Pengertian Contoh Soal Dari Akar Pangkat Dua

Berikut disajikan Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Ujian Akar Pangkat Dua, sebagai sarana tambahan belajar.

Pengertian Dari Akar Pangkat Dua,

Akar pangkat dua atau akar kuadrat suatu bilangan adalah faktor dari bilangan itu jika dipangkatkan dua atau dikuadratkan akan sama dengan bilangan itu.

Akar pangkat dua (kuadrat) merupakan kebalikan dari pangkat dua.

Akar kuadrat (akar pangkat dua) adalah kebalikan dari pengkuadratan suatu bilangan.

Akar pangkat dua dari sebuah bilangan adalah bilangan yang jika dipangkatkan dengan dua akan menghasilkan bilangan yang diakarkan tersebut,

Secera matemetika, akar pangkat dua suatu bilangan sama dengan pangkat setengah dari bilangan tersebut.

Simbol matematika yang menyatakan akar pangkat dua biasanya ditulis dengan simbol √ dan diikuti oleh bilangan yang ingin diambil akar pangkat duanya.

Pengertian yang Sulit untuk bisa dipahami,

Contoh Akar Pangkat Dua,

Misalnya, akar pangkat dua dari 16 ditulis seperti ini

√16 = 4 dan jika dibaca adalah…

Akar pangkat dua dari enam belas adalah empat atau

Akar kuadrat dari enam belas adalah empat,

Akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat dua, pernyataan ini maksudnya seperti ini…

Akar pangkat dua dari 16 merupakan kebalikan pangkat dua dari 4

Akar pangkat dua dari 16 ditulis dengan √16

Pangkat dua dari 4 ditulis dengan 4²

diketahui bahwa 16 = 4², jadi …

√16 = √4² atau

√16 = 4 dan kebalikannya adalah ….

16 = 4²

Akar pangkat dua suatu bilangan sama dengan pangkat setengah dari bilangan tersebut. Maksudnya adalah…

√16 artinya sama saja dengan pangkat setengah dari 16 atau ditulis seperti berikut…

√16 = 16^1/2 oleh karena 16 = 4², maka

√16 = (4²)^½ = 4^(2x½) oleh karena 2 x ½ sama dengan satu, maka pangkatnya dapat ditulis seperti ini…

√16 = 4⁽¹⁾ = 4¹ atau ditulis 4 saja (tanpa angka 1)

√16 = 4

Contoh Akar Pangkat Dua dari bilangan 81,

√81 ini artinya sama dengan 81^1/2

Diketahui 81 = 9² jadi

√81 = 81^1/2 oleh karena 81 = 9², maka

√81 = (9²)^½ = 9^(2x½) oleh karena 2 x ½ sama dengan satu, maka pangkatnya dapat ditulis seperti ini…

√81 = 9⁽¹⁾ = 9¹ atau ditulis 9 saja (tanpa angka 1)

√81 = 9 dan kebalikannya adalah ….

81 = 9²

Pangkat dua dari bilangan 1 sampai 10 wajib hafal dulu. Sehingga untuk mencari akar pangkat dua -nya dapat dengan cepat diketahui.

Tapi ada cara yang sederhana untuk mencari jawaban akar pangkat dua suatu bilangan yaitu dengan cara faktorisasi prima.

Jika belum ngerti faktorisasi prima silahkan baca artikel ini,

Cara Mudah Menjawab Contoh Soal Ujian Faktorisasi Prima

Contoh Mencari Akar Pangkat Dua Dengan Faktorisasi Prima,

1). Berapakan akar pangkat dua dari 16…,

Jawab:

Untuk menjawab soal tersebut dapat dimulai dengan menentukan pohon faktor dari bilangan 16 seperti berikut…

Dari pohon faktor tersebut, buatlah bentuk faktorisasi prima-nya seperti berikut …

Faktorisasi Prima dari bilangan 16 adalah …

16 = 2 x 2 x 2 x 2 atau

16 = 2⁴

Dengan demikian akar pangkat dua dari 16 adalah …

√16 = 16^1/2 atau

√16 = (2⁴)^1/2) = 2^{(4 x1/2)} oleh karena 4 x ½ = 2 maka dapat ditulis seperti berikut …

√16 = 2⁽²⁾ = 2²

Jadi, akar pangkat dua dari 16 adalah …

√16 = 4

2). Carilah akar pangkat dua dari 81 adalah …,

Jawab.

Untuk menjawab soal tersebut bisa dimulai dengan membuat pohon faktor dari bilangan 81 seperti berikut…

Contoh soal ujian dan pembahasan Akar pangkat dua

Dari pohon faktor tersebut, buatlah bentuk faktorisasi prima-nya seperti berikut

Faktorisasi Prima dari bilangan 81 adalah …

81 = 3 x 3 x 3 x 3 atau

81 = 3⁴

Dengan demikian akar pangkat dua dari 81 adalah …

√81 = 81^1/2 atau

√81 = 3^{(4 x1/2)} oleh karena 4 x ½ = 2 maka dapat ditulis seperti berikut …

√81 = 3⁽²⁾ = 3²

Jadi, akar kuadrat dari 81 adalah …

√81 = 9

3). Berapakah akar pangkat dua dari 36 …,

Jawab.

Untuk menjawab soal tersebut bisa dimulai dengan membuat pohon faktor dari bilangan 36 seperti berikut…

Dari pohon faktor tersebut, buatlah bentuk faktorisasi prima-nya seperti berikut ..

Faktorisasi Prima dari bilangan 36 adalah …

36 = 2 x 2 x 3 x 3 atau

36 = 2² x 3²

Dengan demikian akar pangkat dua dari 36 adalah …

√36 = 36^1/2 atau

√36 = (2² x 3²) ^(1/2) kemudian tulis ulang seperti ini…

√36 = 2^2×1/2 x 3^2×1/2 oleh karena 2 x ½ = 1 maka dapat ditulis menjadi seperti berikut…

√36 = 2⁽¹⁾ x 3⁽¹⁾

√36 = 2 x 3

Jadi, akar kuadrat dari 36 adalah …

√36 = 6

4). Akar Pangkat Dua dari 49 adalah …,

Jawaban:

Untuk menjawab soal tersebut bisa dimulai dengan membuat pohon faktor dari bilangan 49 seperti berikut…

Dari pohon faktor tersebut, buatlah bentuk faktorisasi prima-nya seperti berikut

Faktorisasi Prima dari bilangan 49 adalah …

49 = 7 x 7 atau

49 = 7²

Dengan demikian akar pangkat dua dari 49 adalah …

√49 = 49^1/2 atau

√49 = (7²)^(1/2) kemudian tulis ulang seperti ini…

√49 = 7^2×1/2 oleh karena 2 x ½ = 1 maka dapat ditulis menjadi seperti berikut…

√49 = 7⁽¹⁾

√49 = 7

Jadi, akar kuadrat dari 49 adalah …

√49 = 7

5). Tentukan akar dari 324 …,

Jawaban:

Pohon faktor dari bilangan 324 adalah …

Faktorisasi Prima dari 324 adalah …

324 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3

324 = 2² x 3⁴

Dengan demikian akar pangkat dua dari 324 adalah …

√324 = (2² x 3⁴)^1/2 atau

√324 = √(2² x 3⁴) atau

√324 = √2² x √3⁴ atau

√324 = 2 x 3²

√324 = 2 x 9

√324 = 18

Jadi, akar pangkat dua dari 324 adalah 18

6). Tentukan akar pangkat dua dari 729 …,

Jawaban:

Pohon faktor dari bilangan 729 adalah …

Faktorisasi Prima dari 729 adalah …

729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

729 = 3⁶

Akar pangkat dua dari 729 adalah …

√729 = 3⁶ atau

√729 = √3⁶ atau

√729 = (3⁶)^1/²atau

√729 = 3³ atau

√729 = 3 x 3 x 3 atau

√729 = 27

Jadi, akar pangkat dua dari 729 adalah 27,

7). Berapakah akar kuadrat dari 1521 …,

Jawaban:

Pohon faktor dari bilangan 1521 adalah …

Faktorisasi Prima dari 1521 adalah:

1521 = 3² x 13²

Akar pangkat dua dari 1521 adalah …

√1521 = (3² x 13²)^1/2 atau

√1521 = √(3² x 13²) atau

√1521 = √3² x √13² atau

√1521 = 3 x 13 atau

√1521 = 39

Jadi, akar pangkat dua dari 1521 adalah 39

Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Ujian Akar Pangkat Dua,