Hukum Pokok Tekanan Hidrostatis: Pengertian Rumus Perhitungan Pipa U Kapal Selam Minyak Air Raksa Contoh Soal Pembahasan 11

Penegertian Tekanan Hidrostatis. Dalam ilmu fisika Tekanan didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada suatu bidang per satuan luas bidang tersebut. Bidang atau permukaan yang dikenai gaya disebut bidang tekan, sedangkan gaya yang diberikan pada bidang tekan disebut gaya tekan.

Rumus Satuan Lambang Tekanan Hidrostatik

Satuan internasional (SI) untuk tekanan adalah pascal (Pa). Nama Satuan ini diambil sesuai dengan nama ilmuwan Prancis, yaitu Blaise Pascal. Sebuah gaya F bekerja secara tegak lurus dan merata pada permukaan sebuah bidang seluas A, maka tekanan pada permukaan itu Secara matematis  dapat dinyatakan dalam rumus atau persamaan berikut.

P = F/A

Keterangan:

P : tekanan (N/m2 atau Pa)

F : gaya tekan (N)

A : luas bidang tekan (m2)

Hukum Pokok Hidrostatik

Tekanan yang berlaku pada zat cair adalah tekanan hidrostatik, yang besarnya dipengaruhi oleh kedalamannya. Sesuai dengan Hukum Pokok Hidrostatika yang menyatakan bahwa “Titik-titik pada kedalaman yang sama akan memiliki tekanan yang sama pula”. Prinsip tekanan hidrostatik dapat dilihat pada gambar berikut.

Contoh Soal Ujian Pembahasan Hukum Pokok Hidrostatis,
Gambar Hukum Tekanan Hidrostatik

Rumus Hukum Pokok Hidrostatik

Gaya berat fluida dalam tabung yang memiliki luas dasar A, dinyatakan dengan w, dan tekanan permukaan zat cair dinyatakan dengan Po sehingga tekanan hidrostatiknya dapat ditulis seperti berikut.

Ph = Po + w/A

Dengan w = m g = ρ V g

Volume fluida V adalah A. h

Sehingga w = m g = ρ A h g

dengan demikian

Ph = Po +  (ρ A h g) /A atau

Ph = Po +  (ρ h g)

Dan jika tekanan permukaan zat cair Po diabaikan atau  Po= 0,  maka tekanan hidrostatiknya diformulasikan dengan rumus berikut.

Ph = ρ  h g

Ph = tekanan yang dialami zat cair/tekanan hidrostastis (Pa)

ρ = massa jenis zat cair (kg/m3)

g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

h = kedalaman/tinggi titik ukur dari permukaan (m)

Dari persamaannya dapat dikatakan bahwa titik-titik yang berada pada kedalaman yang sama mengalami tekanan hidrostatik yang sama pula. Dan semakin jauh posisi titik dari permukaan zat cair (fluida), maka tekanan hidrostatiknya akan semakin tinggi.

Dengan kata lain, tekanan hidrostatik untuk suatu zat cair tertentu hanya tergantung pada kedalamannya. Misalnya Tekanan hydrostatic yang dialami oleh penyelam di dalam air laut, hanya tergantung pada kedalaman si penyelam di dalam air laut. Semakin dalam, maka tekanan yang diterima semakin besar, dan sebaliknya semakin ke permukaan, maka semakin kecil tekanan hidrostatik yang diterimanya.

1). Contoh Soal Perhitungan Tekanan Hidrostatik.

Seorang penyelam sampai berada pada kedalaman 40 m di bawah permukaan laut. Jika massa jenis air laut 1,0 g/cm3 dan percepatan gravitasi g=10 m/s², maka hitunglah besar tekanan hidrostatis yang dialami penyelam tersebut.

Diketahui :

h = 50 m

ρ = 1,0 g/cm3 = 1.000 kg/m3

g = 10 m/s²

Rumus Menghitung Tekanan Hidrostatik Kedalaman

Ph = ρ  g h

Ph = 1.000 x 10 x 50

Ph = 5,0 105 Pa

Jadi, ketika penyelam mencapai kedalaman 50 meter dari permukaan air laut, maka penyelam tersebut mengalami tekanan hidrostatik sebasar 5,0 105Pa.

2). Contoh Soal Perhitungan Tekanan Hidrostatis Bejana

Dalam sebuah bejana diisi air (ρ = 1000 kg/m3). Ketinggian airnya adalah 25 cm. Jika g = 10 m/s2 dan tekanan udara 1 atm maka tentukan:

a). tekanan hidrostatis di dasar bejana,

b). tekanan mutlak di dasar bejana.

Diketahui

h = 25 cm

h = 0,25 m

ρ = 1000 kg/m3

P0 = 1 atm

P0 = 1,013 x 105 Pa

g = 10 m/s2

Rumus Menghitung Tekanan Hidrostatis Di Dasar Bejana

Besar tekanan hidrostatis pada dasar bejana dapat dinyatakan dengan persamaan Tekanan Hidrostatis berikut:

Ph = ρ g h

Ph = 1000 x10 x 0,25

Ph = 2,5. x 103 Pa

Jadi Tekanan hidrostatis pada dasar bejana adalah Ph = 2,5. x 103 Pa

Rumus Menghitung Tekanan Mutlak Pada Dasar Bejana

Besarnya tekanan mutlak atau total pada dasar bejana berisi air dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut:

PT = Po + Ph

PT = 1,013 x105 + 0,025. x 105 Pa

PT = 1,038 x 105 Pa

Jadi tekanan total pada dasar bejana berisi air adalah PT = 1,038 x 105 Pa

3). Contoh Soal Perhitungan Tekanan Hidrostatis Tabung Isi Raksa Air

Sebuah tabung yang luas penampangnya 20 cm2, diisi raksa setinggi 20 cm dan air setinggi 40 cm dari permukaan raksa. Jika massa jenis raksa 13,6 gr/cm3, massa jenis air 1 gr/cm3 dan g = 10 m/s2, maka hitunglah:

a). tekanan hidrostatis pada dasar tabung

b). gaya hidrostatis dalam tabung

Contoh Soal Perhitungan Tekanan Hidrostatis Tabung Isi Raksa Air
Contoh Soal Perhitungan Tekanan Hidrostatis Tabung Isi Raksa Air

Diketahui :

A = 20 cm2 = 2 x10-3 m2

h1 = 20 cm = 0,2 m

h2 = 40 cm = 0,4 m

ρ1 = 13,6 gr/m3

ρ1 = 13600 kg/m3

ρ2 = 1 gr/cm3

ρ2 = 1000 kg/m3

Rumus Menghitung Tekanan Hidrostatis Air Raksa Pada Dasar Tabung Silinder

Besar tekanan hidrostatis air raksa pada dasar tabung silinder dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

Ph = P1 + P2

Tekanan Hidrostatis Raksa

P1 = ρ1 h1 g

P1 = 13600 x 0,2 x 10

P1 = 27200 Pa atau

P1 = 27200 N/m2

Tekanan Hidrostatis Air

P2 = ρ2.h2.g

P2 = 1000 x 0,4 x 10

P2 = 4000 Pa atau

P2 = 4000 N/m2

Tekanan Hidrostatis Pada Dasar Tabung

Ph = P1 + P2

Ph = 27200 + 4000

Ph = 31200 Pa atau

Ph = 3,12 x 104 N/m2

Jadi tekanan hidrostatis pada dasar tabung adalah 31,2 kPa

Menghitung Gaya Hidrostatis Raksa Air Pada Tabung

Besar gaya hidrostatis yang disebabkan oleh air dan raksa dapat dinyatakan dengan rumus berikut

Fh = Ph A

Fh = (31200) x (2 x 10-3)

Fh = 62,4 N

Jadi besarnya Gaya hidrotatis pada tabung yang diakibatkan oleh tekanan raksa dan air adalah 62,4 N

4). Contoh Soal Perhitungan Tekanan Hisrostatis Air Danau

Suatu danau memiliki kedalaman 30 m. Diketahui massa jenis air danau 1 g/cm3, percepatan gravitasi g = 10 m/s2, dan tekanan di atas permukaan air sebesar 1 atm. Hitunglah tekanan hidrostatika dan tekanan total di kedalaman tersebut!

Diketahui :

h = 30 m

ρ = 1 g/cm3

ρ = 1.000 kg/m3

g = 10 m/s2

P0 = 1 atm

P0 = 1,013 × 105 N/m2

Rumus Menentukan Tekanan Hidrostatis Di Dasar Danau

Tekanan hidrosatik pada dasar Danau dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

Ph = ρ h g

Ph = (1000)(30)(10)

Ph = 3 x105 N/m2

jadi tekanan hidrostatis pada dasar danau adalah 3 x105 N/m2

Rumus Tekanan Total Pada Dasar Danau

Tekanan total di dasar danau dapat dihitung dengan menggunakan rumus Tekanan Hidrostatis seperti berikut

PT = Po + Ph

PT = (1,013 × 105) + (3 x105)

PT = 4,013 x 105 N/m2

Jadi tekanan total pada dasar danau adalah 4,013 x 105 N/m2

5). Contoh Soal Perhitungan Tekanan Hidrostatis Kapal Selam Bawah Laut

Bila tekanan di permukaan laut adalah 1 atm, Htiung tekanan yang dialami sebuah kapal selam saat berada di kedalaman 200 m di bawah permukaan laut. Jika massa jenis air laut ρ = 103 kg/m3

Contoh Soal Rumus Satuan Perhitungan Tekanan Hidrostatis Kapal Selam Bawah Laut
Contoh Soal Rumus Perhitungan Tekanan Hidrostatis Kapal Selam Bawah Laut

Diketahui :

ρ = 1 x 103 kg/m3

Po = 1 atm atau

Po = 1,013 x 105 Pa atau

Po = 1,013 x 105 N/m2

h = 200 m

g = 9,8 m/s2

Rumus Menghitung Tekanan Hidrostatis Kapal Selam Bawah Laut

Besar tekanan hidrostatis yang dialami kapal selam di bawah permukaan laut dapat dinyatakan dengan persamaan tekanan Hidrostatis seperti berikut:

Ph = ρ h g

Ph = 103 x 200 x 9,8

Ph = 1,960 x 106 N/m2

Rumus Menghitung Tekanan Total Kapal Selam Bawah Laut

Besar tekanan total yang dialami kapal selam di bawah permukaan laut dapat dinyatakan dengan persamaan rumus seperti berikut:

PT= Po + Ph

PT = 0,1013 x 106 + 1,960 x 106

PT = 2,061 106 N/m2

Jadi tekanan total yang dialami kapal selam adalah 2,061 106 N/m2

6). Contoh Soal Perhitungan Tekanan Hidrostatis Ikan Dalam Air Kolam.

Seekor ikan berada pada kedalaman 2 m dari permukaan air sebuah kolam. Jika massa jenis air 1.000 kg/m3 dan percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan:

a). tekanan hidrostatik yang dialami ikan,

b). tekanan total yang dialami ikan!

Diketahui:

h = 2 m

ρ = 1.000 kg/m3

g = 10 m/s2

P0 = 1 atm

P0 = 1,013 x 105 N/m2

Rumus Cara Menghitung Tekanan Hidrostatis Ikan Dalam Kolam

Besar tekanan yang dialami oleh ikan Ketika berada dalam air kolam dapat dirumuskan dengan persamaan berikut:

Ph = ρ g h

Ph = 1.000 x 10 x 2

Ph = 2 x 104 Pa atau

Ph = 2 x 104 N/m2

Rumus Menghitung Tekanan Total Ikan Dalam Air Kolam

Besar tekanan total yang dialami ikan dalam kolam adalah

PT = P0 + ρ g h

PT = (1,013 x 105) + (0,2 x 105)

PT = 1,213 x 105 N/m2

Jadi tekanan total yang dialami oleh ikan dalam air kolam adalah 1,213 x 105 N/m2

7). Contoh Soal Perhitungan Hukum Pokok Hidrostatis Pipa U

Perhatikan pipa U pada gambar. Pipa sebelah kiri berisi minyak yang belum diketahui kerapatannya, di sebelah kanan berisi air dengan kerapatan 1000 kg/m3. Ketinggian minyak dari batas antar minyak air (titik A) adalah 10 cm, sedangkan ketinggian air dari batas antara minyak air (titik B) adalah 8 cm. Hitung berapa kerapatan atau massa jenis minyak

.

Contoh Soal Pembahasan Rumus Perhitungan Hukum Pokok Hidrostatis Pipa U Massa Jenis Minyak
Contoh Soal Perhitungan Hukum Pokok Hidrostatis Pipa U Massa Jenis Minyak

Diketahui:

ρa = kerapatan / massa jenis air

ρa = 1000 kg/m3

ha = tinggi air dari batas pemukaan (air – minyak ) titik B atau selisih tinggi air antara pipa Kanan dan kiri

ha = 8 cm atau

hA = 0,08 m

hm = tinggi minyak dari batas permukaan (air – minyak) titik A

hm = 10 cm atau

hm = 0,1 m

Rumus Menghitung Massa Jenis Minyak Pada Pipa U

Nilai massa jenis minyak pada pipa U dapat dinyatakan dengan rumus Hukum Pokok Hidrostatis seperti berikut:

Pa = Pm

Tekanan di sebelah kiri pipa disebabkan karena tekanan atmosfer dan berat minyak. Tekanan di sebelah kanan pipa adalah karena berat air dan tekanan atmosfer.

Tekanan hidrostatis yang ditimbulkan oleh minyak pada ketinggian permukaan di titik A dan tekanan hidrostatis oleh air pada titik B adalah sama.

ρa ha g = ρm hm g

ρm = (ρa ha)/hm

ρm = (1000 x 0,08)/(0,1)

ρm = 800 kg/m3

Jadi massa jenis minyak dalam pipa U adalah 800 kg/m3

8). Contoh Soal Perhitungan Tinggi Air Minyak Pipa U Pada Hukum Pokok Hidrostatis

Sebuah pipa U seperti tampak pada gambar. Pipa berisi tiga zat cair. Cairan raksa berada pada bagian bawah. Air berada pada pipa kiri dan di atas raksa dan minyak di sebelah kanan dan di atas raksa juga. Batas terendah air dan minyak adalah sama yaitu pada bidang atau garis horizontal A–B.

Jika diketahui massa jenis minyak 0,8 g/cm3, massa jenis raksa 13,6 g/cm3, dan massa jenis air 1 g/cm3. Tentukanlah perbedaan tinggi permukaan antara minyak dan air.

Contoh Soal Pembahasan Perhitungan Tinggi Air Minyak Raksa Pipa U Pada Hukum Pokok Hidrostatis
Contoh Soal Perhitungan Tinggi Air Minyak Pipa U Pada Hukum Pokok Hidrostatis

Diketahui:

ρa = kerapatan / massa jenis air

ρa = 1000 kg/m3

ρm = kerapatan / massa jenis minyak

ρm = 800 kg/m3

ρr = kerapatan / massa jenis raksa

ρr = 13600 kg/m3

hm = tinggi minyak dari batas permukaan (air – minyak) titik B

hm = 10 cm  atau

hm = 0,1 m

Rumus Menentukan Ketinggian Air Pipa U Hukum Pokok Hidrostatis

Ketinggian air pada pipa U dapat dinyatakan dengan menggunakan  persamaan hukum Pokok Hidrostatis seperti berikut:

Pa = Pm

Karan batas terendah minyak dan air sama yaitu pada bidang/ garis datar A–B, maka Tekanan hidrostatis oleh air dan minyak pada permukaan raksa adalah sama.

ρa ha g = ρm hm g

ha = (ρm hm )/ρa

ha = (800 x 10)/(1000)

ha = 8 cm

Selisih Tinggi Raksa dan Air Pipa U Hukum Pokok Hidrostatis

Δh = 10 – 8

Δh = 2 cm

Jadi selisih ketinggian raksa dan air pada pipa U adalah 2 cm.

9). Contoh Soal Hukum Pokok Hidrostatis Perhitungan Tinggi Pipa U Bensin Minyak Air.

Sebuah pipa berbentuk huruf U diisi air yang bermassa jenis 1000 kg/m3. Pipa sebelah kiri diisi oleh bensin bermassa jenis 700 kg/m3 setinggi 5 cm. Pipa sebelah kanan diisi minyak tanah bermassa 800 kg/m3 setinggi 10cm.

Posisi tinggi air pada pipa kiri dan kanan dapat dilihat pada gambar. Hitunglah perbedaan tinggi air pada pipa kiri dan kanan yaitu ha

Contoh Soal Hukum Pokok Hidrostatis Perhitungan Tinggi Pipa U Bensin Minyak Air.
Contoh Soal Hukum Pokok Hidrostatis Perhitungan Tinggi Pipa U Bensin Minyak Air.

Diketahui:

ρa = kerapatan / massa jenis air

ρa = 1000 kg/m3

ρm = kerapatan / massa jenis minyak tanah

ρm = 800 kg/m3

ρb = kerapatan / massa jenis bensin

ρb= 700 kg/m3

hm = tinggi minyak dari batas permukaan (air – minyak) titik B

hm = 10 cm  atau

hm = 0,1 m

hb = tinggi bensin dari batas permukaan (bensin – air)

hb = 0,05 cm

Rumus menghitung Perbedaan Tinggi Air Pipa U Hukum Pokok Hidrostatis

Selisih tinggi air pada pipa kanan dan pipa kiri dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus dari Hukum Pokok Hidrostatis berikut:

Tekanan hidrostatis pada bidang/ titik A dan B adalah sama dan dapat dirumuskan seperti berikut.

PA = PB

Besar tekanan hidrostatis pada bidang/ titik A adalah

PA = Pa + Pb

PA = ρa ha g + ρb hb g

Besar tekanan hidrostatis pada bidang / titik B adalah

PB = ρm hmg  sehingga

ρa ha g + ρb hb g = ρm hmg  atau

ρa ha+ ρb hb = ρm hm

ha = (ρm hm – ρb hb)/ρa

Substitusikan semua variabel ke persamaan sehingga diperoleh seperti berikut:

ha = [(800 x 0,1) – (700 x 0,05)]/1000

ha = 0,045 m

ha = 4,5 cm

Jadi, perbedaan tinggi air pada pipa kiri dan kanan adalah 4,5 cm

10). Contoh Soal Perhitungan Selisih Tekanan Hidrostatis Dua Ikan Akuarium

Dalam akuarium terdapat dua ekor ikan dengan posisi seperti pada gambar. Massa jenis air 1 g/cm3 dan g = 10 m/s2. Hitung selisih tekanan hidrostatis antara kedua ikan tersebut

Contoh Soal Perhitungan Selisih Tekanan Hidrostatis Dua Ikan Akuarium
Contoh Soal Perhitungan Selisih Tekanan Hidrostatis Dua Ikan Akuarium

Diketahui:

h1 = 40 cm atau

h1 = 0,40 m

h2 = 20 cm atau

h2 = 0,20 m

ρ = 1 g/cm3 atau

ρ = 1000 kg/m3

Menghitung Selisih Tekanan Hidrostatis Dua Ikan Akuarium

Selisih atau perbedaan tekanan kedua ikan dalam akuarium dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

ΔP = P1 – P2

ΔP = ρ g h1 – ρ g h2

ΔP = ρ g (h1 – h2)

ΔP = 1000 x 10 (0,4 – 0,2)

ΔP = 2000 N/m2

Jadi selisih tekanan hidrostatis antara kedua ikan adalah 2000 N/m2

11). Contoh Soal Perhitungan Tekanan Hidrostatis Dua Ikan Akuarium

Dua ikan dalam akuarium memiliki jarak 25 cm seperti ditunjukkan pada gambar. Massa jenis air 1 g/cm3 dan g = 10 m/s2. Hitung selisih tekanan hidrostatis antara kedua ikan tersebut

Contoh Soal Rumus Cara Perhitungan Tekanan Hidrostatis Dua Ikan Akuarium
Contoh Soal Rumus Cara Perhitungan Tekanan Hidrostatis Dua Ikan Akuarium

Diketahui:

ρ = 1 g/cm3 atau

ρ = 1000 kg/m3

Δh = 25 cm atau

Δh = 0,25 m

g = 10 m/s2

Rumus Perhitungan Beda Tekanan Hidrostatis Dua Ikan  Akuarium

Selisih tekanan hidrostatis antara dua ikan dalam akuarium dapat dihitung dengan rumus berikut:

ΔP = P1 – P2

ΔP = ρ g h1 – ρ g h2

ΔP = ρ g (h1 – h2)

ΔP = ρ g (Δh)

ΔP = 1000x 10 x 0,25

ΔP = 2500 N/m2

Jadi selisih tekanan hidrostatis antara kedua ikan dalam akuariun adalah 2500 N/m2

Daftar Pustaka:

  1. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
  2. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
  3. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
  4. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
  5. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
  6. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,
  7. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.