Pemuaian Panjang Luas Volume: Pengertian Koefisien Muai, Contoh Soal Rumus Perhitungan 10

PengertianPemuaian. Pemuaian merupakan gerakan atom penyusun benda akibat adanya peningkatan temperature. Makin tinggi temperatur suatu benda, maka semakin cepat getaran antar atomnya. Getaran atom ini menyebar ke segala arah. Karena adanya getaran atom inilah yang menyebabkan benda memuai ke segala arah.

Ada 3 jenis pemuaian pada zat atau benda, yaitu pemuaian zat padat, pemuaian zat cair, dan pemuaian zat gas. Namun yang akan dibahas hanya untuk pemuaian zat padat.

Besar pemuaian yang dialami suatu benda tergantung pada ukuran awal benda, karakteristik benda, dan besar perubahan temperatur benda. Setiap zat padat mempunyai besaran yang disebut dengan koefisien muai panjang.

Pengertian Pemuaian Panjang

Koefisien muai panjang suatu zat adalah angka yang menunjukkan pertambahan panjang zat apabila temperaturnya dinaikkan satu Celcius. Makin besar koefisien muai panjang suatu zat apabila dipanaskan, maka semakin besar pertambahan panjangnya. Demikian pula sebaliknya, semakin kecil koefisien muai panjang suatu zat, maka makin kecil pula pertambahan panjangnya.

Sebuah benda berbentuk batang atau kawat yang memiliki panjang awal L1 dan koefisien muai panjangnya adalah (α). Batang ini mempunyai temperatur awal T1, kemudian dipanaskan sehingga panjangnya menjadi L2 dan temperaturnya menjadi T2. Kondisi ini dapat diformulasikan dengan rumus persamaan sebagi berikut.

Sebuah benda yang memiliki panjang L1 pada temperatur T1 akan mengalami pemuaian panjang sebesar ΔL jika temperatur dinaikan sebesar ΔT.

Rumus Pemuaian Panjang

Secara matematis, pemuaian panjang benda ini dapat diformulasikan dengan rumus persamaan berikut.

L2 = L1+ ΔL

Karena ΔL=L1 x α x ΔT

maka persamaannya menjadi seperti berikut.

L2 = L1 (1 + α  xΔT)

Keterangan:

L1 = panjang batangmula-mula (m)

L2 = panjang batang setelah dipanaskan (m)

ΔL= selisih panjangbatang L2 L1

α = koefisien muai panjang (/°C)

T1 = temperatur batang mula-mula (° C)

T2 = temperatur batang setelah dipanaskan (° C)

ΔT = selisih temperatur(° C) = T2T1

Contoh Soal Dan Pembahasan Pemuaian Panjang Ada Di Akhir Artikel

Pengertian Pemuaian Luas

Untuk benda yang memiliki bentuk lempengan atau lembaran atau plat (atau dua dimensi), akan terjadi pemuaian dalam arah panjang dan lebar secara bersmaan. Ini artinya, lempengan tersebut mengalami pertambahan luas atau pemuaian luas.

Rumus Pemuaian Luas

Seperti dengan pertambahan panjang pada kawat, pertambahan luas pada benda dapat dirumuskan sebagai berikut.

A2= A1 (1 + β x ΔT)

Diketahui β = 2α sehingga persamaannya menjadi seperti berikut

A2 = A1 (1 + 2α x ΔT)

Keterangan:

A1 =luas bidang awal (m2)

A2 = luas bidang setelah dipanaskan (m2)

β =koefisien muailuas (/°C)

ΔT= selisihtemperatur (°C)

Contoh Soal Dan Pembahasan Perhitungan Pemuaian Luas Ads Di Akhir Artikel

Pengertian Pemuaian Volume.

Zat padat yang mempunyai tiga dimensi (panjang, lebar, dan tinggi), seperti bola dan balok, jika dipanaskan akan mengalami muai volume, yakni bertambahnya panjang, lebar, dan tinggi zat padat tersebut. Koefisien pemuaian pada pemuaian volum ini disebut dengan koefisien muai volum atau koefisien muai ruang yang diberi lambang γ.

Rumus Pemuaian Volume

Jika volume bendamula-mula V1, suhu mula-mula T1, koefisien muai Ruang γ, maka setelah dipanaskan volumenya menjadi V2, dan suhunya menjadi T2 sehingga akan berlaku persamaan, sebagai berikut.

V2 = V1 (1 + γ x ΔT)

Karena γ = 3α, maka persamaannya menjadi sepertiberikut.

V2 = V1 (1 + 3α x ΔT)

Keterangan:

V1 = volume benda mula-mula (m3)

V2 = volume benda setelah dipanaskan (m3)

γ = koefisien muairuang (L/°C)

ΔT = selisih suhu (°C)

1). Contoh Soal Pemuaian Panjang Logam Kuningan Pengaruh Temperatur

Sebuah kuningan memiliki panjang 1 m. Tentukanlah pertambahan Panjang kuningan tersebut jika temperaturnya naik dari 10°C sampai 50°C.

Jawab

Diketahui:

L1 = 1 m,

ΔT = T2 – T1

ΔT = 50°C – 10°C

ΔT = 40°C

α = 19 × 10–6/C

Menghitung Pertambahan Panjang Logam Kuningan Akibat Perubahan Temperatur

Pertambahan Panjang logam akibat perubahan tempertur dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

ΔL = α.L1.ΔT

ΔL = (19 × 10-6)(1)(40)

ΔL = 7,6 × 10–4 m

Jadi, pertambahan panjang kuningan setelah pemuaian akibat perubahan temperatur 40° adalah 7,6 × 10–4 m

2). Contoh Soal Mengitung Pemuaian Panjang Kawat Baja Pada Temperatur

Pada temperature 250 C, Panjang kawat baja adalah 25 m, Hitunglah Panjang kawat baja tersebut Ketika berada pada temperature 1000, jika koefisien muai Panjang baja adalah 1,1 x10-5/Celsius

Diketahui:

L = 25 m

α = 1,1 × 10–5/Celcius

T1  = 25 Celcius

T2 = 100 Celcius

Menghitung Pemuaian Panjang Kawat Setelah Kenaikan Suhu

Panjang kawat setelah mengalami pemuaian akibat pertambahan temperature dapat dirumuskan dengan persamaan berikut:

L = L0[1+ α(T2 – T1)]

L = 25[1+(1,1× 10–5 )(100 – 25)]

L = 25[1+8,25×10-4]

L = 25,0206 m

Jadi, Panjang kawat baja setelah muai pada termperatur 100 Celcius adalah 25,0225 m

3). Contoh Soal Perhitungan Pemuaian  Panjang Logam Besi

Sebatang besi yang panjangnya 40 cm, jika dipanaskan sampai naik 75 oC bertambah panjang 5 mm, maka hitung berapa pertambahan panjang besi tersebut jika panjangnya 25 cm yang dipanaskan sampai naik 90 oC?

Diketahui:

L1 = 40 cm

L2 = 25 cm

Δt1 = 75 oC

Δt2 = 90 oC

ΔL1= 5 mm

Rumus Menentukan Pertambahan Panjang Batang Besi

Pertambahan panjang batang besi dapat dirumuskan dengan persamaan berikut

α1 = α2

diketahui

ΔL1 = α1.L1.ΔT1 atau

α1 = ΔL1/(.L1.ΔT1)

dan

α2 = ΔL2/(.L2.ΔT2)

maka

ΔL2/(.L2.ΔT2) = ΔL1/(.L1.ΔT1) atau

ΔL2 = ΔL1(.L2.ΔT2)/(.L1.ΔT1)

ΔL2 = 5(25×90)/(40×75)

ΔL2 = 3,75 mm

Jadi pertambahan Panjang pada batang besi yang panjangnya 25 cm dengan kenaikan suhun 90 Celsius adalah 3,75 mm

4). Contoh Soal Perhitungan Pemuaian Luas Pelat Besi Akibat Suhu Naik

Pada suhu 26 ° C sebuah pelat besi luasnya 20 m2. Temperatur pelat dinaikkan menjadi 86° C dan koefisien muai panjang besi adalah α = 1,2 x10-5/°C. Tentukan luas pelat besi tersebut pada temperature 86 Celsius.

Diketahui :

A1 = 20 m2

T1 = 26° C

T2 = 86° C

ΔT = T2 – T1

ΔT = = 86 – 26

ΔT = 60° C

α  = 1,2×10-5/ C

Rumus Menghitung Koefesien Muai Luas Besi

Koefisien muai luas besi dapat dirumuskan seperti berikut:

β = 2 α

β = 2 × 1,2x 10-5 /° C

β = 2,4 x 10-5 /° C

Menghitung Pemuaian Luas Pelat Besi  Pada Temperatur Naik

Luas pelat besi setelah kenaikan temperature dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

A2= A1 (1 + β x ΔT)

A2= 20 [1 + (2,4 x 10-5)(60)]

A2 = 20[1+0,00144]

A2 = 20,0288 m2

Jadi luas pelat besi setelah dipanaskan adalah 20,0288 m2

5). Contoh Soal Perhitungan Pemuaian Luas Pelat Alumuium

Batang aluminium memiliki luas 100 cm2. Kemudian batang aluminium tersebut dipanaskan mulai dari 26°C hingga mencapai 56°C. Hitung berapakah perubahan luasnya setelah terjadi pemuaian.

Diketahui:

A1 = 100 cm2

T1 = 26 Celcius

T2 = 56 Celcius

 α = 2,6 × 10–5/C).

Rumus Menghitung Koefesien Muai Luas Logam Alumunium

Koefisien muai luas alumunim dapat dirumuskan seperti berikut:

β = 2 α

β = 2 × 2,6 x 10-5 /° C

β = 5,2 x 10-5 /° C

Menghitung Perubahan Temperatur

ΔT = T2 – T1

ΔT = 56 – 26

ΔT= 30° C

Rumus Menghtiung Pertambahan Muai Luas Logam Alumuium Suhu Naik

Pertambahan luas logam alumunium akibat kenaikan temperature dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

ΔA = β A1ΔT

ΔA = (5,2 x 10-5)(100)(30)

ΔA = 0,156 cm2

Jadi, pertambahan luas alumunium setelah kenaikan temperature adalah 0,156 cm2

6). Contoh Soal Perhitungan Pemuaian Volume

Sebuah bejana yang terbuat dari kuningan memiliki volume 2 liter pada suhu 25° C. Jika koefisien muai panjang bejana 1,8 × 10-5 /°C, maka tentukan volume bejana pada suhu 75° C!

Diketahui :

α = 1,8 × 10-5/°C

T1 = 26 Celcius

T2 = 76 Celcius

V1 = 2 liter

Menghitung Perubahan Kenaikan Temperatur

ΔT = T2 – T1

ΔT = 76 – 26

ΔT= 50° C

Rumus Pemuaian Volume Bejana Akibat Perubahan Kenaikan Suhu

Volume bejana setelah temperaturnya dinaikkan dapat dirumuskan dengan pesamaan berikut:

V2 = V1 (1 + γ x ΔT)

Rumus Koefisein Muai Volume Logam Kuningan

Koefisien muai volume adalah tiga kali dari koefisien muai Panjang dan dirumuskan seperti berikut:

γ = 3.α

γ = 3x(1,8 x10-5)

γ = 5,4 x 10-5/ ° C

Menentukan Pemuaian Volume Logam Kuningan Setelah Dipanaskan

V2 = 2 [1 + (5,4 x 10-5)(50)]

V2 = 2×1,0027

V2 = 2,0054 liter

Jadi, volume bejana setelah dipanaskan adalah 2,0054 liter.

7). Contoh Saal Pemuaian Volume Baja Pada Temperatur 1026 Celcius

Sebuah baja pejal dengan volume 20 cm3 dipanaskan dari temparatur 26 Celcius hingga 1026 Celsius. Pada temperature 26 Celcius koefisien muai Panjang baja adalah 1,1 x10-5/0C dengan massa jenisnya 7,8 g/cm3. Hitung massa jenis baja pada temperature 1026 Celcius.

Diketahui:

α = 1,1 × 10-5/°C

T1 = 26 Celcius

T2 = 1026 Celcius

ΔT = 1026 – 26

ΔT= 1000° C

V1 = 20 cm3

Rumus Koefisien Muai Volume Baja Pejal

Koefisien Muai volume Baja dapat dihitung dengan rumus berikut

γ = 3. α

γ = 3x(1,1 x10-5)

γ = 3,3 x 10-5/ ° C

Menentukan Pemuaian Volume Baja Pejal Setelah Dipanaskan

Volume baja pejal setelah muai akibat kenaikan temperature dinyatakan dengan rumus berikut

V2 = V1 (1 + γ x ΔT)

V2 = 20 [1 + (3,3 x 10-5)(1000)]

V2 = 20x (1,033)

V2 = 20,66 cm3

Jadi volume baja setelah muai pada temperature 1026 Celcius adalah 20,66 cm3

Menentukan Massa Jenis Akibat Pemuaian Volume Baja

Setelah baja muai akabat dipanaskan, volumenya berubah, namun massanya tetap, sehingga massa jenis pada temperature panas dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

r1 = m1/V1 atau

m1 = r1 x V1

r2 = m2/V2 atau

m2 = r2 x V2

Massa baja tetap, sehingga

m1 = m2

r1 x V1 = r2 x V2

r2 = r1 x V1/ V2

r2 = 7,8 x 20/(20,66)

r2 = 7,55 g/cm3

Jadi massa jenis baja pejal pada temperature 1026 Celcius adalah 7,55 g/cm3

8). Contoh Soal Perhitungan Muai Panjang Suatu Batang Kawat.

Sebuah kawat yang terbuat dari baja memiliki panjang 1000 cm. Berapakah pertambahan panjang kawat baja tersebut, jika terjadi perubahan temperature sebesar 50 Celcius.

Diketahui :

L1 = 1000 cm

ΔT = 50 °C

α = 12 × 10-6 °C-1

Menghitung Pertambahan Panjang Kawat Baja

ΔL = L1 x α x ΔT

ΔL = 1000 x 12 × 10-6 x 50

ΔL = 60 cm

Jadi pertambahan panjang kawat baja akibat perubahan temperature 50 Celcius adalah 60 cm.

Daftar Pustaka:

  1. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
  2. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
  3. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
  4. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
  5. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
  6. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,
  7. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.