Teori Bilangan Kuantum Atom

Pengertian Bilangan Kuantum. Bilangan kuantum adalah Suatu bilangan yang menunjukkan orbit elektron mengelilingi inti pada kulit atau tingkat energi tertentu. Bilangan kuantun sering disebut juga quantum number.

Untuk menyatakan lintasan atau orbit elektron berbentuk elips diperlukan empat macam bilangan kuantum, yaitu Bilangan kuantum utama (dinotasikan denga huruf kecil n), Bilangan kuantum orbital (dinotasikan dengan huruf kecil l), Bilangan kuantum magnetik (dinotasikan dengan huruf kecil ml), dan Bilangan kuantum spin (dinotasikan dengan huruf kecil ms)

Bilangan Kuantum Utama (n)

Bilangan kuantum utama menyatakan besarnya energi total elektron pada orbit atau lintasan elektron pada kulit atom.

Besarnya energi total elektron pada atom bersifat kekal dan besarnya energi pada masing-masing kulit atom ditentukan oleh bilangan kuantum utama. Bilangan kuantum utama mempunyai nilai positif yaitu 1, 2, 3, … dan seterusnya.

Bilangan kuantum utama menyatakan tempat lintasan atau orbit electron dalam atom yang disebut dengan kulit atom.

Kulit atom dan dinyatakan dengan huruf besar K, L, M, N, dan seterusnya. kulit K untuk n = 1, kulit L untuk n = 2, kulit M untuk n = 3, dan seterusnya. Kulit K (n = 1) adalah kulit yang letaknya paling dekat dengan inti.

Jumlah Elektron Pada Kulit

Jumlah elektron dalam kulit tertentu dapat dihitung dengan menggunaan persamaan rumus berikut:

Jumlah electron = 2n2.

Contoh Soal Jumlah Elektron Pada Kulit

Berapa jumlah maksimum elektron yang mungkin terdapat pada tingkat utama di mana n = 3

Penyelesaian:

jumlah maksimum elektron yang dapat berada pada tingkat utama adalah

2n2 = 2(3)2 = 18 elektron.

Tingkat Energi Total Elektron.

Untuk atom berelektron banyak dengan nomor atom Z, maka  tingkat energi total elektronnya pada suatu orbit dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

En = – (13,6 x Z2)/(n2)

Dengan keterangan

En = tingkat energi total elektron, eV

n = bilangan kuantum utama

Z = nomor atom

Contoh Soal Cara Perhitungan Persamaan Rumus Bilangan Kuantum Utama n,

Tentukan energi total elektron ion Li 2+ (Z = 3) pada keadaan bilangan kuantum utama n = 2

Penyelesaian

Diketahui

Z = 3

n = 2

Energi total elektron ion Li 2+ pada tingkatan energi n = 2 memenuhi:

En = – [13,6 x Z2]/(n2)

En = – [13,6 x (3)2]/(22)

En = – 30,6 eV

Bilangan Kuantum Orbital l, Bilangan Kuantum Azimuth

Bilangan kuantum orbital menunjukkan besarnya momentum sudut orbital elektron.  Nilai bilangan kuantum orbital dinyatakan dengan:

l = (n – 1) yaitu 0, 1, 2, 3, …, n – 1.

Besarnya momentum sudut orbital elektron dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

L = ħ √[l(l+1)] atau

L2 = ħ2 l (l + 1)

Dengan keterangan

L = Momentum sudut/anguler elektron

l = bilangan kuantum orbital

ħ = konstanta Planck

ħ = h/2π

ħ = 1,054 × 10-34 Js

Arah Momentum Sudut L

Arah momentum sudut (L) dapat dinyatakan dengan aturan kaidah tangan kanan yaitu jika arah lipatan jari-jari tangan kanan menyatakan arah gerakan electron maka arah ibu jari tangan kanan menyatakan arah momentum sudut elektronnya.

Keadaan momentum sudut electron pada orbitnya menyatakan subkulit elektron pada inti atom dan diberi nama sub kulit s, p, d, e, f, g dan seterusnya sesuai dengan urutan abjad.

Pemberian istilah untuk subkulit diambil dari huruf awal klasifikasi spektrum yang memancarkan elektron, yaitu sharp (tajam) = s , principal (utama) = p , diffuse (kabur) = d , fundamental (pokok) = f.

Kombinasi antara bilangan kuantum utama (n) dengan bilangan kuantum orbital (l) dapat digunakan untuk menyatakan keadaan suatu atom. Selain itu, dapat juga digunakan untuk menyatakan jumlah elektron dalam kulit atau subkulit atom.

Bilangan Kuantum Orbital Subkulit dan Momentum Sudut Elektron
Bilangan Kuantum Orbital Subkulit dan Momentum Sudut Elektron

Misalnya untuk n = 2 dan l = 0 menyatakan keadaan electron pada subkulit 2s, untuk n = 3 dan l = 2 menyatakan keadaan elektron pada 3d, dan seterusnya.

Bilangan Kuantum Utama Orbital dan Subkulit
Bilangan Kuantum Utama Orbital dan Subkulit

Contoh Soal Perhitungan Bilangan Kuantum Orbital l,

Tentukan besarnya momentum sudut yang mungkin pada tingkatan n = 3 jika dinyatakan dalam ħ

Penyelesaian :

Besarnya momentum sudut elektron yang mengelilingi inti atom dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

L = ħ √[l(l+1)] atau

L2 = ħ2 l (l + 1)

Untuk n= 3 terdapat dua bilangan kuantum , maka terdapat 2 nilai momentum sudut yaitu

l = (n – 1):

l = (3 – 1) = 2

bilangan kuantum orbitalnya adalah 0 dan 1

untuk l =1, maka momentum sudut orbitalnya adalah

L = ħ √[1(1+1)]

L = ħ √[2]

Untuk l = 0, maka momentum sudut orbitalnya adalah

L = ħ √[0(0+1)]

L = ħ

Bilangan Kuantum Spin (ms)

Selain bergerak mengelilingi inti, elektron juga berputar pada sumbunya (melakukan gerak rotasi) sehingga mempunyai momentum sudut. Gerak rotasi ini disebut spin.

Elektron yang melakukan gerak rotasi mempunyai sifat magnetik. Jika electron berada dalam medan magnetik luar akibat pengaruh medan magnetik tersebut maka arah rotasi elektron bersifat searah atau berlawanan arah dengan medan magnetik luar.

Untuk spin yang searah medan magnetik luar diberi nilai + ½  dan untuk yang berlawanan arah diberi nilai – ½

Nilai Harga positif menyatakan arah spin ke atas berotasi berlawanan arah gerak jarum jam, sedangkan harga negatif menyatakan spin ke bawah berotasi searah gerak jarum jam.

Goudsmit dan Uhlenbeck menjelaskan bahwa besarnya momentum sudut intrinsic atau spin dinyatakan dalam persamaan berikut

S = ħ √[ms (ms +1)]

Dengan keterangan :

S = momentum sudut spin

ms = bilangan kuantum spin

ħ = h/2p

Besarnya komponen momentum sudut spin elektron sepanjang arah medan magnetik ke arah sumbu-z dinyatakan dengan persamaan berikut:

Sz = ms ħ = +/- ½ ħ

Bilangan Kuantum Magnetik (ml)

Bilangan kuantum ini menentukan orientasi dari orbit elektron dalam medan magnet. Bilangan kuantum magnetik menunjukkan kuantisasi ruang momentum sudut elektron. Elektron yang mengelilingi inti dapat ditinjau sebagai arus kecil dengan dwi kutub magnetik.

Bilangan kuantum magnetik mempunyai nilai harga dari –l melalui 0 hingga +l, sehingga untuk setiap bilangan kuantum orbital l akan ada bilangan kuantum magnetik sebanyak:

ml = (2l + 1)

momentum sudut mempunyai komponen X, Y dan Z, untuk komponen X atau Y dari momentum sudut mempunyai besar yang sembarang, akan tetapi untuk komponen Z tidak sembarang tetapi terkuantisasi.

Besarnya momentum sudut elektron dipengaruhi oleh medan magnet luar (B) apabila medan magnet luar sejajar dengan sumbu-z maka besarnya nilai L untuk arah Z memenuhi persamaan :

Lz = ml ħ

Contoh Soal Bilangan Kuantum Magnetik

Ada berapa kemungkinan bilangan kuantum magnetik pada bilangan kuantum utama n = 3?

Penyelesaian:

Banyaknya kemungkinan bilangan kuantum magnetik dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

ml = 2l + 1 di mana l = (n – 1)

untuk n = 3 maka nilai l = (3 – 1) = 2,

sehingga jumlah bilangan kuantum magnetik adalah :

ml = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5

adapau bilangan kuantum magnetiknya adalah  2, 1, 0, –1 dan –2.

Contoh Soal Bilangan Kuantum Magnetik

Jika bilangan kuantum orbital l = 3, tentukanlah:

1) besar momentum sudut elektron yang mungkin,

2) momentum sudut elektron dalam arah sumbu z!

Penyelesaian:

Bilangan kuantum magnetik ml yang mungkin untuk l = 3 dihitung dengan menggunakan rumus berikut

ml = 2l + 1

ml = (2x 3) + 1

ml = 7

adapun bilangan kuantum magnetiknya adalah

ml = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

Besar momentum sudut electron untuk l = 3 adalah

L = ħ √[l(l+1)]

L = ħ √[3(3+1)]

L = ħ √[3(4)]

L = 2 ħ √[3] Js

Momentum sudut elektron dalam arah sumbu-z dihitung dengan rumus berkut:

Lz = ml ħ

ml = -3 → Lz = (-3) ħ = -3 ħ

ml = -2 → Lz = (-2) ħ = -2 ħ

ml = -1 → Lz = (-1) ħ = – ħ

ml = 0 → Lz = (-0) ħ = 0

ml = 1 → Lz = (1) ħ = ħ

ml = 2 → Lz = (2) ħ = 2 ħ

ml = 3 → Lz = (3) ħ = 3 ħ

Efek Zeeman

Jika suatu atom diletakkan pada medan magnetik maka spektrum garis yang dihasilkannya akan terpecah menjadi garis garis spektral. Hal ini terjadi karena dalam medan magnetik, tingkat energi suatu atom terpecah menjadi beberapa subkeadaan sesuai dengan harga ml. Peristiwa ini disebut efek Zeeman.

Efek Zeeman ada dua  macam, yaitu efek Zeeman normal dan efek Zeeman tidak normal.  Pada efek Zeeman normal, sebuah garis spektrum terpisah menjadi tiga komponen. Sedangkan pada efek Zeeman tidak normal, sebuah garis spektrum dapat terpisah menjadi lebih dari tiga komponen.

Efek Zeeman Pengaruh Medan Magnetik Spektrum Atom Elektron
Efek Zeeman Pengaruh Medan Magnetik Spektrum Atom Elektron

Pada efek Zeeman normal, satu garis tunggal pecah menjadi tiga garis bila arah medan tegak lurus lintasan cahaya, atau pecah menjadi dua garis bila arah medan sejajar lintasan cahaya. Gejala ini dapat diterangkan dengan prinsip elektromagnetik klasik, yaitu gerakan elektron orbital di dalam sumber yang menjadi semakin cepat atau semakin lambat akibat pengaruh medan yang bekerja.

Daftar Pustaka:

  1. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
  1. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
  2. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
  3. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
  4. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
  5. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,  Jakarta.
  6. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  7. Ardra.Biz, 2019, “Teori Bilangan Kuantum Atom, Pengertian Bilangan Kuantum, Tingkat energi electron, Orbit electron, Quantum number, Jenis Bilangan Kuantum Atom, Lintasan atau orbit electron, Pengertian Bilangan Kuantum Utama (n), Contoh Bilangan kuantum utama, Energi total electron pada orbit, Energi lintasan elektron pada kulit atom,
  8. Ardra.Biz, 2019, “Cara menghitung Energi total electron pada orbit, Rumus Energi total electron pada orbit, Nilai bilangan kuantum utama, Lambang Notasi bilangan kuantum utama, Lambang Notasi Kulit Atom, Cara menghitung jumlah electron pada kulit atom, rumus jumlah electron kulit electron,
  9. Ardra.Biz, 2019, “contoh soal bilangan kuantum utama, Contoh Soal Jumlah Elektron Pada Kulit Atom, Pengertian Tingkat Energi Total Elektron, satuan tingkat energi total electron, Contoh Soal Cara Perhitungan Persamaan Rumus Bilangan Kuantum Utama n,Bilangan Kuantum Orbital l, Bilangan Kuantum Azimuth,
  10. Ardra.Biz, 2019, “momentum sudut orbital electron, Nilai bilangan kuantum orbital, Lambang Notasi Bilangan kuantum orbital, Rumus momentum sudut orbital electron, Cara menghitung momentum sudut orbital electron, satuan dan lambang momentum sudut orbital electron, konstanta Planck bilangan kuantum atom, Arah Momentum Sudut orbital,
  11. Ardra.Bi,z, 2019, “cara menentukan arah momentum sudut orbital electron L, symbol lambang subkulit atom, hubungan bilangan kuantum orbital subkulit dan momentum sudut, Kombinasi bilangan kuantum utama (n) dengan bilangan kuantum orbital (l), Cara menentukan jumlah elektron dalam kulit atau subkulit atom,
  12. Ardra.Biz, 2019, “Cara menentukan keadaan suatu atom, Contoh Soal Perhitungan Bilangan Kuantum Orbital l, Pengertian Bilangan Kuantum Spin (ms), lambang bilangan kuantum spin, nilai bilangan kuantum spin, yang menyatakan gerak rotasi electron, yang menyebabkan gerak rotasi electron, pengaruh medan magnet terhadap electron, Arti Nilai harga positif negative arah spin,
  13. Ardra.Biz, 2019, “rumus meomentum sudut intrinsic, rumus meomentum sudut spin, cara menghitung momentum spin, satuan lambang momentum spin, nilai bilangan  kuantum spin, Rumus  momentum sudut spin electron arah sumbu z, Penegrtian Bilangan Kuantum Magnetik (ml), kuantisasi ruang momentum sudut electron, lambang bilangan kuantum magnetic,
  14. Ardra.Biz, 2019, “nilai bilangan kuantum magnetic, orientasi orbit elektron dalam medan magnet, rumus bilangan kuantum magnetic, rumus bilangan kuantum orbital, rumus bilangan kuantum utama, rumus bilangan kuantum spin, rumus momentum sudut elektron arah sumbu z,
  15. Ardra.Biz, 2019, “Contoh Soal Bilangan Kuantum Magnetik, Contoh Soal Perhitungan Bilangan Kuantum Magnetik, Momentum sudut elektron dalam arah sumbu z, Pengertian Efek Zeeman, efek Zeeman, garis garis spectral, pengaruh medan magnet pada spektrum garis atom, Jenis Efek Zeeman,
  16. Ardra.Biz, 2019, “pengertian efek Zeeman normal dan efek Zeeman tidak normal, Pada efek Zeeman normal, sebuah garis spektrum terpisah menjadi tiga komponen. Sedangkan pada efek Zeeman tidak normal,