Elastisitas Hukum Hooke: Pengerian Gaya Pemulih Rumus Konstanta Pengganti Susunan Seri Paralel Energi Potensial Pegas Contoh Soal Perhitungan 10,

Pengertian Elastisitas Bahan Material. Elastisitas adalah kemampuan benda untuk kembali pada keadaan semula setelah gaya yang mempengaruhinya dihilangkan.

Benda yang memiliki kemampuan untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya ditiadakan disebut benda elastis. Sedangkan yang tidak mampu kembali ke bentuk semula disebut benda plastis.

Contoh Benda Elastis dan Plastis

Adapun Contoh benda elastis adalah karet, pegas, logam pada kondisi tertentu dapat menunjukkan sifat elastis-nya.

Tegangan

Tegangan atau stress merupakan hasil bagi antara gaya dengan luas penampang benda. Tegangan adalah gaya persatuan luas.

Rumus Tegangan

Tegangan yang dialami oleh suatu benda yang memiliki luas penampang A akibat diberi gaya sebesar F dapat ditentukan dengan menggunakan formula persamaan rumus berikut:

σ = F/A

Dengan keterangan:

σ = tegangan (N/m2)

F = gaya (N)

A = luas penampang (m2)

Regangan

Regangan atau strain dapat didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan Panjang benda dengan Panjang awal benda.

Rumus Regangan

Besar reganag yang alami oleh suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

e = Δl/l

dengan keterangan:

e = regangan

Δl = pertambahan Panjang (m)

l0 = Panjang awal

Modulus Elastisitas

Modulus elastis atau modulus Young adalah perbandingan perbandingan antara tegangan dan regangan. Modulus elastisitas dinyatakan dengan rumus berikut:

E = σ /e

E =(F/A)/(Δl/l)

E = (F/A) x (l0/Δl)

Dengan keterangan:

E = Modulus elastisitas

Contoh Soal Perhitungan Tegangan Regangan Modulus Elastisitas Young

Seutas  kawat memiliki penjang 50 cm dan luas penampangnya 2 cm2. Sebuah gaya yang besarnya 50 N bekerja pada kawat tersebut dan menyebabkan Panjang kawat menjadi 50,8 cm Hitunglah regangan, tegangan dan modulus elastisitas kawat tersebut

Diketahui:

l = 50 cm = 0,5m

Δl = 50,8 – 50 = 0,8 cm

Δl = 0,008 m

F = 50 N

A = 2 cm2 = 0,0002 m2

Rumus Menghitung Regangan Benda Kawat

Regangan Kawat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut

e = Δl/l

e = 0,008/0,5

e = 0,016

Rumus Perhitungan Tegangan Benda Kawat

Tegangan kawat dihitung dengan menggunakan persamaan rumus berikut

σ= F/A

σ = 50/0,0002

σ = 250 kN/m2

Perhitungan Modulus Elastisitas Young Kawat

Modulus Elastisitas kawat dapat dihitung dengan persamaan berikut:

E = σ/e

E = (250 kN/m2)/0,016

E = 15,6 x 106 N/m2

Contoh Soal Lainnya Dan Pembahasan Di Akhir Artikel

Hukum Hooke Pada Pegas

Hukum Hooke menyatakan, “bahwa jika gaya Tarik tidak melebihi batas elastis pegas, maka pertambahan Panjang pegas sebanding dengan gaya tariknya”.

Jika sebuah pegas diberi gangguan sehingga pegas merenggang (pegas ditarik) atau merapat (pagas ditekan), maka pada pegas akan bekerja gaya pemulih yang arahnya selalu menuju titik asal.

Gaya Pemulih Pegas

Gaya yang timbul pada pegas untuk mengembalikan posisinya ke keadaan setimbang disebut gaya pemulih pada pegas.

Besar gaya pemulih pada pegas sebanding dengan gangguan atau simpangan yang dialami oleh pegas.

Jika sebuah pegas diberi gaya sebesar F (dalam bentuk bola pejal), maka Panjang pegas akan berubah dari pajang awal l0 (atau X0) menjadi Panjang akhir l1 (atau X1) seperti ditunjukkan pada gambar.

rumus gaya pegas
Gaya Pegas Hukum Hooke l = X

Rumus Hukum Hooke

Hukum Hooke dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut:

F = – K.ΔX

Dengan keterangan:

Pada gambar notasi panjang adalah l.

l = X

Δl = ΔX

F = gaya Tarik (N)

K= konstanta gaya pegas (N/m)

ΔX = peratambahan Panjang atau simpangan (m)

X0 = Panjang awal (m)

X1 = Panjang akhir (m)

Konstanta pegas menunjukkan perbandingan antara gaya dengan Δl. Selama gaya tidak melampaui titik patah (melampaui ketahan pegas), maka besarnya gaya sebanding dengan perubahan panjang pegas.

Tanda (-) negatif pada rumus hukum Hooke menunjukkan bahwa arah gaya pemulih yang senantiasa menuju ke titik kesetimbangan selalu berlawanan dengan arah gaya penyebabnya atau arah simpangannya. Namun dalam notasi skalar, tanda negatif dihilangkan sehingga hukum Hooke menjadi:

F =  K.ΔX

Contoh Soal Ujian Elastisitas Pegas Hukum Hooke

Sebuah pegas yang memiliki konstanta gaya pegas sebesar 50 N/m ditekan sehingga pegas yang panjang awalnya 5 cm menjadi 2 cm. Berapa besar gaya pegas:

Diketahui :

K = 50 N/m

X0= 5 cm = 0,05m

X1= 2 cm = 0,02,

ΔX = 0,05 m – 0,02m = 0,03 m

Rumus Menghitunga Gaya Pegas Hukum Hooke

Besar gaya pegas dapat dinyatakan dengan mengggunakan persamaan rumus berikut:

F = K.ΔX

F = (50 N/m)(0,03 m) = 1,5 N

Besar gaya yang dilakukan oleh pegas adalah 1,5 N.

Contoh Soal Lainnya Dan Pembahasan Di Akhir Artikel

Contoh Soal Perhitungan Rumus Persamaan Hukum Hooke

Berapa gaya yang dikerahkan agar sebuah pegas dengan konstanta pegas 50 N/m yang panjang mula-mula 5 cm menjadi 7 cm?

Diketahui :

K = 50 N/m,

X0 = 5 cm = 0,05 m,

X1= 7 cm = 0,07,

ΔX = 0,07 m – 0,05m = 0,02 m

Rumus Menghitunga Gaya Pegas Hukum Hooke

Besar gaya pegas dihitung dengan rumus hukum Hooke berikut

F = K.ΔX

F = (50 N/m)(0,02 m) = 1 N

Contoh Soal Lainnya Dan Pembahasan Di Akhir Artikel

Susunan Pegas Hukum Hooke

Sebuah sistem pegas terdiri atas berbagai pegas yang disusun. Pegas dapat disusun dengan dua cara yaitu susunan pegas seri dan susunan pegas parallel.

Susunan Pegas Secara Seri Hukum Hooke

Dua atau lebih pegas yang disusun secara seri dapat digantikan oleh satu pegas saja. Pegas pengganti ini harus mempunyai konstanta pegas yang besarnya sama dengan konstanta pegas total.

Rumus Konstanta Gaya Pegas Susunan Seri
Rumus Konstanta Gaya Pegas Susunan Seri

Hal- hal yang berkaitan dengan pegas pengganti dari susunan pegas secara seri adalah sebagai berikut.

Gaya yang menarik pegas pengganti dan Gaya yang menarik masing- masing pegas adalah sama besar  yaitu

F1 = F2 = F

Pertambahan panjang pegas pengganti sama dengan jumlah dari pertambahan Panjang masing masing pegas yaitu

ΔX = ΔX1 + ΔX2

Rumus Tetapan Pegas Pengganti Susunan Seri Hukum Hooke

Tetapan pegas untuk susunan seri dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

1/Ks = 1/K1 + 1/K2

dan secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.

1/Ks = 1/K1 + 1/K2 + 1/K3 + …

Dengan Keterangan :

Ks = konstanta pegas pengganti susunan seri

Susunan Pegas Secara Paralel Hukum Hooke

Dua atau lebih pegas yang disusun secara paralel dapat digantikan oleh satu pegas saja. Pegas penggantiny ini harus mempunyai konstanta pegas yang besarnya sama dengan konstanta pegas total.

Rumus Konstanta Gaya Pegas Susunan Paralel
Rumus Konstanta Gaya Pegas Susunan Paralel

Hal- hal yang berkaitan dengan pegas pengganti dari susunan pegas secara paralel adalah sebagai berikut.

Gaya yang menarik pegas pengganti sama dengan jumlah gaya yang menarik masing- masing pegas

F = F1 + F2

Pertambahan panjang pegas pengganti dan pertambahan Panjang masing- masing pegas adalah sama besar

ΔX =ΔX1=ΔX2

Rumus Tetapan Pegas Pengganti Susunan Paralel Hukum Hooke

Tetapan pegas pengganti  susunan paralel dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut;

Kp = K1 + K2

atau secara umum dapat ditulis sebagai berikut.

Kp = K1 + K2 + K3 + …

Dengan Keterangan :

Kp = konstanta pegas pengganti susunan parallel

Susunan Pegas Secara Gabungan Seri dan Paralel Hukum Hooke

Dan hal- hal yang berkaitan dengan pegas pengganti dari susunan pegas gabungan seri dan paralel adalah sebagai berikut.

Rumus Konstanta Gaya Pegas Susunan Paralel Seri
Rumus Konstanta Gaya Pegas Susunan Paralel Seri

Gaya pengganti (F) adalah F1 + F2 = F

Pertambahan panjang pegas ΔX

ΔX1 = ΔX2

ΔX = ΔX1 + ΔX3 atau

ΔX= ΔX2 + ΔX3

Rumus Tetapan Pegas Pengganti Seri Paralel Hukum Hooke

Tetapan pegas pengganti susunan seri paralel Ktot dapat dinyatakan dengan menggunakan formula seperti berikut:

1/(K1 + K2) + 1/K3 = 1/Ktot

Energi Potensial Pegas

Energi potensial pegas adalah usaha yang dilakukan pegas pada saat pegas mengalami pertambahan Panjang.

Rumus Energi Potensian Pegas

Energi potensial suatu pegas dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

Ep = ½ K (ΔX)2

Dengan keterangan:

Ep = energi potensial pegas (joule)

K = konstanta pegas (N/m)

ΔX = pertambahan Panjang (m)

Contoh Soal Ujian Energi Potensial Pegas

Sebuah pegas dapat direnggangkan sehingga bertambah panjang 20 cm dengan energi potensial 2 joule. Berapakah konstanta gaya pegas tersebut?

Diketahui:

ΔX = 20 cm = 0,2 m

EP = 2 Joule

Rumus Menghitung Konstanta Pegas Dari Energi Potensial

EP = ½ K(ΔX)2

2 = 0,5. K . (0,2)2

K = 100/N/m

Jadi Konstanta pagas adalah 100 N/m

Contoh Contoh Soal Dan Pembahasan Secara Lengkap

1). Contoh Soal Perhitungan Konstanta Gaya Pegas Diregang Energi Potensial

Sebuah pegas dapat direnggang hingga bertambah panjang 5 cm dengan energi potensial 0,25 joule. Berapakah konstanta gaya pegas tersebut?

Diketahui:

ΔX = 5 cm = 0,05 m

EP = 0,25 Joule

Rumus Cara Menghitung Konstanta Gaya Pegas Yang Diregang Energi Potensial

Besarnya konstanta gaya yang dimiliki pegas dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut:

Ep = ½ K (ΔX)2

K = 2 Ep/(ΔX)2

K = 2 x 0,25/(0,05)2

K = 200 N/m

Jadi konstanta pegas adalah 200 N/m

2). Contoh Soal Perhitungan Pertambahan Panjang Pegas Seri Paralel

Dua buah pegas dengan panjang sama dan konstanta gaya masing-masing 150 N/m dan 300 N/m dirangkai. Pada ujung rangkaian digantungkan beban dengan massa 0,45 kg. Berapakah pertambahan panjang rangkaian pegas jika kedua pegas dirangkai secara:

a). seri

b). paralel?

Diketahui:

K1 = 150 N/m ;

K2 = 300 N/m ;

m = 0,45 kg

Rumus Mencari Konstanta Pengganti Pegas Seri

Konstanta  pegas yang dirangkai secara seri dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

1/Ks = 1/K1 + 1/K2

1/Ks = = 1/150 + 1/300

1/Ks = 3/300

Ks = 100 N/m

notasi s = seri

jadi konstanta pengganti dua pegas yang diseri adalah 100 N/m

Rumus Mencari Perpanjangan Pegas Dirangkai Seri

Perubahan Panjang pegas yang disusun seri Ketika diberi beban gaya dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

F = Ks ΔX  atau

ΔX = F/Ks

ΔX = (0,45 x 10)/100

ΔX = 0,045 m

Jadi pertambahan Panjang dua pegas yang diseri adalah 0,045 m

Rumus Menghitung Konstanta Pegas Paralel

Konstanta pegas yang disusun parallel dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut

Kp = K1 + K2

Kp = 150 + 300

Kp = 450 N/m

notasi p = parallel

Jadi konstanta pegas pengganti yang disusun parallel adalah 450 N/m

Rumus Menentukan Pertambahan Panjang Pegas Disusun Paralel

Perpanjangan pegas yang disusun parallel dapat dihitung dengan rumus berikut:

F = Kp ΔX  atau

ΔX = F/Kp

ΔX = (0,45 x 10)/450

ΔX = 0,01 m

Jadi pertambahan Panjang dua pegas yang diparalel adalah 0,01 m

3). Contoh Soal Perhitungan Pertambahan Panjang Pegas Beban Bertambah

Sebuah bahan elastis dalam keadaan tergantung bebas. Pada saat ujung yang bebas digantungi dengan beban 100 gram, bahan elastis bertambah panjang 10 mm. Berapakah pertambahan panjang bahan elastis tersebut jika ujung yang bebas digantungi dengan beban 300 gram

Diketahui:

m1 = 100 gram;

ΔX1 = 10 mm

m2 = 300 gram

beban menjadi 3 kalinya.

Rumus Mencari Pertambahan Pegas Yang Diberi Beban Bertambah

Besar pertambahan Panjang pegas yang diberi beban tambahan dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

Gaya pegas pertama

F1 = K ΔX1

K = F1/ΔX1

Gaya pegas kedua

F2 = K ΔX2

K = F2/ΔX2

sehingga

F1/ΔX1 = F2/ΔX2

ΔX2 = (m2 x g x ΔX1)/m1 x g

ΔX2 = (m2 x ΔX1)/m1

ΔX2 = (300 x 10)/100

ΔX2 = 30 mm

Jadi pertambahan Panjang pegas Ketika bebannya menjadi tiga kalinya adalah 30 mm.

4). Contoh Soal Menentukan Gaya Pemulih Pegas

Pegas yang tergantung tanpa beban panjangnya 30 cm. Kemudian, ujung bawah pegas digantungi beban 100 gram sehingga panjang pegas menjadi 35 cm. Jika beban ditarik ke bawah sejauh 8 cm dan percepatan gravitasi Bumi 10 m/s2, tentukan gaya pemulih pada pegas itu.

Diketahui:

X = 30 cm,

X1 = 35 cm,

ΔX = 35 – 30 = 5 cm

ΔX2= 8 cm,

m = 100 g, dan

g = 10 m/s2.

F = 0,1 x 10 = 1 N

Rumus Mencari Kanstanta Pegas

Besar konstanta pegas dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

F = K ΔX atau

K = F/ΔX

K = 1/(0,05)

K = 20 N/m

Jadi konstanta pegas adalah 20 N/m

Rumus Menentukan Pemulih Pegas

Gaya pegas yang diperlukan untuk mengembalikan posisis pegas ke kondisi kesetimbangan adalah:

F = K ΔX2  atau

F =  (20) (0,08 m) = 1,8 N

Jadi gaya pegas yang diperluka untuk memulihkan ke kondisi setimbang adalah 1,8 N

5). Contoh Soal Perhitungan Konstanta Dan Perpanjangan Pegas Seri Paralel

Perhatikanlah gambar sistem pegas di bawah. Jika k1 = k2 = 300 N/m, k3 = 600 N/m, dan beban m = 1,5 kg, tentukanlah:

a). tetapan sistem pegas, dan

b). pertambahan panjang sistem pegas.

Diketahui:

K1 = K2 = 300 N/m,

K3 = 600 N/m,

m = 1,5 kg,

Rumus Menghitung Konstanta Pegas Pengganti Seri Paralel

Konstanta pegas pengganti parallel dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

Kp = K1 + K2

Kp = 300 + 300 = 600 N/m

Konstanta Pegas Total

1/Kt= 1/Kp + 1/K3

1/Kt = 1/600 + 1/600

Kt = 300 N/m

jadi konstanta pegas total sebagai pengganti konstanta pegas parallel seri adalah 600 N/m

Rumus Menghitung Perpanjangan Pegas Paralel Seri

Perpanjang pegas yang disusun secara parallel dan seri dapat dinyatakan dengan rumus seperti berikut

F = Kt ΔX atau

ΔX = F/Kt

ΔX = (1,5 x10)/300

ΔX = 0,05 m = 5 cm

Jadi pertambahan Panjang pegas yang disusun secara parallel seri adalah 5 cm

6). Contoh Soal Perhitungan Energi Potensial Elastis Pegas

Sebuah pegas menggantung dalam keadaan normal, panjangnya 20 cm. Ketika pada ujungnya diberi beban 200 gram, panjangnya menjadi 25 cm. Jika pegas ditarik sepanjang 5 cm, hitunglah energi potensial elastis pegas. (g = 10 m/s2)

Diketahui:

X = 20 cm

ΔX1 = (25 – 20) cm = 5 cm = 0,05 m

ΔX2 = 5 cm = 5 x 10-2 m

m = 200 g = 0,2 kg

Rumus Mencari Konstanta Elastis Pegas

Besarnya konstanta pegas dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut:

F = K ΔX1 atau

K = F/ΔX1

F = m.g = 0,2 x 10

F = 2 N sehingga

K = 2/0,05

K = 40 N/m

Jadi konstanta pegas adalah 40 N/m

Rumus Menghitung Energi Potensial Perpanjangan Elastis Pegas

Energi potensial pegas yang dibutuhkan untuk menghasilkan perpanjangan pegas dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

Ep = ½ K (ΔX2)2

Ep = ½ x 40 x (0,05)2

Ep = 0,05 J

Jadi energi potensial yang dibutuhkan untuk memperpanjang pegas adalah 0,05 J.

7). Contoh Soal Perhitungan Gaya Untuk Pertambahan Panjang Elsatis Pegas

Berapa gaya yang dikerahkan agar sebuah pegas dengan konstanta pegas 80 N/m yang panjang mula-mula 6 cm menjadi 10 cm?

Diketahui :

K= 80 N/m,

X1 = 6 cm = 0,06 m,

X2 = 10 cm = 0,1 m

ΔX = 0,1 – 0,06 = 0,04 m

Rumus Mencari Gaya Elastis Pegas

Besar gaya yang dibutuhkan agar pegas bertambah Panjang atau meregang, dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

F = – K ΔX

F = (-80)(0,04 m)

F = – 3,2 N (ini gaya pegas)

Gaya yang harus dikerahkan agar pegas meregang besarnya sama dengan gaya pegas tetapi berlawanan arah. Besar gaya yang harus dikerahkan 3,2 N.

8) Contoh Soal Menentukan Gaya Elastis Pegas

Sebuah pegas yang memiliki konstanta pegas 60 N/m ditekan sehingga pegas yang panjang 8 cm menjadi 5 cm. Berapa besar gaya pegas?

Diketahui :

K= 60 N/m

X1 = 8 cm = 0,08m

X2 = 5 cm = 0,05,

ΔX = 0,05 m – 0,08m = -0,03 m

Rumus Menghitung Gaya Elasti Pegas Oleh Beban

Besar gaya pegas dapat dinyatakan dengan rumus berikut

F = -K ΔX

F = (-60 N/m)(-0,03 m)

F = 1,8 N (ini gaya pegas)

Besar gaya yang dilakukan oleh pegas adalah 1,8 N. Gaya yang harus dikerahkan dari luar agar pegas tertekan sebesar 3 cm adalah sebesar 1,8 N arahnya berlawanan dengan gaya pegas.

9). Contoh Soal Perhitungan Perpanjangan Pegas Energi Potensial

Sebuah pegas mempunyai tetapan K 500 N/m. Berapa pertambahan panjang pegas jika diregang dengan energi potensial 2,5 Joule.

Diketahui :

K = 500 N/m

Ep = 25 J

Rumus Mencari Pertambahan Panjang Pegas Pleh Energi Potesial

Perubahan Panjang pegas oleh energi potensial dapat dinyatakan oleh rumus berikut:

Ep = ½ K (ΔX)2 atau

(ΔX)2 = 2 Ep/K

(ΔX)2 = (2 x 2,5)/500

(ΔX)2 = 0,01

(ΔX) = 0,1 m

Jadi, pegas bertambah panjang sebesar 0,1 m

10). Contoh Soal Perhitungan Periode Gerak Harmonik Pegas

Gerak harmonik pada pegas menggunakan pegas dengan Konstanta 10 N/m dan massa beban yang digantungkan 900 gram. Selama beban bergetar, berapakah waktu yang diperlukan untuk 20 getaran?

Diketahui:

K = 10 N/m

m = 900 gram = 0,9 Kg

N = 20 getaran

Rumus Periode  Getaran Harmonik Pegas

Periode harmonic getaran pegas dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

T = 2 π √(m/K)

T = 2 x 3,14 √(0,9/10)

T = 1,884 detik

Waktu yang dibutuh untuk melakukan 20 getaran adalah

t = T N

t = 1,884 x 20

t = 38,68 detik

Jadi waktu yang dibutuhkan untuk melakukan 20 getaran adalah 38,68 detik.

Daftar Pustaka:

  1. Ganijanti Aby Sarojo, 2002, “Seri Fisika Dasar Mekanika”, Salemba Teknika,  Jakarta.
  2. Giancoli, Douglas, 2001, “Fisika Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  3. Sears, F.W – Zemarnsky, MW , 1963, “Fisika untuk Universitas”, Penerbit Bina Cipta, Bandung,
  4. Ardra.Biz, 2019, “Pengertian Gelombang, Jenis Gelombang, Sifat-sifat Gelombang, Contoh Gelombang, Manfaat fungsi gelombang,
  5. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics, Third Edition. New Jersey, Prentice Hall.
  6. Halliday, David, Robert Resnick, Jearl Walker. 2001. Fundamentals of Physics, Sixth Edition. New York, John Wiley & Sons.
  7. Tipler, Paul, 1998, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 1,Pernerbit Erlangga, alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi, Jakarta.
  8. Tipler, Paul, 2001, “Fisika untuk Sains dan Teknik”, Jilid 2, Penerbit Erlangga, alih bahasa: Bambang Soegijono, Jakarta.
  9. Elastisitas Hukum Hooke: Pengerian Gaya Pemulih Rumus Konstanta Pengganti Susunan Seri Paralel Energi Potensial Pegas Contoh Soal Perhitungan 10. Perhitungan Rumus Mencari Konstanta Pengganti Pegas Seri Paralel, Contoh Soal Rumus Perhitungan Gaya Pemulih Pegas,  Pengertian Bunyi Rumus Hukum Hooke Dan Contoh Soal Perhitungan,  Contoh Soal Rumus Perhitungan Energi Potensial Pegas,