Elastisitas Hukum Hooke

Pengertian Elastisitas Bahan Material. Elastisitas adalah kemampuan benda untuk kembali pada keadaan semula setelah gaya yang mempengaruhinya dihilangkan.

Benda yang memiliki kemampuan untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya ditiadakan disebut benda elastis. Sedangkan yang tidak mampu kembali ke bentuk semula disebut benda plastis.

Contoh Benda Elastis dan Plastis

Adapun Contoh benda elastis adalah karet, pegas, logam pada kondisi tertentu dapat menunjukkan sifat elastis-nya.

Tegangan

Tegangan atau stress merupakan hasil bagi antara gaya dengan luas penampang benda. Tegangan adalah gaya persatuan luas. Tegangan yang dialami oleh suatu benda yang memiliki luas penampang A akibat diberi gaya sebesar F dapat ditentukan dengan menggunakan formula persamaan rumus berikut:

σ = F/A

Dengan keterangan:

σ = tegangan (N/m2)

F = gaya (N)

A = luas penampang (m2)

Regangan

Regangan atau strain dapat didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan Panjang benda dengan Panjang awal benda.

Besar reganag yang alami oleh suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

e = Δl/l

dengan keterangan:

e = regangan

Δl = pertambahan Panjang (m)

l0 = Panjang awal

Modulus Elastisitas

Modulus elastis atau modulus Young adalah perbandingan perbandingan antara tegangan dan regangan. Modulus elastisitas dinyatakan dengan rumus berikut:

E = σ /e

E =(F/A)/(Δl/l)

E = (F/A) x (l0/Δl)

Dengan keterangan:

E = Modulus elastisitas

Contoh Soal Perhitungan Tegangan Regangan Modulus Elastisitas Young

Seutas  kawat memiliki penjang 50 cm dan luas penampangnya 2 cm2. Sebuah gaya yang besarnya 50 N bekerja pada kawat tersebut dan menyebabkan Panjang kawat menjadi 50,8 cm Hitunglah regangan, tegangan dan modulus elastisitas kawat tersebut

Penyelesai

Diketahui:

l = 50 cm = 0,5m

Δl = 50,8 – 50 = 0,8 cm

Δl = 0,008 m

F = 50 N

A = 2 cm2 = 0,0002 m2

Jawab

Regangan Kawat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut

e = Δl/l

e = 0,008/0,5

e = 0,016

Tegangan kawat dihitung dengan menggunakan persamaan rumus berikut

σ= F/A

σ = 50/0,0002

σ = 250 kN/m2

Modulus Elastisitas kawat dapat dihitung dengan persamaan berikut:

E = σ/e

E = (250 kN/m2)/0,016

E = 15,6 x 106 N/m2

Hukum Hooke

Hukum Hooke menyatakan, “bahwa jika gaya Tarik tidak melebihi batas elastis pegas, maka pertambahan Panjang pegas sebanding dengan gaya tariknya”.

Jika sebuah pegas diberi gangguan sehingga pegas merenggang (pegas ditarik) atau merapat (pagas ditekan), maka pada pegas akan bekerja gaya pemulih yang arahnya selalu menuju titik asal.

Gaya yang timbul pada pegas untuk mengembalikan posisinya ke keadaan setimbang disebut gaya pemulih pada pegas.

Besar gaya pemulih pada pegas sebanding dengan gangguan atau simpangan yang dialami oleh pegas.

Jika sebuah pegas diberi gaya sebesar F (dalam bentuk bola pejal), maka Panjang pegas akan berubah dari pajang awal l0 menjadi Panjang akhir l1 seperti ditunjukkan pada gambar.

rumus gaya pegas
Gaya Pegas Hukum Hooke

Hukum Hooke dapat dinyatakan dalam persamaan rumus berikut:

F = – k.Δl

Dengan keterangan:

F = gaya Tarik (N)

k = konstanta gaya pegas (N/m)

Δl = peratambahan Panjang atau simpangan (m)

l0 = Panjang awal (m)

l1 = Panjang akhir (m)

Konstanta pegas menunjukkan perbandingan antara gaya dengan Δl. Selama gaya tidak melampaui titik patah (melampaui ketahan pegas), maka besarnya gaya sebanding dengan perubahan panjang pegas.

Tanda (-) negatif pada rumus hukum Hooke menunjukkan bahwa arah gaya pemulih yang senantiasa menuju ke titik kesetimbangan selalu berlawanan dengan arah gaya penyebabnya atau arah simpangannya. Namun dalam notasi skalar, tanda negatif dihilangkan sehingga hukum Hooke menjadi:

F =  k.Δl

Contoh Soal Ujian Elastisitas Pegas Hukum Hooke

Sebuah pegas yang memiliki konstanta gaya pegas sebesar 50 N/m ditekan sehingga pegas yang panjang awalnya 5 cm menjadi 2 cm. Berapa besar gaya pegas?

Penyelesaian :

Diketahui :

k = 50 N/m

l0= 5 cm = 0,05m

l1= 2 cm = 0,02,

Δl = 0,05 m – 0,02m = 0,03 m

Jawab :

Besar gaya pegas

F = k.Δl = (50 N/m)(0,03 m) = 1,5 N

Besar gaya yang dilakukan oleh pegas adalah 1,5 N.

Contoh Soal Perhitungan Rumus Persamaan Hukum Hooke

Berapa gaya yang dikerahkan agar sebuah pegas dengan konstanta pegas 50 N/m yang panjang mula-mula 5 cm menjadi 7 cm?

Penyelesaian :

Diketahui :

k = 50 N/m,

l0 = 5 cm = 0,05 m,

l1= 7 cm = 0,07,

Δl = 0,07 m – 0,05m = 0,02 m

Jawab :

Besar gaya pegas

F = k.Δl = (50 N/m)(0,02 m) = 1 N

Susunan Pegas

Sebuah sistem pegas terdiri atas berbagai pegas yang disusun. Pegas dapat disusun dengan dua cara yaitu susunan pegas seri dan susunan pegas parallel.

Susunan Pegas Secara Seri

Dua atau lebih pegas yang disusun secara seri dapat digantikan oleh satu pegas saja. Pegas pengganti ini harus mempunyai konstanta pegas yang besarnya sama dengan konstanta pegas total.

Rumus Konstanta Gaya Pegas Susunan Seri
Rumus Konstanta Gaya Pegas Susunan Seri

Hal- hal yang berkaitan dengan pegas pengganti dari susunan pegas secara seri adalah sebagai berikut.

Gaya yang menarik pegas pengganti dan Gaya yang menarik masing- masing pegas adalah sama besar  yaitu

F1 = F2 = F

Pertambahan panjang pegas pengganti sama dengan jumlah dari pertambahan Panjang masing masing pegas yaitu

Δl = Δl1 + Δl2

Tetapan pegasnya adalah

1/ks = 1/k1 + 1/k2

dan secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.

1/ks = 1/k1 + 1/k2 + 1/k3 + …

Dengan Keterangan :

ks = konstanta pegas pengganti susunan seri

Susunan Pegas Secara Paralel

Dua atau lebih pegas yang disusun secara paralel dapat digantikan oleh satu pegas saja. Pegas penggantiny ini harus mempunyai konstanta pegas yang besarnya sama dengan konstanta pegas total.

Rumus Konstanta Gaya Pegas Susunan Paralel
Rumus Konstanta Gaya Pegas Susunan Paralel

Hal- hal yang berkaitan dengan pegas pengganti dari susunan pegas secara paralel adalah sebagai berikut.

Gaya yang menarik pegas pengganti sama dengan jumlah gaya yang menarik masing- masing pegas

F = F1 + F2

Pertambahan panjang pegas pengganti dan pertambahan Panjang masing- masing pegas adalah sama besar

Δl=Δl1=Dl2

Tetapan penggantinya adalah

kp = k1 + k2

atau secara umum ditulis sebagai berikut.

kp = k1 + k2 + k3 + …

Dengan Keterangan :

kp = konstanta pegas pengganti susunan parallel

Susunan Pegas Secara Gabungan Seri dan Paralel

Dan hal- hal yang berkaitan dengan pegas pengganti dari susunan pegas gabungan seri dan paralel adalah sebagai berikut.

Rumus Konstanta Gaya Pegas Susunan Paralel Seri
Rumus Konstanta Gaya Pegas Susunan Paralel Seri

Gaya pengganti (F) adalah F1 + F2 = F

Pertambahan panjang pegas Δl

Δl1 = Δl2

Δl = Δl1 + Δl3 atau

Δl = Δl2 + Δl3

Tetapan pegas penggantinya ktot adalah:

1/(k1 + k2) + 1/k3 = 1/ktot

Energi Potensial Pegas

Energi potensial pegas adalah usaha yang dilakukan pegas pada saat pegas mengalami pertambahan Panjang.

Energi potensial suatu pegas dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

Ep = ½ k (Δl)2

Dengan keterangan:

Ep = energi potensial pegas (joule)

k = konstanta pegas (N/m)

Δl = pertambahan Panjang (m)

Contoh Soal Ujian Energi Potensial Pegas

Sebuah pegas dapat direnggangkan sehingga bertambah panjang 20 cm dengan energi potensial 2 joule. Berapakah konstanta gaya pegas tersebut?

Penyelesaian

Diketahui: Δl = 20 cm = 0,2 m

EP = 2 Joule

Ditanya: k = …

Jawab

EP = ½ k (Δl)2

2 = 0,5. k . (0,2)2

k = 100/N/m

Daftar Pustaka:

  1. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,  Jakarta.
  2. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  3. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
  4. Ardra.Biz, 2019, “Pengertian Gelombang, Jenis Gelombang, Sifat-sifat Gelombang, Contoh Gelombang, Manfaat fungsi gelombang,
  5. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
  6. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
  7. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
  8. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
  9. Ardra.Biz, 2019, “Pengertian Elastisitas Bahan Material, Elastisitas adalah, Contoh Benda Elastis dan Plastis, Pengertian Tegangan, Persamaan Rumus Tegangan, satuan tegangan, Pengertian Regangan, Rumus Regangan,
  10. Ardra.Biz, 2019, “satuan regangan, Pengertian Modulus Elastisitas, Rumus dan satuan Modulus elastis atau modulus Young, Contoh Soal Perhitungan Tegangan Regangan Modulus Elastisitas Young, Bunyi pernyataan Hukum Hooke,
  11. Ardra.Biz, 2019, “Rumus Hukum Hooke, Gaya pemulih pada pegas, Rumus Gaya Pemulih, rumus satuan konstanta gaya pegas, Tanda (-) negatif pada rumus hukum Hooke, Contoh Soal Ujian Elastisitas Pegas Hukum Hooke,
  12. Ardra.Biz, 2019, “Rumus menghitung gaya pegas, Jenis Susunan Pegas, Susunan Pegas Secara Seri, Rumus Gaya pengganti pegas,  Tetapan pegas susunan seri, Rumus konstanta pegas pengganti susunan seri, Susunan Pegas Secara Paralel, Gaya pegas pengganti susunan parallel,
  13. Ardra.Biz, 2019, “Rumus Tetapan pengganti pegas susunan parallel,   Susunan Pegas Secara Gabungan Seri dan Paralel, RumusTetapan Pegas Susunan Secara Gabungan Seri dan Paralel,
  14. Ardra.Biz, 2019, “Energi Potensial Pegas,  Rumus satuan Energi potensial pegas, Contoh Soal Ujian Energi Potensial Pegas,