Gelombang Elektromagnetik: Pengertian Bukti Hipotesis Maxwell Percobaan Hertz Jenis Contoh Soal Penggunaan Rumus Perhitungan Spektrum 12

Pengertian Gelombang Elektromagnetik: Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang tidak memerlukan medium dalam perambatannya dan arah rambatannya tidak ditentukan oleh medan listrik maupun medan magnet. Gelombang ini  merupakan gelombang transversal yang dapat merambat di ruang hampa.

Gelombang elektromagnetik mengalami pemantulan (atau refleksi), mengalami pembiasan (atau refraksi), mengalami interferensi, dan mengalami lenturan (atau difraksi).

Hipotesis Maxwell

Maxwell mengemukakan sebuah hipotesis yang berbunyi sebagai berikut: perubahan medan magnet dapat menimbulkan medan listrik dan sebaliknya perubahan medan listrik dapat menimbulkan medan magnet.

Maxwell melihat adanya keterkaitan yang sangat erat antara gejala kelistrikan dan kemagnetan. Maxwell menurunkan beberapa persamaan untuk hipotesisnya tentang gelombang elektromagnetik. Persamaan tersebut dikenal sebagai Persamaan Maxwell.


Menurut Maxwell, ketika terdapat perubahan medan listrik (E), akan terjadi perubahan medan magnetik (B). Perubahan medan magnetik akan menimbulkan kembali perubahan medan listrik dan seterusnya.

Maxwell menemukan bahwa perubahan medan listrik dan perubahan medan magnetik ini menghasilkan gelombang medan listrik dan gelombang medan magnetik yang dapat merambat di ruang hampa.

Gelombang medan listrik (E) dan medan magnetik (B) yang kemudian dikenal dengan nama gelombang elektromagnetik.

Hukum Dasar Hipotesis Maxwell

Hipotesis yang dikemukakan oleh Maxwell, mengacu pada aturan dasar yaitu Hukum hukum tentang listrik – magnet seperti berikut ini.

1). Hukum Coulomb:  Muatan listrik dapat menghasilkan medan listrik di sekitarnya.

2). Hukum Biot-Savart dan Hukum Ampere: Arus listrik atau muatan listrik yang mengalir dapat menghasilkan medan magnet di sekitarnya.

3). Hukum Faraday: Perubahan medan magnet dapat menghasilkan medan listrik, dan perubahan medan listrik dapat menghasilkan gaya gerak listrik (GGL) induksi.

Percobaan Hipotesis Maxwell

Maxwell melakukan eksperimen pada dua buah isolator, masing-masing diikat pada ujung pegas dan diberi muatan yang berbeda yaitu muatan positif dan negatif .

Kemudian, pegas digetarkan sehingga jarak antara kedua muatan berubah ubah. Perubahan jarak kedua muatan mengakibatkan medan magnet yang ditimbulkan kedua muatan tersebut berubah- ubah.

Perubahan medan listrik tersebut akan menimbulkan medan magnet yang berubah-ubah pula. Dan dari perubahan medan magnet yang terjadi, akan menimbulkan kembali medan listrik. Demikian seterusnya sehingga terjadi proses yang tidak terputus.

Perambatan medan listrik E dan medan magnet B tegak lurus satu sama lain dan membentuk suatu gelombang secara bersamaan yang disebut gelombang elektromagnet.

Bukti Hipotesis Maxwell Eksperimen Hertz

Heinrich Rudolfh Hertz (1857 – 1894), seorang fisikawan Jerman, yang pertama kali berhasil melakukan eksperimen yang dapat menunjukkan gejala perambatan gelombang elektromagnetik.

Dalam eksperimennya, Hertz menggunakan perangkat celah bunga api di mana muatan digerakkan secara bolak-balik dalam waktu singkat sehingga menghasilkan gelombang berfrekuensi sekitar 109 Hz.

Bukti Hipotesis Maxwell Eksperimen Hertz,
Bukti Hipotesis Maxwell Eksperimen Hertz,

Jika sakelar S digetarkan sehingga terjadi On – Off (putus sambung) secara bergantian dan terus menerus, maka kumparan primer (NP) Ruhmkorf akan menginduksikan pulsa tegangan pada kumparan  sekunder (NS) yang dihubungkan ke elektrode bola di sisi A (loop A).

Tegangan menimbulkan percikan di antara kedua eloktroda bola yang disebabkan adanya pelepasan muatan.  Percikan bunga api di sisi A diikuti dengan terjadinya percikan bunga api pada kedua elektrode bola di cincin kawat pada sisi B (loop B).

Antara loop A dan loop B terjadi rambatan energi adalah adanya gejala resonansi yang diterima pada loop.

Berdasarkan pengamatan ini, disimpulkan terjadi pengiriman energi gelombang elektromagnetik dari sisi A (loop pengirim) ke sisi B (loop penerima).

Gelombang yang dihasilkan dideteksi dari jarak tertentu dengan menggunakan loop kawat yang bisa membangkitkan ggl jika terjadi perubahan medan magnet. Gelombang ini  merambat dengan laju 3 × 108 m/s.

Selain itu, gelombang yang dihasilkan menunjukkan seluruh karakteristik cahaya (pemantulan, pembiasan, dan interferensi).

Bentuk Arah Gelombang Elektromagnetik

Gelombang elektromagnetik tersusun atas perambatan medan listrik E dan medan magnet B yang saling tegak lurus satu sama lain.

Gelombang Elektromagnetik: Pengertian Bukti Hipotesis Maxwell Percobaan Hertz Jenis Contoh Soal Penggunaan Rumus Perhitungan Spektrum,
Bentuk Arah Gelombang Elektromagnetik

Arah getar dan arah rambat gelombang medan listrik dan medan magnetik saling tegak lurus sehingga gelombang elektromagnetik termasuk gelombang transversal.

Rumus Persamaan Maxwell

Menurut Maxwell, kecepatan perambatan gelombang elektromagnetik hanya bergantung pada dua besaran, yaitu permitivitas listrik ε0  dan permeabilitas magnet μ0.

Persamaan Maxwell secara matematis dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

v = 1/√(ε0 x μ0)

Diketahui:

ε0 = 8,85 × 10–12 C2/Nm2

μ0 = 4π x 10–7 Ns2/C2 atau

μ0 = 1,26 x 10–5 Ns2/C2.

Jika nilai permitivitas listrik ε0  dan permeabilitas magnet μ0 disubstitusikan pada perasamaan Maxwell, maka diperoleh nilai kecepatan gelombang elektromagnetik  sebesar

v = 3 × 108 m/s.

Besar kecepatan gelombang elektromagnetik di ruang hampa sama dengan kecepatan cahaya yang terukur.

Spektrum Gelombang Elektromagnet

Gelombang elektromagnet terdiri atas bermacam gelombang yang memiliki frekuensi dan panjang gelombang berbeda. Namun gelombang- gelombang ini mempunyai kecepatan rambat yang sama yaitu

v = 3 x 108 m/s.

Seperti gelombang secara umum, kecepatan rambat gelombang elektromagnetik juga memenuhi hubungan berikut.

v = λ f

dengan

v = cepat rambat gelombang elektromagnetik di ruang hampa (udara)

v = 3 x 108 m/s

λ = panjang gelombang (m)

f = frekuensi (Hz)

Spektrum gelombang elektromagnetik diurutkan mulai panjang gelombang paling pendek sampai paling Panjang adalah sebagai berikut:

  • Sinar gamma (γ)
  • Sinar (rontgen)
  • Sinar ultra violet (UV)
  • Sinar tampak (cahaya tampak)
  • Sinar infra merah (IR)
  • Gelombang radar (gelombang mikro)
  • Gelombang televisi
  • Gelombang radio

Jenis Gelombang Elektromagnetik,

Jenis gelombang elektromagnetik dibedakan berdasakan pada frekuensi dan panjang gelombangnya. Penyusunan perbedaan interval atau jarak dari panjang gelombang dan frekuensi secara berurutan disebut dengan spektrum gelombang elektromagnetik.

Spektrum gelombang elektromagnetik tampak memiliki warna yang berbeda-beda. Warna ini disebabkan perbedaan frekuensi gelombang. Berdasarkan frekuensi gelombang inilah dapat diketahui sifat/karakteristik gelombang. Rentang frekuensi tertinggi adalah sinar gamma dan  frekuensi terrendah adalah gelombang radio.

Gelombang Elektromagnetik: Sinar Gamma

Sinar gamma merupakan gelombang elektromagnetik yang mempunyai frekuensi tertinggi dalam spektrum gelombang elektromagnetik, yaitu antara 1017Hz sampai 1025 Hz.

Panjang gelombangnya berkisar antara 10-9 sampai 10-15 meter. Sinar gamma berasal dari radioaktivitas nuklir atau atom-atom yang tidak stabil dalam waktu reaksi inti. Sinar gamma memiliki daya tembus yang sangat kuat, sehingga mampu menembus logam yang memiliki ketebalan beberapa sentimeter.

  • Contoh Penggunaan Manfaat Gelombang Elektromagnetik Sinar Gamma
    Sinar gamma banyak diaplikasikan untuk alat deteksi ketebalan benda logam pada pabrikasi berbahan logam. Sinar gamma dapat mendeteksi pengotor atau cacat pada logam.

 Gelombang Elketromagnetik: Sinar-X

Sinar-X mempunyai frekuensi antara 1016 sampai 1022 Hz dengan panjang gelombangnya antara 10–6 sampai 10–14 meter. Sinar –X ditemukan oleh Wilhelm Conrad Rontgen pada tahun 1895. Untuk menghormatinya sinar-X juga disebut sebagai sinar rontgen.

Sinar-X dihasilkan dari elektron-elektron yang terletak di bagian dalam kulit elektron atom atau dapat dihasilkan dari elektron dengan kecepatan tinggi yang menumbuk logam.

  • Contoh Penggunaan Manfaat Gelombang Magnetik Sinar X

Sinar-X banyak dimanfaatkan dalam bidang kedokteran seperti untuk memotret kedudukan tulang, dan bidang industri dimanfaatkan untuk menganalisis struktur kristal.

Sinar-X mempunyai daya tembus yang sangat kuat. Sinar ini mampu menembus zat padat seperti kayu, kertas, dan daging manusia.

Gelombang Elketromagnetik: Sinar Ultraviolet

Sinar ultraviolet merupakan gelombang elektromagnetik yang memiliki frekuensi antara 1015 Hz sampai 1016 Hz. Dan memiliki Panjang gelombang antara 10-6 sampai 100-8 meter.

Sinar ultraviolet dihasilkan dari atom dan molekul dalam nyala listrik. Selain itu, Sinar ultraviolet dapat diperoleh dari reaksi sinar matahari.

  • Contoh Penggunaan Manfaat Gelombang Elektromagnetik Sinar Ultraviolet

Sinar ultraviolet dari matahari dalam kadar tertentu dapat merangsang tubuh menghasilkan vitamin D . Secara khusus, sinar ultra violet juga dapat dimanfaatkan untuk membunuh kuman.

Lampu yang menghasilkan sinar seperti itu digunakan dalam perawatan medis. Sinar ultraviolet juga dimanfaatkan dalam bidang perbankan, yaitu untuk memeriksa tanda tangan nasabah di slip penarikan uang dengan tanda tangan dalam buku tabungan.

Gelombang Elketromagnetik: Cahaya atau Sinar Tampak

Cahaya biasa disebut dengan sinar tampak. Cahaya mempunyai frekuensi sekitar 1014 Hz dengan Panjang gelombangnya antara 400 nm sampai 800 nm. Mata manusia sangat pekaradiasi sinar tersebut, sehingga cahaya atau sinar tampak sangat membantu penglihatan manusia.

Panjang gelombang sinar tampak yang terpendek dalam spektrum bersesuaian dengan cahaya violet (ungu) dan yang terpanjang bersesuaian dengan cahaya merah. Semua warna pelangi terletak di antara kedua batas tersebut

  • Contoh Penggunaan Manfaat Gelombang Elektromagnetik Cahaya Tampak.

Sinar tampak atau cahaya banyak digunakan sebagai lampu penerangan ruma,  jalan, sebagai pelengkai dekoratif gedung, jalan  dan sebagainya.

Gelombang Elketromagnetik: Sinar Infra Merah

Sinar infra merah memiliki frekuensi antara 1010 Hz sampai 1013 Hz dengan Panjang gelombangnya antara 0,1 sampai 10-5 meter. Frekuensi gelombang ini dihasilkan oleh getaran-getaran electron pada suatu atom atau bahan yang dapat memancarkan gelombang elektromagnetik pada frekuensi khas.

  • Contoh Penggunaan Manfaat Gelombang Elektromagnetik Sinar Infra Merah

Di bidang kedokteran, radiasi inframerah diaplikasikan sebagai terapi medis seperti penyembuhan penyakit encok dan terapi saraf. Pada bidang militer, dibuat teleskop inframerah yang digunakan melihat di tempat yang gelap atau berkabut.

Hal ini mungkin karena sinar infra merah tidak banyak dihamburkan oleh partikel udara. Selain itu, sinar infra merah dibidang militer dimanfaatkan satelit untuk memotret permukaan bumi meskipun terhalang oleh kabut atau awan.

Di bidang elektronika, infra merah dimanfaatkan pada remote kontrol peralatan elektronik seperti TV dan VCD. Unit kontrol berkomunikasi dengan peralatan elektronik melalui reaksi yang dihasilkan oleh dioda pancar cahaya (LED).

Gelombang Elketromagnetik: Radar atau Gelombang Mikro

Gelombang mikro merupakan gelombang elektromagnetik dengan frekuensi sekitar 1010 Hz. Panjang gelombangnya kira-kira 3 mm. Gelombang mikro ini dimanfaatkan pada pesawat radar (radio detection and ranging).

  • Contoh Penggunaan Manfaat Gelombang Elektromagnetik Radar – Mikro

Gelombang radar diaplikasikan untuk mendeteksi suatu objek, memandu pendaratan pesawat terbang, membantu pengamatan di kapal laut dan pesawat terbang pada malam hari atau cuaca kabut, serta untuk menentukan arah dan posisi yang tepat.

Misalnya, jika radar memancarkan gelombang mikro mengenai benda, maka gelombang mikro akan memantul kembali ke radar.

Gelombang Elketromagnetik: Gelombang Radio dan Televisi

Gelombang radio mempunyai frekuensi antara 104 Hz sampai 109 Hz. Gelombang televisi frekuensinya sedikit lebih tinggi dari gelombang radio.

  • Contoh Penggunaan Manfaat Gelombang Elektromagnetik Radio Televisi

Gelombang ini diaplikasikan sebagai alat komunikasi, sebagai pembawa informasi dari satu tempat ke tempat lain seperti Radia AM, FM, Stasion Tevelisi dan lainnya

1). Contoh Soal Perhitungan Permeabilitas Maksimum

Gelombang elektromagnetik dalam suatu medium memiliki kecepatan rambat 2,7 × 108 m/s. Jika permitivitas medium 12,76 × 10–12 wb/Am, tentukanlah permeabilitas maksimumnya.

Diketahui:

v = 2,7 × 108 m/s, dan

ε = 12,76 × 10–12 wb/Am.

Ns2/C2 = wb/Am.

μ = …

Rumus Perhitungan Permeabilitas Maksimum Medium Perambatan Gelombang Elektromagnetik.

Permeabilitas medium yang digunakan perambantan gelombang elektromagnetik dapat dinyatakan dengan persamaaan berikut:

v = 1/√(ε x μ) atau

μ = 1/(ε x v2)

μ = 1/12,76 x 10–12)( 2,7 x 108)2

μ = 1,1 x 10-6 wb/Am

2). Contoh Soal Perhitungan Panjang Gelombang Mikro Radar

Gelombang mikro memiliki frekuensi 1 x 1010 Hz dipancarkan dari sebuah radar. Berapakah Panjang gelombang mikro tersebut?

Diketahui

f = 1 x1010 Hz

v = 3 x 108 m/s

Rumua Mencari Panjang Gelombang Mikro Radar

Panjang gelombang dari gelombang mikro sebuah radar dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut:

v = λ f atau

λ = v/f

λ = (3 x 108)/(1 x1010)

λ = 3 x 10-2 m

Jadi Panjang gelombang mikro adalah 3 x 10-2 m

3). Contoh Soal Perhitungan Amplitude Medan Magnetik Gelombang Elektromagnetik

Gelombang elektromagnetik mempunyai amplitudo medan listrik E = 600 V/m. Berapa amplitudo medan magnetic gelombang elektromagnetik tersebut

Diketahui:

E = 600 V/m

v = 3 x 108 m/s

Rumus Cara Mencari Amplitoda Medan Magnetik Gelombang Elektromagnetik

Besar amplitude medan magnetic delombang elektromagnetik dapat dirumuskan dengan persamaan berikut:

v = – E/B atau

B = -E/v

B = (- 600)/(3 x 108)

B = -2 x 10-6 m/s

Jadi, besar amplitude medan magnetic adalah -2 x 10-6 m/s

4). Contoh Soal Perhitungan Panjang Gelombang Siaran Radio

Sebuah pemancar radio bekerja pada daerah frekuensi 150 MHz. Berapa panjang gelombang siaran yang diterima pesawat radio

Diketahui :

 f = 150 MHz = 1,5 × 108 Hz

v = 3 x 108 m/s

Rumus Mencari Panjang Gelombang Siaran Radio

Panjang gelombang siaran radio dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

v = λ f atau

λ = v/f

λ = (3 x 108)/(1,5 x 108)

λ = 2 m

Jadi, pnjang gelombang siaran radio adalah 3 m

5). Contoh Soal Perhitungan Frekuensi Gelombang Elektromagnetik Di Ruang Hampa

Sebuah gelombang elektromagnetik merambat dalam ruang hampa dengan kecepatan 3 × 108 m/s. Jika panjang gelombang elektromagnetiknya adalah 60 m, maka tentukan frekuensi gelombang tersebut

Diketahui:

v = 3 × 108 m/s

λ = 60 m

Rumus Menghitung Frekuensi Gelombang Elektromagnetik Di Ruang Hampa

Frekuensi gelombang elektromagnetik yang merambat dalam ruang hampa dapat dirumuskan dengan persamaan berikut:

v = λ f atau

f = v/ λ

f = (3 x 108)/(60)

f = 5 x 106 Hz

Jadi frekuensi gelombang elektromagnetik adalah 5 x 106 Hz

6). Contoh Soal Perhitungan Jarak Objek Dari Radar Antena Pesawat

Melalui antena sebuah radar pesawat terbang, dipancarkan pulsa gelombang radar. Pulsa gelombang dipancarkan dan mengenai objek kemudian diterima kembali oleh antena pesawat setelah 6 x 10-5 detik. Berapa jarak objek dari pesawat

Diketahui :

t = 6 x 105 detik

v = 3 x 10 8 m/s

Rumus Menentukan Jarak Objek Dari Radar Pesawat

Jarak objek dari radar pesawat dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

s = v x (Δt/2)

s = (3 x 108)(6 x 10–5)/(2)

s = 9 x 103 m

s = 9 km

Jadi, Jarak objek dari pesawat adalah 9 km

7). Contoh Soal Perhitungan Panjang Gelombang Pemancar Televisi

Sebuah pemancar Televisi bekerja pada frekuensi 500 MHz. Berapakah Panjang gelombang radio yang terpancar dari pemancar Televisi tersebut?

Diketahui:

f = 300 MHz = 5 x 108 Hz

v = 3 x 108 m/s

Rumus Menghitung Panjang Gelombang Pemancar Televisi

Panjang gelombang yang dipancarkan oleh pemancar televisi dapat dirumuskan dengan persaaan berikut:

v = λ f atau

λ = v/f

λ = (3 x 108)/(5 x108)

λ = 0,6 m

Jadi, Panjang gelombang yang dipancarkan oleh pemancar televisi adalah 0,6 m

8). Contoh Soal Menentukan Jarak Pesawat Dari Radar

Sebuah radar digunakan untuk mendeteksi pesawat udara yang melaluinya. Ternyata radar dapat menangkap gelombang radarnya setelah dipantulkan oleh pesawat udara dalam waktu 2 x 10-3 detik. Berapakah jarak radar dan pesawat udara saat itu?

Diketahui:

Δt = 2 x 10-3 detik

v = 3 x 108 m/s

s = v x (Δt/2)

s = (3 x 108)(2 x 10-3)/(2)

s = 3 x 105 m

s = 300 km

Jadi, Jarak radar dari pesawat udara adalah 300 km

9). Contoh Soal Perhitungan Kedalaman Laut Aplikasi Gelombang Elektromagnetik Mikro,

Seseorang mengukur kedalaman laut dengan cara mengirimkan gelombang elektromagnetik mikro sampai ke dasar laut dengan mengamati pantulan gelombang mikro tersebut. Jika gelombang mikro yang dipantulkan terdeteksi dalam waktu 4 x 10-6 detik, maka hitunglah kedalaman laut tersebut

Diketahui:

Δt = 4 x 10-6 detik

v = 3 x 108 m/s

Rumus Menentukan Kedalaman Laut Dengan Elektromagnetik Mikro,  

Laju rambat gelombang mikro adalah tetap, sehingga jarak yang ditempuh dapat dinyatakan dengan persamaan berikut

s = v Δt

Δt adalah waktu perambatan gelombang.

Jarak yang ditempuh:

s = 2 x kedalaman laut (h), sehingga kedalaman laut:

h = v x (Δt/2)

h = (3 x 10-8)(4 x 10-6)/2

h = 600 m

Jadi, kedalaman laut yang diukur dengan gelombang elektromagnetik mikro adalah 600 m

10). Contoh Soal Ujian Pilihan Ganda Pembahasan Gelombang Elektronik.

Perubahan medan listrik menghasilkan medan magnet dan perubahan medan magnet menghasilkan medan listrik, pernyataan ini dikemukakan oleh ….

A. James Clerk Maxwell

B. Hertz

C. Zeeman

D. Stark

E. Planck

11). Pembentuk Penyusun Gelombang Elektromagnetik

Gelombang elektromagnetik terdiri atas … yang saling tegak lurus.

A. gelombang transversal dan medan magnet

B. gelombang medan magnet dan gelombang medan listrik

C. gelombang longitudinal dan transversal

D. gelombang transversal dan medan listrik

E. gelombang listrik dan longitudinal

Daftar Pustaka:

  1. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
  2. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
  3. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
  4. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
  5. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
  6. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,
  7. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  8. Rangkuman Ringkasan: Hipotesis Maxwell adalah perubahan medan magnet pada dynamo dapat menimbulkan medan listrik dan sebaliknya perubahan medan listrik dapat menimbulkan medan magnet.
  9. Cepat rambat gelombang elektromagnetik sama dengan cepat rambat cahaya di ruang hamba yang besarnya 3 × 108 m/s.
  10. Kelebihan gelombang elektromagnetik adalah dapat merambat di ruang hampa, merupakan gelombang trasversal, mengalami pemantulan (refleksi), mengalami pembiasan (refraksi), mengalami interferensi, mengalami lenturan (difraksi), dan arah rambatannya tidak ditentukan oleh medan listrik maupun medan magnet.
  11. Hubungan kecepatan perambatan gelombang, frekuensi, dan Panjang gelombang adalah v = f x λ
  12. Urutan spektrum gelombang elektromagnetik dari yang berfrekruensi terkecil sampai yang terbesar adalah gelombang radio, gelombang televisi, gelombang radar/mikro, sinar infra merah, cahaya tampak, sinar ultraviolet, sinar-X, dan sinar gamma.
  13. Gelombang Elektromagnetik: Pengertian Bukti Hipotesis Maxwell Percobaan Hertz Jenis Contoh Soal Penggunaan Rumus Perhitungan Spektrum