Gerak Lurus Berubah Beraturan Parabola Jatuh Bebas Atas Bawah: Contoh Soal Rumus Perhitungan 1,

Pengertian Jarak Lintasan: Jarak adalah Panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu. Jarak dan Panjang lintasan memiliki pengertian yang sama. Jarak merupakan besaran scalar yaitu besaran yang hanya memiliki nilai saja.

Jadi jarak dapat didefinisikan sebagai panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak.

Pengertian Perpindahan,

Perpindahan didefinisikan sebagai perubahan posisi atau kedudukan suatu benda dalam selang waktu tertentu. Perpindahan menunjukkan seberapa jauh perubahan jarak benda tersebut dari titik awalnya. Perpindahan merupaka besaran vector sehingga memiliki nilai dan arah. Oleh karena itu, perpindahan dapat berharga positif atau negative.

Contoh Soal Perhitungan Jarak Dan Perpindahan,

Perhatikan gambar di bawah, sebuah mobil bergerak dari titik A ke titik C melintasi titik A, B dan C (garis biru). Posisi mobil awalnya di titik A dan berakhir di titik C. Hitung Jarak dan perpindahan mobil tersebut.

Contoh Soal Perhitungan Jarak Dan Perpindahan Gerak Lurus
Contoh Soal Perhitungan Jarak Dan Perpindahan Gerak Lurus

Dari Gambar di atas dapat dijelaskan bahwa  mobil telah bergerak dari titik A ke titik C dengan penjelasan seperti berikut:

Rumus Perhitungan Jarak Lintasan

Jarak yang ditempuh Mobil adalah Panjang lintasan yang dinyatakan dengan persamaan berikut:

Jarak = AB + BC

Jarak = 40 + 30

Jarak = 70 km

Jarak tergantung pada Panjang lintasan gerak sebuah benda (lintasan garis biru) dan tidak memiliki arah sehingga selalu bertanda positif.

Rumus Perhitungan Perpindahan Gerak Benda Bergerak,

Perpindahan yang dilakukan mobil adalah perubahan kedudukan awal di titik A ke posisi titik C dan tidak dipengaruhi oleh lintasannya, yang penting posisi awal dan akhir. Dalam hal ini lintasan ke titik C diabaikan.

Perpindahan dari titik A ke C = 50 km

Perpindahan hanya tergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir benda (garis merah), dan tidak tergantung pada Panjang lintasan.

Perpindahan dapat bertanda positif (+) atau negative (-) bergantung pada arah perpindahannya.

Pengertian Kelajuan dan Kecepatan

Pengertian Kelajuan

Kelajuan atau cukup disebut laju menyatakan seberapa jauh sebuah benda bergerak dalam selang waktu tertentu.

Kelajuan adalah cepat lambatnya perubahan jarak terhadap waktu dan merupakan besaran skalar yang nilainya selalu positif, sehingga tidak tergantungg pada arahnya. Kelajuan diukur dengan menggunakan spidometer.

Kelajuan Rata-Rata

Kelajuan Rata Rata didefinisikan sebagai jarak total yang ditempuh sepanjang lintasannya dibagi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut.

Rumus Kelajuan Rata Rata

Kelajuan rata rata dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

v = S/t

keterangan

v = kelajuan rata rata

S = jarak yang ditempuh

t = waktu yang ditempuh

Kelajuan rata rata termasuk besaran scalar karena tidak bergantung pada arah gerak benda dan hanya bergantung pada jarak yang ditempuhnya.

Kelajuan Sesaat

Kelajuan sesaat benda bergerak adalaha kelajuan pada jarak tertentu dalam waktu yang sangat singkat. Kelajuan benda pada suatu saat tertentu diturunkan dengan nilai limit dari kelajuan rata rata pada selang waktu yang sangat kecil atau Δt mendekati nol.

Rumus Kelajuan Sesaat

Kelajuan sesaat benda bergerak dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

v = lim ΔS/ Δt

Pengertian Kecepatan

Kecepatan adalah cepat lambatnya perubahan kedudukan suatu benda terhadap waktu dan merupakan besaran vektor, yang tergantung pada arahnya. Kecepatan diukur dengan menggunakan velocitometer.

Kecepatan Rata Rata

Kecepatan rata rata adalah besarnya perpindahan sebuah benda dalam selang waktu tertentu.

Rumus Kecapatan Rata Rata

Kecepatan rata rata dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

v = ΔS/ Δ t

keterangan:

v = kecepatan

ΔS = perubahan perpindahan

Δt = perubahan waktu

Karean perpindhan merupakan besaran vector, maka kecaepatan rata ratu juga termasuk besaran vector.

Kecepatan Sesaat

Kecepatan sesaat alah keceptan gerak sebuah benda di suatu titik pada lintasannya pada saat tertentu.

Kecepatan sesaat merupakan perubahan perpindahan dalam waktu yang sangat singkat atau atau Δt mendekati nol.

Rumus Kecepatan Sesaat

Kecepatan sesaat benda bergerak dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

v = lim ΔS/Δt

Contoh Soal Pehitungan Kelajuan Benda Bergerak

Perhatikan gambar di bawah, sebuah mobil bergerak dari titik A ke titik C. Posisi mobil awalnya di titik A dan berakhir di titik C. Hitung kelajuan rata rata dan kecepatan rata rata mobil tersebut jika waktu yang dibutuhkan untuk bergerak dari titik A melintasi titik B dan berakhir di titik C adalah 120 menit.

Contoh Soal Perhitungan Jarak Dan Perpindahan Gerak Lurus
Contoh Soal Pehitungan Kelajuan Benda Bergerak

Dari Gambar di atas dapat dijelaskan bahwa  mobil telah bergerak dari titik A ke titik C dengan penjelasan seperti berikut

Rumus Menghitung Kelajuan Rata Rata Mobil Bergerak

Jarak Tempuh dari titik A melintas titik B dan berhenti di titik C dapat dinyatakan sebagai berikut:

Diketahui:

S = AB + BC = 70 km

t = 120 menit = 2 jam

Kelajuan mobil dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

v = 70km/2 jam

v = 35km/jam

Jadi kelajuan rata rata mobil adalah 35km/jam

Rumus Menghitung Kecepatan Rata Rata Mobil Bergerak

Besar kecepatan rata rata mobil bergerak dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

v = ΔS/ Δ t

ΔS = perpidahan 50 km

Δ t = 2 jam

v = 50km/2 jam

v = 25km/jam

Jadi kecapatan rata rata mobil adalah 25km/jam

Pengertian Percepatan

Percepatan adalah perubahan kecepatan dan atau arah dalam selang waktu tertentu. Percepatan merupakan besaran vektor. Percepatan bertanda positif jika kecepatan suatu benda bertambah dalam selang waktu tertentu. Percepatan bertanda negatif jika kecepatan suatu benda berkurang dalam selang waktu tertentu.

Percepatan Sesaat

Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan tiap satuan waktu. Percepatan rata-rata (a) merupakan hasil bagi antara perubahan kecepatan ( Δv ) dengan selang waktu yang digunakan selama perubahan kecepatan tersebut (Δt ).

Rumus Percepata Rata Rata

Percepatan rata rata dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

a = Δv/Δt

a = (v2 – v1)/(t2 – t1)

a = perceptan rata-rata (m/s2)

Δv = perubahan kecepatan (m/s)

Δt = selang waktu (s)

v1 = kecepatan awal (m/s)

v2 = kecepatan akhir (m/s)

t1 = waktu awal (s)

t2 = waktu akhir (s)

Contoh Soal Perhitungan Percepatan Benda Bergerak

Seseorang mengendarai mobil ke arah selatan dari keadaan diam sampai berkecepatan 144 km/jam dalam waktu 10 detik. Tentukan besar dan arah percepatan mobil

Diketahui :

v1 = 0 m/s

v2 = 144 km/jam = 40 m/s

t1 = 0 s

t2 = 10 s

Ditanyakan:

Menghitung Percepatan Rata Rata Benda Bergerak

Percepatan yang dialami oleh mobil dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

a = (v2 – v1)/(t2 – t1)

a = (40 – 0)/(10 – 0)

a = + 4 m/s2

Tanda positif menunjukkan bahwa arah percepatan searah dengan arah kecepatan. Jadi, arah percepatan mobil ke seletan.

Percepatan Sesaat

Percepatan sesaat adalah perubahan kecepatan dalam waktu yang sangat singkat. Perubahan waktu mendekati nol.

Rumus Percepatan Sesaat.

Percepatan sesaat yang terjadi pada benda yang sedang bergerak perubahan kecepatan dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

a = lim Δv/Δt

Pengertian Gerak lurus beraturan (GLB)

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda dengan kecepatan tetap. Atau GLB dapat juga  didefinisikan sebagai gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap (v=0) karena tidak mengalami percepatan (a=0).

Jadi kata beraturan merujuk pada kecepatan yang selalu beraturan, yaitu kecepatan yang besar dan arahnya tetap sehingga menghasilkan sebuah lintasan berupa garis lurus.

Secara matematis, persamaan gerak lurus beraturan (GLB) dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

S = v.t atau

v = S/t

dengan keterangan

S = jarak yang ditempuh (m)

v = kecepatan (m/s)

t = waktu yang diperlukan (s)

Jika sebuah kendaraan bergerak dengan kecepatan v yang selalu konstan selama selang waktu t detik, dapat diilustrasikan dalam sebuah grafik v-t dan akan diperoleh sebuah garis lurus, seperti ditunjukkan pada gambar berikut:

Persamaan Rumus Gerak Lurus Beraturan
Persamaan Rumus Gerak Lurus Beraturan

Grafik atau kurva hubungan antara v-t tersebut menunjukkan bahwa kecepatan benda selalu tetap, tidak tergantung pada waktu, sehingga grafik atau kurvanya merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu t (waktu). Jarak ditempuh oleh kendaraan merupakan luas area yang dibatasi oleh grafik atau kurva (v) dengan sumbu t dalam selang waktu tertentu.

Sedangkan, hubungan jarak yang ditempuh S dengan waktu t, dapat diilustrasikan dalam sebuah grafik atau kurva antara S-t, sehingga diperoleh sebuah garis diagonal ke atas, seperti ditunjukkan pada gambar berikut:

Persamaan Jarak Tempuh Rumus Gerak Lurus Beraturan.
Persamaan Jarak Tempuh Rumus Gerak Lurus Beraturan.

Dari kurva hubungan antara S-t dapat dikatakan bahwa jarak yang ditempuh S oleh suatu benda berbanding lurus dengan waktu tempuhnya t. Makin lama waktunya, maka makin jauh jarak yang ditempuhnya.

Kurva hubungan antara jarak S terhadap waktu tempuh t secara matematis merupakan harga tan α.  Dan α adalah sudut antara garis kurva dengan sumbu t (waktu).

Contoh Soal Perhitungan Rumus Gerak Lurus Beraturan

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Pada jarak 18 km dari arah yang berlawanan, sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 90 km/jam.

Contoh Soal Perhitungan Rumus Gerak Lurus Beraturan
Contoh Soal Perhitungan Rumus Gerak Lurus Beraturan

Kapan dan di manakah kedua mobil tersebut akan berpapasan?

Penyelesaian:

v1= 72km/jam= (72.000m/jam) x (1jam/3600detik)

v1= 20 m/detik

v2= 90km/jam=(90.000m/jam)x (1jam/3600 detik)

v2=25 m/s

Jarak kedua mobil adalah PQ

PQ= 18 km = 18.000 m

Misal, titik T merupakan titik di mana kedua mobil tersebut berpapasan, maka:

PQ = PT + QT

Dengan keterangan

PT = jarak tempuh mobil 1

QT = jarak tempuh mobil 2

Maka:

PQ = v1.t + v2.t

18.000 = (20t + 25t)

18.000 = 45 t

45 t = 18.000

t = 400 s

PQ = v1.t = (20 m/s)(400 s) = 8.000 m = 8 km

QT = v2.t = (25 m/s)(400 s) = 10.000 m = 10 km

Jadi, kedua mobil tersebut berpapasan setelah 400 s bergerak, yaitu setelah mobil pertama menempuh jarak 8 km dan setelah mobil kedua menempuh jarak 10 km.

Contoh Soal Rumus Gerak Lurus Beraturan

Mobil A dan Mobil B bergerak ke arah yang sama. Mobil B di belakang mobil A berjarak 1,5 km. kecepatan mobil A tetap 72 km/jam, sedangkan kecepatan tetap mobil B adalah 75 km/jam.

Mobil A bergerak dengan kecepatan tetap 72 km/jam di depan mobil B sejauh 1,5 km. Mobil B sedang mengejar mobil A tersebut dengan kecepatan tetap 75 km/jam.

  1. Berapakah waktu yang dibutuhkan mobil B untuk mengejar mobil A?
  2. Berapa jarak yang ditempuh mobil B?
Contoh Soal Rumus Gerak Lurus Beraturan
Contoh Soal Rumus Gerak Lurus Beraturan

Penyelesaian

Gerak mobil A dan B merupakan gerak GLB dan dapat digambarkan seperti berikut

vA = 72 km/jam,

vB = 75 km/jam

SAB = 1,5 km

Dari Gambar dapat diperoleh hubungan SA dan SB sebagai berikut.

SB = SA + 1,5

vB .t = vA.t + 1,5

75 x t = 72 x t 1,5

3t = 1,5 bearti

t = 1,5/3= 0,5 jam

Mobil B menyusul mobil A setelah t = 0,5 jam dan jarak tempuh mobil B:

SB = vBt = 75 x0,5

SB= 37,5 km

SA=vA.t

SA=72×0,5

SA=36 km

Mobil A disusul mobil B setelah menempuh jarak 36 km.

Contoh Soal Lainnya Serta Pembahasan Ada Di Akhir Artikel.

Gerak Lurus Berubah Beraturan.

Suatu benda yang kecepatannya dinaikkan atau diturunkan secara beraturan terhadap waktu dan lintasannya berupa garis lurus, maka benda tersebut telah melakukan gerak lurus berubah beraturan.

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) didefinisikan sebagai gerak benda pada lintasan garis lurus dan kecepatannya berubah secara teratur sehingga percepatannya tetap. Percepatan tetap menunjukkan bahwa besar dan arahnya sama.

Persamaan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan.
Persamaan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan.

Kurva hubungan kecepatan v terhadap waktu t membentuk sudut yang besarnya α dan selalu konstan. Nilai dari tan α adalah percepatan dari gerak lurus berubah beraturan.

Besarnya Percepatan konstan dalam gerak lurus berubah beraturan dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

a = Δv/t

a = (v-v0)/t

Besarnya kecepatan gerak lurus beraturan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

v = v0 + at

dengan keterangan:

v0 = kecepatan awal (m/s)

v = kecepatan akhir (m/s)

a = percepatan (m/s2)

t = waktu (s)

Contoh Soal Gerak Lurus Berubah Beraturan

Sebuah mobil mulai bergerak dari keadaan diam dengan percepatan tetap 8 m/s2. Berapakah kecepatan mobil setelah bergerak selama 6 detik?

Penyelesaian:

Diketahui :

v0 = 0;

a = 8 m/s2;

t = 6 s

Ditanya : vt = … ?

Jawab :

vt = v0 + at

vt = 0 + (8 m/s2) (6 s)

vt = 48 m/s

Jarak yang ditempuh selama gerak lurus beraturan dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut:

s = v0.t +1/2.a.t2

Dengan keterangan

s = jarak (m)

vo = kecepatan mula-mula (m/s)

vt = kecepatan setelah t (m/s)

a = percepatan (m/s2)

t = waktu (s)

Contoh Soal Gerak Lurus Berubah Beraturan

Sebuah kendaraan mempercepat gerakannya dari kecepatan 20 m/s menjadi 40 m/s dalam waktu 10 sekon. Berapakah jarak yang ditempuh kendaraan akibat perubahan kecepatan tersebut.

Penyelesaian

Diketahui:

v0 = 20 m/s,

v = 40 m/s

t = 10 s

Percepatan kendaraan dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan rumus berikut

v = v0 + a t

20 = 40 + a . 10

a = 2 m/s2

jarak  tempuh kendaraan selama 10 detik akibat perubahan kecepatannya dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.

s = v0.t +1/2.a.t2

s = 20x 10 + 1/2x 2x 102

s = 300 m

Contoh Soal Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan

Sebuah mobil memulai geraknya dengan kecepatan 20 m/s. Jika Mesin mobil tersebut mampu memberikan percepatan yang tetap 2 m/s2. Berapakah kecepatan mobil tersebut setelah bergerak 20 detik

Penyelesaian:

diketahui

v0 = 20 m/s,

a = 2 m/s2,

t = 20 s

Jawaban

Kecepatan mobil tersebut setelah 20 s memenuhi persamaan berikut:

v = v0 + a t

v = 20 + 2 .20 = 60 m/s

Contoh Soal Lainnya Serta Pembahasan Ada Di Akhir Artikel.

Gerak Lurus Vertikal Ke Atas

Gerak vertical ke atas adalah gerak suatu benda secara lurus ke atas.  Pada gerak ini benda memiliki kecepatan awal tidak nol, tetapi karena gerak benda berlawanan arah dengan arah percepatan gravitasi, maka benda diperlambat oleh gravitasi (a=-g). sehingga, persamaan rumus GLBB vertical ke atas menjadi sebagai berikut:

v = v0 – g.t

h = v0 .t – ½ .g.t2

v2 = v02 – 2.g.h

dengan keterangan

v = kecepatan akhir, m/s

v0 = kecepatan awal, m/s

g = percepatan gravitasi, m/s2

t = waktu, detik, s

h = ketinggian, m

Gerak Lurus Vertikal Ke Bawah

Gerak vertical ke bawah adalah gerak benda secara lurus ke bawah. Pada gerak ini, benda memiliki kecepatan awal tidak sama dengan nol, dan karena gerak benda searah dengan arah percepatan gravitasi, maka benda dipercepat oleh gravitasi (a=g).

Sehingga persamaan rumus GLBB vertical ke bawah dapat dinyatakan seperti berikut:

v = v0 +g.t

h = v0 .t + ½ .g.t2

v2 = v02 +2.g.h

Gerak Lurus Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas adalah gerak sebuah benda yang jatuh dari ketinggian tertentu h tanpa desertai kecepatan awal v0=nol. Contoh buah yang jatuh dari pohonnya. Gerak jatuh bebas dapat dipandang sebagai gerak tanpa hambatan dari gesekan udara. Artinya tidak ada gaya luar yang mempengaruhi atau menghambat gerak jatuh sebuah benda.

Lamanya waktu yang diperlukan suatu benda ketika jatuh dari ketingggian h meter dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

Waktu jatuh t =√(2h/g) atau

Ketinggian h = ½ . g. t2

Sedangkan kecepatan jatuh suatu benda dari ketinggian h meter dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut;

kecepatan jatuh v =√(2gh) atau

v = g.t

dengan keterangan

v = kecepatan jatuh, m/s

g = persepatan, m/s2

h = ketinggian benda jatuh, m

Contoh Soal Hitungan Rumus Persamaan Gerak Jatuh Bebas

Sebuah benda dijatuhkan dari sebuah gedung yang memiliki ketinggian 45 m (dan nilai g = 10 m/s2). Tentukan waktu tempuh benda hingga mencapai tanah, dan kecepatannya saat menyentuh tanah.

Penyelesaian

Diketahui:

h = 45 m,

g = 10 m/s2.

Jawab

Waktu jatuh

t =√(2h/g)

t =√[(2×45)/10)]

t =√ 9 = 3 detik

kecepatan saat sentuh tanah

v =√(2gh)

v =√(2x10x 45)

v =√(900)

v =30m/s

Contoh Soal Ujian Perhitungan Rumus Gerak Lurus Vertikal Ke Atas

Sebuah bola dilempar tegak lurus ke atas dengan kecepatan 8 m/s. Carilah tinggi maksimum yang dicapai oleh bola tersebut (dalam m) jika bola mengalami perlambatan sebesar 10 m/s2.

Penyelesaian:

Tinggi maksimum yang dicapai oleh bola tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut

v =√(2gh)

v2 =2gh

h= (v2)/2.g

diketahui

v = 8m/s

perlambatan g= 10m/s2

jawab

h= (v2)/2.g

h= (82)/(2×10)

h = 64/20

h = 3,2m

jadi ketinggian maksimum yang dapat dicapat bola saat dilempar tegak lurus ke atas adalah 3,2 meter.

Contoh Soal Lainnya Serta Pembahasan Ada Di Akhir Artikel.

Gerak Parabola

Gerak parabola dapat dipandang sebagai perpaduan antara Gerak Lurus Beraturan (pada sumbu x) dan Geral Lurus Berubah Beraturan (pada sumbu y).

Persamaan Rumus Gerak Parabola
Persamaan Rumus Gerak Parabola

Gerak Benda pada Sumbu x mengikuti GLB dengan kecepatan vx tetap dan tidak terjadi percepatan a=0.

Sehingga kecepatan benda pada sumbu x dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut

vx = v0 cos θ

x = v0 .t cos θ.

Dengan keterangan

vx = kecepatan benda di sumbu x, m/s

v0 = kecepatan awal benda, m/s

θ = sudut elevasi

x = jarak mendatar, m

t = waktu, s

Gerak benda pada sumbu y mengikuti ketentuan Gerak Lurus Berubah Beraturan dan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut

vy= v0 sin θ – g.t

h= v0 .t  sin θ – ½ g.t2

dengan keterangan

vy= kecepatan benda pada sumbu y, m/s

h = ketinggian benda, m

g = percepatan gravitasi, m/s2

t = waktu, s

Waktu dan Titik Tertinggi Pada Gerak Parabola

Pada titik tertinggi kecepatan benda pada arah sumbu y adalah nol, vy = 0. Ketinggian maksimum atau titik tertinggi yang dapat dicapai suatu benda pada gerak parabola dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

hmak=(v02 sin2 θ)/2g

sedangkan waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertingginya dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut

ty = (v0 sin θ)/g

Waktu dan Jarak Terjauh Pada Gerak Parabola

Jarak terjauh adalah jarak saat benda menyentuh lagi pada sumbu x. jarak terjauh dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut

x = (v02 sin 2θ)/g

sedangkan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai jarak terjauh x merupakan dua kali waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi. Waktu untuk jarak terjauh  dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut;

tx =(2v0 . sin θ)/g

Contoh Soal Ujian Nasional Gerak Parabola

Sebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakan pada sudut elevasi 600 dan kecepatan 40m/s seperti tampak pada gambar. Jika gesekan dengan udara diabaikan, maka energi kinetic peluru pada titik tertinggi adalah.

Diketahui

m = 20gram

θ = 600

v0 = 40m/s

Jawab

Pada titik tertinggi vy=0

vx = v0 cos θ

vx = 40 cos 60

vx = 40×0,5

vx = 20m/s

energi kinetic peluru adalah

Ek=1/2 m.v2

Ek=1/2 x20x10-3 x(20)2

Ek=10×10-3x400

Ek=4 joule

Contoh Soal Perhitungan Rumus Gerak Parabola

Seorang pemain sepak bola menendang bola yang lintasannya membentuk parabola. Kecepatan bola 6m/s dan sudut elevasi 450. Jika g=10m/s2, maka jarak terjauh yang dicapai bola adalah….

Diketahui

v0 = 6m/s

q = 450

g = 10m/s2

jawab.

Jarak terjauh dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut

x = (v02 sin 2q)/g

x = (62 x sin 2×45)/10

x = (36 x 1)/10

x = 3,6 meter

1). Contoh Soal Perhitungan Gerak Relatif Lurus Beraturan

Mobil A bergerak dengan kecepatan tetap 100 km/jam di depan mobil B sejauh 2 km. Mobil B melaju dibelakang mobil A dengan kecepatan tetap 120 km/jam.

a). Berapakah waktu yang dibutuhkan mobil B untuk dapat menyalip mobil A

b). Berapa jarak yang ditempuh mobil B

Diketahui:

vA = 100 km/jam,

vB = 120 km/jam

SAB = 2 km

SAB = Jarak mobil A dari mobil B

Jika digambarkan, kedua mobil tersebut tampak seperti gambar berikut:

Contoh Soal Perhitungan Gerak Relatif Lurus Beraturan
Contoh Soal Perhitungan Gerak Relatif Lurus Beraturan

Menghitung Waktu Tempuh Mobil Menyalip

Waktu tempuh mobil B untuk dapat menyalip mobil A dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

SB = Jarak yang harus ditempuh mobil B agar menyalip mobil A

SA = Jarak yang ditempuh mobil A ketika tersalip Mobil B

Dengan demikian jarak mobil B agar dapat menyalip mobil A dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

SB = SA + 2

Rumus menghitung jarak adalah:

S = v.t dengan demikian jarak SAB adalah

vB .t = vA.t + 2

  1. t = 100.t + 2

20(km/jam) t = 2 km

t = (2/20) jam = 0,1 jam atau

t = 6 menit

Menghitung Jarak Tempuh Mobil B Untuk Nyalip Mobil A

Jarak yang harus ditempuh mobil B agar dapat menyalip mobil A dapat dinyatakan dengan rumus berikiut:

SAB = vAB .t

SAB = 120 km/jam x 0,1 jam

SAB = 12 km.

Rumus Konsep Gerak Relatif

Untuk menghitung waktu tempuh mobil B dapat dinyatakan dengan konsep gerak relative seperti berikut:

ΔS = Δv.t

ΔS = Jarak relative

ΔS = 2 km

Δv = kecepatan relative

Δv = 120 – 100

Δv = 20 km/jam

sehingga waktu tempuh mobil B untuk dapat menyalip mobil A adalah

2 = 20 x t

t = 2/20 = 0,1 jam

2). Contoh Soal Perhitungan Waktu Gerak Lurus Beraturan,

Sebuah mobil bergerak menempuh jarak 200 km dengan kecepatan tetap 100 km/jam. Jika mobil tersebut berangkat pada pukul 09.00 WIB, maka pada pukul berapa mobil tersebut sampai di tempat tujuan?

Diketahui:

S = 200 km

v = 100 km/jam

t1 = 09.00 WIB

Rumus Menghitung Waktu Tempu Gerak Lurus Beraturan,

Waktu yang dihabiskan mobil tersebut untuk mencapai jarak 200 km dapat dinyatakan menggunakan persamaan berikut:

v = S/t atau

t = S/v

t = 200/100

t = 2 jam

t = 09.00 WIB + 2 jam = 11.00 WIB.

Jadi, mobil tersebut akan sampai ditempat tujuan pada pukul 11.00 WIB

4). Contoh Soal Perhitungan Fungsi Grafik Jarak Lintasa Waktu Gerak Lurus Beraturan

Seseorang mengendarai mobil dengan lintasan yang ditempuh sebagai fungsi waktu ditunjukkan pada Gambar berikut:

Contoh Soal Perhitungan Fungsi Grafik Jarak Lintasa Waktu Gerak Lurus Beraturan
Contoh Soal Perhitungan Fungsi Grafik Jarak Lintasa Waktu Gerak Lurus Beraturan

a). Berapa kecepatan mobil tersebut?

b). Berapa jarak yang ditempuh setelah berjalan selama 45 menit dari keadaan diam?

Diketahui:

Dari grafik diketahui

S = 50 km

t = 30 menit = 0,5 jam

Menghitung Kecepatan Gerak Lurus Beraturan

Kecepatan gerak lurus beraturan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut
v = S/t

v = 50/0,5

v = 100 km/jam

Menghitung Jarak Gerak Lurus Beraturan

Jarak yang ditempuh selama 45 menit dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

t = (45/60) jam = 0,75 jam

S = v.t

S = (100 km/jam)(0,75 jam)

S = 75 km

5). Contoh Soal Rumus Perhitungan Gerak Lurus Vertikal Ke Atas

Sebuah peluru ditembakan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Tentukanlah  waktu t untuk mencapai tinggi maksimum, dan berapa tinggi maksimum hmak yang dicapai peluru.

Diketahui:

v0 = 20 m/s.

Menghitung Waktu Tempuh Gerak Lurus Ke Atas

Tinggi maksimum yang dicapai oleh peluru Ketika ditembakan ke atas dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

vt = v0 – gt

Tanda minus menunjukkan bahwa gerak berlawanan arah dengan percepatan gravitasi Bumi. Di titik tertinggi, kecepatan akhir vt = 0 sehingga persamaan menjadi:

0 = v0 – gt atau

t = v0/g

t = (20/s)/(10m/s2)

t = 2 detik

Menghitung Tinggi Maksimum Gerak Lurus Ke Atas

Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh peluru dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

hmaks = v0.t – ½ g.t2

hmaks = 20 (2) – ½ (10)(2)2

hmaks = 40 – 20

hmaks = 20 m.

6). Contoh Soal Perhitungan Gerak Lurus Jatuh Bebas Ke Bawah

Sebuah bola dijatuhkan dari sebuah gedung yang memiliki ketinggian 20 m  dan g = 10 m/s2. Tentukan waktu tempuh benda hingga mencapai tanah, dan berapa kecepatan saat menyentuh tanah.

Diketahui:

h0 = 20 m, dan

g = 10 m/s2.

Oleh karena gerak jatuh bebas bergerak secara vertikal, perpindahan disimbolkan dengan h dan h0, yang diambil dalam koordinat kartesius dalam arah vertikal. Sedangkan, percepatan diubah menjadi percepatan gravitasi (g) karena percepatan yang dialami selama gerak jatuh bebas adalah percepatan gravitasi.

Menghitung Waktu Tempuh Gerak Jatuh Bebas Vertikal Ke Bawah

Waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai tanah pada gerak lurus jatuh bebas dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

h = h0 + ½ g.t2

h = ketinggian Ketika tiba di tanah

h = 0 m

-h0 = ½ g.t2

t2 = – 2h0/g

t2 = -2(20)/10

t2 = -4

Nilai waktu tidak ada yang negatif sehingga pada persamaan tersebut diberikan harga mutlak.

t = 2 detik

Menghtitung Kecepatan Gerak Lurus Jatuh Bebas

Kecepatan jatuh bebas benda Ketika menyentuh tanah dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

vt = v0 + g.t

v0 = kecapatan awal bola dijatuhkan

v0 = 0

vt = 0 + (10). 2

vt = 20 m/s

Daftar Pustaka:

  1. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
  2. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
  3. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
  4. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
  5. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
  6. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,  Jakarta.
  7. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  8. Ringkasan Rangkuman: Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh sebuah partikel. Jarak termasuk besaran scalar.
  9. Perpindahan adalah perubahan kedudukan sebuah partikel dan termasuk besaran vektor.
  10. Kelajuan adalah jarak yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Kelajuan merupakan besaran skalar.
  11. Kecepatan adalah perpindahan yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Kecepatan merupakan besaran vektor.
  12. Percepatan adalah perubahan kecepatan sebuah benda dalam selang waktu tertentu. Percepatan merupakan besaran vektor.
  13. Gerak Lurus Berturan: Sebuah benda dapat bergerak lurus beraturan (GLB) jika benda tersebut bergerak pada lintasan yang lurus dan memiliki kecepatan yang konstan
  14. Gerak Lurus Berubah Beraturan: Sebuah benda dikatakan bergerak lurus berubah beraturan jika benda tersebut bergerak pada lintasan yang lurus dengan perubahan kecepatan yang teratur.
  15. Gerak Vertikal: Sebuah benda dapat dikatakan bergerak vertikal jika benda tersebut bergerak lurus dalam arah vertikal, baik ke atas maupun ke bawah.
  16. Gerak Jatuh Bebas: Sebuah benda dapat dikatakan jatuh bebas jika benda tersebut bergerak lurus dalam arah vertikal ke bawah yang tidak memiliki kecepatan awal atau v0 = 0.
  17. Ardra.Biz, 2019, “Gerak Lurus Beraturan (GLB), Pengertian Gerak lurus beraturan (GLB), Contoh Gerak lurus beraturan (GLB),  Rumus persamaan gerak lurus beraturan (GLB), Satuan symbol kecepatan (m/s), Grafik kurva hubungan kecepatan waktu v-t,
  18. Ardra.Biz, 2019, “hubungan jarak   tempuh S dengan waktu t, Contoh Gambar grafik atau kurva antara S-t, Contoh Soal Perhitungan Rumus Gerak Lurus Beraturan, Contoh Soal Ujian Pembahasan Gerak Lurus Beraturan, Pengertian dan Contoh Gerak Lurus Berubah Beraturan,
  19. Ardra.Biz, 2019, “Rumus Persamaan Gerak lurus berubah beraturan (GLBB), Gambar Gerak lurus berubah beraturan,  Kurva hubungan kecepatan v waktu t GLBB, Satuan Lambang Percepatan GLBB, Contoh Soal Gerak Lurus Berubah Beraturan,
  20. Ardra.Biz, 2019, “Contoh Soal Perhitungan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan, Contoh Soal Ujian Nasional Gerak Lurus Berubah Beraturan, Jenis Jenis gerak lurus berubah beraturan GLBB, Gerak Vertikal Ke Atas, Contoh Gerak vertical ke atas, Rumus Gerak Vertikal Ke Atas, Gerak Vertikal Ke Bawah,
  21. Ardra.Biz, 2019, “Rumus Gerak Vertikal ke Bawah, Cotntoh Soal Ujian Gerak vertical ke bawah, Pengertian Gerak jatuh bebas, Contoh Gerak jatuh bebas, Contoh Soal Ujian Gerak Jatuh Bebas, Rumus Grak Jatuh Bebas, Cara menentukan gerak jatuh bebas,
  22. Ardra.Biz, 2019, “Mencari tinggi maksimum gerak jatuh bebas, Rumus Mencari kecepatan jatuh gerak jatuh bebas, Satuan Lambang Percepatan Gravitasi, Contoh Soal Pebahasan Hitungan Rumus Persamaan Gerak Jatuh Bebas, Contoh Soal Ujian Perhitungan Rumus Gerak Lurus Vertikal Ke Atas,
  23. Ardra.Biz, 2019, “Pengertian Gerak Parabola, Contoh Gerak Parabola, Grafik Gerak parabola, Waktu dan Titik Tertinggi Pada Gerak Parabola, Rumus Waktu dan Titik Tertinggi Pada Gerak Parabola, Rumus Waktu dan Jarak Terjauh Pada Gerak Parabola, Contoh Soal Ujian Nasional Gerak Parabola, Contoh Soal Perhitungan Rumus Gerak Parabola,