukan dengan faktorisasi prima dari 12 dan 8 seperti berikut..

Faktorisasi prima bilangan 12 adalah …

12 = 2 x 2 x 3 atau

12 = 2² x 3

Faktorisasi prima bilangan 8 adalah …

8 = 2 x 2 x 2

8 = 2³

Faktor prima bersama atau bersekutu dari bilangan 12 dan 8 adalah 2, 3,

Pangkat tertinggi dari faktor prima 2 adalah 3

Pangkat tertinggi dari faktor prima 3 adalah 1

Dengan demikian, Kelipatan persekutuan terkecil – KPK dari 12 dan 8 dapat dihitung seperti berikut..

= 2³ x 3

= 24

Sehingga, kelipatan persekutuan terkecil – KPK dari 12 dan 8 adalah 24.

Jadi, Ayah dan Paman akan pergi bersama ke bank untuk menabung 24 hari lagi,

Cara Mudah Cepat Manjawab Soal Cerita KPK – FPB Faktorisasi Prima Faktor Perkalian,