Hukum Pascal: Pengertian Rumus Penerapan Contoh Soal Perhitungan Gaya Piston Hidrolik 8

Pengertian Hukum Pascal.  Ilmuwan Perancis yaitu Blaise Pascal (1623-1662) telah memberikan sumbangsih pengetahuan terkait sifat -sifat fluida statis yang kemudian dikenal dengan sebutan Hukum Pascal.

Bunyi Hukum Pascal

Secara konsep, Bunyi hukum Pascal dapat dijelaskan sebagai berikut.

“Jika suatu fluida diberikan tekanan pada suatu tempat, maka tekanan itu akan diteruskan ke segala arah dengan nilai sama besar.

Prinsip Hukum Paskal

Apabila piston-1 yang memiliki luas penampang A1 ditekan dengan gaya sebesar F1, maka zat cair di bawahnya akan memiliki tekanan yang besarnya P1. Tekanan ini akan diteruskan ke Piston-2 dengan luas penampang A2 yang besarnya P2, dan tekanan ini akan menghasilkan gaya sebesar F2. Secara matematis Hukum Pascal dapat diformusikan dengan Rumus sebagai berikut.

P1 = P2

Prinsip Hukum Pascal, Tekanan Sama Besar Pada Segala Arah, Pada Pesawat Hidrolik
Prinsip Hukum Pascal, Tekanan Sama Besar Pada Segala Arah, Pada Pesawat Hidrolik

Rumus Hukum Pascal

Sesuai dengan prinsip hukum pascal yaitu Tekanan pada piston-1 (P1 ) sama dengan tekanan pada piston-2 (P2). Sehingga besarnya tekanan dan Gaya piston dapat ditentukan dengan menggunakan formulasi rumus berikut:

P1 = F1/A1

F1 = gaya pada piston-1

A1 = Luas penampang piston-1

P2 = F2/A2

F2 = gaya pada piston-2

A2 = Luas penampang piston-2

(F1/A1) = (F2/A2)

F1 = A1 x (F2/A2) atau

F1 = (A1 /A2) x F2

Berdasarkan pada hukum Pascal ini diketahui bahwa dengan memanfaatkan gaya yang relative kecil akan diperoleh suatu gaya yang cukup besar.

Contoh Aplikasi Penerapan Hukum Pascal Sehari Hari

Prinsip-prinsip hukum Pascal ini kemudian diterapkan pada peralatan seperti pompa hidrolik, alat pengangkat air, alat pengepres, alat pengukur tekanan darah (tensimeter), rem hidrolik, dongkrak hidrolik, dan dump truk.

1). Contoh Soal Perhitungan Rumus Hukum Pascal Gaya Bejana.

Bejana berhubungan digunakan untuk mengangkat sebuah beban. Beban 1000 kg diletakkan di atas penampang besar 2000 cm2. Berapakah gaya yang harus diberikan pada bejana kecil 10 cm2 agar beban terangkat?

Diketahui:

g = konstanta gravitasi = 10 m/s2

F2 = m x g = 1000 . 10 = 10.000 N

A2 = 2000 cm2

A1 = 10 cm2

F1 = ?

Rumus Hukum Pascal Menghitung Gaya Pada Bejana Kecil

Sesuai dengan prinsip dari hukum Pascal, maka besarnya nilai gaya F1 dapat ditentukan sebagai berikut.

(F1/A1) = (F2/A2)

F1 = A1 x (F2/A2)

F1 = 10 cm2 x (10.000 N/2000cm2)

F1 = 10 x 5 N

F1 = 50 N

Dari contoh ini dapat diketahui bahwa gaya F1 jauh lebih kecil dibandingkan gaya F2 yang ditimbulkan dari tekanan P1. Hal ini menunjukkan bahwa prinsip Hukum Pascal dapat digunakan untuk melipatgandakan suatu gaya. Dengan gaya F1 sebesar 50 N dapat digunakan untuk menghasilkan gaya sebesar 10.000 N, atau 200 kali lebih besar.

2). Contoh Soal Perhitungan Gaya Penghisap Kecil Alat Pengangkat Mobil Hukum Pascal

Alat pengangkat mobil yang memiliki luas pengisap masing-masing sebesar 0,20 m2 dan 8 x 10–4 m2 digunakan untuk mengangkat mobil seberat 4 x 104 N. Berapakah besar gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil

Diketahui:

A1 = 8 x 10–4 m2,

A2 = 0,2 m2, dan

F2 = 4 x 104 N.

Rumus Hukum Pascal Menghitung Gaya Alat Pengangkat Mobil

Besar gaya yang diberikan pada penghisap kecil alat pengangkat mobil dapat dinyatakan dengam menggunakan Hukum Pascal berikut:

P1 = P2 atau

F1/A1 = F2/A2

F1 = F2 (A1/A2)

F1 = 4 × 104(8 x 10–4/0,2)

F1 = 160 N

Dengan demikian, gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil adalah 160 N.

3). Contoh Soal Menghitung Gaya Penghisap Pompa Hidrolik Saat Setimbang

Sebuah pompa hidrolik memiliki perbandingan jari jari piston penghisap kecil dan besar 1 : 8. Pada penampang piston kecil diberi gaya sebesar 100 N. Hitung gaya angkat pada piston penampang besar saat kedua penghisap dalam keadaan setimbang

Diketahui:

r1 : r2 = 1 : 8 atau

r2 = 8r1

F1 = 100 N

Rumus Hukum Pascal Gaya Angkat Hudrolik Keadaan Setimbang

Besar gaya angkat pada piston penghisap penampang besar dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut:

P1 = P2 atau

F1/A1 = F2/A2

F1 = F2 (A1/A2) atau

F2 = F1 (r2 /r1)2

F2 = 100 (8r1 /r1)2

F2 = 100 x 64

F2 = 6400

Jadi gaya angkat pada piston penghisap besar dalam keadaan setimbang adalah 6400 N

4). Contoh Soal Menghitung Luas Penampang Piston Dongkrak Hidrolik

Dongkrak hidrolik di sebuah bengkel digunakan untuk menaikkan mobil seperti pada gambar. Berat mobil menyebabkan tekanan 10 N/cm2 pada piston besar. Jika gaya pada piston kecil adalah 150 N, hitung berapa luas panampang piston kecil.

Diketahui:

P2 = 10 N/cm2

F1 = 150 N

Hukum Pascal: Pengertian Rumus Penerapan Contoh Soal Perhitungan Gaya Piston Hidrolik, Contoh Soal Menghitung Luas Penampang Piston Dongkrak Hidrolik,
Rumus Hukum Pascal Menghitung Luas Penampang Piston Kecil Dongkrak Hidrolik

Rumus Pascal Menghitung Luas Penampang Piston Kecil Dongkrak Hidrolik

Luas penampang psiton kecil dongkrak hidrolik dapat dihitung dengan rumus berikut:

P1 = P2 atau

F1/A1 = P2 atau

A1 = F1/P2

A1 = 150/10

A1 = 15 cm2

jadi, luas penampang piston kecil adalah 15 cm2

5). Contoh Soal Perhitungan Luas Penampang Torak Penghisap Dongkrak Hidrolik

Sebuah dongkrak hidrolik mempunyai torak penghisap kecil dengan luas penampangnya 50 cm2 yang diberi gaya sebesar 400 N ke bawah, sehingga timbul gaya yang bekerja pada torak besar 720 N. Hitung luas penampang torak penghisap besar

Diketahui:

A1 = 50 cm2

F1 = 400 N

F2 = 720 N

Rumus Hukum Pascal Menghitung Luas Penampang Torak Besar Dongkrak Hidrolik

Besar luas penampang  torak besar dongkrak hidrolik dapat dinyatakan dengan menggunakan Hukum Pascal berikut:

P1 = P2 atau

F1/A1 = F2/A2 atau

A2 = (F2 A1)/F1

A2 = (720 x 50)/400

A2 = 90 cm2

Jadi luas penampang torak penghisap besar dongkrak hidrolik adalah 90 cm2.

6). Contoh Soal Hukum Pascal Menghtiung Gaya Dongkrak Hidrolik Mobil

Sebuah mobil hendak diangkat dengan menggunakan dongkrak hidrolik. Bila pipa besar memiliki jari-jari 25 cm dan pipa kecil memilki jari-jari 5 cm. Berapa gaya yang harus diberikan pada pipa kecil bila berat mobil adalah 16.000 N

Diketahui :

r1 = 5 cm,

r2 = 25 cm,

F2 = 16.000 N

Rumus Hukum Pascal Dongkrak Hidrolik Mobil

Besar gaya yang harus diberikan pada pipa kecil dongkrak hidrolik agar dapat mengangkat mobil dapat dinyatakan dengan rumus Hukum Pascal seperti berikut:

P1 = P2 atau

F1/A1 = F2/A2

F1 = F2 (A1/A2) atau

F1 = F2 (r12 /r22)

F1 = 16000 (52 / 252)

F1 = 16000((0,04)

F1 = 640 N

7). Contoh Soal Perhitungan Gaya Minimum Torak Pompa Hidrolik

Sebuah mesin Kempa hidrolik dengan jari-jari penampang torak kecil dan besar berbanding 1: 5. Jika pada torak besar diletakkan beban seberat 1000 N, maka berapakah gaya minimum yang harus diberikan pada torak kecil agar benda itu dapat terangkat

Diketahui:

r1: r2 = 1: 5 atau

r2 = 5r1

F2 = 1000 N

Rumus Hukum Pascal Menghitung Gaya Minimum Torak Pompa Hidrolik

Besar gaya minimum yang harus diberikan pada torak kecil kempa hidrolik dapat dirumuskan seperti berikut

P1 = P2 atau

F1/A1 = F2/A2

F1 = F2 (A1/A2) atau

F1 = F2 (r1/r2)2

F1 = 1000 (r1/5r1)2

F1 = 1000 (1/5)2

F1 = 1000 (0,04)

F1 = 40 N

Jadi besar gaya minimum yang harus diberikan pada torak kecil kempa hidrolik adalah 40 N

8). Contoh Soal Perhitungan Jarak Tempuh Torak Penghisap Pompa Hidrolik

Sebua pompa hidrolik memiliki pipa kecil berjari jari 5 cm sedangkan pipa besar berjari jari 25 cm. Agar beban yang besarnya 5000 N naik setinggi 4 cm, tentukan jarak ditempuh penghisap pipa kecil

Diketahui:

r1 = 5 cm

r2 = 25 cm

F2 = 5000 N

h2 = 4 cm

Rumus Hukum Pascal Menghitung Jarak Torak Penghisap Pompa Hidrolik

Besar gaya yang bekerja pada pipa kecil hidrolik adalah

F1 = F2 (A1/A2) atau

F1 = F2 (r12 /r22)  atau

F1 = F2 (r1 /r2)2

F1 = 5000 (5/25)2

F1 = 5000 (0,04)

F1 = 200 N

Rumus Menghitung Jarak Tempuk Torak Kecil Pompa Hidrolik

Jarak yang ditempuh torak penghisap pada pipa kecil dapat dirumuskan seperti berikut:

W1 = W2

F1 x h1 = F2 x h2

h1 = (F2 x h2)/F1

h1 = (5000 x 4)/200

h2 = 100 cm

Jadi dibutuhkan gaya sebesar 200 N dengan jarak penghisap 100 cm pada pipa kecil.

Daftar Pustaka:

  1. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
  2. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
  3. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
  4. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
  5. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
  6. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,
  7. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.