14+ Contoh Soal: Hukum 2 Kirchhoff Rumus Perhitungan Arus Loop 1 + 2 Resistor Jembatan Wheatstone

Berikut contoh contoh soal dan pembahasan Rumus Hukum 2 Kirchhoff, Rumus Perhitungan Arus Loop 1 dan 2, Rangkaian Listrik Hambatan GGL Arus, Hambatan Jembatan Wheatstone sebagai latihan.


Soal merupakan modifikasi dari bentuk soal soal ujian agar lebih mudah dipahami dan tentu mudah untuk dihafalkan.

Hukum 2 Kirchhoff,

Hukum 2 Kirchhoff atau biasa disebut juga dengan hukum loop menyatakan bahwa “Jumlah aljabar perubahan tegangan yang mengelilingi suatu rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol”.

Rumus Hukum 2 Kirchhoff,

Hukum ini di dasarkan pada hukum kekekalan energi. Secara matematis hukum 2 Kirchhoff dapat dinyatakan dengan rumus berikut.

∑ E + ∑ I.R = 0

Keterangan

E = ggl sumber arus (volt)

I = kuat arus (A)

R = hambatan (Ω)

Ketentuan Perjanjian Tanda Negatif – Positif E dan I Hukum 2 Kirchhoff,

a). jika arah arus searah dengan arah loop, maka I bertanda positif dan sebaliknya jika arah arus berlawanan dengan arah loop, maka I bertanda negatif

b). jika arah loop bertemu dengan kutub positif sumber tegangan, maka E bertanda positif dan sebaliknya, jika arah loop bertemu dengan kutub negatif sumber tegangan, maka E bertanda negatif,

1). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Kuat Arus Hukum 2 Kirchhoff,

Suatu rangkaian yang tersusun dari hambatan R, sumber tegangan E seperti ditunjukkan pada gambar di bawah, hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.

1). Contoh Soal Pembahasan Menentukan Kuat Arus Hukum 2 Kirchhoff,
Menentukan Kuat Arus Hukum 2 Kirchhoff,

Diketahui

R1 = 4 Ω

R2 = 6 Ω

R3 = 10 Ω

E1 =12 V

E2 = 8 V

Cara Menentukan Arah Loop Dan Arah Arus Listrik Rangkaian Hukum 2 Kirchhoff,

Karena rangkaian hanya terdiri satu loop, maka dipilih loopnya abcd, dengan arah loop searah jarum jam yaitu dari titik a – b – c – d – a, Arah loop mengikuti arah arus.

Arah arus listrik ditentukan berdasarkan arah keluar dari kutub positif baterai E1.

Rumus Menentukan Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Besar arus yang mengalir pada rangkaian tertutup dapat dihitung dengan menerapkan hukum 2 Kirchhoff yang dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

I = – ∑ E/ ∑R

Menentukan Jumlah Tegangan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchoff,

∑ E = (-E1) + (-E2)

∑ E = (–12) + (– 8) = – 20 volt

E1 dan E2 bertanda negatif karena arah loop bertemu dengan kutub negatif dari baterai (E1 dan E2)

Menghitung Jumlah Hambatan Rangkaian Loop,

∑ R = R1 + R2 + R3

∑ R = 4 + 6 + 10 = 20 Ohm

Menghitung Kuat Arus Rankaian Tertutup Loop Hukum 2 Kirchhoff,

I = – (-20)/20

I = 20/20

I = 1 Ampere

Jadi, besar arus mengalir pada rangkaian adalah 1 Ampere,

2). Contoh Soal Pembahasan: Cara Menentukan Kuat Arus Hukum 2 Kirchhoff,

Soal ini mirip dengan soal nomor 1. Yang membedakan adalah arah dari baterai E2 (dibalik) seperti ditunjukkan pada gambar di bawah, hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.

2). Contoh Soal Pembahasan Rumus Cara Menentukan Kuat Arus Hukum 2 Kirchhoff,
Rumus Cara Menentukan Kuat Arus Hukum 2 Kirchhoff,

Diketahui

R1 = 4 Ω

R2 = 6 Ω

R3 = 10 Ω

E1 =12 V

E2 = 8 V

Cara Menentukan Arah Loop Rangkaian Hambatan Sumber Tegangan Baterai  Hukum 2 Kirchhoff,

Karena rangkaian hanya terdiri satu loop, maka dipilih loopnya abcd, dengan arah loop searah jarum jam yaitu dari titik a – b – c – d – a, Arah loop mengikuti arah arus.

Menentukan Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchoff,

Besar arus yang mengalir pada rangkaian tertutup dapat dihitung dengan menerapkan hukum 2 Kirchhoff yang dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

I = – ∑ E/ ∑R

Menentukan Jumlah GGL Tegangan Baterai Rangkaian Hukum 2 Kirchhoff,

∑ E = (-E1) + (E2)

∑ E = (– 12) + (8) = – 4 volt

E2 bernilai positif sedangkan E1 bernilai negatif.

E2 bertanda positif karena arah loop bertemu dengan kutub positif dari baterai (E2)

E1 bertanda negatif karena arah loop bertemu dengan kutub negatif dari baterai (E1)

Menentukan Jumlah Hambatan Rangkaian Loop,

∑ R = R1 + R2 + R3

∑ R = 4 + 6 + 10 = 20 Ohm

Menentukan Kuat Arus Rangkaian Loop,

I = – (-4)/20

I = 4/20

I = 0,2 Ampere

Jadi, besar arus mengalir pada rangkaian adalah 0,2 Ampere,

3). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Beda Potensial Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Perhatikan rangkaian yang tersusun dari hambatan dan sumber tegangan baterai seperti ditunjukkan pada gambar berikut…

3). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Beda Potensial Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,
Menghitung Beda Potensial Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Tentukan beda potensial antara dua titik a dan b.

Diketahui

R1 = 3 Ω

R2 = 5 Ω

R3 = 2 Ω

R4 = 5 Ω

E1 = 35 volt

E2 = 5 volt

Cara Menentukan Arah Loop Rangkaian Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Karena rangkaian hanya terdiri satu loop, maka dipilih arah loop berlawanan arah jarum jam seperti pada gambar…

Menentukan Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Besar arus yang mengalir pada rangkaian tertutup dapat dihitung dengan menerapkan hukum 2 Kirchhoff yang dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

I = – ∑ E/ ∑R

Menentukan Jumlah Tegangan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

∑ E = (-E1) + (E2)

∑ E = (– 35) + (5) = -30 volt

E1 bertanda negatif karena arah loop bertemu dengan kutub negatif dari baterai (E1)

E2 bertanda positif karena arah loop bertemu dengan kutub positif dari baterai (E2)

Menentukan Jumlah Hambatan Rangkaian Tertutup

∑ R = R1 + R2 + R3 + R4

∑ R = 3 + 5 + 2 + 5 = 15 Ohm

Rumus Menghitung Kuat Arus Rangkaian Listrik Tertutup,

I = – ∑ E/ ∑R

I = – (-30)/15

I = 2 A

Jadi, arus yang mengalir pada rangkaian adalah 2 A

Menentukan Beda Potensial Antara Titik A – B Pada Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Beda potensial antara titik a dan b pada rangkaian loop tertutup dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan seperti berikut…

Vab = ∑ E + ∑ I.R

dari gambar diketahui bahwa…

E = E2 = 5 volt

R2 = 2 Ohm dan I dari hitungan di atas yaitu…

I = 2 A

Substitusikan

Vab = 5 + (2 x 2)

Vab = 9 Volt

Jadi, beda potensial atara titik A dan B adalah 9 volt

4). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Perhatikan rangkaian listrik tertutup antara dua hambatan dan dua sumber GGL berikut…

4). Contoh Soal Pembahasan Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,
Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Hitunglah besar kuat arus listrik I yang mengalir pada rangkaian adalah…

Diketahui

R1 = 9 Ω

R2 = 7 Ω

E1 = 12 volt

E2 = 4 volt

Menentukan Arah Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Arah loop berlawanan dengan arah jarum jam,

Menentukan Kuat Arus Rangkaian Listrik Hukum 2 Kirchhoff,

Kuat arus yang mengalir pada rangkaian listrik tertutup dapat dirumuskan dengan hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

I = – ∑ E/ ∑R

Menghitung Jumlah Tegangan

∑ E = (-E1) + E2

∑ E = (– 12) + (4) = -8 volt

Menghitung Jumlah Hambatan

∑ R = R1 + R2

∑ R = 9 + 7 = 16 Ohm

Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup

I = – ∑ E/ ∑R

I = – (-8)/16

I = 0,5 A

Jadi, arus yang mengalir pada rangkaian adalah 0,5 A

5). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Daya Listrik Pada Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Sebuah rangkaian listrik terdiri dari dua hambatan dan dua sumbur tegangan yang disusun seperti pada gambar…

5). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Daya Listrik Pada Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,
Menghitung Daya Listrik Pada Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Berapa besar daya listrik pada hambatan 8 Ohm…

Diketahui

R1 = 8 Ω

R2 = 10 Ω

E1 = 12 volt

E2 = 6 volt

Menentukan Arah Loop Rangkaian Listrik Hukum 2 Kirchhoff,

Arah loop berlawanan dengan jarum jam, seperti pada gambar

Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Besar kuat arus yang mengalir pada rangkaian dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

I = – ∑ E/ ∑R

Menentukan Jumlah Tegangan Rangkaian

∑ E = (-E1) + (-E2)

∑ E = (– 12) + (– 6) = -18 volt

Menentukan Jumlah Hambatan Rangkaian

∑ R = R1 + R2

∑ R = 8 + 10 = 18 Ohm

I = – ∑ E/ ∑R

I = – (-18)/18

I = 1 A

Jadi, arus yang mengalir pada rangkaian adalah 1A

Menghitung Daya Pada Hambatan Rangkaian Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Besar daya yang terjadi dalam hambatan pada rangkaian loop tertutup dapat dihitung dengan persamaan beikut…

P = I2 R

P = (1)2 x 8

P = 8 watt

Jadi, daya pada hambatan adalah 8 watt

6). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Kuat Arus Dan Beda Potensial Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Perhatikan rangkaian listrik yang terdiri dari dua hambatan dan dua baterai yang masing masing mempnyai hambatan dalam 1 Ohm.

6). Contoh Soal Pembahasan Menghitung Kuat Arus Dan Beda Potensial Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,
Menghitung Kuat Arus Dan Beda Potensial Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Tentukan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian dan tentukan beda potensial antara  titik A dan B…

Diketahui

R1 = 2 Ohm

R2 = 4 Ohm

r1 = 1 Ohm, hambatan dalam baterai E1

r2 = 1 Ohm, hambatan dalam baterai E2

Menentukan Kuat Arus Pada Rangkaian Hambatan Dan Baterai Hukum 2 Kirchhoff,

Kuat arus yang mengalir pada rangkaian loop dapat dihitung dengan rumus berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

I = – ∑ E/ ∑R

Menghitung Jumlah Tegangan Rangkaian Loop

∑ E = (-E1) + (E2)

∑ E = (– 20) + (4) = -16 volt

Menghitung Jumlah Hambatan

∑ R = R1 + r1 + R2 + r2

∑ R = 2 + 1 + 4 + 1 = 8 Ohm

Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop

I = – ∑ E/ ∑R

I = – (-16)/8

I = 2 A

Jadi, arus yang mengalir pada rangkaian adalah 2 A

Menentukan Beda Potensial Antara Dua Titik Pada Rangkaian Listrik Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Beda potensial antara titik A dan B dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut…

Vab = ∑ E + ∑ I.R

dari gambar diketahui bahwa beda potensial antara titik A dan B dapat dihitung dengan dua cara (½ bagian rangkaian) yaitu Vab dan Vba seperti berikut…

Setengah rangkaian pertama Vba

E2 = E = 4 volt

r2 =  r = 1 Ohm

R2 = R = 4 Ohm dan I dari hitungan di atas yaitu…

I = 2 A

Substitusikan ke persamaan

Vba = ∑ E + ∑ I.R

Vba = E2 + I r2 + I R2 atau

Vba = E2 + I (r2 +  R2)

Vba = 4 + 2(1 + 4)

Vba = 14 Volt

Setengah rangkaian kedua Vab

E = E1 = 20 V

r = r1 = 1 Ohm

R = R1 = 2 Ohm

I = 2 A (hasil hitungan di atas)

Substitusikan ke persamaan berikut…

Vab = ∑ E + ∑ I.R

Vab = E1 + I (r1 + R1)

Vab = -20 + 2(1 + 2)

Vab = -20 + 6

Vab = – 14 Volt

Jadi,

Vab = – Vba atau

Vab + Vba = 0 Sesuai dengan ketentuan Hukum Loop atau Hukum 2 Kirchhoff yang dapat dirumuskan seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0

7). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Kuat Arus Pada Hambatan Dua Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Tentukan arus yang mengalir pada masing masing hambatan yang disusun membentuk rangkaian listrik seperti ditunjukkan pada gambar berikut…

7). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Kuat Arus Pada Hambatan Dua Loop Hukum 2 Kirchhoff,
Menghitung Kuat Arus  Hambatan Dua Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Diketahui…

R1 = 8 Ω

R2 = 4 Ω

R3 = 12 Ω

E1 = 16 V

E2 = 36V

Menentukan Arah Loop Dan Arus Listrik Rangkaian Listrik Hukum 2 Kirchhoff,

Pada umumnya, soal tidak menampilkan arah loop maupun arah arus. Jadi, harus dibuatkan dahulu arah arus maupun loopnya.

Pada soal ini sudah dibuatkan arah loop dan arusnya seperti ditunjukkan pada gambar di atas.

Menentukan Kuat Arus Pada Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Untuk dapat menentukan arus pada hambatan dibuat tiga Langkah pembuatan persamaan yaitu persamaan rumus Hukum 1 Kirchhoff, dandua persamaan dari rumus hukum 2 Kirchhoff untuk loop 1 dan Loop 2.

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Dengan Hukum 1 Kirchhoff ,

Dengan menggunakan rumus Hukum 1 Kirchhoff diperoleh persamaan arus seperti berikut…

I3 = I1 + I2 (persamaan Hukum 1 Kirchhoff)

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Persamaan Loop 1

Persamaan loop I dapat dibuat dengan menggunakan rumus dari hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

E1 + (-I1 R1) + (-I3 R3) = 0

16 + (-8 I1) + (-12 I3) atau

16 = (8 I1) + (12 I3)

E1 bertanda positif karena arah loop 1 ketemu dengan kutub positif dari baterai (E1)

I1 bertanda negatif karena arah loop 1 berlawanan dengan arah arus I1

I3 bertanda negatif karena arah loop 1 berlawanan dengan arah arus I3

Substiusikan persamaan I3 ke persamaan loop 1 seperti berikut

I3 = I1 + I2 menjadi

16 = (8 I1)+ 12 I1 + 12I2 atau

16 = 20I1 + 12I2 atau diserhanakan menjadi

4 = 5I1 + 3I2 (ini persamaan loop 1)

Persamaan Loop 2

Persamaan loop 2 dapat dibuat dengan menggunakan rumus dari hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

-E2 + (I2 R2) + (I3 R3) = 0

-36 + (I2 4) + (I3 12) atau

36 = (I2 4) + (I3 12)

E2 bertanda negative karena arah loop 2 bertemu dengan kutub negative dari baterai (E2)

I2 dan I3 bertanda positif karena arah loop 2 searah dengan arah arus I2 dan I3

Substitusikan persamaan arus I3 seperti berikut..

I3 = I1 + I2 ke persamaan loop 2

36 = 4I2 + 12I1 + 12I2 atau

36 = 12I1 + 16I2

9 = 3I1 + 4I2 (ini persamaan loop 2)

Langkah berikutnya adalah eliminasi persamaan loop 1 dan 2 seperti berikut…

4 = 5I1 + 3I2 (dikali 3)

9 = 3I1 + 4I2 (dikali 5)

Sehingga menjadi

12 = 15I1 + 9I2

45 = 15I1 + 20I2 (-)

-33 = 0 + -11 I2

I2 = 33/11

I2 = 3 A

Menghitung Kuat Arus I1

Gunakan persamaan loop 1

4 = 5 I1 + 3 I2 atau

4 = 5 I1 + (3 x 3)

4 =  5I1 + 9

-5 = 5 I1

I1 = – 1A

Menentukan Kuat Arus I3

Gunakan persamaan arus dari Hukum 1 Kirchhoff seperti berikut…

I3 = I1 + I2 atau

I3 = -1 + 3

I3 = 2 A

Nilai arus I1 adalah negative, artinya arah arus yang ditentukan pada gambar terbalik.

8). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Daya Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Sebuah rangkaian listrik hambatan dan sumber ggl bateri ditunjukkan seperti pada gambar berikut.

8). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Daya Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,
Menghitung Daya Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Hitunglah Daya Pada Hambatan 2 Ω

Diketahui…

R1  = 4 Ω

R2  = 6 Ω

R3  = 2 Ω

E1 = 12 V

E2 = 8 V

Menentukan Arah Arus Listrik Dan Loop Rangkaian Listrik Hukum 2 Kirchhoff,

Pada soal ini sudah dibuatkan arah loop dan arusnya seperti ditunjukkan pada gambar di atas.

Menentukan Tanda Negatif Positif Sumber Tegangan Baterai E Dan Arah Loop Hukum 2 Kirchhoff,

E1 bertanda negative karena arah loop 1 ketemu dengan kutub negative dari baterai (E1)

E2 bertanda positif karena arah loop 2 ketemu dengan kutub positif dari baterai (E2)

I1 bertanda positif karena searah dengan arah loop 1

I2 bertanda negative  karena berlawanan dengan arah loop 2

I3 bertanda positif karena searah dengan arah loop 1 dan searah loop 2,

Menentukan Kuat Arus Pada Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Untuk dapat menentukan arus pada hambatan dibuat  dua persamaan dari rumus hukum 2 Kirchhoff untuk loop 1 dan Loop 2.

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Dengan Hukum 1 Kirchhoff ,

Dengan menggunakan rumus Hukum 1 Kirchhoff diperoleh persamaan arus seperti berikut…

I1 = I2 + I3 (persamaan Hukum 1 Kirchhoff)

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Persamaan Loop 1

Pada loop 1 dapat dibuat persamaan dengan menggunakan rumus dari hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

-E1 + (I1 R1) + (I3 R3) = 0

-12 + (4 I1 )+ (2 I3) atau

12 = (4 I1 )+ (2 I3) (persamaan loop 1)

Persamaan Loop 2

Pada loop 2 dapat dibuat persamaan dengan menggunakan rumus dari hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

E2 + (-I2 R2) + (I3 R3) = 0

8 + (-6 I2) + (2 I3) = 0 atau

-8 = -6 I2 + 2 I3 (persamaan loop 2)

Agar persamaan loop 1 dan loop 2 memiliki variabel arus I yang sama, maka

substiusikan persamaan I1 berikut

I1 = I2 + I3  ke persamaan loop 1 sehingga menjadi…

12 = (4 I2 + 4 I3) + 2 I3

12 = 4 I2 + 6 I3  (persamaan loop 1)

Langkah berikutnya adalah eliminasi persamaan loop 1 dan 2 seperti berikut

12 = 4 I2 + 6 I3 (dikali 3)

-8 = -6 I2 + 2 I3 (dikali 2)

sehingga menjadi

36 = 12 I2   + 18 I3

-16 = -12 I2 + 4 I3 (+)

20  =   0      + 22 I3

I3 = 20/22

I3 = 0,91 A

Menghitung Kuat Arus I2

Gunakan persamaan loop 1

 12 = 4 I2 + 6 I3

substitusikan I3

I3 = 0,91 A

12 = 4 I2 + 6 (0,91)

4 I2 = 6,54

I2 = 1,635 A

Menentukan Kuat Arus I1

Gunakan persamaan arus dari Hukum 1 Kirchhoff seperti berikut..

 I1 = I2 + I3

I1 = 1,635 + 0,91

I1 = 2,545 A

Menghitung Daya Listrik Pada Hambatan R3 = 2 Ohm Pada Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Daya yang dihasilkan pada hambatan 2 Ohm dapat dirumuskan dengan persamaan berikut…

P = V I atau

P = I2 R

P = (0,91)2 x 2

P = 1,6562 watt.

Jadi daya listrik pada hambatan 2 Ohm adalah 1,6562 watt.

9). Contoh Soal Pembahasan: Rumus Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Rangkaian listrik membentuk dua loop seperti ditunjukkan pada gambar berikut…

9). Contoh Soal Pembahasan: Rumus Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,
Rumus Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Hitunglah daya listrik pada hambatan R3 = 2 Ohm,

Diketahui…

R1  = 4 Ω

R2  = 4 Ω

R3  = 2 Ω

E1 = 4 V

E2 = 4 V

Cara Menentukan Arah Arus Dan Loop Rangkaian Hukum 2 Kirchhoff,

Arah arus dan arah loop dibuat sama seperti ditunjukkan pada gambar di atas.

Menentukan Tanda Negatif Positif Sumber Tegangan Baterai E Dan Arus Loop Hukum 2 Kirchhoff,

E1 bertanda negative karena arah loop 1 ketemu dengan kutub negative dari baterai (E1)

E2 bertanda negative karena arah loop 2 ketemu dengan kutub negative dari baterai (E2)

I1 bertanda positif karena searah dengan arah loop 1

I2 bertanda positif karena searah dengan arah loop 2

I3 bertanda positif karena searah dengan arah loop 1 dan searah loop 2,

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Dengan Hukum 1 Kirchhoff,

Dengan menggunakan rumus Hukum 1 Kirchhoff diperoleh persamaan arus seperti berikut…

I3 = I1 + I2 (persamaan Hukum 1 Kirchhoff)

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Persamaan Loop 1

Pada loop 1 dapat dibuat persamaan dengan menggunakan rumus dari hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

-E1 + (I1 R1) + (I3 R3) = 0 atau

-4 + 4 I1 + 2 I3 = 0 atau

4 = 4 I1 + 2 I3 (persamaan loop 1)

Persamaan Loop 2,

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

-E2 + (I2 R2) + (I3 R3) = 0 atau

– 4 + 4 I2 + 2 I3 = 0 atau

4 =  4 I2 + 2 I3 (persamaan loop 2)

Subsstitusikan I1 pada persamaan loop 1 agar memiliki variabel I2 dan I3 seperti berikut…

I1 = I3 – I2 sehingga menjadi…

4 = 4 I3 – 4 I2 + 2 I3

4 = -4 I2 + 6 I3 (persamaan loop 1)

Langkah berikutnya adalah eliminasi persamaan loop 1 dan loop 2 seperti berikut..

4 = -4 I2 + 6 I3

4 = 4 I2 + 2 I3 (+)  

8 = 0      + 8 I3

I3 = 1 A

Menghitung Daya Listrik Pada Hambatan R3 (2 Ohm)

Besarnya daya listrik yang terjadi pada hambatan R3 dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut…

P = V I atau

P = I2 R

P = (1)2 2

P = 2 watt

Jadi, daya listrik pada hambatan adalah 2 Watt,

10). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Daya Listrik Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Tentukan daya listrik yang dialami pada hambatan R3 (12 Ohm) pada rangkaian listrik seperti ditunjukkan pada gambar berikut…

10). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Daya Listrik Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,
Menentukan Daya Listrik Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Diketahui…

R1 = 8 Ω

R2 = 4 Ω

R3 = 12 Ω

E1 = 16 V

E2 = 36 V

Menentukan Arah Loop Dan Arus Listrik Rangkaian Listrik Hukum 2 Kirchhoff,

Pada gambar sudah diberi arah arus maupun arah loop. Arah arus dibuat berdasarkan arah keluar arus dari kutub positif baterai.

Arah loop 1 dan loop 2 dibuat berlawanan arah jarum jam.

Menentukan Kuat Arus Pada Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Memerlukan tiga persamaan untuk dapat menyelesaikan kasus ini, yaitu persamaan rumus Hukum 1 Kirchhoff, dan dua persamaan dari rumus hukum 2 Kirchhoff untuk loop 1 dan Loop 2.

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Dengan Hukum 1 Kirchhoff,

Dengan menggunakan rumus Hukum 1 Kirchhoff diperoleh persamaan arus seperti berikut…

I3 = I1 + I2 (persamaan Hukum 1 Kirchhoff) atau

I13 – I2

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Persamaan Loop 1

Persamaan loop 1 dapat dibuat dengan menggunakan rumus dari hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

E1 + (-I1 R1) + (-I3 R3) = 0

16 – (I1 8) – (I3 12) = 0 atau

16 = 8 I1 + 12 I3 (persamaan loop 1)

E1 bertanda positif karena arah loop 1 bertemu dengan kutub positif dari baterai (E1)

I1 bertanda negatif karena arah loop 1 berlawanan dengan arah arus I1

I3 bertanda negatif karena arah loop 1 berlawanan dengan arah arus I3

Persamaan Loop 2

Persamaan loop 2 dapat dibuat dengan menggunakan rumus dari hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

-E2 + (I2 R2) + (I3 R3) = 0 atau

-36 + (I2 4) + (I3 12) atau

36 = 4 I2 + 12 I3 (persamaan loop 2) atau

9 = 1 I2 + 3 I3

E2 bertanda negative karena arah loop 2 bertemu dengan kutub negative dari baterai (E2)

I2 dam I3 bertanda positif karena arah loop 2 searah dengan arah arus I2 dan I3

Agar persamaan loop 1 dan loop 2 memiliki variabel arus I sama, maka persamaan loop 1 disubstitusi oleh persamaan arus hukum 1 Kirchhoff (di atas) berikut…

I1 = I3 – I2

Substitusikan persamaan arus I1 ke persamaan loop 1

16 = (8 I1) + (12 I3)

16 = 8 (I3 – I2) + (12 I3)

16 = 8 I3 – 8 I2 + 12 I3

16 = – 8 I2 + 20 I3 (persamaan loop 1) atau

4 = – 2 I2 + 5 I3

Langkah berikutnya adalah eliminasi persamaan loop 1 dan 2 seperti berikut…

4 = – 2 I2 + 5 I3 (dikalikan 1)

9 = 1 I2 + 3 I3 (dikalikan 2)

sehingga menjadi

4 = – 2 I2 + 5 I3

18 = 2 I2 + 6 I3 (+)      

22= 0 + 11 I3

I3 = 22/11

I3 = 2 A

Menentukan Daya Listrik Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Daya listrik pada hambatan R3 dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut…

P = V I atau

P = I2 R

P = (2)2 (12)

P = 48 watt

Jadi, daya listrik pada hambatan adalah 48 watt,

11). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Beda Potensial Hukum Arus Kirchhoff,  

Perhatikan rangkaian listrik yang terdiri dari tiga hambatan dan tidak sumber ggl baterai yang memiliki hambatan dalam 1 Ohm.

11). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Beda Potensial Hukum Arus Kirchhoff,
Menghitung Beda Potensial Hukum Arus Kirchhoff,

Hitunglah beda potensial antara titik A dan B tersebut…

Diketahui…

R1 = 2 Ω

R2 = 5 Ω

R3 = 2 Ω

E1  =9 V

E2 = 12 V

E3 = 6 V

Menentukan Arah Loop Dan Arah Arus Pada Rangkaian Listrik Hukum Arus Kirchhoff,

Arah arus I1 disesuaikan dengan arah keluar dari kutub positif baterai E1 dan I2 disesuaikan dengan arah keluar kutub positif E2, begitu juga dengan arah arus I3 disesuaikan dengan arah keluar dari kutub positif E3.

Sedangkan arah loop disamakan dengan arah arus I1 untuk loop I dan arah arus I2 untuk arah loop 2.

Menentukan Persamaan Hukum Arus Hukum 2 Kirchhoff Loop 1,

Persamaan Loop 1

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

-E1 + (-E2) + I1 R1 + I1 r1 + I3 R3 + I3 r3 = 0

-9 – 6 + 2 I1 + 1 I1 + 2 I3 +1 I3 = 0

15 = 3 I1 + 3 I3 (persamaan loop 1)

E1 bertanda negative karena arah loop 1 bertemu dengan kutub negative dari baterai (E1)

Persamaan Loop 2

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

-E2 + (-E3) + I2 R2 + I2 r2 + I3 R3 + I3 R3 = 0

-12 – 6 + 5 I2 + 1 I2 + 2 I3 +1 I3 = 0

18 = 6 I2 + 3 I3 (persamaan loop 2)

E2 bertanda negative karena arah loop 2 bertemu dengan kutub negative dari baterai (E2)

Persamaan Hukum 1 Kirchhoff

I3 = I1 + I2 atau

I1 = I3 – I2

Agar persamaan loop 1 dan loop 2 memiliki variabel sama, maka substitusikan persamaan…

I1 = I3 – I2 ke persamaan loop 1 sehingga menjadi

15 = 3 I3 – 3 I2 + 3 I3 atau

15 = 6 I3 – 3 I2 ( persamaan loop 1)

Eleminasi persamaan loop 1 dan loop 2

15 = -3 I2 + 6 I3 (kalikan 2)

18 = 6 I2 + 3 I3 (kalikan 1)

sehingga menjadi

30 = -6I2 + 12 I3

18 = 6 I2 + 3 I3 (+)

48 = 0    + 15 I3

I3 = 48/15

I3 = 3,2 A

Menentukan Beda Potensial Antara Titik A dan B Hukum Loop Kirchhoff,

Besarnya beda potensial antara titik A dan B dapat menggunakan rumus berikut..,

VAB = ∑ E + ∑ I.R

dengan data yang digunakan adalah E3, R3, r3 dan I3

VAB = -E3 + I3 R3 + I3 r3

VAB = – 6 + (3,2 x 2) + (3,2 x 1)

VAB = -6 + 9,6

VAB = 3,6 volt

Jadi, Beda potensial pada titik A dan B adalah 3,6 volt.

Beda potensial pada titik A dan B dapat juga ditentukan dengan data E1, R1, r1 dan I1.

Harus dihitung dulu besarnya arus I1 dengan cara berikut…

Menentukan I1 dengan mensubstitusikan arus I3 ke persamaan loop I seperti berikut

15 = 3 I1 + 3 I3

15 = 3 I1 + 3 (3,2)

15 = 3 I1 + 9,6

3 I1 = 5,4

I1 = 5,4/3

I1 = 1,8 A

Beda Potensial antara A dan B dinyatakan dengan persamaan berikut…

VAB = ∑ E + ∑ I.R

dengan data yang digunakan adalah E1, R1, r1 dan I1

VAB = -E1 + I1 R1 + I1 r1

VAB = -9 + (1,8 x 2) + (1,8 x 1)

VAB = -9 + 5,4

VAB = – 3,6 volt

Jika menggunakan I2, maka

I3 = I1 + I2 atau

I2 = I3 – I1

I2 = 3,2 – 1,8

I2 = 1,4 A

Beda Potensial antara A dan B dinyatakan dengan persamaan berikut…

VAB = ∑ E + ∑ I.R

dengan data yang digunakan adalah E2, R2, r2 dan I2

VAB = -E2 + I2 R2 + I2r2

VAB = -12 + (1,4 x 5) + (1,4 x 1)

VAB = -12 + 7 + 1,4

VAB =  -3,6 volt

Jembatan Wheatstone

Jembatan Wheatstone merupakan rangkaian yang digunakan untuk mengukur tahanan yang tidak diketahui nilainya.

12). Contoh Soal Pembahasan: Rumus Perhitungan Hambatan Jembatan Wheatstone,

Perhatikan jembatan Wheatstone di bawah. Panjang AC adalah 40 cm sedangkan jarum galvanometer akan setimbang ketika kontak D berada pada psoisi 30 cm dari ujung titik A.

12). Contoh Soal Pembahasan: Rumus Perhitungan Hambatan Jembatan Wheatstone,
Rumus Perhitungan Hambatan Jembatan Wheatstone,

Tentukanlah besar hambatan RX = X.

Diketahui

L1 = AD = 30 cm

L2 = DC = 40 – 30 = 10 cm

R = 240 Ω (hambatan standar)

Cara Menentukan Hambatan Yang Diukur Dengan Jembatan Wheatstone,

Besarnya hambatan yang diukur dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan jembatan Wheatstone berikut…

RX L1 = R L2 atau

RX = (R L2)/L1

RX = (240 x 10)/30

RX = 80 Ω

Jadi, besar hambatan yang diukur RX adalah 80 Ohm,

13). Contoh Soal Pembahasan Jembatan Wheatstone Menghitung Perbandingan L1 L2,

Jika nilai kedua resistor diketahui seperti tampak pada gambar berikut..

13). Contoh Soal Pembahasan Jembatan Wheatstone Menghitung Perbandingan L1 L2,
Jembatan Wheatstone Menghitung Perbandingan L1 L2,

Hitunganlah perbandingan panjang tahanan kawat L1 terhadap L2

Dketahui

R1 = 20 Ohm

R2 = 30 Ohm

Rumus Menentukan Perbandingan L1 Dan L2 Jembatan Wheatstone,

Pada jembatan Wheatstone jika arus pada galvanometer sama dengan nol, maka perbandingan panjang tahanan kawat L1 Dan L2 dapat dinyatakan denga persamaan berikut…

R1 L2 = R2 L1 atau

L1/L2 = R1/R2 atau

L1 : L2 = R1 : R2

L1 : L2 = 20 : 30 atau

L1 : L2 = 2 : 3

14). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Hambatan Resistor X Jembatan Wheatstone,

Jembatan wheatstone yang ditunjukkan pada gambar digunakan untuk mengukur hambatan resistor X, RX pada keadaan setimbang. Arus yang melewati Galvanometer G adalah nol.

14). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Hambatan Resistor X Jembatan Wheatstone,
Menentukan Hambatan Resistor X Jembatan Wheatstone,

Nilai hambatan/ resistor yang terpasang seperti tampak pada gambar. Tentukanlah  nilai hambatan resistor X…

Diketahui

R2 = 200 Ω

R3 = 60 Ω

R4 = 40 Ω

RX = — Ω

Rumus Menentukan Hambatan Resistor Jembatan Wheatstone,

Pada jembatan Wheatstone, jika arus pada galvanometer sama dengan nol, maka perbandingan panjang tahanan RX dapat dinyatakan dengan persamaan berikut…

RX R4 = R2 R3 atau

RX = (R2 R3)/R4

RX = (200 x 60)/40

RX = 300 Ω

Jadi, nilai hambatan resistor RX adalah 300 Ω

15). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Resistor Pengganti Jembatan Wheatstone,

Suatu rangkaian yang dibangun 5 buah resistor ditunjukkan seperti pada gambar di bawah.

15). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Resistor Pengganti Jembatan Wheatstone,
Menentukan Resistor Pengganti Jembatan Wheatstone,

Tentukanlah besarnya hambatan resistor pengganti adalah…

Diketahui:

R1 = 8 Ω

R2 = 12 Ω

R3 = 4 Ω

R4 = 6 Ω

R5 = 8 Ω

Rumus Menentukan Resistor Pengganti Pada Rangkaian Jembatan Wheatstone,

Prinsip jembatan wheatstone, apabila hasil kali silang resistor sama, maka resistor di tengah dapat diabaikan.

Hasil perkalian silang

R1 R4 = R2 x R3

8 x 6 = 12 x 4

48 = 48

Hasil kalinya sama, maka resistor R5 dapat diabaikan. Sehingga resistor pengganti dapat dicari dengan menghitung resistor pengganti seri dan menghitung resistor pengganti paralel.

Cara Menghitung Resistor Pengganti Seri Jembatan Wheatstone,

Resistor pengganti seri R1 dan R2

R12 = R1 + R2

R12 = 8 + 12

R12 = 20 Ω

Resistor pengganti seri R3 dan R4

R34 = R3 + R4

R34 = 4 + 6

R34 = 10 Ω

Cara Menghitung Resistor Pengganti Paralel Jembatan Wheatstone,

Resistor pengganti paralel antara R12 dan R34 adalah…

1/(RP) = 1/(R12) + 1/(R34)

1/(RP) = 1/20 + 1/10

1/(RP) = 3/20

RP = 6,66 Ω

Jadi, hambatan penggantinya adalah 6,66 Ohm,