Arus AC Bolak Balik: Pengertian Tegangan Efektif Maksimum Reaktansi Induktif Kapasitif Impendansi Fasor Contoh Soal Rumus Perhitungan Sudut Fase Rangkaian RLC 14

Pengertian Arus Bolak Balik AC, Arus listrik bolak – balik adalah arus listrik yang memiliki nilai sesaatnya berubah- ubah dari nilai negative hingga positif. Nilai negatif inilah yang menunjukkan arah yang terbalik. Nilai yang sesuai dengan keadaan ini yang paling banyak digunakan adalah fungsi sinus.

Sumber Arus Listrik

Sumber arus listrik adalah alat yang dapat menghasilkan arus listrik. Sumber arus listrik dikelompokkan menjadi dua, yaitu sumber arus listrik searah atau sumber DC (Direct Current) dan sumber arus listrik bolak-balik atau sumber AC (Alternating Current).

Alat Ukur Listrik AC-DC

Alat yang dapat menunjukkan bentuk dari arus DC dan bentuk arus AC adalah Osiloskop. Perbedaan Bentuk arus DC dan bentuk arus AC yang tampak pada layar osiloskop ditunjukkan pada gambar berikut.

Alat Ukur Listrik AC DC Osiloskop
Alat Ukur Listrik AC DC Osiloskop

Arus listrik bolak- balik arahnya selalu berubah secara periodik terhadap waktu. Nilai arus dan tegangan bolak balik selalu berubah- ubah menurut waktu, dan mempunyai pola grafik simetris yang berupa fungsi sinusoida. Sedangkan arus searah memiliki tegangan yang selalu tetap setiap saat. Tegangan dan arus membentuk garis lurus atau linier.

Kurva Grafik Fungsi Sinusiodal Tegangan Arus Bolak Balik AC DC
Kurva Grafik Fungsi Sinusiodal Tegangan Arus Bolak Balik AC DC

Arus Bolak Balik AC

Arus bolak- balik atau arus Alternating Current biasa disingkat arus AC adalah suatu arus listrik yang arahnya membalik dengan frekuensi f. Arus listrik bolak- balik arahnya selalu berubah secara periodik terhadap waktu. Nilai arus dan tegangan bolak balik selalu berubah- ubah menurut waktu, dan mempunyai pola grafik simetris berupa fungsi sinusoida.

Dalam kehidupan sehari- hari, arus bolak- balik AC banyak digunakan  untuk keperluan rumah tangga, perusahaan kantor dan pabrik, juga untuk penerangan umum seperti jalan raya, taman dan sebagainya.

Contoh Sumber Arus Bolak Balik AC

Sumber arus bolak- balik adalah sumber arus yang menghasilkan arus bolak-balik, misalnya dinamo sepeda, generator arus bolak-balik, arus bolak-balik dari jaringan perusahaan listrik seperti PLN. Arus listrik yang dipasok ke rumah -rumah dan kantor kantor oleh perusahaan listrik sebenarnya adalah arus listrik bolak- balik (AC).

Beberapa peralatan yang terdapat dalam rumah tangga diantaranya adalah setrika listrik, kompor listrik, televisi, kipas angin, dan sebagainya.

Arus Searah DC

Arus searah  atau arus Direct Current biasa disingkat dengan arus DC adalah suatu arus listrik yang aliran muatan netto hanya dalam satu arah.

Dalam kehidupan sehari- hari, arus searah banyak digunakan pada kendaraan bermotor, baik roda empat maupun roda dua, alat permainan anak, lampu penerangan kecil, misalnya lampu senter.

Sumber Arus Searah DC

Sumber arus searah suatu alat untuk menghasilkan beda potensial antara dua titik dalam suatu rangkaian.

Contoh Sumber Arus Searah

Contoh sumber arus searah adalah batu beterai, aki (atau accumulator), sel surya (atau solar cell), dan sebagainya. Pada umumnya Beda potensial pada sumber arus listrik searah adalah 1,5 V, 6 V, 12 V, 24 V dan sebagainya.

Alat Penyearah Arus

Arus searah dapat pula dibuat dari sumber arus bolak balik AC dengan mengunakan alat penyearah arus. Contoh Alat penyearah arus adalah adaptor atau rectifier.

Dalam kehidupan sehari- hari penggunaan sumber arus bolak balik lebih banyak menggunakan tegangan bolak-balik misalnya sumber listrik dari Pusat Listrik Negara (PLN). Pada sumber  arus bolak balik pada umumnya mempunyai tegangan efektifnya adalah 220 V. Tegangan efektif artinya besar tegangan arus listrik bolak- balik yang memberi akibat sama dengan arus searah, khususnya dalam hal energi dan daya listrik.

Sebagian peralatan rumah kantor sebenarnya menggunakan arus searah, namun peralatan tersebut dalam pemakaiannya langsung pada arus bolak balik. Hal ini karena peralatan listriknya sudah terdapat penyearah arus.

Laptop merupakan contoh peralatan yang menggunakan arus searah, namun dapat langsung dipasang atau dihubungkan pada sumber arus bolak balik dengan menggunakan adaptor,

Tegangan Arus Bolak Balik Sinusiodal

Arus listrik bolak – balik adalah arus listrik yang memiliki nilai sesaatnya berubah- ubah dari nilai negative hingga positif. Nilai negatif inilah yang menunjukkan arah yang terbalik. Nilai yang sesuai dengan keadaan ini yang paling banyak digunakan adalah fungsi sinus.

Grafik Fungsi dan Rumus Tegangan Arus Bolak Balik Sinusiodal
Grafik Fungsi dan Rumus Tegangan Arus Bolak Balik Sinusiodal

Tegangan dan arus sinusoidal adalah tegangan dan arus yang berubah terhadap waktu menurut fungsi sinus.

Rumus Tegangan Bolak Balik AC

Tegangan arus bolak-balik yang memenuhi fungsi sinus ini dapat dirumuskan sebagai berikut.

V = Vm sin ωt

Dengan keterangan

V = tegangan sesaat, V

Vm = tegangan maksimum/puncak, V

ω= 2.π.f = frekuensi sudut, rad/s

f = frekuensi, Hz

t = waktu, s, detik

T = periode, s, detik

Besar t disebut juga sebagai sudut fase (rad). Dari persamaannya diketahui bahawa nilai tegangan arus bolak balik bervariasi antara -Vm sampai dengan +Vm.

Ketika sumber tegangan dihubungkan dengan rangkaian luar, arus listrik bolak balik akan mengalir pada rangkaian.

Rumus Kuat Arus Bolak Balik AC

Kuat arus listrik bolak balik dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut

I = Im sin (ωt + φ)

Dengan keterangan

I = arus sesaat, A

Im = arus maksimum, puncak A

φ= sudut fase antara arus I dengan tegangan V

Dengan ωt atau (ωt + φ) disebut sudut fase yang sering ditulis dengan lambang θ. Sedangkan besarnya selisih sudut fase antara kedua gelombang tersebut disebut beda fase.

Berdasarkan persamaan antara tegangan dan kuat arus listrik tersebut dapat dikatakan bahwa antara tegangan dan kuat arus listrik terdapat beda fase sebesar φ. Dapat dikatakan pula bahwa arus mendahului tegangan dengan beda fasenya sebesar φ.

Seperti juga tegangan, nilai arus listrik bolak balik memiliki nilai yang bervariasi dari -Im sampai dengan +Im.

Contoh Soal Dan Pembahasan Di Akhir Artikel,

Nilai Rata Rata Tegangan Arus Bolak Balik

Nilai rata-rata arus bolak-balik yaitu nilai arus bolak- balik yang setara dengan arus searah untuk memindahkan sejumlah muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama pada sebuah penghantar yang sama.

Rumus Tegangan Rata Rata AC

Harga rata- rata dari tegangan dan arus bolak- balik dapat ditentukan dengan mengambil setengah periode dari gelombang sinusoidal (π). Dari sini dapat dihitung Nilai  rata- ratanya, yaitu:

Vr = 2Vm

Dengan Keterangan:

Vr = tegangan rata-rata

Vm=  tegangan maksimum

Rumus Arus Rata Rata

Sedangkan  harga arus rata- ratanya adalah:

Ir = 2Im

Dengan Keterangan:

Ir = kuat arus rata-rata

Im. = kuat arus maksimum

Nilai Efektif RMS Tegangan Arus Bolak Balik

Untuk mengukur besarnya tegangan dan kuat arus listrik bolak balik (AC = Alternating Current) digunakan nilai efektif.

Yang dimaksud dengan nilai efektif arus dan tegangan bolak balik yaitu nilai arus dan tegangan bolak-balik yang setara dengan arus searah yang dalam waktu yang sama jika mengalir dalam hambatan yang sama akan menghasilkan kalor yang sama.

Semua alat -alat ukur listrik yang digunakan untuk mengukur arus bolak- balik menunjukkan nilai efektifnya.

Rumus Arus Efektif

Nilai arus efektif atau disebut juga sebagai RMS (root mean square) dari arus bolak balik dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut

Ief = Im/(2)0,5

Ief = 0,707 Im

Rumus Tegangan Efektif 

Tegangn efektif dari arus bolak balik dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut

Vef = Vm/(2)0,5

Vef = 0,707 .Vm

Dengan Keterangan

Vef = tegangan efektif

Ief = kuat arus efektif

Vm = tegangan maksimum

Im = Kuat arus maksimum

Contoh Soal Dan Pembahasan Di Akhir Artikel,

Reaktansi Induktif

Reaktansi induktif adalah hambatan yang terjadi pada inductor jika dirangkai dengan sumber tegangan bolak balik.

Rumus Reaktansi Induktif

Reaktansi induktif dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

XL = ωL

XL = 2.π.f. L

Dengan keterangan

XL = reaktansi induktif, Ohm, Ω

f = frekuensi, Hz

ω= frekuensi sudut, rad/s

L = induktansi inductor, H

Reaktansi Kapasitif

Reaktansi kapasitif adalah hambatan yang terjadi pada kapasitor ketika dirangkai dengan sumber tegangan bolak balik.

Rumus Reaktansi Kapasitif

Besarnya reaktansi kapasitif dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut

XC = 1/(ω.C)

XC = 1/(2.π.f.C)

XC = reaktansi induktif, Ohm, Ω

f = frekuensi, Hz

ω= frekuensi sudut, rad/s

C = kapasitas kapasitor (farad)

Rangkaian Seri R-L-C

Sifat rangkaian RLC seri adalah arus yang melintasi pada R, L dan C memiliki nilai yang sama. Artinya nilainya sama dan fasenya juga sama. Sedangkan untuk tegangannya berbeda yang berarti berbeda fase dan nilainya.

Tegangan V Rangkaian R-L-C

V= [V2 +(VL – VC)2]0,5

V2 = V2 +(VL – VC)2

tan j = (VL – VC)/VR

Rumus Impedansi Z Rangkaian R-L-C

Z = [R2 +(XL – XC)2]0,5

Z2 = R2 +(XL – XC)2

Z = V/I

tan φ = (XL – XC)/R

Dengan keterangan

φ = sudut fase antara arus I dengan tegangan V

VL = tegangan ujung ujung L, volt

VC = tegangan ujung ujung C, volt

VR = tegangan ujung – ujung R, volt

I = kuat arus, A

R = hambatan, Ohm, Ω

Diagram Fasor Arus dan Tegangan Rangkaian Seri R-L-C

Fasor berasal dari kata ”phase” dan ”vector” dalam bahasa inggris yang artinya adalah ”vektor fase”. Fasor digunakan untuk menyatakan besaran- besaran dalam arus bolak- balik, misalnya tegangan dan arus.

Diagram Fasor Tegangan Arus Bolak Balik Rangkaian Seri R-L-C
Diagram Fasor Tegangan Arus Bolak Balik Rangkaian Seri R-L-C

Contoh Soal Dan Pembahasan Di Akhir Artikel,

Daya Listrik Arus Bolak Balik

Nilai  efektif tegangan dan arus bolak balik adalah harga yang terbaca pada alat ukur voltmeter maupun amperemeter AC.

Nilai efektif sangat berguna karean digunakan untuk menghitung daya listrik. Yang dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

Arus atau tegangan searah yang sama dengan arus atau tegangan efektif akan menghasilkan daya yang sama ketika dilewatkan pada hambatan yang sama.

Jadi nilai arus atau tegangan efektif adalah nilai atau tegangan bolak balik yang menghasikan daya yang sama dengan daya yang dihasilkan arus atau tegangan searah ketika dilewatkan pada hambatan yang sama.

Pada saat dialiri arus bolak-balik, komponen-komponen listrik akan menyerap energi dengan daya yang diserap memenuhi persamaan berikut.

P = (Ief)2.R

Vef = Ief.R –> R = Vef/Ief sehingga

P = Vef . Ief . cos φ

cos φ disebut dengan faktor daya. Nilai cos φ dapat ditentukan dari diagram fasor.

Dengan ketarangan

P = daya listrik, watt

Ief = arus efektif, A

R = hambatan resistor, ohm

1). Contoh Soal Perhitungan Hasil Pengukuran Tegangan Dan Arus Bolak Balik

Dari hasil pengukuran dengan menggunakan  ampermeter dan voltmeter diperoleh data arusnya 5 A dan tegangannya 220 V. Tentukan berapa nilai kuat arus maksimum dan tegangan maksimumnya!

Diketahui:

I = 5A

V = 220 V

Rumus Menghitung Kuat Arus Maksimum Bolak Balik AC

Kuat arus maksimum dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut

Imak = I √2

Imak = 5 x 1,41

Imak= 7,07 A

Jadi kuat arus maksimum adalah 7,07 A

Rumus Mencari Tegangan Maksimum Bolak Balik AC

Tegangan maksimum dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut

Vmak = V √2

Vmak = 220 x 1,41

Vmak = 311,1 Volt

jadi tegangan maksimum adalah 310,2 volt

2). Contoh Soal Peritungan Nilai Rata Efektif Tegangan Arus Bolak Balik AC,

Sebuah generator menghasilkan tegangan sinusoidal dengan persamaan V = 100 sin 100 πt. dengan V dalam volt, t dalam detik. Tentukanlah harga tegangan efektif dan rata-ratanya!

Diketahui:

V = 100 sin 100πt

Dari persamaannya diketahui bahwa teganga nmaksimum adalah

Vmaks = 100volt

Vef = tegangan efektif

Vr = Tegangan rata rata

Rumus Menentukan Tegangan Efektif Arus Bolak Balik AC

Tegangan efektifnya dapat dihitung dengan rumus berikut

Vef = 0,707. Vmaks

Vef = 0,707 x 100 volt

Vef = 70,7 volt

Rumus Menentukan Tegangan Rata Rata Arus Bolak Balik AC

Tegangan rata -ratanya dapat dihitung cara seperti ini

Vr = 100/π volt

Vr = 31,8 volt

3). Contoh Soal Perhitungan Rumus Tegangan dan Arus Efektif

Arus bolak balik mengalir pada penghantar memenuhi persamaan I = 20 sin100πt dengan I dalam amper dan t dalam detik. Tentukanlah…

  • Arus maksimum
  • Arus efektif
  • Arus rata rata
  • Frekuensi arus

Diketahui:

I = 20 sin100πt

Arus Maksimumnya adalah

Persamaan umum arus bolak balik adalah

I = Im sin ωt dan

I = 20 sin100πt

Maka arus maksimumnya adalah

Im = 20 A

Arus Efektifnya adalah

Ief = Im/(2)0,5

Ief = 14,1 A

Arus Rata Ratanya adalah

Ir = 2Im

Ir = (2x 20)/3,14

Ir = 12,74 A

4). Contoh Soal Perhitungan Arus Rata Rata Pada Resistor Sumber Tegangan AC

Sebuah hambatan R yang memiliki resistansi 22 Ω dihubungkan dengan sumber tegangan AC yang memenuhi persamaan V = 220 sin 200t, tentukan besarnya arus rata-rata yang mengalir pada hambatan tersebut

Contoh Soal Perhitungan Arus Rata Rata Pada Resistor Sumber Tegangan AC
Contoh Soal Perhitungan Arus Rata Rata Pada Resistor Sumber Tegangan AC

Diketahui :

R = 22 Ω

V = 220 sin 200t,

Dari persamaan tegangan diketahui bahwa

Vmax = 220 Volt

Rumus Menghitung Kuat Arus Rata Rata Hambatan Resistor Pada Tegangan AC

Kuat arus rata rata yang melalui hambatan dengan tegangan AC dapat dirumuskan seperti berikut:

Irata = (2 x Imak)/π

Harus mencari nilai Imak dahulu

Rumus Menghitung Kuat Arus Maksimum Pada Hambatan Resistor

Kuat arus maksimum hambatan pada tegangan AC dinyatakan dengan rumus berikut

Imak = Vmak/R

Imak = 220/22

Imak = 10 A

Sehingga kuat arus rata ratanya dapat dihitung seperti berikut

Irata = (2 x Imak)/π

Irata = (2 x 10)/π

Irata = 6,37 A

Jadi kuat arus rata rata yang mengalir pada resistor adalah 6,37 A

5). Contoh Soal Membuat Persamaan Tegangan Arus AC Bolak Balik

Sebuah sumber tegangan arus bolak balik sinusoidal berfrekuensi 60 Hz sedang diukur oleh voltmeter arus bolak balik. Tergangannya terbaca sebasar 110 V. Hitung tegangan maksimum dan buatkan persamaan tegangan sesaatnya.

Diketahui;

f = 60 Hz

V = 110 V

Tegangan yang terbaca oleh voltmeter AC adalah tegangan efektif.

Rumus Perhitungan Tegangan Maksimum Arus Bolak Balik AC

Tegangan Maksimum Arus Bolak balik AC dapat dihitung sepertin berikut

Vmak = V √2

Vmak = 110 x 1,41

Vmak = 155,5 Volt atau dibulatkan

Vmak = 156 Volt

Menghitung Kecepatan Sudut Tegangan AC Bolak Balik

Kecepatan sudutnya adalah

ω = 2 π f (rad/s)

ω = 2 π 60

ω = 120 π

Cara Membuat Persamaan Tegangan AC Sesaat

Persamaan Tegangan sesaat AC secara umum dapat dinyatakan sebagai berikut

V = Vmak sin (ωt) sehingga

V = 156 sin (120 πt)

6). Contoh Soal Cara Baca Ampermeter Arus Bolak Balik Pada Ujung Resistor

Sumber tegangan bolak balik AC mempunyai persamaan V = 100 sin 120 πt dihubungkan pada sebuah resistor R berhambatan 10 Ω. Hitung berapa pembacaan pada ampermeter yang dihubungkan secara seri dengan resistor.

Contoh Soal Cara Baca Ampermeter Arus Bolak Balik Pada Ujung Resistor
Contoh Soal Cara Baca Ampermeter Arus Bolak Balik Pada Ujung Resistor

Diketahui:

R = 10 Ω

V = 100 sin 120 πt

dari persamaannya diketahui bahwa

Vmak = 100 volt

Arus yang terbaca pada amperemeter adalah arus efektif, dan tegangan yang digunakan untuk menghitung arus efektif adalah tegangan efektif

Rumus Menentukan Tegangan Efektif Pada Arus Bolak Balik Hasil Amperemeter

Besarnya tegangan efektif dapat dirumuskan sebagai berikut;

Vef = Vmak/√2

Vef = 100/√2

Vef = 70,7 V

Tegangan sebesar 70,7 V adalah tegangan efektif atau RMS (root mean square) pada resistor

Arus yang terbaca adalah arus efektif dan dapat dihitung dengan rumus berikut

Ief = Vef/R

Ief = 70,7/10

Ief = 7,07 A

Jadi, arus yang terbaca oleh amperemeter adalah 7,07 A

7). Contoh Soal Perhitungan Nilai Kuat Arus Maksimum Efektif

Suatu hambatan sebesar 10 Ω dihubungkan dengan sumber tegangan AC sebesar V= 120 sin ωt. Tentukanlah

a). Kuat arus maksimum yang melalui hambatan,

b). Kuat arus efektif yang melalui hambatan

Diketahui:

R = 10 Ohm

V= 120 sin ωt

Dari persamaan tegangan diketahui bahwa

Vmak = 120 Volt

Rumus Menghitung Kuat Arus Maksimum Pada Hambatan Resistor

Besarnya kuat arus maksimum yang melelui hambatan dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

Imak = Vmak/R

Imak = 120/10

Imak = 12 A

Jadi arus maksimum yang melalui hambatan resistor adalah 12 A.

Rumus Menentukan Kuat Arus Efektif Pada Resistor

Besarnya kuat arus efektif yang melelui hambatan dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

Ief = Imax/√2

Ief  = 12/√2

Ief = 8,49A

Jadi kuat arus efektif yang melalui resistor adalah 8,49 A

8). Contoh Soal Perhitungan Reaktansi Induktif  Dan Kuat Arus Pada Induktor

Sebuah induktor L mempunyai induktansi 0,1 H dihubungkan dengan sumber tegangan AC yang mempunyai tegangan V = 24 sin 120π t. Hitunglah :

a). Reaktansi induktif,

b). Kuat arus maksimum yang mengalir pada induktor

Contoh Soal Perhitungan Reaktansi Induktif  Dan Kuat Arus Pada Induktor
Contoh Soal Perhitungan Reaktansi Induktif Dan Kuat Arus Pada Induktor

Diketahui

L = 0,1 H

V = 24 sin 120π t

Dari persamaan tegangan diperoleh bahwa

Vmax = 24 Volt

ω = 120 π rad/s atau

ω = 2 π f  sehingga

f = 60 Hz

Rumus Mencari Reaktansi Induktif  Pada Tegangan AC

Reaktansi induktif suatu inductor dihubungkan dengan sumuber tegangan AC dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut

XL = ω L atau

XL = 2. π .f .L

XL = (2)(3,14)(60)(0,1)

XL = 37,68 Ω

Jadi reaktansi induktif dari inductor yang dihubungkan dengan tegangan AC adalah 37,68 Ω

Rumus Mencari Kuat Arus Maksimum Pada Induktor Bertegangan AC

Kuat arus maksimum yang mengalir pada inductor yang terhubung dengan tegangan AC dapat dihitung dengan rumus berikut:

Imak = Vmak/XL

Imak = 24/3,768

Imak = 0,637 A

Jadi kuat arus maksimum pada inductor bertegangan AC adalah 0,637 A

9). Contoh Soal Perhitungan Tegangan AC Sesaat Pada Induktor

Sebuah induktor L dengan induktansi 0,4 Henry dialiri arus listrik bolak- balik yang nilainya memenuhi persamaan I = 5 sin 100 t. Tentukan nilai sesaat tegangan di ujung- ujung induktornya

Diketahui:

L = 0,4 H

I = 5 sin 100 t

Dari nilai Persamaan kuat arus I, dapat diperoleh data berikut

ω = frekuensi sudutnya

ω = 100 rad/s

Imak = 5 A

Rumus Menentukan Reaktansi Induktif Dari Induktor

Reaktansi induktifnya dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut :

XL = ω L

XL = 100 x 0,4 = 40 Ω

Jadi reaktansi inductor yang bertegangan AC adalah 40 Ω

Rumus Menghitung Tegangan Maksimum Pada Induktor

Tegangan ujung- ujung induktor dapat diperoleh dari hukum Ohm sebagai berikut.

Vmak = XL Imak

Vmak = 40 x 5

Vmak = 200  volt

Jadi, tegangan maksimum pada inductor adalah 200 volt

Membuat Persamaan Tegangan AC Sesaat Pada Ujung Induktor

Tegangan AC sesaat pada ujung induktor memiliki fase 90o atau  π/2 lebih besar dibanding arusnya, yaitu :

V = Vmak sin (100 t + π/2) sehingga

V= 200 sin (100 t + π/2)

10). Contoh Soal Perhitungan Reaktansi Kapasitif Terhubung Sumber Tegangan AC

Suatu kapasitor C yang mempunyai kapasitas 50 μF dipasang pada sumber tegangan AC bertegangan V = 110 sin 200t. Tentukan berapa reaktansi kapasitif dan kuat arus yang melalui kapasitor tersebut

Contoh Soal Perhitungan Reaktansi Kapasitif Terhubung Sumber Tegangan AC
Contoh Soal Perhitungan Reaktansi Kapasitif Terhubung Sumber Tegangan AC

Diketahui

C = 50 μF = 5 x10-5 F

V = 110 sin 200t

Dari persamaan tersebut diketahui bahwa

Vmax = 110 Volt

ω = 200 rad/s.

Rumus Menghitung Reaktansi Kapasitif Kapasitor Dihubungkan Tegangan AC

Reaktansi Kapasitif dapat dihitung dengan rumus seperti berikut

XC = 1/(ω.C)

XC = 1/(200 x 5 x10-5)

XC = 100 Ohm

Rumus Mencari Kuat Arus Pada Kapasitor Dihubungkan Tegangan Arus AC

Besarnya kuat arus yang mengalir pada kapasitor bertegangan arus AC dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

Imak = Vmak/XC

Imak = 110/100

Imak = 1,1 A

11). Contoh Soal Perhitungan Persamaan Tegangan Arus AC Pada Kapasitor

Sebuah kapasitor 200 μF dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak- balik. Arus yang mengalir pada rangkaian adalah I = (10.sin100t) A. Tentukan persamaan tegangan pada kapasitor tersebut

Diketahui:

C = 200 μF

C = 2×10-4 F

I = (10.sin100t) A

Rumus Perhitungan Persamaan Kuat Arus AC Bolak Balik

Persamaan kuat arus bolak balik secara umum dapat dinyatakan dengan rumus berikut

I = (Imak sin ωt )A

I = (10.sin100t) A

Sehingga diperoleh data kuat arus maksimum dan frekuensi sudutnya

Imak = 10 A,

ω = 100 rad/s

Sedangkan persamaan umum tegangan arus AC yang melalui kapasitor adalah

V = Vmak sin (ωt – π/2)

Perlu mencari nilai Vmak terlebih dahulu

Rumus Mencari Tegangan Maksimum Pada Kapasitor Berarus AC

Tegangan maksimum yang bekerja pada kapasitor dapat dinyatakan dengan persmaan berikut

Imak = Vmak/Xatau

Vmak = Imak x XC

Untuk mendapatkan nilai Vmak perlu menghitung dulu reaktansi kapasitif XC

Rumus Mencari Nilai Reaktansi Kapsitif XC Kapasitor

Reaktansi kapisitif XC dapat dihitung dengan rumus berikut

XC = 1/( ω C)

XC = 1/(100 x 2 x 10-4)

XC = 50 Ohm

Jadi nilai reaktansi kapasitif adalah 50 Ω, sehingga tegangan maksimumnya adalah

Vmak = Imak x XC

Vmak = 10 x 50

Vmak = 500 volt

Membuat Persamaan Tegangan Arus AC Yang Melalui Kapasitor

Persamaan umum tegangan arus AC pada kapasitor dapat ditulis seperti berikut

Vmak = 500 volt

ω = 100 rad/s

V = 500 sin (100 t – π/2)

12). Contoh Soal Perhitungan Impendansi Rangkaian Seri Resistor Induktor R- L

Sebuah induktor L yang mempunyai induktansi sebesar 0,04 H dihubungkan seri dengan resistor R yang memiliki hambatan 6 Ω. Kemudian rangkaian seri R dan L dipasang pada tegangan AC bertegangan V = 100 sin 200 t. Tentukanlah

a). Reaktansi induktif XL

b). Impedansi rangkaian Z,

c). Beda fase arus dan tegangan

Contoh Soal Perhitungan Impendansi Rangkaian Seri Resistor Induktor R- L
Contoh Soal Perhitungan Impendansi Rangkaian Seri Resistor Induktor R- L

Diketahui:

R = 6 Ω

L = 0,04 H

V = 100 sin 200 t

Dari persamaan tegangan dapat diperoleh data

Vmax = 100 volt

ω = 200 rad/s

Rumus Menghitung Reaktansi Induktif Rangkaian Seri R-L

Besar reaktansi induktif sebuah inductor dapat dirumuskan dengan persamaan berikut

XL = ω.L

XL = 200 x 0,04

XL = 8 Ω

Jadi reaktansi induktif inductor adalah 8 Ohm

Rumus Perhitungan Mencari Impendansi Rangkaian Seri R-L

Impendansi rangkaian seri resistor dan inductor dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

Z = √(R2+XL2)

Z = √(62 + 82)

Z = √(36 + 64)

Z = √(100)

Z = 10 Ω

Jadi impendansi rangkaian seri R-L adalah 10 Ohm.

Rumus Mencari Beda Fase Arus Dan Tegangan

Beda fase antara arus dan tegangan pada rangkaian seri resistor dan inductor R-L dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut

tg θ = XL/R

tg θ = 8/6 = 1,33

θ = arc tg 1,33

θ = 530

Jadi beda tegangan antara arus dan tegangan adalah 530

13). Contoh Soal Perhitungan Impendansi Rangkaian Seri Kapasitor Resistor C-R

Sebuah kapasitor dengan kapasitas 500 μF disusun seri dengan resist0r berhambatan 30 Ω dihubungkan dengan sumber tegangan AC sebesar V = 100 sin 50t . Tentukan besarnya :

a). Reaktansi kapasitif,

b). Impedansi rangkaian,

c). Kuat arus maksimum,

d). Beda fase antara arus dan tegangan, dan

e). Tuliskan persamaan arus sesaatnya

Contoh Soal Perhitungan Impendansi Rangkaian Seri Kapasitor Resistor C-R
Contoh Soal Perhitungan Impendansi Rangkaian Seri Kapasitor Resistor C-R

Diketahui

R = 30 Ω

C = 500 μF = 5 x 10-4 F

V = 100 sin 50t

Dari persamaan tegangan

Vmak = 200 volt

ω = 50 rad/s,

Rumus Mencari Reaktansi Kapasitif Kapasitor Rangkaian Seri C-R

Reaktansi kapasitif sebuah kapasitor pada rangkaian seri C-R dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

XC = 1/( ω C)

XC = 1/(50 x 5 x10-4)

XC = 40 Ω

Jadi reaktansi kapasitif pada rangkaian C-R adalah 40 Ohm

Rumus Menentukan Impendansi Z Rangkaian Seri C-R

Impendansi rangkaian seri kapsitor resistor C-R dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut:

Z = √(R2+XC2)

Z = √(302 + 402)

Z = √(900 + 1600)

Z = √(2500)

Z = 50 Ω

Jadi, impendansi rangkaian seri C-R adalah 50 Ohm

Rumus Menghitung Kuat Arus Maksimum Rangkaian Seri Resistor Kapasitor C-R

Kuat arus maksimum yang mengalir pada rangkaian seri C-R dapat diyatakan dengan persamaan berikut

Imak = Vmak/Z

Imak = 100/50

Imak = 2 A

Jadi kuat arus maksimum yang mengalir pada rangkaian seri C-R adalah 2 A

Rumus Menghitung Beda Fase Arus Dan Tegangan Rangkaian C-R

Beda fase antara arus dan tegangan pada rangkaian seri resistor dan kapasitor C-R dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut

tg θ = XC/R

tg θ = 40/30 = 1,33

θ = arc tg 1,33

θ = 530

Jadi beda tegangan antara arus dan tegangan pada rangkaian seri C-R adalah 530

Cara Membuat Diagram Fasor Resistansi Kapasitif dan Hambatan Rangkaian Seri C-R

Membeuat diagram fasor cukup dengan memplot resistansi resistor R dan reaktansi kapasitf XC sesuai dengan besar hambatannya, seperti ditunjukkan pada gambar di bawah.

Cara Membuat Diagram Fasor Resistansi Kapasitif dan Hambatan Rangkaian Seri C-R
Cara Membuat Diagram Fasor Resistansi Kapasitif dan Hambatan Rangkaian Seri C-R

Sumbu mendapar adalah hambatan resistor R pada 30 Ohm dan sumbu vertical negative adalah reaktansi kapasitif pada 40 Ohm.

Sudut yang terbentuk menunjukkan perbedaan fase antara arus dan tegangan pada rangkaian seri kapasitor dan resistor C-R

Besarnya sudut pergeseran antara arus dan tegangan pada rangkaian seri C-R adalah 53o. Tegangan tertinggal terhadap arus sebesar Sudut 530.

Cara Membuat Persamaan Arus Sesaat Rangkaian Seri C-R

Persamaan umum arus AC pada rangkaian seri C-R dapat dinyatakan dengan rumus berikut

I = Imak sin (ωt + θ)

Dari hasil perhitungan di atas

Imak = 2A

θ = 530

Sehingga persamaan arus sesaatnya adalah

Imak = 2 sin(ωt + 530)

14). Contoh Soal Perhitungan Daya Listrik Arus Bolak Balik

Contoh Soal Perhitungan Rumus Daya Listrik Arus Bolak Balik Rangkaian Seri R-L-C
Contoh Soal Perhitungan Rumus Daya Listrik Arus Bolak Balik Rangkaian Seri R-L-C

Perhatikan rangkaian pada Gambar di atas.  R.L.C dirangkai seri. Resistor 80 Ω, induktor 1,1H dan kapasitor 0,2 mF. Pada rangkaian tersebut dialiri arus listrik bolak balik dengan frekuensi 100 rad/s.  Jika diketahui Vbc = 200 volt, maka tentukan:

  1. impedansi rangkaian,
  2. arus efektif yang mengalir pada rangkaian,
  3. tegangan efektif Vad,
  4. beda fase antara tegangan Vad dengan arus yang melewati rangkaian,
  5. daya yang diserap rangkaian !

Diketahui

R = 80 Ω

ω= 100 rad/s

L = 1,1 H

C = 0,2 mF = 2. 10-4 F

Rumus Mencari Reaktansi Induktif  Rangkaian L-R-C

Reaktansi Induktif Pada Rangkaian R-L-C dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut:

XL = ωL = 100 . 1,1

XL = 110 Ω

Rumus Menentukan Reaktansi Kapasitif Rangakaian Seri R-L-C

Reaktansi kapasitid Pada Rangkaian R-L-C dapat dihitung dengan rumus berikut

XC= 1/(ωC)

XC = 1/(100 x 2×10-4)

XC = 50 Ω

Rumus Perhitungan Impendasi Rangkaian Seri R-L-C Arus Tegangan AC

Impendasi diselesaikan dengan diagram fasor hambatan melalui rumus seperti berikut

Z = [802+(110 – 50)2]0,5

Z2 = 802+(110 – 50)2

Z2 = 802+(60)2

Z = 100 Ω

Rumus Menentuka Kuat Arus Efektif Rangkaian Seri R-L-C Arus AC

Kuat arus efektif rangkaian seri R-L-C dapat dinyatakan dengan rumus persamaan berikut:

Vbc = VL = 200

VL = Ief. XL

200 = Ief. 110

Ief = 1,82A

Rumus Perhitungan Tegangan Efektif  Rangkaian Seri R-L-C Tegangan AC

Tegangan efektif rangkaian seri R-L-C dapat dihitung dengan rumus seperti ini

Vad = I.Z

Vad = 1,82 x100

Vad = 182 volt

Rumus Mencari Beda Fase Antara Arus dan Tegangan V dan I Rangkaian Seri R-L-C

Beda Fase atau sudut fase antara arus dan tegangan bolak balik AC rangkaian seri R-L-C dapat dirumuskan dengan persamaan berikut

tan φ = (XL – XC)/R

tan φ = (110 – 50)/80

tan φ = ¾

tan φ  = 370

Rumus Menentukan Daya Yang Diserap Rangkaian Seri Listrik R-L-C

Besarnya daya yang diserap oleh rangkaian seri R-L-C dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut

P = Vad .I.cos φ

P = 182 x 2 x cos(370)

P = 291 watt

Daftar Pustaka:

  1. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,  Jakarta.
  2. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  3. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
  4. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
  5. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
  6. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
  7. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
  8. Arus AC Bolak Balik: Pengertian Tegangan Efektif Maksimum Reaktansi Induktif Kapasitif Impendansi Fasor Contoh Soal Rumus Perhitungan Sudut Fase Rangkaian RLC 14,  Contoh Soal Perhitungan Tegangan Arus Bolak Balik AC Efektif Maksimum Rata Rata,  Contoh Soal Perhitungan Reaktansi Induktif Kapasitif  Rangkaian Seri AC,  Rumus Reaktansi Induktif Reaktansi Kapasitif,  Rumus Tegangan Arus Bolak Balik AC Efektif Maksimum Rata Rata,