Hukum Kekekalan Energi Momentum Impul: Pengertian Restitusi Tumbukan Tidak Lenting Elastis Sempurna, Contoh Soal Perhitungan 14

Pengertian Momentum. Momentum dapat dikatakan sebagai tingkat kesulitan menghentikan benda yang sedang bergerak.

Semakin besar momentum suatu benda, maka semakin sulit benda tersebut dihentikan. Momentum dapat didefinisikan sebagai hasil kali antara massa benda dengan kecepatannya. Momentum merupakan besaran vector.

Rumus Momentum

Momentum suatu benda dapat dinyatakan dengan menggunakan formuasi rumus berikut:

p = m.v

dengan keterangan

p = momentum (kg.m/detik)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/detik)

Contoh Soal Ujian Perhitungan Rumus Momentum

Sebuah Mobil sedan dengan massa 1000 kg meluncur di jalan tol dengan kelajuan 72 km/jam. Tentukan momentum mobil tersebut!:

Diketahui:

m = 1000 kg

v = 72 km/jam = 20 m/s

Rumus Menentukan Momentum Mobil

Besarnya momentum mobil yang sedang bergerak dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

p = m . v

p = 1000 x 20

p = 20.000 kg.m/s

Jadi besarnya momentum mobil adalah 20.000 kg.m/s

Contoh Soal Dan Pembahasan Lainnya Di Akhir Artikel

Pengertian Impuls

Impuls dapat didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan selang waktu. Impul merupakan besaran vector.

Rumus Impul

Besarnya impul yang dimiliki oleh suatu benda dapat dinyatakan dengan menggunakan persaman rumus berikut:

I = F Δt

Dengan keterangan:

I = impuls (N.s)

F = Gaya, Newton

Δt = selang waktu (s)

Contoh Soal Ujian Perhitungan Rumus Impuls

Sebuah bola bermassa 1000 gram ditendang dengan gaya 500 N. Jika kaki dan bola bersentuhan selama 1 detik, tentukan impuls pada peristiwa tersebut!

Diketahui:

m = 1 kg

F = 500 N

Δt = 1 detik, s

Rumus Impul Saat Bola Ditendang

Besarnya impul saat bola ditendang dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

I = F . Δt

I = 500 . 1

I = 500 N.s

Jadi besarnya impul bola ditendang adalah 500 N.s

Contoh Soal Dan Pembahasan Lainnya Di Akhir Artikel

Hubungan Momentum – Impuls

Sebuah benda yang massanya m mula-mula bergerak dengan kecepatan vt. Kemudian dalam selang waktu Δt kecepatan benda tersebut berubah menjadi v0.

Menurut hukum II Newton, jika benda menerima gaya yang searah dengan gerak benda, maka benda akan dipercepat. Percepatan ratarata yang disebabkan oleh gaya F sebagai berikut

F = m.a

F = m. Δv/Δt’

F Δt = m. Δv

I = m (vt – v0)

I = m vt – m v0

I = p1 – p0

Dengan keterangan

p1 = momentum akhir (kg.m/s)

p0 = momentum awal (kg.m/s)

Bunyi Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekala momentum menyatakan “Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda, maka jumlah momentum benda sebelum dan setelah tumbukan adalah tetap”

Rumus Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

p1 + p2 = p1’ + p2

Contoh Soal Ujian Perhitungan Rumus Hukum Kekekalan Momentum

Sebuah peluru bermassa 30 gram ditembakkan dengan kecepatan 600 m/s pada sepotong kayu yang digantung pada seutas tali. Jika ternyata peluru tembus masuk ke dalam kayu dan massa kayu adalah 5 kg, hitung kecepatan kayu sesaat setelah peluru tersebut menembusnya:

Diketahui:

mp  = massa peluru

mp  =30 gram= 0,03 kg

vp = 600 m/s

mk = massa kayu

mk = 5 kg

vk = 0 m/s (diam menggantung)

Rumus Hukum Kekekalan Momentum  Menentukan Kecepatan Kayu Ditembak

Karana puluru tembus dan bersarang, maka kecepatan peluru sama dengan kecepatan kayu. Sehingga kecepatan kayu dapat dinyatakan dengan rumus berikut::

(mp . vp) + (mk. vk) = (mp.v’) + (mk . v’)

(0,03 . 600) + (5 . 0) = (0,03 + 5) . v

18 + 0 =5,03 v’

v’ = 3,58 m/s

Jadi kecepatan gerak kayu setelah ditembak adalah = 3,58 m/s

Contoh Soal Dan Pembahasan Lainnya Di Akhir Artikel

Hukum Kekekalan Energi Momentum

Tumbukan antara dua benda dikatakan lenting (elastis) sempurna apabila jumlah energi mekanik benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap .

Untuk benda yang bertumbukan pada bidang datar, energi potensial benda tidak berubah sehingga yang ditinjau hanya energi kinetiknya saja. Jadi, akan berlaku pernyataan bahwa jumlah energi kinetik (EK) benda sebelum dan sesudah bertumbukan adalah tetap.

EK1 + EK2 = EK’1 + EK’2

Jenis Jenis Tumbukan

Tumbukan Lenting Elastis Sempurna.

Tumbukan elastis sempurna terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya setelah tumbukan tidak ada yang hilang dan momentum linear totalnya tetap.

Jumlah momentum benda sebelum bertumbukan sama dengan jumlah momentum benda setelah bertumbukan. Selain itu, jumlah energi kinetik benda sebelum tumbukan juga sama dengan jumlah energi kinetik benda setelah tumbukan.

Ciri Tumbukan Elastis Sempurna

Adapun ciri tumbukan elastis sempurna adalah

Berlaku hukum kekekalan momentum

Berlaku hukum kekekalan energi kinetic

e = -Δv’/Δv

e = – (v2’ – v1’)/(v2 – v1)

e = 1

dengan keterangan

e = koefesien restitusi

pada tumbukan lenting sempurna ini, jika massa kedua benda yang bertumbukan sama, maka akan terjadi pertukaran besar dan arah kecepatan setelah tumbukan.

Tumbukan Lenting Elastis Sebagian

Tumbukan elastis sebagian terjadi antara dua benda atau lebih yang sebagian energi kinetiknya hilang setelah terjadi tumbukan. Sebagian energi berubah menjadi panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya.

Momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah konstan. Tumbukan elastis sebagian terjadi ketika partikel- partikel yang bertumbukan tidak menempel bersama- sama setelah terjadi tumbukan.

Ciri Ciri Tumbukan Lenting Sebagian

Berlaku hukum kekekalan momentum

Tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetic

e = -Δv’/Δv

e = –  (v2’ – v1’)/(v2 – v1)

0 < e < 1

Tumbukan Tidak Lenting Elastis

Tumbukan tidak elastis terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya setelah tumbukan hilang karena berubah menjadi panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya.

Momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah konstan. Tumbukan tidak elastis terjadi jika partikel- partikel yang bertumbukan menempel bersama- sama setelah terjadi tumbukan.

Ciri Ciri Tumbukan Tidak Elastis

Berlaku hukum kekekaan momentum

Tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetic

v1’= v2’ = v’

e = 0

Contoh Soal Ujian Nasional Momentum

Bola bermassa 20 gram dilempar dengan kecepatan v1 = 4m/s ke kiri, setelah membentur tembok bola memantul dengan kecepatan v2 = 2 m/s ke kanan. Besar impuls yang dihasilkan adalah:

Rumus Momentum Impuls Tumbukan Elastis
Rumus Momentum Impuls Tumbukan Elastis

Diketahui

m = 20 gram = 0,02kg

v1 = -4 m/s

v2 = 2 m/s

Rumus Menenukan Impul Dan Perubahan Momentum

Besarnya impul yang diakibatkan adanya perubahan momentum bola dapat dirumuskan seperti berikut:

I = Δp

I = m v2 – m v1

I = m (v2 – v1)

I = (0,02) (2 – (-4))

I = 0,02 x 6 = 0,12 Ns

Jadi impul yang disebabkan oleh perubahan momentum adalah 0,12 Ns

Contoh Soal Dan Pembahasan Lainnya Di Akhir Artikel

Koefisien Restitusi

Peristiwa tumbukan umumnya terjadi antara tumbukan elastis sempurna dan tidak elastis sempurna. Keelastikan suatu tumbukan dapat diukur dengan menggunakan koefisien restitusinya yaitu e.

Nilai restitusi (atau koefisien restitusi) bisa digunakan untuk menentukan ketinggian pantulan benda yang dijatuhkan ke lantai.

Koefisien Restitusi Pantulan Tubukan Momentum Impuls
Koefisien Restitusi Pantulan Tubukan Momentum Impuls

Rumus Koefisien Restitusi

Nilai restitusinya dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

e = h2/h1

Dengan keterangan:

h1 = ketinggian awal benda, m

h2 = ketinggian patulan, m

Contoh Contoh Soal Dan Pembahasan Impul dan Momentum

). Contoh Soal Perhitungan Koefisien Restitusi Lantai

Koefisien restitusi lantai dapat ditentukan dengan menjatuhkan bola ke lantai. Bila bola dijatuhkan dari ketinggian 3 m kemudian bola memantul kembali sampai ketinggian 2,5 m. Berapakah koefisien restitusi lantai

Diketahui :

h1= 3 m

h2 = 2,5 m

Rumus Menentukan Kecepatan Bola Saat Sampai Di Lantai

Bola jatuh ke lantai dengan gerak jatuh bebas. Saat sampai di lantai kecepatan bola dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

v1 = (2gh)0,5

v1 = (2 x 9,8 x 3)0,5

v1 = 7,7 m/s

Bola memantul ke atas dengan ketinggian 2,5 m, maka kecepatan bola tepat saat memantul sama dengan kecepatan saat bola jatuh dari ketinggian 2,5 m.

v1’ = (2 x 9,8 x 2,5)0,5

v1’ = 7 m/s

Rumus Mencari Koefisien Restitusi Lantai Dengan Bola

Tumbukan terjadi antara bola dengan lantai, lantai tetap diam sehingga kecepatannya 0. Bola membalik ke atas setelah menumbuk lantai maka arah kecepatannya negatif.

Dengan demikian, koefisien restitusi lantai :

e = – (-7 – 0)/(7,7 – 0)

e = 0,91

jadi  koefisien restitusi atau koefisien elastisitas lantai adalah 0,91

1). Contoh Soal Perhitungan Rumus Momentum Mobil Bergerak

Mobil bermassa 1000 kg bergerak dengan kelajuan 108 km/jam. Hitunglah besarnya momentum mobil tersebut:

Diketahui:

m = 1000 kg

v = 108 km/jam = 30 m/s

Rumus Cara Menentukan Momentum Mobil Yang Bergerak

p = m x v

p = 1000 x 30

p = 30.000 kg.m/s

Jadi besar momentum mobil yang sedag melaju adalah 30.000 kg.m/s

2). Contoh Soal Momemtum Perhitungan Kecepatan Mobil

Mobil sedan melaju dengan kecepatan 20 m/s sehingga memiliki momentum sebesar 15.000 kg.m/s. Tentukan massa mobil sedan tersebut.

Diketahui:

v = 20 m/s

p = 15.000 k.m/s

Rumus Menghitung Massa Mobil Bermomentum

Massa mobil yang bergerak dengan momentum dapat dinyatakan dengan rumus berikut
p = m. v atau

m = p/v

m = 15000/20

m = 750 kg

Jadi, massa mobil sedan adalah 750 kg.

3). Contoh Soal Perhitungan Momentum Mobil dan Pengemudinya

Mobil bermassa 1200 kg yang dikemudikan seorang sopir bermassa 60 kg bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Hitung momentum mobil tersebut:

mm = 1200 kg

ms = 60 kg

v = 72 km/jam = 20 m/s

notasi m = mobil

notasi s = sopir

Rumus Momentum Mobil Dengan Pengemudinya

Besar momentum mobil beserta pengemudinya dapat dinyatakan dengan rumus berikut

p = (mm + ms)v

p = (1200 + 60)20

p = 25200 kg.m/s

Jadi momentum mobil dan pengemudinya adalah 25200 kg.m/s

4). Contoh Soal Pembahasan Rumus Impul Tendang Bola

Sebuah bola bermassa 600 gram ditendang dengan gaya 500 N. Jika kaki dan bola bersentuhan selama 0,4 detik, tentukan impuls pada peristiwa tersebut!

Diketahui:

m = 0,8 kg

F = 500 N

Δt  = 0,4 s

Rumus Menentukan Impul Nendang Bola

Besarnya impul saat menendang bola dapat dinytakan dengan persamaan rumus berikut;

I = F Δt

I = 500 x 0,4

I = 200 N.s

Jadi impul saat menendang bola adalag 200 N.s

5). Contoh Soal Impul Menghitung Waktu Kontak Tendangan Bola

Sebuah bola bermassa 500 gram ditendang dengan gaya 400 N sehingga memiliki impul 300 N.s. Hitungan lamanya waktu kontak (sentuh) kaki dan bola bersentuhan.

Diketahui:

m = 500 g

I = 300 N.s

F = 400 N

Rumus Menghitung Lama Waktu Kontak Impul

Lama Waktu sentuhan bola dengan kaki dapat dinyatakan dengan rumus impul berikut

I = F Δt atau

Δt = I/ F

Δt = 300/400

Δt = 0,75 detik

Jadi, lama waktu sentuhan bola dan kaki adalah 0,75 detik.

6). Contoh Soal Impul Perubahan Momentum Menentukan Massa Bola

Pada suatu permainan sepak bola, seorang pemain melakukan tendangan pinalti. Tepat setelah ditendang bola melambung dengan kecepatan 70 m/s. Bila gaya tendangan 350 N dan sepatu pemain menyentuh bola selama 0,4 s maka tentukan:

a). impuls yang bekerja pada bola,

b). perubahan momentumnya,

c). massa bola!

Diketahui:

v0 = 0,

v = 70 m/s,

F = 350 N dan

Δt = 0,4 s

Rumus Mencari Impul Bola Yang Ditendang

Nilai impuls yang bekerja pada bola dirumuskan dengan persamaan berikut:

I = F Δt

I = 350 x 0,4 = 140 N.s

jadi. besar impul yang bekerja pada bola adalah 140 N.s

Rumus Menentukan Perhubahan Bola Yang Ditendang

Perubahan momentum bola sama dengan besarnya impuls yang diterima dan dinyatakan dengan rumus berikut:

Δp = I = 140 kg m/s

Jadi besar perubahan momentum bola adalag 90 kg.m/s

Rumus Menghitung Massa Bola Pada Impul Dan Perubahan Momentum

Massa bola dapat ditentukan dengan hubungan berikut.

Δp = I

m Δv = 140

m . (70 – 0) = 140 berarti

m = 140/70

m = 2 kg

Jadi massa bola adalah 2 kg

7). Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum Perhitungan Kecepatan Senapan Saat Ditembakan

Sebutir peluru bermassa 45 gr ditembakan dari senapan yang massanya 1,5 kg. Jika peluru saat lepas memiliki kecepatan 120 m/s. Tentukan kecepatan senapan sesaat setelah peluru lepas

Diketahui

mp = 45 gr = 4,5 x 10-2 kg

ms = 1,5 kg

vp = 120 m/s

notasi p = peluru

notasi s = senapan

Rumus Hukum Kekekalan Momentum Mencari Kecepatan Senapan

Peluru dan senapan tidak dipengaruhi impuls dari luar sehingga berlaku hukum kekekalan momentum.

pawal = pakhir

0 = mp vp − ms vs

ms vs =  mp vp

vs = (mp vp)/ms

vs = (4,5 x 10-2 x 120)/1,5.

vs = 3,6 m/s

Jadi kecepatan senapan Ketika peluru dilepaskan adalah 3,6 m/s

8). Contoh Soal Perhitungan Momentum Dua Bola Tumbukan

Bola A dengan massa 300 gram digelindingkan ke kanan dengan kelajuan 20 m/s dan bola B dengan massa 500 gram digelindingkan ke kiri dengan kelajuan 10 m/s. Jika kedua bola tersebut bertumbukan, hitunglah momentumnya

Diketahui:

mA = 300 g = 0,3 kg

mB = 500 g = 0,5 kg

vA = 20 m/s

vB = 10 m/s

Rumus Menentukan Momentum Dua Bola Tumbukan

Besarnya momentum yang terjadi Ketika dua bola saling tumbukan dapat dirumuskan dengan persamaan berikut:

ptotal = mA vA + mB x vB

ptotal = (0,3 x 20) + (0,5 x 10)

ptotal = 11 kg.m/s

Jadi momentum yang terjadi Ketika dua bola bermassa dan berkecepatan dah 11 kg.m/s

9). Contoh Soal Perhitungan Kecepata Benda Tumbukan Tidak Elastis

Dua benda dengan kecepatan 5 m/s dan 4 m/s bergerak searah dan segaris. Massa benda masing masing sebesar  3 kg dan 2 kg. Apabila terjadi tumbukan tidak lenting sama sekali (tidak elastis), tentukanlah kecepatan kedua benda tersebut setelah bertumbukan.

Diketahui:

v1 = 5 m/s,

v2 = 4 m/s,

m1 = 3 kg, dan

m2 = 2 kg.

Rumus Cara Mencari Kecepatan Tumbukan Dua Benda Tidak Lenting Sama Sekali

Walaupun pada tumbukan tidak lenting sama sekali tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik, namun pada tumbukan ini masih berlaku Hukum Kekekalan Momentum.

Pada tumbukan tidal lenting sama sekali, kedua benda Bersatu setelah tumbukan dan bergerak bersama sama dengan kecepatan sama.

Hukum kekekalan momentum untuk tumbukan tidak lenting sama sekali dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

m1 v1 + m2 v2 = m1 v’1 + m2 v’2

karena bergerak dengan kecepatan sama maka

v’1 = v’2 = v’ sehingga dapat dinyatakan dengan rumus berikut

m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2)v’

v’= (m1 v1 + m2 v2)/(m1 + m2)

v’ = (3)(5) + (2)(4)/ (3 + 2) v

v‘ = 4,6 m/s

Jadi kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah 4,6 m/s.

10). Contoh Soal Perhitungan Tumbukan Tidak Elastis Peluru Senapan

Sebuah peluru bermassa 0,05 kg bergerak secara horisontal dengan kelajuan 300 m/det dan menancap pada sebuah balok bermassa 0,3 kg yang mula-mula diam pada sebuah meja yang licin.

a). Carilah kecepatan akhir peluru dan balok

b). Carilah tenaga mekanik awal dan akhir sistem

Diketahui :

mp = 0,05 kg

mb = 0,3 kg

vp = 300 m/det

vb = 0 m/det

notasi p = peluru

notasi b = balik

Rumus Hukum Kekekalan Momentum Menentukan Kecepatan Akhir Peluru Balok

Kecepatan akhir peluru dan balok adalah sama, karena peluru menancap pada balok. Artinya tumbukan tidak elastic dan dinyatakan dengan persamaan hukum kekekalan momentum berikut:

mp vp + mb vb = mp v’p + mb v’b

v’1 = v’2 = v’

mp vp + mb vb = (mp + mb)v’

v’= (mp vp + mb vb)/(mp + mb)

v’ = (0,05)(300) + (0,3)(0)/ (0,05 + 0,3) v’

v‘ = 42,9 m/s

Jadi kecepatan peluru dan balok adalah 42,9 m/s

Rumus Perhitungan Energi Mekanik Awal Dan Akhir Tumbukan

Energi mekanik dalam hal ini adalah energi kinetik, energi potensial tidak berubah karena benda tidak bergerak naik ataupun turun.

Tenaga Kinetik Awal Tumbukan Peluru Balok

EK = Kpeluru + Kbalok

EK= ½ mp vp2

EK = ½ (0,05 x 3002) + (1/2(0,3 x (0)2)

EK = 2250 J

Jadi energi kinetic awal peluru dan balok adalah 2250 J

Tenaga Kinetik Akhir Tumbukan Peluru Balok

EK = ½ (mp + mb)(v’)2

EK = ½(0,05 + 0,3)(42,9)2

EK = 322,1 J

Jadi energi kinetic setelah terjadi tumbukan peluru dengan balok adalah 322,1 J

11). Contoh Soal Perhitungan Hukum Kekekalan Momentum Perahu Nelayan

Seorang nelayan bermassa 60 kg melompat keluar dari perahu yang bermassa 300 kg yang mula-mula diam. Jika kecepatan nelayan 8 m/det ke kanan, berapakah kecepatan perahu setelah nelayan tadi meloncat

Diketahui :

mp = 300 kg

mn = 60 kg

vp = 0

vn = 0

vn’ = 8 m/det

notasi n = nelayan

notasi p = perahu

Rumus Hukum Kekekalan Momentum Menentukan Kecepatan Perahu

besar kecepatan perahu Ketika nelayan meloncat keluar dari perahu dapat dirumuskan dengan persamaan hukum kekekalan momentum berikut:

pp + pn = pp’ + pn

mp vp + mn vn = mp v’p + mn v’n

(0 + 0 )= (300 v’p) + (60 x 8)

v’p = – 1,6 m/s

Kecepatan perahu negatif, perahu bergerak berlawanan dengan arah gerak nelayan dengan kelajuan 1,6 m/det perahu bergerak ke kiri.

12). Contoh Soal Impul Perubahan Momentum Perhitungan Gaya

Sebuah gaya konstan bekerja pada benda yang mula-mula diam sehingga dalam waktu 0,2 detik kecepatan benda menjadi 5 m/s. Jika massa benda 600 gram, berapakah besar gaya tersebut.

Diketahui:

v1 = 0

Δt = 0,2 detik

v2 = 5 m/s

m = 600 gram = 0,6 kg

Rumus Perhitungan Gaya Bekerja Pada Impul Perubahan Momentum

Besarnya gaya yang bekerja pada impul dan perubahan momentum dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

F Δt = m v2 – m v1 atau

F = (m v2 – m v1)/ Δt

F = [(0,6 x 5) – (0,6 x 0)]/0,2

F = 15 N

Jadi gaya yang menyebabkan impul dan perubahan momentum adalah 15 N

13). Contoh Soal Menghitung Koefisien Restitusi Tumbukan Elastis Sebagian

Bola A 4 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s. Sedangkan bola B 6 kg bergerak di depan bola A dengan kecepatan 4 m/s searah. Setelah tumbukan kecepatan bola B menjadi 6 m/s. Tentukan:

a). kecepatan bola A setelah tumbukan,

b). koefisien restitusi!

Dketahui:

mA = 4 kg

vA = 8 m/s

mB = 6 kg

vB =4 m/s

vB’ = 6 m/s

Rumus Mencari Kecepatan Bola Tumbukan Elastis Sebagian

Kecepatan tumubukan dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus persamaan hukum Kekekalan Momentum berikut:

mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB

mA vA’ = (mA vA + mB vB) – (mB vB’)

 4 x vA’ = (4 x 8 + 6 x4) – (6 x 6)

vA’ = 5 m/s

Jadi kecepatan bola B setelah tumbukan adalah 2,5 m/s

Rumus Perhitungan Koefisien Restitusi Bola Tumbukan Elastis Sebagian

Koefisien Restitusi dari dua bola yang bertumbukan dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut:

e = – (vA’ – vB’)/(vA – vB)

e = – (5 – 6)/(8 – 4)

e = 0,25

Jadi koefisiensi restitusi tumbukan dua bola adalah 0,25. Ini artinya tumbukan bersifat elastis Sebagian.

14). Contoh Soal Perhitungan Koefisien Restitusi Bola Lantai

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 3,6 m. Kemudian, terpental hingga mencapai ketinggian 90 cm. Berapakah koefisien restitusi antara lantai dan bola itu

Diketahui:

h = 3,6 m, dan

h’ = 90 cm = 0,9 m

Rumus Cara Mencari Koefisien Restitusi Antara Lantai Bola

Nilai koefisiensi resitutisi antara bola dan lantai dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

e = – (v1’ – v2’)/(v1 – v2) atau

e = √(h’/h)

e = √(0,9/3,6)

e = 0,5

Jadi nilai koefisien restitusi antara bola dan lantai adalah 0,5. Artinya tumbukan bersifat elastis Sebagian.

15). Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum Perhitungan Percepatan Roket

Sebuah roket menembakkan bahan bakar dengan laju 140 kg tiap detik. Hitung percepatan roket ketika kecepatannya 200 m/s relatif terhadap gas dan massa roket ketika itu adalah 1 ton. Jika:

a). medan gravitasi diabaikan.

b). dengan medan gravitasi dengan  percepatan gravitasi g = 5 m/s2

Diketahui

Δm/Δt = 140 kg/s

vr = 200 m/s

m = 1ton = 1000 kg

Rumus Mencari Percepatan Roket Tanpa Memperhitungkan Medan Gravitasi

Percapatan roket tanpa medan gravitasi g = 0 dapat dinyatakan dengan rumus seperti berikut:

a = [(vr/m) x (Δm/Δt)] – g

a = (vr/m) x (Δm/Δt)

a = (200/1000) x (140)

a = 28 m/s2

Jadi percepatan roket tanpa medan gravitasi adalah 28 m/s2

Rumus Mencari Percepatan Roket Dalam Medan Gravitasi

Medan gravitasi tidak diabaikan g = 5 m/s2. Percepatan roket dapat dihitung dari hasil a dikurangi dengan percepatan akibat gravitasi ini.

a = [(vr/m) x (Δm/Δt)] – g

a = [(200/1000) x (140)] – 5

a = 23 m/s2

Jadi percepatan roket dengan memperhitungkan medan gravitasi adalah 23 m/s2

Daftar Pustaka:

  1. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
  2. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
  3. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
  4. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
  5. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
  6. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,  Jakarta.
  7. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  8. Ardra. Biz, 2020, “Hukum Kekekalan Energi Momentum Impul: Pengertian Restitusi Tumbukan Tidak Lenting Elastis Sempurna, Contoh Soal Perhitungan.