Teori Fungsi Produksi Satu Faktor Input Variabel, Pengertian Contoh Soal

Pengertian Teori Fungsi Produksi. Secara umum, produksi dapat diartikan sebagai kegiatan optimalisasi dari faktor-faktor produksi seperti, tenaga kerja, modal, dan lain-lainnya oleh perusahaan untuk menghasilkan produk berupa barang-barang dan jasa-jasa.

Secara teknis, kegiatan produksi dilakukan dengan mengombinasikan beberapa input untuk menghasilkan sejumlah output.

Dalam pengertian ekonomi, produksi didefinisikan sebagai usaha manusia untuk menciptakan atau menambah daya atau nilai guna dari suatu barang atau benda untuk memenuhi kebutuhan manusia.

Contoh Produksi

Contoh Produksi adalah menanam padi, menggiling padi, mengangkut beras, memperdagangkan beras, dan menjual nasi dan makanan.

Contoh yang lebih modern adalah produksi pembuatan benang, produksi pembuatan kain, produksi pembuatan baju, memperdagangkan baju, produksi pembuatan kendaraan bermotor, dan produksi pembuatan computer dan sebagainya.

Tujuan Produksi

Bedasarkan pada kepentingan produsen, tujuan produksi adalah untuk menghasilkan barang yang dapat memberikan laba.

Tujuan tersebut dapat tercapai, jika barang atau jasa yang diproduksi sesuai dengan kebutuhan masyarakat.

Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa sasaran kegiatan produksi adalah melayani kebutuhan masyarakat atau untuk memenuhi kebutuhan hidup masyarakat secara umum.

Teori Fungsi Produksi Persamaan Produksi

Kegiatan produksi melibatkan dua variabel yang mempunyai hubungan fungsional atau saling memengaruhi, yaitu:

1. berapa output yang harus diproduksi, dan

2. berapa input yang akan dipergunakan.

Dengan demikian, yang disebut Fungsi Produksi adalah hubungan fungsional atau sebab akibat antara input dan output.

Dalam hal ini input sebagai sebab, dan output sebagai akibat. Atau input sebagai variabel bebas dan output sebagai variabel tak bebas.

Input produksi dikenal juga dengan factor-faktor produksi, dan ouput produksi dikenal juga dengan jumlah produksi.

Rumus Fungsi Produksi

Fungsi produksi merupakan suatu fungsi atau persamaan yang menyatakan hubungan antara tingkat output dengan tingkat penggunaan input-input.

Hubungan antara jumlah output Q  dengan jumlah input yang dipergunakan dalam produksi X₁, X2, X3, … Xn,  secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

Q = f (X1, X2, X3, … Xn)

Q = output

X = input

Ketika input-input produksi terdiri dari capital, labour, resources dan technology maka persamaan produksi menjadi sebagai berikut:

Q = f (C, L, R, T)

Q =  Quantity, atau jumlah barang yang dihasilkan

f  = Fungsi, atau simbol persamaan fungsional

C = Capital, atau modal atau sarana yang digunakan

L = Labour, tenaga kerja

R = Resources, sumber daya alam

T = Technology, teknologi dan kewirausahaan

Persamaan tersebut menjelaskan bahwa output dari suatu produksi merupakan fungsi atau dipengaruhi atau akibat dari input.

Artinya setiap barang yang dihasilkan dari produksi akan tergantung pada jenis/macam dari input yang digunakan.

Perubahan yang terjadi pada input akan menyebabkan terjadinya perubahan pada output.

Dalam  ilmu ekonomi, Teori produksi dibedakan menjadi teori Produksi dengan Satu Input Variabel dan teori produksi dua input variable.

Teori Fungsi Produksi Dengan Satu Faktor Input Variabel

Dengan mengamsumsikan beberapa input dianggap  konstan dalam jangka pendek  dan hanya satu faktor produksi  yaitu tenaga yang dapat berubah, maka fungsi produksinya dapat ditulis sebagai berikut:

Q = f (L)

Persamaan produksi ini menjadi sangat sederhana kerana hanya melibatkan tenaga kerja untuk mendapatkan tingkat produksi suatu barang tertentu.

Artinya, factor produksi yang dapat berubah dan mempengaruhi tingkat produksi adalah hanya jumlah tenaga kerja.

Jika perusahaan berkeinginan untuk menambah Tingkat produksi, maka perusahaan hanya dapat menambah jumlah tenaga kerja.

Jika input produksi adalah tenaga kerja, maka fungsi produksinya menjelaskan tentang hubungan antara jumlah output yang dihasilkan dengan jumlah tenaga kerja yang digunakan.

Dengan kata lain, fungsi produksi satu input tenaga kerja menjelaskan pengaruh jumlah tenaga kerja terhadap jumlah output yang dihasilkan dari suatu produksi.

The Law of Diminishing Return.

Jika hanya satu input factor produksi yang dapat diubah secara terus menerus, maka akan berlaku suatu kondisi di mana pertambahan outputnya akan semakin berkurang secara terus menerus.

Kondisi ini disebut dengan hukum hasil lebih yang semakin berkurang atau the law of diminishing return.

The law of diminishing return menyatakan bahwa jika salah satu factor produksi ditambah terus menerus, maka produksi total akan bertambah terus (dengan pertambahan semakin mengecil) sampai total produksi mencapai tingkat maksimum dan bila ditambah lagi, maka produksi total akan semakin berkurang.

Total Pruduct (TP)

Produk total (TP) adalah jumlah produk yang dihasilkan dengan menggunakan seluruh input factor produksi tenaga kerja (L).

Hubungan output dengan tenaga kerja dapat dibagi menjadi tiga tahap. Tahap pertama, tambahan tenaga kerja akan meningkatkan produk total secara cepat.

Tahap kedua terjadi peningkatan total produksi secara lambat, dan tahap ketiga, penambahan tenaga kerja  akan menurunkan total produksi.

Setelah mencapai titik maksimumnya, penambahan tenaga kerja justru akan mengakibatkan turunnya jumlah produk total.

Rumus Produk Total Produksi

Produk total dengan satu input factor produksi tenaga kerja dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus sebagai berikut:

TP = Q = f(L)

TP = produk total

Average Product (AP)

Produk rata rata (AP) adalah rata rata produk yang dihasilkan oleh setiap input tenaga kerja.

Produk rata rata merupakan hasil bagi antara total produk dengan jumlah tenaga kerja. produk rata rata akan meningkat dengan bertambahnya dengan tambahan tenaga kerja. setelah mencapai titik maksimumnya, penambahan tenaga kerja akan menyebabkan turunnya produk rata rata.

Rumus Average Product (AP)

Produk rata rata dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus sebagai berikut:

AP = TP/L

AP = produk rata rata

TP = produk total

L = jumlah tenaga kerja

Marginal Product (MP)

Produk marjinal (MP) adalah tambahan jumlah produk yang diakibatkan oleh tambahan satu unit input (tenaga kerja) yang digunakan.

Produk marginal merupakan perbandingan antara perubahan produk total dengan perubahan jumlah tenaga kerja.

Rumus Marginal Product (MP)

Produk marjinal dapay dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus seperti berikut

MP = ΔTP/ΔL

MP = produk marjinal

ΔTP = perubahan / tambahan produk total

ΔL = perubahan / tambahan tenaga kerja

Setelah mencapai titik maksimum, tambahan tenaga kerja akan menurunkan produk marjinal.

Produk marginal akan menjadi negative jika tambahan tenaga kerja terus dilakukan.

Contoh Perhitungan Fungsi Produksi Satu Input.

Sebuah perusahaan memiliki fungsi produksi untuk tenaga kerja dan total produk seperti ditunjukkan pada table di bawah.

Tentunkan Average produk AP dan Marginal produk MP perusahaan tersebut dan gambarkan kurva fungsi produksinya.

Menghitung Produk Rata Rata, Average Product AV

Average product AP dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

AP = TP/L

Untuk L = 2 dan TP = 15, maka AP adalah

AP = 15/2 = 7,5

Artinya setiap tenaga kerja L menghasilkan 7 produk.

Untuk L = 3 dan TP = 27, maka AP adalah

AP = 27/3= 9

Artinya setiap tenaga L menghasilkan 9 output produk.

Menghitung Marginal Product MP

Marginal produk dapat dihitung dengan menggunakan persamaan rumus berikut

MP = ΔTP/ΔL atau

MP = (TP₂ – TP₁)/(L₂ – L₁)

Untuk TP₂ = 15,  TP₁ = 6 dan L₂ = 2, L₁ = 1, maka MP adalah

MP = (15 – 6)/(2 – 1)

MP = 9/1 = 9

Untuk TP₂ = 27, TP₁ = 15 dan L₂ = 3, L₁ = 2, maka MP adalah

MP = (27 – 15)/(3 – 2)

MP = 12/1 = 12 dan seterusnya.

Menghitung Total Produksi Maksimum

Total produksi akan mencapai maksimum ketika marginal product mencapai nilai sama dengan nol.  Atau dapat ditulis sebagai berikut

TP maksimum ketika MP = 0

Menghitung Average Product Maksimum

Nilai maksimum untuk Rata rata produk AP yang dihasilkan tiap tenaga kerja L akan tercapai apabila nilai average product AP sama dengan marginal product MP atau dapat ditulis sebagao berikut

AP maksimum = MP

Tabel Perhitungan Fungsi Produksi Satu Input Variabel Tenaga Kerja

Table berikut menunjukkan hasil perhitungan seluruh hubungan antara Produk Total (TP), Produk Rata Rata (AP), dan Produk Marginal MP.

Dari table dapat diketahui bahwa total produki TP mencapai nilai maksimumnya yaitu 45 ketika nilai marginal product MP nilai nol dengan tenaga kerja sebanyak 7 tenaga kerja.

Sedangkan average product AP mencapai nilai maksimumnya yaitu 9 ketika nilai marginal product MP sama dengan 9 juga dengan jumlah tenaga kerja 4 tenaga kerja.

Kurva Fungsi Produksi Satu Input Faktor Produksi Tenaga Kerja

Gambar berikut menunjukkan kurva atau grafik fungsi produksi satu input variabel tenaga kerja L yang terdiri dari kurva Produk total TP, Produk rata rata AP, dan Kurva Produk marjinal MP.

Kurva kurva tersebut menunjukkan bagaimana pengaruh tenaga kerja terhadap parameter Produk total, Produk rata rata dan marjinal produk.

Produk total TP mencapai maksimum ketika nilai produk marjinal MP = 0 mencapai nilai nol. 

TP maksimum ketika MP = 0

Dari gambar dapat diketahui bahwa MP = 0 pada saat tenaga kerja L adalah 7 tenaga kerja dan total produk TP maksimumnya adalah 45 unit.

Produk rata rata AP mencapai nilai maksimumnya ketika nilainya sama dengan nilai produk marjinal MP. 

AP maksimum = MP

Dari gambar dapat diketahui bahwa AP maksimum merupakan titik perpotongan antara kurva AP dengan kurva MP.

Nilai maksimum AP adalah 9 ketika jumlah tenaga kerja sama dengan 4 tenaga kerja.

Tahap Kegiatan Berproduksi

Tahap 1 dimulai dari awal yaitu titik nol sampai produk rata rata AP maksimum. Pada tahap 1 AP meningkat dan MP bernilai positif.

Produk rata rata AP mencapai nilai maksimumnya ketika nilainya sama dengan nilai produk marjinal MP.

Penambahan tenaga kerja selanjutnya tidak lagi dapat meningkatkan produk rata rata.

Pada tahap 1 AP meningkat dan MP bernilai positif. MP bernilai positif artinya penambahan tenaga kerja akan meningkatkan produk total TP.

Tahap 2 dimulai dari AP maksimum sampai Marginal product MP = 0. Produk total TP mencapai maksimum ketika nilai produk marjinal mencapai nilai nol atau  MP = 0. Ini artinnya penambahan jumlah tenaga kerja tidak lagi dapat meningkatkan produk total.

Bahkan penambahan tenaga kerja selanjutnya hanya akan menurunkan produk total.

Tahap 3 dimulai setelah MP = 0. Nilai AP terus menurun dengan nilai MP adalah negatif.  Nilai MP negatif artinya penambahan tenaga kerja hanya menurunkan produk total.

Dari tiga tahapan ini, diketahui bahwa tahap yang paling ideal untuk berproduksi adalah pada tahap 2.

Pada tahap 2 nilai TP lebih  tinggi dari tahap 1 dan masih bisa meningkat dengan penambahan tenaga kerja. 

Contoh Soal Ujian Perhitungan Fungsi Produksi Satu Input Variabel Tenaga Kerja

Suatu perusahaan yang bergerak dibidang pertanian memenuhi persamaan fungsi produksi seperti berikut

Q = -1,363 L² + 17,673 L – 12,6

Hitung jumlah tenaga kerja untuk mendapatkan produk total maksimumnya.

Jawab

Untuk mendapatan produk total maka dapat dihitung dengan menurunkan (deferensiasi) persamaan fungsi produksi

Q maksimum = TP maksimum

Q maks = dT/dL = 0

Qmaks  = 2 (-1,363 L) + 17,673= 0

2,726 L = 17,673

L = 17,673/2,726

L = 6,483125 (dibulatkan)

L = 6 atau 7

Jadi jumlah tenaga yang optimal untuk mendapatkan produk total maksimum adalah antara 6 atau 7

Contoh Soal Fungsi Produksi Satu Input Rumus Marginal Product (MP)

Suatu perusahaan memiliki tenaga kerja sebanyak 5 dan menghasilkan produk sebanyak 42, kemudian perusahaan menambah  satu tenaga kerja sehingga produk total bertambah menjadi 45.

Hitunglan Marginal Product (MP) dan produk rata rata sebelum dan setelah penambahan tenaga kerja.

Jawab

Diketahui

L₁ = 5

L₂ = 5 + 1 = 6

ΔL = 6– 5 = 1

TP₁ = 42

TP₂ = 45

ΔTP = 45 – 42 = 3

MP = ΔTP/ΔL

MP = 3/1 = 3

Jadi Marginal Product (MP) setelah penambahan satu tenaga kerja  adalah 3

Menghitung Produk rata rata Fungsi Produksi Satu Input Variabel

Sedangkan Produk rata rata sebelum penambahan tenaga kerja L

AP = 42/5 = 8,4

Setelah penambahan satu tenaga kerja L adalah

AP = 45/6 = 7,5

Jadi produk rata rata AP menurun dari 8,4 menjadi 7,5

“Seandainya materi ini memberikan manfaat, dan anda ingin memberi dukungan Donasi pada ardra.biz, silakan kunjungi SociaBuzz Tribe milik ardra.biz di tautan berikut”… https://sociabuzz.com/ardra.biz/tribe

Teori Fungsi Produksi Dengan Dua Input Variabel

Jika factor produksi yang dapat berubah adalah jumlah tenaga kerja dan jumlah modal atau sarana yang digunakan, maka fungsi produksi dapat dinyatakan sebagai berikut:

Q = f(L, C)

Pada fungsi produksi ini diketahui, bahwa tingkat produksi dapat berubah dengan merubah factor tenaga kerja dan atau jumlah modal. Fungsi Isoquant dan Isocost…

Baca Selanjutnya

Konsep Isoquant Isocost: Fungsi Produksi Dua Input Variabel, Pengertian, Contoh Soal Rumus Perhitungan

1. Ahman, H., E., Rohmana, Y., 2007,”Ilmu Ekonomi Dalam PIPS”, Edisi Kedua, Cetakan Pertama, Penerbit Universitas Terbuka, Jakarta.
2. Sukirno, S, 2011, “Mikroekonomi Teori Pengantar”, PT Raja Grafindo Persada, Edisi Ketiga, Cetatakan Ke 26, Jakarta.
3. Asumsi teori fungsi produksi dengan contoh faktor produksi tenaga kerja dan modal dan Contoh produksi.
4. Fungsi Produksi dan Persamaan Produksi serta pengaruh faktor produksi terhadap tingkat output produksi dan pengertian faktor produksi.
5. Pengertian output produksi dan input produksi beserta Pengertian Produksi Secara umum dengan persamaan fungsional produksi.
6. Teori Produksi Dengan Dua Input Variabel dan Teori Produksi Dengan Satu Input Variabel dengan Tujuan sasaran produksi kepentingan produsen