14+ Contoh Soal: Perhitungan Tingkat Energi Dipancarkan Elektron Spektrum Deret Lyman Balmer

Berikut contoh contoh soal dan pembahasan Tingkat Energi Dipancarkan Elektron, Spektrum Atom Hidrogen, Deret Lyman Balmer Paschen Brackett Pfund sebagai latihan.

Soal merupakan modifikasi dari bentuk soal soal ujian agar lebih mudah dipahami dan tentu mudah untuk dihafalkan.

14+ Contoh Soal: Perhitungan Tingkat Energi Dipancarkan Elektron Spektrum Deret Lyman Balmer Paschen Brackett Pfund,

Berikut contoh contoh soal dan pembahasan Tingkat Energi Dipancarkan Elektron, Spektrum Atom Hidrogen, Deret Lyman Balmer Paschen Brackett Pfund sebagai latihan.

Soal merupakan modifikasi dari bentuk soal soal ujian agar lebih mudah dipahami dan tentu mudah untuk dihafalkan.

1). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Energi Diserap Atom Elektron Bertransisi Lintasan n = 1 Ke n = 3,

Jika energi electron atom hydrogen pada tingkat dasar -13,6 eV. maka energi yang diserap atom hydrogen agar elektronnya tereksitasi dari tingkat dasar ke lintasan kulit M adalah…

Menghitung Energi Diserap Atom Hidrogen Agar Elektron Tereksitasi Ke Kulit M,

Besarnya energi yang diserap atom hydrogen agar elektronnya tereksitasi dari tingkat dasar (n = 1) ke lintasan kulit M (n = 3) dapat dinyatakan dengan persamaan berikut…

ΔE = ET – EA


ET = energi electron pada lintasan – posisi terakhir (kulit M)

Kulit M = n = 3

EA = energi electron pada lintasan – posisi awal (lintasan tingkat dasar)

Tingkat dasar = n = 1 dengan demikian makan ET dan EA adalah….

ET = -13,6 x (1/n3)2

ET  = -13,6 x (1/3)2

ET = -1,51 eV

EA = -13,6 x (1/n1)2

EA = -13,6 x (1/1)2

EA = -13,6 eV

Selanjutnya substitusikan ke persamaan berikut…

ΔE = ET – EA

ΔE = (-1,51) – (-13,6)

ΔE = 12,09 eV

Jadi, energi yang diserap atom hydrogen ketika elektronnya pindah lintasan kulit dari tingkat dasar ke lintasan kulit M adalah 12,09 eV.

ΔE dapat disederhanakan menjadi persamaan seperti berikut…

ΔE = -13,6 x [(1/n3)2 – (1/n1)2]

ΔE = -13,6 x [(1/32) – (1/12)

ΔE = -13,6 x (1/9 – 1/1)

ΔE = 12,09 eV

2). Contoh Soal Pembahasan: Rumus Jari Jari Dan Energi Elektron Kulit M Atom Hidrogen,  

Energi elektron atom hidrogen pada tingkat dasar adalah -13,6 eV dan jari- jarinya adalah 0,528 Ao. Tentukan jari-jari dan energi elektron pada lintasan M,

Diketahui

E0 = – 13,6 eV

r0 = 0,528 Ao

r0 = 5,28 x 10-11 m

Menentukan Jari Jari Pada Kulit M Atom Hidrogen,

Jari jari atom hydrogen pada kulit M dapat dinyatakan dengan persamaan berikut..

r3 = n2 . r0

Kulit M = n = 3

r3 = 32 x  (5,28 . 10-11)

r3 = 4,752 x 10-10 m

Menentukan Energi Elektron Atom Hidrogen Pada Tingkat Energi Kulit M,

Besar energi electron pada tingkat energi kulit M dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut

En = -13,6/n2

E3 = -13,6 /(33)

E3 = – 1,511 eV

Jadi, energi electron pada tingkat energi kulit M adalah 1,51 eV

3). Contoh Soal Pembahaasan: Rumus Menghitung Energi Dipancarkan Atom Hidrogen,

Jika pada atom hydrogen electron berpindah lintasain dari kulit L ke kulit K, hitunglah energi yang dipancarkan atom hydrogen tersebut…

Menghitung Energi Dipancarkan Atom Hidrogen,

Energi yang dipancarkan atom hydrogen ketika electron berpindah lintasan dari kulit L ke kulit K dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut…

ΔE = ET – EA atau

Kulit L = n =2

Kulit K = n = 1

ΔE = -13,6 x [(1/n1)2 – (1/n2)2]

ΔE = -13,6 x [(1/1)2 – (1/2)2]

ΔE = -13,6 (3/4)

ΔE = -10,2 eV

Tanda negatif menunjukkan bahwa energi dilepaskan oleh atom.

Jadi, energi yang dipancarkan adalah 10,2 eV

4). Contoh Soal Pembahasan: Perhitungan Energi Elektron Diserap Ketika Elektron Bertransisi,

Menurut model atom Bohr energi electron atom hydrogen pada tingkat dasar adalah -13,6 eV. Jika electron bertransisi dari lintasan kulit n = 2 ke lintasan kulit n = 3, berapa frekuensi foton dan energi yang diserap oleh atom tersebut…

Diketahui

h = 6,62 x 10-34 Js

E1 = -13,6 eV

Menghitung Energi Diserap Atom Hidrogen Pada Elektron Bertransisi Dari Lintasan n = 2 ke n = 3,

Besar energi electron ketika bertransisi dari lintasan n = 2 ke n = 3 dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

ΔE = ET – EA atau

ΔE = -13,6 x [(1/n3)2 – (1/n2)2]

ΔE = -13,6 x [(1/3)2 – (1/2)2]

ΔE = -13,6 x [(1/9) – (1/4)]

ΔE = 1,89 eV atau

ΔE = 1,89 x 1,602 x 10-19

ΔE = 3,03 x 10-19 J

Jadi, Energi electron yang serap atom hidogen ketika electron pindah dari lintasan n = 2 ke lintasan n = 3 adalah 3,03 x 10-19 J

Rumus Menghitung Frekuensi Foton Atom Hidrogen,

Frekuensi foton dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut…

ΔE = h f

f = ΔE/ h

f = 3,03 x 10-19/6,62 x 10-34

f = 4, 57 x 1014 Hz

Jadi, frekuensi foton adalah 4, 57 x 1014 Hz

5). Contoh Soal Pembahasan: Jari Jari Lintasan Elektron Mengorbit Inti Atom Hidrogen,

Energi yang dibutuhkan untuk memisahkan electron dari inti atom hydrogen adalah 13,6 eV. Jika k = 9  x 109 Nm2C-2, hitung berapa jari jari lintasan electron dalam mengorbit inti atom tersebut…

Diketahui

E = 13,6 eV

1 eV = 1,6 x 10-19 J

k = 9  x 109 Nm2C-2

Menghitung Jari Jari Lintasan Elektron Mengorbit Pada Inti Atom Hidrogen,

Jari jari lintasan electron dalam mengorbit inti dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut…

E = k e2/(2 r) atau

r = k e2/(2 E)

r = 9 x 109 x (1,6 x 10-19)2/(2 x 13,6 x 1,6 x 10-19)

r = 5,29 x 10-11 m

Jadi, jari jari lintasan orbit electron adalah 5,29 x 10-11 m

6). Contoh Soal Pembahasan: Perbandingan Radius Atom Hidrogen Keadaan n Dan Keadaan n -1,

Menurut model Bohr, jika electron pada atom hydrogen pindah lintasan dari tingkat n ke lintasan n – 1, maka perubahan radius atom adalah sebanding dengan…

Menentukan Perubahan Radius Atom Hidrogen Akibat Perubahan Lintasan Elektron,

Perubahan radius atom hydrogen akibat perpindahan lintasan electron dapat dinyatakan dengan persamaan berikut

r1 = n2 . r (jari jari   awal sebelum bertransisi)

r2 = (n – 1)2 . r (jari jari   setelah bertransisi – pindah)

r2 = (n2 – 2n + 1) r

Δr = (n2 . r) – (n2 – 2n + 1) r

Δr = (n2  –  n2 + 2n – 1) r

Δr = (2n – 1) r

7). Contoh Soal Pemahasan: Perhintungan Panjang Gelombang Dipancarkan Atom Hidrogen,

Panjang gelombang yang dipancarkan ketika sebuah atom hydrogen mengalami transisi dari lintasan n = 5 ke lintasan n = 2 adalah…

Diketahui

R = 1,097 x 107 m-1 (tetapan Rydberg)

Menghitung Panjang Gelombang Foton Yang Dipencarkan Pada Atom Hidrogen,

Panjang gelombang foton yang dipancarkan ketika atom mengalami transisi lintasan dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut…

1/λ = R [(1/nT)2 – (1/nA)2] atau

1/λ = 1,097 x 107 [(1/2)2 – (1/5)2]

1/λ = 1,097 x 107 [1/4 – 1/25]

1/λ = 1,097 x 107 [21/100]

1/λ = 0,23 x 107

λ = 4,35 x 10-7 m atau

λ = 4,35 x 103 Angstrom

8). Contoh Soal Pembahasan: Perhitungan Frekuensi Foton Yang Dipancarkan Dari Transisi Elektron Dari Lintasan n = 4 Ke n = 1,

Jika electron bertransisi dari lintasan n = 4 ke lintasan n = 1 dan R = 1,097 x 107 m-1 sedangkan cepat rambat gelombang electromagnet di hampa adalah c = 3 x 108 m/s. Hitunglah frekuensi foton yang dipancarkan pada atom tersebut…

Diketahui

R = 1,097 x 107 m-1

c = 3 x 108 m/s

Menentukan Panjang Gelombang Yang Dipancarkan Elektron Bertransisi,

Panjang gelombang foton yang dipancarkan dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut…

1/λ = R [(1/nT)2 – (1/nA)2] atau

1/λ = 1,097 x 107 [(1/1)2 – (1/1)2]

1/λ = 1,097 x 107 [1 –  1/16]

1/λ = 1,097 x 107 [15/16]

1/λ = 1,028 x 107

λ = 9,76 x 10-8 m

Menentukan Frekuensi Foton Yang Dipancarkan,

Frekuensi foton yang dipancarkan dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

f = c/ λ

f = (3, x 108)/(9,76 x 10-8)

f = 3,073 x 1015 Hz

Jadi, frekuensi foton adalah 3,073 x 1015 Hz

9). Contoh Soal Pembahasan: Panjang Gelombang Terpanjang Terpedek Deret Balmer,

Hitunglah Panjang gelombang terpanjang dari deret Balmer jika diketaui tetapan Rydberg adalah 1,097 x 107 m1

Diketahui

R = 1,097 x 107 m-1

Menghitung Panjang Gelombang Terpanjang Deret Balmer,

Lintasan atau n terkecil deret Balmer adalah n = 2, sehingga Panjang gelombang terpanjangnya dapat terjadi ketika electron bertransisi dari lintasan n = 3 ke n = 2.

1/λ = R [(1/nT)2 – (1/nA)2] atau

1/λ = 1,097 x 107 [(1/2)2 – (1/3)2] atau

1/λ = 1,097 x 107 [1/4 – 1/9] atau

1/λ = 1,097 x 107 [5/36] atau

1/λ = 1,52 x 106 atau

λ = 6,565 x 10-7 m atau

λ = 6,565 x 103 Angstrom

Jadi panjang gelombang terpanjang dari spektrum pada deret Balmer sebesar 6,565 x 10-7m.

Menghitung Panjang Gelombang Terpendek Deret Balmer,

Panjang gelombang terpendek dari sepektrum deret Balmer akan diperoleh ketika lintasan electron bertransisi dari n = tak hingga (n = ∞) ke lintasan n = 2 dan dapat dirumuskan dengan persamaan berikut…

1/λ = 1,097 x 107 [(1/2)2 – (1/(∞))2]

1/λ = 0,274 x 107

λ = 3,65 x 10-7 m

Jadi panjang gelombang terpendek dari spektrum pada deret Balmer sebesar 3,65 x 10-7m.

10). Contoh Soal Pembahasan: Panjang Gelombang Maksimum Minimun Deret Lyman,

Hitunglah Panjang gelombang maksimum dan minimun dari deret Lyman jika diketaui tetapan Rydberg adalah 1,097 x 107 m-1

Diketahui

R = 1,097 x 107 m-1

Menghitung Panjang Gelombang Maksimum Deret Lyman,

Pada deret Lymen akan memancarkan spektrum dengan gelombang yang paling maksimum jika elektron berasal dari elektron pada lintasan n = 2 pindah ke lintasan n = 1, dan dinyatakan dengan rumus berikut…

1/λ = R [(1/1)2 – (1/nA)2]

1/λ = 1,097 x 107 [(1/1)2 – (1/22]

1/λ = 1,097 x 107 [0,75]

1/λ = 8,228 x 106

λ = 1,22 x 10-7 m

Menghitung Panjang Gelombang Mininum Deret Lyman, 

Pada deret Lyman akan memancarkan spektrum dengan gelombang yang paling minimun jika elektron berasal dari elektron bebas (n = ∞) berpindah ke lintasan untuk n = 1 dan dirumuskan sebagai berikut…

1/λ = R [(1/1)2 – (1/nA)2]

1/λ = 1,097 x 107 [(1/1)2 – (1/(∞))2]

1/λ =1,097 x 107

λ = 9,115 x 10-8 m

Jadi panjang gelombang minimum dari spektruk pada deret Lyman adalah 9,115 x 10-8 m

11). Contoh Soal Pembahasan: Perhitungan Frekuensi Terkecil Spektrum Deret Lyman,

Hitunglah frekuensi terkecil dari spektrum pada deret Lyman, jika diketaui tetapan Rydberg adalah 1,097 x 107 m-1 da cepat rambat gelombang electromagnet 3 x108 m/s.

Rumus Menghitung Frekuensi Terkecil Spektrum Deret Lyman,

Hubungan panjang gelombang dengan frekuensi dapat dinyatakan dengan persamaan berikut..

f = c/ λ

Dari persamaan tersebut dapat diketahui, frekuensi akan sangat kecil ketika Panjang gelombang λ maksimum.

Jadi, gelombang elektromagnetik akan dipancarkan dengan frekuensi terendah pada deret Lyman apabila Panjang gelombang adalah terpanjang atau maksimum yaitu ketika elektron berpindah dari kulit L (n = 2) ke kulit K (n = 1) yang dirumuskan sebagai berikut…

1/λ = R [(1/1)2 – (1/nA)2]

1/λ = 1,097 x 107 [(1/1)2 – (1/22]

1/λ = 1,097 x 107 [0,75]

1/λ = 8,228 x 106

λ = 1,22 x 10-7 m

Menghitung Frekuensi Terkecil Spektrum Deret Lyman,

f = c/ λ

f = (3 x 108)/(1,22 x 10-7)

f = 2,46 x 10-15 Hz

Jadi frekuensi terkecil dari spektrum pada Deret Lyman sebesar 2,46 x 1015 Hz.

12). Contoh Soal Pembahasan: Perhitungan Frekuensi Terbesar Spektrum Deret Balmer,

Hitunglah frekuensi terbesar dari spektrum pada deret Balmer, jika diketaui tetapan Rydberg adalah 1,097 x 107 m-1 da cepat rambat gelombang electromagnet 3 x108 m/s.

Rumus Menghitung Frekuensi Terbesar Spektrum Deret Balmer,

Hubungan panjang gelombang dengan frekuensi dapat dinyatakan dengan persamaan berikut..

f = c/ λ

Dari persamaan tersebut dapat diketahui, frekuensi akan sangat besar ketika Panjang gelombang λ minium atar terpendek.

Jadi, frekuensi terbesar pada deret Balmer akan terjadi apabila Panjang gelombang adalah terpendek atau minimun yaitu ketika elektron berasal dari elektron bebas (n = ∞) berpindah ke lintasan untuk n = 2 dan dirumuskan sebagai berikut…

1/λ = 1,097 x 107 [(1/2)2 – (1/(∞))2]

1/λ = 0,274 x 107

λ = 3,65 x 10-7 m

Jadi panjang gelombang terpendek dari spektrum pada deret Balmer sebesar 3,65 x 10-7m

Menghitung Frekuensi Terbesar – Tertinggi Spektrum Deret Balmer,

f = c/ λ

f = (3 x 108)/(3,65 x 10-7)

f = 8,22 x 10-8 Hz

Jadi frekuensi terbesar – tertinggi dari spektrum pada deret Balmer adalah 8,22 x 10-8   Hz.

13). Contoh Soal Pembahasan: Energi Kinetik Elektron Pada Orbit – Lintasan – Tingkat Energi n = 2,

Hitunglah energi kinetik elektron pada orbitnya di lintasan n = 2, jika diketahui k = 9 x 109 Nm2C-2, e = 1,6 x 10-19 C dan r0 = 5,28 x 10-11 m

Diketahui:

k = 9 x 109 Nm2C-2,

e = 1,6 x 10-19 C

r0 = 5,28 x 10-11 m

Menentukan Jari Jari Atom Pada Kulit Lintasan n = 2 Atom,

Jari jari atom pada kulit lintasan n = 2 dapat dinyatakan dengan persamaan berikut..

r2 = n2. r0

r2 = 22 x 5,28 x 10-11

r2 = 2,112 x 10-10 m

Rumus Menentukan Energi Kinetik Elektron Pada Orbit n = 2

Energi kinetic electron pada orbit n =2 dapat dirumuskan sebagai berikut…

Ek = (k e2)/2r

Ek = (9 x 109) x (1,6 x 10-19)2/(2 x 2,112 x 10-10)

Ek = 5,455 x 10-19 J atau

Ek = 5,455 x 10-19/1,6 x 10-19

Ek = 3,41 eV

Jadi, energi kinetic electron pada orbit lintasa n = 2 adalah  3,41 eV

14). Contoh Soal Pembahasan: Jari Jari Lintasan Orbit Elektron Pada Inti Atom,

Untuk melepaskan electron dari inti atom hydrogen dibutuhkan energi sebesar 13,6 eV, jika nilai k = 9 x 109 Nm2C-2, dan e = 1,6 x 10-19 C, hitunglah jari jari lintasan orbit electron tersebut…

Diketahui

E = 13,6 eV atau

E = 13,6 x 1,6 x 10-19 J

E = 21,76 x 10-19 J

k = 9 x 109 Nm2C-2,

e = 1,6 x 10-19 C

Menentukan Jari Jari Lintasan Orbit Elektron Pada Inti Atom,

Jari jari lintasan electron saat mengorbit init atom hydrogen dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut…

E = k e2/(2 r) atau

r = k e2/(2 E)

r = (9 x 109 ) x (1,6 x 10-19)2/(2 x 21,76 x 10-19)

r = 5,29 x 10-11 m

Jadi, jari jari lintasan – orbit electron pada inti atom adalah 5,29 x 10-11 m.

15). Contoh Soal Pembahasan: Panjang Gelombang Elektron Dipercepat Beda Potensial Tabung Hampa Udara,

Foto foto sinar X yang digunakan pada Dokter gigi umumnya diambil pada saat mesin sinar X beroprasi dengan electron dipercepat pada tegangan sekitar 20 kV. Berapa Panjang gelombang radiasi sinar X tersebut….

Diketahui

V = 20 kV = 2 x 104 volt

h = 6,6 x 10-34 J

c = 3 x 108 m/s

e = 1,6 x 10-19 C

Menghitung Panjang Gelombang Dihasilkan Dari Elektron Dipercepat Beda Potensial,

Panjang gelombang minimal yang dihasilkan electron ketika dipercepat dengan beda potensial dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

Elistrik = Efoton

Terjadi konversi energi listrik menjadi energi foton

e.V = hc/ λ atau

λ = hc/e.V

λ = (6,6 x 10-34 x 3 x 108 )/( 1,6 x 10-19 x 2 x 104)

λ = 6,188 x 10-11 m

Jadi, Panjang gelombang adalah 6,188 x 10-11 m

Deret Lyman

Deret Lyman merupakan deret ultraviolet. Deret Lyman terjadi jika elektron berpindah dari lintasan luar menuju lintasan n = 1.

Rumus Deret Lyman

Secara matematis panjang gelombang deret Lyman dirumuskan seperti berikut…

1/λ = R [(1/1)2 – (1/nA)2]

Keterangan:

nA = 2, 3, 4, ..

Deret Balmer

Deret Balmer merupakan deret cahaya tampak. Deret Balmer terjadi jika elektron berpindah dari lintasan luar menuju lintasan n = 2.

Rumus Deret Balmer,

Panjang gelombang deret Balmer dapat ditentukan dengan rumus berikut…

1/λ = R [(1/2)2 – (1/nA)2]

Keterangan:

nA = 3, 4, 5 …

Deret Paschen

Deret Paschen merupakan deret sinar inframerah pertama. Deret Paschen terjadi ketika elektron berpindah dari lintasan luar menuju lintasan n = 3.

Rumus Deret Paschen

Panjang gelombang deret Paschen dirumuskan dengan persamaan berikut…

1/λ = R [(1/3)2 – (1/nA)2]

Keterangan:

nA = 4, 5, 6, …

Deret Brackett

Deret Brackett merupakan deret inframerah kedua. Deret ini terjadi saat elektron berpindah dari lintasan luar ke lintasan n = 4.

Rumus Deret Brackett

Panjang gelombang deret Brackett dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

1/λ = R [(1/4)2 – (1/nA)2]

Keterangan:

nA = 5, 6, 7, …

Deret Pfund

Deret Pfund merupakan deret inframerah ketiga. Deret Pfund terjadi jika elektron dari lintasan luar berpindah ke lintasan n = 5.

Rumus Deret Pfund

Panjang gelombang deret ini ditentukan dengan rumus:

1/λ = R [(1/5)2 – (1/nA)2]

Keterangan:

nA = 6, 7, 8…