Modal Bank: Pengertian Fungsi Kecukupan Modal Minimum Bank Contoh Perhitungan ATMR CAR Bank

Pengertian Modal:  Modal adalah sejumlah dana yang ditempatkan oleh pihak pemegang saham sebagai pendiri badan usaha yang dimaksudkan untuk membiayai kegiatan usaha bank dan untuk memenuhi kewajiban regulasi yang telah ditetapkan oleh otoritas monoter.

Modal juga merupakan investasi yang dilakukan oleh pemegang saham yang harus selalu berada dalam bank dan tidak ada kewajiban pengembalian atas penggunaannya.

Pengertian Modal Menurut Dahlan Siamat

Modal bank adalah dana yang diinvestasikan oleh pemilik dalam rangka pendirian badan usaha yang dimaksudkan untuk membiayai kegiatan usaha bank disamping memenuhi peraturan yang ditetapkan

Pada dasarnya modal bank merupakan dana yang diinvestasikan oleh pemilik untuk membiayai kegiatan usaha bank yang jumlahnya telah ditetapkan.

Pengertian Modal Menurut Komaruddin Sastradipoera

Modal bank sebagai sejumlah dana yang diinvestasikan dalam berbagai jenis usaha (ventura) perbankan yang relevan

Pengertian Modal Menurut N Lapoliwa

Modal bank merupakan modal awal pada saat pendirian bank yang jumlahnya telah ditetapkan dalam suatu ketentuan atau pendirian bank

Fungsi Modal Bank

Beberapa fungsi dari modal bank diantaranya adalah:

a). Fungsi Modal Bank Sebagai Pelindung Deposan

Modal bank akan melindungi para deposan dari segala kerugian usaha perbankan akibat salah satu atau kombinasi risiko usaha perbankan, misalnya terjadi likuidasi dan insolvency – pailit, terutama dana yang tidak dijamin oleh pemerintah

b). Fungsi Modal Bank Untuk Kepercayaan Masyarakat

Modal bank akan memastikan bahwa bank tetap beroperasi sehingga memperoleh pendapatan yang mampu menutup semua kerugian kerugian sehingga mampu meningkatkan kepercayaan para deposan dan pengawas bank yang cukup terhadap bank.

Modal bank berkemampuan untuk memenuhi kewajiban yang telah jatuh tempo dan memberikan keyakinan mengenai kelanjutan operasi bank meskipun terjadi kerugian.

c). Fungsi Modal Bank Untuk Operasi Bank

Modal bank secara operasional digunakan untuk membiayai kebutuhan aktiva tetap seperti penyediaan dana untuk pembelian tanah, Gedung, peralatan sebagai sarana terlakasananya kegiatan perbankan.

d). Fungsi Modal Bank Untuk Regulasi Permodalan

Modal bank berfungsi sebagai dana yang digunakan untuk memenuhi ketentuan atau regulasi permodalan yang sehat menurut otoritas moneter.

Modal bank berfungsi untuk memenuhi persyaratan minimum yang diperlukan agar tetap dapat izin beroperasi.

e). Fungsi Modal Bank Sebagai Representatif Kepemilikan

Modal bank menjadi representasi dari kepemilikan pribadi pada bank bank komersial. Adanya saham modal akan membedakan bank komersial dari bank tabungan bersama dan asosiasi kredit lainnya.

Komponen Modal Bank

Modal bank dapat digolongkan menjadi dua golongan besar yaitu modal inti dan modal pelengkap.

1). Modal Inti – Primary Capital – Tier 1,

Modal inti merupakan modal yang disetor para pemilik bank dan modal yang berasal dari cadangan yang dibentuk ditambah dengan laba yang ditahan.

Komponen terbesar dari modal inti adalah modal saham yang disetor. Sedangkan selebihnya tergantung pada laba yang diperoleh dan kebijakan rapat umum pemegang saham.

Komponen modal inti pada prinsipnya terdiri atas modal disetor dan cadangan – cadangan yang dibentuk dari laba setelah pajak dan goodwill.

a). Modal Disetor – Bank

Modal disetor adalah modal yang pertama kali disetor secara efektif oleh pemilik atau pemegang saham bank pada waktu pendirian bank tersebut.

b). Agio Saham – Bank

Agio saham adalah selisih kelebihan setoran modal yang diterima oleh bank sebagai akibat harga saham yang melebihi nilai nominalnya.

c). Cadangan Umum – Bank

Cadangan umum adalah cadangan yang dibentuk dari penyisihan laba yang ditahan atau dari laba bersih setelah dikurangi pajak yang disetujui oleh Rapat Umum Pemegang Saham.

d). Cadangan Tujuan – Bank

Cadangan tujuan adalah bagian laba setelah dikurangi pajak yang disisihkan untuk tujuan tertentu dan telah mendapat persetujuan pemilik – pemegang saham.

e). Laba Ditahan – Retained Earning  – Bank

Laba yang ditahan (retained earnings) adalah laba bersih setelah dikurangi pajak yang disetujui oleh pemilik pemegang saham untuk tidak dibagikan.

f). Laba Tahun Lalu – Bank

Laba tahun lalu adalah laba bersih tahun- tahun lalu setelah dikurangi pajak, dan belum ditetapkan penggunaannya oleh pemiliki -pemegang saham.

Jumlah laba tahun lalu yang diperhitungkan sebagai modal inti hanya sebesar 50 %. Jika bank mempunyai saldo rugi tahun-tahun lalu, maka seluruh kerugian tersebut menjadi faktor pengurang dari modal inti.

g). Laba Tahun Berjalan – Bank

Laba tahun berjalan adalah laba yang diperoleh dalam tahun buku berjalan setelah dikurangi taksiran utang pajak. Jumlah laba tahun buku berjalan yang diperhitungkan sebagai modal inti hanya sebesar 50%.

Jika pada tahun berjalan bank mengalami kerugian, maka seluruh kerugian tersebut menjadi faktor pengurang dari modal inti.

h). Rugi Tahun Bejalan – Bank

Rugi tahun berjalan, merupakan rugi yang telah diderita dalam tahun buku yang sedang berjalan.

2). Modal Pelengkap – Secondary Capital – Tier 2,

Modal pelengkap terdiri atas cadangan – cadangan yang dibentuk tidak dari laba setelah pajak serta pinjaman yang sifatnya dipersamakan dengan modal.

a). Cadangan Revaluasi Aktiva Tetap – Bank

Cadangan revaluasi aktiva tetap adalah cadangan yang dibentuk dari selisih penilaian kembali aktiva tetap yang telah medapat persetujuan Direktorat Jendral Pajak

b). Cadangan Penghapusan Aktiva Produktif – PPAP – Bank

Cadangan penghapusan aktiva yang diklasifikasikan adalah cadangan yang dibentuk dengan cara membebani laba rugi tahun berjalan, dengan tujuan agar dapat menanggung kerugian yang mungkin timbul sebagai akibat dari tidak diterimanya kembali sebagian atau seluruh aktiva produktif.

Cadangan ini termasuk cadangan piutang ragu- ragu dan cadangan penurunan nilai surat-surat berharga. Jumlah maksimum cadangan penghapusan aktiva yang diperhitungkan adalah sebesar 1,25% dari jumlah aktiva tertimbang menurut resiko.

c). Modal Pinjaman – Modal Kuasi – Bank

Modal Pinjaman adalah modal yang didukung oleh instrumen atau warkat yang memiliki sifat seperti modal atau utang dengan nilai maksimum pinjaman 50% dari jumlah modal inti.

Ciri – Ciri Modal Pinjaman Modal Kuasi – Bank

  • Bank tidak menjamin pengembalian dananya
  • Pelunasan dan penarikan bukan inisiatif pemiliki namun harus persetujuan Bank Indonesia
  • Modal pinjaman dapat digunakan oleh bank untuk menanggung kerugian yang melebihi retained earning dan cadangan lainnya yang termasuk modal inti.
  • Bank berhak menangguhkan pembayaran bunga, jika bank mengalami kerugian atau laba bank tidak cukup untuk membayar bunga tersebut.

d). Pinjaman Subordinasi – Bank

Pinjaman subordinasi adalah pinjaman yang memenuhi syarat syarat yang sudah ditentukan oleh otoritas monoter

Syarat – Syarat Pinjaman Subordinari – Bank

  • Adanya perjanjian tertulis antara bank dengan pemberi pinjaman.
  • Pinjaman subordinasi harus mendapat persetujuan terlebih dahulu dari Bank Indonesia.
  • Pinjaman subordiasi tidak dijamin oleh bank yang bersangkutan dan perjanjian lainnya
  • Bank harus menyampaikan program pembayaran kembali pinjaman subordinasi tesebut.
  • Pinjaman minimal berjangka waktu 5 (lima) tahun.
  • Pelunasan sebelum jatuh tempo harus mendapat persetujuan dari BI, dan pelunasan tersebut tidak mempengaruhi permodalan bank tersebut.

Modal Pelengkap Tambahan – Tier 3,- Bank

a). Bank dapat menggunakan modal pelengkap tambahan – tier 3 dengan tujuan untuk memenuhi Kebutuhan Penyediaan Modal Minimum (KPMM) atau Capital Adequcy Ratio (CAR) secara individual dan atau secara konsolidasi dengan anak perusahaan.

b). Modal pelengkap tambahan – tier 3 pada penentuan KPMM hanya digunakan ketika bank memperhitungan risiko pasar.

Kebutuha – Kecukupan Modal Bank – Bank

Kecukupan modal bank merupakan suatu ketentuan tentang pengelolaan modal yang berlaku pada sebuah bank berdasarkan pada standar yang ditetapkan oleh otoritas monoter.

Modal harus cukup untuk memenuhi fungsi dasar sebagai sebuah badan usaha perbankan. Setidaknya setiap bank harus mempunyai jumlah modal minumun yang harus dipenuhi.

a). Modal harus cukup untuk membiayai organisai dan operasi sebuah bank

b). Modal harus dapat memberikan rasa perlindungan pada penabung dan kreditor lainnya

c). Modal harus memberikan rasa percaya pada para penabung dan pihak berwenang.

Modal Minimum Bank (Sesuai Peraturan OJK)

Ketentuan modal minimum bank umum yang berlaku di Indonesia mengikuti standar Bank for International Settlements (BIS).

Ketentuan modal minimum ditetapkan dalam Peraturan Otoritas Jasa Keuangan Nomor 11 /POJK.03/2016 tentang kewjiban penyediaan modal minimum Babk Umum.

Bank wajib menyediakan modal minimum sesuai profil risiko seperti berikut:

a). 8% (delapan persen) dari Aset Tertimbang Menurut Risiko (ATMR) bagi Bank dengan profil risiko Peringkat 1;

b). 9% (sembilan persen) sampai dengan kurang dari 10% (sepuluh persen) dari ATMR bagi Bank dengan profil risiko Peringkat 2;

c). 10% (sepuluh persen) sampai dengan kurang dari 11% (sebelas persen) dari ATMR bagi Bank dengan profil risiko Peringkat 3; atau

d). 11% (sebelas persen) sampai dengan 14% (empat belas persen) dari ATMR bagi Bank dengan profil risiko Peringkat 4 atau Peringkat 5.

Rasio Kecukupan Modal Bank

Salah satu cara untuk mengetahui kecukupan modal sebuah bank adalah dengan melihat rasio modal terhadap barbagai asset bank yang bersangkutan.

Rasio modal dapat diketahui dengan membandingkan antara modal dengan berbagai rekening (komponen) necara seperti total deposit, total asset, total asset beresiko.

Indikator yang digunakan untuk mengukur kecukupan modal adalah dengan Capital Adequacy Ratio (CAR).

Capital Adequacy Ratio (CAR) adalah rasio yang menunjukkan seberapa besar jumlah seluruh aktiva bank yang mengandung unsur risiko seperti kredit, penyertaan, surat berharga, tagihan pada bank lain yang dibiayai oleh modal sendiri.

Rumus Capital Adequacy Ratio – CAR – Bank

Nilai capital adequacy ratio CAR suatu bank dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut:

CAR = (Modal Sendiri)/(ATMR) x 100 %

ATMR = aktiva tertimbang menurut risiko

Dari rumusnya dapat diketahui bahwa Capital Adequacy Ratio CAR merupakan rasio yang membandingkan antara modal sendiri dengan aktiva berisiko.

Risiko kredit adalah risiko yang timbul akibat kegagalan pihak debitur atau pihak lain dalam memenuhi kewajiban kepada bank.

Rasio ini menunjukkan risiko atas modal yang diinvestasikan terhadap aktiva berisiko rendah maupun berisiko tinggi.

Aktiva Tertimbang Menurut Risiko merupakan penjumlahan dari nilai nominal komponen aktiva setelah dikalikan dengan masing- masing bobot risikonya.

Aktiva yang paling tidak berisiko diberi bobot 0% dan aktiva yang paling berisiko diberi bobot 100%.

 

Bobot risiko untuk tiap tiap komponen (pos) keuangan dalam neraca mengikuti standar yang ditetapakn dalam Peraturan Otoritas Jasa Keuangan Nomor 11 /POJK.03/2016 tentang kewajiban penyediaan modal minimum Babk Umum.

Bobot risiko yang digunakan untuk perhitungan nilai ATMR dapat dilihat pada table berikut:

Nilai Standar Bobot Risiko - Aktiva Tertimbang Menurut Risiko ATMR - Bank 1
Standar Bobot Risiko – Aktiva Tertimbang Menurut Risiko ATMR – Bank 1

Dengan demikian ATMR menunjukkan nilai aktiva berisiko yang memerlukan antisipasi modal dalam jumlah yang cukup.

Contoh Soal Perhitungan Capital Adequacy Ratio CAR Bank

Sebuah bank memiliki data keuangan seperti yang ditunjukkan dalam contoh laporan neraca (sisi aktiva) yang disederhanakan berikut:

Contoh Soal Perhitungan Capital Adequacy Ratio CAR Bank 2
Contoh Soal Perhitungan Capital Adequacy Ratio CAR Bank 2

Tentukanlah Aktiva Terimbang Menurut Risiko – ATMR bank, Modal minimum bank, nilai Capital Adequacy Ratio – CAR Bank tersebut.

Menghitung Aktiva Tertimbang Menurut Risiko ATMR  Bank

Komponen aktiva yang dihitung dalam ATMR adalah Kas dengan bobot 0%, Penempatan pada bank dengan bobot 20%, Kredit yang diberikan dengan bobot 50%, Aktiva tetap inventaris dan Aktiva lainnya diberi bobot 100%.

Secara keseluruhan, masing masing pos aktiva dikenversi menjadi ATMR dengan bobot risikonya seperti ditunjukkan pada tabel berikut

Menghitung Aktiva Tertimbang Menurut Risiko ATMR Bank 3
Menghitung Aktiva Tertimbang Menurut Risiko ATMR Bank 3

Nilai ATMR masing masing komponen (pos) aktiva dihitung dengan mengalikan kolom (a) dan kolom (b).

Total ATMR merupakan jumlah seluruh nilai ATMR pada kolom (a x b) dan total ATMR-nya adalah Rp 994 miliar rupiah. Ini artinya, bank memiliki aktiva senilai 994 miliar rupiah yang berisiko dengan bobot antara 20 – 100%.

Rumus Menghitung Kebutuhan – Kecupkupan Modal Minimum Bank

Kecukupan penyediaan modal minimum (KPMM) atau Modal minimum yang harus dimiliki oleh bank dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut

Modal Minimum = ATMR x 8%

Modal Minimum = 994 x 8%

Modal Minimum = 79,52 miliar rupiah

Jadi, bank setidak tidaknya memiliki modal sebesar 79,52 miliar rupiah.

Menghitung Total – Kelebihan – Modal Bank Bank

Untuk dapat mengitung kebutuhan – kecukupan suatu bank, maka diperlukan data keuangan yang masuk dalam komponen modal bank yang terdiri dari modal inti dan modal pelengkap. Sebagai contoh modal bank ditunjukkan seperti berikut:

Menghitung Total – Kelebihan – Modal Bank Bank 4
Menghitung Total – Kelebihan – Modal Bank Bank 4

Rumus Menghitung Total Modal Bank

Dengan menggunakan data di atas maka total modal bank  dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

TM = MI + MP

TM = total modal bank

MI = modal inti = 392,7

MP = modal pelengkap = 12,4

TM = 405,1 miliar

Menghitung Capital Adequacy Ratio – CAR – Bank

Rasio kecukupan penyediaan modal minimum (KPMM) atau Capital adequacy rasio CAR suatu bank dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

CAR = (Modal)/(ATMR) x 100%

CAR = (405,1)/(994) x 100%

CAR = 40,75 %

Dengan nilai CAR sebesar 40,75% maka modal bank akan mampu menanggung risiko dari aktiva sebesar 40,75 persen. Artinya setiap 100 rupiah aktiva berisiko yang disalurkan pada masyarakat dapat ditanggung dengan 40,75 rupiah dari modal bank.

Seandainya materi ini memberikan manfaat, dan anda ingin memberi dukungan Donasi pada ardra.biz, silakan kunjungi SociaBuzz Tribe milik ardra.biz di tautan berikuthttps://sociabuzz.com/ardra.biz/tribe

Uji Coba…Cukup dengan Intel UHD Graphic 620 bisa main game

Simak “Pieck hugged the panzer squad | Attack On Titan Final season episode 06 [ HD ]” Sangat Memukau

    Daftar Pustaka:

    1. Ismail, 2010, “Manajemen Perbankan – Dari Teori Menuju Aplikasi” Edisi Pertama, Catakan 5, Prenadamedia Group, Jakarta
    2. Kasmir, 2000, “Manajemen Perbankan”, Edisi Revisi, Cetakan 13, PT Rajagrafindo Persada, Jakarta.
    3. Darmawi, Herman, 2011, “Manajemen Perbankan”, Cetakan 4, PT Bumi Aksara, Jakarta.
    4. Suhardjono, M.K., 2012, “Manajemen Perbankan – Teori dan Aplikasi”, Edisi Kedua, Cetakan 2, BPFE, Yogyakata.
    5. Taswan, 2010, “Manajemen Perbankan – Konsep Teknik dan Aplikasi”, Edisi Kedua, UPP STIM YKPN Yogyakarta.
    6. Kasmir, 2012, “Dasar Dasar Perbankan”, Edisi Revisi, Rajawali Pers, Jakarta.
    7. Djumhana, Muhamad, 2006, “Hukum Perbankan di Indonesia”, Cetakan Kelima, PT Citra Aditya Bakti, Bandung.
    8. Kasmir, 2015, “Bank dan Lembaga Keuangan Lainnya”, Edisi Revisi, Rajawali Pers, Jakarta.
    9. Mangani, Silvanita, Ktut, 2009, “Bank dan Lembaga Keuangan Lain”, Penerbit Erlangga, Jakarta.
    10. Mishkin, S., Frederic, 2008’ “Ekonomi Uang, Perbankan, dan Pasar Uang”, Edisi Kedelapan, Salemba Empat, Jakarta.
    11. Joesoef, Jose Rizal, 2008, “Pasar Uang dan Pasar Valuta Asing”, Salemba Empat, Jakarta.
    12. Djamil, Fathurrakman, 2012, “Penerapan Hukum Perjanjian dalam Transaksi di Lembaga Keuangan Syariah”, Cetakan Pertama, Sinae Grafika, Jakarta.
    13. Fuady, Munir, 2004, “Hukum Perbankan Modern”, Buku Kedua, Citra Aditya Bakti, Bandung.
    14. Machmud, A. Rukmana, H., 2010, “Bank Syariah, Teori, Kebijakan, dan Studi Empiris di Indonesia”, Penerbit Erlangga, Jakarta.

     

    Pendapatan Disposibel Disposible Income (DI) Pengertian Contoh Soal

    Pengertian Disposible Income. Disposible Income adalah Personal Income (PI) setelah dikurangi pajak langsung. Pajak langsung misalnya pajak bumi dan bangunan, pajak kendaraan bermotor dan sebagainya. Disposible income merupakan pendapatan yang siap digunakan, baik untuk keperluan konsumsi maupun untuk ditabung.

    Pada tabel dapat dilihat pendapat disposibel menurut rumah tangga Indonesia pada tahun 2000, 2005 dan tahun 2008. Pendapat disposibel rumah tangga menunjukkan peningkatan yang cukup besar, baik selama lima tahun dari tahun 2000 sampai tahun 2005 maupun selama tiga tahun dari tahun 2005 sampai tahun 2008.

    nilai pendapatan-disposibel rumah tangga
    nilai pendapatan-disposibel rumah tangga

    Formulasi untuk menghitung Disposible Income adalah:

    DI = PI – Pajak Langsung

    Tabungan merupakan uang yang disisihkan dari hasil pendapatan yang tidak digunakan untuk belanja namun dikumpulkan sebagai cadangan masa depan. Tabugan ini disimpan di lembaga keuangan resmi seperti Bank. Tabungan ini dapat menambah pendapatan nasional karena, tabungan dapat dimanfaatkan untuk keperluan investasi. Melalui investasi inilah pendapatan nasional dapat meningkat. Penjelasan tentang pendapatan nasional dapat diuraikan dengan urutan seperti terlihat di bawah ini.

    GDP > GNP > NNP > NNI > PI > DI

    Perbandingan mengenai indikator pendapatan nasional akan lebih jelas bila kita menerapkan dalam angka:

    1. GDP Rp. 100.000,00

    Pendapatan Neto dari LN Rp. 10.000,00 –

    1. GNP Rp. 90.000,00

    Depresiasi/Penyusutan Rp. 5.000,00 _

    1. NNP Rp. 85.000,00

    Pajak tidak langsung Rp. 3.000,00 _

    1. NNI Rp. 82.000,00
    • Laba ditahan Rp. 7.500
    • PPh Persh. Rp. 2.500
    • Iuran Sosial Rp. 1.000 + Rp. 11.000,00 _
    1. PI Rp. 71.000,00

    Pajak Langsung Rp. 5.000,00 _

    1. DI Rp. 66.000,00

    Konsumsi Rp. 47.000,00 _

    Tabungan (saving) Rp. 19.000,00

    Daftar Pustaka:

    1. Prasetyo, P., Eko, 2011, “Fundamental Makro Ekonomi”, Edisi 1, Cetakan Kedua, Beta Offset, Yogyakarta.
    2. Putong, Iskandar. Andjaswati, N.D., 2008, “Pengantar Ekonomi Makro”, Edisi Pertama, Penerbit Mitra Wacana Media, Jakarta.
    3. Firdaus, R., Ariyanti, M., 2011, ”Pengantar Teori Moneter serta Aplikasinya pada Sistem Ekonomi Konvensional dan Syariah”, Cetakan Kesatu, AlfaBeta, cv, Bandung.
    4. Mankiw, N., Gregory, 2003, “Teori Makroekonomi”, Edisi Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta.
    5. Jhingan, M.L., 2008, “Ekonomi Pembangunan Perencanaan”, Edisi Pertama, PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.
    6. Samuelson, A., Paul. Nordhaus, D., William, 2004, “Ilmu Makro Ekonomi”, Edisi 17, PT Media Global Edukasi, Jakarta.
    7. Sukirno, Sadono, 2008, “Makroekonomi Teori Pengantar”, Edisi Ketiga, PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.
    8. Ardra.Biz, 2019, “Pengertian Disposible Income Disposible Income dan Contoh Personal Income (PI).  setelah Contoh pajak langsung dengan Pengertian  Pajak langsung.
    9. Ardra.Biz, 2019, “Pendapat disposibel rumah tangga Rumus menghitung Disposible Income dengan Contoh Soal Ujian Disposible Income. Tabungan adalah dan  Fungsi Tabungan Pendapatan Disposibel atau Tabungan pada pendapatan nasional.
    10. Ardra.Biz, 2019, “Penjelasan Pendapatan Nasional dengan Pengertian GDP dan Pengertian GNP dan Pengertian  NNP dan pengertian  NNI dengan Pengertian PI, Pengertian DI. Walaupun Pendapatan Neto dari LN atau Depresiasi/Penyusutan ,

    Contoh Soal Rumus Menghitung Rata Rata Median Modus 11 Data,

    Berikut disajikan soal ujian sekolah berbasis computer materi pengolahan data, Contoh Soal Rumus Menghitung Rata Rata Median Modus 11 Data, jawaban disertai dengan pembahasan yang cukup mudah untuk dipahami.

    1). Contoh Soal Ujian Sekolah Berbasis Komputer Pengolahan Data Modus,

    Dinas pertanian menyalurkan  bantuan 500 bibit tanaman kepada kelompok tani sebagai berikut: Mahoni 125 batang, rambutan 159 batang, mangga 82 batang, jati 25 batang, dan sisanya sengon. Modus dari data tersebut adalah …

    A). rambutan

    B). mangga

    C). mahoni

    D). sengon

    Jawaban:

    Diketahui

    Mahoni = 125

    Rambutan = 159

    Mangga = 82

    Jati = 25

    Sengon = ??

    Total = 500

    Untuk menjawab pertanyaan soal ini, yang pertama adalah menghitung jumlah bibit sengon dengan cara berikut:

    Sengon = 500 – 125 – 159 – 82 – 25

    Sengon = 109 bibit,

    Kemudian Pertanyaannya adalah modus dari data tersebut: …

    Pengertian Modus,

    Modus adalah data yang paling sering muncul atau data yang paling banyak dari data tersebut.

    Dari data pada soal, dapat diketahui bahwa bibit yang paling banyak adalah 159 bibit yaitu rambutan

    2). Contoh Soal Ujian Jawaban Pengolahan Data Menghitung Rata – Rata,

    Nilai matematika Taufik dari beberapa kali ulangan adalah sebagai berikut:

    65, 55, 72, 60, 68, 78, 80 dan 84. Rata rata nilai tersebut adalah …

    A). 72,50

    B). 72,25

    C). 70,50

    D). 70,25

    Jawaban:

    Untuk menjawab pertanyaan soal tersebut, kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung rata rata seperti berikut …

    Rata – rata = Jumlah Seluruh data/ banyaknya data.

    Rata – rata = (65+55+72+60+ 68+78+80+84)/8

    Rata – rata = 562/8

    Rata – rata = 70,25

    Jadi, rata rata nilai ulangan matametika taufik adalah 70,25,

    3). Contoh Soal Ujian Pengolahan Data Median Tangkapan Ikan,

    Data tangkapan ikan (dalam kg) seorang nelayan sebagai berikut…

    27, 22, 30, 22, 32, 34, 24, 25, 22, 31. Median dari data tersebut adalah…

    A). 26

    B). 32

    C). 23

    D). 34

    Jawaban:

    Median adalah  nilai tengah dari suatu data yang diperoleh dengan mengurutkan nilai dari yang kecil sampai besar.

    Jadi, untuk mencari median dari data yang diberikan, kita perlu mengurutkan data terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar.

    Urutan datanya adalah seperti berikut …

    22, 22, 22, 24, 25, 27, 30, 31, 32, 34

    Data terdiri dari 10 angka (genap), sehingga nilai mediannnya berada di antara angka kelima dan keenam dari data yang telah diurutkan. Median berada diantara 25 dan 27

    Untuk menghitung median dari data tersebut adalah:

    Menjumlahkan 25 dan 27 kemudian dibagi dengan dua, seperti berikut…

    Median = (25 + 27)/2 = 26

    Jadi, median dari data tangkapan ikan nelayan tersebut adalah 26 kg.

    4). Contoh Soal Ujian Menghitung Berat Badan Rata Rata Siswa Sekolah,

    Berat badan 7 siswa sekolah dasar adalah sebagai 40, 50, 38, 38, 45, 50, 50, berapa rata rata berat badan siswa tersebut…

    Jawaban:

    Nilai rata – rata berat badan 7 siswa sekolah tersebut kita dapat menghitungnya dengan menggunakan rumus berikut:

    Rata – rata = Jumlah Seluruh data/ banyaknya data.

    Rata-rata = (40 + 50 + 38 + 38 + 45 + 50 + 50) / 7

    Rata-rata = 311 / 7

    Rata-rata = 44,43

    Jadi, rata-rata berat badan dari 7 siswa tersebut adalah 44,43 kg.

    5). Contoh Soal Ujian Rumus Median Nomor Sepatu Rak Toko,

    Data nomor sepatu yang terpajang di rak sebiah toko sepatu adalah 37, 37, 41, 36, 42, 41, 39, 39, 38, 38, 40, 41, 42 Berapa median dari nomor sepatu tersebut ..

    Jawaban:

    Untuk mencari median dari data nomor sepatu tersebut, kita perlu mengurutkan data terlebih dahulu dari yang nomor sepatu terkecil hingga terbesar, seperti berikut:

    36, 37, 37, 38, 38, 39, 39, 40, 41, 41, 41, 42, 42

    Setelah diurut, dapat diketahui, bahwa nomor sepatu yang ditengah adalah 39,

    Jadi, median dari data nomor sepatu yang terpajang di rak sebuah toko sepatu adalah 39.

    6). Contoh Soal Ujian Sekolah Modus Berat Badan 7 Siswa,

    Berat badan 7 siswa sekolah dasar adalah sebagai 40, 50, 38, 38, 45, 50, 50, berapa nilai modus dari berat badan siswa tersebut…

    Jawaban:

    38 = muncul 2 kali

    40 = muncul 1 kali

    45 = muncul 1 kali

    50 = muncul 3 kali

    Modus dari data adalah nilai yang muncul paling sering. Dalam soal ini, berat badan 50 kg muncul sebanyak tiga kali, sehingga modus dari data tersebut adalah 50 kg.

    Jadi, modus dari berat badan siswa tersebut adalah 50 kg.

    7). Contoh Kisi Kisi Ujian Nasisonal Rata Rata Pengolahan Data Penjualan Kue,

    Hasil penjualan kue Bu Ipah selama satu minggu adalah: 21, 30, 20, 27, 25, 22, dan 30, rata rata penjualan kue tersebut adalah …

    Jawaban:

    Untuk mencari rata-rata penjualan kue Bu Ipah selama satu minggu, kita harus menjumlahkan semua hasil penjualan kemudian membaginya dengan jumlah data yang ada (dalam hal ini, jumlah hari dalam seminggu, yaitu 7).

    rata-rata penjualan kue Bu Ipah selama satu minggu adalah dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

    Rata – rata = jumlah semua data/ banyaknya data atau

    Rata – rata = jumlah seluruh kue/jumlah hari

    Rata – rata = (21 + 30 + 20 + 27 + 25 + 22 + 30) / 7 = 25

    Jadi, rata-rata penjualan kue Bu Ipah selama satu minggu adalah sekitar 25 kue.

    8). Contoh Kisi Kisi Soal Ujian Sekolah Basis Komputer Hitung Median,

    Data nilai ulangan matematika siswa kelas VI SD tunas Jaya adalah sebagai berikut: 50, 80, 60, 80, 70, 90, dan 80,, berapa median nilai ulangan siswa tersebut.

    Jawaban:

    Median dari data nilai ulangan matematika siswa kelas VI SD Tunas Jaya, dapat dicari dengan cara mengurutkan nilai-nilai tersebut terlebih dahulu dari yang terkecil ke yang terbesar.

    Urutan nilai ulangan adalah: 50, 60, 70, 80, 80, 80, 90

    Nilai median adalah nilai yang berada tepat di tengah- tengah dari data yang telah diurutkan. Dalam hal ini, nilai median ulangan matematika siswa adalah: 80

    Jadi, median nilai ulangan matematika siswa kelas VI SD Tunas Jaya adalah 80.

    9). Contoh Kisi Kisi Ujian Sekolah Basis Komputer Median Nilai Ujian Matematika,

    Nilai ujian matematika kelas VI SD Tunas Jaya Satria adalah sebagai berikut: 90, 80, 100, 90, 90, 70, 80, 100, 80, 60, maka median dari data tersebut adalah …

    Jawaban:

    Median dari data nilai ujian matematika kelas VI SD Tunas Jaya Satria, dapat ditentukan dengan cara mengurutkan nilai-nilai tersebut terlebih dahulu dari yang terkecil ke yang terbesar.

    Urutan Nilai -nilai tersebut adalah: 60, 70, 80, 80, 80, 90, 90, 90, 100, 100

    Jumlah data nilai adalah 10, jumlah data genap ada dua nilai tengahnya, sehingga median merupakan rata-rata dari kedua nilai tengah tersebut.

    Dalam hal ini, dua nilai tengah adalah 80 dan 90. Sehingga, median dari data tersebut adalah:

    Median = (80 + 90) / 2 = 85

    Jadi, median nilai ujian matematika kelas VI SD Tunas Jaya Satria adalah 85.

    10). Kisi Kisi Soal Ujian Sekolah Basis Komputer Matematika Nilai Modus,

    Sebanyak 956 siswa SD mengisi angket tempat wisata favorit Di kulon progo.Ada 174 anak memilih pantai Trisik,118 anak memilih Goa kiskenda,125 anak memilih waduk sermo,152 anak memilih puncak suroloyo ,194 anak memilih PPSJ Dan sisanya memilih pantai Glogah. Modus data tempat wisata favorit tersebut adalah…

    A). puncak suroloyo

    B). pantai Glogah

    C). Pantai Trisik

    D). PPSJ

    Jawaban:

    Data dari soal adalah sebagai berikut:

    Pantai Trisik = 174 siswa

    Goa Kiskenda = 118 siswa

    Waduk Sermo = 125 siswa

    Puncak Suroloyo = 152 siswa

    PPSJ = 194 siswa

    Sehingga kita perlu mencari jumlah siswa yang memilih pantai Glogah dengan cara menghitung seperti berikut:

    Pantai Glogah = 956 – 174 – 118 – 125 – 152 – 194

    Pantai Glogah = 193

    Dari data tersebut, terlihat bahwa tempat wisata yang paling banyak dipilih oleh siswa adalah PPSJ dengan jumlah 194 siswa.

    Oleh karena itu, modus dari data tempat wisata favorit di Kulon Progo adalah PPSJ.

    11).  Pak Danu mendata jumlah telur yang dihasilkan dari peternakanbebeknya sebagai berikut. Bulan Januari 400 butir, Februari 600 butir, Maret 900 butir, April 800 butir, Mei 750 butir, dan Juni 450 butir.

    Rata – rata banyak telur yang dihasilkan peternakan Pak Danu setiap bulan adalah . . . .
    A). 750 butir
    B). 650 butir
    C). 550 butir
    D). 450 butir

    Jawaban:

    Rata- rata jumlah telur yang dihasilkan peternakan Pak Danu setiap bulan, Dapat dicari dengan  menjumlahkan jumlah telur dari setiap bulan dan membaginya dengan jumlah bulan.

    Jumlah telur dari setiap bulan adalah sebagai berikut:

    Januari = 400 butir

    Februari = 600 butir

    Maret = 900 butir

    April = 800 butir

    Mei = 750 butir

    Juni = 450 butir

    Total jumlah telur dari keenam bulan tersebut adalah adalah

    Jumlah Telur = 400 + 600 + 900 + 800 + 750 + 450 = 3900 butir.

    Jumlah bulan = 6

    Sehingga Rata-rata banyak telur yang dihasilkan peternakan Pak Danu setiap bulan dapat dihitung dengan cara membagi total jumlah telur tersebut dengan jumlah bulan, yaitu:

    Rata – rata = Jumlah telur/jumlah bulan

    Rata – rata = 3900 butir / 6 bulan = 650 butir/bulan.

    Jadi, rata-rata banyak telur yang dihasilkan peternakan Pak Danu setiap bulan adalah 650 butir.

      Contoh Soal Rumus Menghitung Rata Rata Median Modus 11 Data,

      Rumus Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Ujian Luas Trapesium Siku Siku Trapesium Sama Kaki dan Trapesium Tidak Beraturan,

      Berikut disajikan Rumus Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Ujian Luas Trapesium Siku Siku Trapesium Sama Kaki dan Trapesium Tidak Beraturan,

      Soal Ujian Jawaban Menghitung Luas Trapesium Siku Siku Sama Kaki Tak Beraturan,

      1). Hitunglah luas bangun datar yang ditunjukkan pada gambar berikut …

      Rumus Cara Hitung Luas Trapesium Siku Siku
      Rumus Cara Hitung Luas Trapesium Siku Siku

      Jawaban:

      Untuk menghitung luas bangun tersebut, kita perlu mengetahui duhulu bentuk dari bangun datar tersebut.

      Dari gambarnya dapat diketahui bahwa bangun datar tersebut adalah bangun yang disebut dengan trapezium siku siku.

      Pengertian Trapesium Siku Siku,

      Trapesium siku-siku adalah trapesium memiliki sepasang sisi berhadapan sejajar dan memiliki sepasang sudut (dua sudut) yang membentuk sudut siku- siku, yaitu sudut yang besarnya 90 derajat.

      Ciri Ciri Trapesium Siku Siku…

      Adapun ciri-ciri trapesium siku-siku adalah:

      .. Memiliki dua sisi sejajar.

      .. Memiliki sepasang (dua) sudut siku-siku.

      .. Memiliki dua sudut yang berbeda dengan sudut siku-siku.

      Luas Trapesium Siku Siku.

      Luas trapezium siku siku dapat dihitung dengan menggunakan rumus seperti berikut;

      Luas trapezium = jumlah sisi sejajar x ½ t

      Sisi sejajar adalah sisi pada trapezium yang posisinyanya sejajar yaitu sisi a dan sisi b seperti pada gambar berikut:

      Trapesium Siku Siku, 2 Sisi Sejajar, 2 Sudut Siku Siku 90 Derajat
      Trapesium Siku Siku, 2 Sisi Sejajar, 2 Sudut Siku Siku 90 Derajat

      t = adalah tinggi trapezium,

      sisi a dan sisi b merupakan sisi trapezium yang sering disebut juga sebagai alas a dan alas b (alas trapezium), atau base a dan base b (base trapezium).

      Sudut 90 derajat  terdapat pada titik A dan D.

      Dengan demikian Luas Trapesiumnya adalah

      Luas trapezium = (a + b) x ½ t

      Dari gambar diketahui bahwa

      a = 8, b = 5 dan t = 4

      sehingga kita dapat menghitung luas trapezium siku siku dengan masukan angka angka tersebut ke rumus luasnya.

      Luas trapezium = (8 + 5) x 1/5 (4)

      Luas trapezium = 13 x 2 = 26

      2). Hitunglah luas bangun datar pada gambar berikut …

      Rumus Cara Hitung Luas Trapesium Sama Kaki
      Rumus Cara Hitung Luas Trapesium Sama Kaki

      Jawaban:

      Untuk menghitung luas bangun tersebut, kita perlu mengetahui dulu bentuk dari bangun datar tersebut.

      Dari gambar diketahui bahwa bangun datar tersebut adalah bangun yang disebut dengan trapezium  sama kaki,

      Pengertian Trapesium Sama Kaki,

      Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki dua sisi (alas) sejajar dan dua sisi yang tidak sejajar. Kedua sisi yang tidak sejajar ini disebut dengan kaki trapezium.

      Kedua kaki yang tidak sejajar tersebut memiliki Panjang yang sama, makanya disebut sama kaki, sedangkan sisi- sejajar memiliki panjang yang sama atau tidak sama.

      Ciri ciri Trapesium Sama Kaki,

      Adapun ciri-ciri trapesium sama kaki adalah:

      .. Memiliki dua sisi sejajar.

      .. memiliki dua kaki yang tidak sejajar dan sama panjang.

      .. Memiliki dua sudut yang berbeda dengan ukuran yang sama.

      Untuk menghitung luas trapesium sama kaki, dapat dilakukan dengan menggunakan rumus:

      Luas Trapesium Sama Kaki

      Luas trapezium sama kaki dapat dihitung dengan menggunakan rumus seperti berikut;

      Luas trapezium = jumlah sisi sejajar x ½ t

      Sisi sejajar adalah sisi pada trapezium yang posisinyanya sejajar yaitu sisi a dan sisi b seperti pada gambar berikut:

      Trapesium Siku Siku, 2 Sisi Sejajar, 2 Kaki Sama Panjang
      Trapesium Sama Kaki, 2 Sisi Sejajar, 2 Kaki Sama Panjang

      t = adalah tinggi trapezium,

      sisi a dan sisi b merupakan sisi trapezium yang sering disebut juga sebagai alas a dan alas b (alas trapezium), atau base a dan base b (base trapezium).

      Dengan demikian Luas Trapesiumnya adalah

      Luas trapezium = (a + b) x ½ t

      Dari gambar diketahui bahwa

      a = 10, b = 5 dan t = 6

      sehingga kita dapat menghitung luas trapezium sama kaki dengan memasukan angka angka tersebut ke rumus.

      Luas trapezium = (10 + 5) x ½ (6)

      Luas trapezium = 15 x 3 = 45

      3). Tentukanlah luas bangun datar pada gambar berikut…

      Rumus Cara Hitung Luas Trapesium Tak Beraturan
      Rumus Cara Hitung Luas Trapesium Tak Beraturan

      Jawaban

      Jawaban:

      Untuk menghitung luas bangun tersebut, kita perlu mengetahui dulu bentuk dari bangun datar tersebut.

      Dari gambar diketahui bahwa bangun datar tersebut adalah bangun yang disebut dengan trapezium tidak beraturan,

      Pengertian Trapesium Tidak Beraturan,

      Trapesium tidak beraturan adalah trapesium yang dibangun oleh empat rusuk (2 sisi dan 2 kaki) yang panjangnya berbeda dan memiliki dua sisi sejajar

      Ciri Ciri Trapesium Tidak Beraturan,

      Adapun ciri-ciri trapesium tidak beraturan adalah:

      .. memiliki dua sisi sejajar.

      .. memiliki dua kaki yang tidak sejajar dan tidak sama panjang.

      .. Besar Sudut- sudut pada trapezium tidak sama.

      Untuk menghitung luas trapesium sama kaki, dapat dilakukan dengan menggunakan rumus:

      Luas Trapesium Tidak Beraturan – Sembarang,

      Luas trapezium tidak beraturan dapat dihitung dengan menggunakan rumus seperti berikut;

      Luas trapezium = jumlah sisi sejajar x ½ t

      Sisi sejajar adalah sisi pada trapezium yang posisinyanya sejajar yaitu sisi a dan sisi b seperti pada gambar berikut:

      Trapesium Tak Beraturan, 2 Sisi Sejajar, Semua Sisi dan Kaki Beda Panjang
      Trapesium Tak Beraturan, 2 Sisi Sejajar, Semua Sisi dan Kaki Beda Panjang

      Dengan demikian Luas Trapesiumnya adalah

      Luas trapezium = (a + b) x ½ t

      Dari gambar diketahui bahwa

      a = 12, b = 6 dan t = 4

      sehingga kita dapat menghitung luas trapezium tidak beraturan dengan memasukan angka angka tersebut ke rumusnya seperti berikut.

      Luas trapezium = (12 + 6) x ½ (4)

      Luas trapezium = 18 x 2 = 36

      4). Hiunglah Luas Bangun segi banyak berikut jika satuan cm …

      Hiungl Luas Segi banyak Trapesium Persegi
      Hiungl Luas Segi banyak Trapesium Persegi

      Jawaban:

      Untuk dapat menghitung luas bangun pada soal tersebu, kita harus membagi bangun tersebut menjadi dua  bagian.

      Satu bagian menjadi persegi pangjang, bangun bagian bawah (bangun A), dan bangun bagian atas berupa trapezium siku siku (bangun B) seperti berikut …

      Rumus Luas Segi Banyak Trapesium Persegi Panjang,
      Rumus Luas Segi Banyak Trapesium Persegi Panjang,

      Sehingga kita dapat menghitung kedua bangun tersebut seperti berikut

      Menghitung Luas Persegi Panjang (A)

      Luas persegi Panjang (A) dapat dihitung dengan rumus berikut ..

      Luas Persegi Panjang (A) = Panjang x lebar

      Laus persegi Panjang (A) = 12 x 6 = 72 cm2

      Menghitung Luas Trapesium Siku Siku (bangun B)

      Luas Trapesium siku siku (B)

      Luas trapezium siku siku = jumlah sisi sejajar x ½ tinggi

      Luas trapezium siku siku (B)  = (6+8) x ½ 4

      Luas trapezium siku – siku (B) = 14 x 2 = 28 cm2

      Menghitung Luas Bangun Total

      Luas bagung total = luas Persegit Panjang + luas trapezium siku siku

      Luas bangun total = 72 + 28 = 100 cm2

      5). Hitung luas bangun berikut ini …

      Contoh Soal Ujian Hiungl Luas Segi banyak Trapesium
      Contoh Soal Ujian Hiungl Luas Segi banyak Trapesium

      Jawaban: ..

      Untuk dapat menghitung luas bangun tersebut, kita harus membagi bangun menjadi dua bagian yaitu bagian A  dan bagia B seperti gambar berikut …

      Rumus Hiungl Luas Segi banyak Trapesium
      Rumus Hitung Luas Segi banyak Trapesium

      Dua bangun A dan B yang terbentuk merupakan dua trapezium siku siku, sehingga kita dapat menghitung luasnya menggunakan rumus berikut …

      Luas trapezium siku siku = jumlah sisi sejajar x ½ tinggi

      Menghitung Luas Trapesium Siku Siku A

      Luas trapezium A = (10 + 8) x ½ x 8

      Luas trapezium A = 18 x 4 = 72 cm2

      Menghitung Luas Trapesium Siku Siku B

      Luas trapezium B = (10 + 8) x ½ x 4

      Luas trapezium B = 18 x 2 = 36 cm2

      Jadi luas total bangun adalah luas A + B yaitu …

      Luas total = 72 + 36 = 108 cm2

        Rumus Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Ujian Luas Trapesium Siku Siku Trapesium Sama Kaki dan Trapesium Tidak Beraturan,

        Contoh Soal Ujian Jawaban Debit Matematika SD 6,

        Berikut disajikan beberapa Contoh Soal Ujian Jawaban Debit Matematika SD 6, disertai penjelasan dengan detail,

        Pengertian Debit,

        Banyakanya fluida air yang mengalir dalam satuan waktu tertentu. Secara sederhana, Debit dapat dinytatakan dengan menggunakan persamaan  seperti berikut.

        D = V/t

        D = debit

        V = volume

        t = waktu

        Kalau memperhatikan rumusnya, debit merupakan perbandingan antara perubahan volume terhadap perubahan waktu.

        1). Contoh Soal Ujian Perhitungan Debit Drum Minyak,

        Sebuah drum minyak berbentuk silinder dengan diameter 28 cm dan tingginya 80 cm. Drum tersebut diisi dari tangki minyak hingga penuh memerlukan waktu 28 menit.

        Berapa debit air yang mengalir dari tangki ke drum tersebut?

        Jawaban:

        Diketahui

        Waktu = t = 28 menit

        Volume = v =

        Diameter drum =28 cm

        Tinggi = h = 80 cm

        Untuk menjawab soal ini, maka kita harus terlebih dahulu menghitung volume drum dengam menggunakan data diameter dari drum.

        Rumus volume drum adalah …

        Volume = V = π x r2 x h,

        π = 3,14,

        r = jari jari = ½ diameter drum

        h = tinggi drum

        V = 3,14 x 142 x 80

        V= 49235,2 cm3

        Menghitung Debit Pengisian Drum Minyak,

        Untuk menghitung debit atau laju pengisian minyak ke dalam drum, maka digunakan rumus berikut

        D = V /t

        D = 49235,2 cm3/28 menit

        D = 1758,4 cm3/menit

        2). Contoh Soal Ujian Jawaban  Waktu Pengisian Bak Mandi Air PDAM

        Debit air kran dari PDAM 7500 cm3/menit. Bak mandi yang berukuran 60 cm x 50 cm x 50 cm akan diisi air penuh. Berapa menit waktu yang dibutuhkan?

        Jawaban:

        Untuk menjawab soal debit tersebut, harus menghitung volume bak mandi yang akan diisi air PDAM.

        Diketahui:

        Debit = D = 7500 cm3/menit

        Bak berukuran 60 cm x 50 cm x 50 cm, sehingga dapat dihitung volume bak mandi sebagai berikut

        V = 60 x 50 x 50 cm3

        V = 150.000 cm3

        Menghitung Waktu Pengisian Bak Mandi,

        Rumus yang dapat digunakan untuk menghitung waktu pengisian bak adalah sebagai berikut:…

        D = V/t atau

        t = V/D

        t = 7500 cm3/menit /150.000 cm3

        t = 0,05 menit

        2). Contoh Soal Ujian Debit Air Hujan Dalam Liter per Detik,

        Air hujan yang turun pada tanggal 7 November 2007 memiliki curah (debit) 200 m3/detik. Berapa l/detik debit air hujan tersebut …

        Jawaban:

        Diketahui:

        Debit = D = 200 m3/detik

        Ditanya

        Debit dalam satuan liter per detik.

        Untuk menjawab soal ini, yang harus dilakukan adalah merubah satuan meter kubik (m3) menjadi liter (l).

        1 meter kubik (m3) = 1000 liter.

        Dengan demikian debit curah hujan 200 m3/detik adalah

        Debit = 200 (m3) /detik x 1000 l/m3

        Debit = 200.000 l/detik

        3). Contoh Soal Ujian Debit Air Isi Ember,

        Sebuah ember diisi dengan air dari sebuah keran yang memiliki debit 12 l/menit. Setelah 3 menit ember tersebut terisi penuh air.

        Berapa l/detik debit air yang mengalir dari keran tersebut?

        Berapa volume air dalam ember yang terisi penuh tersebut?

        Jawaban:

        Diketahui…

        Debit air = 12 l/menit

        t = 3 menit

        Pertanyaan pertama,  ditanya besar debit dalam satuan liter per detik

        Jawabannya cukup merubah dari liter per menit menjadi liter perdetik yaitu seperti berikut:..

        1 menit = 60 detik , dengan demikian

        Debit = 12 liter/menit

        Debit = 12 lilter/60detik atau

        Debit = 12/60 liter/detik

        Debit = 1/5 liter/detik atau

        Debit = 0,2 liter/detik

        Pertanyaan kedua, ditanya volume ember, yang penuh setelah 3 menit.

        Volume ember dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.

        D = V/t

        D x t = V

        V = D x t

        V = 12 liter/menit x 3 menit

        V = 26 liter.

        3). Contoh Soal Ujian Debit Isi Akuarium,

        Sebuah akuarium yang berbentuk balok memiliki ukuran panjang 1 m, lebar 50 cm, dan tinggi 40 cm.

         Akuarium tersebut akan diisi air menggunakan selang yang debitnya 100 ml/detik.

        Berapa lama proses pengisian air dalam akuarium tersebut sampai penuh?

        Jawaban:

        Diketahui

        Ukuran akuarium

        Panjang = p = 1 m

        Lebar = l = 50 cm = 0,5 m, satuan dibuat meter supaya sama dengan panjang

        Tinggi = h = 40 cm = 0,4 m, satuan dibuat meter supaya sama dengan Panjang dan lebar

        Debit = 100 ml/detik

        Satua debit ubah dulu dari ml (mililiter) menjadi meter kubic, supaya sesuai dengan satuan volume,

        Ditanya = waktu pengisian akuarium sampai penuh..

        Untuk menjawab pertanyaan soal, volume akuarium harus dihitung terlebih dahulu.

        Menghitung Volume Akuarium

        V = p x l x h

        V = 1 m x 0,5 m x 0,4 m

        V = 0,2 m3

        Ubah m3 menjadi mili liter, .. hal ini karena debit satuannya dalam ml/detik

        m3 = 1000 liter = 1000.000 mililiter

        V = 0,2 m3 x 1000.000 mililiter/m3

        V = 200.000 ml (mililiter)

        Menentukan Waktu Pengisian Akuarium Sampai Penuh.

        Waktu yang diperlukan untuk mengisi penuh akuarium dapat ditentukan dengan menggunakan rumus seperti berikut:

        D = V/t

        t = V/D

        t = (200.000 ml)/100 ml/detik

        t = 2000 detik

        4). Contoh Soal Ujian Debit Minyak Tanah Dari  Mobil Tangki,

        Sebuah mobil tangki mengangkut 5.000 liter minyak tanah. Seluruh minyak tanah tersebut akan dialirkan ke dalam drum drum.

        Jika dalam waktu 25 menit semua minyak tanah telah dialirkan, berapa l/detik debitnya?

        Jawaban:

        Diketahui

        Volume tangki = 5000 liter

        t = 25 menit, ini harus di-ubah ke detik karena debit dalam satuan liter per detik,

        t = 25 menit x 60 detik/menit

        t = 1500 detik

        Mengitung Debit Aliran Minyak Tanah Dari Mobil Tangki,

        Debit aliran minyak tanah dari mobil tangki dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut…

        D = V/t

        D = 5000 liter/1500 detik

        D = 3,33 liter/detik

        5). Contoh Soal Ujian Jawaban Debit Waduk Ke Kota,

        Sebuah waduk airnya diproses menjadi air bersih. Air bersih tersebut dialirkan menuju sebuah kota dengan debit 100 liter per detik.

        Berapa m3 volume air yang keluar dari waduk itu selama

        a).1 menit; dan b). 1 jam?

        Jawaban:

        Diketahui.

        Debit = d= 100 liter/detik

        a). Ditanya volume air keluar waduk selama 1 menit

        Untuk menjawab pertanyaan ini, maka kita dapt langsung menggunakan rumus debit seperti ini

        D = V/t atau

        D x t = V atau

        V = D x t

        V = 100 l/detik x 1 menit,

        Ubah dulu satuan menit jadi detik agar sesuasi dengan debit..

        1 menit = 60 detik

        Sehingga diperoleh

        V = 100 l/detik x 60 detik

        V = 6000 liter,

        Ditanya volume air satuannya meter kubic m, jadi ubah liter menjadi m3

        1 lliter  = (1/1000)  m3 substitusikan ini…

        V = 6000 liter x (1/1000) m3/liter

        V = 6 m3

        b). volume air selama 1 jam,

        Untuk menjawab pertanyaan ini, maka kita dapt langsung menggunakan rumus debit seperti ini

        D = V/t atau

        D x t = V atau

        V = D x t

        V = 100 l/detik x 1 jam,

        Ubah dahulu jam menjadi detik

        1 jam = 1 jam x 60 menit/jam x 60 detik/menit

        1 jam = 3600 detik

        Maka

        V = 100 l/detik x 3600

        V = 360.000 liter

        Ditanya volume dalam satuan m3,

        V = 360.000 liter x (1/1000) m3/liter

        V = 360 m3

        6). Contoh Soal Ujian Menghitung Debit Pompa Bensin Isi Tangki Sepeda Motor,

        Debit sebuah slang pompa bensin adalah 2 l /detik. Tono mengisi tangki sepeda motor dengan 4 l bensin. Berapa waktu yang diperlukan Tono?

        Jawaban:

        Diketahui

        Debit = D = 2 liter/detik

        Volume Tangki = 4 liter

        Untuk dapat mengisi penuh tangki sepeda motor Tono butuh waktu sesuai dengan rumus debit berikut

        D = V/t

        t = V/D

        t = 4 liter/ 2 liter/detik

        t = 2 detik,

        jadi, Tono harus menunggu dua detik agar tangki sepeda motornya penuh,

          Contoh Soal Ujian Jawaban Debit Matematika SD 6,

          Cara Paling Mudah Menjawab Contoh Soal Ujian dan Pembahasan Skala Matematika,

          Berikut disajikan Cara Paling Mudah Menjawab Contoh Soal Ujian dan Pembahasan Skala Matematika,

          Pengertian Skala.

          Secara umum skala dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara ukuran pada objek yang lebih kecil (peta – gambar – benda) dengan ukuran – yang sebenarnya.

          Contoh Skala dan Rumus Skala.

          Mainan mobil mobilan memiliki Panjang 5 cm, mainan mobil mobilan ini merupakan miniature dari mobil yang sebenarnya yang memiliki Panjang 2 meter.

          Maka, skala mobil – mobilan terhadap mobil sebenarnya adalah …

          5 cm : 2 meter atau

          5 cm : 200 cm atau

          1 : 100.

          Skala mobil mobilan tersebut adalah 1 : 100 atau 1/100.

          Skala peta adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya di permukaan bumi.

          Skala peta umumnya ditulis dalam bentuk pecahan atau rasio, seperti 1:100.000 atau 1/100.000.

          Ini artinya, untuk setiap 1unit pada peta mewakili 100.000 unit di permukaan bumi. Satuan unit bisa milimeter mm, centimeter cm, meter m dan sebaginya.

          Rumus Skala – Peta – Gambar – Foto,

          Skala peta adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya di permukaan bumi.

          Pernyataan tersubut dapat dibuatkan dalam rumus berikut…

          Skala = Jarak di Peta : Jarak Sebenarnya atau

          Skala = Jarak di peta/jarak sebenarnya

          Contoh Soal Ujian Pembahasan Skala,

          1). Contoh Soal Ujian Skala Menara Pemancar Televisi,

          Sebuah Menara pemancar televisi pada hasil foto terukur setinggi 5 cm. Tinggi sebenarnya pemancar tersebut adalah 100 meter. Berapa skala yang pada foto tersebut…

          Jawaban:

          Skala merupakan perbanding ukuran pemancar dalam foto dengan ukuran object yang sebenarnya.

          Sehingga kita dapat menuliskan rumus sederhana berikut…

          Skala = tinggi pemancar dalam foto : tinggi pemancar sebenarnya ..

          Skala = 5 cm : 100 m atau dalam bentuk pecahan

          Skala = 5 cm/100 m atau dalam cm menjadi …

          100 m = 100 m x 100 cm/m = 10.000 cm

          Skala = 5 cm/10.000 cm

          Skala = 1/2000 atau

          Skala = 1 : 2000

          Artinya 1 cm dalam foto mewakili 2000 cm ukuran sebenarnya.

          2). Contoh Soal Ujian Skala Gedung Dalam Foto,

          Dalam sebuah foto terdapat gambar Gedung yang ketika diukur tingginya 4 cm. jika tinggi Gedung sebenarnya adalah 40 meter, berapakah skala foto tersebut,

          Jawaban:

          Skala Gedung dalam foto merupakan perbandingan tinggi Gedung dalam foto dengan tinggi Gedung sebenarnya.

          Sehingga kita dapat membuat rumus seperti berikut..

          Skala = tinggi Gedung dalam foto : tinggi Gedung sebenarnya

          Skala = 4 cm : 40 meter atau dalam satuan cm menjadi seperti beriku…

          40 m = 40 m x 100 cm/m = 4000 cm

          Skala = 4 cm : 4000 cm

          Skala = 1 cm : 1000 cm

          Skala = 1 : 1000

          Artinya, untuk satu cm dalam foto sebanding dengan 1000 cm pada Gedung sebenarnya.

          3). Contoh Soal Ujian Skala Jarak Yogyakarta Ke Semarang,

          Jarak dari Yogyakarta ke Semarang pada peta digambar sepanjang 25 cm. Jika jarak Yogyakarta – Semarang sebenarnya 100 km.

          Berapa skala yang digunakan pada peta tersebut,

          Jawaban

          Skala jarak Yogyakarta – Semarang adalah perbandingan jarak Yogyakarta – Semarang dalam peta dengan jarak Yogyakarta Semarang yang sebenarnya.

          Pernyataan di atas dapat dirumuskan dengan formula seperti berikut

          Skala = jarak di peta : jarak sebenarnya

          Skala = 25 cm : 100 km atau dalam satuan cm menjadi seperti berikut …

          100 km = 100 km x 1000 m/km x 100 cm/m. = 10.000.000 cm

          Skala = 25 : 10.000.000 disederhanakan dengan membagi dengan 25

          Skala = 25/25 : 10.000.000/25

          Skala = 1 : 400.000

          Artinya satu cm dalam peta sebanding dengan 400.000 cm (4000 m) jarak sebenarnya.

          4). Contoh Soal Ujian Skala Gambar Menara,

          Tinggi sebenarnya sebuah menara adalah 130 m. Berapa tinggi gambar Menara yang digambar dengan skala 1 : 500?

          Jawaban.

          Skala pada soal ini adalah perbandingan tinggi Menara pada gambar dengan tinggi Menara sebenarnya.

          Sehingga kita dapat menyatakan skala tersebut dengan rumus berikut …

          Diketahui

          skala = 1 : 500

          tinggi sebenarnya = 130 m ubah dulu ke cm menjadi

          130 m x 100 cm/m= 13.000 cm

          ditanya tinggi di gambar =

          substitusikan (masukan) data tersebut ke dalam rumus berikut …

          Skala = tinggi di gambar : tinggi sebenarnya

          1 : 500 = tinggi di gambar : 130 m atau ditulis dalam bentuk pecahan seperti berikut…

          1/500 = tinggi di gambar/13000 cm atau

          1/500 x 13000cm = tinggi di gambar

          26 cm = tinggi di gambar

          Jadi, tinggi Menara dalam gambar adalah 26 cm.

          5). Contoh Soal Ujian Skala Luas Denah Lapangan,

          Luas sebuah lapangan pada denah berskala 1 : 600 adalah 12 cm2. Berapakah luas lapangan sebenarnya?

          Jawaban

          Skala pada soal ini adalah perbandingan antara luas di denah dengan luas sebenarnya. Sehingga kita dapat merumuskan sebagai berikut …

          (Skala)2 = luas di denah : luas sebenarnya

          Karena satuan luas merupakan cm2 maka skala juga harus dalam satuan kuadrat sehingga dapat ditulis seperti berikut …

          (1 : 600)2 = 12 cm2 : luas sebenarnya atau

          (1/600)2 = 12 cm2/luas sebenarnya atau

          Luas sebenarnya = 12 cm2 x (600/1)2

          Luas sebenarnya = 12 cm2 x 360.000

          Luas sebenarnya = 4.320.000 cm2 atau dalam meter persegi

          1m2 = 10000 cm2 atau

          cm2 = 1/10.000 m2 sehingga diperoleh dalam meter persegi

          Luas sebenarnya = 4.320.000 cm2 x 1/10000 m2 atau

          Luas sebenarnya = 432 m2

          6). Contoh Soal Ujian Skala Peta Jarak Jakarta Bogor,

          Jarak antara Jakarta – Bogor  60 km. Pada skala peta 1 : 1.500.000 jarak antara Jakarta – Bogor  adalah ….

          Jawaban:

          Skala pada soal di atas adalah perbandingan jarak di peta dengan jarak sebenarnya. Hal ini dapat dinyatakan sebagai berikut…

          Skala = Jarak di peta : jarak sebenarnya

          1 : 1.500.000 = jarak di peta : 60 km

          ubah dahulu satuan 60 km menjadi cm.

          60 km = 60 km x 1000 (m/km) x 100 (cm/m)

          60 km = 6000.000 cm

          sehingga dapat ditulis seperti berikut…

          1:1500.000 = jarak di peta : 6000.000 cm atau

          1/1.500.000 = jarak di peta/6000.000  cmatau

          1/1500.000 x 6000.000 cm = jarak di peta

          4 cm = jarak di peta

          Jadi Jarak antara Jakarta – Bogor  dalam peta adalah 4 cm

          7). Contoh Soal Ujian Skala Luas Kolam Ikan Pada Denah,

          Kolam ikan Pak Salim berbentuk persegi. Pada denah berskala 1 : 900, kolam tersebut digambarkan luasnya 4 cm2. Berapa keliling sebenarnya kolam tersebut..

          Jawaban:

          Skala pada soal adalah perbandingan luas kolam dalam denah dengan luas kolam sebenarnya yang diubah menjadi keliling kolam.

          Karena perbandingan luas dalam bentuk persegi (cm2), maka skala harus dalam bentuk kuadrat.

          Sehingga kita dapat menulis rumus skala seperti berikut …

          (Skala)2 = Luas Di Denah : Luas sebenarnya.

          (1 : 900)2 = 4 cm2 : Luas sebenarnya,

          Jika ditulis dalam bentuk pecahan menjadi seperti berikut…

          (1/900)2 = 4 cm2/luas sebenarnya

          Luas sebenarnya = 4 cm2 x (900/1)2

          Luas sebenarnya = 4 x 810.000 cm2

          Luas sebenarnya = 3.240.000 cm2

          Untuk mencari keliling, perlu dicari Panjang sisi kolamnya. Karena kolam bentuk persegi maka Panjang sisi kolam adalah

          Akar pangkat dua dari 3.240.000 cm2 atau

          Panjang sisi kolam = √3.240.000 = 1800 cm atau

          Panjang sisi kolam = 1800 cm x 1/100 m/cm atau

          Panjang sisi kolam = 18 m

          Keliling kolam adalah = 4 kali Panjang sisi kolam,

          Keliling kolam = 4 x 18 = 72 meter

          Mencari Panjang Sisi Kolam Dalam Denah,

          Cara lain yang dapat dilakukan untuk menjawab soal ini adalah dengan mencari Panjang sisi kolam dalam denah yaitu:

          Luas kolam dalam denah adalah :

          Luas kolam = 4 cm2, sehingga Panjang sisi kolam adalah

          Panjang sisi kolam = √4

          Panjang sisi kolam = 2 cm

          Kemudian cari Panjang sisi kolam sebenarnya

          Skala = Panjang di denah : Panjang sebenarnya

          1 : 900 = 2 : Panjang sebenarnya

          1/900 = 2/Panjang sebenarnya

          Panjang sebenarnya = 2 x 900/1

          Panjang sebenarnya = 1800 cm = 18 m

          Keliling kolam = 4 x Panjang sisi kolam

          Keliling = 4 x 18 m

          Keliling = 72 meter,

          8). Contoh Soal Ujian Skala Luas Rumah Najwa,

          Ukuran sebenarnya rumah Najwa adalah 16 m × 8 m. Jika rumah tersebut akan digambar dengan skala 1 : 160, berapa luas rumah Najwa pada gambar?

          Jawaban:

          Panjang = 16 m

          Lebar = 8 m

          Menentukan Panjang Dalam Gambar,

          Skala = Panjang di gambar : Panjang sebenarnya

          1 : 160 = Panjang di gambar : 16

          1/160 = Panjang di gambar/16 m

          1/160 x 1600 = Panjang di gambar atau

          10 cm = Panjang di gambar

          Jadi Panjang rumah dalam gambar = 10 cm

          Menentukan Lebar Dalam Gambar,

          Skala = lebar di gambar : lebar sebenarnya

          1 : 160 = lebar di gambar : 8

          1/160 = lebar di gambar/ 8 m

          1/160 x 800 = lebar di gambar atau

          5 cm = lebar di gambar

          Jadi lebar rumah dalam gambar = 5 cm

          Menentukan Luas Rumah Najwa Dalam Gambar,

          Luas = Panjang x Lebar

          Luas = 10 x 5

          Luas = 50 cm2

          Jadi luas rumah Najwa dalam gambar adalah 50 cm2,

            Cara Paling Mudah Menjawab Soal Ujian Perbandingan Materi Matematika,

            Berikut disajikan cara paling mudah menjawab soal ujian perbandingan materi matematika. Jawaban disertai dengan penjelasan rinci.

            1). Contoh Soal Perbandingan Umur Ayah Umur Iim,

            Jika perbandingan Umur ayah dan umur Iim adalah 9 : 2. Sedangkan Jumlah umur mereka 77 tahun. Berapa tahun umur masing-masing?

            Jawaban:

            Diketahui

            Umur Ayah : Umur Iim = 9 : 2 atau dapat ditulis dalam bentuk pecahan seperti ini …

            Umur Ayah/umur Iim = 9/2

            Umur Ayah = A = 9

            Umur Iim = I = 2

            Jumlah Umur meraka dapat dinyatakan sebagai berikut..

            Umur Ayah + Iim = 77 tahun

            Untuk dapat menjawab soal ini, maka harus dibuatkan perbandingan lainnya selain perbandingan umur Ayah dan Iim.

            Dari soal diketahui jumlah umur mereka, Yaitu jumlah umur ayah ditambah umur Iim.

            Sehingga kita dapat membuat beberapa perbandingan seperti ini …

            Menghitung Umur Ayah,

            Perbandingan Umur Ayah terhadap Jumlah Umur Ayah dan Iim. Atau kalau diringkas menjadi seperti ini.

            Umur Ayah : (umur Ayah + Iim) = A : (A+I)

            Umur Ayah : (77) = 9 : (9+2)

            atau dapat juga ditulis dalam bentuk pecahan seperti ini…

            Umur Ayah/(Jumlah umur Ayah + Iim) = A/(A+I)

            umur Ayah/(77) = 9/(9+2)

            umur Ayah = 9/(9+2) x 77

            umur Ayah = 9/11 x 77

            umur Ayah = 9 x 7 = 63

            Jadi umur ayah adalah ….

            Umur Ayah = 63 tahun

            Menghingtung Umur Iim,

            Perbandingan Umur Iim dengan Jumlah Umur Ayah dan Iim, atau dapat ditulis dengan cara seperti ini…

            Umur Iim : (Jumlah Umur Ayah + Iim) = I : (A+I)

            umur Iim : (77)= 2 : (9+2)

            Atau ditulis dalam pecahan seperti ini …

            umur Iim/77 = 2/(9+2)

            umur Iim = 2/11 x 77

            umur Iim = 2 x 7

            Umur Iim = 14

            Jadi umur Iim adalah 14,

            Cek Hasil Perhitungan,

            Cara mengecek jawaban benar atau salah….

            Jumlah umur Ayah + Iim adalah …

            A + I  = 63 + 14

            A + I = 77 (oke) sesuai dengan pernyataan dalam soal.

            Perbandingan Umur Ayah : Umur Iim adalah …

            63 : 13 disederhanakan dengan cara dibagi bilangan 7.

            63/7 : 14/7

            9 : 2 (oke) sesuai dengan pernyataan dalam soal..

            2). Contoh Soal Ujian Perbandingan Umur Kakak Dan Umur Adik,

            Perbandingan umur kakak dan umur adik adalah 7 : 4. Jika selisih umur mereka 12 tahun, berapa tahun umur masing-masing?

            Jawaban:

            Umur Kakak = K = 7

            Umur Adik = A = 4

            Selisih Umur Mereka = 12 tahun

            Untuk menjawab soal ini, kita harus membuat perbandingan selain perbandingan umur kakak dan adik.

            Dari soal diketahui selisih umur mereka. Sehingga kita dapat membuat perbandingan antara umur Kakak atau umur Adik dengan Selisih umur mereka. Yaitu seperti ini…

            Menghitung Umur Kakak,

            Perbandingan umur kakak dengan selisih umur mereka dapat ditulis seperti ini …

            Umur Kakak : (Selisih Umur Mereka) = K : (K – A)

            Umur Kakak : 12 = 7 : (7 – 4) atau ditulis dalam bentuk pecahan seperti ini …

            Umur Kakak/12 = 7/(7 – 4) atau

            Ukur Kakak/12 = 7/3 atau

            Umur Kakak = 7/3 x 12 atau

            Umur Kakak = 7 x 4

            Umur kakak = 28 tahun

            Menhitung Umur Adik,

            Perbandingan umur adik dengan selisih umur mereka dapat ditulis seperti ini …

            Umur Adik : (Selisih Umur Mereka) = A : (K – A)

            Umur Adik : 12 = 4 : (7 – 4) atau ditulis dalam bentuk pecahan seperti ini …

            Umur Adik /12 = 4/(7 – 4) atau

            Ukur Adik /12 = 4/3 atau

            Umur Adik = 4/3 x 12

            Umur Adik = 4 x 4

            Umur Adik = 16 tahun

            Cek Hasil Perhitungan,

            Cara mengecek jawaban benar atau salah….

            Selisih Umur Mereka ..

            Umur Kakak – Umur Adik

            K – A = 28 – 16

            K – A = 12 (oke) sesuai dengan pernyataan dalam soal,

            Perbandingan umur Kakak dengan Umur Adik

            Umur Kakak : Umur Adik

            K : A = 28 : 16 disederhanakan dengan cara dibagi 4.

            K : A = 28/4 : 16/4

            K : A = 7 : 4 (oke) sesuai dengan pernyataan dalam soal.

            3). Conoh Soal Ujian Perbandingan Berat Badan Dino Dan Iman,

            Perbandingan berat badan Dino dan Iman adalah 4 : 5. Jika selisih berat badan mereka adalah 10 kg, berapakah berat badan Dino?

            Jawaban:

            Diketahui

            Berat badan Dino = D = 4

            Berat badan Iman = I = 5

            Selisih berat badan mereka =10 kg

            Agar dapat menjawab pertanyaan dari soal tersebut, kita dapat membuat perbandingan antara berat badan Dino atau berat badan Iman terhadap Selisih berat badan mereka.

            Menghitung Berat Badan Dino,

            Perbandingan Berat Badan Dino Terhadap Selisih Berat badan Mereka,

            Berat Badan Dino : Selisih Berat Mereka = D : (I – D)

            Berat badan Dino : 10 = 4 : (5 – 4) atau dapat ditulis dalam bentuk pecahan seperti ini

            Berat badan Dino/10 = 4/(5-4) atau

            Berat badan Dino = 4/(1) x 10 atau

            Berat badan Dino = 4 x 10 = 40

            Jadi berat badan Dino adalah 40 kg

            Menghitung Berat Badan Iman,

            Perbandingan Berat Badan Iman Terhadap Selisih Berat badan Mereka,

            Berat Badan Iman : Selisih Berat Mereka = I : (I – D)

            Berat badan Iman : 10 = 5 : (5 – 4) atau dapat ditulis dalam bentuk pecahan seperti ini

            Berat badan Iman/10 = 5/(5-4) atau

            Berat badan Iman = 5/(1) x 10 atau

            Berat badan Iman = 5 x 10 =  50

            Jadi berat badan Iman adalah 50 kg

            Cek Hasil Perhitungan,

            Cara mengecek jawaban benar atau salah….

            Selisih Berat badan  Mereka ..

            Berat badan Iman – Berat Badan Dino

            I – D = 50 – 40

            I – D = 10 kg, (oke) sesuai dengan pernyataan dalam Soal,

            Perbandingan berat badan Doni terhadap berat badan Iman

            Barat badan Doni : berat Badan Iman

            D : I = 40 : 50 dapat disederhanakan menjadi seperti berikut

            D : I = 40/10 : 50/10

            D : I = 4 : 5 (oke) sesuai dengan pernyataan dalam soal.

            4). Contoh Soal Ujian Perbandingan Harga Pensil Buku,

            Perbandingan harga sebuah pensil dengan sebuah buku adalah 2 : 5. Selisih harga buku dan Pensil adalah Rp 750,00. Tentukan harga sebuah pensil dan harga sebuah buku?

            Jawaban:

            Harga Pensil = P = 2

            Harga Buku = B = 5

            P : B = 2 : 5

            Selisih harga buku dan pensil = 750 rupiah

            Dalam menjawab pertanyaan dari soal tersebut, kita dapat membuat perbandingan antara harga buku atau pensil terhadap Selisih harga buku dan pensil.

            Menghitung Harga Pensil,

            Perbandingan harga pensil Terhadap Selisih harga buku dan pensil,

            Harga pensil : Selisih harga buku pensil = P : (B – P)

            Harga pensil : 750 = 2 : (5 – 2) atau dapat ditulis dalam bentuk pecahan seperti ini

            Harga pensil /750 = 2/(5-2) atau

            Harga pensil = 2/(3) x 750 atau

            Harga pensil = 2 x 250 = 500

            Jadi Harga pensil adalah  500 rupiah

            Menghitung Harga Buku,

            Perbandingan harga buku Terhadap Selisih harga buku dan pensil,

            Harga buku : Selisih harga buku pensil = B : (B – P)

            Harga buku : 750 = 5 : (5 – 2) atau dapat ditulis dalam bentuk pecahan seperti ini

            Harga buku /750 = 5/(5-2) atau

            Harga buku = 5/(3) x 750 atau

            Harga buku = 5 x 250 = 1250

            Jadi Harga buku adalah 500 rupiah

            5). Contoh Soal Ujian Perbandingan Harga Komputer Printer,

            Harga satu buah perangkat komputer Rp 2.000.000,00. Perbandingan harga satu buah komputer dengan printer adalah 5 : 2. Berapakah harga sebuah printer?

            Jawaban:

            Harga computer = 2 juta

            Harga Komputer = K = 5

            Harga printer = P = 2

            Perbandingan Harga Komputer terhadap Harga Printer

            K : P = 5 : 2

            Menentukan Harga Printer,

            Untuk dapat menjawab soal ini, kita dapat membuat perbanding harga printer terhadap harga computer seperti berikut…

            Harga printer : komputer = P : K

            Harga printer : 2 juta = 2 : 5 atau

            Harga printer/2juta = 2/5 atau

            Harga printer = 2/5 x 2.000.000 atau

            Harga printer = 2 x 400.000 atau

            Harga printer = 800.000 rupiah

            Jadi harga printer adalah 800 ribu rupiah.

            6). Contoh Soal Ujian Perbandingan Panjang Lebar Papan Tulis,

            Keliling sebuah papan tulis adalah 300 cm. Perbandingan panjang dengan lebar = 7 : 5. Tentukan :

            a). Ukuran papan tulis dalam cm.

            b). Luas papan tulis dalam m2.

            Jawaban:

            Diketahui

            Panjang = P = 7

            Lebar = L = 5

            Keliling = K = 300

            K = 2P + 2L

            Untuk menjawab pertanyaan soal tersebut harus membuat perbandingan Panjang atau lebar terhadap keliling.

            Menentukan Panjang Papan Tulis.

            Perbandingan Panjang terhadap keliling papan tulis adalah …

            Panjang : Keliling = P : (2P + 2L)

            Panjang : 300 = 7 : (2×7 + 2×5)

            Panjang : 300 = 7 : (24) atau

            Panjang/300 = 7/24

            Panjang = 7/24 x 300

            Panjang = 7 x 12,5

            Panjang = 87,5 cm atau

            Panjang = 0,875

             Menentukan Lebar Papan Tulis.

            Perbandingan Lebar terhadap keliling papan tulis adalah …

            Lebar : Keliling = L : (2P + 2L)

            Lebar : 300 = 5 : (2×7 + 2×5)

            Lebar : 300 = 5 : (24) atau

            Lebar /300 = 5/24

            Lebar = 5/24 x 300

            Lebar = 5 x 12,5

            Lebar = 62,5 cm atau

            Lebar = 0,625

            Menghitung Luas Papan Tulis

            Luas papan tulis dihitung dengan menggunakan rumus seperti berikut

            Luas = Panjang x Lebar

            Luas = 0,875 x 0,625

            Luas = 0,546875 m2

            7). Conto Soal Ujian Perbandingan Harga Daging Sapi Ayam,

            Harga daging sapi sama dengan 3¾ kali harga daging ayam per kilogramnya.

            Selisih harga kedua daging Rp33.000,00. Berapa harga masing-masing daging per kilogramnya?

            Jawaban:

            Diketahui

            Harga daging sapi = S

            Harga daging ayam = A

            Harga Daging Sapi = 3 ¾ harga ayam  atau

            S = 3 ¾ A atau

            S = 15/4 A atau

            S/A = 15/4 ini bentuk pecahan, kalau ditulis dalam perbandingan menjadi seperti ini

            S : A = 15 : 4

            Sehingga diperoleh …

            S = 15

            A = 4

            Selisih harga kedua daging = 33.000 rupiah

            Menentukan Harga Daging Sapi,

            Perbandingan Harga Daging Sapi terhadap Selisih Harga Daging,

            Harga daging sapi : Selisih harga kedua daging = S : (S – A)

            Harga daging sapi : 33.000 = 15 : (15-4) sebagai pecahan menjadi

            Harga daging sapi/33.000 = 15/11

            Harga daging sapi = 15/11 x 33.000

            Harga daging sapi = 15 x 3000

            Harga daging sapi = 45.000 rupiah

            Menentukan Harga Daging Ayam,

            Perbandingan Harga Daging ayam terhadap Selisih Harga Daging,

            Harga daging ayam : Selisih harga kedua daging = A : (S – A)

            Harga daging ayam: 33.000 = 4 : (15-4) ditulis sebagai pecahan

            Harga daging ayam /33.000 = 4/11

            Harga daging ayam = 4/11 x 33.000

            Harga daging ayam = 4 x 3000

            Harga daging ayam = 12.000 rupiah

            8). Contoh Soal Ujian Perbandingan Uang Sakti dan Uang Duta,

            Besar uang Sakti sama dengan 2 ¼ x besar uang Duta. Selisih uang mereka Rp35.000,00. Berapa rupiah uang Duta?

            Diketahui

            Uang Sakti = S

            Uang Duta = D

            Selisih uang mereka = 35.000 rupiah

            Uang Sakti = 2 ¼ x uang Duta atau

            S = 9/4 x D atau

            S/D = 9/4 ini bentuk pecahan, kalau ditulis dalam bentuk perbandingan maka menjadi seperi ini …

            S : D = 9 : 4

            Sehingga diperoleh …

            S = 9

            D = 4

            Menentukan Uang Sakti

            Gunakan perbandingan Uang Sakti terhadap selisih uang mereka seperti berikut…

            Uang Sakti : Selisih Uang mereka = S : (S – D)

            Uang Sakti : 35.000 = 9 : (9 – 4) atau

            Uang Sakti : 35.000 = 9 : 5 atau ditulis dalam bentuk pecahan menjadi seperti ini …

            Uang Sakti/35.000 = 9/5

            Uang Sakti = 9/5 x 35.000

            Uang Sakti = 9 x 7000

            Uang Sakti = 63.000 rupiah.

            Menghitung Uang Duta,

            Gunakan perbandingan Uang Duta terhadap selisih uang mereka seperti berikut…

            Uang Duta: Selisih Uang mereka = S : (S – D)

            Uang Duta: 35.000 = 4 : (9 – 4) atau

            Uang Duta: 35.000 = 4 : 5 atau ditulis dalam bentuk pecahan menjadi seperti ini …

            Uang Duta /35.000 = 4/5

            Uang Duta = 4/5 x 35.000

            Uang Duta = 4 x 7000

            Uang Duta = 28.000 rupiah.

              Cara Paling Mudah Menjawab Soal Ujian Perbandingan Materi Matematika,

              Cara Paling Cepat Mencari Akar Pangkat Tiga Soal Ujian,

              Berikut disajikan Cara Paling Cepat Mencari Akar Pangkat Tiga Soal Ujian. Jawaban soal disertai dengan penjelasan yang cukup detail.

              Pengertian Akar Pangkat Tiga,

              Akar pangkat tiga merupakan kebalikan dari operasi pangkat tiga suatu bilangan.

              Jika x3 merupakan operasi pangkat tiga dari bilangan x, maka akar pangkat dari x3 adalah x.

              Akar pangkat tiga ditulis dengan lambang ³√x, di mana x adalah bilangan yang ingin diambil akar pangkat tiga-nya.

              Contoh Akar Pangkat Tiga, 

              ³√1 dibaca akar pangkat tiga dari satu,

              ³√8 dibaca akar pangkat tiga dari delapan.

              ³√27 dibaca akar pangkat tiga dari 27,

              Akar pangkat tiga merupakan kebalikan dari operasi pangkat tiga suatu bilangan. Pernyataan ini maksudnya adalah…

              Diketahui.

              ³√8 = 2

              Akar pangkat tiga dari 8 merupakan kebalikan pangkat tiga dari 2

              Akar pangkat tiga dari 8 ditulis dengan ³√8

              Pangkat tiga dari 2 ditulis dengan 23

              Dengan demikian 8 = 23, jadi …

              ³√8 = ³√23 atau

              ³√8 = 2 dan kebalikannya adalah ….

              8 = 23

              Akar pangkat tiga suatu bilangan sama dengan pangkat sepertiga (1/3) dari bilangan tersebut. Maksudnya adalah…

              ³√8 artinya sama saja dengan pangkat sepertiga (1/3) dari 8 atau ditulis seperti berikut…

              ³√8 = 81/3 oleh karena 8 = 23, maka

              ³√8 = (23)1/3 = 2(3×1/3) oleh karena 3 x1/3 sama dengan satu, maka pangkatnya dapat ditulis seperti ini…

              ³√8 = 2(1) = 21 atau ditulis 2 saja (tanpa pangkat angka 1)

              ³√8 = 2

              Dari uraian di atas:

              akar pangkat tiga = pangkat sepertiga (1/3)

              pangkat 1/3 kebalikan pangkat 3

              jadi, akar pangkat tiga kebalikan pangkat tiga.

              Contoh Soal Ujian Akar Pangkat Tiga,

              1). Tentukan akar pangkat tiga dari 27 …

              Jawaban:

              Untuk menjawab soal tersebut dapat dimulai dengan membuat pohon faktor dari bilangan 27 seperti berikut…

              pohon faktor 27
              pohon faktor 27

              Dari pohon faktor tersebut, buatlah bentuk faktorisasi prima-nya seperti berikut …

              Faktorisasi Prima dari bilangan 27 adalah …

              27 = 3 x 3 x 3 atau

              27 = 33

              Dengan demikian, akar pangkat tiga dari 27 adalah

              ³√27 = ³√33 atau

              ³√27 = (33)1/3  = 3(3×1/3) oleh karena (3 x 1/3) sama dengan satu, maka pangkatnya dapat ditulis seperti ini…

              ³√27 = 3(1) = 31 cukup ditulis 3 saja (tanpa pangkat angka 1)

              ³√27 = 3

              Jadi akar pangkat tiga dari 27 adalah 3

              2). Berapakah akar pangkat tiga dari 125 …

              Jawaban:

              Cara menjawab soal tersebut dilakukan dengan membuat pohon faktor dari bilangan 125 terlebih dahulu seperti berikut…

              pohon faktor dan faktorisasi prima 125
              pohon faktor dan faktorisasi prima 125

              Pohon faktor dari bilangan 125 tersebut dapat dinyatakan dengan bentuk faktorisasi prima seperti berikut …

              125 = 5 x 5 x 5 atau

              125 = 53

              Akar pangkat tiga dari 125 dapat ditulis seperti berikut …

              ³√125 = ³√53 atau

              ³√125 = (53)1/3 = 5(3×1/3) oleh karena (3 x 1/3) sama dengan satu, maka pangkatnya dapat ditulis seperti ini…

              ³√125 = 5(1) = 51 cukup ditulis 5 saja (tanpa pangkat angka 1)

              ³√125 = 5

              Jadi, akar pangkat tiga dari 125 adalah 5

              3). Akar pangkat tiga dari bilangan 216 adalah …

              Jawaban

              Untuk dapat menentukan jawaban soal tersebut maka harus dibuatkan pohon faktor dari bilangan 216 terlebih dahulu seperti berikut…

              pohon faktor dan faktorisasi prima 216
              pohon faktor dan faktorisasi prima 216

              Faktorisasi prima dari pohon faktor bilangan 216 di atas dapat dinyatakan seperti berikut …

              216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 atau

              216 = 23 x 33

              Akar pangkat tiga dari 216 dapat ditulis seperti berikut …

              ³√216 = ³√(23 x 33) atau

              ³√216 = ³√(23)  x ³√(33) atau

              ³√216 = (23)1/3 x (33)1/3 atau

              ³√216 = (2)1 x (3)1

              ³√216 = 2 x 3

              ³√216 = 6

              Jadi, Akar pangkat tiga dari 216 adalah 6

              4). Berapakah akar pangkat tiga dari 5832 ….

              Jawaban

              Untuk menjawab soal tersebut, perlu dibuatkan pohon faktor dari bilangan 5832 seperti berikut …

              pohon faktor dan faktorisasi prima 5832
              pohon faktor dan faktorisasi prima 5832

              Faktorisasi prima dari 5832 adalah …

              5832 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

              5832 = 23 x 36

              Akar pangkat tiga dari 5832 dapat ditulis seperti berikut …

              ³√5832 = ³√(23 x 36) atau

              ³√5832 = ³√(23)  x ³√(36) atau

              ³√5832 = (23)1/3 x (36)1/3 atau

              ³√5832 = (2)1 x (3)2

              ³√5832 = 2 x 9

              ³√5832 = 18

              Jadi, Akar pangkat tiga dari 5832 adalah 18

              Dari jawaban tersebut, tentunya dapat dikatakan bahwa tidak dengan mudah dan cukup memakan waktu untuk mendapatkan jawabannya.

              Hal ini karena pohon faktor untuk bilangan ribuan terlalu Panjang. Dan membutuhkan kemampuan siswa – murid dalam perkalian – pembagian antara dua bilangan.

              Cara di atas merupakan metoda yang umum dijelaskan dalam buku buku panduan pelajar matematika siswa – murid sekolah.

              Sehingga harus dicari trik atau cara yang lebih mudah dan cepat agar cukup waktu untuk menyelesaikan soal – soal yang lainnya selama ujian.

              Trik Cepat Menjawab Soal Ujian Akar Pangkat Tiga…

              Trik ini hanya butuh kemampuan menghafal beberapa bilangan yang saling terkait pada operasi pangkat 3.

              Tabel Pangkat Tiga Bilangan 1 Sampai 10.

              Perhatikan table operasi pangkat tiga bilangan 1 sampai dengan 10 berikut…

              Tabel Pangkat Tiga Bilangan 1 Sampai 10
              Tabel Pangkat Tiga Bilangan 1 Sampai 10

              Table tersebut menunjukkan perkalian tiga bilangan yang sama pada kolom A, yang artinya operasi pangkat tiga pada kolom B dan hasilnya pada kolom C.

              Perhatikan angka terakhir dari hasil operasi pangkat tiga yang berwarna merah (cukup yang warna merahnya) pada kolom C. Dan perhatikan juga bilangan yang dipangkat tiga (kolom B)

              Angka angka ini kemudian akan disebut sebagai angka padanan atau pasangan atau kesesuaian antara bilangan yang dipangkat tiga dengan bilangan hasil pangkatnya atau yang akan di-akar-kan.

              Penjelasannya sebagai berikut ….

              Pangkat Tiga Bilangan Dengan Angka Terakhir Satu.

              13 = 1

              113 = 121

              213 = 9261

              313 = 29791

              Dan seterusnya

              Dari sini dapat diketahui, jika bilangan dengan angka terakhir satu kemudian dipangkatkan tiga, maka akan dihasilkan bilangan dengan angka terakhir satu juga.

              Begitu juga sebaliknya, bilangan dengan angka terakhir 1, kemudian di akar pangkat tiga, maka hasilnya adalah bilangan yang angka terakhirnya 1 juga,

              Contoh Pangkat Tiga – Akar Pangkat Tiga Angka Terakhir 1,

              Pangkat tiga dari 11 adalah 121 atau

              113 = 121

              Akar pangkat tiga dari 121 adalah 11 atau

              ³√121 = 11

              Dan seterusnya

              Jadi, Angka terakhir 1 berpadanan atau berpasangan dengan 1

              Pangkat Tiga Bilangan Dengan Angka Terakhir Dua…,

              23 = 8

              123 = 1728

              223 = 10648

              Dan seterusnya …

              Jika bilangan dengan angka terakhir 2 kemudian dipangkatkan tiga, maka akan dihasilkan bilangan dengan angka terakhir 8.

              Begitu juga sebaliknya, bilangan dengan angka terakhir 8, kemudian di akar pangkat tiga, maka hasilnya adalah bilangan yang angka terakhirnya 2,

              Contoh Pangkat Tiga – Akar Pangkat Tiga Angka Terakhir 2,

              Pangkat tiga dari 12 adalah 1728 atau

              123 = 1728

              Akar pangkat tiga dari 1728 adalah 12 atau

              ³√1728 = 12

              Dan seterusnya…

              Jadi, angka terakhir 2 berpadanan atau berpasangan dengan 8

              Pangkat Tiga Bilangan Dengan Angka Terakhir 3

              33 = 17

              133 = 2197

              233 = 12167

              Dan seterusnya

              Bilangan dengan angka terakhir 3 kemudian dipangkatkan 3, akan menghasilkan bilangan dengan angka terakhir 7,

              Sebaliknya, bilangan dengan angka terakhir 7, kemudian di akar pangkat tiga, maka hasilnya adalah bilangan yang angka terakhirnya 3,

              Contoh Pangkat Tiga – Akar Pangkat Tiga Angka Terakhir 3,

              Pangkat tiga dari 23 adalah 12167 atau

              233 = 12167

              Akar pangkat tiga dari 12167 adalah 23 atau

              ³√12167 = 23

              Jadi, angka terakhir 3 berpadanan atau berpasangan dengan 7.

              Untuk bilangan dengan angka terakhir lainnya seperti 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 0 dapat dilihat pada table di atas.

              Lantas bagaimana cara menentukan angka pertamanya. Sama seperti table di atas, hanya butuh kemampuan menghafal saja.

              Begini penjelasannya.

              Untuk bilangan di bawah 10 atau 103 hanya tinggal dihafal angka terakhir saja dan padanan atau pasangannya.

              Perhatikan table berikut…

              Tabel Pangkat Tiga dan Hasilnya 1 Sampai 1000
              Tabel Pangkat Tiga dan Hasilnya 1 Sampai 1000

              Bilangan 1 sampai 9 jika dipangkat tiga hasilnya kurang dari 1000 (atau < 103) jadi cukup hafalkan angka padanan atau pasangan dari angka terakhir bilangan yang diakarkan.

              Ini artinya, bilangan di bawah seribu jika di akar pangkat tiga akan menghasilan bilangan yang terdiri dari satu angka saja.

              Angka terakhir yang menjadi padanan atau kesesuaian atau pasangan untuk operasi pangkat tiga dan akar pangkat tiga dapat dilihat pada table berikut…

              Angka Terakhir Padanan Akar Pangkat Tiga
              Angka Terakhir Padanan Akar Pangkat Tiga

              Dari table dapat diketahui bahwa ada angka Padanan atau Pasangan yang sama dan ada pula yang berbeda.

              Angka padanan atau pasangan yang berbeda adalah

              2 dan 8 atau 8 dan 2

              3 dan 7 atau 7 dan 3

              Angka angka ini sifatnya bolak balik.

              Karena Angka lainnya memiliki padanan atau pasangan yang sama. Maka cukup menghafalkan 4 angka ini saja, selain itu jumlah dari angka padanan atau pasangan ini adalah 10. Jadi sangat mudah menghafalnya.

              Contoh akat pangkat tiga dari bilangan di bawah 1000,

              1). Akar pangkat tiga dari bilangan 729 adalah …

              Jawaban:

              Angka terakhir dari 729 adalah 9

              Angka padanan (pasangan) dari 9 adalah 9, (angka terakhir dan angka padanan atau pasangannya merupakan angka yang sama).

              Dengan demikian ….

              ³√729 = 9

              Jadi Akar pangkat tiga dari bilangan 729 adalah 9

              2). Akar pangkat tiga dari 216 adalah …

              Jawaban:

              Angka terakhir dari 216 adalah 6.

              Angka padanan (pasangan) dari 6 adalah 6, (angka terakhir sama dengan angka padanan atau pasangan),

              Jika dituliskan seperti ini

              ³√216 = 6

              Jadi, Akar pangkat tiga dari 216 adalah 6

              3). Akar pangkat tiga dari 512 adalah …

              Jawaban:

              Angka terakhir dari 512 adalah 2

              Angka padanan dari 2 adalah 8, (angka terakhir dan pasangan atau padanan merupakan angka yang berbeda),

              Jika ditulis menjadi seperti ini

              ³√512 = 8

              Jadi, Akar pangkat tiga dari 512 adalah 8

              4). Akar pangkat tiga dari 8 adalah …

              Angka terakhir dari 8 adalah 8

              Angka padanan dari 8 adalah 2, (angka padanan atau pasangan ini merupakan angka yang berbeda,

              Ditulis menjadi seperti ini

              ³√8 = 2

              Jadi, cukup menghafalkan pasangan atau padanan dari angka terakir bilangan yang akan di-akar-kan.

              Akat Pangkat Tiga dari Bilangan Di atas 1000,

              Jika bilangan yang akan di-akar-kan nilainya lebih dari seribu, maka langkahnya adalah sebagai berikut…

              Perhatikan table pangkat tiga berikut…

              Tabel Pangkat Tiga Dan Hasilnya
              Tabel Pangkat Tiga Dan Hasilnya

              Jika bilangan antara 1000 (atau 103) dan 8.000 (atau 203) kemudian di akar pangkat tiga, maka hasilnya adalah bilangan yang angka didepannya adalah satu (1).

              Angka depan hasil akar pangkat tiga akan menjadi angka 2 ketika bilangan yang di akar adalah 8000 (203) sampai 27.000 (303).

              Sedangkan angka terakhir hasil akar-nya adalah padanan atau pasangan angka terakhir dari bilangan yang di akarkan.

              Penjelasannya begini..

              Pangkat tiga dari bilangan 10, 11, 12 sampai 19 akan menghasilkan bilangan antara  1000 (103) dan 8000 (203) (lihat table)

              Pangkat tiga dari 10, 11, 12 sampai 19
              Pangkat tiga dari 10, 11, 12 sampai 19

              Jadi berapapun bilangan antara 1000 (103) dan 8000 (203) kalau diakar pangkat tiga akan menghasilkan bilangan yang angka didepannya adalah 1 (satu).

              Contoh akat pangkat tiga dari bilangan di atas 1000,

              1). Akar pangkat tiga dari 6859 adalah …

              Jawaban

              Bilangan 6859 merupakan bilangan antara 1000 (atau 103) dan 8000 (atau 203) maka hasil akarnya adalah bilangan yang angka depannya 1.

              Kalau ditulis seperti ini …

              ³√6859 = 1

              Titik titik adalah angka yang merupakan pandanan atau pasangan angka terakhir dari bilangan 6859.

              Angka terakhir dari 6859 adalah 9. Sedangkan padanan atau pasangan dari 9 adalah 9,

              Akar pangkat tiga dari 6859 adalah

              ³√6859 = 19

              Jadi Akar pangkat tiga dari 6859 adalah 19

              2). Berapakah akar pangkat tiga dari 5832…

              Jawaban:

              Bilangan 5832 merupakan bilangan antara 1000 (103) dan 8000 (203) maka hasil akarnya adalah bilangan dengan angka 1 didepan.

              Kalau ditulis seperti ini …

              ³√5832= 1

              Titik titik adalah angka yang merupakan pandanan atau pasangan angka terakhir dari bilangan 5832.

              Angka terakhir dari 5831 adalah 2, sedangkan pasangan atau padanan dari 2 adalah 8,

              Akar pangkat tiga dari 5832 adalah …

              ³√5832= 18

              Jadi Akar pangkat tiga dari 5832 adalah 18

              3). Tentukanlah akar pangkat tiga dari 2197 …

              Jawaban

              Bilangan 2197 merupakan bilangan antara 1000 (103) dan 8000 (203) maka hasil akarnya adalah bilangan dengan angka 1 didepan.

              ³√2197 = 1

              Titik titik adalah angka yang merupakan pandanan atau pasangan angka terakhir dari bilangan 2197.

              Angka terakhir dari 2197 adalah 7, sedangkan pasangan atau padanan dari 7 adalah 3,

              Akar pangkat tiga dari 2197 adalah …

              ³√2197 = 13

              Jadi Akar pangkat tiga dari 2197 adalah 13

              Akar Pangkat Tiga Bilangan Di Antara 8000 – 27000…,

              Bilangan antara 8000 (203) dan 27.000 (303) kemudian di akar pangkat tiga, maka hasilnya adalah bilangan yang angka didepannya adalah dua (2).

              Sedangkan angka terakhirnya adalah padanan atau pasangan angka terakhir dari bilangan yang di akarkan.

              Penjelasannya begini..

              Pangkat tiga dari bilangan 20, 21, 22 sampai 29 akan menghasilkan bilangan antara  8000 (atau 203) dan 27000 (atau 303) (lihat table)

              Akar Pangkat Tiga Bilangan Di Antara 8000 – 27000…,
              Akar Pangkat Tiga Antara 8000 – 27000…,

              Jadi berapapun bilangan antara 8000 (203) dan 27000 (303) kalau diakar pangkat tiga akan menghasilkan bilangan yang angka didepannya 2.

              Contoh Soal Ujian Akar Pangkat Tiga 8000 – 27000,

              4). Tentukan akar pangkat tiga dari bilangan 9261 …

              Jawaban:

              Bilangan 9261 merupakan bilangan antara 8.000 (203) dan 27.000 (303) maka hasil akarnya adalah bilangan dengan angka 2 didepan.

              Jika ditulis menjadi seperti ini …

              ³√9261 = 2

              Titik titik dibelakang angka 2 adalah pandanan atau pasangan angka terakhir dari bilangan 9261.

              Angka terakhir dari 9261 adalah 1, sedangkan pasangan atau padanan dari 1 adalah 1,

              Akar pangkat tiga dari 9261 adalah …

              ³√9261 = 21

              Jadi Akar pangkat tiga dari 9261 adalah 21

              5). Tentukanlah akar pangkat tiga dari 19683 …

              Jawaban

              Bilangan 19683 merupakan bilangan antara 8000 (203) dan 27000 (303) maka hasil akarnya adalah bilangan dengan angka 2 didepan.

              ³√19683 = 2

              Titik titik adalah angka pandanan atau pasangan angka terakhir dari bilangan 19683.

              Angka terakhir dari 19683 adalah 3, sedangkan pasangan atau padanan dari 3 adalah 7,

              Akar pangkat tiga dari 19683 adalah …

              ³√19683 = 27

              Jadi Akar pangkat tiga dari 19683 adalah 27

              Akar Pangkat Tiga Bilangan Di Atas  27000…,

              Untuk menjawab soal akar pangkat tiga dari bilangan di atas 27.000 caranya sama saja. Dengan ketentuan seperti pada table berikut,..

              Akar Pangkat Tiga Bilangan Di Atas 27000…,
              Akar Pangkat Tiga Bilangan Di Atas 27000…,

              Angka depan Hasil Akar pangkat tiga dari Bilangan antara 1000 – 8000 adalah 1. Angka 1 ini merupakan angka depan dari bilangan yang dipangkat tiga yaitu 10, 11, 12 dan seterusnya.

              Angka depan Hasil Akar pangkat tiga dari Bilangan antara 8000 – 27000 adalah 2. Angka 2 ini merupakan angka depan dari bilangan yang dipangkat tiga yaitu 20, 21 , 22 dan seterusnya.

              Angka depan Hasil Akar pangkat tiga dari Bilangan antara 27000 – 64000 adalah 3. Angka 3 ini merupakan angka depan dari bilangan yang dipangkat tiga yaitu 30, 31, 32 ….

              Dan seterusnya.

                Cara Paling Cepat Mencari Akar Pangkat Tiga Soal Ujian,

                Cara Paling Mudah Mencari Akar Pangkat Dua – Akar Kuadrat Pada  Soal Ujian,

                Berikut disajikan uraian yang paling mudah Cara Paling Mudah Mencari Akar Pangkat Dua – Akar Kuadrat Pada  Soal Ujian,

                Cara ini hanya membutukan kemampuan operasi matematika pengurangan. Tidak membutuhkan kemampuan perkalian, pembagian dan lainnya.

                Contoh Soal Ujian Akar Kuadrat ,

                1). Tentukanlah Akar Pangkat Dua Dari 4,

                Untuk menjawab soal tersebut, dapat dilakukan dengan cara mengurangi bilangan yang ditarik akar nya dengan bilangan ganjil secara berutan.

                Bilangan ganjilnya berurutan mulai dari 1, 3, 5, 7 dan seterusnya,  hingga sisa pengurangannya adalah nol.

                Hasil dari akar pangkat dua-nya adalah banyaknya bilangan ganjil yang digunakan untuk mengurangi bilangan tersebut.

                Pengurangan 4 oleh bilangan ganjil …

                4 – 1 = 3 (1 = bilangan ganjil pertama)

                3 – 3 = 0 (3 = bilangan ganjil kedua)

                Bilangan ganjil yang digunakan untuk mengurangi 4 sampai sisanya nol adalah 1 dan 3.  Ada dua bilangan ganjil yang digunakan dalam hal ini.

                Jadi, akar pangkat dua dari 4 adalah …

                √4 = 2

                2). Berapa akar pangkat dua dari 9 …,

                Jawaban:

                Untuk menjawab soal tersebut, dapat dilakukan dengan cara mengurangi bilangan 9 dengan bilangan ganjil secara berutan.

                Bilangan ganjilnya dimulai dari 1, 3 ,5 7, dan seterusnya,  hingga sisa pengurangan adalah nol.

                Pengurangan 9 oleh bilangan ganjil …

                Akar Pangkat 4
                Akar Pangkat 9

                Bilangan ganjil yang digunakan untuk mengurangi 9 sampai sisanya nol adalah 1, 3, dan 5. Ada tiga bilangan ganjil yang digunakan.

                Jadi, akar pangkat dua dari 9 adalah …

                √9 = 3

                3). Berapa akar pangkat dua dari 16 …,

                Jawaban:

                Untuk mencari akar kuadrat dari 16, dapat dilakukan dengan cara mengurangi 16 oleh bilangan ganjil mulai dari satu, 3 dan seterusnya hingga sisa  pengurangannya nol.

                Pengurangan Bilangan 16 Dengan Bilangan Ganjil…

                Akar Pangkat dua 16
                Akar Pangkat dua 16

                Bilangan ganjil yang digunakan untuk mengurangi 16 sampai sisanya nol adalah 1, 3, 5, dan 7.

                Perlu  empat bilangan agar pengurangan 16 oleh bilangan ganjil sisanya adalah nol.

                Jadi, akar pangkat dua dari 16 adalah …

                √16 = 4

                4). Tentukan akar pangkat dua dari 25…                    ,

                Jawaban:

                Akar kuadrat dari 25, ditentukan dengan cara mengurangi 25 oleh bilangan ganjil mulai dari satu, 3, 5, dan seterusnya, hingga sisa pengurangannya nol.

                Pengurangan 25 oleh bilangan ganjil..

                akar pangkat dua dari 25
                akar pangkat dua dari 25

                Bilangan ganjil yang digunakan untuk mengurangi 25 sampai sisanya nol adalah 1, 3, 5, 7, dan 9.

                Perlu lima bilangan ganjil yang digunakan agar sisa pengurangannya nol.

                Jadi, akar pangkat dua dari 25 adalah …

                √25 = 5

                5). Akar pangkat dua dari 64 adalah …,

                Jawaban..

                Untuk mencari akar kuadrat dari 64, dapat dilakukan dengan cara mengurangi 64 oleh bilangan ganjil mulai dari 1, 3, 5, dan seterusnya, hingga sisanya pengurangannya nol.

                Pengurangan Bilangan 64 Dengan Bilangan Ganjil, …

                Akar pangkat dua dari 64
                Akar pangkat dua dari 64

                Bilangan ganjil yang digunakan untuk mengurangi 64 sampai sisanya nol adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, dan 15. Ada delapan (8) bilangan ganjil yang digunakan.

                Jadi, akar pangkat dua dari 64 adalah …

                √64 = 8

                6). Akar pangkat dua dari 81 adalah …,

                Jawaban..

                Untuk mencari akar kuadrat dari 81, dapat dilakukan dengan cara mengurangi 81 oleh bilangan ganjil mulai dari 1, 3, 5, 7 dan seterusnya, hingga sisanya pengurangannya nol.

                Pengurangan Bilangan 81 Dengan Bilangan Ganjil, …

                Akar pangkat dua dari 81
                Akar pangkat dua dari 81

                Bilangan ganjil yang digunakan untuk mengurangi 81 sampai sisanya nol adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 dan 17.

                Dalam hal ini, ada 9 bilangan ganjil yang digunakan.

                Jadi, akar pangkat dua dari 81 adalah …

                √81 = 9

                7). Akar pangkat dua dari 121 adalah …,

                Jawaban

                Pengurangan 121 oleh bilangan ganjil berurutan…

                121 – 1 – 3 – 5 – 7 – 9 – 11 – 13 – 15 – 17 – 19 – 21 = 0

                Bilangan ganjil yang digunakan ada 11, sehingga akar pangkat dua dari 121 adalah ..

                √121 = 11

                8). Tentukan akar kuadrat dari 324 …,

                Jawaban

                Pengurangan 324 oleh bilangan ganjil berurutan…

                324 – 1 – 3 – 5 – 7 – 9 – 11 – 13 – 15 – 17 – 19 – 21 – 23 – 25 – 27 – 29 – 31 – 33 – 35 = 0

                Bilangan ganjil yang digunakan ada 18, sehingga akar pangkat dua dari 324 adalah …

                √324 = 18

                  Cara Paling Mudah Mencari Akar Pangkat Dua – Akar Kuadrat Pada  Soal Ujian,

                   

                   

                   

                  Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Ujian Akar Pangkat Dua,

                  Berikut disajikan Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Ujian Akar Pangkat Dua, sebagai sarana tambahan belajar.

                  Pengertian Dari Akar Pangkat Dua,

                  Akar pangkat dua atau akar kuadrat suatu bilangan adalah faktor dari bilangan itu jika dipangkatkan dua atau dikuadratkan akan sama dengan bilangan itu.

                  Akar pangkat dua (kuadrat) merupakan kebalikan dari pangkat dua.

                  Akar kuadrat (akar pangkat dua) adalah kebalikan dari pengkuadratan suatu bilangan.

                  Akar pangkat dua dari sebuah bilangan adalah bilangan yang jika dipangkatkan dengan dua akan menghasilkan bilangan yang diakarkan tersebut,

                  Secera matemetika, akar pangkat dua suatu bilangan sama dengan pangkat setengah dari bilangan tersebut.

                  Simbol matematika yang menyatakan akar pangkat dua biasanya ditulis dengan simbol √ dan diikuti oleh bilangan yang ingin diambil akar pangkat duanya.

                  Pengertian yang Sulit untuk bisa dipahami,

                  Contoh Akar Pangkat Dua,

                  Misalnya, akar pangkat dua dari 16 ditulis seperti ini

                  √16 = 4 dan jika dibaca adalah…

                  Akar pangkat dua dari enam belas adalah empat atau

                  Akar kuadrat dari enam belas adalah empat,

                  Akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat dua, pernyataan ini maksudnya seperti ini…

                  Akar pangkat dua dari 16 merupakan kebalikan pangkat dua dari 4

                  Akar pangkat dua dari 16 ditulis dengan √16

                  Pangkat dua dari 4 ditulis dengan 42

                  diketahui bahwa 16 = 42, jadi …

                  √16 = √42 atau

                  √16 = 4 dan kebalikannya adalah ….

                  16 = 42

                  Akar pangkat dua suatu bilangan sama dengan pangkat setengah dari bilangan tersebut. Maksudnya adalah…

                  √16 artinya sama saja dengan pangkat setengah dari 16 atau ditulis seperti berikut…

                  √16 = 161/2  oleh karena 16 = 42, maka

                  √16 = (42)½ = 4(2x½) oleh karena 2 x ½ sama dengan satu, maka pangkatnya dapat ditulis seperti ini…

                  √16 = 4(1) = 41 atau ditulis 4 saja (tanpa angka 1)

                  √16 = 4

                  Contoh Akar Pangkat Dua dari bilangan 81,

                  √81 ini artinya sama dengan 811/2

                  Diketahui 81 = 92 jadi

                  √81 = 811/2 oleh karena 81 = 92, maka

                  √81 = (92)½  = 9(2x½) oleh karena 2 x ½ sama dengan satu, maka pangkatnya dapat ditulis seperti ini…

                  √81 = 9(1) = 91 atau ditulis 9 saja (tanpa angka 1)

                  √81 = 9 dan kebalikannya adalah ….

                  81 = 92

                  Pangkat dua dari bilangan 1 sampai 10 wajib hafal dulu. Sehingga untuk mencari akar pangkat dua -nya dapat dengan cepat diketahui.

                  Tapi ada cara yang sederhana untuk mencari jawaban akar pangkat dua suatu bilangan yaitu dengan cara faktorisasi prima.

                  Jika belum ngerti faktorisasi prima silahkan baca artikel ini,

                  Cara Mudah Menjawab Contoh Soal Ujian Faktorisasi Prima

                  Contoh Mencari Akar Pangkat Dua Dengan Faktorisasi Prima,

                  1). Berapakan akar pangkat dua dari 16…,

                  Jawab:

                  Untuk menjawab soal tersebut dapat dimulai dengan menentukan pohon faktor dari bilangan 16 seperti berikut…

                  Cara mudah cepat menjawab soal akar pangkat dua
                  Cara mudah cepat menjawab soal akar pangkat dua

                  Dari pohon faktor tersebut, buatlah bentuk faktorisasi prima-nya seperti berikut …

                  Faktorisasi Prima dari bilangan 16 adalah …

                  16 = 2 x 2 x 2 x 2 atau

                  16 = 24

                  Dengan demikian akar pangkat dua dari 16 adalah  …

                  √16 = 161/2 atau

                  √16 = (24)1/2) = 2(4 x1/2) oleh karena 4 x ½ = 2 maka dapat ditulis seperti berikut …

                  √16 = 2(2) = 22

                  Jadi, akar pangkat dua dari 16 adalah …

                   √16 = 4

                  2). Carilah akar pangkat dua dari 81 adalah …,

                  Jawab.

                  Untuk menjawab soal tersebut bisa dimulai dengan membuat pohon faktor dari bilangan 81 seperti berikut…

                  Contoh soal ujian dan pembahasan Akar pangkat dua
                  Contoh soal ujian dan pembahasan Akar pangkat dua

                  Dari pohon faktor tersebut, buatlah bentuk faktorisasi prima-nya seperti berikut

                  Faktorisasi Prima dari bilangan 81 adalah …

                  81 = 3 x 3 x 3 x 3 atau

                  81 = 34

                  Dengan demikian akar pangkat dua dari 81 adalah …

                  √81 = 811/2 atau

                  √81 = 3(4 x1/2) oleh karena 4 x ½ = 2 maka dapat ditulis seperti berikut …

                  √81 = 3(2) = 32

                  Jadi, akar kuadrat dari 81 adalah …

                   √81 = 9

                  3). Berapakah akar pangkat dua dari 36 …,

                  Jawab.

                  Untuk menjawab soal tersebut bisa dimulai dengan membuat pohon faktor dari bilangan 36 seperti berikut…

                  pohon faktor dari bilangan 36
                  pohon faktor dari 36

                  Dari pohon faktor tersebut, buatlah bentuk faktorisasi prima-nya seperti berikut ..

                  Faktorisasi Prima dari bilangan 36 adalah …

                  36 = 2 x 2 x 3 x 3 atau

                  36 = 22 x 32

                  Dengan demikian akar pangkat dua dari 36 adalah …

                  √36 = 361/2 atau

                  √36 = (22 x 32) (1/2) kemudian tulis ulang seperti ini…

                  √36 = 22×1/2 x 32×1/2 oleh karena 2 x ½ = 1 maka dapat ditulis menjadi seperti berikut…

                  √36 = 2(1) x 3(1)

                  √36 = 2 x 3

                  Jadi, akar kuadrat dari 36  adalah …

                   √36 = 6

                  4). Akar Pangkat Dua dari 49 adalah …,

                  Jawaban:

                  Untuk menjawab soal tersebut bisa dimulai dengan membuat pohon faktor dari bilangan 49 seperti berikut…

                  pohon faktor dari bilangan 49
                  pohon faktor dari 49

                  Dari pohon faktor tersebut, buatlah bentuk faktorisasi prima-nya seperti berikut

                  Faktorisasi Prima dari bilangan 49 adalah …

                  49 = 7 x 7 atau

                  49 = 72

                  Dengan demikian akar pangkat dua dari 49 adalah …

                  √49 = 491/2 atau

                  √49 = (72)(1/2) kemudian tulis ulang seperti ini…

                  √49 = 72×1/2 oleh karena 2 x ½ = 1 maka dapat ditulis menjadi seperti berikut…

                  √49 = 7(1)

                  √49 = 7

                  Jadi, akar kuadrat dari 49  adalah …

                   √49 = 7

                  5). Tentukan akar dari 324 …,

                  Jawaban:

                  Pohon faktor dari bilangan 324 adalah …

                  Pohon faktor dari bilangan 324 adalah …
                  Pohon faktor dari  324

                  Faktorisasi Prima dari 324 adalah …

                  324 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3

                  324 = 22 x 34

                  Dengan demikian akar pangkat dua dari 324 adalah …

                  √324 = (22 x 34)1/2 atau

                  √324 = √(22 x 34) atau

                  √324 = √22 x √34 atau

                  √324 = 2 x 32

                  √324 = 2 x 9

                  √324 = 18

                  Jadi, akar pangkat dua dari 324 adalah 18

                  6). Tentukan akar pangkat dua dari 729 …,

                  Jawaban:

                  Pohon faktor dari bilangan 729 adalah …

                  Pohon faktor dari bilangan 729 adalah …
                  Pohon faktor dari 729

                  Faktorisasi Prima dari 729 adalah …

                  729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

                  729 = 36

                  Akar pangkat dua dari 729 adalah …

                  √729 = 36 atau

                  √729 = √36 atau

                  √729 = (36)1/2 atau

                  √729 = 33 atau

                  √729 = 3 x 3 x 3 atau

                  √729 = 27

                  Jadi, akar pangkat dua dari 729 adalah 27,

                  7). Berapakah akar kuadrat dari 1521 …,

                  Jawaban:

                  Pohon faktor dari bilangan 1521 adalah …

                  Pohon faktor dari bilangan 1521 adalah …
                  Pohon faktor dari  1521

                  Faktorisasi Prima dari 1521 adalah:

                  1521 = 32 x 132

                  Akar pangkat dua dari 1521 adalah …

                  √1521 = (32 x 132)1/2 atau

                  √1521 = √(32 x 132) atau

                  √1521 = √32 x √132 atau

                  √1521 = 3 x 13 atau

                  √1521 = 39

                  Jadi, akar pangkat dua dari 1521 adalah 39

                    Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Ujian Akar Pangkat Dua,

                    Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Cerita Faktor Persekutuan Terbesar – FPB,

                    Berikut disajikan Cara Mudah Cepat Menjawab Soal Cerita Faktor Persekutuan Terbesar – FPB,

                    Pengertian Faktor Persekutuan Terbesar – FPB,

                    FPB merupakan singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. FPB dari dua atau tiga bilangan merupakan perkalian faktor faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.

                    Contoh Soal Ujian Faktor Persekutuan Terbesar – FPB,

                    1). Tentukan Faktor persekutuan terbesar – FPB dari bilangan 28 dan 36…

                    Jawaban:

                    Cara Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar Dengan Faktor Perkalian,

                    Untuk mencari FPB dari 12 dan 36 dapat ditentukan dahulu faktor perkalian bilangan 28 dan 36 seperti berikut…

                    Cara Menentukan Faktor Perkalian Bilangan,

                    Faktor perkalian bilangan 28 adalah perkalian dua bilangan yang menghasilkan bilangan 28.

                    Faktor perkalian 28 adalah …

                    = 1, 2, 4, 7, 14, 28,

                    Faktor perkalian bilangan 36 adalah perkalian dua bilangan yang menghasilkan bilangan 36.

                    Faktor perkalian 36 adalah …

                    = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36,

                    Cara Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar – FPB,

                    Dari faktor perkalian bilangan 28 dan 36 tersebut terdapat faktor perkalian yang sama atau bersekutu yaitu bilangan 1, 2, dan 4.

                    Bilangan 1, 2, dan 4 merupakan faktor persekutuan dari 28 dan 36. Faktor persekutuan yang nilainya paling besar disebut Faktor Persekutuan Terbesar – FPB.

                    Dengan demikian, dapat diketahui, bahwa Faktor perkalian yang sama (bersekutu) dan paling besar dari bilangan 28 dan 36 adalah 4.

                    Sehingga faktor persekutuan terbesar FPB dari 28 dan 36 adalah 4.

                    Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar – FPB Dengan Faktorisasi Prima,

                    Cara lain untuk mencari faktor persekutuan terbesar dari 28 dan 36 adalah dengan cara melakukan operasi faktorisasi prima dari 28 dan 36.

                    Untuk menentukan faktorisasi prima dari 28 dan 36, dapat dicari dengan pohon faktor seperti berikut…

                    Pohon faktor dari 28 adalah sebagai berikut…

                    Pohon faktor dari 28 Faktorisasi Prima Contoh Soal
                    Pohon faktor dari 28 Faktorisasi Prima Contoh Soal

                    Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya menjadi faktorisasi prima sebagai berikut…

                    Faktorisasi Prima bilangan 28 adalah …

                    28 = 2 x 2 x 7 atau

                    28 = 22 x 7

                    Pohon faktor dari 36 adalah sebagai berikut…

                    Pohon faktor dari 36 Faktorisasi Prima Contoh Soal
                    Pohon faktor dari 36 Faktorisasi Prima Contoh Soal

                    Pohon faktor tersebut dapat dituliskan dengan perkalian faktor faktor primanya menjadi faktorisasi prima sebagai berikut…

                    Faktorisasi Prima bilangan 36 adalah …

                    36 = 2 x 2 x 3 x 3

                    36 = 22 x 32

                    Dari faktorisasi prima dapat diketahui bahwa faktor prima yang sama atau bersekutu dari bilangan 28 dan 36 adalah 2.

                    Faktor prima 7 hanya ada pada bilangan 28, sedangkan faktor prima 3 hanya ada pada 36.

                    Kalikan faktor prima yang sama di setiap bilangan, pilih pangkat terkecil dari faktor tersebut. Dengan kata lain FPB adalah perkalian bilangan sama pangkat yang terkecil.

                    Diketahui bahwa

                    Pangkat terkecil dari faktor prima 2 adalah 2

                    Dengan demikian, faktor persekutuan terbesar – FPB dari 28 dan 36 adalah

                    = 22

                    = 4

                    Jadi FPB dari 28 dan 36 adalah 4

                    2). Tentukanlah Faktor Persekutuan Terbesar FPB dari bilangan 20 dan 30,

                    Jawaban:

                    Faktor persekutuan terbesar FPB dari bilangan 20 dan 30 dapat dicari dengan melakukan faktorisasi primanya seperti berikut:

                    Faktorisasi prima bilangan 20 adalah …

                    20 = 2 x 2 x 5 atau

                    20 = 22 x 5

                    Faktorisasi prima bilangan 30 adalah …

                    30 = 2 x 3 x 5

                    Dari faktorisasi prima dapat diketahui bahwa faktor prima yang sama atau bersekutu dari bilangan 20 dan 30 adalah 2 dan 5,

                    Faktor prima 3 hanya terdapat dalam faktorisasi prima dari bilangan 30, jadi tidak digunakan.

                    Kalikan faktor prima yang sama di setiap bilangan, pilih pangkat terkecil dari faktor tersebut. Dengan kata lain FPB adalah perkalian bilangan (faktor prima) yang sama dengan pangkat yang terkecil.

                    Diketahui bahwa

                    Pangkat terkecil dari faktor prima 2 adalah satu

                    Pangkat terkecil dari faktor prima 5 adalah Satu

                    Dengan demikian, faktor persekutuan terbesar – FPB dari 20 dan 30 adalah …

                    = 2 x 5

                    = 10

                    Jadi FPB dari 20  dan 30 adalah 10

                    3). Carilah faktor persekutuan terbesar – FPB dari bilangan 72 dan 120

                    Jawaban:

                    Untuk dapat menentukan FPB 72 dan 120, perlu melakukan faktorisasi prima bilangan 72 dan 120 seperti berikut.

                    Cara Menentukan Faktorisasi Prima,

                    Faktorisasi prima dari bilangan 72 adalah …

                    72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 atau

                    72 = 23 × 32

                    Faktorisasi prima dari bilangan 120 adalah …

                    120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 atau

                    120 = 23 × 3 × 5

                    Dari faktorisasi primas tersebut, dapat diketahui bahwa, faktor prima yang sama (bersekutu) dari 72 dan 120 adalah  2 dan 3

                    Sedangan faktor prima 5 hanya terdapat pada faktorisasi prima bilangan 120.

                    Kalikan faktor prima yang sama di setiap bilangan, pilih pangkat terkecil dari faktor tersebut. Dengan kata lain FPB adalah perkalian bilangan (faktor prima) sama pangkat yang terkecil.

                    Diketahui bahwa

                    Pangkat terkecil dari faktor prima 2 adalah 3

                    Pangkat terkecil dari faktor prima 3 adalah 1

                    Dengan demikian, faktor persekutuan terbesar – FPB dari 72 dan 120 adalah …

                    = 23 x 3

                    = 24

                    Jadi FPB dari 72  dan 120 adalah 24

                    4). Contoh Soal Cerita Faktor Persekutuan Terbesar – FPB,

                    Ibu akan mengemas 90 mie instan dan 48 biskuit ke dalam beberapa kantung plastik.  Tiap kantong plastic berisi mie dengan jumlah yang sama, dan jumlah biscuit juga sama.

                    Berapa banyak kantong plastik yang Ibu butuhkan agar mie instan dan biskuit tersebut dapat dikemas dalam kantong plastic.

                    Berapa jumlah mie dan biscuit tiap kantongnya.

                    Jawaban:

                    Soal tersebut merupakan faktor perkalian dari bilangan 90 mie dan faktor perkalian dari bilangan 48 biskuit.

                    Menentukan Faktor Perkalian Dari 90 Mie dan 48 Biskuit,

                    Faktor perkalian dari bilangan 90 adalah

                    = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90

                    Faktor perkalian dari bilangan 48 adalah

                    = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48,

                    Cara Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar – FPB,

                    Dari faktor perkalian bilangan 90 dan 48 tersebut terdapat faktor perkalian yang sama atau bersekutu yaitu bilangan 1, 2, 3, 4, dan 6,

                    Dengan demikian, dapat diketahui, bahwa Faktor perkalian yang sama (bersekutu) dan paling besar dari bilangan 90 dan 48 adalah 6.

                    Sehingga faktor persekutuan terbesar FPB dari 90 dan 48 adalah 6.

                    Jadi, sebanyak banyaknya kantong plastic yang ibu butuhkan adalah 6 buah kantong plastic.

                    6 kantong plastic ini akan membagi jumlah mie yang sama tiap kantongnya, dan akan membagi biscuit dengan jumlah yang sama pula.

                    Menghitung Jumlah Mie dan Biskuit Tiap Kantong Plastik,

                    Jumlah mie tiap kantongnya adalah …

                    = 90/6

                    = 15 mie tiap kantong

                    Jumlah biscuit tiap kantongnya adalah …

                    = 48/6

                    = 8 biskuit tiap kantongnya

                    Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar – FPB Dengan Faktorisasi Prima,

                    Cara lain untuk mencari faktor persekutuan terbesar dari 90 dan 48 adalah dengan cara melakukan faktorisasi prima dari 90 dan 48.

                    Faktorisasi prima dari bilangan 90 adalah …

                    90 = 2 x 3 x 3 x 5 atau

                    90 = 2 × 32 × 5

                    Faktorisasi prima dari bilangan 48 adalah …

                    48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 atau

                    48 = 24 × 3

                    Dari faktorisasi prima dapat diketahui bahwa faktor prima yang sama atau bersekutu dari bilangan 90 dan 48 adalah 2 dan 3,

                    Faktor prima 5 hanya terdapat dalam faktorisasi prima dari bilangan 90, jadi tidak digunakan.

                    Selanjutnya, kalikan faktor prima yang sama di setiap bilangan, pilih pangkat terkecil dari faktor tersebut.

                    Dengan kata lain FPB adalah perkalian bilangan (faktor prima) yang sama dengan pangkat yang terkecil.

                    Diketahui bahwa:

                    Pangkat terkecil dari faktor prima 2 adalah satu

                    Pangkat terkecil dari faktor prima 3 adalah Satu

                    Dengan demikian, faktor persekutuan terbesar – FPB dari 90 dan 48 adalah …

                    = 2 x 3

                    = 6

                    Jadi Faktor Persekutuan terBesar – FPB dari 90  dan 48 adalah 6

                    Bilangan 6 merupakan jumlah kantong plastic yang harus disiapkan oleh ibu.

                    5). Contoh Soal Cerita Menentukan FPB Dengan Faktorisasi Prima,

                    Pak Guru mempunyai 30 buku dan 18 pensil. Buku dan pensil tersebut disiapkan untuk hadiah anak anak yang nilai matematikanya bagus.

                    Berapa paling banyak hadiah yang bisa disiapkan Pak Guru bila isi setiap hadiah adalah sama

                    Berapa banyak buku dan pensil dalam setiap hadiah

                    Jawaban:

                    Soal cerita tersebut merupakan faktor perkalian dari 30 buku dan faktor perkalian dari 18 pensil.

                    Degan demikian, Soal cerita tersebut dapat diselesaikan dengan menentukan faktor persekutuan terbesar melalui faktorisasi prima bilangan 30 dan 18.

                    Menentukan Faktorisasi Prima 30 dan 18,

                    Faktorisasi prima dari bilangan 30 adalah …

                    30 = 2 x 3 x 5

                    Faktorisasi prima dari bilangan 18 adalah …

                    18 = 2 x 3 x 3

                    18 = 2 x 33

                    Dari faktorisasi prima tersebut dapat diketahui bahwa faktor prima yang sama dari bilangan 30 dan 18 adalah 2 dan 3,

                    Faktor prima 5 hanya terdapat dalam faktorisasi prima dari bilangan 30, jadi tidak digunakan.

                    Kalikan faktor prima yang sama di setiap bilangan, pilih pangkat terkecil dari faktor tersebut. Dengan kata lain FPB adalah perkalian bilangan (faktor prima) yang sama dengan pangkat yang terkecil.

                    Diketahui bahwa,

                    Pangkat terkecil dari faktor prima 2 adalah satu

                    Pangkat terkecil dari faktor prima 3 adalah Satu

                    Dengan demikian, faktor persekutuan terbesar – FPB dari 30 dan 18 adalah …

                    = 2 x 3

                    = 6

                    FPB dari 30 dan 18 adalah 6

                    Jadi, sebanyak banyaknya jumlah hadiah yang dapat disiapkan Pak Guru adalah 6 hadiah.

                    Cara Menentukan Jumlah Buku dan Pensil Tiap Hadiah,

                    Jumlah buku dan pensil tiap hadiah dapat dihitung dengan cara berikut …

                    Jumlah buku tiap hadiah …

                    = 30/6

                    = 5 buku setiap hadiahnya

                    Jumlah pensil tiap hadiah adalah …

                    = 18/6

                    = 3 pensil taip hadiahnya

                    Jadi, setiap hadiah berisi 5 buku dan 3 pensil.

                    6). Contoh Soal Ujian Cerita Faktor Persekutuan Terbesar – FPB,

                    Colin mempunyai 48 permen coklat dan 64 permen strowberi. Permen itu akan dibagikan kepada beberapa orang temannya dengan jumlah sama banyak.

                    Berapa paling banyak teman yang dapat diberi permen oleh Colin?

                    Berapa permen coklat dan strowberi yang diterima teman Colin ?

                    Jawaban:

                    Faktorisasi prima dari bilangan 48 adalah …

                    48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 atau

                    48 = 24 × 3

                    Faktorisasi Prima dari bilangan 64 adalah …

                    64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 atau

                    64 = 26

                    Faktor prima yang sama dari bilangan 48 dan 64 adalah 2

                    Pangkat terkecil dari faktor prima 2 adalah 4

                    Faktor persekutuan terbesar dari 48 dan 64 adalah …

                    = 24

                    = 16

                    FPB dari 48 dan 64 adalah 16

                    Jadi, jumlah teman yang dapat diberi permen oleh Colin adalah 16 teman

                    Menentukan Jumlah Permen Coklat Dan Permen Strawberi,

                    Jumlah Permen Coklat dan Strowberi yang diterima teman Colin adalah …

                    Jumlah Permen Coklat Tiap Teman

                    = 48/16

                    = 3 permen coklat setiap teman

                    Jumlah Permen Strawberi Tiap Teman

                    = 64/16

                    = 4 permen strawberi tiap teman

                    Jadi, Setiap teman Colin menerima 3 permen coklat dan 4 permen strawberi.

                      Cara Mudah Cepat Manjawab Soal Cerita KPK – FPB Faktorisasi Prima Faktor Perkalian,

                      Berikut Cara Mudah Cepat Manjawab Soal Cerita KPK – FPB Faktorisasi Prima Faktor Perkalian,

                      1). Contoh Soal Cerita KPK Dua Jam Dinding Ruang Tamu Makan Berbunyi Bersama Pada Pukul …,

                      Jam dinding di ruang tamu berbunyi setiap 15 menit. Jam di ruang makan berbunyi setiap 30 menit.

                      Kedua jam berbunyi bersamaan pertama kali pukul 10.30. Kedua jam berbunyi bersamaan untuk kedua kali pukul ….

                      Jawaban:

                      Cara Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil – KPK Dengan Bilangan Kelipatan,

                      Soal cerita tersebut merupakan pengulangan (kelipatan) bunyi dua jam dinding yaitu satu jam dinding bunyi setiap 15 menit dan jam yang satunya bunyi setiap 30 menit.

                      Adapun kelipatan 15 dan 30 adalah seperti berikut …

                      Kelipatan 15 adalah 15, 30, 45, 60, 75, 90

                      Kelipatan 30 adalah 30, 60, 90, 120, 150

                      Dari kelipatan 15 dan 30 tersebut terdapat bilangan yang sama atau bersekutu yaitu bilangan 30, 60 dan seterusnya..

                      Diantara Bilangan yang bersekutu tersebut yang nilainya terkecil adalah 30. Dan bilangan 30 ini disebut kelipatan perselutuan terkecil dari 15 dan 30.

                      Jadi, kelipatan persekutuan terkecil KPK dari 15 dan 30 adalah 30. Bilangan 30 akan habis jika dibagi bilangan 15 atau 30.

                      Bilangan 30 merupakan kelipatan pertama yang secara bersama terdapat pada bilangan 15 dan 30, sehingga menjadi kelipatan terkecil yang nilainya dimiliki oleh 15 dan 30.

                      Sehingga, jam dinding ruang tamu dan jam dinding ruang makan akan bunyi secara bersama setiap 30 menit.

                      Kedua jam berbunyi bersamaan pertama kali pukul 10.30. Kedua jam berbunyi bersamaan untuk kedua kali pukul ….

                      10.30 + 00.30 = 11.00

                      Jadi, kedua jam dinding akan berbunyi bersama untuk kedua kalinya pada pukul 11.00

                      Cara Mudah Cepat Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil – KPK Dengan Faktorisasi Prima,

                      Cara lain untuk menentukan bunyi kedua jam secara bersama sama, maka soal ini dapat diselesaikan dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil KPK dari bilangan 15 dan 30.

                      Menentukan KPK 15 dan 30 dilakukan dengan faktorisasi prima dari 15 dan 30 seperti berikut..

                      Faktorisasi prima bilangan 15 adalah …

                      15 = 3 x 5

                      Faktorisasi prima bilangan 30 adalah …

                      30 = 2 x 3 x 5

                      Faktor prima bersama atau bersekutu dari bilangan 15 dan 30 adalah 2, 3,  5,

                      Pangkat tertinggi dari faktor prima 2 adalah 1

                      Pangkat tertinggi dari faktor prima 3 adalah 1

                      Pangkat tertinggi dari faktor prima 5 adalah 1

                      Dengan demikian, Kelipatan persekutuan terkecil – KPK dari 15 dan 30 dapat dihitung seperti berikut..

                      = 2 x 3 x 5

                      = 30

                      Sehingga, kelipatan persekutuan terkecil – KPK dari 15 dan 30 adalah 30.

                      Jadi, jam dinding ruang tamu dan jam dinding ruang makan akan bunyi secara bersama setiap 30 menit.

                      Kedua jam berbunyi bersamaan pertama kali pukul 10.30. Kedua jam berbunyi bersamaan untuk kedua kali pukul ….

                      10.30 + 00.30 = 11.00

                      Jadi, kedua jam dinding akan berbunyi bersama untuk kedua kalinya pada pukul 11.00

                      2). Contoh Soal Cerita Faktor Persekutuan Terbesar – FPB Apel Manggis Dalam Piring,

                      Ibu membeli 15 buah apel dan 20 buah manggis. Buah- buahan disajikan dalam piring dengan jumlah sama.

                      Jumlah piring terbanyak untuk menyajikan buah-buahan adalah ….

                      Jawaban:

                      Cara Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar FPB Dengan Faktor Perkalian,

                      Soal cerita tersebut merupakan faktor perkalian dari bilangan 15 buah apel dan faktor perkalian dari bilangan 20 buah manggis.

                      Faktor perkalian 15 adalah …

                      = 1, 3, 5, 15

                      Faktor perkalian 20 adalah …

                      = 1, 2, 4, 5, 10, 20

                      Dari faktor perkalian bilangan 15 dan 20 tersebut terdapat faktor perkalian yang nilainya sama atau bersekutu yaitu bilangan 1 dan 5,

                      Dari Faktor perkalian tersebut diketahui bahwa ada faktor yang sama (bersekutu) dan yang paling besar dari bilangan 15 dan 20 yaitu faktor 5.

                      Sehingga faktor persekutuan terbesar FPB dari 15 dan 20 adalah 5.

                      Jadi, sebanyak banyaknya piring yang ibu butuhkan adalah 5 buah piring.

                      Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar – FPB Dengan Faktorisasi Prima,

                      Cara lain untuk mencari faktor persekutuan terbesar dari 15 dan 20 adalah dengan cara melakukan faktorisasi prima dari 15 dan 20.

                      Faktorisasi prima dari bilangan 15 adalah …

                      15 = 3 x 5

                      Faktorisasi prima dari bilangan 20 adalah …

                      20 = 2 x 2 x 5

                      Dari faktorisasi prima dapat diketahui bahwa faktor prima yang sama atau bersekutu dari bilangan 15 dan 20 adalah 5

                      Faktor prima 3 hanya terdapat dalam faktorisasi prima dari bilangan 15, jadi tidak digunakan.

                      Faktor prima 2 hanya terdapat dalam faktorisasi prima dari bilangan 20, jadi tidak digunakan.

                      Selanjutnya, kalikan faktor prima yang sama di setiap bilangan, pilih pangkat terkecil dari faktor tersebut.

                      Dengan kata lain FPB adalah perkalian bilangan (faktor prima) yang sama dengan pangkat yang terkecil.

                      Diketahui bahwa:

                      Pangkat terkecil dari faktor prima 5 adalah satu

                      Dengan demikian, faktor persekutuan terbesar – FPB dari 15 dan 20 adalah …

                      = 51

                      = 5

                      Jadi Faktor Persekutuan terBesar – FPB dari 15 dan 20 adalah 5

                      Bilangan 5 merupakan jumlah piring yang harus disiapkan oleh ibu.

                      3). Contoh Soal Cerita Jawaban Faktor Persekutuan Terbesar FPB, 

                      Pak Ahmad akan membagi 60 buah jeruk dan 42 buah mangga kepada tetangganya sama banyak. Buah buah tersebut dimasukkan ke dalam plastik.

                      Berapa banyaknya tetangga yang dapat menerima dua macam buah tersebut.

                      Jawaban:

                      Soal cerita tersebut merupakan faktor perkalian dari 60 buah jeruk dan faktor perkalian dari 42 buah mangga.

                      Degan demikian, Soal cerita tersebut dapat diselesaikan dengan menentukan faktor persekutuan terbesar melalui faktorisasi prima bilangan 60 dan 42.

                      Cara Menentukan Faktorisasi Prima 60 dan 42,

                      Faktorisasi prima dari bilangan 60 adalah …

                      60 = 2 x 2 x 3 x 5

                      Faktorisasi prima dari bilangan 42 adalah …

                      42 = 2 x 3 x 7

                      Dari faktorisasi prima tersebut dapat diketahui bahwa faktor prima yang sama dari bilangan 60 dan 42 adalah 2 dan 3,

                      Diketahui bahwa:

                      Pangkat terkecil dari faktor prima 2 adalah satu

                      Pangkat terkecil dari faktor prima 3 adalah satu

                      Dengan demikian, faktor persekutuan terbesar – FPB dari 60 dan 42 adalah …

                      = 2 x 3

                      = 6

                      Jadi Faktor Persekutuan terBesar – FPB dari 60 dan 42 adalah 6

                      Jumlah tetangga yang menerima buah jeruk dan mangga dari Pak Ahmad adalah 6 tetangga.

                      4). Contoh Soal Cerita Ujian FPB 20 Bola Kasti Hijau Merah,

                      Ada 20 bola kasti hijau dan 30 bola kasti merah. Bola-bola tersebut akan dimasukkan ke dalam keranjang. Tiap keranjang berisi sama banyak.

                      Berapa keranjang yang diperlukan?

                      Berapa buah bola hijau dan bola merah dalam masing-masing keranjang?

                      Jawaban:

                      Soal cerita tersebut merupakan faktor perkalian dari 20 bola kasti hijau dan faktor perkalian dari 30 bola kasti merah.

                      Degan demikian, Soal cerita tersebut dapat diselesaikan dengan menentukan faktor persekutuan terbesar melalui faktorisasi prima bilangan 20 dan 30.

                      Cara Menentukan Faktorisasi Prima 20 dan 30,

                      Faktorisasi prima dari bilangan 20 adalah …

                      20 = 2 x 2 x  5

                      Faktorisasi prima dari bilangan 30 adalah …

                      30 = 2 x 3 x 5

                      Dari faktorisasi prima tersebut dapat diketahui bahwa faktor prima yang sama dari bilangan 20 dan 30 adalah 2 dan 5,

                      Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar, – FPB,

                      Diketahui bahwa:

                      Pangkat terkecil dari faktor prima 2 adalah satu

                      Pangkat terkecil dari faktor prima 5 adalah satu

                      Dengan demikian, faktor persekutuan terbesar – FPB dari 20 dan 30 adalah …

                      = 2 x 5

                      = 10

                      Jadi Faktor Persekutuan terBesar – FPB dari 20 dan 30 adalah 10

                      Jumlah keranjang yang diperlukan bola kasti hijau dan merah adalah 10 keranjang.

                      Rumus Menentukan Jumlah Bola Kasti Hijau Dan Merah Tiap Keranjang,

                      Jumlah bola kasti hijau dalam satu keranjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut…

                      = jumlah bola hijau/jumlah keranjang

                      = 20/10

                      = 2 bola kasti hijau untuk tiap keranjang

                      Jumlah bola kasti merah dalam satu keranjang dihitung dengan menggunakan rumus berikut

                      = jumlah bola merah/jumlah keranjang

                      = 30/10

                      = 3 bola kasti merah untuk tiap keranjang

                      Jadi, tiap keranjang terdapat 2 bola kasti hijau dan 3 bola kasti merah.

                      5). Cara Mudah Menjawab Soal KPK Ayah Hari 12  Paman Hari 8 Nabung Ke Bank, 

                      Ayah menabung ke bank tiap 12 hari sekali. Paman menabung di bank yang sama tiap 8 hari sekali. Jika hari ini mereka menabung bersamasama di bank yang sama.

                      Berapa hari lagi mereka menabung bersamasama yang kedua kali?

                      Jawaban:

                      Soal cerita tersebut merupakan pengulangan (kelipatan) Ayah pergi ke Bank yaitu 12 hari sekali dan Paman pergi ke Bank yaitu 8 hari sekali.

                      Maka soal ini dapat diselesaikan dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil KPK dari bilangan 12 hari dan 8 hari.

                      Menentukan KPK Dari Bilangan 12 dan 8,

                      Menentukan KPK 12 dan 8 dilakukan dengan faktorisasi prima dari 12 dan 8 seperti berikut..

                      Faktorisasi prima bilangan 12 adalah …

                      12 = 2 x 2 x 3 atau

                      12 = 22 x 3

                      Faktorisasi prima bilangan 8 adalah …

                      8 = 2 x 2 x 2

                      8 = 23

                      Faktor prima bersama atau bersekutu dari bilangan 12 dan 8  adalah 2, 3,

                      Pangkat tertinggi dari faktor prima 2 adalah 3

                      Pangkat tertinggi dari faktor prima 3 adalah 1

                      Dengan demikian, Kelipatan persekutuan terkecil – KPK dari 12 dan 8 dapat dihitung seperti berikut..

                      = 23 x 3

                      = 24

                      Sehingga, kelipatan persekutuan terkecil – KPK dari 12 dan 8 adalah 24.

                      Jadi, Ayah dan Paman akan pergi bersama ke bank untuk menabung 24 hari lagi,

                        Cara Mudah Cepat Manjawab Soal Cerita KPK – FPB Faktorisasi Prima Faktor Perkalian,

                        error: Content is protected !!