Rasio Indeks Gini Kurva Lorenz: Contoh Soal Rumus Perhitungan Membuat Grafik Kurva Lorenz

Beberapa indikator yang dapat digunakan untuk mengukur tingkat ketimpangan distribusi pendapatan diantaranya adalah sebagai berikut

Rasio Indeks Koefisien Gini

Indikator yang digunakan untuk mengetahui besarnya tingkat ketimpangan distribusi pendapatan nasional dalam suatu negara atau daerah adalah Indeks Gini (Gini Index).

Rasio Gini atau koefisien Gini atau indeks Gini adalah besaran yang digunakan untuk mengukur derajat ketidakmerataan atau ketimpangan distribusi pendapatan terhadap jumlah penduduk.

Konsep Rasio Gini


Konsep ini didasarkan pada sebuah kuva berbentuk garis lengkung yang disebut dengan Kurva Lorenz, yaitu sebuah kurva yang menyatakan hubungan tidak linear antara persentase kumulatif pendapatan dengan persentase kumulatif penduduk.

Contoh Gambar Kurva Lorenz

Gambar berikut akan memberikan penjelasan yang lebih sederhana.

Contoh Gambar Kurva Lorenz Ketimpangan Pendapatan
Contoh Gambar Kurva Lorenz Ketimpangan Pendapatan

Sumbu horisontal merepresentasikan persentase kumulatif penduduk, sedangkan sumbu vertikalnya menyatakan persentase kumulatif pendapatan.

Garis diagonal 0-G menunjukkan hubungan linear antara persentase kumulatif pendapatan dan persentase kumulatif penduduk. Garis lurus diagonal ini disebut sebagai “garis kemerataan sempurna”.

Sepanjang garis linear ini, perbandingan kumulatif antara pendapatan dengan penduduk nilainya adalah satu.

Nilai Persentase kumulatif pendapatan sama dengan persentase kumulatif penduduk. Titik -titik pada garis ini menunjukkan distribusi pendapatan yang merata pada semua penduduk.

Kurva Lorenz menunjukkan hubungan tidak linear antara  nilai pendapatan yang dimiliki oleh jumlah penduduk tertentu. Titi – titik pada kurva Lorenz menunjukkan ketimpangan distribusi pendapatan yang diterima oleh penduduk.

Rumus Gini Ratio = Indeks Gini

Luas A merupakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva Lorenz (garis lengkung) dengan garis diagonal lurus 0 – G. Sedangkan Luas B merupakan luas daerah di bawah Kurva Lorenz.

Nilai Gini Rasio atau Koefesien Gini atai Indeks Gini dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

Gini Rasio = Luas A/(Luas A + Luas B)

Nilai Gini Rasio akan berkisar antara nol sampai dengan satu. Nilai Gini Rasio akan nol ketika luas A sama dengan Nol. Yaitu ketika kurva Lorent sama dengan garis lurus 0-G. Nilai Gini Rasio akan satu ketika luas A sama dengan Luas A + Luas B. Yaitu ketika Luas B sama dengan luas nol.

Jadi Koefisien Gini atau Gini Ratio digunakan untuk mengukur tingkat ketidakmerataan atau ketimpangan agregat (secara keseluruhan) memiliki nilai antara nol (pemerataan sempurna) hingga satu (ketimpangan yang sempurna).

Semakin jauh jarak kurva Lorenz dari garis diagonal, semakin tinggi tingkat ketimpangannya. Sebaliknya semakin dekat jarak kurva Lorenz dari garis diagonal, semakin tinggi tingkat pemerataan distribusi pendapatannya.

Nilai Gini Rasio sama dengan 0, ini artinya distribusi pendapatan merata sempurna. artinya setiap orang menerima pendapatan yang sama persis dengan yang lainnya.

Nilai Gini Rasio sama dengan 1 artinya distribusi pendapatan timpang sempurna atau pendapatan yang diterima oleh satu orang atau satu kelompok penduduk berbeda dengan satu orang atau kelompok lainnya..

Titik G1 berada pada garis linear yang menunjukkan distribusi pendapatan merata sempurna. Pada titik G1 dapat dikatakan bahwa 40% dari total pendapatan terdistribusi terhadap 40 % penduduk.

Dan sisanya 60 % dari total pendapatan terdistribusi terhadap 60% penduduknya. Ini artinya pendapatan yang diterima oleh 40% penduduk sama besar dengan pendapatan yang diterima oleh 60% penduduk yang lainnya.

Titik G3 berada pada Kurva Lorenz yang menunjukkan distribusi pendapatan timpang atau tidak merata. Pada titik G3 dapat dikatakan bahwa 20 % dari total pendapatan terdistribusi untuk 40% penduduk.

Dan sisanya 80% dari total pendapatan terdistribusi untuk 60% penduduk. Ini artinya 40% penduduk memiliki pendapatan yang lebih rendah dari 60% penduduk lainnya. Pada titik G3 terdapat ketimpangan distribusi pendapatan untuk kelompok penduduk 40% dengan kelompok penduduk yang 60% -nya.

Titik G2 berada pada kurva Lorenz, ini artinya distribusi pendapatan timpang. Pada titik G2 terlihat bahwa 40% dar total pendapatan terdistribusi untuk 62% jumlah penduduk.

Dan 60% dari total pendapatan terdistribuksi terhadap 38 % penduduk. Ada ketimpangan pendapatan antara kelompok 62% penduduk dengan 38% penduduknya.

Dimana 38% penduduk menerima 60% bagian dari total pendapatan. 38% penduduk memiliki pendapatan yang lebih tinggi dati 62% penduduk lainnya.

Tabel Indikator Ketimpanagn Distribusi Pendapatan Rasio Gini

Tabel berikut ini memperlihatkan patokan yang mengatagorikan ketimpangan distribusi berdasarkan nilai Rasio Gini.

Tabel Nilai Rasio Gini
Tabel Nilai Rasio Gini

Indikator Ketimpangan Pendapatan Menurut Bank Dunia

Bank Dunia mengukur ketimpangan distribusi pendapatan suatu negara dengan melihat besarnya kontribusi dari 40% kelompok penduduk termiskin terhadap total pengeluarannya.

Dalam hal ini, pendapatan yang diterima masyarakat didekati oleh pengeluaran yang dilakukan masyarakat. Argumennya bahwa pengeluaran menunjukkan pendapatan.

Kriterianya dapat dilihat pada table berikut:

Tabel Distribusi dan Tingkat Ketimpangan Pendapatan oleh Bank Dunia

Tabel Ketimpangan Pendapatan Bank Dunia
Tabel Ketimpangan Pendapatan Bank Dunia

Dari table diketahui, jika pengeluaran yang dilakukan oleh 40% penduduk kurang 12% dari total pengeluaran seluruh penduduknya, maka tingkat ketimpangannya dikatakan sangat tinggi.

Contoh Soal Perhitungan Rasio Indeks Gini Dan Membuat Kurva Lorenz

Pada sebuah kota diketahui jumlah penduduknya adalah 350.000 jiwa dengan distribusi pendapatan tiap bulannya seperti ditunjukkan dalam table berikut:

10 Contoh Soal Perhitungan Rasio Indeks Gini Dan Membuat Kurva Lorenz
Contoh Soal Perhitungan Rasio Indeks Gini Dan Membuat Kurva Lorenz

Pada table di atas dapat diketahui bahwa nilai pendapatan rata rata terkecil adalah 2 juta rupiah yang tiap bulannya diperoleh 150.000 jiwa penduduk kota.

Sedangkan nilai pendapatan rata rata tertinggi adalah 100 juta rupiah yang diperoleh 10.000 jiwa penduduk, yang merupakan Sebagian kecil dari penduduk kota. Seberapa besar ketimpangan pendapatan penduduk tersebut ?

Untuk menjawabnya, maka buatlah kurva Lorenz dari distribusi pendapatan penduduk kota tesebut dan hitung Rasio Gini penduduk kota tersebut.

Cara Membuat Kurva Lorenz ,

Kurva Lorenz dibangun oleh Sumbu horisontal yang merepresentasikan prosentase kumulatif penduduk dan sumbu vertical yang menyatakan persentase kumulatif pendapatan.

Tabel Membuat Persentase Kumulatif Penduduk Rasio Gino Kurva Lorenz,

Persentase kumulatif penduduk dapat dihitung dengan menggunakan excel atau manual dengan cara seperti berikut:

20. Membuat Persentase Kumulatif Penduduk Rasio Gino Kurva Lorenz,
 Tabel Membuat Persentase Kumulatif Penduduk Rasio Gino Kurva Lorenz,

Kolom (a) merupakan jumlah kelompok penduduk (kelas) berdasarkan pendapatan. Baris pertama ( i = 1) adalah jumlah penduduk yang memiliki pendapatan rata rata Rp 2 juta per bulan yaitu 150.000 jiwa.

Baris kedua ( i = 2) merupakan jumlah penduduk 100.000 jiwa dengan pendapatan peruan 5 juta rupiah, dan seterusnya sampai baris kelima (i = 5).

Notasi huruf (i) menunjukkan urutan berdasarkan pendapatan rata rata penduduk dari yang terendah sampai tertinggi.

Menghitung Persentase Penduduk Rasio Gini Kurva Lorenz,

Kolom (a) dijumlahkan dari baris pertama (i=1) hingga baris kelima (i=5), sehingga diperoleh total penduduk adalah 350.000 jiwa.

Kolom (b) merupakan persentasi kolompok penduduk (i) dari total penduduk yang dihitung seperti berikut.

Baris pertama (i=1), merupakan persentase kelompok penduduk berpengahasilan 2 juta rupiah dari total penduduk yaitu

(150.000/350.000)x100% = 42,86%

Baris kedua (i=2), merupakan persentase kelompok penduduk berpengahasilan 5 juta rupiah dari total penduduk yaitu

(100.000)/(350.000)x100% = 28,57%

Baris ketiga (i =3) merupakan persentase kelompok penduduk berpengahasilan 10 juta rupiah dari total penduduk yaitu.

(75.000/350.000)x100% = 21,43%

dan seterusnya sampai baris kelima (i=5), sehingga totalnya adalah 100%.

Menghitung Persentase Kumulatif Penduduk Rasio Gini Kurva Lorenz,

Kolom (c) merupakan persentase kumulatif jumlah penduduk yang dihitung dengan cara seperti berikut:

Baris pertama (i =1) merupakan persentase kumulatif kelompok penduduk berpengahasilan 2 juta rupiah yaitu

42,86%

Baris kedua (i =2) merupakan persentase kumulatif kelompok penduduk berpengahasilan 2 juta rupiah dan 5 juta rupiah yaitu

42,86% + 28,57% = 71,43%

Baris ketiga (i =3) merupakan persentase kumulatif kelompok penduduk berpengahasilan 2 juta rupiah, 5 juta rupiah dan 10 juta rupiah yaitu:

42,86% + 28,57% + 21,43% = 92,86%

dan seterusnya sampai baris kelima (i=5)

Menghitung Persentase Kumulatif Pendapatan Penduduk Rasio Gini Kurva Lorenz,

Persentase kumulatif pendapatan rata rata penduduk dapat dihitung dengan menggunakan excel atau manual dengan cara seperti berikut

30. Menghitung Persentase Kumulatif Pendapatan Penduduk Rasio Gini Kurva Lorenz,
Tabel Menghitung Persentase Kumulatif Pendapatan Penduduk Rasio Gini Kurva Lorenz,

Kolom (a) sama dengan penjelasan sebelumnya, merupakan jumlah kelompok penduduk (kelas i) berdasarkan pendapatan. Baris pertama ( i = 1) adalah jumlah penduduk yang memiliki pendapatan rata rata Rp 2 juta per bulan yaitu 150.000 jiwa, dan seterusnya.

Kolom (d) merupakan pendapatan rata rata untuk tiap kolompok penduduk (kelas, i) yang diterima tiap bulannya.

Menghitung Total Pendapatan Kelompok Penduduk Rasio Gini Kurva Lorenz,

Total pendapatan kelompok penduduk dihitung dengan cara berikut:

Kolom (a x d) merupakan total pendapat untuk tiap kolompok penduduk (kelas i) yang dihitung dengan cara mengkalikan kolom (a) dan kolom (d).

Baris pertama (i=1) merupakan pendapatan total kelompok penduduk yang pendapatannya 2 juta rupiah yaitu

150.000 x 2.000.000 = Rp 300. miliar

Baris kedua (i=2) meupakan pandapatan total kelompok penduduk yang pendapatannya 5 juta rupiah yaitu

100.000 x 5.000.000 = RP 500 miliar

dan seterusnya sampai baris kelima (i=5). kemudian dijumlahkan sehingga diperoleh total pendapata seluruh penduduk (350.000 jiwa) yaitu Rp 2.850 miliar atau 2,85 triliun rupiah.

Menghitung Persentase Pendapatan Penduduk Rasio Gini Kurva Lorenz,

Persentase pendapatan kelompok penduduk ditunjukkan pada kolom (e) yang dihitung dengan cara sebagi berikut:

Baris pertama (i=1), merupakan persentase pendapata total kelompok penduduk berpendapatan 2 juta rupiah dari seluruh pandapatan penduduk  yaitu

(300 M)/(2,850 T)x 100% = 10,53%

M = miliar rupiah

T = triliun rupiah

Baris kedua (i=2), merupakan persentasi pendapatan total kelompok penduduk yang berpendapatan 5 juta rupiah dari seluruh pendapatan penduduk yaitu

(100 M)/(2,850 T) x100% = 17,54 %

dan seterusnya sampai baris kelima (i=5)

Cara Menghitung Persentase Kumulatif Pendapatan Penduduk Rasio Gini Kurva Lorenz,

Persentase pendapatan kumulatif penduduk ditunjukkan dalam kolom (f) yang dihitung dengan cara sebagai berikut:

Baris pertama (i=1) merupakan persentase pendapatan kumulatif dari kelompok penduduk berpendapatan 2 juta rupiah yaitu

10,53 %

Baris kedua (i=2), merupakan persentase pendapatan kumulatif kelompok penduduk yang berpendapatan 2 juta dan 5 juta rupiah yaitu

10,53% + 17,54% = 28,07 %

Baris ketiga (1=3) merupakan persentase pendapatan kumulatif kelompok penduduk yang berpendapatan 2 juta, 5 juta dan 10 juta rupiah yaitu

10,53% + 17,54% + 26,32% = 54,39%

dan seterusnya sampai baris (i=5)                     

Cara Membuat Tabel Excel Kurva Lorenz – Tabel Excel Persentase Kumulatif Pendapatan Penduduk,

Sebagai sumbu horisotalnya adalah persentase kumulatif penduduk (kolom c) dan sumbu vertikalnya adalah persentase kumulaitf perdapatan penduduk (kolom f) yang disajikan dalam table berikut:

40. Cara Membuat Tabel Excel Kurva Lorenz – Tabel Excel Persentase Kumulatif Pendapatan Penduduk,
Cara Membuat Tabel Excel Kurva Lorenz – Tabel Excel Persentase Kumulatif Pendapatan Penduduk,

Cara Membuat Grafik Kurva Lorenz,

Data persentase kumulatif penduduk kolom (c) untuk sumbu horisotal dan persentase kumulatif pendapatan penduduk kolom (f) untuk sumbu vertical kemudian diplot pada sumbu sumbunya seperti berikut:

50. Cara Membuat Grafik Kurva Lorenz,
Cara Membuat Grafik Kurva Lorenz,

Dari gravik kurva Lorenz tersebut dapat dikatakan bahwa pendapatan penduduk sangat timpang. Perhatikan titik (3) pada kurva Lorenz tersebut…

Tampak, bahwa 92,86% dari total penduduk hanya memperoleh 54,39 persen dari seluruh pendapatan penduduk. Ini Artinya, 54,39% dari total pendapatan penduduk terditribusikan terhadap 92,86% penduduknya.

Sisanya, 7,14% penduduk memperoleh pendapatan 45,61 persen dari keseluruhan pendapatan penduduk. Artinya 45,61 persen pendapatan penduduk tersebut terdistribusi kepada 7,14% penduduk saja.

Rumus Menghitung Indeks Rasio Koefisien Gini,

Besarnya Rasio – Koefisien – Indeks Gini (GR) dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut

GR = 1 – ∑ PPi (PPKi + PPKi-1)

GR = Rasio Gini, Indeks Gini, Koefesien Gini

PPi = Persentase Kelompok Penduduk Kelas i

PPKi = Persentase Kumulatif Pendapatan Kelompok Penduduk Kelas i

PPKi-1 = Persentase Kumulatif Pendapatan Kelompok Penduduk Kelas i-1

Untuk mempermudah penyelesaian perhitungan maka dibuatkan table excel dari perhitungan sebelumnya kecuali kolom (g), kolom (f+g) dan kolom b x (f+g) yang dihitung seperti berikut:

60. Rumus Tabel Menghitung Indeks Rasio Koefisien Gini,
Rumus Tabel Menghitung Indeks Rasio Koefisien Gini,

Kolom (b) adalah persentase kelompok penduduk kelas i = PPi

Kolom (f) adalah Persentase Kumulatif Pendapatan Kelompok Penduduk Kelas i = PPKi

Kolom (g) adalah Persentase Kumulatif Pendapatan Kelompok Penduduk Kelas i-1 = PPKi-1

Perhitungannya dengan rumus GR seperti berikut

\mathrm{GR = 1- \sum_{i=1}^{n}PP_{i} x (PPK_{i}+ PPK_{i-1})}

yang disesuaikan dengan notasi yang ada dalam table, sehingga rumus Rasio Gini GR menjadi seperti ini:

\mathrm{GR = 1- \sum_{i=1}^{5} b \: x \: (f + g) }

Dari tabel diperoleh bahwa

\mathrm{ \sum_{i=1}^{5} b \: x \: (f + g)}= 0,43

Sehingga nilai GR adalah…

GR = 1 – 0,43

GR = 0,57

Nilai Gini Rasio dari penduduk  adalah 0,57 yang artinya terjadi ketimpangan pendapatan yang tinggi pada penduduk tersebut.

Contoh Soal Menghitung Rasio Indeks Koefesien Gini Dari Kurva Lorenz,

Suatu kota memiliki distribusi pendapatan yang dinyatakan dengan Kurva Lorenz seperti berikut..

70 Contoh Soal Menghitung Rasio Indeks Koefesien Gini Dari Kurva Lorenz,
Contoh Soal Menghitung Rasio Indeks Koefesien Gini Dari Kurva Lorenz,

Hitunglah Rasio – Indeks – Koefisien -Gini Kota Tersebut..

Rumus Menghitung Rasio Gini Dari Kurva Lorenz

Rumus yang digunakan untuk menghitung Rasio Gini dari kurva Lorenz adalah

\mathrm{GR = 1- \sum_{i=1}^{n}PP_{i} x (PPK_{i}+ PPK_{i-1})}

Dari persamaannya dapat diketahui, data yang diperlukan adalah persentase kelompok penduduk PPi dan persentase kumulatif pendapatan PPKi sedangkan PPKi-1  diambil dari data PPKi.

Untuk dapat menghitung Rasio Gini (GR) maka pada grafik Kurva Lorenz diberi indentitas titik titik seperti berikut:

80. Rumus Menghitung Rasio Gini Dari Kurva Lorenz
Rumus Menghitung Rasio Gini Dari Kurva Lorenz

Titik dinotasikan sebagai (i),  sehingga diperoleh i=0, i=2,  sampai i=6, semakin banyak titik yang diambil semakin baik perhitungannya.

Setiap titik (i) diurai menjadi komponen sumbu horisontal dan komponen sumbu vertical kemudian dibuatkan table seperti berikut:

90 Tabel Titik Persen Kumulatif Pendapatan Penduduk Dari Kurva Lorenz
Tabel Titik Persen Kumulatif Pendapatan Penduduk Dari Kurva Lorenz

Untuk dapat menghitung Gini Rasio GR, maka harus dihitung dulu nilai persentase kelompok penduduk dari total penduduk. Agar memudahkan perhitungannya, maka dibuat dalam table seperti berikut:

11 Tabel Titik Persen Jumlah Penduduk Persen Pendapatan Dari Kurva Lorenz
Tabel Titik Persen Jumlah Penduduk Persen Pendapatan Dari Kurva Lorenz

Kolom (a) merupakan persentase kelompok penduduk (PPi) yang dihitung dengan cara seperti berikut:

Baris kedua (i=1) merupakan persentase kelompok penduduk (kelas i=1) yaitu

(% Kum i=1 ) – (% Kum i=0)

20% – 0 = 20%

Baris ketiga (i=2) merupakan persentase kelompok penduduk (kelas i=2) yaitu

(% Kum i=2 ) – (% Kum i=2)

40% – 20% = 20% dan seterusnya sampai baris ketujuh (i=6)

Baris ketujuh (i=6) merupakan persentase kelompok penduduk (kelas i=6) yaitu

(% Kum i=6 ) – (% Kum i=5)

100% – 90% = 10%

Menentukan Nilai Persentase Kumulatif Pendapatan Penduduk,

Tahap berikutnya menentukan persentase kumulatif pendapatan kelompok penduduk kelas i-1 (PPKi-1) sedangkan PPKi adalah data pada kolom (c) yaitu persentase kumulatif pendapatan kelompok penduduk kelas i (% Kum i).

Untuk mempermudah perhitungannya maka disajikan dalam bentuk table seperti berikut:

22 Menentukan Nilai Persentase Kumulatif Pendapatan Penduduk,
Menentukan Nilai Persentase Kumulatif Pendapatan Penduduk,

Data persentase kumulatif pendapatan kelompok penduduk kelas i-1 (% kum i-1) atau (PPKi-1) ditempatkan pada kolom (d) yang ditentukan dengan menggunakan data kolom (c.) yaitu diambil dari baris di atasnya atau data i-1 seperti berikut:

Baris pertama i=0, nilia PPKi-1 adalah 0.  karena tidak ada nilai sebelum i=0 pada kolom (c)

Baris kedua (i=1),  nilai PPKi-1 adalah 0, yang merupakan nilai pada baris sebelumnya atau baris pertama kolom (c) atau baris i=0

Baris ketiga (i=2), nilai PPKi-1 adalah 10, yang merupakan nilai pada baris sebelumnya atau baris kedua kolom (c) atau baris i=1

dan seterusnya sampai baris ke 7 (i=6).

Baris ketujuh (i=6), nilai PPKi-1 adalah 80, yang merupakan nilai pada baris sebelumnya atau baris keenam kolom (c) atau baris i=5

Menghitung Rasio Gini Indeks Gini Koefisien Gini Dari Tabel Kurva Lorenz

Nilai Rasio Gini (GR) dihitung seperti contoh perhitungan sebelumnya dengan notasi disesuaikan seperti pada table berikut:

33 Menghitung Rasio Gini Indeks Gini Koefisien Gini Dari Tabel Kurva Lorenz
Menghitung Rasio Gini Indeks Gini Koefisien Gini Dari Tabel Kurva Lorenz

Kolom (c+d) merupakan penjumlahan kolom (c) dan kolom (d).

Kolom a x (c+d) merupakan perkalian kolom (a) dengan kolom (c+d)

PPi = kolom (a)

PPKi = kolom (c)

PPKi-1 = kolom (d)

Rumus yang digunakan untuk menghitung Rasio Gini dari kurva Lorenz adalah

\mathrm{GR = 1- \sum_{i=1}^{n}PP_{i} x (PPK_{i}+ PPK_{i-1})}

Rumus perhitungan Gini Ratio dapat disesuaikan dengan notasi yang ada pada table menjadi seperti ini..

\mathrm{GR = 1- \sum_{i=1}^{6} a \: x \: (c + d)}

Dari table dapat diketahui bahwa

\mathrm{ \sum_{i=1}^{6} a \: x \: (c + d)}= 0,72

sehingga Gini Rasio GR penduduk kota adalah

GR = 1 – 0,72

GR = 0,28

Nilai Gini Rasio dari penduduk  adalah 0,28 yang artinya terjadi ketimpangan pendapatan yang rendah pada penduduk tersebut.

Seandainya materi ini memberikan manfaat, dan anda ingin memberi dukungan motivasi pada ardra.biz, silakan kunjungi SociaBuzz Tribe milik ardra.biz di tautan berikut https://sociabuzz.com/ardra.biz/tribe

Daftar Pustaka:

  1. Mankiw, N., Gregory, 2003, “Teori Makroekonomi”, Edisi Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  2. Jhingan, M.L., 2008, “Ekonomi Pembangunan Perencanaan”, Edisi Pertama, PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.
  3. Samuelson, A., Paul. Nordhaus, D., William, 2004, “Ilmu Makro Ekonomi”, Edisi 17, PT Media Global Edukasi, Jakarta.
  4. Sukirno, Sadono, 2008, “Makroekonomi Teori Pengantar”, Edisi Ketiga, PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.
  5. Prasetyo, P., Eko, 2011, “Fundamental Makro Ekonomi”, Edisi 1, Cetakan Kedua, Beta Offset, Yogyakarta.
  6. Putong, Iskandar. Andjaswati, N.D., 2008, “Pengantar Ekonomi Makro”, Edisi Pertama, Penerbit Mitra Wacana Media, Jakarta.
  7. Firdaus, R., Ariyanti, M., 2011, ”Pengantar Teori Moneter serta Aplikasinya pada Sistem Ekonomi Konvensional dan Syariah”, Cetakan Kesatu, AlfaBeta, cv, Bandung.