Radiasi Benda Hitam: Pengertian Rumus Daya Intensitas Energi Emisivitas Hukum Stefan – Boltzmann Contoh Soal Perhitungan 8

Pengertian Benda Hitam. Benda hitam adalah benda yang akan menyerap semua energi yang datang dan akan memancarkan energi dengan baik. Benda yang mempunyai sifat menyerap semua energi yang mengenainya disebut benda hitam.

Radiasi Benda Hitam

Benda hitam jika dipanaskan akan memancarkan energi radiasi. Energi radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam disebut radiasi benda hitam. Ketika benda tersebut dipanaskan, energi radiasi yang dipancarkannya dalam bentuk gelombang elektromagnetik dengan Panjang gelombang berbeda beda.

Contoh Radiasi Benda Hitam

Cahaya matahari merupakan contoh radiasi benda hitam yang dapat memunculkan energi sampai bumi.

Hukum Stefan – Boltzmann Radiasi Benda Hitam

Josef Stefan (1835-1873) seorang ahli fisika Austria, dapat menunjukkan gejala radiasi benda hitam melalui eksperimen. Hubungannya adalah daya total per satuan luas yang dipancarkan pada semua frekuensi oleh benda hitam sebanding dengan pangkat empat temperature mutlaknya.

Emisivitas Banda Hitam

Setiap benda memiliki kemampuan meradiasikan energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik yang berbeda beda. Kemampuan meradiasikan energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik disebut emisivitas. Nilai emisivitas dinotasikan dengan huruf e.

Nilai emisivitas mulai dari nol sampai dengan satu. Nilai ini bergangtung pada karakteristik bahan atau benda. Permukaan benda yang sangat hitam memiliki emisivitas mendekati 1. Sebaliknya benda yang permukaannya mengkilap memiliki emisivitas mendekati nol.


Radiasi Energi Benda Hitam

Kemampuan meradiasikan energi sama dengan kemampuan untuk menyerap radiasi energi. Benda hitam memiliki kemampuan meradiasikan dan menyerap energi sangat baik.

Sebalikya, benda mengkilap memiliki kemampuan meradiasikan dan menyerap radiasi energi sangat rendah. Jadi, dapat dikatakan bahwa pemancar energi yang baik juga merupakan penyerap energi yang baik.

Rumus Intesitas, Daya Dan Energi Radiasi Benda Hitam

Penemuan Stefan diperkuat oleh Boltzmann, kemudian dikenal sebagai hukum Stefan-Boltzmann. Dan konstanta pembanding universal σ dinamakan konstanta Stefan-Boltzmann. Persamaannya dapat dituliskan seperti di bawah.

I = e σ T4

P = I . A = e σ AT4

E = P . t = e σ t AT4

dengan :

I = intensitas radiasi ( watt/m2)

P = daya radiasi (watt)

E = energi radiasi (joule)

T = suhu mutlak benda (K)

A = luas penampang (m2)

t = waktu radiasi (s)

σ = konstanta Stefan-Boltzmann (5,67 x 10-8 Wm-2 K-4)

1). Contoh Soal Perhitungan Daya Radiasi Benda Hitam

Tentukan daya radiasi yang dipancarkan oleh sebuah benda yang memiliki luas 400 cm2 yang temperaturnya 127oC, jika diketahui emisivitas benda itu 0,5.

Diketahui :

A = 400 cm2 = 4 . 10-2 m2

T = 127oC = 273 + 127 K = 400 K

e = 0,5

σ = konstanta Stefan-Boltzmann (5,67 x 10-8 Wm-2 K-4)

P = ….?:

Rumus Perhitungan Daya Radiasi Bedan Hitam

Daya radiasi benda hitam dapat dinyatakan dengan persamaan berikut

P= e σ AT4

P = (0,5) . (5,67 . 10-8) . (4. 10-2) . (400)4

P = 29,0304 Watt

Jadi besarnya daya radiasi yang dipancarkan oleh benda adalah 29,0304 watt.

2). Contoh Soal Perhitungan Benda Hitam Hukum Stefan – Boltzmann

Suatu benda hitam memiliki temperatur 27OC dan mengalami radiasi dengan intensitas 4.102 watt/m2. Luas penampang benda itu 5.10-4 m2 Tentukan :

  1. Daya radiasinya,
  2. Energi radiasi selama 5 sekon,
  3. Intensitas radiasinya jika benda tersebut dipanasi hingga temperaturnya mencapai 327OC

Diketahui

A = 5.10-4 m2

T1 = 27O C + 273 = 300 K

I1 = 4.102 watt/m2

T2 = 327OC + 273 = 600 K

Rumus Menghitung Daya Radiasi Benda Hitam

1. Daya radiasi suatu benda hitam dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut.

P = I.A = e σ T4 A

P = 4.102 . 5.10-4 = 0,2 watt

Rumus Menghitung Energi Radiasi Benda Hitam

Energi radiasi selama waktu tertentu dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut

2. Energi radiasi selama t = 5 detik adalah :

E = P. t

E = 0,2 . 5 = 1,0 joule

Rumus Menghitung Intensitas Radiasi Benda  Hitam

3. intensitas radiasi sebanding dengan temperature mutlak pangkat empat dan dapat  dinyatakan dengan menggunakan rumus berilkur

I ≈ T4

(I2/I1) = (T2/T1)4

I2 = I1 x (T2/T1)4

I2 = 4.102 watt/m2 x (600K/300K )4

I2=4.102 x (2)4 watt/m2

I2= 64.102 watt/m2

3). Contoh Soal Perhitungan Perbandingan Daya Radiasi Lampu Pertama Kedua

Lampu pijar dapat diasumsikan berbentuk seperti bola. Jari-jari lampu pijar pertama besarnya 3 kali jari-jari lampu pijar kedua. Temperatur lampu pijar pertama adalah 77 oC dan temperatur lampu pijar kedua adalah 427 oC. Tentukanlah perbandingan daya radiasi lampu pertama terhadap lampu kedua

Diketahui:

T1 = (77 + 273) K = 350 K

T2 = (427 + 273) K = 700 K

R1 = 3 R2

Rumus Perbandingan Daya Radiasi Lampu Pijar Pertama Dan Kedua

Perbandingan daya radiasi lampu pijar pertama dan kedua dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

P1/P2 = [e σ A1 (T1)4 ]/ [e σ A2 (T2)4 ] atau

P1/P2 = [ A1 (T1)4 ]/ [A2 (T2)4 ] atau

P1/P2 = [ (R1)2 (T1)4 ]/ [ (R2)2 (T2)4 ] atau

P1/P2 = (R1/R2 )2 (T1/T2)4 atau

 P1/P2 = (3R2/R2 )2 (T1/T2)4  

P1/P2 = 9 x (350/700)4   

P1/P2 = 9 x (1/2)4   

P1/P2 = 9 x (1/16)

P1/P2 = 9/16 = 0,563

Jadi perbandingan daya radiasi lampu pijar pertama dan kedua adalah 0,563

4). Contoh Soal Perhitungan Laju Radiasi Kalor Benda Hitam

Sebuah benda memiliki temperature 137 0C meradiasikan kalor dengan laju 3 J/s. Hitung berapa laju radiasi kalor jika temperature dinaikkan menjadi 547 0C

Diketahui:

Diketahui:

P1 = Q1/t = 3 J/s

T1 = 137 + 273 = 410 K

T2 = 547 + 273 = 820 K

Rumus Menentukan Laju Radiasi Kalor Benda Hitam Temperatur Dinaikkan

Laju radiasi kalor Ketika temperature dinaikkan dapat dirumuskan dengan persamaan berikut

P1/P2 =[e σ A1 (T1)4 ]/ [eσ A2 (T2)4 ] atau

P1/P2 = (T1)4 /(T2)4 ] atau

P1/P2 = (410/820)4

P1/P2 = (1/2)4

P1/P2 = 1/16

P2 = 16 x P1

P2 = 16 x (3)

P2 = 48 J/s

jadi, laju radiasi kalor benda Ketika temperature dinaikkan adalah 48 J/s

5). Contoh Soal Perhitungan Daya Listrik Lampu Radiasi Kawat Pijar

Kawat spiral lampu pijar meiliki luas permukaan 40 mm2 dan bertemperatur 527 0C. Energi listrik lampu dirubah 60% nya menjadi panas yang diradiasikan. Jika emisivitas kawt pijar bersift seperti benda hitam, tentukan

a). Daya yang diradiasikan kawat pijar

b). Daya listrik lampu

c). Arus yang mengalir pada lampu jika tegangan lampu adalah 220 volt.

Diketahui:

A = 50 mm2 = 50 x 10-6 m2

T  = 527 + 273 = 800 K

Pr = 60% Pl

Pr = daya radiasi

Pl = daya listrik

e = 1 (benda hitam)

V = 220 volt

σ = 5,67 x 10-8 W/m2 K4

Rumus Perhitungan Daya Radiasi Kawat Spiral Lampu Pijar

Daya radiasi kawat lampu pijar dapat dihitung dengan menggunakan rumus seperti berikut

Pr =e σ A (T)4 

Pr = (1)( 5,67 x 10-8) (50 x 10-6)(800)4

Pr = 1,16 W

Jadi daya radiasi kawat pijar lampu adalah 1,16 W

Rumus Perhitungan Daya Lampu Listrik Pijar

Daya listrik lampu pijar dapat dirumuskan dengan persamaan berikut

Pr = 60% Pl

Pl = (1/60%) 1,16

Pl = 1,933 W

Jadi daya listrik lampu pijar adalah 1,933 W

Rumus Perhitungan Arus Pada Lampu Pijar

Arus yang mengalir pada kawat lampu pijar dapat dihitung dengan menggunaka rumus berikut

Pl = V.I atau

I = Pl/V

I = 1,933/220

I = 0,0089 A

I = 8,9 mA

Jadi arus yang mengalir pada kawat lampu pijar adalah 8,9 mA

6). Contoh Soal Mencari Daya Radiasi Logam Tembaga Berpijar Panas

Sebuah bola tembaga memiliki jari jari 60 cm-2 dipanaskan hingga berpijar pada temperature 137 0C. Jika emisivitas tembaga e adalah 0,3 dan tetapan Stefan adalah 5,67 x 10-8 W/m2 K4, maka tentukan daya radiasi yang dipancarkan oleh bola tembaga tersebut.

Diketahui

A = 6 x 10-3 m2

T = 137 + 273 = 410 K

e = 0,3

σ = 5,67 x 10-8 W/m2 K4

Rumus Menentukan Daya Radiasi Yang Dipancarkan Bola Logam Tembaga,

Besarnya daya radiasi yang dipancarkan suatu bola logam dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut:

P = e σ  A T4

P = (0,3)(5,67 x 10-8)(6 x 10-3)(410)4

P = 2,88 W

Jadi daya readiasi yang dipancarkan oleh bola logam panas adalah 2,88 W

7). Contoh Soal Perhitungan Energi Radiasi Logam Panas

Sebuah logam yang luasnya 200 cm2 bertemperatur 500 K memiliki emisivitas sebesar 0,4, jika diketahui konstanta Stefan- Boltzmann 5,67 × 10⁻⁸ Wm⁻²K⁻⁴. Hitung besarnya energi radiasi yang dipancarkan oleh logam tersebut

Diketahui:

e =0,4

T = 500 K

A = 200 cm2

A = 0,02 m2

σ  = 5,67 × 10⁻⁸ Wm⁻²K⁻⁴

Rumus Mencari Energi Radiasi Yang Dipancarkan Benda Logam

Energi radiasi yang dipancarkan sebuah logam tiap detiknya dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut:

P = e σ  A T⁴

P = (0,4) (5,67×10⁻⁸)(0,02) (500)⁴

P = 28,35 watt atau

P = 28,35 J/s

P = Q/t

Dalam satu detik, maka energi radiasinya adalah

Q = (28,35 J/s)(1s)

Q = 28,35 J

Jadi, energi radiasi yang dipancarkan logam panas dalam satu detik adalah 28,35 Joule

8). Contoh Soal Perhitungan Intensitas Radiasi Benda Hitam

Sebuah benda bertemperatur 127 0C denga konstanta emisitasnya 0,6. Tentukan intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda tersebut.

Diketahui

T = 127 + 273 = 400 K

e = 0,6

σ  = 5,67 × 10⁻⁸ Wm⁻²K⁻⁴

Rumus Menentukan Intensitas Radiasi Benda Hitam

Intensitas radiasi benda dapat dirumusan dengan menggunakan persamaan berikut

I = P/A

I = P = (e σ  A T⁴ )/A

I = e σ  T⁴

I = 0,6 x (5,67 × 10⁻⁸ ) (400)4

I = 870 W/m2

Jadi intensitas radiasi termal yang dipancarkan benda tersebut adalah 870 W/m2

Daftar Pustaka

  1. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
  2. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
  3. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
  4. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
  5. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
  6. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,
  7. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  8. Radiasi Benda Hitam: Pengertian Rumus Daya Intensitas Energi Emisivitas Hukum Stefan – Boltzmann Contoh Soal Perhitungan 8,  Contoh Soal Perhitungan Laju Radiasi Kalor Benda Hitam, Contoh Soal Mencari Daya Radiasi Logam Tembaga Berpijar Panas, Rumus Mencari Energi Radiasi Yang Dipancarkan Benda Logam, Contoh Soal Perhitungan Intensitas Radiasi Benda Hitam,
  9. Radiasi Benda Hitam dengan Pengertian Benda Hitam dan  benda menyerap dan memancarkan semua energi. Cahaya matahari contoh radiasi benda hitam dengan Energi radiasi gelombang elektromagnetik benda hitam serta Hukum Stefan – Boltzmann. Kemampuan meradiasikan benda hitam dan Nilai emisivitas benda hitam adalah Emisivitas e = 0 dan e = 1.
  10. Contoh soal perhitunan rumus hukum Stefan- Boltzmann dengan Rumus hukum Stefan-Boltzmann atau Nilai konstanta Stefan-Boltzmann. Contoh Soal Perhitungan Radiasi Benda Hitam dan Pengaruh suhu terhadap energi radiasi serta Pengaruh suhu pada intensitas radiasi benda hitam.
  11. Contoh Soal Perhitungan Benda Hitam Hukum Stefan – Boltzmann, Menghitung Daya Radiasi Benda Hitam, Menghitung Energi Radiasi Benda Hitam,  Menghitung Intensitas Radiasi Benda  Hitam,