Tag: nilai uang berubah terhadap waktu

Pengertian Konsep Nilai Waktu Uang. Nilai waktu dari uang menunjukkan perubahan nilai uang akibat berjalannya waktu. Atau nilai uang dapat berubah seiring berubahnya waktu. Uang satu juta saat ini akan berubah nilainya setelah satu tahun berjalan. Di sini waktu secara tidak langsung menjadi fungsi dari uang, atau waktu merupakan salah satu variabel yang mempengaruhi perubahan nilai uang.

Sebagai contoh seorang pedagang meminjam uang di bank sebasar  Rp 1000.000,- untuk jangka pengembalian selama satu tahun. Bunga pinjaman bank adalah 10 persen. Maka pada akhir tahun, pedagang tersebut harus mengembalikan uang yang dipinjamnya sebesar  Rp 1.100.000,- . Pengembalian Uang tersebut terdiri dari pembayaran pokok pinjaman sebesar Rp 1.000.000,- dan bunga sebesar Rp 100.000,-.

Dalam hal ini, pihak bank dan pedagang sepakat untuk memberikan penilaian terhadap uang Rp 1.100.000 untuk satu tahun ke depan sama dengan Rp 1.000.000,- pada saat ini.

Dengan kata lain, uang Rp 1.000.000,- yang dipegang saat ini memiliki nilai yang lebih besar dibanding dengan nilai Rp 1.000.000,- dikemudian hari. Jika saat ini uang sebesar Rp 1.000.000,- dapat dibelanjakan untuk membeli 100 kg beras, maka tahun depan, dengan  jumlah uang yang sama, beras yang akan diperoleh kurang daripada 100 kg.

Nilai Kemudian, Future Value

Karateristik nilai waktu uang memungkinkan jumlah uang yang dimiliki seseorang menjadi berlipat ganda dikemudian hari. Future value atau nilai kemudian dari uang dapat ditentukan dengan mengalikan tingkat bunga dengan pokok pinjaman untuk periode tertentu.

Tingkat bunga biasanya ditentukan untuk periode satu bulan, satu kuartal, enam bulan, atau satu tahun. Di Indonesia dikenal juga bunga harian, walaupun tingkat bunga biasanya ditetapkan untuk satu tahun.

1. Contoh Perhitungan:

Nasabah menyimpan uang sebasar Rp 1.000.000 pada bank dengan tingkat bunga 10 persen. Maka setelah satu tahun uang nasabah menjadi:

Nilai kemudian, NK₁ = Rp 1.000.000 + (Rp 1.000.000,- x 10 %)

NK₁ = Rp 1.100.000,-

Di sini, nasabah menerima tambahan uang akibat bunga sebesar  Rp 100.000,-

Jika disimpan untuk jangka waktu dua tahun ke depan, maka nilai uang nasabah pada akhir tahun kedua adalah:

NK₂ = Rp 1.100.000,- + (Rp 1.100.000,- x 10 %)

NK₂ = Rp 2.210.000,-

Bunga yang diperoleh pada tahun kedua adalah Rp 110.000,- nilai ini diperoleh dari perhitungan pokok simpanan setelah satu tahun, yaitu Rp 1.100.000,-, yang merupakan nilai dari simpanan pokok sebesar Rp 1.000.000 dan ditambah dengan bunga tahun pertama sebesar Rp 100.000,-

Penurunan Matematis Nilai Waktu Uang 

Pokok simpanan awal dinotasikan dengan X₀, sedangkan nilai simpanan setelah jangka waktu n periode dinotasikan dengan X_n, dan tingkat bunga bank dinotasikan sebagai r, maka nilai kemudian untuk n periode dinotasikan NK_n.

NK₁ = X₀ + ( X₀ x r)¹ = X₀ (1 + r)¹

NK₂ = NK₁ + (NK₁ x r)¹ = NK₁ (1 +r)¹

NK₂ = X₀ (1 + r)¹ (1 + r)¹ atau

NK₂ = X₀ (1 + r)² dan jika ditulis secara umum menjadi:

NK_n = X₀ (1 +r)ⁿ

2. Contoh Soal Perhitungan Nilai Waktu Uang.

Nasabah menyimpan uang di bank sebesar Rp 100.000,- dengan tingkat bunga bank 10 % untuk disimpan selama 10 tahun. Hitung nilai uang setelah sepuluh tahun.

Jawab:

Pokok simpanan = Xo = Rp 100.000,00

Tingkat bunga = r = 10 %

Periode, = n = 10 tahun

Ditanyakan KN₁₀

NK_n = Xo (1 + r)ⁿ

Masukkan semua data yang diketahui, maka

NK₁₀ = Rp 100.000 (1 + 0,10)¹⁰

NK₁₀ = Rp 100.000 (2.59374) = Rp 259.374,25

Pengaruh Tingkat Bunga Terahadap Nilai Uang Tunai

Besarnya pengaruh tingkat bunga bank dapat dinyatakan dengan persamaan berikut

Jika  NK_n = F = nilai future

dan Xo = P = nilai present, maka persamaannya adalah

F = P (1 + r)ⁿ

Persamaan ini menunjukkan bahwa nilai waktu uang sebenarnya merupakan pengaruh akibat adanya tingkat bunga bank.

Dengan Menggunakan Rumus terakhir, berikut penjelasan lebih lanjut tentang nilai waktu uang dengan mempelajari pengaruh bunga bank dan inflasi terhadap nilai uang.

Nilai Sekarang, Present Value

Nilai sekarang atau present value adalah perkiraan nilai saat ini (atau hari ini) dari jumlah uang yang akan diterima atau dibayar di masa yang akan datang atau kemudian hari (bulan atau tahun).

Contoh Soal Perhitungan Pengaruh Bunga Bank Terhdap Nilai Waktu Uang

PT Ardra Biz 2 tahun lagi akan menerima pembayaran dari mitra usahanya sebesar Rp 1 miliar.  Berapakah nilai sekarang (present value) dari Rp 1 miliar, yang akan diterima oleh PT Ardra Biz jika suku bunga bank sebesar 10 %.

Menghitung Present Value Uang

Besarnya nilai sekarang  dari uang dapat dinyatakan dengan rumus persamaan berikut

P = F x \frac{1}{(1+r)^{n}} atau

P = F x [1/(1+r)ⁿ]

P = nilai uang present value

F = 1 Miliar rupiah

r = 10 %

n = 2 tahun

P = 1M x [1/(1+0,10)²]

P = 1M x [1/(1,10))²]

P = 1M x (1/1,21)

P = 0,826.446. miliar rupiah atau

P = 826.446 juta rupiah

Jadi nilai uang satu miliar rupiah dua tahun yang akan datang sama dengan Rp 826.446 pada saat sekarang atau hari ini.

Contoh Soal Perhitungan Rumus Present Value Nilai Sekarang Uang,

PT Ardra Biz 3 tahun lagi harus pembayaran hutang sebesar Rp 10 miliar.  Berapakah jumlah uang yang harus disimpan di bank oleh PT Ardra Biz pada saat ini, agar pada saat jatuh tempo, uang yang disimpan di bank sama dengan 10 miliar rupiah, jika suku bunga bank adalah 12 %.

Rumus Menghitung Present Value Uang

Besarnya nilai uang sekarang Present value dapat dinyatakan oleh rumus berikut

P = F x [1/(1+r)ⁿ]

Diketahui

F = 10 miliar rupiah

r = 12 %

n = 3 tahun

P = 10M x [1/(1+12%)²]

P = 10M x [1/(1,12))²]

P = 10M x (1/1,41)

P = 7,12 miliar rupiah

Jadi uang yang harus disimpan di bank adalah 7,12 miliar rupiah, dan setelah tiga tahun, jumlah uang ini akan menjadi 10 miliar rupiah.

Nilai Masa Depan, Future Value (F)

Nilai masa depan atau future value adalah perkiraan nilai uang di masa yang akan datang dari sejumlah uang yang dimiliki saat ini (atau hari ini).

Besarnya Nilai Masa Datang Future Value dari Uang dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus persamaan berikut

F = P x (1+r)ⁿ

P = nilai uang tunai sekarang present value

F = nilai uang di masa depan future value

r = bunga

n = bulan atau tahun

Contoh Soal Perhitungan Pengaruh Bunga Bank Terhadap Nilai Uang.

Uang 1 juta rupiah didepositokan pada bank dengan tingkat bunga 12 persen per tahun. Hitung Berapa nilai tunai future F uang tersebut setelah satu bulan, 6 bulan dan satu tahun,

Menghitung Nilai Uang Tunai Future Value Akibat Bunga Bank

Besarnya nilai tunai uang akibat pengaruh tingkat bunga dapat dinyatakan dengan rumus persamaan berikut

F = P x (1+r)ⁿ

P = nilai tunai sekarang present value

F = nilai masa datang future value

r = bunga

n = bulan atau tahun

Nilai Tunai 1 Bulan Kemudian

Tingkat bunga = 12 % per 12 bulan atau

Tingkat bunga = 1 % per bulan

F = 1jt x (1+0,01)¹

F = 1jt x (1,01)

F = 1.010.000 rupiah

Nilai Tunai 6 Bulan Kemudian

F = 1jt x (1+0,01)⁶

F = 1jt x (1,06152)

F = 1.061.520

Nilai Tunai 12 Bulan Kemudian

F = 1jt x (1+0,01)¹²

F = 1jt x (1,126825)

F = 1,126.825 rupiah

Jadi, nilai uang di masa datang atau Future Value menjadi lebih tinggi dari nilai uang sekarang ketika uang dikenai suku bunga bank.

Contoh Soal Perhitungan Pengaruh Inflasi Terhadap Nilai Uang.

Uang 1 juta rupiah pada saat ini dengan perkiraan tingkat inflasi 12 persen per tahun. Hitung Berapa nilai tunai uang tersebut setelah satu bulan, 6 bulan dan satu tahun,.

Menghitung Nilai Uang Tunai Masa Depan, Future Value Akibat Inflasi

Besarnya nilai tunai uang akibat pengaruh inflasi dapat dinyatakan dengan rumus persamaan berikut

F = P x \frac{1}{(1+i)^{n}} atau

F = P x [1/(1+i)ⁿ]

P = nilai tunai sekarang present

F = nilai masa datang future

i = inflasi

n = bulan atau tahun

Nilai Tunai Uang, Future Value 1 Bulan Kemudian

Inflasi = 12 % per 12 bulan atau

Inflasi = 1 % per bulan

F = 1jt x [1/(1+0,01)¹]

F = 1jt/(1,01)

F = 990.099 rupiah

Nilai Tunai Uang, Future Value 6 Bulan Kemudian

F = 1jt x [1/(1+0,01)⁶]

F = 1jt/(1,06152)

F = 942.045 rupiah

Nilai Tunai Uang,  Future Value 12 Bulan Kemudian

F = 1jt x [1/(1+0,01)¹²]

F = 1jt/(1,126825)

F = 887.449 rupiah

Jadi, nilai uang di masa datang atau Future Value menjadi lebih rendah dari nilai uang sekarang ketika uang dipengaruhi oleh inflasi.

Future Value, Nilai Uang Masa Depan Akibat Inflasi dan Bunga Bank

Tingkat bunga dan inflasi secara bersama mempengaruhi nilai uang dengan hasil yang berlawanan. Bunga bank menyebabkan nilai uang menjadi lebih tinggi, sebaliknya inflasi menyebabkan nilai uang jadi turun.

Besarnya pengaruh bunga bank dan inflasi terhadap nilai uang di masa datang atau future value dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus persamaan berikut

F = P \frac{(1+r)^{n}}{(1+i)^{n}} atau

F = P x [(1+r)ⁿ/(1+i)ⁿ]

P = nilai tunai sekarang present

F = nilai masa datang future

i = inflasi

r = bunga

n = bulan atau tahun

Contoh Soal Perhitungan Pengaruh Inflasi dan Bunga Bank Terhadap Nilai Uang.

Uang 1 juta rupiah didepositokan di Bank dengan tingkat bunga 12 persen dan tingkat inflasi 12 persen. Hitung nilai tunai uang tersebut setelah satu tahun,

Menghitung Nilai Uang Tunai Akibat Bunga Bank dan Inflasi

Besarnya nilai tunai uang akibat pengaruh tingkat bunga bank dan inflasi dapat dinyatakan dengan rumus persamaan berikut

F = P \frac{(1+r)^{n}}{(1+i)^{n}} atau

F = P x [(1+r)ⁿ/(1+i)ⁿ]

F = 1jt x [(1+0,12)¹/(1+0,12)¹]

F = 1 jt x (1,12/1,12)

F = 1 juta rupiah

Jika tingkat bunga bank sama dengan inflasi sama maka, nilai uang tunai satu tahun kemudian adalah sama.

Contoh Berikut dengan bunga bank dan inflasi yang berbeda. Tingka bunga bank 12 persen dan inflasi 6 persen, maka nilai uang tunai satu tahun kemudian adalah

F = 1jt x [(1+0,12)¹/(1+0,06)¹]

F = 1jt x [(1,12)/(1,06)]

F = 1.056.604 rupiah.

Jika tingkat bunga lebih tinggi dari tingkat inlasi, maka nilai tunai uang satu tahun kemudian menjadi lebih tinggi.

1. Sartono, A., 2001, “Manajemen Keuangan, Teori dan Aplikasi”, BPFE-Yogyakarta,  Edisi 4, Yogyakarta
2. Kasmir, 2012, “Dasar Dasar Perbankan”, Edisi Revisi, Rajawali Pers, Jakarta.
3. Djumhana, Muhamad, 2006, “Hukum Perbankan di Indonesia”, Cetakan Kelima, PT Citra Aditya Bakti,  Bandung.
4. Kasmir, 2015, “Bank dan Lembaga Keuangan Lainnya”, Edisi Revisi 2014, Rajawali Pers, Jakarta.
5. Mangani, Silvanita, Ktut, 2009, “Bank dan Lembaga Keuangan Lain”, Penerbit Erlangga, Jakarta.
6. Mishkin, S., Frederic, 2008’ “Ekonomi Uang, Perbankan, dan Pasar Uang”, Edisi Kedelapan, Salemba Empat, Jakarta.
7. Joesoef, Jose Rizal, 2008, “Pasar Uang dan Pasar Valuta Asing”, Salemba Empat, Jakarta.
8. Djamil, Fathurrakman,  2012, “Penerapan Hukum Perjanjian dalam Transaksi di Lembaga Keuangan Syariah”, Cetakan Pertama, Sinae Grafika, Jakarta.
9. Fuady, Munir, 2004, “Hukum Perbankan Modern”, Buku Kedua, Citra Aditya Bakti, Bandung.
10. Machmud, A. Rukmana, H., 2010, “Bank Syariah, Teori, Kebijakan, dan Studi Empiris di Indonesia”, Penerbit Erlangga, Jakarta.
11. Pengertian Konsep Nilai Waktu Uang dengan nilai uang berubah terhadap waktu dan Nilai Uang Kemudian atau Future Value. Contoh Soal Cara Perhitungan Nilai Waktu Uang dengan Rumus persamaan nilai waktu uang. Perubahan Nilai uang akibat bunga bank dan inflasi,