gaya gravitasi | ardra.biz

Gaya Benda: Pengertian Gerak Bidang Datar Miring Tali Katrol Rumus Gaya Berat Normal Gesek Kinetik Contoh Soal Perhitungan 12

Pengertian Gaya. Gaya merupakan suatu besaran yang menyebabkan suatu benda menjadi dapat bergerak. Gaya merupakan dorongan atau tarikan yang akan mempercepat atau memperlambat gerak suatu benda.

Gaya memiliki nilai dan arah, oleh karenanya gaya adalah besaran yang mengikuti aturan- aturan penjumlahan vector.

Dalam satuan Sistem Internasional (SI), percepatan gravitasi dinyatakan dalam m/s². Percepatan gravitasi di suatu tempat pada permukaan bumi sebesar g = 9,80 m/s².

Satuan Percepatan Gravitasi dapat dinyatakan dalam N/kg, di mana g = 9,80 m/s², atau g = 9,80 N/kg. Hal ini berarti, sebuah benda yang massanya 1 kg di permukaan bumi memiliki berat sebesar:

w = 1 kg × 9,80 m/s² = 9,80 N

Gaya Berat

Gaya berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda yang memiliki massa m. Arah gaya berat selalu mengarah ke pusat bumi.

Gaya berat yang bekerja pada suatu benda dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

w = m.g

dengan kerterangan

w = gaya berat, N

m = massa benda, kg

g =percepatan gravitasi, m/s²

Jadi, gaya berat (w) yang dialami suatu benda nilainya sama dengan perkalian antara massa (m) benda tersebut dengan percepatan gravitasi (g) di tempat itu.

Contoh Soal Ujian Perhitungan Rumus Gaya Berat

Jika percapatan gravitasi di kota Bandung adalah 10 m/s², maka berapakah berat benda yang bermassa 10 kg di Bandung…

Penyelesaian

Diketahui

m = 10 kg

g = 10 m/s²

Jawab

w = m.g

w = 10 x 10

w = 100 N

jadi berat benda tersebut di kota Bandung adalah 100 Newton.

Gaya Normal.

resultan gaya pada sebuah benda yang tetap diam adalah nol. Sehingga pasti ada gaya lain pada benda tersebut untuk mengimbangi gaya gravitasi.

Untuk sebuah benda yang diam di atas sebuah bidang datar, maka bidang tersebut akan memberikan gaya yang arahnya ke atas. Gaya yang diberikan oleh bidang ini sering disebut dengan gaya sentuh, karena terjadi jika dua benda bersentuhan.

Ketika gaya sentuh tegak lurus terhadap permukaan bidang sentuh, gaya itu biasa disebut dengan gaya normal N (“normal” berarti tegak lurus).

Gaya normal (N) adalah gaya yang bekerja pada bidang yang bersentuhan antara dua permukaan benda, yang arahnya selalu tegak lurus dengan bidang sentuh.

Kedua gaya yang ditunjukkan pada Gambar, bekerja pada benda yang tetap dalam keadaan diam, sehingga jumlah vektor kedua gaya ini pastilah nol. Dengan demikian, w dan N harus memiliki besar yang sama dan berlawanan arah.

Untuk permukaan bidang yang datar, besarnya gaya normal sama dengan gaya berat, hal ini dikarenakan gaya normal dan gaya berat merupakan pasangan aksi reaksi.

Besarnya gaya normal yang bekerja pada suatu benda pada permukaan bidang datar dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut

N – w =0

N = w

N = m. g

Sedangkan, untuk permukaan bidang miring, besarnya gaya normal dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

N – w cos α =0

N = w cos α

N = m. g cos α

Dengan keterangan

N = gaya normal, N

m = massa benda, kg

g = percepatan gravitasi, m/s²

α= kemiringan bidang permukaan

Contoh Soal Perhitungan Rumus Gaya Normal

Benda bermassa 5 kg terletak diam di atas sebuah bidang. Tentukanlah gaya normal yang bekerja pada benda jika bidang tersebut

datar, dan
membentuk sudut 30° terhadap bidang datar.

Penyelesaian

m = 10kg

g = 10m/s²

Jawab

Pada benda bekerja gaya berat

w = mg = (5 kg)(10 m/s²)

w = 50 N dan

Besar gaya normal, N.

Karena benda diam, sesuai dengan Hukum Pertama Newton, maka resultan gayanya harus sama dengan nol maka

ΣF = 0

N – w = 0

N = w = 50 N.

Untuk mendapatkan besar gaya normal, maka uraikan berat w ke sumbu-y (sumbu-y berimpit dengan N).

Contoh Soal Perhitungan Rumus Gaya Normal

Pada sumbu-y benda diam maka

w_y = w cos 30°

w_y= (50)(1/2Ö 3 )

w_y = 25 √3 N. atau

w_y= 43,3 N

Pada sumbu-y benda posisi diam, maka

ΣF_y=0

N – w_y = 0

Sehingga diperoleh

N – w_y = 43,3 N

Gaya Gesekan

Gaya gesek adalah gaya yang bekerja antara dua permukaan benda yang saling bersentuhan. Arah gaya gesek berlawanan arah dengan kecenderungan arah gerak benda. Gaya gesekan dapat dibedakan menjadi dua, yaitu gaya gesekan statis dan gaya gesekan kinetis.

Gaya Gesek Statis

Gaya gesek statis (f_s) adalah gaya gesek yang bekerja pada benda selama benda tersebut masih diam. Dan Selama benda masih diam berarti resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah nol (hukum I Newton).

Jadi, selama benda masih diam gaya gesek statis selalu sama dengan yang bekerja pada benda tersebut. Besar gaya gesek statis mencapai nilai maksimum ketika benda tepat akan bergerak.

Secara matematis gaya gesekan dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.

f_s,_maks = m_s .N

Keterangan:

N = Gaya normal, N

f_s =gaya gesekan statis maksimum (N)

m_s = koefisien gesekan statis

Gaya Gesek Kinetik

Gaya gesek kinetis (f_k) adalah gaya gesek yang bekerja pada saat benda dalam keadaan bergerak. Gaya ini termasuk gaya dissipatif, yaitu gaya dengan usaha yang dilakukan akan berubah menjadi kalor.

Perbandingan antara gaya gesekan kinetis dengan gaya normal disebut koefisien gaya gesekan kinetis (m_k). Secara matematis dapat di tulis sebagai berikut.

f_k = m_k .N

Dengan Keterangan:

N = gaya normal, N

f_k = gaya gesekan kinetis (N)

m_k = koefisien gesekan kinetis

Contoh Soal Rumus Perhitungan Gaya Gesekan

Sebuah balok bermassa 20 kg berada di atas lantai mendatar kasar. μ_s = 0,6 dan μ_k = 0,3. Kemudian balok ditarik gaya sebesar F mendatar. g = 10 m/s². Tentukan gaya gesek yang dirasakan balok dan percepatan balok jika: a. gaya tarik F = 100 N dan b. gaya tarik F = 140 N

Penyelesaian

m = 20 kg

μ_s = 0,6

μ_k = 0,3

g = 10 m/s²

Gaya normal N memenuhi:

N = w = m.g = 200 N

Pengaruh gaya F dapat diketahui dengan menghitung dahulu gaya gesek pada balok

f_{s max.}= μ_s . N

f_{s max}_. = 0,6 . 200 = 120 N

Jika balok ditarik degan gaya F = 100 N, maka

F < f_{s max} berarti keadaan balok masih tetap diam.

sesuai hukum I Newton dimana ΣF = 0 maka diperoleh:

f_s = F = 100 N dan percepatannya adalah

a = 0

Jika balok diberi gaya Tarik sebesar F = 140 N, maka

F > f_{s max} berarti balok bergerak.

Gaya geseknya adalah gaya gesek kinetik, yaitu sebesar:

f_k = μ_k N

f_k = 0,3 . 200 = 60 N

Percepatan balok dapat ditentukan dengan menggunakan hukum II Newton yaitu sebagai berikut.

ΣF = m a

F − f_k = m . a

140 − 60 = 20 a

a = 4 m/s²

Gerak Benda pada Bidang Datar

Pada gambar terlihat bahwa Sebuah benda berbentuk balok diletakan di atas bidang datar dengan permukaan yang licin. Balok kemudin diberi gaya sebesar F arah mendatar. Gaya ini menyebabkan balok bergerak lurus dengan percepatan a.

Gaya gaya yang bekerja pada sumbu-y adalah

∑F_y=N – w

Benda tidak bergerak pada sumbu-y, maka

∑F_y=0 atau

∑F_y=N – w = 0 atau

N = w = m.g

Sedangkan gaya yang bekerja pada sumbu-x adalah

∑F_x=m.a atau

F = m.a atau a=/F/m

Dengan keterangan

a = percepatan (m/s²)

F = gaya, N

m = massa, kg

Contoh Soal Perhitungan Rumus Gerak Benda pada Bidang Datar

Pada permukaan bidang datar yang licin, artinya tidak ada gaya gesekan yang bekerja anatara benda dengan bidang. Sebuah benda bermassa 4 kg terletak di atas bidang tersebut. Benda diberi gaya mendatar sebesar 10 N. Hitunglah percepatan benda tersebut

Diketahui

m = 4 kg

F = 10 N

a=F/m = 10/4

a = 2,5 m/s²

Gerak Benda Pada Bidang Miring

Sebuah benda memiliki gaya beart w = m.g diletakan di atas permukaan licin bidang miring yang membentuk sudut kemiringan a terhadap garis horizontal.

Gaya yang bekerja pada benda adalah gaya normal N yang memiliki arah tegak lurus terhadap bidang sentuh (bidang miring)

Sumbu-x sejajar dengan bidang miring dan sumbu-y tegak lurus pada bidang miring.

Komponen gaya berat pada sumbu-x

w_x = m.g sin α

Karena benda bergerak pada sumbu X (gaya yang menyebabkan benda bergerak adalah gaya yang sejajar dengan bidang miring), maka percepatan yang dialami oleh benda adalah sebagai berikut.

∑F_x = m. a

m.g sin α = m. a atau

a =g sin α

komponen gaya berat pada sumbu-y

w_y= m.g cos α

Gaya yang bekerja pada sumbu-y adalah

∑F_y= N – w_y

∑F_y= N –m.g cos α

Benda tidak bergerak pada sumbu-y, sehingga

∑F_y= 0

∑F_y= N –m.g cos α =0

N = m.g cos α

Dengan Keterangan

N = gaya Normal N

m = massa benda, kg

α= sudut kemiringan

g = percepatan graitasi m/s²

Contoh Soal Ujian Rumus Perhitungan Gerak Benda Pada Bidang Miring

Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada sebuah papan licin yang dimiringkan 30° dari lantai.

Jika jarak lantai dengan balok 10 m dan besarnya gaya gravitasi ditempat itu 10 ms^-2, maka tentukan percepatan dan waktu yang diperlukan balok untuk sampai di lantai!

Diketahui

m = 6 kg

s = 10 m

α= 30°

g = 10 ms^-2

Ditanyakan:

a = …?

t = …?

Jawab :

Gaya berat balok diuraikan pada sumbu-x (bidang miring) dan Sumbu-y (garis tegak lurus bidang miring). Benda meluncur dengan gaya F = w sin 30°.

Percepatan ditentukan dengan menggunakan hukum II Newton

F = m × a

w sin 30° = m × a

m × g sin 30° = m × a

6 × 10 × 0,5 = 6 a

a = 30/6

a= 5 ms^-2

Jadi, balok tersebut meluncur ke bawah dengan percepatan 5 ms^-2.

Waktu t yang dibutuhkan sampai ke lantai menggunakan persamaan pada GLBB

S_t= v_0.t + ½ a.t²

Karena v₀ = 0, maka

S_t= ½ a.t²

t² = (2x S_t)/a

t² = (2 x10)/5

t = 2 detik

Jadi, waktu yang diperlukan balok untuk sampai ke lantai adalah 2 detik.

Gerak Benda Orang Pada Tali Katrol dan Lift

Dua buah benda balok A dan B dihubungkan dengan seutas tali melalui sebuah katrol yang licin dan massa katrol diabaikan. Apabila massa benda A lebih besar dari massa benda B (m_A > m_B), maka benda A akan bergerak turun dan B akan bergerak naik.

Karena massa katrol dan gesekan pada katrol diabaikan, maka selama sistem bergerak, besarnya tegangan pada kedua ujung tali adalah sama yaitu T. Selain itu, percepatan yang dialami oleh masing- masing benda adalah sama yaitu sebesar a.

Gaya Gerak Benda Orang Pada Tali Katrol dan Lift

Gaya -gaya yang searah dengan gerak benda diberi tanda positif (+), sedangkan Gaya -gaya yang berlawanan arah dengan gerak benda diberi tanda negatif (-).

Resultan gaya yang bekerja pada benda balok A adalah:

ΣF_A = m_A .a

w_A – T = m_A.a

Resultan gaya yang bekerja pada benda balok B adalah:

ΣF_B= m_B.a

T – w_B = m_B.a

Berdasarkan persamaan Hukum II Newton dapat dinyatakan sebagai berikut:

ΣF = Σm.a

w_A – w_B = m_A.a + m_B.a

(m_A – m_B)g =(m_A + m_B)a

a = g (m_A – m_B)/(m_A + m_B)

dengan keterangan

a = percepatan sistem (m/s²)

m_A = massa benda A (kg)

m_B = massa benda B (kg)

g = percepatan gravitasi setempat (m/s²)

Menentukan Tegangan Tali Katrol

Besarnya tegangan tali katrol (T ) dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

T = m_A(g – a) atau

T = m_B(a + g)

Contoh Soal Perhitungan Gaya Berat Benda Gerak Pada Lift

Berat seseorang ketika diukur di atas lantai adalah 700N. kemudian orang tersebut turun menggunakan lift yang bergerak ke bawah dengan perepatan 4 m/s². Jika percepatan gravitasi 10m/s², berapakah berat orang di dalam lift tersebut.

Penyelesaian

Diketahui

w = 700N

a = 4m/s²

g = 10 m/s²

Jawab.

w = m.g

w = 700 N maka

m = 70 kg

Berat orang yang berada dalam lift bergerak sama dengan gaya normal yang diterimannya. Lift dipercepat ke bawah sehingga berlaku:

ΣF = m a

w − N = m a

700 − N = 70 x 4

N = 420 N

jadi berat orang dalam lift yang begerak kebawah adalah 420 N

Gerak Benda Kendaraan Mobil Pada Belokan Tikungan

Contoh Soal Rumus Gerak Benda pada Belokan Tikungan

Sebuah mobil bermassa 400 kg sedang melintasi belokan jalan yang melingkar dengan jari- jari 30 m. Jalan tersebut dirancang dengan kemiringan 37⁰. Berapakah kecepatan maksimum yang diperbolehkan pada mobil itu?

Penyelesaian

Diketahui

m = 400 kg

w = m.g = 4000 N

R = 30 m

α = 37^O

Pada mobil yang bergerak melingkar harus memiliki gaya sentripetal sehingga dapat melintas dengan aman.

Gaya gaya pada mobil itu dapat dilihat pada Gambar Mobil tidak bergerak vertikal berarti berlaku hukum I Newton pada arah vertikal sehingga diperoleh nilai N:

ΣF = 0

N cos 37^O − w = 0

N x 0,8 − 4000 = 0

N = 4000/0,8= 5000 N

Sedangkan pada arah horisontal terdapat proyeksi N sin 37⁰. Gaya inilah yang bertindak sebagai gaya sentripetal F_s sehingga berlaku:

F_s= N sin 37⁰

(m.v²)/R = N sin 37⁰

400 x v²/R = 5000x 0,6

v²=225

v =15m/s

Daftar Pustaka:

Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,

Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika, Jakarta.
Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.
Gaya Benda: Pengertian Gerak Bidang Datar Miring Tali Katrol Rumus Gaya Berat Normal Gesek Kinetik Contoh Soal Perhitungan

Hukum Kepler Gravitasi Newton: Pengertian Rumus Medan Arah Garis Gaya Tarik Massa Matahari Bumi Bulan Planet Venus Semesta Contoh Perhitungan 6,

Teori Geosentris

Aristoteles merupakan pemikir dari Yunani yang menyatakan teori geosentris. Teori geosentris menyatakan bahwa bumi sebagai pusat peredaran benda-benda angkasa.

Heliosentris

Nikolaus Copernicus, orang yang pertama kali mengemukakan pendapat bahwa matahari sebagai pusat peredaran benda- benda angkasa. Pernyataan tersebut dikenal dengan Heliosentris.

Hukum Kepler

Hukum Kepler bersifat empiris karena diturunkan dari pengamatan tentang gerak planet. Kepler menyatakan tiga hukum tentang peredaran benda- benda angkasa sebagai penyempurna dari pendapat Heliosentris yang dikemukakan oleh Nicolaus Copernicus.

Hukum I Kepler

Berdasarkan hukum I Kepler “Setiap planet bergerak mengitari Matahari dengan lintasan berbentuk elips, Matahari berada pada salah satu titik fokusnya.“.

Hukum Kepler Gravitasi Newton: Pengertian Rumus Medan Arah Garis Gaya Tarik Massa Matahari Bumi Bulan Planet Venus Semesta Contoh Perhitungan 6, Teori Geosentris, Heliosentris, Gambar Aphelion dan Perihelion, Kala Revolusi Orbit Planet, — Pengertian Aphelion dan Perihelion

Pengertian Aphelion dan Perihelion

Titik Aphelion adalah jarak terjauh yang dicapai planet selama mengelilingi Matahari. Sedangkan kebalikannya adalah titik perihelion, yaitu jarak terdekat dengan Matahari

Hukum II Kepler

Berdasarkan hukum II Kepler “selama planet bergerak mengelilingi matahari, garis hubung antara planet dan matahari dalam waktu yang sama, melingkupi luasan daerah yang sama pula”.

Contoh Soal Rumus Cara Menentukan Gaya Tarik Menarik Gravitasi Newton Dua Benda Matahari Bumi, — Orbit Planet Mengelilingi Matahari Hukum Kepler

Jika waktu yang dibutuhkan planet untuk melintas dari titik A ke B sama dengan waktu dari C ke D, maka luas yang dilingkupi oleh titik AMB (Luas 1) sama dengan luas CMD (Luas 2).

Jika waktu yang dibutuhkan planet melintas dari titik A ke B satu bulan dan waktu melintas dari C ke D juga satu bulan, maka daerah Luas 1 akan sama dengan daerah Luas 2.

Hukum III Kepler

Berdasarkan hukum III Kepler ”selama planet bergerak mengelilingi matahari, perbandingan dari kuadrat periode planet dan pangkat tiga dari jarak rata-rata planet ke matahari merupakan bilangan konstan”.

Bunyi Pernyataan hukum III Kepler dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus persamaan berikut:

K = T²/r³

Dengan keterangan:

T = periode planet mengelilingi matahari

r = jarak rata- rata planet ke matahari

K = bilangan konstan yang nilainya tidak bergantung pada jenis planet

Pernyataan hukum III Kepler di atas dapat juga dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut:

T₁²/r₁³ = T₂²/r₂³

Dengan keterangan

T₁ = periode planet I

T₂ = periode planet II

r₁ = jarak rata-rata planet I ke matahari

r₂ = jarak rata-rata planet II ke matahari

Contoh Soal Ujian Perhitungan Rumus Persamaan Hukum Kepler

Dalam tata surya diketahui bahwa jarak rata- rata bumi ke matahari adalah 1 astronomi dan kala revolusi bumi adalah 365 hari. Jika jarak rata- rata venus ke matahari 0,72 astronomi, maka berapakah kala revolusi planet venus?

Penyelesaian

Diketahui:

T₁ = 365 hari ;

r₁ = 1 As

r₂ = 0,72 As

Ditanya: T₂

Menentukan Kala Revolusi Planet Venus Hukum Kepler

T₁²/r₁³ = T₂²/r₂³

(T₁/T₂)² = (r₁/r₂)³

(365/T₂)² = (1/0,72)³

365/T₂ = 1,64

T₂ = 222,6 hari

Jadi Kala Revolusi Planet Venus adalah 222,6 hari

Contoh Soal Lainnya Dan Pembahasannya Ada Di Akhir Artikel

Medan Gravitasi

Pada prinsipnya setiap partikel yang memiliki massa, selain mempunyai sifat lembam juga mempunyai sifat menarik partikel bermassa lainnya. Gaya tarik antara partikel- partikel bermassa tersebut disebut dengan gaya gravitasi.

Setiap partikel / benda yang memiliki massa akan mempunyai medan gravitasi tertentu. Medan gravitasi adalah daerah atau tempat di sekitar partikel atau benda yang masih mendapat pegaruh gaya gravitasi dari partikel atau benda tersebut.

Medan gravitasi suatu benda dapat digambarkan oleh garis berarah yang menuju ke pusat partikel benda.

Gaya Gravitasi Semesta

Pada prinsipnya antara benda satu dengan benda yang lain, seperti antara planet dengan planet atau antara matahari dengan planet terjadi gaya tarik- menarik yang disebut dengan gaya gravitasi atau gaya gravitasi semesta. Gaya gravitasi adalah gaya Tarik menarik antara dua benda yang bermassa

Hukum Gravitasi Newton

Jika dua benda yang bermassa m₁ dan m₂ mempunyai jarak antara pusat massanya adalah r. Kedua benda saling tarik-menarik dengan gaya gravitasi (F) yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing- masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara pusat massanya.

Arah Gaya tarik- menarik antara dua benda berada pada garis lurus di kedua benda tersebut.

Gaya Gravitasi Dua Benda Planet Bumi Matahari

Rumus Gravitasi Newton Dua Benda

Gaya Gravitasi Newton antara dua benda dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

F = G (m₁.m₂)/r²

Dengan keterangan

F = gaya gravitasi (N)

m₁dan m₂ = massa benda (kg)

r = jarak antara pusat massa kedua benda (m)

G = konstanta gravitasi umum atau universal

Contoh Soal Menentukan Gaya Gravitasi Newton Dua Benda

Hitunglah gaya Tarik menarik antara dua benda yang terpisah sejauh 10 cm, dan massa masing asing benda 5 kg

Penyelesaian:

Diketahui

m₁= 10 kg

m₂= 10 kg

r = 10 cm, atau 0,1m

ditanyakan, F = …

Menghitung Gaya Tarik Menarik Gravitasi Dua Benda Terpisah

Besar gaya Tarik menarik gravitasi dua benda dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

F = G (m₁.m₂)/r²

F =(6,67 x 10^-11)x(5×5)/(0,1)²

F = 16,7 x 10^-8 N

Contoh Soal Perhitungan Rumus Gaya Gravitasi Matahari Bumi

Matahari diperkirakan memiliki massa 1,49 x 10³⁰kg. Sedangkan Massa bumi adalah 5,9 x 10²⁴ kg. Jika Jarak rata rata bumi dan matahari 1,496 x 10¹¹ m. Berapakah besar gaya Tarik menarik antara matahari dan bumi

Penyelesaian:

Diketahui

M_m = 1,49 x 10³⁰kg

m_b = 5,9 x 10²⁴ kg

r = 1,496 x 10¹¹ m

Jawab

Menghitung Gaya Tarik Menarik Gravitasi Matahari Bumi

Besar gaya Tarik menarik gravitasi antara matahari dan bumi dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

F = G (M_m.m_b)/r²

F = (6,67 x 10^-11)x(1,49 x 10³⁰x5,9 x 10²⁴)/ (1,496 x 10¹¹)²

F = 26,3 x 10²¹ N

Jadi gaya Tarik menarik antara bumi dan matahari adalah 26,3 x 10²¹ Newton.

Contoh Soal Lainnya Dan Pembahasannya Ada Di Akhir Artikel

Konstanta Gravitasi Umum (G)

Nilai G pada persamaan gaya gravitasi di atas, belum dapat ditentukan saat itu. Baru setalah satu abad kemudian, nilai G dapat ditentukan atau diukur dengan menggunakan alat yang disebut dengan neraca torsi atau neraca punter. Alat ini ditemukan oleh Rev John Michell dan pertama kali dipakai oleh Sir Henry Cavendish pada tahun 1798 dan kemudian dikenal dengan neraca Cavendish. Dari penelitiannya diketahui bahwa nilai G adalah:

G = 6,673 x 10^-11 Newton . m^2/kg².

Kuat Medan Gravitasi Dua Benda Bermassa

Setiap benda mempunyai medan gravitasi sendiri dengan nilai tertentu. Sehingga Setiap benda yang berada dalam medan gravitasi benda lain akan mendapat gaya gravitasi. Besarnya kuat medan gravitasi ditunjukkan dengan besarnya percepatan gravitasi.

benda dengan massa m₂ terletak dalam medan gravitasi yang dihasilkan oleh benda bermassa m₁, sehingga benda m₂ mendapat gaya gravitasi sebesar F.
Jika benda m₂ diambil dan letak m₂ diberi nama titik T, maka setiap benda yang diletakkan pada titik T akan mendapat gaya gravitasi dari benda m₁.

Besar gaya gravitasi yang dialami setiap benda yang menempati titik T per satuan massa disebut kuat medan gravitasi dan diberi notasi huruf kecil g. Dengan demikian Kuat medan gravitasi dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

g = F/m₂

Dengan Keterangan

F = gaya gravitasi (N)

g = kuat medan gravitasi (N/Kg) di titik T atau yang dialami oleh benda m₂ di titk T

m₂ = massa benda di titik T (kg)

Persamaan dari rumus kuat medan gravitasi ini digunakan ketikan gaya gravitasi dan massa benda disuatu titik T diketahui.

Nilai kuat medan gravitasi g dapat ditentukan dengan menggunakan dua persamaan rumus berikut:

g = F/m₂ dan

F =G (m₁.m₂/r²)

Sehingga diperoleh nilai g dengan menggunakan rumus sebagai berikut

g = G (m₁/r²)

Dengan Keterangan

g = kuat medan gravitasi (N/kg, m/s²) yang dialami atau dirasakan oleh benda dititik T (m₂), dari benda yang menghasilkan medan gravitasi (m₁)

G = konstanta gravitasi = 6,673 . 10^-11 Nm²/kg²

m₁ = massa benda (kg) yang menghasilkan medan gravitasi

r = jarak titik T ke pusat benda yang menghasilkan medan gravitasi (m₁)

Persamaan rumus kuat medan gravitasi ini digunakan jika massa sumber penghasil medan gravitasi dan jarak ke titik suatu benda diketahui.

Contoh Soal Perhitungan Kuat Medan Gravitasi

Hitunglah percepatan gravitasi yang dialami orang yang berada 1 m di atas permukaan bumi…

Diketahui

m_b = massa bumi 5,98 x 10²⁴ kg

r_b = jari jari bumi 6,36 x 10⁶ m

Pada soal ini, yang menghasilkan atau menjadi sumber medan gravitasi adalah bumi dengan demikian massa bumi dinotasikan dengan m_b untuk menghindari kesalahan notasi dengan M dan m yang bisa digunakan untuk matahari dan bumi atau benda lain.

Jarak orang ke pusat (titik tengah atau jari jari) bumi dinotasikan dengan r_o. hal ini untuk menghindari kekeliruan dengan notasi r (yang umum digunakan umum notasi jari jari)). Sehingga nilai r_o adalah:

r_o = jari jari bumi + jarak orang ke permukaan bumi

r_o = r_b + 1 meter

r_o = 6,36 x 10⁶ m + 1 m

G = 6,67 x 10^-11 Nm²

Ditanyakan nilai kuat medan gravitasi, g = …

Menentukan Kuat Medan Gravitasi Di Atas Permukaan Bumi

Besar kuat medan gravitsi yng dialami seseorang di atas permukaan bumi dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

g = G.m_b/r_o²

g = (6,67 x 10^-11)x(5,98 x 10²⁴)/(6,36 x 10⁶+1)²

g = 9,8 m/s² (atau N/kg)

Jadi kuat medan gravitasi yang dirasakan oleh orang (benda) pada ketinggian 1 meter dari permukaan bumi adalah 9,8 m/s² (atau N/kg). ini sama artinya dengan kuat medan gravitasi yang dihasilkan oleh bumi pada jarak 1 meter dari permukaan bumi.

Jadi sebenarnya kuat medan gravitasi sama dengan percepatan gravitasi.

Contoh Soal Lainnya Dan Pembahasannya Ada Di Akhir Artikel

Percepatan Gravitasi Bumi

Setiap titik yang berada di dalam medan gravitasi bumi akan memiliki percepatan gravitasi yang besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan rumus:

g = G (m_b/r²)

Dengan keterangan

g = percepatan gravitasi bumi, N/kg atau m/s²

G = konstanta gravitasi umum, 6,67 x 10^-11 Nm²

m_b = massa bumi, kg

r = jarak titik T ke pusat bumi, m

Dari Persamaan rumus ini, diketahui bahwa besar percepatan gravitasi bumi hanya dipengaruhi oleh massa bumi, dan tidak dipengaruhi oleh massa benda lainnya.

Contoh Soal Percepatan Gravitasi Bumi Hukum Newton

Jika massa bumi 5,98 x 10²⁴ kg dan jari-jari bumi 6.380 km, berapakah percepatan gravitasi di puncak Mount Everest yang tingginya 8.848 m di atas permukaan bumi? (G = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²)

Penyelesaian:

Diketahui:

h = tinggi puncak Mount Everest = 8.848 m = 8,848 km

m_b = massa bumi = 5,98 x 10²⁴ kg

R_b = jari jari bumi = 6.380 km

G = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²

Ditanya:

g = …?

Jawab:

Cara Menentuka Percepatan Gravitasi Di Puncak Gunung Permukaan Bumi

Percapatan grvitasi di permukaan bumi dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

Nilai r adalah jarak dari titik pusat bumi ke puncak Mount Everest yaitu:

r = R_b + h

r = (6.380 + 8,848) km = 6.389 km = 6,389 x 10⁶m

g = G (m_b/r²)

g = 6,67×10^-11x(5,98 x 10²⁴)/(6,389×10⁶)²

g = 9,8 m/s

Contoh Soal Lainnya Dan Pembahasannya Ada Di Akhir Artikel

Hukum Kepler Berdasarkan Hukum Gravitasi Newton

Hukum Kepler yang pertama dapat dijelaskan berdasarkan hukum gravitasi Newton yang menyatakan setiap benda yang dipengaruhi oleh gaya sentral akan memiliki lintasan berupa elips, lingkaran, parabola atau hiperbola. Gaya sentral adalah gaya yang selalu mengarah ke pusat gaya.

Jika sebuah benda bergerak dipengaruhi oleh gaya sentral maka lintasan benda itu adalah elips, parabola, atau hiperbola. Lintasan atau orbit yang berbentuk elips, disebut memiliki orbit tertutup, sedang orbit hiperbola dan parabola dinamakan memiliki orbit terbuka.

Hukum Kepler yang kedua dapat dijelaskan berdasarkan gaya yang bekerja pada planet dan matahari bekerja sepanjang garis lurus yang menghubungkan planet dan matahari sehingga momentum sudut yang diakibatkan oleh gaya tersebut kekal.

Hukum ketiga Kepler dapat dijelaskan berdasarkan kenyataan gaya antara planet dengan matahari sebanding dengan massa planet dan matahari dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak matahari dan planet.

Planet yang mengelilingi matahari bermassa M memiliki kaitan antarperiode dan jarak rata- ratanya sebagai:

T² = (4p². r³)/(G.M)

Planet mengelilingi matahari karena adanya gaya sentripetal yang berupa gaya gravitasi antara matahari dan planet tersebut.

Rumus Menghitung Massa Bumi

Massa bumi dapat dihitung dengan menggunakan nilai Konstanta Gravitasi Universal atau umum G yang telah diperoleh dari percobaan Cavendish. Massa bumi dinotasikan denga m_B dan jari- jari bumi R_b = 6,37 × 10⁶ m (denga anggapan bahwa bumi adalah bulat sempurna). Berdasarkan pada rumus percepatan gravitasi bumi seperti berikut:

g = (G.m_B)/R_b²

maka massa bumu m adalah:

m_B = (g.R_b²)/G

m_B = 9,8x (6,37 x 10⁶)²/(6,67 x 10^-11)

m_B = 5,96 x 10²⁴kg

Rumus Menghitung Massa Matahari

Telah diketahui bahwa jari- jari rata- rata orbit bumi r_b= 1,5 × 10¹¹ m dan periode bumi dalam mengelilingi matahari T_B = 1 tahun = 3 × 10⁷ s.

Dengan menggunakan kedua data tersebut, dan dengan menyamakan gaya matahari dan gaya sentripetal bumi, maka dapat diperkirakan besarnya massa matahari.

Jari jari Orbit bumi = r_b= 1,5 × 10¹¹ m

Periode keliling bumi = T_b = 1 tahun = 3 × 10⁷ s

Gaya matahari = F_g

Gsys sentripetal bumi =F_s

Massa Matahari =M

Massa bumi = m_b

Maka F_g = F_s

(G.M.m_b)/(r_b)² = (m_b.(v_b)²)/r_b

Karena v_b = (2.π.r_b)/T_b,

maka

(G.M.m_b)/(r_b)² = m_b.(4π² r_b²)/(T_b² r_b)

M =(4π² r_b³)/(G.T_b²)

M = [4x(3,14)²x(1,5×10¹¹)³]/[(6,67×10^-11)x(3×10⁷)²]

M = 2×10³⁰kg

Contoh Soal Lainnya Dan Pembahasannya Ada Di Akhir Artikel

Planet bumi bermassa m_b bergerak dengan kelajuan v, jika tidak ada gaya yang menarik bumi, planet bumi akan tetap bergerak lurus. Bumi dapat bergerak melingkari matahari karena ada gaya sentripetal. Gaya sentripetal yang dialami oleh bumi adalah gaya gravitasi antara bumi dan matahari.

Bumi yang bergerak melingkar memiliki gaya sentrifugal dengan arahnya menuju keluar lingkaran. Karena adanya keseimbangan antara gaya sentripetal dan gaya sentrifugal, maka bumi bergerak mengelilingi matahari dengan orbit tertutup.

Bila massa matahari adalah M , gaya gaya yang bekerja pada bumi dapat dituliskan sebagai berikut:

F_sentripetal= F_sentrifugal

G.(M.m_b)/r² = (m_b.v²)/r

Diketahui bahwa v² adalah

v² =(G.M)/r

Diketahui periode bumi yaitu T. Selama waktu T, bumi menempuh perjalanan mengelilingi matahari satu kali putaran penuh, maka jarak yang dilalui adalah keliling lingkaran sebesar

2π.r.

Kelajuan bumi adalah:

v = (2π.r)/T

substitukan ke persamaan sebelumnya

v² = ((2π.r)/T)² =(G.M)/r

sehingga diperoleh persamaan berikut

T² = (4π². r³)/(G.M)

Bila orbit planet tidak berupa lingkaran tetapi elips maka jari- jari r diganti jarak rata- rata antara planet dan matahari, yang besarnya sama dengan sumbu semimayor elips.

1). Contoh Soal Menghitung Berat Astronot Di Orbit

Seorang astronot di bumi memiliki berat 600 N. Kemudian astronot naik pesawat meninggalkan bumi hingga mengorbit pada ketinggian sama dengan jari jari bumi R (R = jari-jari bumi = 6.380 km). G = 6,67.10-11 Nm²kg^-2. Berapakah berat astronot tersebut pada orbit tersebut?

Diketahui

R₁ = R = Jari jari bumi

R₁ = 6.380 km = 6,38×10⁶m

F₁ = 600 N

R₂ = jarak astronot ke pusat bumi

R₂= R₁ + R₁ = 2R₁

R₂ = 2 x 6,38×10⁶

R₂ = 1,276×10⁷ m

Menghitung Berat Astronot Di Orbit Luar Bumi

Berat astronot merupakan gaya gravitasi bumi. Sehingga berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua.

F₁ = berat astronot di bumi

F₁ = G.M.m/(R₁)² atau

F₁ (R₁)² = G.M.m

F₂ = berat astronot di orbit luar bumi

F₂ = G.M.m/(R₂)²

F₂ (R₂)²= G.M.m

Sehingga dapat dinyatakan dengan

F₂ (R₂)² = F₁ (R₁)²

F₂ = F₁ (R₁/R₂)²

F₂ = F₁ (R₁/2R₁)²

F₂ = F₁(1/2)²

F₂ = (600) (¼)

F₂ = 150 N

Jadi berat astronot di orbit di luar bumi adalah 150 N

2). Contoh Soal Menentukan Gaya Gravitasi Bumi Bulan

Massa bumi adalah 6 x 10²⁴ kg dan massa bulan adalah 7,4 x 10²² kg. Jarak rata rata Bumi dengan Bulan adalah 3,8 x 10⁸ m dan G = 6,67 x 10^-11Nm²/kg², tentukan gaya gravitasi antara Bumi dengan Bulan!

Diketahui:

M = 6 x 10²⁴ kg

m = 7,4 x 10²² kg

R = 3,8 x 10⁸ m

G = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²

Menentukan Gaya Gravitasi Antara Bumi Dan Bulan

Gaya gravitasi yang terjadi antara bumi dan bulan dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut:

F = (G.M.m)/r²

F = (6,67 x 10^-11)( 6 x 10²⁴)(7,4 x 10²²)/(3,8 x 10⁸)²

F = 2,05 x 10²⁰ N

Jadi gaya gravitasi antara bumi dan bulan adalah 2,05 x 10²⁰ N

3). Contoh Soal Menghitung Massa Bumi

Tentukan massa bumi jika jari-jari bumi 6,38 x10⁶ m, konstanta gravitasi 6,67x 10^-11 Nm²/kg², dan percepatan gravitasi 9,8 m/s²:

Diketahui:

R = 6,38 x 10⁶ m

G = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²

g = 9,8 m/s²

Rumus Cara Menentukan Massa Bumi

Massa bumi dapat dinyatakan dengan menggunakan dengan persamaan berikut

m_b = (g R²)/G

m_b = (9,8)( 6,38 x 10⁶)²/(6,67 x 10^-11)

m_b = 5,98x 10²⁴ kg

Jadi massa bumi adalah 5,98x 10²⁴ kg

4). Contoh Soal Menentukan Percepatan Gravitasi Bulan dan Berat Benda Di Bulan

Bila sebuah benda beratnya di permukaan bumi adalah 9,8 N sedangkan Massa bulan adalah 7,35x 10²² kg dan jari-jarinya 1,738 x 10⁶ m. Hitunglah berapakah beratnya bila berada di bulan.

Diketahui:

Berat di Bumi

W = m.g = 9,8 N,

Percepatan gravitasi bumi di permukaan bumi adalah 9,8 maka massa benda 1 kg. Berat

9,8= m.9,8

m = 1kg

Menghitung Percepatan Gravitasi Bulan

Percepatan gravitasi bulan dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

g_m = G.m_m/(r_m)²

g_m = percepata gravitasi bulan

m_m = massa bulan

m_m = 7,35x 10²² kg

r_m = jari jari bulan

r_m = 1,738 x 10⁶ m

G = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²

g_m = (6,67 x 10^-11) 7,35x 10²²)/(1,738 x 10⁶)²

g_m = 1,62 m/s²

Jadi percepatan gravitasi di bulan adalah 1,62 m/s²

Rumus Menentukan Berat Benda Di Bulan

Berat benda di bulan dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut

W =m.g_m

W = 1x 1,62

W = 1,62 N

Jadi berat benda di bulan adala 1,62 N

5). Contoh Soal Menghitung Kala Revolusi Venus Hukum Kepler 3

Jarak rata-rata bumi ke matahari = 1 astronomi dan kala revolusi bumi = 365 hari. Jika jarak rata-rata venus ke matahari 0,72 astronomi, berapakah kala revolusi venus?

Diketahui:

T₁ = kala revolusi bumi

T₁ = 365 hari

R₁ = jarak rata rata bumi ke matahari

R₁ = 1 As

R₂ = Jarak rata rata venus ke matahari

R₂ = 0,72 As

T₂ = kala revolusi venus

Jawab:

Rumus Cara Menghitung Kala Revolusi Venus

Kala revolusi venus dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

(T1)²/(R₁)³ = (T₂)²/(R₂)³

(T₁/T₂)² = (R₁/R₂)³

(365/T₂)² = (1/0,72)³

(365/T₂)² = 2,679

365/T₂ = 1,64

T₂ = 222,56 hari

Jadi kala revolusi venus adalah 222,56 hari

6). Contoh Soal Menghitung Energi Potensial Gravitasi

Sebuah pesawat antariksa bermassa 1 ton akan diluncurkan dari permukaan bumi. Jari-jari bumi R = 6,38×10⁶m dan massa bumi 5,98×10²⁴ kg. Tentukan:

a). energi potensial pesawat saat di permukaan bumi,

b). kecepatan awal pesawat agar tidak kembali lagi ke bumi

Diketahui

m = 1 ton = 10³ kg

R = 6,38×10⁶m

M = 5,98×10²⁴ kg

Rumus Menghitung Energi Potensial Pesawat Di Permukaan Bumi,

Energi potensial pesawat saat berada di permukaan bumi dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

Ep = – G M.m/R

Ep = – (6,67 x 10^-11)( 5,98×10²⁴)(10³ )/( 6,38×10⁶)

Ep = – 6,25 x 10¹⁰ Joule

Jadi energi potensial pesawat adalah 6,25 x 10¹⁰ Joule

Kecepatan Awal Pesawat Luar Antariksa Agar Tidak Kembali Ke Bumi

Pada gerak pesawat berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Karena tidak kembali berarti energi akhirnya nol dan dapat dinyatakan dengan rumus berikut

Ep₁ + Ek₁ = Em (~)

G M.m/R = ½ m.(v₀)²

(v₀)² = 2,G M./R

(v₀)² = 2 (6,67 x 10^-11)( 5,98×10²⁴)/( 6,38×10⁶)

v₀ = 11,2 x 10³ m/s

Jadi kecepatan awal pesawat agar tidak kembali ke bumi adalah 11,2 x 10³ m/s

Kecepatan v₀ ini dinamakan dengan kecepatan lepas.

Daftar Pustaka:

Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika, Jakarta.
Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.
Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
Ardra.Biz, 2019, “Pengertian Gelombang, Jenis Gelombang, Sifat-sifat Gelombang, Contoh Gelombang, Manfaat fungsi gelombang,
Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta
Ringkasan Rangkuman: Gaya gravitasi adalah gaya interaksi yang berupa tarik-menarik antara benda.
Hukum Gravitasi Newton berbunyi: “Setiap benda di alam semesta menarik benda lain dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan hasil kali massa-massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya”,
Cavendish mendapatkan nilai G sebesar 6,67 x10^-11 Nm²/kg².
Percepatan gravitasi adalah percepatan suatu benda akibat gaya gravitasi
Massa bumi dapat dihitung dari persamaan percepatan gravitasi, yang besarnya m_b = 5,98 x 10²⁴ kg.
Orbit geosinkron adalah orbit satelit dimana periodenya sama dengan periode rotasi bumi.
Kepler mengemukakan tiga hukum yang berhubungan dengan peredaran planet terhadap Matahari.
Hukum I Kepler: “Setiap planet bergerak mengitari Matahari dengan lintasan berbentuk elips, Matahari berada pada salah satu titik fokusnya”.
Hukum II Kepler: “Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dengan planet menyapu daerah yang luasnya sama dalam waktu yang sama”.
Hukum III Kepler: “Perbandingan kuadrat periode planet mengitari Matahari dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet ke Matahari adalah sama untuk semua planet”,
Hukum Kepler Gravitasi Newton: Pengertian Rumus Medan Arah Garis Gaya Tarik Massa Matahari Bumi Bulan Planet Venus Semesta Contoh Perhitungan 6, Teori Geosentris, Heliosentris, Gambar Aphelion dan Perihelion, Kala Revolusi Orbit Planet,