Energi Pengecilan Ukuran Crusher Ball Mill:  Secara umum energy yang dibutuhkan untuk operasi pengecilan ukuran bijih, mineral atau bahan galian dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

dE = – C dx/xⁿ

x adalah ukuran

E = energy input

C = konstanta

n = eksponen.

Setidaknya ada tiga persamaan dari tiga teori yang dapat digunakan untuk menentukan besar energy yang diperlukan dalam operasi pengeilan ukuran pada kominusi yaitu:

Rittinger’s law  dengan nilai eksponen n = 2,

Kick’s law dengan nilai eksponen n = 1

Bond’s law dengan nilai eksponen n = 1,5.

Energi Pengecilan Ukuran Teori: Rittinger’s Law

Menurut Rittinger, energi yang diperlukan untuk mengecilkan ukuran material sebanding dengan luas permukaan yang baru dibentuk karena peremukkan atau penggerusan.

Rumus Energi Pengecilan Ukruran Rittinger’s Law

E_R = K_r (S_P – S_F)

S_P =  luas permukaan spesifik produk

S_F =  luas permukaan spesifik feed

K_r = konstanta

dengan substitusi n = 2 pada persamaan

dE = – C dx/xⁿ, kemudian selesaikan,

maka diperoleh persamaan Rittingger’s law berikut..

E = K_R (1/d_P – 1/d_F)

d_F = ukuran partikel feed umpan

d_P = ukuran partikel produk

Energi Pengecilan Ukuran Teori: Kick’s Law

Menurut Kick’s law, energi yang diperlukan untuk mengecilkan material sebanding dengan pengecilan volumenya.

Rumus Energi Pengecilan Ukuran Kick’s Law

Dengan subsitusi n = 1 pada persamaan

dE = – C dx/xⁿ, kemudian selesaikan

maka diperoleh persamaan Kick’s law berikut.

E_K = K_K ln d_F/d_P

Energi Pengecilan Ukuran Teori: Bond’s Law

Menurut Bond’s Law, energi yang diperlukan untuk mengecilkan ukuran material berbanding terbalik dengan akar dari ukuran partikel.

Rumus Energi Pengecilan Ukuran Bond’ Law

Dengan subsitusikan n = 1,5 pada persamaan

dE = – C dx/xⁿ kemudian diselesaikan

Maka diperoleh persamaan Bond’s law seperti berikut

E_B = K_B (1/√d_P – 1/√d_F)

Teori energi yang paling banyak dipakai dalam memprediksi kebutuhan energi listrik pengecilan ukuran material adalah teori dari Bond’s law, 1951.

Bond mengembangkan persamaan yang didasarkan pada teori yang menyatakan bahwa energy yang diperlukan pada kominusi sebanding dengan 1/(d)^0,5

E_B = K_B (1/√d_P – 1/√d_F)

K_B = konstanta bond

d_P = ukuran produk

d_F = ukuran umpan

Untuk kebutuhan praktis, kemudian Bond mengembangkan rumus dengan pendekatan sebagai berikut:

W = 10 w_i (1/√d_P – 1/√d_F)

W = energy input yang diperlukan dalam kwh per short ton,

d_F = ukuran ayakan yang dapat meloloskan umpan sebanyak 80 persennya,

d_P = ukuran ayakan yang dapat meloloskan produk sebanyak 80 persennya dalam micron.

Work Index w_i

Work index, wi adalah total energi yang dibutuhkan dalam kwh per ton feed untuk mengecilkan ukuran bijih (feed) yang sangat besar menjadi produk yang 80% dari produknya  lolos screen berukuran 100 mikron.

wi = work index dinyatakan dalam kwh yang menenjukkan jumlah energi yang diperlukan untuk mengecilkan satu short ton bijih dari ukuran tak berhingga menjadi 100 mikron dengan  80 % lolos.

Atau dengan kata lain, Work index, wi adalah total energi yang dibutuhkan dalam kwh per ton feed untuk mengecilkan ukuran bijih (feed) yang sangat besar menjadi produk yang 80% dari produknya  lolos screen berukuran 100 mikron.

W = energy dalam kwh yang diperlukan untuk mengecilkan ukuran bijih sebanyak satu ton. Jadi W adalah kwh/ton. Sedangkan Total energy yang diperlukan dalam kominusi dapat dihitung dengan persamaan berikut:

P = 10 w_i m (1/√d_P – 1/√d_F)

P adalah daya total dalam kw yang diperlukan untuk pengecilan ukuran bijih.

m adalah laju pengumpanan dalam ton/jam.

Tabel Work Index Bahan Galian Mineral Bijih,

Pada table berikut dapat dilihat beberapa work index dari bahan galian.

Work Index Bijih Besi Magnetit 14,8 kwh/ton

Work Index Batu Kapur 10,7 kwh/ton

Work Index Batu Bara 12,5 kwh/ton

1). Contoh Soal Perhitungan Energi Listrik Pengecilan Ukuran Jaw Crusher,

Bahan galian tambang berukuran 160 mm (80% lolos) akan dikecilkan dengan menggunakan sebuah jaw crusher menjadi berukuran 40 mm (80 % lolos).

Hitung berapa kwh yang diperlukan untuk peremukan satu ton bahan galian, jika work index w_i bahan galian tersebut adalah 14 kwh/ton…

Diketahtui

d_F = d_F.80 = 160 mm

d_P = d_P.80 = 40 mm

w_i = 14, kwh/ton

Menghitung Energi Listrik  Jaw Crusher

Energi listrik yang diperlukan untuk meremukkan bahan galian dapan dinyatakan dengan persamaan berikut….

W = 10 w_i (1/√d_P – 1/√d_F)

sehingga

W = 10 (14) (1/√40.000- 1/√160.000)

W = 140 (1/200 – 1/400)

W = 140 (0,005 – 0,0025)

W = 0,35 kwh/ton

Jadi, energi listrik yang diperlukan untuk mengecikan ukuran bahan galian adalah 0,35 kwh/ton.

2). Contoh Soal Perhitungan Daya Listrik Ball Mill,

Pabrik pengolahan batu kapur memiliki Ball Mill plant berkapasitas 120 ton/jam. Jika distribusi ukuran umpan memenuhi persamaan Y_F = 2,52 x^0,51 dan distribusi ukuran produk Ball Mill memenuhi persamaan Y_P = 7,37 x^0,63.

Tentukanlah energi yang mungkin dibutuhkan untuk Ball Mill plant tersebut jika work index batu kapur `12,74 kwh/ton

Diketahui:

m = 120 ton/jam

Distribusi ukuran umpan = Y_F

Y_F = 2,52 x^0,51

Distribusi ukuran produk jaw crusher = Y_P

Y_P = 7,37 x^0,63

Y = komulatif lolos, %

x = ukuran, mikron

Menentukan Ukuran Umpan dan Produk Ball Mill

Ukuran umpan dan produk Ball Mill dapat ditentukan dengan menggunakan ukuran umpan d_F.₈₀ dan ukuran produk d_P.80

Ukuran Umpan Ball Mill

Ukuran umpan Ball Mill dihitung dari persamaan distribusi ukuran berikut…

Y_F.80 = 2,52 x^0,51

Y_F.80 = komulatif lolos (80 %)

80 = 2,52 x^0,51

x = 880 mikron

Jadi diameter umpan d_F.80 = 880 mikron

Ukuran Umpan Ball Mill

Ukuran produk Ball Mill dihitung dengan menggunakan persamaan distribusi ukuran berikut…

Y_P.80 = 7,37 x^0,63

Y_P.80 = komulatif lolos (80%)

80 = 7,37 x^0,63

x = 44 mikron

Jadi ukuran produk Ball Mill d_P.80 = 44 mikron

Rumus Menentukan Daya Energi Listrik Pengecilan Ukuran Dengan Ball Mill,

Energi listrik yang dibutuhkan untuk mengecilkan material batu kapur dengan Ball Mill dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut…

P = 10 w_i m (1/√d_P – 1/√d_F)

P = daya listrik kwh/ton

w_i = work index

d_P = ukuran produk crusher, mikron

d_F = ukuran umpan crusher, mikron

Dengan demikian,

d_P = d_P.80 = 44 mikron

d_F = d_F.80 = 880 mikron

substitusikan ke persamaan energi crushing P

P = 10 x 12,74 x 120 (1/√44 – 1/√880)

P = 15.288 x 0,117 = 1789 kw

Jadi, daya listrik yang dibutuhkan untuk operasi Ball Mill adalah 1789 kw.

3). Contoh Soal Menghitung Biaya Pengecilan Ukuran Bahan Galian Crushing,

Sebuah pabrik pengolahan bahan galian memiliki crushing plant berkapasitas 10.000 ton per bulan, Ukuran bahan galian dari tambang 625 mm dan produk akhir pabrik adalah 49 mm.

Jika work index bahan galian adalah 15 kwh/ton. Hitunglah berapa biaya listrik pengecilan ukuran yang harus dikeluarkan oleh perusahaan tiap bulanya

Diketahui

ukuran produk d_P diasumsikan d_P.80 = 49 mm

ukuran umpan d_F diasumsikan d_F.80 = 625 mm

w_i = 15 kwh/ton

Menghitung Daya Listrik Crushing Plant,

Daya listrik total yan digunakan untuk pengecilan ukuran crushing dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut.

P = 10 w_i m (1/√d_P – 1/√d_F) (ukuran mikron) atau

P = 0,3163 w_i m (1/√d_P – 1/√d_F) (ukuran mm)

P = 0,3163 x 15 x 10.000  (1/√25 – 1/√625)

P = 7589 kwh

Asumsi harga listrik = Rp 1500/kwh

Jadi biaya listrik pengecilan ukuran bahan galian dengan crushing selama satu bulan adalah

Biaya =  7589 kwh x Rp 1500/kwh

Biaya = Rp 11.383.200 per bulan per 10.000 ton

4). Contoh Perhitungan Kebutuhan Daya Listrik Pada Jaw Crusher

Hitung daya yang diperlukan jika suatu pabrik pengolahan batu kapur yang berkapasitas 100 ton per jam mengecilkan batu kapur yang memiliki work index 12 kwh/ton  dari ukuran 500 mm menjadi 70 mm.

Diketahuo

d_F = 500 mm

d_P = 70 mm

w_i = 12 kwh/ton

m = 100 ton/jam

Menentukan Daya Listrik Untuk Ball Mill Batu Kapur,

Daya listrik yang dibutuhkan untuk menggerus batu kapur dari ukuran 500 mm menjadi 70 mm dapat dinyatakan dengan rumus berikut..

P = 10  wi m {1/(d_P)^0,5 – 1/(d_F)^0,5}

m = 100 ton/jam

wi = 12 kwh/ton

ukuran umpan, d_F = 500 mm, atau 500.000 mikon

ukuran produk, d_P = 70 mm  atau 70.000 mikron, jadi daya:

P = 10 x 12 kwh/ton x 100 ton/jam x {1/(70.000)^0,5 – 1/(500.000)^0,5}

P = 12.000 (0,00378 – 0,001414) kw

P = 28,39 kw

Jadi, kebutuhan daya listrik untuk pengecilan batu kapur adalah 28,39 kw

Daftar Pustaka:

1. Wills, B., A., 1988, “Mineral Processing Technology”, Pergamon Press, Oxford
2. Wills, B.A. and T.J. Napier-Munn., 2006, “Minerral Processing Technology, Elsevier Science and Technology Book, Queensland
3. Kelly, E., G., 1982, “Introduction to Mineral Processing”, John Wiley & Son, New York.
4. Currie, M. John, 1973, “Unit Operation in Mineral Processing”, British Columbia Institue of Technology, British Columbia, Burnaby
5. Mular, L., Andrew, 2000, “Elements of Mineral Process Engineering”, University of British Columbia, Vancouver, B. C., V6T 1Z4, Canada.
6. Gupta, A. Yan, D. S., 2006, “Mineral Processing Design and Operation”, Perth, Australia.
7. Gaudin, AM., 1939, “Principles of Mineral Dressing”, Mc. Graw Hill Book Company Inc, New York.
8. Taggart AF., 1987, “Hand Book of Mineral Dressing”, John Willey and Sons, New York.
9. King, R.P, 2001, “Modelling & Simulation of Mineral Processing Systems, Department of Metallurgical Engineering, University of Utah, USA.
10. Evertsson, C.M. and Bearman, R.A., “1997, “Investigation of interparticle breakage as applied to cone crushing, Minerals Engineering, vol. 10, no. 2, February, pp. 199-214.

=====Versi Lama=====

Energi Pengecilan Ukuran Crusher Ballmill:  Secara umum energy yang dibutuhkan untuk operasi pengecilan ukuran bijih, mineral atau bahan galian dapat diformulasikan sebagai berikut:

dE = – C dx/xⁿ

x adalah ukuran

E adalah energy input

C adalah konstanta

n adalah eksponen. Untuk Rittinger n = 2, Kick n = 1 dan Bond n = 1,5.

Setidaknya ada tiga persamaan dari tiga teori yang dapat digunakan untuk menghitung besar energy yang diperlukan dalam kominusi. Namun yang paling banyak dipakai adalah teori dari Bond’s law, 1951.

Bond mengembangkan persamaan yang didasarkan pada teori yang menyatakan bahwa energy yang diperlukan pada kominusi sebanding dengan 1/(d)^0,5 yaitu:

K_b adalah konstanta bond

d₂ adalah ukuran produk

d₁ adalah ukuran umpan

Kemudian Bond mengembangkan rumus tersebut untuk kebutuhan praktis dengan pendekatan sebagai berikut:

Jika W adalah energy input yang diperlukan dalam kwh per short ton, d1 adalah ukuran ayakan yang dapat meloloskan umpan sebanyak 80 persennya, d2 adalah ukuran ayakan yang dapat meloloskan produk sebanyak 80 persennya dalam micron, dan wi adalah work index yang menyatakan kwh yang diperlukan untuk mengecilkan satu short ton bijih dari ukuran tak berhingga menjadi 100 mikron dengan  80 % lolos, maka energy pengecilan ukurannya dapat dinyatakan sebagai berikut:

W adalah energy dalam kwh yang diperlukan  untuk mengecilkan ukuran bijih sebanyak satu ton. Jadi W adalah kwh/ton. Sedangkan Total energy yang diperlukan dalam kominusi dapat dihitung dengan persamaan berikut:

P adalah daya total dalam kw yang diperlukan untuk pengecilan ukuran bijih.

m adalah laju pengumpanan dalam ton/jam.

Perhitungan Kebutuhan Daya Listrik Pada Ball Mill

Hitung daya yang diperlukan jika suatu pabrik pengolahan batu kapur yang berkapasitas 100 ton per jam mengecilkan batu kapur yang memiliki work index 12  dari ukuran 500 mm menjadi 70 mm.

Jawab:

P = 10  wi m {1/(d₂)^0,5 – 1/(d₁)^0,5}

m = 100 ton/jam

wi = 12 kwh/ton

ukuran umpan, d₁ = 500 mm, atau 500.000 mikon

ukuran produk, d₂ = 70 mm  atau 70.000 mikron, jadi daya:

P = 10 x 12 kwh/ton x 100 ton/jam x {1/(70.000)^0,5 – 1/(500.000)^0,5}

P = 12.000 (0,00378 – 0,001414) kw

P = 28,39 kw

Lembar kerja di bawah dapat digunakan untuk menghitung energi listrik yang dibutuhkan untuk pengecilan ukuran bijih, batuan pada operasi kominusi. Masukkan data – data yang diperlukan, lalu klik update.

Daftar Kata Artikel,

Pengertian Daya Listrik Ball mill, Cara menghitung Energi Listrik Ballmill, Jenis Ballmill, ball mill adalah, grinding ball mill adalah, jumlah grinding ball,  menghitung grinding ball cara, Contoh soal perhitungan dan jawaban pembahasan,