Modal Bank: Pengertian Fungsi Kecukupan Modal Minimum Bank Contoh Perhitungan ATMR CAR Bank

Pengertian Modal:  Modal adalah sejumlah dana yang ditempatkan oleh pihak pemegang saham sebagai pendiri badan usaha yang dimaksudkan untuk membiayai kegiatan usaha bank dan untuk memenuhi kewajiban regulasi yang telah ditetapkan oleh otoritas monoter.

Modal juga merupakan investasi yang dilakukan oleh pemegang saham yang harus selalu berada dalam bank dan tidak ada kewajiban pengembalian atas penggunaannya.

Pengertian Modal Menurut Dahlan Siamat

Modal bank adalah dana yang diinvestasikan oleh pemilik dalam rangka pendirian badan usaha yang dimaksudkan untuk membiayai kegiatan usaha bank disamping memenuhi peraturan yang ditetapkan

Pada dasarnya modal bank merupakan dana yang diinvestasikan oleh pemilik untuk membiayai kegiatan usaha bank yang jumlahnya telah ditetapkan.


Pengertian Modal Menurut Komaruddin Sastradipoera

Modal bank sebagai sejumlah dana yang diinvestasikan dalam berbagai jenis usaha (ventura) perbankan yang relevan

Pengertian Modal Menurut N Lapoliwa

Modal bank merupakan modal awal pada saat pendirian bank yang jumlahnya telah ditetapkan dalam suatu ketentuan atau pendirian bank

Fungsi Modal Bank

Beberapa fungsi dari modal bank diantaranya adalah:

a). Fungsi Modal Bank Sebagai Pelindung Deposan

Modal bank akan melindungi para deposan dari segala kerugian usaha perbankan akibat salah satu atau kombinasi risiko usaha perbankan, misalnya terjadi likuidasi dan insolvency – pailit, terutama dana yang tidak dijamin oleh pemerintah

b). Fungsi Modal Bank Untuk Kepercayaan Masyarakat

Modal bank akan memastikan bahwa bank tetap beroperasi sehingga memperoleh pendapatan yang mampu menutup semua kerugian kerugian sehingga mampu meningkatkan kepercayaan para deposan dan pengawas bank yang cukup terhadap bank.

Modal bank berkemampuan untuk memenuhi kewajiban yang telah jatuh tempo dan memberikan keyakinan mengenai kelanjutan operasi bank meskipun terjadi kerugian.

c). Fungsi Modal Bank Untuk Operasi Bank

Modal bank secara operasional digunakan untuk membiayai kebutuhan aktiva tetap seperti penyediaan dana untuk pembelian tanah, Gedung, peralatan sebagai sarana terlakasananya kegiatan perbankan.

d). Fungsi Modal Bank Untuk Regulasi Permodalan

Modal bank berfungsi sebagai dana yang digunakan untuk memenuhi ketentuan atau regulasi permodalan yang sehat menurut otoritas moneter.

Modal bank berfungsi untuk memenuhi persyaratan minimum yang diperlukan agar tetap dapat izin beroperasi.

e). Fungsi Modal Bank Sebagai Representatif Kepemilikan

Modal bank menjadi representasi dari kepemilikan pribadi pada bank bank komersial. Adanya saham modal akan membedakan bank komersial dari bank tabungan bersama dan asosiasi kredit lainnya.

Komponen Modal Bank

Modal bank dapat digolongkan menjadi dua golongan besar yaitu modal inti dan modal pelengkap.

1). Modal Inti – Primary Capital – Tier 1,

Modal inti merupakan modal yang disetor para pemilik bank dan modal yang berasal dari cadangan yang dibentuk ditambah dengan laba yang ditahan.

Komponen terbesar dari modal inti adalah modal saham yang disetor. Sedangkan selebihnya tergantung pada laba yang diperoleh dan kebijakan rapat umum pemegang saham.

Komponen modal inti pada prinsipnya terdiri atas modal disetor dan cadangan – cadangan yang dibentuk dari laba setelah pajak dan goodwill.

a). Modal Disetor – Bank

Modal disetor adalah modal yang pertama kali disetor secara efektif oleh pemilik atau pemegang saham bank pada waktu pendirian bank tersebut.

b). Agio Saham – Bank

Agio saham adalah selisih kelebihan setoran modal yang diterima oleh bank sebagai akibat harga saham yang melebihi nilai nominalnya.

c). Cadangan Umum – Bank

Cadangan umum adalah cadangan yang dibentuk dari penyisihan laba yang ditahan atau dari laba bersih setelah dikurangi pajak yang disetujui oleh Rapat Umum Pemegang Saham.

d). Cadangan Tujuan – Bank

Cadangan tujuan adalah bagian laba setelah dikurangi pajak yang disisihkan untuk tujuan tertentu dan telah mendapat persetujuan pemilik – pemegang saham.

e). Laba Ditahan – Retained Earning  – Bank

Laba yang ditahan (retained earnings) adalah laba bersih setelah dikurangi pajak yang disetujui oleh pemilik pemegang saham untuk tidak dibagikan.

f). Laba Tahun Lalu – Bank

Laba tahun lalu adalah laba bersih tahun- tahun lalu setelah dikurangi pajak, dan belum ditetapkan penggunaannya oleh pemiliki -pemegang saham.

Jumlah laba tahun lalu yang diperhitungkan sebagai modal inti hanya sebesar 50 %. Jika bank mempunyai saldo rugi tahun-tahun lalu, maka seluruh kerugian tersebut menjadi faktor pengurang dari modal inti.

g). Laba Tahun Berjalan – Bank

Laba tahun berjalan adalah laba yang diperoleh dalam tahun buku berjalan setelah dikurangi taksiran utang pajak. Jumlah laba tahun buku berjalan yang diperhitungkan sebagai modal inti hanya sebesar 50%.

Jika pada tahun berjalan bank mengalami kerugian, maka seluruh kerugian tersebut menjadi faktor pengurang dari modal inti.

h). Rugi Tahun Bejalan – Bank

Rugi tahun berjalan, merupakan rugi yang telah diderita dalam tahun buku yang sedang berjalan.

2). Modal Pelengkap – Secondary Capital – Tier 2,

Modal pelengkap terdiri atas cadangan – cadangan yang dibentuk tidak dari laba setelah pajak serta pinjaman yang sifatnya dipersamakan dengan modal.

a). Cadangan Revaluasi Aktiva Tetap – Bank

Cadangan revaluasi aktiva tetap adalah cadangan yang dibentuk dari selisih penilaian kembali aktiva tetap yang telah medapat persetujuan Direktorat Jendral Pajak

b). Cadangan Penghapusan Aktiva Produktif – PPAP – Bank

Cadangan penghapusan aktiva yang diklasifikasikan adalah cadangan yang dibentuk dengan cara membebani laba rugi tahun berjalan, dengan tujuan agar dapat menanggung kerugian yang mungkin timbul sebagai akibat dari tidak diterimanya kembali sebagian atau seluruh aktiva produktif.

Cadangan ini termasuk cadangan piutang ragu- ragu dan cadangan penurunan nilai surat-surat berharga. Jumlah maksimum cadangan penghapusan aktiva yang diperhitungkan adalah sebesar 1,25% dari jumlah aktiva tertimbang menurut resiko.

c). Modal Pinjaman – Modal Kuasi – Bank

Modal Pinjaman adalah modal yang didukung oleh instrumen atau warkat yang memiliki sifat seperti modal atau utang dengan nilai maksimum pinjaman 50% dari jumlah modal inti.

Ciri – Ciri Modal Pinjaman Modal Kuasi – Bank

  • Bank tidak menjamin pengembalian dananya
  • Pelunasan dan penarikan bukan inisiatif pemiliki namun harus persetujuan Bank Indonesia
  • Modal pinjaman dapat digunakan oleh bank untuk menanggung kerugian yang melebihi retained earning dan cadangan lainnya yang termasuk modal inti.
  • Bank berhak menangguhkan pembayaran bunga, jika bank mengalami kerugian atau laba bank tidak cukup untuk membayar bunga tersebut.

d). Pinjaman Subordinasi – Bank

Pinjaman subordinasi adalah pinjaman yang memenuhi syarat syarat yang sudah ditentukan oleh otoritas monoter

Syarat – Syarat Pinjaman Subordinari – Bank

  • Adanya perjanjian tertulis antara bank dengan pemberi pinjaman.
  • Pinjaman subordinasi harus mendapat persetujuan terlebih dahulu dari Bank Indonesia.
  • Pinjaman subordiasi tidak dijamin oleh bank yang bersangkutan dan perjanjian lainnya
  • Bank harus menyampaikan program pembayaran kembali pinjaman subordinasi tesebut.
  • Pinjaman minimal berjangka waktu 5 (lima) tahun.
  • Pelunasan sebelum jatuh tempo harus mendapat persetujuan dari BI, dan pelunasan tersebut tidak mempengaruhi permodalan bank tersebut.

Modal Pelengkap Tambahan – Tier 3,- Bank

a). Bank dapat menggunakan modal pelengkap tambahan – tier 3 dengan tujuan untuk memenuhi Kebutuhan Penyediaan Modal Minimum (KPMM) atau Capital Adequcy Ratio (CAR) secara individual dan atau secara konsolidasi dengan anak perusahaan.

b). Modal pelengkap tambahan – tier 3 pada penentuan KPMM hanya digunakan ketika bank memperhitungan risiko pasar.

Kebutuha – Kecukupan Modal Bank – Bank

Kecukupan modal bank merupakan suatu ketentuan tentang pengelolaan modal yang berlaku pada sebuah bank berdasarkan pada standar yang ditetapkan oleh otoritas monoter.

Modal harus cukup untuk memenuhi fungsi dasar sebagai sebuah badan usaha perbankan. Setidaknya setiap bank harus mempunyai jumlah modal minumun yang harus dipenuhi.

a). Modal harus cukup untuk membiayai organisai dan operasi sebuah bank

b). Modal harus dapat memberikan rasa perlindungan pada penabung dan kreditor lainnya

c). Modal harus memberikan rasa percaya pada para penabung dan pihak berwenang.

Modal Minimum Bank (Sesuai Peraturan OJK)

Ketentuan modal minimum bank umum yang berlaku di Indonesia mengikuti standar Bank for International Settlements (BIS).

Ketentuan modal minimum ditetapkan dalam Peraturan Otoritas Jasa Keuangan Nomor 11 /POJK.03/2016 tentang kewjiban penyediaan modal minimum Babk Umum.

Bank wajib menyediakan modal minimum sesuai profil risiko seperti berikut:

a). 8% (delapan persen) dari Aset Tertimbang Menurut Risiko (ATMR) bagi Bank dengan profil risiko Peringkat 1;

b). 9% (sembilan persen) sampai dengan kurang dari 10% (sepuluh persen) dari ATMR bagi Bank dengan profil risiko Peringkat 2;

c). 10% (sepuluh persen) sampai dengan kurang dari 11% (sebelas persen) dari ATMR bagi Bank dengan profil risiko Peringkat 3; atau

d). 11% (sebelas persen) sampai dengan 14% (empat belas persen) dari ATMR bagi Bank dengan profil risiko Peringkat 4 atau Peringkat 5.

Rasio Kecukupan Modal Bank

Salah satu cara untuk mengetahui kecukupan modal sebuah bank adalah dengan melihat rasio modal terhadap barbagai asset bank yang bersangkutan.

Rasio modal dapat diketahui dengan membandingkan antara modal dengan berbagai rekening (komponen) necara seperti total deposit, total asset, total asset beresiko.

Indikator yang digunakan untuk mengukur kecukupan modal adalah dengan Capital Adequacy Ratio (CAR).

Capital Adequacy Ratio (CAR) adalah rasio yang menunjukkan seberapa besar jumlah seluruh aktiva bank yang mengandung unsur risiko seperti kredit, penyertaan, surat berharga, tagihan pada bank lain yang dibiayai oleh modal sendiri.

Rumus Capital Adequacy Ratio – CAR – Bank

Nilai capital adequacy ratio CAR suatu bank dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut:

CAR = (Modal Sendiri)/(ATMR) x 100 %

ATMR = aktiva tertimbang menurut risiko

Dari rumusnya dapat diketahui bahwa Capital Adequacy Ratio CAR merupakan rasio yang membandingkan antara modal sendiri dengan aktiva berisiko.

Risiko kredit adalah risiko yang timbul akibat kegagalan pihak debitur atau pihak lain dalam memenuhi kewajiban kepada bank.

Rasio ini menunjukkan risiko atas modal yang diinvestasikan terhadap aktiva berisiko rendah maupun berisiko tinggi.

Aktiva Tertimbang Menurut Risiko merupakan penjumlahan dari nilai nominal komponen aktiva setelah dikalikan dengan masing- masing bobot risikonya.

Aktiva yang paling tidak berisiko diberi bobot 0% dan aktiva yang paling berisiko diberi bobot 100%.

 

Bobot risiko untuk tiap tiap komponen (pos) keuangan dalam neraca mengikuti standar yang ditetapakn dalam Peraturan Otoritas Jasa Keuangan Nomor 11 /POJK.03/2016 tentang kewajiban penyediaan modal minimum Babk Umum.

Bobot risiko yang digunakan untuk perhitungan nilai ATMR dapat dilihat pada table berikut:

Nilai Standar Bobot Risiko - Aktiva Tertimbang Menurut Risiko ATMR - Bank 1
Standar Bobot Risiko – Aktiva Tertimbang Menurut Risiko ATMR – Bank 1

Dengan demikian ATMR menunjukkan nilai aktiva berisiko yang memerlukan antisipasi modal dalam jumlah yang cukup.

Contoh Soal Perhitungan Capital Adequacy Ratio CAR Bank

Sebuah bank memiliki data keuangan seperti yang ditunjukkan dalam contoh laporan neraca (sisi aktiva) yang disederhanakan berikut:

Contoh Soal Perhitungan Capital Adequacy Ratio CAR Bank 2
Contoh Soal Perhitungan Capital Adequacy Ratio CAR Bank 2

Tentukanlah Aktiva Terimbang Menurut Risiko – ATMR bank, Modal minimum bank, nilai Capital Adequacy Ratio – CAR Bank tersebut.

Menghitung Aktiva Tertimbang Menurut Risiko ATMR  Bank

Komponen aktiva yang dihitung dalam ATMR adalah Kas dengan bobot 0%, Penempatan pada bank dengan bobot 20%, Kredit yang diberikan dengan bobot 50%, Aktiva tetap inventaris dan Aktiva lainnya diberi bobot 100%.

Secara keseluruhan, masing masing pos aktiva dikenversi menjadi ATMR dengan bobot risikonya seperti ditunjukkan pada tabel berikut

Menghitung Aktiva Tertimbang Menurut Risiko ATMR Bank 3
Menghitung Aktiva Tertimbang Menurut Risiko ATMR Bank 3

Nilai ATMR masing masing komponen (pos) aktiva dihitung dengan mengalikan kolom (a) dan kolom (b).

Total ATMR merupakan jumlah seluruh nilai ATMR pada kolom (a x b) dan total ATMR-nya adalah Rp 994 miliar rupiah. Ini artinya, bank memiliki aktiva senilai 994 miliar rupiah yang berisiko dengan bobot antara 20 – 100%.

Rumus Menghitung Kebutuhan – Kecupkupan Modal Minimum Bank

Kecukupan penyediaan modal minimum (KPMM) atau Modal minimum yang harus dimiliki oleh bank dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut

Modal Minimum = ATMR x 8%

Modal Minimum = 994 x 8%

Modal Minimum = 79,52 miliar rupiah

Jadi, bank setidak tidaknya memiliki modal sebesar 79,52 miliar rupiah.

Menghitung Total – Kelebihan – Modal Bank Bank

Untuk dapat mengitung kebutuhan – kecukupan suatu bank, maka diperlukan data keuangan yang masuk dalam komponen modal bank yang terdiri dari modal inti dan modal pelengkap. Sebagai contoh modal bank ditunjukkan seperti berikut:

Menghitung Total – Kelebihan – Modal Bank Bank 4
Menghitung Total – Kelebihan – Modal Bank Bank 4

Rumus Menghitung Total Modal Bank

Dengan menggunakan data di atas maka total modal bank  dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

TM = MI + MP

TM = total modal bank

MI = modal inti = 392,7

MP = modal pelengkap = 12,4

TM = 405,1 miliar

Menghitung Capital Adequacy Ratio – CAR – Bank

Rasio kecukupan penyediaan modal minimum (KPMM) atau Capital adequacy rasio CAR suatu bank dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

CAR = (Modal)/(ATMR) x 100%

CAR = (405,1)/(994) x 100%

CAR = 40,75 %

Dengan nilai CAR sebesar 40,75% maka modal bank akan mampu menanggung risiko dari aktiva sebesar 40,75 persen. Artinya setiap 100 rupiah aktiva berisiko yang disalurkan pada masyarakat dapat ditanggung dengan 40,75 rupiah dari modal bank.

Seandainya materi ini memberikan manfaat, dan anda ingin memberi dukungan Donasi pada ardra.biz, silakan kunjungi SociaBuzz Tribe milik ardra.biz di tautan berikuthttps://sociabuzz.com/ardra.biz/tribe

Uji Coba…Cukup dengan Intel UHD Graphic 620 bisa main game

Simak “Pieck hugged the panzer squad | Attack On Titan Final season episode 06 [ HD ]” Sangat Memukau

Daftar Pustaka:

  1. Ismail, 2010, “Manajemen Perbankan – Dari Teori Menuju Aplikasi” Edisi Pertama, Catakan 5, Prenadamedia Group, Jakarta
  2. Kasmir, 2000, “Manajemen Perbankan”, Edisi Revisi, Cetakan 13, PT Rajagrafindo Persada, Jakarta.
  3. Darmawi, Herman, 2011, “Manajemen Perbankan”, Cetakan 4, PT Bumi Aksara, Jakarta.
  4. Suhardjono, M.K., 2012, “Manajemen Perbankan – Teori dan Aplikasi”, Edisi Kedua, Cetakan 2, BPFE, Yogyakata.
  5. Taswan, 2010, “Manajemen Perbankan – Konsep Teknik dan Aplikasi”, Edisi Kedua, UPP STIM YKPN Yogyakarta.
  6. Kasmir, 2012, “Dasar Dasar Perbankan”, Edisi Revisi, Rajawali Pers, Jakarta.
  7. Djumhana, Muhamad, 2006, “Hukum Perbankan di Indonesia”, Cetakan Kelima, PT Citra Aditya Bakti, Bandung.
  8. Kasmir, 2015, “Bank dan Lembaga Keuangan Lainnya”, Edisi Revisi, Rajawali Pers, Jakarta.
  9. Mangani, Silvanita, Ktut, 2009, “Bank dan Lembaga Keuangan Lain”, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  10. Mishkin, S., Frederic, 2008’ “Ekonomi Uang, Perbankan, dan Pasar Uang”, Edisi Kedelapan, Salemba Empat, Jakarta.
  11. Joesoef, Jose Rizal, 2008, “Pasar Uang dan Pasar Valuta Asing”, Salemba Empat, Jakarta.
  12. Djamil, Fathurrakman, 2012, “Penerapan Hukum Perjanjian dalam Transaksi di Lembaga Keuangan Syariah”, Cetakan Pertama, Sinae Grafika, Jakarta.
  13. Fuady, Munir, 2004, “Hukum Perbankan Modern”, Buku Kedua, Citra Aditya Bakti, Bandung.
  14. Machmud, A. Rukmana, H., 2010, “Bank Syariah, Teori, Kebijakan, dan Studi Empiris di Indonesia”, Penerbit Erlangga, Jakarta.

 

Pendapatan Disposibel Disposible Income (DI) Pengertian Contoh Soal

Pengertian Disposible Income. Disposible Income adalah Personal Income (PI) setelah dikurangi pajak langsung. Pajak langsung misalnya pajak bumi dan bangunan, pajak kendaraan bermotor dan sebagainya. Disposible income merupakan pendapatan yang siap digunakan, baik untuk keperluan konsumsi maupun untuk ditabung.

Pada tabel dapat dilihat pendapat disposibel menurut rumah tangga Indonesia pada tahun 2000, 2005 dan tahun 2008. Pendapat disposibel rumah tangga menunjukkan peningkatan yang cukup besar, baik selama lima tahun dari tahun 2000 sampai tahun 2005 maupun selama tiga tahun dari tahun 2005 sampai tahun 2008.

nilai pendapatan-disposibel rumah tangga
nilai pendapatan-disposibel rumah tangga

Formulasi untuk menghitung Disposible Income adalah:

DI = PI – Pajak Langsung

Tabungan merupakan uang yang disisihkan dari hasil pendapatan yang tidak digunakan untuk belanja namun dikumpulkan sebagai cadangan masa depan. Tabugan ini disimpan di lembaga keuangan resmi seperti Bank. Tabungan ini dapat menambah pendapatan nasional karena, tabungan dapat dimanfaatkan untuk keperluan investasi. Melalui investasi inilah pendapatan nasional dapat meningkat. Penjelasan tentang pendapatan nasional dapat diuraikan dengan urutan seperti terlihat di bawah ini.


GDP > GNP > NNP > NNI > PI > DI

Perbandingan mengenai indikator pendapatan nasional akan lebih jelas bila kita menerapkan dalam angka:

  1. GDP Rp. 100.000,00

Pendapatan Neto dari LN Rp. 10.000,00 –

  1. GNP Rp. 90.000,00

Depresiasi/Penyusutan Rp. 5.000,00 _

  1. NNP Rp. 85.000,00

Pajak tidak langsung Rp. 3.000,00 _

  1. NNI Rp. 82.000,00
  • Laba ditahan Rp. 7.500
  • PPh Persh. Rp. 2.500
  • Iuran Sosial Rp. 1.000 + Rp. 11.000,00 _
  1. PI Rp. 71.000,00

Pajak Langsung Rp. 5.000,00 _

  1. DI Rp. 66.000,00

Konsumsi Rp. 47.000,00 _

Tabungan (saving) Rp. 19.000,00

Daftar Pustaka:

  1. Prasetyo, P., Eko, 2011, “Fundamental Makro Ekonomi”, Edisi 1, Cetakan Kedua, Beta Offset, Yogyakarta.
  2. Putong, Iskandar. Andjaswati, N.D., 2008, “Pengantar Ekonomi Makro”, Edisi Pertama, Penerbit Mitra Wacana Media, Jakarta.
  3. Firdaus, R., Ariyanti, M., 2011, ”Pengantar Teori Moneter serta Aplikasinya pada Sistem Ekonomi Konvensional dan Syariah”, Cetakan Kesatu, AlfaBeta, cv, Bandung.
  4. Mankiw, N., Gregory, 2003, “Teori Makroekonomi”, Edisi Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta.
  5. Jhingan, M.L., 2008, “Ekonomi Pembangunan Perencanaan”, Edisi Pertama, PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.
  6. Samuelson, A., Paul. Nordhaus, D., William, 2004, “Ilmu Makro Ekonomi”, Edisi 17, PT Media Global Edukasi, Jakarta.
  7. Sukirno, Sadono, 2008, “Makroekonomi Teori Pengantar”, Edisi Ketiga, PT RajaGrafindo Persada, Jakarta.
  8. Ardra.Biz, 2019, “Pengertian Disposible Income Disposible Income dan Contoh Personal Income (PI).  setelah Contoh pajak langsung dengan Pengertian  Pajak langsung.
  9. Ardra.Biz, 2019, “Pendapat disposibel rumah tangga Rumus menghitung Disposible Income dengan Contoh Soal Ujian Disposible Income. Tabungan adalah dan  Fungsi Tabungan Pendapatan Disposibel atau Tabungan pada pendapatan nasional.
  10. Ardra.Biz, 2019, “Penjelasan Pendapatan Nasional dengan Pengertian GDP dan Pengertian GNP dan Pengertian  NNP dan pengertian  NNI dengan Pengertian PI, Pengertian DI. Walaupun Pendapatan Neto dari LN atau Depresiasi/Penyusutan ,

Pengindraan Jauh: Pengertian Manfaat Jenis Komponen Citra Foto Wahana Sensor

Pemgertiam Pengindraan Jauh: Di negara Inggris, pengindraan jauh dikenal dengan remote sensing, di negara Prancis dikenal dengan teledection, di negara Spanyol disebut sensoria remote, di negara Jerman disebut femerkundung, dan di negara Rusia disebut distansionaya. Di Indonesia pengindraan jauh lebih dikenal dengan istilah indraja yang merupakan singkatan dari pengindraan jauh atau remote sensing.

Pengertian Pengindraan Jauh Menurut Lillesand dan Kiefer,

Menurut Lillesand dan Kiefer, Pengindraan jauh adalah ilmu dan seni untuk memperoleh informasi tentang objek, daerah atau gejala dengan jalan menganalisis data yang diperoleh dengan menggunakan alat tanpa kontak langsung terhadap objek, atau gejala yang dikaji.

Pengertian Pengindraan Jauh Menurut Curran,

Menurut Curran, Pengindraan jauh (remote sensing) adalah penggunaan sensor radiasi elektromagnetik untuk merekam gambar lingkungan bumi yang dapat diinterpretasikan sehingga menghasilkan informasi yang berguna


Pengertian Pengindraan Jauh Menurut Lindgren,

Menurut Lindgren Pengindraan jauh adalah berbagai teknik yang dikembangkan untuk memperoleh dan menganalisis tentang bumi.

Pengertian Pengindraan Jauh Menurut Everett dan Simonett

Menurut Everett dan Simonett, penginderaan jauh adalah sebagai suatu ilmu, karena terdapat suatu sistematika tertentu untuk dapat menganalisis informasi tentang permukaan bumi. Ilmu ini harus dikoordinasi dengan beberapa pakar ilmu lain seperti ilmu geologi, tanah, perkotaan, dan sebagainya.

Pengertian  Pengindraan Jauh Menurut American Society of Photogrametry,

Menurut American Society of Photogrametry Pengindraan jauh adalah pengukuran atau perolehan informasi dari beberapa sifat objek atau fenomena dengan menggunakan alat perekam yang secara fisik tidak terjadi kontak langsung atau bersinggungan dengan objek atau fenomena yang dikaji.

Manfaat Pengindraan Jauh Bidang Hidrologi,

1). pemantauan daerah aliran sungai dan konservasi sungai,

2). pemantauan luas daerah dan intensitas banjir, dan

3). pemetaan sungai dan studi sedimentasi sungai.

Manfaar Pengindraan Jauh Ilmu-ilmu kebumian

1). pemetaan permukaan bumi,

2). menentukan struktur geologi,

3). pemantauan distribusi sumber daya alam,

4). pemantauan lokasi, kerusakan dan jenis vegetasi hutan,

5). pemantauan adanya bahan tambang antara lain uranium, emas, minyak bumi, batubara, timah, dan kekayaan laut,

6). pemantauan pencemaran laut dan lapisan minyak di laut, dan

7). pemantauan di bidang pertahanan dan bidang militer

Manfaar Pengindraan Jauh Bidang Bidang Kelautan

1). pengamatan fisis laut,

2). pengamatan pasang surut dan gelombang laut (tinggi, arah, dan frekuensi),

3). mencari lokasi upwelling dan distribusi suhu permukaan, dan

4). studi perubahan pantai, erosi sedimentasi (Landsat dan SPOT).

Manfaar Pengindraan Jauh Bidang Bidang Meteorologi

1). untuk pengamatan iklim suatu daerah melalui pengamatan jenis awan dan kandungan air dan udara,

2). untuk membantu menganalisis cuaca dan peramalan atau prediksi dengan menentukan daerah tekanan tinggi dan daerah tekanan rendah, daerah hujan, serta badai siklon, dan

3). mengamati sistem atau pola angin permukaan.

Manfaar Pengindraan Jauh Bidang Bidang Tata Guna Lahan

Dapat memberikan informasi tentang keadaan lahan, citra dapat digunakan untuk membantu perencanaan tata guna tanah, misalnya untuk pemukiman, perindustrian, areal pertanian, dan areal hutan.

Manfaar Pengindraan Jauh Bidang Bidang Geografi

1). Bagi para peneliti bidang geografi, citra mampu memberikan data geografi, sehingga memudahkan untuk melihat hubungan antara fenomena yang satu dan fenomena yang lain serta dalam pengambilan suatu keputusan.

2). Selain itu citra juga dapat digunakan untuk menjelaskan pola keruangan baik secara parsial maupun secara kompleks

Manfaar Pengindraan Jauh Bidang Tata Ruang dan Pemetaan Daerah Bencana

1). Citra dapat memberi petunjuk untuk pemetaan daerah bencana alam secara cepat pada saat terjadi bencana. Misalnya pemetaan daerah gempa bumi, daerah banjir, daerah yang terkena angin ribut, atau letusan gunung berapi.

2). Citra merupakan alat yang baik untuk memantau perubahan yang terjadi di suatu daerah, seperti pembukaan hutan, pemekaran kota, perubahan kualitas lingkungan, dan sebagainya.

3). Citra juga dapat digunakan untuk meramalkan keadaan di masa yang akan datang dan sekaligus untuk mencegah kemungkinan-kemungkinan kejadian di masa yang akan datang.

Kelebihan – Keunggulan Citra Pengindraan Jauh

Citra mempunyai beberapa kelebihan atau keunggulan yang diantaranya adalah  sebagai berikut.

1). Citra dapat dibuat secara cepat walaupun untuk daerah yang sulit dijelajahi.

2). Ketelitian citra dapat diandalkan, khususnya untuk daerah teritorial atau daratan.

3). Daerah jangkauan citra sangat luas.

4). Pemakaian citra dapat menghemat waktu, tenaga, dan biaya

Kekurangan – Keterbatasan Citra Pengindraan Jauh

Kekurangan atau keterbatasan utama dari citra pengindraan jauh adalah sebagai berikut.

1). Tidak semua data dapat disadap. Data yang diperoleh terbatas pada data objek atau gejala yang tampak langsung pada citra.

2). Ketelitian hasil interpretasi citra sangat tergantung pada kejelasan wujud objek atau gejala pada citra dan tergantung pula pada karakteristik yang digunakan untuk menyidiknya.

Citra Penginderaan Jauh,

Citra adalah gambaran yang tampak dari suatu objek yang sedang diamati sebagai hasil liputan atau rekaman suatu alat pemantau.

Contoh Citra,

Contoh citra adalah memotret tanaman bunga di sebuah taman rumuah. Citra taman di halaman rumah yang berhasil dibuat merupakan citra taman tersebut.

Pengertian Citra Menurut Hornby,

Menurut Hornby, citra adalah gambaran yang terekam oleh kamera atau alat sensor lain.

Pengertian Citra Menurut Simonett dan Kawan-kawan,

Menurut Simonett dan Kawan-kawan, citra adalah gambar rekaman suatu objek (biasanya berupa gambaran pada foto) yang diperoleh dengan cara optik, elektroptik, optik-mekanik, atau elektromekanik.

Jenis Jenis Citra Pengindraan Jauh,

1). Citra Foto – Foto Udara,

Citra foto – foto udara adalah citra yang diperoleh dengan Pesawat terbang rendah sampai medium (low to medium altitude aircraft) ketinggian antara 1.000–9.000 meter dari permukaan bumi.

2). Citra Udara dan Multispectral Scanner Data,

Citra Udara dan Multispectral Scanner Data adalah citra yang diperoleh dengan Pesawat terbang tinggi (high altitude aircraft) dengan ketinggian sekitar 18.000 meter dari permukaan bumi.

3). Citra Satelit,

Citra satelit adalah citra yang diperoleh melalui Satelit dengan ketinggian antara 400–900 km dari permukaan bumi.

Jenis Citra Foto Berdasarkan Spektrum Elektromagnetik,

Berdasarkan spektrum elektromagnetik yang digunakan, citra foto dapat dibedakan menjadi foto ultraviolet, foto orthokromatik, foto pankomatrik,

1). Foto Ultraviolet

Foto Ultraviolet adalah foto yang dibuat dengan menggunakan spektrum ultraviolet dekat dengan panjang gelombang 0,29 mikrometer.

Cirinya adalah mudah untuk mengenali beberapa objek karena perbedaan warna yang sangat kontras. Kelemahan dari citra foto ini adalah tidak banyak informasi yang dapat disadap.

Foto ini sangat baik untuk mendeteksi tumpahan minyak di laut, membedakan atap logam yang tidak dicat, jaringan jalan aspal, batuan kapur, juga untuk mengetahui, mendeteksi, dan memantau sumber daya air.

2). Foto Pankromatik Hitam Putih

Panjang gelombang yang digunakan 0,4–0,7 mm. Wujud objek pada foto ini tampak seperti wujud aslinya. Perbedaan vegetasi sulit ditangkap dari foto jenis ini karena perbedaan nilai pantulan kecil.

3). Foto Pankromatik Berwarna,

Sifat-sifat foto ini hampir sama dengan foto pankromatik hitam putih. Tetapi pengenalan objek pada foto ini lebih mudah karena warna serupa dengan warna asli objek yang direkam.

Proses pembentukan warna pada foto udara ini melalui proses aditif maupun substraktif. Proses aditif dilakukan dengan memadukan warna aditif primer, yaitu warna biru, hijau, dan merah. Seperti proses pembentukan warna pada televisi warna.

Berbeda dengan aditif, proses substraktif dilakukan dengan memadukan warna kuning, cyan, dan magenta.

4). Foto Ortokromatik

Foto Ortokromatik adalah foto yang dibuat dengan menggunakan spektrum tampak dari saluran biru hingga sebagian hijau (0,4 – 0,56 mikrometer).

Cirinya banyak objek yang bisa tampak jelas. Foto ini bermanfaat untuk studi pantai karena filmnya peka terhadap objek di bawah permukaan air hingga kedalaman kurang lebih 20 meter.

5). Foto Inframerah Hitam Putih,

Panjang gelombang yang digunakan 0,7–0,9 mm. Pantulan vegetasi bersifat unik karena berasal dari bagian dalam vegetasi. Sehingga baik untuk membedakan jenis vegetasi sehat dan tidak sehat.

6). Foto Inframerah Berwarna,

Mempunyai karakteristik yang sama dengan foto inframerah hitam putih. Tetapi pada foto ini lebih mudah membedakan vegetasi dengan objek lain, karena vegetasi tampak dengan warna merah.

7). Foto Multispektral,

Foto jamak yang menggambarkan suatu daerah dengan menggunakan panjang gelombang yang berbeda.

Umumnya digunakan empat saluran, yaitu: biru, hijau, merah, dan inframerah dekat, dengan panjang gelombang 0,4–0,5 mm, 0,5–0,6 mm, 0,6–0,7 mm, 0,6–0,7 mm, dan 0,7–0,9 mm.

Pada foto ini objek lebih mudah dibedakan satu sama lain pada saluran/pita sempit sehingga pengenalannya lebih mudah.

Jenis  Citra Foto Berdasarkan Arah Sumbu Kamera ke Permukaan Bumi,

Berdasarkan arah sumbu kamera ke permukaan bumi, citra foto dapat dibedakan menjadi 2, yaitu foto vertikal (tegak) dan foto condong (miring).

1). Foto Vertikal – Foto Tegak – Otro Photograph,

Foto vertikal atau foto tegak (orto photograph) adalah foto yang menggunakan arah sumbunya tegak luruh dengan objek. Foto dibuat dengan sumbu kamera tegak lurus terhadap permukaan bumi.

2). Foto Agak Condong,

Foto agak condong adalah foto yang menggunakan sumbu kamera yang menghasilkan foto yang agak condong.

Foto Condong – Miring – Oblique Photograph,

Foto condong atau miring (oblique photograph) adalah foto yang dibuat dengan sumbu kamera menyudut terhadap garis tegak lurus ke permukaan bumi.

Sudut ini umumnya sebesar 10 derajat atau lebih besar, tetapi bila sudut condongnya masih berkisar antara 1 – 4 derajat, foto yang dihasilkan masih digolongkan sebagai foto vertikal

Jenis Citra Foto Berdasarkan Jenis Kamera,

Berdasarkan jenis kamera yang digunakan, citra foto dapat dibedakan menjadi foto tunggal dan foto jamak.

1). Foto Tunggal,

Foto tunggal adalah foto yang dibuat dengan kamera tunggal. Tiap daerah liputan foto hanya tergambar satu lembar foto.

2). Foto Jamak,

Foto jamak adalah beberapa foto yang dibuat pada saat yang sama dan menggambarkan daerah liputan yang sama.

Jenis Citra Foto Berdasarkan Warna,

Berdasarkan warna yang digunakan, citra foto dibedakan menjadi dua, yaitu foto berwarna semu dan foto berwarna asli.

1). Foto Berwarna Semu – False Color – Foto Infra Merah,

Foto berwarna semu (false color) atau foto infra merah berwarna adalah  foto yang menggunakan bukan warna sebenarnya. Pada foto ini warna objek tidak sama dengan warna foto.

Contoh Foto Berwarna Misalnya pada foto suatu vegetasi berwarna merah sedangkan warna aslinya adalah hijau.

2). Foto Warna Asli – True Color,

Foto warna asli (true color) adalah foto pankromatik berwarna yang menggunakan warna asli atau sesuai dengan warna objek.

Dalam foto berwarna asli lebih mudah penggunaannya karena foto yang tergambar mirip dengan objek aslinya.

Jenis Citra Foto Berdasarkan Wahana yang Digunakan

Berdasarkan wahana yang digunakan, citra foto dapat dibagi menjadi foto udara dan foto satelit.

1). Foto Udara,

Foto udara adalah foto yang dibuat dari pesawat/balon udara.

2). Foto Satelit – Foto Orbital,

Foto satelit atau foto orbital adalah foto yang dibuat dari satelit.

Jenis Citra Non-Foto,

Citra non-foto adalah gambaran yang dihasilkan dengan menggunakan sensor bukan kamera. Citra non-foto juga dapat dibedakan berdasarkan spektrum elektromagnetik, sumber sensor, dan sistem wahana yang digunakan.

Citrs Non – Foto Berdasarkan Spektrum Elektromagnetik,

1).  Citra Inframerah Termal,

Citra inframerah termal adalah citra yang dibuat berdasarkan spektrum inframerah termal.

2). Citra Radar – Citra Gelombang,

Citra radar dan citra gelombang mikro adalah  citra yang dibuat dengan sistem gelombang mikro.

Jenis Citra Non – Foto Berdasarkan Sumber Sensor

1). Citra Tunggal,

Citra tunggal adalah citra yang dibuat dengan sensor tunggal yang salurannya lebar.

2). Citra Non Foto Multispectral,

Citra multispectral adalah citra yang dibuat dengan sensor jamak yang salurannya sempit.

Jenis Citra  Non – Foto Berdasarkan Wahana

1). Citra Dirgantara,

Citra dirgantara adalah citra yang dibuat dengan wahana yang beroperasi di udara.

2). Citra Satelit,

Citra satelit adalah citra yang dibuat dari antariksa atau angkasa luar

Jenis Sensor Pengindraan Jauh,

Sensor berfungsi sebagai alat perekam objek yang sedang diselidiki. Setiap sensor mempunyai tingkat kepekaan yang berbeda-beda.

Sensor dalam pengindraan jauh dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu sensor aktif dan sensor pasif.

1). Sensor Aktif,

Sensor aktif adalah suatu alat yang dilengkapi dengan pemancar dan alat penerima pantulan gelombang.

Contoh Sensor Aktif Pengindraan Jauh,

Contoh pengindraan jauh radar dan pengindraan jauh sonar.

2). Sensor Pasif,

Sensor pasif adalah sensor yang hanya dilengkapi dengan alat penerima berupa pantulan gelombang elektromegnetik

Jenis Sensor Berdasarkan Rekamannya,

Berdasarkan proses perekamannya, sensor dibedakan ke dalam sensor fotografik dan sensor elektronik.

1). Sensor Fotografik,

Proses perekamannya berlangsung secara kimiawi. Tenaga elektromagnetik diterima dan direkam pada emulsi film yang bila diproses akan menghasilkan foto.

Apabila pemotretan dilakukan dari pesawat udara atau wahana lainnya, fotonya disebut foto udara. Tapi bila pemotretan dilakukan dari antariksa atau menggunakan satelit, fotonya disebut citra satelit atau foto satelit.

2). Sensor Elektronik

Sensor ini menggunakan tenaga elektrik dalam bentuk sinyal elektrik. Alat penerima dan perekamannya berupa pita magnetik atau detektor lainnya.

Sinyal elektrik yang direkam pada pita magnetik ini kemudian diproses menjadi data visual maupun data digital yang siap dikomputerkan

Wahana

Wahana diartikan sebagai kendaraan yang membawa alat pemantau. Wahana sering pula dinamakan mediator.

Komponen Pengindraan Jauh,

Langkah- Langkah Interpretasi Citra,

Untuk mendapatkan data geografi dari hasil pengindraan jauh harus dilakukan beberapa langkah terlebih dahulu.

1). Deteksi

Deteksi adalah upaya mengetahui benda dan gejala di sekitar lingkungan dengan menggunakan alat pengindera (sensor).

2). Identifikasi

Objek yang tergambar pada citra dapat dikenali berdasarkan ciri yang terekam oleh sensor. Terdapat tiga ciri-ciri utama yang dapat dikenali, yaitu spektral, spasial, dan temporal.

Ciri Spektral,

Spektral adalah ciri yang dihasilkan oleh interaksi antara tenaga elektromagnetik dengan objek yang dinyatakan dengan rona dan warna.

Ciri Spatial,

Spatial adalah ciri yang meliputi bentuk, ukuran, bayangan, pola, situs, dan asosiasi.

Ciri Temporal,

Ciri temporal adalah ciri yang  terkait dengan kondisi benda pada saat perekaman.

3). Pengenalan

Pengenalan adalah proses klasifikasi terhadap objek secara langsung yang tampak didasarkan pengetahuan lokal atau pengetahuan tertentu.

4). Analisis

Analisis bertujuan untuk mengelompokkan objek yang mempunyai citra yang sama dengan identitas objek.

5). Deduksi

Deduksi adalah pemrosesan berdasarkan pada bukti yang mengarah kearah yang lebih khusus. Bukti ini diperoleh dari objek yang tampak langsung.

6). Klasifikasi

Klasifikasi meliputi deskripsi dari kenampakan yang dibatasi. Hal ini merupakan interpretasi citra karena pada tahap inilah kesimpulan dan hipotesis dapat diambil.

7). Idealisasi

Idealisasi merupakan pekerjaan kartograf, yaitu menyajikan hasil interpretasi citra kedalam bentuk peta yang siap pakai.

Rangkuman – Ringkasan

1). Penginderaan jauh adalah ilmu dan seni untuk mendapatkan informasi tentang suatu objek, daerah, atau fenomena melalui analisis data yang diperoleh dengan menggunakan suatu alat tanpa kontak langsung dengan objek, daerah, atau fenomena yang dikaji.

2). Komponen sistem pengindraan jauh terdiri atas sumber tenaga, atmosfer, interaksi antara tenaga dan objek, sensor, perolehan data, dan pengguna data.

3). Citra adalah gambaran suatu objek yang tampak pada cermin melalui lensa kamera atau hasil pengindraan yang telah dicetak.

4). Citra hasil pengindraan jauh dibedakan menjadi dua, yaitu citra foto dan citra nonfoto.

5). Wahana diartikan sebagai kendaraan yang membawa alat pemantau.

6). Benda yang tergambar pada citra dapat dikenali berdasarkan ciri yang terekam oleh sensor yaitu ciri spasial, ciri spektral, dan ciri temporal.

7). Sensor adalah alat yang digunakan untuk melacak, mendeteksi, dan merekam suatu objek dalam daerah jangkauan tertentu.

8). Alat untuk menginterpretasi citra dibagi menjadi dua, yaitu stereoskopis dan nonstereoskopis.

9 Pengenalan objek pada citra dapat dilakukan melalui tiga tahapan utama, yaitu deteksi, identifikasi, dan pengenalan akhir.

10). Dalam menginterpretasi citra, ada beberapa unsur yang perlu diperhatikan, yaitu rona, bentuk, ukuran, tekstur, pola, atau susunan keruangan, situs, bayangan, dan asosiasi.

11). Citra hasil pengindraan jauh dapat dimanfaatkan untuk beberapa bidang, antara lain bidang hidrologi, geologi, oceanografi, meteorologi,dan sebagainya.

 

Peta: Pengertian – Jenis – Fungsi Skala Proyeksi Komponen Simbol Warna Lettering Orientasi Legenda

Pengertian Peta, Istilah peta diambil dari bahasa Inggris yaitu map. Kata itu berasal dari bahasa Yunani mappa yang berarti taplak atau kain penutup meja. Secara sederhana Peta dapat diartikan sebagai gambaran permukaan bumi yang lebih terperinci dan diperkecil menurut ukuran geometris pada suatu bidang datar sebagaimana penampakannya dari atas.

1). Pengertian Peta Menurut ICA (International Cartographic Association),

Menurut ICA (International Cartographic Association), Peta adalah gambaran atau representasi unsur-unsur ketampakan abstrak yang dipilih dari permukaan bumi yang ada kaitannya dengan permukaan bumi atau benda-benda angkasa, yang pada umumnya digambarkan pada suatu bidang datar dan diperkecil/diskalakan.

2). Pengertian Peta Menurut Aryono Prihandito,

Menurut Aryono Prihanndito, Peta merupakan gambaran permukaan bumi dengan skala tertentu, digambar pada bidang datar melalui sistem proyeksi tertentu.


3). Pengertian Peta Menurut Erwin Raisz,

Menurut  Erwin Raisz, Peta adalah gambaran konvensional dari ketampakan muka bumi yang diperkecil seperti ketampakannya kalau dilihat vertikal dari atas, dibuat pada bidang datar dan ditambah tulisan-tulisan sebagai penjelas.

4). Pengertian Peta Menurut Badan Koordinasi Survei dan Pemetaan Nasional – Bakosurtanal,

Menurut badan koordinasi survey dan pemetaan nasional, Peta merupakan wahana bagi penyimpanan dan penyajian data kondisi lingkungan, merupakan sumber informasi bagi para perencana dan pengambilan keputusan pada tahapan dan tingkatan pembangunan.

Fungsi Peta,

Beberapa fungsi peta diantaranya adalah…

1). Peta menyajikan bentuk, ukuran, dan lokasi atau letak suatu daerah terhadap daerah lain yang berada di permukaan bumi

2). Peta berfungsi menyajikan data tentang potensi yang dimiliki suatu daerah (sebagai sumber data);

3). Menunjukkan ketinggian tempat atau sudut elevasi berbagai wilayah dan objek geografi lainnya.

4). Peta sebagai tempat menyimpan informasi dan alat penyajian hasil analisis;

5). Memperlihatkan gerak perubahan dan prediksi dari pertukaran barang-barang persebaran aktivitas industri, arus produksi, mobilitas manusia, dan sebagainya.

Tujuan Pembuatan Peta,

Tujuan pembuatan peta antara lain adalah sebagai berikut:

1). Membantu suatu pekerjaan, misalnya untuk konstruksi jalan, navigasi, atau perencanaan,

2). analisis data spasial, misalnya perhitungan volume,

3). menyimpan informasi,

4). membantu dalam pembuatan suatu desain, misal desain jalan, dan

5). komunikasi informasi ruang.

Komponen Peta,

Komponen peta terdiri dari judul peta,  skala peta, garis tepi, sumber peta, garis astronomi, warna dan symbol,insert,

1). Judul Peta,

Judul peta merupakan identitas yang menggambarkan isi dan karakteristik peta yang Digambar,

Contoh Judul Peta,

Contoh judul peta adalah Peta Penyebaran Penduduk Pulau Jawa., Peta Tata Guna Tanah Propinsi Bali, Peta Indonesia, dan lainnya.

2). Garis Astronomis Peta,

Garis lintang adalah garis khayal yang sejajar dengan garis khatulistiwa, sedangkan garis bujur adalah garis khayal yang tegak lurus dengan garis khatulistiwa. Garis astronomis berguna untuk menentukan lokasi suatu tempat.

Contoh  Garis Astronomis,

Contoh  garis Astronomis adalah garis lintang dan garis bujur.

3). Inset Peta,

Inset adalah peta berukuran kecil yang disisipkan pada peta utama. Peta inset dapat diletakkan pada bagian sisi kiri, kanan, atau bawah peta. Kegunaannya untuk menunjukkan lokasi daerah yang dipetakan.

4). Skala Peta,

Skala peta merupakan perbandingan antara jarak di peta dan jarak sesungguhnya. Penulisan skala dapat berbentuk angka (numerik) dan garis (grafis).

5). Garis Tepi (Border) Peta,

Garis tepi atau border adalah garis yang terletak di bagian tepi peta dan ujung-ujung tiap garis bertemu dengan ujung garis yang berdekatan.

6). Tata Warna Peta,

Penggunaan warna pada peta bertujuan untuk memperjelas atau mempertegas objek-objek yang ingin ditampilkan.

7). Simbol Peta,

Merupakan tanda-tanda konvensional yang umum dipakai untuk mewakili keadaan yang sesungguhnya ke dalam peta.

8). Lettering Peta,

Lettering ialah semua tulisan atau pun angka yang lebih mempertegas arti dari simbol-simbol yang ada.

9). Tahun Pembuatan Peta,

Tahun pembuatan atau reproduksi berlainan dengan tahun keadaan peta.

10).  Tanda Orientasi – Arah Mata Angin Peta,

Orientasi merupakan arah penunjuk mata angin. Pada peta biasanya arah mata angin menunjuk ke utara.

11). Legenda Peta,

Legenda merupakan informasi yang disampaikan oleh peta, berguna untuk menjelaskan simbol-simbol yang terdapat dalam peta.

Jenis Peta Berdasarkan Skala,

Berdasarkan skalanya, peta dapat dikelompokan Peta Kadaster – Peta Teknik, Peta Skala Besar, Peta Skala Sedang,  Peta Skala Kecil, Peta Geografi – Peta Dunia.

1). Peta Kadaster – Peta Teknik,

Peta Kadaster -atau Peta Teknik mempunyai skala sangat besar antara 1 : 100 – 1 : 5000 Peta kadaster ini sangat rinci sehingga banyak digunakan untuk keperluan teknis.

Contoh Peta Kadaster – Peta Teknik,

Contoh peta kadaster atau peta Teknik misalnya peta untuk perencanaan jaringan jalan, jaringan air, Peta hak milik tanah dan sebagainya.

2). Peta Skala Besar,

Peta Skala Besar mempunyai skala antara 1 : 5.000 sampai 1 : 250.000.

Contoh Skala Peta Skala Besar,

Contoh Peta skala besar adalah: Biasanya peta ini digunakan untuk perencanaan wilayah, Peta kota, Peta topografi.

3). Peta Skala Sedang,

Peta skala sedang mempunyai skala antara 1 : 250.000 sampai 1 : 500.000.

Contoh Peta Skala Sedang,

Contoh peta sedang adalah peta menggambarkan suatu provinsi,

4). Peta Skala Kecil,

Peta skala kecil mempunyai skala antara 1 : 500.000 sampai 1 : 1.000.000.

Contoh Peta Skala Kecil,

Contoh peta kecil adalah peta menggambarkan suatu negara,

5). Peta Geografi – Peta Dunia,

Peta geografi atau peta dunia mempunyai skala lebih kecil dari 1 : 1.000.000.

Contoh Peta Geografi – Peta Dunia,

Contoh peta geografi adalah peta digunakan untuk menggambar benua atau dunia.

Peta Umum,

Peta umum adalah peta yang menggambarkan semua unsur topografi di permukaan bumi, baik unsur alam maupun unsur buatan manusia, serta menggambarkan keadaan relief permukaan bumi yang dipetakan.

Jenis Peta Umum,

Peta umum dibagi menjadi peta topografi, peta chorografi, peta dunia,

1). Peta Topografi,

Peta topografi adalah peta yang menggambarkan permukaan bumi lengkap dengan reliefnya. Penggambaran relief permukaan bumi ke dalam peta digambar dalam bentuk garis kontur.

Garis Kontur,

Garis kontur adalah garis pada peta yang menghubungkan tempat-tempat yang mempunyai ketinggian yang sama.

Ciri – Ciri Garis Kontur,

Sifat  garis kontur pada peta topografi antara lain adalah sebagai berikut.

  • Semakin rapat jarak antargaris kontur, maka semakin curam daerah tersebut. Begitu juga sebaliknya, semakin renggang jarak antargaris, maka semakin landai daerah tersebut
  • Bila ditemukan ada garis kontur yang bergerigi, hal tersebut menunjukkan di daerah tersebut terdapat depresi atau lembah

2). Peta Chorografi,

Peta chorografi adalah sebuah peta yang menggambarkan seluruh atau Sebagian permukaan bumi yang bersifat umum, dan biasanya berskala sedang. Contoh peta chorografi adalah atlas.

3). Peta Dunia,

Peta dunia adalah peta umum yang berskala sangat kecil dengan cakupan wilayah yang sangat luas.

Jenis Peta Tematik,

Peta tematik adalah peta yang menggambarkan kenampakan tertentu di permukaan bumi. Berikut beberapa contoh peta tematik.

1). Peta Kepadatan Pendudukan,

Peta kepadatan penduduk: peta yang memperlihatkan perbandingan jumlah penduduk di suatu wilayah.

2). Peta Lokasi,

Peta lokasi: peta yang menggambarkan letak suatu tempat.

3). Peta Tanah,

Peta tanah: peta yang menggambarkan jenis tanah pada daerah tertentu.

4). Peta Irigasi,

Peta irigasi: peta yang menggambarkan tentang aliran sungai, waduk, saluran irigasi, bendungan, dan sebagainya.

5). Peta Arkeologi,

Peta arkeologi: peta yang menggambarkan persebaran benda-benda purbakala.

6). Peta Kriminalitas,

Peta kriminalitas: peta yang menggambarkan persebaran tingkat maupun jenis kejahatan di suatu daerah.

7). Peta Geologi,

Peta geologi: peta yang menggambarkan struktur dan jenis batuan pada suatu wilayah.

8). Peta Transportasi,

Peta transportasi: peta yang menggambarkan jalur-jalur lalu lintas, baik di darat, di air, maupun di udara.

9). Peta Air Tanah,

Peta air tanah: peta yang menggambarkan lokasi sebaran air tanah di suatu daerah.

10). Peta Isohiet,

Peta isohiet: peta yang menggambarkan banyaknya curah hujan di suatu daerah.

Simbol Peta,

Simbol pada sebuah peta, secara garis besar dapat digolongkan menjadi simbol warna, simbol titik, symbol garis, dan simbol wilayah.

Adapun wujud simbol dalam kaitannya dengan unsur yang digambarkan dapat dibedakan atas wujud piktorial, geometrik, dan huruf.

Simbol warna

Berikut ini dijelaskan secara singkat penggunaan warna pada peta:

1). Warna Coklat – Kenampakan Hipsografi atau Relief Muka Bumi,

Kenampakan hipsografi atau relief muka bumi, menggunakan warna dasar coklat, dari coklat muda sampai coklat tua. Makin tua warna coklat makin tinggi letak suatu tempat dari permukaan laut. Lihat pada contoh peta di atas, warna coklat tua digunakan untuk daerah pegunungan.

2). Warna Biru – Kenampakan Hidrografi atau Wilayah Perairan,

Kenampakan hidrografi atau wilayah perairan (sungai, danau, laut), menggunakan warna dasar biru, dari biru muda (hampir putih) sampai biru tua (kehitaman). Makin tua warna biru makin dalam letak suatu tempat dari permukaan air laut. Perhatikan contoh peta, warna biru muda digunakan untuk laut dangkal dan warna biru tua untuk laut dalam.

3). Warna Hijau – Kenampakan Vegetasi – Hutan, Perkebunan,

Kenampakan vegetasi (hutan, perkebunan), menggunakan warna dasar hijau. Warna hijau juga digunakan untuk menggambarkan wilayah dataran rendah.

4). Warna Merah – Hitam – Kenampakan Hasil Budaya Manusia,

Kenampakan hasil budaya manusia (misal; jalan, kota, pemukiman, batas wilayah, pelabuhan udara), menggunakan warna merah dan hitam. Jalan raya dan kota biasanya digambarkan dengan simbol berwarna merah.

Jalan kereta api, batas wilayah dan pemukiman, biasanya digambarkan dengan simbol berwarna hitam.

5). Warna Putih – Kenampakan Es,

Warna putih pada peta juga digunakan untuk menggambarkan kenampakan es di permukaan bumi, misalnya es di kutub utara dan selatan pada Peta Dunia.

Simbol Titik – Peta,

Simbol titik digunakan untuk menggambarkan sifat (kualitas) kenampakan geografis yang mengutamakan aspek letak.

Contoh Simbol Titik Peta,

Kenampakan- kenampakan yang menggunakan symbol titik  misalnya; gunung api, kota, danau, Pelabuhan udara, dan lain-lain.

Jenis Simbol Titik Peta,

Simbol titik pada peta dapat dibedakan menjadi dua macam, yakni: symbol piktorial dan simbol geometrik.

1). Simbol Piktorial – Peta,

Simbol piktorial adalah simbol yang menggambarkan kenampakan geografis, khususnya kenampakan budaya (buatan manusia) yang mirip dengan keadaan sebenarnya.

Contoh Simbol Piktorial,

Contoh symbol pictorial Misalnya untuk menggambarkan Pelabuhan laut (menggunakan gambar jangkar), pelabuhan udara menggunakan gambar pesawat terbang, masjid (menggunakan gambar bulan bintang), rel kereta api, taman, dan lain-lain.

Contoh Simbol Piktorial Peta 1
Contoh Simbol Piktorial Peta 1

2). Simbol Geometrik – Peta,

Simbol geometrik adalah simbol yang menggunakan gambar- gambar berbentuk bangun geometrik,

Contoh Simbol Geometrik,

Contoh symbol geometric misalnya lingkaran, segitiga, persegi panjang, atau gabungannya.

Contoh Simbol Geometrik Peta 2
Contoh Simbol Geometrik Peta 2

Simbol Huruf – Peta,

Simbol huruf  merupakan symbol yang menggunakan huruf dan dipergunakan bersama- sama dengan simbol lain dan sifatnya melengkapi.

Simbol huruf, umumnya menggunakan huruf awal atau inisial dari kata yang akan ditampilkan, bahkan terkadang menggunakan angka.

Contoh Simbol Huruf – Peta,

Contoh symbol huruf adalah huruf H = untuk hotel, S = untuk sekolah, P = pemukiman dan lainnya.

Contoh Simbol Huruf – Peta 3
Contoh Simbol Huruf – Peta 3

Simbol Garis – Peta,

Simbol garis dipergunakan untuk menggambarkan sifat (kualitas) kenampakan geografis yang bentuknya memanjang.

Contoh Simbol Garis – Peta,

Contoh symbol garis peta adalah sungai, garis pantai, jalan raya, jalan kereta api, dan batas wilayah.

Contoh Simbol Garis – Peta 4
Contoh Simbol Garis – Peta 4

Jenis Simbol Garis Peta,

Isolines – Simbol Garis,

Isoline merupakan Simbol garis yang digunakan untuk menyatakan kuantitas. Isolines adalah garis garis di peta yang menghubungkan tempat- tempat yang memiliki kesamaan dalam gejala geografis yang ditonjolkannya.

Isopleth – Simbol Garis Peta,

Isopleth adalah garis- garis di peta yang menghubungkan tempat dengan nilai distribusi yang sama. Isopleth dapat berupa sebagai berikut

1). Isohipse – Simbol Garis Peta,

Isohipse adalah garis -garis yang menghubungkan tempat- tempat yang memiliki ketinggian yang sama dari permukaan laut.

2). Isobar – Simbol Garis Peta,

Isobar adalah garis- garis yang menghubungkan tempat- tempat yang memiliki tekanan udara yang sama.

3). Isotherm – Simbol Garis Peta,

Isotherm adalah garis- garis yang menghubungkan tempat- tempat yang memiliki suhu udara yang sama.

4). Isohyet – Simbol Garis Peta,

Isohyet adalah garis -garis yang menghubungkan tempat -tempat yang memiliki curah hujan yang sama.

5). IsoseistaSimbol Garis Peta,

Isoseista adalah garis- garis yang menghubungkan tempat- tempat yang memiliki kerusakan fisik yang sama akibat gempa bumi.

Simbol Wilayah – Peta,

Simbol wilayah disebut juga dengan simbol bidang atau simbol area. Simbol wilayah dipergunakan untuk menggambarkan kenampakan geografis berbentuk area.

Contoh Simbol Wilayah – Peta,

Contoh symbol wilayah adalah: kawasan pemukiman, areal persawahan, areal perkebunan, pulau, benua, dan lain-lain.

Contoh Simbol Wilayah – Peta 5
Contoh Simbol Wilayah – Peta 5

Peta inset (peta sisipan),

Peta inset merupakan peta yang disisipkan karena wilayah yang digambar

merupakan bagian dari peta utama atau peta yang menggambarkan wilayah

yang lebih luas daripada wilayah yang digambarkan.

Sumber dan tahun pembuatan peta,

Sumber memberikan kepastian pada pembaca peta, bahwa data dan informasi yang disajikan dalam peta tersebut benar benar absah dapat dipercaya dan akurat, dan bukan data fiktif atau hasil rekaan.

Tahun pembuatan memberikan informasi apakah informasi dalam peta masih sesuai dengan keadaan sebenanya atau sudah ada perubahan.

Pembaca peta dapat mengetahui bahwa peta itu masih cocok atau tidak untuk digunakan pada masa sekarang atau sudah kadaluarsa karena sudah terlalu lama.

Toponim – Peta,

Toponim merupakan penamaan objek geografi di permukaan bumi. Setiap objek di permukaan bumi memiliki sejarah dan cerita. Oleh karena itu, penamaan objek tersebut harus menggunakan bahasa daerah setempat atau lokal.

Proyeksi Peta,

Proyeksi peta adalah suatu sistem yang memberikan hubungan antara posisi titik-titik di bumi dan di peta

Pengertian Proyeksi Peta Menurut Arthur H. Robbinson,

Menurut Arthur H. Robbinson esensi proyeksi peta adalah penyajian bidang lengkung ke bidang datar atau bidang konvensional.

Jenis Proyeksi Peta,

Metode proyeksi peta dapat dikelompokan menjadi 2 jenis, yaitu  proyeksi langsung dan proyeksi double,

1). Proyeksi Langsung (Direct Projection),

Proyeksi langsung – direct projection adalah metode transformasi atau penggambaran obyek geografis secara langsung dari bidang elipsoida bidang proyeksi, seperti kertas (bidang datar), silinder, atau kerucut.

2). Proyeksi Double,

Proyeksi double adalah transformasi atau penggambaran obyek geografis secara bertingkat, dari bidang elipsoida bidang bola kemudian bidang bola ke bidang proyeksi.

Bentuk-bentuk Proyeksi Peta,

Menurut bidang proyeksinya, proyeksi peta dapat dibedakan menjadi tiga bentuk, yaitu proyeksi azimuthal, proyeksi kerucut, dan proyeksi silinder.

A). Proyeksi Azimuthal,

Proyeksi azimuthal adalah  proyeksi yang menggunakan bidang datar sebagai bidang proyeksinya. Proyeksi bentuk ini terdiri atas tiga macam, yaitu sebagai berikut.

1). Proyeksi Gnomonik,

Proyeksi gnomonic adalah proyeksi yang titik Y-nya terletak di pusat lingkaran.

2). Proyeksi Stereografik,

Proyeksi stereografik adalah proyeksi yang titik Y-nya berpotongan (berlawanan) dengan bidang proyeksi.

3). Proyeksi Orthografik,

Proyeksi orthografik adalah proyeksi yang titik Y-nya terletak jauh di luar lingkaran.

B). Proyeksi Kerucut

Proyeksi kerucut adalah proyeksi yang diperoleh dengan jalan memproyeksikan globe pada bidang kerucut yang melingkupinya. Puncak kerucut berada di atas kutub (utara) yang kemudian direntangkan.

C). Proyeksi Silinder

Proyeksi silinder adalah proyeksi yang diperoleh dengan jalan memproyeksikan globe pada bidang tabung (silinder) yang diselubungkan, kemudian direntangkan.

D). Proyeksi Universal Transverse Mercator (UTM)

Proyeksi UTM merupakan proyeksi silinder yang mempunyai kedudukan transversal, serta sifat distorsinya conform.

Bidang silinder memotong bola bumi pada dua buah meridian yang disebut meridian standar dengan faktor skala1.

Proyeksi Peta Modifikasi Gubahan (Proyeksi Arbitrary)

diperoleh melalui perhitungannya.

1). Proyeksi Bonne (Equal Area)

Proyeksi Proyeksi Bonne (Equal Area)merupakan proyeksi yang baik untuk menggambarkan wilayah Asia yang letaknya di sekitar khatulistiwa.

Proyeksi Proyeksi Bonne (Equal Area)menggambarkan sudut dan jarak yang benar pada meridian tengah dan pada paralel standar, terdapat distorsi yang cukup besar apabila menjauhi meridian tengah.

2). Proyeksi Mollweide

Pada proyeksi Mollweide, tiap bagian mempunyai ukuran yang sama luas hingga ke wilayah pinggir proyeksi. Semakin mendekati kutub, ukuran berubah semakin kecil.

3). Proyeksi Sinusoidal

Proyeksi Sinusoidal menggambarkan sudut dan jarak yang tepat untuk wilayah meridian tengah. Sedangkan untuk wilayah khatulistiwa bisa digambarkan dengan luasan yang sesuai.

Proyeksi Sinusoidal lebih dikenal oleh orang-orang di wilayah Amerika Selatan, Australia, dan Afrika, karena sesuai untuk menggambar wilayah tersebut.

4). Proyeksi Mercator

Proyeksi Mercator melukiskan Bumi di bidang silinder yang sumbunya berimpit dengan bola Bumi, kemudian seolah-olah silindernya dibuka menjadi bidang datar.

5). Proyeksi Homolografik (Goode)

Proyeksi Homolografik (Goode) merupakan proyeksi perbaikan kesalahan pada proyeksi Mollweide.

6). Proyeksi Gall

Ciri khas yang dimiliki proyeksi ini adalah bentuk yang berbeda pada wilayah lintang yang mendekati kutub.

Proyeksi Berdasarkan Sifat Asli yang Dipertahankan

Ditinjau dari klasifikasi ini, proyeksi dibagi menjadi tiga, yaitu:

1). Proyeksi Equivalent

Proyeksi equivalent  mempertahankan luas daerah. Artinya luas daerah sebenarnya sama dengan luas daerah pada peta setelah dikalikan skala.

2). Proyeksi Konform

Proyeksi konform mempertahankan sudut-sudut sesuai dengan kenampakan di permukaan Bumi. Artinya skala yang dipertahankan adalah ketepatan sudut.

3). Proyeksi Equidistant

Proyeksi equidistant mempertahankan jarak sehingga jarak di atas muka Bumi sama dengan jarak di atas peta apabila dikalikan skala.

Proyeksi Berdasarkan Kedudukan Sumbu Simetri

Berdasarkan pembagian ini, proyeksi dibedakan menjadi:

1). Proyeksi Normal

Pada proyeksi normal adalah proyeksi dimana sumbu simetri berimpit dengan sumbu Bumi.

2). Proyeksi Miring

Pada proyeksi miring adalah proyeksi dimana sumbu simetri membentuk sudut miring dengan sumbu Bumi.

3). Proyeksi Transversal

Sumbu simetri pada proyeksi ini tegak lurus sumbu Bumi atau terletak pada bidang ekuator (disebut juga proyeksi equatorial).

Skala Peta,

Skala peta adalah perbandingan jarak antara dua titik peta dengan jarak yang sebenarnya di lapangan secara mendatar.

Skala peta berfungsi sebaik memberi keterangan mengenai besarnya pengecilan atau redusi peta tersebut dari yang sesungguhnya.

Jenis  Skala Peta

Skala peta dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu sebagai berikut.

1). Skala Pecahan (Numeral Scale)

Skala pecahan dinyatakan dalam rumus:

Skala = (jarak pada peta)/(jarak sesungguhnya)

Contoh Skala Pecahan – Numeric Scale

Pada suatu peta tertulis skala = 1 : 1.000.000.

Ini berarti jarak 1 cm dalam peta mewakili 1.000.000 cm atau 10 km dalam lokasi sesungguhnya.

2). Skala Inci – Inci to Mile Scale

Skala inci adalah  skala yang menunjukkan jarak 1 inci di peta sama dengan sekian mil di lapangan.

Contoh Skala Inci – Inci to Mile Scale

Pada suatu peta tertulis skala = 1 inc – 4 miles.

Ini berarti 1 inci di dalam peta mewakili 4 mil di lapangan.

3). Skala Grafik – Graphic Scale

Skala grafik adalah skala yang ditunjukkan dengan garis lurus, yang dibagi menjadi beberapa bagian dengan panjang yang sama. Pada setiap bagian menunjukkan satuan panjang yang sama pula.

Contoh Skala Grafik – Graphic Scale

5 cm = 50 km

Ini artinya jarak 1 cm dalam peta sama panjangnya dengan 10 km dalam lokasi sesungguhnya.

Contoh Skala Grafik – Graphic Scale Peta 6
Contoh Skala Grafik – Graphic Scale Peta 6

Rangkuman – Ringkasan Peta,

1). Peta adalah gambaran atau representasi unsur-unsur ketampakan abstrak yang dipilih dari permukaan bumi yang ada kaitannya dengan permukaan bumi atau benda-benda angkasa yang pada umumnya digambarkan pada suatu bidang datar dan diperkecil/diskalakan.

2). Peta dapat dibedakan berdasarkan jenisnya, skalanya, objek yang dipetakan, dan informasi/isinya,

3). Fungsi peta:

a). menyajikan bentuk, ukuran, dan lokasi/letak suatu daerah terhadap daerah lain di permukaan bumi ke dalam bidang datar;

b). sebagai sumber data yang dapat memberikan data tentang potensi suatu daerah;

c). sebagai alat bantu analisis;

d). sebagai alat penyimpan informasi dan alat penyajian hasil analisis;

e). sebagai suatu hasil karya seni.

4). Tujuan pembuatan peta antara lain menyimpan data yang ada di permukaan bumi, menganalisis data spasial seperti perhitungan volume, memberikan informasi dalam perencanaan tata kota dan permukiman, memberikan informasi tentang ruang yang bersifat alami, baik manusia maupun budaya

5). Skala adalah perbandingan jarak di peta dengan jarak sebenarnya di lapangan. Skala dapat dibedakan menjadi:

a). skala verbal/inci,

b). skala angka/pecahan, dan

c). skala garis.

6). Komponen-komponen peta antara lain judul peta, garis astronomis, inset, garis tepi peta, skala peta, sumber peta, tahun pembuatan, arah mata angin (orientasi), simbol peta, warna peta, legenda, lettering, dan proyeksi peta.

7). Analisis lokasi industri terbagi atas dua yaitu berdasarkan teori susut dan biaya angkut barang, dan berdasarkan teori Weber.

8). Syarat-syarat pembuatan peta adalah

a). arahnya benar dan tepat,

b). jarak, bentuk, serta luasnya mendekati yang sebenarnya, dan

c). memiliki keterangan mengenai keadaan peta tersebut.

8). Langkah utama pembuatan peta, yaitu

a). pengumpulan data,

b). perancangan peta berdasarkan data,

c). pencetakan.

9). Mengatur peta dengan benar yaitu menyejajarkan antara utara peta dan utara kompas.

10). Resection, digunakan bila mengatur peta dengan benar, memilih dua buah titik yang sudah dikenal benar, bidik dengan kompas dan catat sudut-sudut yang didapat, tentukan arah utara peta, hitung dan gambar, buat perpanjangan garis hingga titik A dan B memotong di suatu titik dan perpotongan itu sebagai titik pengamat.

11). Intersection yaitu menentukan letak suatu titik (sasaran) di medan atau di peta. Kegunaan intersection adalah untuk mengetahui posisi seseorang di peta, mengetahui secara tepat pesawat yang jatuh, atau lokasi kebakaran di suatu tempat di hutan.

15+ Contoh Soal: Jenis Skala Numerik Verbal Grafik Peta Diperbesar Diperkecil

Berikut contoh contoh soal Jenis, Skala, Peta, yang dapat dipelajari untuk Latihan. Soal merupakan modifikasi dari bentuk soal soal ujian agar lebih mudah dipahami dan tentu mudah untuk dihafalkan.

1). Contoh Soal: Skala Numerik Perbandingan Jarak Peta Dan Sebenarnya,

Skala yang menyatakan perbandingan jarak pada peta dengan jarak sebenarnya di lapangan yang dinyatakan dalam bentuk angka adalah pengertian dari ….

a). skala verbal

b). skala garis


c). skala inci

d). skala numerik

e). skala grafik

Jawab; d

2). Contoh Soal: Skala Garis Berupa Garis Lurus Satuan Panjang Sama,

Skala yang ditunjukkan dengan garis lurus, yang dibagi menjadi beberapa bagian dengan panjang yang sama. Pada setiap bagian menunjukkan satuan panjang yang sama pula.

a). skala verbal

b). skala garis

c). skala inci

d). skala numerik

e). skala grafik

jawab : b

3). Contoh Soal: Skala Kata (Verbal),

Yang merupakan merupakan contoh penulisan skala verbal yaitu

a).  skala: satu sentimeter pada peta berbanding dengan lima ratus meter di muka bumi.

b). skala 1 : 10.000

c). skala 1 cm : 1 km

d). skala 500.000 : 1

e). skala 1 cm : 10.000 cm

jawab a

4). Contoh Soal: Pengertian Skala Verbal,

Skala pada peta yang dinyatakan dalam bentuk kalimat lengkap adalah…

a). skala verbal

b). skala garis

c). skala inci

d). skala numerik

e). skala grafik

jawab : b

5). Contoh Soal Ujian Menentukan Arti Skala Peta,

Suatu peta tertulis skala 1 : 500.000. Hal tersebut berarti ….

a). setiap 1 cm di peta sama dengan 500.000 km di lapangan

b). setiap 1 cm di peta sama denan 500.000 cm di lapangan

c). setiap 500.000 cm di peta sama dengan 1 cm di lapangan

d). setiap 500.000 cm di peta sama dengan 1 km di lapangan

e). setiap 1 cm di peta sama dengan 500 km di lapangan

Jawab : b

6). Contoh Soal Ujian Mengitung Jarak Antar Kota Pada Peta Skala Numerik Angka,

Diketahui jarak Kota X ke Kota Y pada peta dengan skala 1: 50.000 adalah 5 cm. Berapakah jarak Kota X ke Kota Y sebenarnya.

Diketahui:

Skala = 1 : 50.000

Jarak pada peta 5 cm

Rumus Menentukan Jarak Sebenarnya Antar Kota Dari Peta Skala Numerik,

Jarak antar kota yang ditentukan dari peta berskala dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut…

JS = JP x S

JS = Jarak sebernarnya

JP = jarak pada peta

S = skala

JS = 5 x 50.000

JS = 250.000 cm atau

JS = 2500 m atau

JS = 2,5 km

Jadi jarak sebenarnya Kota X ke Kota Y adalah 2,5 km.

7). Contoh Soal: Menentukan Skala Peta Dari Jarak Peta Dan Sebenarnya,

Jika jarak dua titik di peta 5 cm dan jarak sebenarnya di muka bumi 5 km, maka skala petanya adalah ….

a). 1: 1.000

b). 1: 10.000

c). 1: 100.000

d). 1 : 50.000

e). 1: 1.000.000

Jawab: c

Diketahui

Jarak sebenarnya = JS

JS = 5 km = 500.000 cm

Jaral pada peta = JP

JP = 5 cm

Menentukan Skala Peta,

Skala peta dapat ditentukan dengan rumus seperti berikut

JS = JP x S atau

S = Skala

S = JS/JP

S = 500.000/5

S = 100.000 cm

Jadi, skala peta adalah 1 : 100.000

8). Contoh Soal: Peta Kontur Tinggi Rendah Permukaan Bumi,

Peta yang menggambarkan tinggi rendahnya permukaan bumi disebut peta ….

a). kontur

b). arkeologi

c). geologi

d). geomorfologi

e). isohyet

Jawab: a

9). Contoh Soal: Pengertian Ukuran Skala Peta Kadaster,

Peta yang berskala 1 : 100 sampai 1 : 5.000 disebut peta ….

a). skala kecil

b). kadaster

c). skala sedang

d). skala besar

e). geografi

Jawab: b

10). Contoh Soal: Peta Sertifikat Hak Milik Tanah ,

Peta yang berguna untuk menggambarkan peta tanah dalam sertifikat hak milik tanah adalah…

a). skala kecil

b). kadaster

c). skala sedang

d). skala besar

e). geografi

Jawab: b

11). Contoh Soal: Pengertian Peta Skala Geografi,

Peta yang memiliki Skala kurang dari 1 : 1.000.000 disebut peta…

a). skala kecil

b). kadaster

c). skala sedang

d). skala besar

e). geografi

Jawab: e

12). Contoh Soal Fungsi Peta Skala Geografi Untuk Gambar Peta Benua Dunia,

Peta yang digunakan untuk menggambar benua atau dunia.

a). skala kecil

b). kadaster

c). skala sedang

d). skala besar

e). geografi

Jawab: e

13). Contoh Soal: Peta Geologi Peta Struktur Batuan,

Peta yang menggambarkan struktur batuan disebut peta ….

a). geografi

b). geologi

c). arkeologi

d). geomorfologi

e). tanah

Jawab: b

14). Contoh Soal: Peta Topografi Konfigurasi Kontur Permukaan Bumi,

Peta yang menggambarkan konfigurasi permukaan bumi. Peta ini dilengkapi dengan penggambaran, antara lain, perairan (hidrografi).

a). geografi

b). geologi

c). arkeologi

d). geomorfologi

e). topografi

Jawab: e

15). Contoh Soal Ujian Menentukan Ketinggian Tempat Peta Kontur Topografi,

Titik x pada peta adalah 75 m, maka titik Y terletak di keringgian …. dan dimanfaatkan untuk….

Contoh Soal Ujian Menentukan Ketinggian Tempat Peta Kontur Topografi,
Contoh Soal Ujian Menentukan Ketinggian Tempat Peta Kontur Topografi,

a). 125 m, perkebunan jagung

b). 100 m, pertanian padi

c). 75 m, perkebunan the

d). 50 m, tumbuhan bunga

e). 15 m, tanaman sayuran

Jawab : a

Diketahui.

Skala peta 1 : 50.000

Menentukan Interval Kontur Pada Peta Topografi,

Jarak Interval garis kontur dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus seperti berikut:

CI =(1/2000)  x PS

CI = counter interval

PS = penyebut skala

CI = (1/2000) x 50.000

CI = 25 m

Menentukan Ketinggian Tempat Peta Topografii,

Ketinggian titik Y pada peta topografi dapat rumuskan dengan cara berikut…

Y = 75 + 2 (25)

Y = 75 + 50

Y = 125 m

Jadi, ketinggian titik Y adalah 125 meter, pada ketinggian 125 m, lahat dapat dimanfaatkan untuk perkebunan jagung.

16). Contoh Soal Jawaban Menentukan Skala Peta Dengan Contour Interval,

Suatu peta wilayah mempunyai Ci = 20 meter. Hitung Berapa skala peta tersebut?

Diketahui

Ci = 20 m

Menentukan Skala Pada Peta Topografi,

Skala pada peta topografi dapat ditentukan dengan rumus  contour interval seperti berikut:

CI =(1/2000)  x PS atau

PS = CI x 2000

CI = counter interval

PS = penyebut skala

PS = 20 x 2000

PS = 40.000 m

Jadi, penyebut skala adalah 40.000, Ini Artinya peta tersebut memiiki skala 1 : 40.000.

17). Contoh Soal Menentukan Ketinggian Tempat Gambar Peta Kontur,

Jika jarak titik X ke Z pada gambar peta kontur adalah 12 cm, sedangkan jarak titi Y ke Z adalah 3 cm, maka ketinggian titik Y adalah…. dan tanah cocok untuk…

Contoh Soal Menentukan Ketinggian Tempat Gambar Peta Kontur,
Contoh Soal Menentukan Ketinggian Tempat Gambar Peta Kontur,

a). 710 m , perkebunan sawit

b). 720 m, tanaman jeruk,

c). 730 m, perkebunan coklat,

d). 740 m, tanaman kopi,

e), 750 m, pertambangan

Jawab: d

Ketinggian Z = Z = 770 m

Ketinggian X = X = 650 m

Menentukan Ketinggian Titik / Tempat Y Pada Peta Kontur

Ketinggian suatu tempat titik pada peta kontur dapat dihitung dengan cara berikut

CI = Z – X

CI = 770 – 650

CI = 120 m

d2 = jarak X – Z = 12 cm

d3= jarak Y – Z = 3 cm

d1 = jarak X – Y

d1  = d2 – d3

d1 = 12 – 3

d1 = 9 cm

Maka ketinggian pada titik Y adalah

Y = [(d1/d2) x CI]+ X

Y = [(9/12) x 120] + 650

Y = 90 + 650

Y = 740 m

Jadi, ketinggian titik Y adalah 740 dan cocok untuk perkebunan kopi

18). Contoh Soal: Proyeksi Azimuthal Proyeksi Bidang Datar,

Proyeksi azimuthal ialah proyeksi yang menggunakan bidang datar sebagai bidang proyeksinya.

a). Proyeksi Azimuthal

b). Proyeksi Kerucut

c). Proyeksi Silinder

d). Proyeksi Universal Transverse Mercator

e). Proyeksi normal

Jawab: a

Contoh Soal: Warna Dasar Biru Penampakan Hidrografi, 

Warna dasar biru pada peta biasaya digunakan untuk menggambarkan ….

a). hipsografi

b). warna dasar peta

c). hidrografi

d). vegetasi

e). budaya

Jawab: c

Contoh Soal: Pembesaran Pengecilan Peta Skala Grafik Batang Garis,

Pembesaran dan pengecilan peta dapat dilakukan dengan mesin potokopi agar mudah menghitung perubahan skala peta hasil pembesaran atau pengecilan, sebaiknya peta asli menggunakan skala

a). angka.

b). numerik.

c). grafik

d). verbal

e). sebenarnya

Jawab. c

Contoh Soal: Menentukan Skala Hasil Pembesaran Dengan Fotocopy,

Apabila sebuah peta berskala 1:2.000.000 diperbesar 5 kali, maka berapa skala perubahannya?

Rumus Menentukan Skala Peta Sebelum – Setelah Pembesaran,

Rumus untuk peta sebelum dibesarkan

JS1 = JP1 x S1

JP1 = jarak pada peta sebelum dibesarkan (Peta awal)

S1 = skala sebelum dibesarkan

Rumus untuk peta setelah dibesarkan

JS2 = JP2 x S2

JP2 = jarak pada peta setelah dibesarkan (peta hasil perbesaran)

S2 = skala setelah dipebesarkan,

Rumus Menentukan Besar Skala Setelah Diperbesar

Besar skala setelah diperbesar dapat dinyatakan dengan rumus berikut

JS1 = JS2

JP2 x S2 = JP1 x S1

S2 = (JP1/JP2) x S1

anggap saja JP1 = 1

pembesaran 5 kali, sehingga JP2

JP2 = 5 x 1 = 5

maka skala setelah peta diperbesar adalah

S2 = (1/5) x 2000.000

S2 = 400.000

Jadi, skala peta setelah diperbesar 5 kali adalah 1: 400.000

Contoh Soal: Menentukan Skala Peta Yang Tidak Diketahui,

Jarak antar kota A dan B pada peta berskala 1: 100.000 adalah 5 cm, jika peta diperbesar 4 kali, tentukan skala peta dan jarak kota A dan B setelah diperbesar,

Diketahui

S1 = 100.000

JP1 = 5 cm

Perbesaran = 4 kali

Rumus untuk peta sebelum dibesarkan

JS1 = JP1 x S1

JP1 = jarak pada peta sebelum dibesarkan (Peta awal)

S1 = skala sebelum dibesarkan

Rumus untuk peta setelah dibesarkan

JS2 = JP2 x S2

JP2 = jarak pada peta setelah dibesarkan (peta hasil perbesaran)

S2 = skala setelah dipebesarkan,

Rumus Menentukan Jarak Antar Kota Pada Peta Setelah Diperbesar

Jarak antar kota A da B setelah peta diperbesar 4 kali dapat dinyatakan dengan rumus berikut

JP2 = 4 x JP1

JP2 = 4 x 5 = 20 cm

Jadi jarak antar Kota A dan B pada peta yang diperbesar adalah 20 cm

Rumus Menentukan Skala Peta Diperbesar,

JS2 = JS1 maka

JP2 x S2 = JP2 x S2    atau

S2 = (JP1/JP2) x S1

maka skala setelah peta diperbesar adalah

S2 = (5/20) x 100.000

S2 = 25.000

Jadi, skala peta setelah diperbesar adalah 1: 25.000

Contoh Soal: Skala Peta Setelah Diperkecil Dua Kali,

Jika terdapat sebuah peta dengan skala 1:50.000 diperkecil 2 kali, maka skalanya akan berubah menjadi ….

a). 1:12.500

b). 1:25.000

c). 1:100.000

d). 1:125.000

e). 1:150.000

Diketahui

S1 = 50.000

diperkecil 2 kali sama dengan diperbesar ½  kali.

Rumus Menentukan Skala Peta Diperkecil,

Skala peta yang diperkecil dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus seperti berikut

S2 = (JP1/JP2) x S1

anggap saja  JP1 = 1 sehingga

diperkecil 2 kali sama dengan diperbesar ½ kali

JP2 = (½) x 1

JP2 = (½)

maka skala peta yang diperbesar adalah

S2 = (JP1/JP2) x S1

S2 = (1/½) x 50.000

S2 = 2 x 50.000

S2 = 100.000

Jadi skala peta setelah diperkecil 2 kali menjadi 1:100.000

Ringkasan Materi Peta

Pengertian Peta,

Peta adalah gambaran konvensional permukaan bumi yang digambarkan pada bidang mendatar dengan menggunakan skala.

Jenis Peta

Peta dapat dibedakan berdasarkan jenisnya, skalanya, objek yang dipetakan, dan informasi/isinya,

Fungsi Peta,

Fungsi peta antara lain untuk menyajikan data tentang potensi suatu daerah, membantu dalam pembuatan suatu desain misalnya desain jalan, sebagai penunjuk arah suatu lokasi atau posisi, untuk memperlihatkan ukuran, karena melalui peta dapat diukur luas daerah dan jarak di permukaan bumi, untuk memperlihatkan atau menggambarkan bentuk-bentuk permukaan bumi sehingga dimensinya dapat terlihat dalam peta.

Tujuan Pembuatan Peta,

Tujuan pembuatan peta antara lain menyimpan data yang ada di permukaan bumi, menganalisis data spasial seperti perhitungan volume, memberikan informasi dalam perencanaan tata kota dan permukiman, memberikan informasi tentang ruang yang bersifat alami, baik manusia maupun budaya

Komponen – Peta,

Komponen-komponen peta antara lain judul peta, garis astronomis, inset, garis tepi peta, skala peta, sumber peta, tahun pembuatan, arah mata angin (orientasi), simbol peta, warna peta, legenda, lettering, dan proyeksi peta.

Analisis Lokasi Industri,

Analisis lokasi industri terbagi atas dua yaitu berdasarkan teori susut dan biaya angkut barang, dan berdasarkan teori Weber.

Ciri Lokasi Industri,

Berdasarkan teori lokasi industri maka lokasi industri memiliki kecenderungan untuk didirikan dekat dengan tenaga kerja, sumber tenaga, bahan mentah, dan pasar.

Analisis Lokasi Pertanian,

Analisis lokasi pertanian terdiri atas dua tahap. Pertama pengumpulan data. Ke dua tahap penentuan kelas lahan.

Data Analisis Lokasi Pertanian,

Data yang perlu dikumpulkan dalam analisis lokasi pertanian adalah iklim, topografi, proses geomorfik, tanah, dan tata air.

Klasifikasi Lahan Pertanian,

Kelas lahan pertanian di bagi menjadi 8 kelas lahan pertanian, yaitu kelas I, kelas II, kelas III, kelas IV, kelas V, kelas VI, kelas VII, dan kelas VIII.

Investasi: Tujuan Jenis Contoh Risiko Instrumen Investasi Riil Finansial Direct Investing Indirect Investing

Pergertian Investasi: investasi adalah setiap tindakan menunda penggunaan dana untuk konsumsi pada saat ini ke masa yang akan datang dengan tujuan memperoleh peningkatan keuntungan dalam bentuk kesejahteraan dan/atau kekayaan dengan ukuran keuangan.

Pengertian Investasi Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia,

Menurut kamus besar Bahasa Indonesia, investasi adalah penanaman uang atau modal dalam suatu perusahaan atau proyek untuk tujuan memperoleh keuntungan.

Pengertian Investasi Menurut Jones,

Menurut  Jones, Investasi didefinisikan sebagai komitmen pendanaan ke dalam satu atau lebih aset yang dipegang untuk beberapa periode waktu mendatang.


Pengertian Investasi Menurut Jogiyanto,

Menurut Jogiyanto, investasi dapat didefinisikan sebagai penundaan konsumsi sekarang untuk digunakan dalam produksi yang efesien selam periode waktu tertentu.

Pengertian Investasi Menurut Hartono,

Menurut Hartono, investasi didefinisikan sebagai penundaan konsumsi sekarang untuk dimasukkan ke aset produktif selama periode waktu tertentu.

Pengertian Investasi Menurut Sumanto,

Menurut Sumanto, investasi merupakan komitmen sejumlah dana suatu periode untuk mendapatkan pendapatan yang diharapkan di masa yang akan datang sebagai kompensasi unit yang diinvestasikan.

Pengertian Investasi Menurut Myers,

Menurut Myers, invetasi adalah konsumsi yang ditunda dengan harapan konsumsi lebih besar di masa mendatang.

Pengertian Investasi Menurut Sutha,

Menurut Sutha, Investasi adalah penempatan sejumlah dana dengan harapan dapat memelihara, menaikkan nilai, atau memberikan return yang positif

Pengertian Investasi Menurut Webster,

Menurut Webster, Investasi adalah penanaman uang dengan harapan mendapat hasil dan nilai tambah.

Pengertian Investasi Menurut Mankiw,

Menurut Mankiw, Investasi didefinisikan sebagai barang-barang yang dibeli oleh individu ataupun perusahaan untuk menambah persediaan modal mereka

Pengertian Investor,

Pihak-pihak yang melakukan kegiatan investasi biasanya disebut investor.  Investor adalah orang perseorangan atau Lembaga baik doestik atau nondomestic yang melakukan suatu investasi baik dala jangka pendek atau jangka Panjang.

Jenis Jenis Investor,

Investor pada umumnya dapat dikelompokan menjadi investor individual – individual/ retail investors, investor institusional – institutional investors, Investor Risk Averse, Investor Risk Taker, dan Investor risk neutral,

Investor Individual,

Investor individual terdiri dari individu-individu yang melakukan aktivitas investasi.

Contoh Investor Individual,

Contoh investor individual adalah seseorang yang menginvestasikan dananya dalam bentuk saham akan disebut sebagai investor individual.

Investor Institusional,

Investor institusional adalah investor yang biasanya terdiri dari perusahaan- perusahaan asuransi, lembaga penyimpan dana.

Contoh Investor Institusional,

Contoh investor institusional misalanya bank dan lembaga simpan- pinjam, lembaga dana pensiun maupun perusahaan investasi.

Lembaga seperti ini biasanya mengumpulkan uang dari para anggotanya (nasabahnya) dan selanjutnya menggunakan uang tersebut sebagai modal untuk investasi pada reksadana tertentu ataupun bisa juga dibelikan saham atau obligasi.

Investor Risk Averse,

Investor risk averse adalah investor yang mengambil keputusan invesatasinya berdasarkan kriteria maximin. Investasi dengan risiko paling rendah dan imbal hasil yang terbaik namun rendah.

Investor Risk Taker,

Investor risk taker adalah investor yang mengambil keputusan investasinya berdasarkan kriteria maximax. Investasi dengan imbal hasil yang terbaik dan tinggi dengan risiko yang juga tinggi,

Investor Risk Neutral,

Investor risk neutral adalah investor yang mengambil keputusan investasi berdasarkan pada kriteria realsism. Investor risk neutral berada ditengah- tengah investor risk averse dengan risk taker

Investor bersedia menanggung sejumlah risiko pada tingkat tertentu dengan imbal hasil yang juga tertentu.

Tujuan Investasi

Secara khusus, tujuan investasi adalah untuk meningkatkan kesejahteraan (welfare) dalam bentuk kesejahteraan moneter (monetary welfare) untuk masa kini, maupun mendatang. Tujuan investasi yang lebih luas adalah untuk meningkatkan kesejahteraan investor

Adapun Beberapa tujuan investasi diantaranya adalah…

a). Mendapat Tingkat Kehidupan Yang Lebih Baik

Investasi dapat meningkatkan kehidupan yang lebih baik/sejahtera di masa yang akan datang. Nilai kekayaan saat ini dapat ditingkatkan atau sekurang-kurangnya dapat dipertahankan di masa mendatang.

b). Antisipasi Inflasi

Inflasi pada dasarnya merupakan penurunan terhadap nilai kekayaan di masa yang akan datang. Aktivitas investasi mampu mempertahankan nilai kekayaan akibat inflasi serta mampu pula meningkatkan kesejahteraan masyarakat pada masa yang akan datang,

c). Mengurangi Ketidakpastian – Uncertainty

Masa depan adalah masa yang tidak pasti. Dengan melakukan investasi maka investor berpeluang untuk mengurangi ketidakpastian atau perubahan arah yang dapat menurunkan kekayan/kesejahteraannya yang lebih besar. Sekurang-kurangnya risiko kerugian yang muncul dapat ditekan.

d). Peluang   Penghematan Pembayaran Pajak

Di Banyak negara ada sejumlah insentif dalam bentuk pengurangan atau penghematan pembayaran pajak yang diberikan kepada investor yang mau memberikan kekayaan atau dana yang dimilikinya pada bidang investasi tertentu. Khususnya pada sektor-sektor yang mampu menyerap jumlah tenaga kerja yang besar.

Manfaat Investasi

Manfaat yang ditimbulkan dengan dilakukannya investasi dapat dikelompokkan sebagai berikut

1). Investasi yang bermanfaat untuk umum (publik)

Investasi yang bermanfaat untuk umum (publik) seperti investasi di bidang infrastruktur (jalan, jembatan, pelabuhan, pasar dan seterusnya), investasi di bidang konversi alam, bidang pengelolaan sampah, bidang tekonogi, bidang penelitian dan pengembangan, bidang olahraga, pertahanan dan keamanan, dan investasi lainnya yang bermanfaat bagi masyarakat luas.

2). Investasi yang bermanfaat untuk kelompok tertentu

Investasi yang mendatangkan manfaat untuk kelompok masyarakat tertentu, dan lingkungan tertentu seperti investasi di bidang keagamaan, membangun sarana ibadah dan sarana keagamaan lainnya, bidang pendidikan dan sumberdaya manusia, bidang olehraga tertentu, bidang infrastruktur tertentu, bidang konversi alam/lingkungan tertentu, bidang pengelolaan sampah di lingkunga tertentu, dan investasi lainnya yang bermanfaat.

3). Investasi yang bermanfaat untuk pribadi dan rumah tangga

Investasi yang mendatangkan manfaat bagi pribadi atau rumah tangga, dalam rangka memenuhi kebutuhan dan keinginannya di mas mendatang, seperti investasi untuk perumahan pribadi maupun keluarga, investasi untuk pendidikan pribadi atau keluarga, investasi di bidang keagamaan, investas untuk usaha, serta investasi lainnya yang bermanfaat.

Instrumen Investasi,

Instrumen dapat dikelompokkan menjadu dua kelompok besar yaitu instrumen investasi riil dan instrumen investasi finansial.

Instrumen Investasi Riil

Investasi ini dilakukan pada aktiva yang bisa terlihat dan dapat diukur secara jelas. Instrumen investasi riil merupakan investasi kepada barang fisik seperti pembelian rumah, gudang, dan barang fisik tidak bergerak serta barang fisik bergerak lainnya.

Instrumen investasi dapat juga dikelompokkan menjadi instrumen berpendapatan tetap (Fixed Income Securities) dan tidak berpendapatan tetap.

Instrumen Investasi Berpendapaan Tetap

Instrumen berpendapatan tetap adalah instrumen yang memberikan penghasilan tetap selama periode instrumen tersebut, tetapi harga pokok instrumen tersebut dapat berubah- ubah.

Harga pokok dapat di atas atau di bawah harga nominal sesuai dengan perubahan tingkat bunga yang berlaku.

Contoh Investasi Riil,

Contoh investasi riil adalah membeli property seperti membeli tanah, membeli bangunan, rumah, ruko, apartemen, emas, perhiasan dan sebagainya

Instrumen Investasi Finansial,

Finacial Investment adalah investasi terhadap produk produk keuangan atau aktiva bersifat keuangan

Contoh Investasi Finansial,

Adapun contoh instrumen investasi aset finansial diantaranya adalah sebagai berikut…

1). Instrumen Investasi Finansial – Rekening Koran,

Rekening koran adalah sebuah rekening yang dimiliki investor di bank di mana digunakan investor untuk menyimpan dananya sementara. Investor mendapatkan keuntungan dari tingkat bunga.

2). Instrumen Investasi Finansial – Desposito,

Deposito dalah sebuah surat hutang yang hanya diterbitkan oleh bank untuk mendapatkan dana dengan jangka waktu tertentu dan tingkat bunga tertentu.

Investor yang melakukan investasi pada deposito akan mendapatkan dananya yaitu prinsipal dan pokoknya pada saat jatuh tempo.

3). Instrumen Investasi Finansial – Negotiable Certificate Deposits – NCD,

Negotiable Certificate Deposits – NCD adalah instrumen investasi yang diterbitkan oleh bank ketika tingkat bunga dan periode waktu dinegosiasikan antara bank dan investor.

Nilai investasi pada NCD dimulai dengan nilai yang tidak sama dengan deposito dan nilainya minimum Rp500 juta.

4). Instrumen Investasi Finansial – Promisorry Notes – PN,  

Promisorry Notes (PN) adalah surat hutang yang diterbitkan oleh perusahaan atau seseorang untuk mendapatkan dana dan mempunyai kewajiban yang harus dibayar ketika jatuh tempo.

Investor membeli Promisorry Notes PN pada harga diskon dan menerima pada saat jatuh tempo sebesar nilai prinsipalnya.

5). Instrumen Investasi Finansial – Commercial Papers – CP,

Commercial Papers – CP  adalah surat hutang yang diterbitkan oleh perusahaan atau seseorang untuk mendapatkan dana dan mempunyai kewajiban yang harus dibayar ketika jatuh tempo.

Penerbit surat hutang ini harus mengajukan rating (peringkat) kepada perusahaan pemeringkat ketika menerbitkan surat hutang ini.

6). Instrumen Investasi Finansial – Repurchases Agreement – REPOs,

Repurchases Agreement – REPOs  adalah instrumen investasi yang diterbitkan oleh penerbit untuk mendapatkan dana dari pihak pemilik dana manakala adanya jaminan instrumen keuangan dan dibeli kembali oleh penerbit pada jatuh tempo dan jika tidak dibeli kembali maka menjadi milik pembeli instrumen tersebut.

REPOs merupakan tindakan pihak tertentu yang menggadaikan instrumen aset finansialnya untuk mendapatkan dana.

Karena konsep menggadaikan maka pihak tersebut harus menebus aset finansial yang digadaikan pada saat jatuh tempo dan bila tidak ditebus maka menjadi milik dari pemegang barang gadai atau pembeli REPOs.

7). Instrumen Investasi Finansial – Medium Term Notes – MTN,

Medium Term Notes – MTN adalah surat utang yang diterbitkan oleh perusahaan uang periode di atas satu tahun sampai dengan kurang 5 tahun dan membayar bunga secara berkala.

Surat utang ini diterbitkan dalam rangka mengisi kekosongan instrumen ketika ada investor yang ingin melakukan investasi dalam periode yang disebutkan serta tidak memerlukan peringkat.

Surat utang ini sangat berisiko dibandingkan dengan obligasi karena tidak adanya peringkat tersebut. Akibatnya, surat utang ini sangat cocok bagi investor yang sudah mengenal perusahaan yang menerbitkan surat utang tersebut.

8). Instrumen Investasi Finansial – Obligasi,

Obligasi adalah surat utang yang diterbitkan oleh perusahaan atau pemerintah dalam rangka mendapatkan dana dan adanya pembayaran bunga secara berkala yang dikenal dengan kupon dan mempunyai umur manakala penerbit harus membayar prinsipalnya pada saat jatuh tempo.

Obligasi ini selalu ditawarkan secara publik dan Pemerintah mensyaratkan dilakukan peringkat oleh perusahaan pemeringkat. Adapun umur dari surat utang ini dimulai dari lebih satu tahun.

9). Instrumen Investasi Finansial – Obligasi Konversi – Convertible Bond,  

Obligasi konversi adalah obligasi yang pada periode tertentu dapat dikonversikan dengan saham dari penerbit obligasi tersebut.

Obligasi konversi sama dengan obligasi biasa, tetapi obligasi ini mempunyai opsi bagi pembelinya untuk mengonversikannya kepada saham penerbit dengan harga dan ketentuan yang telah disepakati pada awal sebelum obligasi diterbitkan.

10). Instrumen Investasi Finansial – Obligasi Tukar – Exchangeable Bond,

Obligasi tukar adalah sebuah obligasi konversi, tetapi konversi sahamnya bukan kepada penerbit obligasi melainkan kepada perusahaan afiliasi penerbit obligasi.

11). Instrumen Investasi Finansial –  Saham,

Saham adalah bukti kepemilikan atas perusahaan dan tidak mempunyai jatuh tempo serta tidak mempunyai hak mendapatkan pendapatan secara berkala.

Bila perusahaan dilikuidasi maka pemegang saham ini akan mendapatkan pembagian aset paling akhir dan bila tidak ada lagi yang tersisa maka pemegang saham ini tidak mendapatkan apa-apa.

12). Instrumen Investasi Finansial –  Reksa Dana,

Reksa dana adalah kumpulan dana dari investor yang diinvestasikan pada instrumen efek dan dikelola oleh Manajer Investasi.

Investor manaruh dana pada Reksa Dana kemudian Reksa Dana melakukan investasi pada instrumen efek.  

13). Instrumen Investasi Finansial –   Opsi ,

Opsi adalah hak yang dimiliki oleh pemegangnya untuk membeli atau menjual undelying aset pada harga tertentu untuk periode tertentu pula. Hak tersebut dapat dieksekusi dan juga tidak usaha dieksekusi oleh pemegang (pembeli) opsi tersebut.

14). Instrumen Investasi Finansial –  Warran,

Warran adalah instrumen investasi yang mempunyai keharusan membeli saham perusahaan pada periode tertentu dan memiliki jatuh tempo.

Warran ditukarkan kepada saham yang diterbitkan perusahaan dan diperdagangkan di Bursa di mana harga tergantung kepada harga saham.

Warran ini diterbitkan ketika perusahaan melakukan offering saham pada saat IPO dan penawaran obligasi secara cuma-cuma dengan maksud sebagai pemanis dari IPO saham dan obligasi tersebut.

15). Instrumen Investasi Finansial –  Rights,

Rights adalah hak yang harus dimiliki pemegang saham untuk membeli saham yang akan dikeluarkan perusahaan di mana perusahaan sedang melakukan right issue.

Right ini mempunyai periode perdagangan yang singkat dan tercantum nilai harga saham dibeli pada peridoe right issue tersebut.

16). Instrumen Investasi Finansial –  Futures ,

Futures adalah instrumen investasi yang diperdagangkan di Bursa ketika pembeli berhak membeli atau menjual instrumen aset finansial atau komoditi pada harga tertentu dan periode tertentu.

Pasar yang mentransaksikan futures ini adalah PT Bursa Berjangka Jakarta untuk komoditi dan PT Bursa Efek Jakarta untuk aset finansial.  

17). Instrumen Investasi Finansial – Forward,

Forward adalah instrumen investasi yang ditransaksikan di luar Bursa yang merupakan kesepakatan dua pihak di mana pembeli dan penjual sepakat melakukan transaksi jual beli instrumen aset finansial atau komoditi pada harga tertentu dan periode tertentu.

Transaksi forward dikenal juga dengan transaksi over-the-counter – OTC.

18). Instrumen Investasi Finansial –  SWAP,

Swap adalah kesepakatan antara dua pihak atau melalui bank untuk mempertukarkan arus kas yang dimiliki masing- masing sehingga masing-masing merasa diuntungkan dengan transaksi tersebut.

Transaksi yang dipertukarkan yaitu tingkat bunga dan valuta asing dan instrumen ini akan dijelaskan pada bab tersendiri.

Metoda Cara Investasi Intrumen Keuangan

Ada 2 cara dalam berinvestasi pada asset finansiil – financial assets yaitu investasi secara langsung dan investasi secara tidak langsung,

1). Investasi Secara Langsung,

Investasi langsung adalah invetasi yang dilakukan dengan membeli aktiva keuangan yang dapat diperjual belikan di pasar uang, pasar modal, atau pasar turunan. Investasi yang dilakukan tanpa bantuan prantara.

Investasi langsung juga dapat dilakukan dengan membeli aktiva yang tidak diperjual belikan, biasanya diperoleh dari bank komersial.

Contoh Investasi Langsung,

Contoh investasi langsung adalah membeli saham di bursa saham, deposito dan sertifikat deposito.

2). Investasi Secara Tidak Langsung,

Invetasi secara tidak langsung adalah investasi yang dilakukan dengan menggunakan prantara atau investasi yang dilakukan melalui perusahaan investasi.

Pada Investasi secara tidak langsung, pengelolaan surat berharga diwakilkan kepada suatu badan atau lembaga yang mengelola investasi para pemegang surat berharganya.

Contoh Investasi Secara Tidak Langsung,

Kepemilikan aset secara tidak langsung dilakukan melalui lembaga-lembaga keuangan yang terdaftar, yang bertindak sebagai perantara. Contohnya membeli Reksadana.

Proses Manajemen Keputusan Investasi,

Proses investasi merupakan manajemen seorang investor dalam melakukan investasi. Proses manajemen investasi adalah  Menetapkan sasaran investasi,  Membuat kebijakan investasi, Memilih strategi portofolio, Memilih aktiva atau asset, Mengukur dan mengevaluasi kinerja

a). Menetapkan Sasaran Tujuan Investasi,

Sasaran investasi yang paling umum adalh memperoleh pengembalian dari dana yang diinvestasikan yang jumlahnya lebih besar dari dana yang dikeluarkan.

b). Membuat Kebijakan Investasi,

Kebijakan investasi investor, yaitu bagaimana dana sebaiknya didistribusikan terhadap kelompok- kelompok aktiva utama yang ada. Kelompok aktiva umumnya meliputi saham, obligasi, real estat dan sekuritas-sekuritas lain.

c). Memilih Strategi Portofolio,

Strategi portofolio dibedakan menjadi strategi aktif dan pasif.

Strategi Portofolio Aktif,

Strategi portofolio aktif menggunakan informasi-informasi yang tersedia dan teknik-teknik peramalan untuk memperoleh kinerja terbaik.

Strategi Portofolio Pasif,

Strategi portofolio pasif adalah strategi yang mendasarkan kinerja pasar – strategi pasif mengasumsikan bahwa pasar akan merefleksikan seluruh informasi yang tersedia pada harga sekuritas.

d). Memilih Aktiva,

Dalam memilih aktiva meliputi usaha untuk mengidentifikasi kesalahan penetapan harga sekuritas, dimana pada tahap ini investor berusaha merancang portofolio yang efisien.

e). Mengukur dan Mengevaluasi Kinerja,

Dalam mengukur dan mengevaluasi kinerja mendasarkan pada patokan (benchmark) secara relatif dari portofolio sekuritas yang telah ditentukan dengan portofolio lain yang sesuai.

Dasar Keputusan Investasi,

Dasar keputusan investasi terdiri dari tingkat return yang diharapkan, tingkat risiko serta hubungan antara return dan risiko.

a). Return – Dasar Keputusan Investasi,

Tingkat keuntungan investasi disebut sebagai return. Investor akan menuntut tingkat return tertentu atas dana yang telah diinvestasikannya.

Return yang diharapkan investor dari investasi yang dilakukannya merupakan kompensasi atas biaya kesempatan (opportunity cost) dan risiko penurunan daya beli akibat adanya pengaruh inflasi.

b). Risiko – Dasar Keputusan Investasi,

Risiko dapat diartikan sebagai kemungkinan return aktual yang berbeda dengan return yang diharapkan.

Investor mengharapkan return yang setinggi tingginya dari investasi yang dilakukannya. Namun demikian investasi selalu memiliki risiko. Umumnya semakin besar risiko maka semakin besar pula tingkat return yang diharapkan.

c). Hubungan Tingkat Risiko dan Return Dasar Keputusan Investasi,

Hubungan antara risiko dan return yang diharapkan merupakan hubungan yang bersifat searah dan linear. Artinya, semakin besar risiko suatu aset, semakin besar pula return yang diharapkan atas aset tersebut, demikian sebaliknya.

Risiko Investasi,

Risiko adalah kejadian yang tidak diinginkan merupakan bagian dari kehidupan, yang dapat terjadi tetapi tidak dapat selalu dihindari (part of business which could be unavoidable).

1). Risiko Likuiditas – Marketability – Liquidity,

Risiko yang berkaitan dengan  tingkat kemudahan sebuah investasi untuk dapat dicairkan atau diuangkan kembali

2). Risiko Investasi – Investment Risk,

Risiko yang berhubungan dengan kemungkinan memperoleh hasil investasi yang rendah atau malah minus terhadap produk tanpa risiko (risk free asset)

3). Risiko Gagal – Wanprestasi – Default,

Risiko yang disebabkan peminjam/penerbit instrumen investasi tidak mampu memenuhi kewajiban pembayaran sesuai dengan yang dijanjikan/ disepakati pada waktunya. (Risiko yang membuat suatu investasi tidak ada harganya lagi)

4). Risiko Kredit – Credit,

Risiko yang berkaitan dengan kredibilitas dalam pelunasan utang. Risiko kredit tinggi berarti stabilitas keuangan investasi tsb menurun

5). Risiko pajak – Tax,

Risiko yang berkaitan dengan kewajiban perpajakan yang timbul dari aktivitas investasi yang dilakukan.

6). Risiko Inflasi – Inflation Risk,

Risikko yang berkaitan dengan adanya potensi penurunan riil nilai pokok investasi dan hasil investasi di masa depan.

7). Risiko Bunga – Interest Rate Risk,

Risiko yang berkaitan dengan tingkat suku bunga (Suku bunga menurun : tabungan dan deposito turun; suku bunga naik : harga obligasi turun)

8). Risiko Mata Uang – Currency,

Risiko yang berkaitan dengan nilai mata uang negara lain dalam hubungannya dengan mata uang dalam negeri (Indonesia)

9). Risiko Politik Politic Risk,

berkaitan dengan kondisi politik suatu negara (misalnya pemberontakan, kerusuhan, dll)

10). Risiko Pasar – Market,

Risiko yang berkaitan dengan mekanisme pasar dimana investasi kita berada.  Mis. jika permintaan atas US$ tinggi, maka nilai US$ akan meningkat

11). Risiko Karena Suatu Hal – Event Risk,

Risiko yang berkaitan dengan keadaan yang tidak dapat diperkirakan sebelumnya dari sudut pandang ekonomi. Contohnya peledakan bom di BEJ secara langsung mempengaruhi pasar saham. Atau contoh lain, adanya penemuan yang mengubah standar regulasi suatu produk

12). Risiko Investasi Dibayar Lebih Cepat – Prepayment Risk,

Risiko yang dihadapi investor dalam kemungkinan mendapatkan pengembalian pokok investasi lebih awal dari jangka jatuh tempo, sehingga nilai yang diterima lebih rendah

13). Risiko Investasi Dibayar Lebih Lambat

Risiko yang terjadi ketika investasi dikembalikan/ dibayar lebih lama dari jangka waktu yang ditetapkan sebelumnya

14). Risiko Kesempatan  – Opportunity Risk,

Risiko yang terjadi ketika suatu investasi pada satu jenis investasi tertentu dilakukan, maka kehilangan kesempatan untuk menginvestasikannya pada jenis investasi lainnya.

Reksa Dana: Jenis Reksa Dana Pasar Uang Pendapatan Tetap Reksa Dana Saham Campuran Reksa Dana Indeks

Reksa Dana adalah kumpulan dana yang diperoleh dari masyarakat dan diinvestasikan ke dalam instrumen efek serta dikelola oleh Manajer Investasi.

Reksa dana (mutual fund) adalah sertifikat yang menjelaskan bahwa pemiliknya menitipkan sejumlah dana kepada perusahaan reksadana, untuk digunakan sebagai modal berinvestasi baik di pasar modal maupun di pasar uang.

Pengertian Reksa Dana Menurut UU No 8 Tahun 1995 Tentang Pasae Modal,

Menurut UU No 8 Tahun 1995 Tentang Pasae Modal, Reksa dana adalah wadah yang dipergunakan untuk mengimpun dana dari masyarakat pemodal untuk selanjutnya diinvestasikan dalam portofolio Efek olhe manajer Investasi.

Pengertian Reksa Dana Menurut Sunariyah,


Menurut Sunariyah, reksa dana adalah kumpulan saham saham dan obligasi obligasi atau sekuritas lainnya yang dimiliki sekelompok pemodal dan dikelola perusahaan investasi professional.

Manfaat Reksa Dana,

Beberapa manfaat yang dapat diperoleh invetor jika melakukan investasi dalam reksa dana antara lain…

1). Investor walaupun tidak memiliki dana yang cukup besar dapat melakukan diversifikasi investasi dalam Efek, sehingga dapat memperkecil risiko.

2). Terkumpulnya dana dalam jumlah yang besar sehingga akan memudahkan diversifikasi baik untuk instrumen di pasar modal maupun pasar uang,

3). Reksa dana mempermudah investor untuk melakukan investasi di pasar modal.

4). Efisiensi waktu. investasi dikelola oleh manajer investasi profesional, maka investor tidak perlu membuang-buang waktu dan pikiran untuk memantau kinerja investasinya.

5). Diversifikasi yang terwujud dalam bentuk portofolio akan menurunkan tingkat resiko.

6). Transparansi informasi dalam perkembangan portofolio,

7). Likuiditas cukup tinggi, kemudahan dalam mencairkan saham atau unit penyertaannya setiap saat.

Jenis Risiko Reksa Dana,

Risiko yang terdapat dalam reksa dana meliputi tiga jenis risiko berikut

a). Risiko Berkurangnya Nilai Unit Penyertaan- Reksa Dana,

Turun naiknya nilai unit penyertaan tidak terlepas dari kenaikan atau penurunan

harga efek ekuitas dan/atau efek utang yang menjadi alat investasi reksa

dana tersebut.

b). Risiko Likuiditas – Reksa Dana,

Risiko likuiditas muncul jika sebagian besar pemegang unit melakukan penjualan kembali (redemption) atas unit-unit yang dipegangnya.

Risiko Wanprestasi – Reksa Dana,

Risiko wanprestasi merupakan risiko yang timbul ketika perusahaan asuransi yang mengasuransikan kekayaan reksa dana tidak segera membayar ganti rugi atau membayar lebih rendah dari nilai pertanggungan saat terjadi hal-hal yang tidak diinginkan

Jenis Reksa Dana,

Reksa Dana dapat dikelompokkan ke dalam dua jenis yaitu Reksa Dana Tertutup (Closed-end Fund) dan Reksa Dana Terbuka (Open-end Fund).

Reksa Dana Tertutup,

Reksa Dana Tertutup adalah Reksa Dana yang jumlah unit penyertaannya tetap dan pemegang unit hanya bisa membeli di Bursa sama seperti transaksi saham di Bursa.

Pada reksadana tertutup, setelah dana yang terhimpun mencapai jumlah tertentu maka reksadana tersebut akan ditutup. Dengan demikian, investor tidak dapat menarik kembali dana yang telah diinvestasikan.

Reksa Dana ini kurang terjamin likuiditasnya dan harganya selalu ditransaksikan di bawah NAV, dikarenakan Reksa Dana ketika membeli masih mempunyai biaya dan ketika dijual juga harus membayar biaya, akibatnya investor tidak mau rugi atas investasinya pada Reksa Dana ini.

Reksa Dana Terbuka,

Reksa Dana Terbuka adalah Reksa Dana yang pembelian dan penjualan unit penyertaannya dilakukan kepada Manajer Investasi sehingga likuiditasnya sangat terjamin.

Pada reksadana terbuka, investor dapat menginvestasikan dananya dan/ atau menarik dananya setiap saat dari reksadana tersebut selama reksadana tersebut masih aktif.

Dengan demikian, investor dapat menjual kembali reksadana yang telah dibeli atau perusahaan reksadana dapat membeli kembali reksadana yang telah dijual.

Investor membeli sesuai dengan Nilai Aktiva Bersih yang diumumkan pada hari itu juga sehingga investor tidak dapat melakukan arbitrase.

Reksa Dana dikelola profesional yang telah berpengalaman dan selalu mempunyai horizon waktu (time horizone) yang panjang karena investor menginvestasikan dananya untuk memperoleh hasil yang lebih tinggi.

Reksa Dana diregulasikan oleh Pemerintah sehingga Reksa Dana terdaftar di Lembaga Pengawas Pasar Modal dari negara yang bersangkutan.

Jenis Reksa Dana – Berdasarkan Investasi,

Berdasarkan investasinya, Reksa dana dapat dikelompokkan menjadi Reksa Dana Saham, Reksa Dana Campuran, Reksa Dana Pasar Uang, dan Reksa Dana Instrumen Berpendapatan Tetap

1). Reksa Dana Pasar Uang,

Reksa Dana Pasar Uang yaitu Reksa Dana yang hanya melakukan investasi pada Efek yang bersifat utang dengan jatuh tempo kurang dari 1 (satu ) tahun.

Reksa Dana yang Dana investasinya 100 persen diinvestasikan di produk Pasar Uang, yaitu Deposito Bank dan Surat Berharga yang masa jatuh temponya tidak lebih dari 1 tahun.

Ciri – Ciri Reksa Dana Pasar Uang,

– Tingkat risiko rendah

– Tingkat pengembaliannya dapat lebih tinggi dari deposito

– Sesuai untuk investor yang tingkat toleransi risikonya rendah dan jangka waktu investasinya pendek tidak dikenakan biaya pembelian (entry fee) dan biaya penjualan kembali (redemption fee)

Contoh Reksa Dana Pasar Uang,

Reksa Dana jenis ini biasanya menggunakan instrumen Pasar Uang seperti SBI dan Certificate Deposit yang tingkat risikonya dianggap rendah .

2). Reksa Dana Pendapatan Tetap,

Reksa Dana Pendapatan Tetap adalah Reksa Dana yang 80 persen dana investasinya dialokasikan pada produk investasi Obligasi atau Efek Utang yang jatuh temponya diatas 1 tahun.

Contoh Reksa Dana Pendapatan Tetap,

Secara umum obligasi yang beredar di Indonesai dan lazim digunakan oleh Manajer Investasi adalah Obligasi Pemerintah dan Obligasi Korporasi.

Ciri Ciri Reksa Dana Pendapatan Tetap,

Karakteristik dari Reksa Dana Pendapatan Tetap

– Tingkat risiko relatif rendah

– Memberikan tingkat pengembalian yang relatif pasti

– Cocok untuk investor jangka menengah dan menginginkan hasil investasi yang relatif stabil.

Reksa Dana Saham,

Reksa Dana Saham adalah Reksa Dana yang melakukan investasi sekurang-kurangnya 80 % dari aktivanya dalam bentuk Efek Bersifat Ekuitas.

Contoh Reksa Dana Saham,

Reksa Dana ini umumnya berisi sebagian besar saham-saham terpilih yang dianggap memberikan tingkat pengembalian yang tinggi dan likuid

Ciri Ciri Reksa Dana Saham,

Karakteristik dari Reksa Dana ini :

– Tingkat risiko cukup tinggi (tertinggi dari keempat jenis Reksadana)

– Bertujuan memberikan tingkat pengembalian yang tinggi

– Cocok untuk investor jangka panjang dan menginginkan pertumbuhan dana jangka panjang.

Reksa Dana Campuran,

Reksa Dana Campuran adalah Reksa Dana yang melakukan investasi dalam Efek bersifat Ekuitas dan Efek bersifat utang yang perbandingannya tidak termasuk pada yang disebutkan diatas.

Contoh Reksa Dana Campuran,

Reksa Dana ini merupakan campuran dari instrumen obligasi dan saham yang perbandingannya tertentu sesuai dengan kebijakan Manajer Investasi.

Ciri – Ciri Reksa Dana Campuran,

Adapun ciri ciri dari reksa dana Campuran adalah :

– Tingkat risikonya lebih moderat dibanding Reksa Dana Saham

– Tingkat pengembaliannya relatif lebih tinggi dari Reksa Dana Pendapatan Tetap

– Cocok untuk investor yang toleransi risikonya moderat tetapi menginginkan pertumbuhan juga pada investasinya.

Reksa Dana Indeks

Reksa Dana Indeks adalah Reksa Dana yang kinerjanya mengikuti indeks saham tertentu. Kemudahan Reksa Dana Indeks adalah performanya mengikuti indeks yang telah ditentukan, dapat diperjualbelikan selama jam perdagangan Bursa, Biaya lebih rendah, transparansi atas pilihan produk indeks tersebut.

Contoh Reksa dana Indeks

Contoh indeks SRI Kehati, LQ45,SMinfra18, MSCI Indonesia dan banyak lagi.

Pengelolaan Reksa Dana

Berdasarkan cara pengelolanya, reksadana dapat berbentuk Perseroan atau Kontrak Investasi Kolektif.

Reksa Dana Perseroaan,

Reksadana berbentuk Perseroan merupakan suatu Perseroan yang dibentuk untuk mengelola dana dan investor membeli saham dari Perseroan tersebut. Reksadana ini dapat berbentuk terbuka atau tertutup

Reksadana Kontrak Investasi Kolektif

Reksadana Kontrak Investasi Kolektif adalah Kontrak antara Manajer Investasi dengan Bank Kustodian yang mengikat Pemegang Unit Penyertaan, dimana manajer Investasi diberi wewenang untuk mengelola portofolio investasi kolektif dan Bank Kustodian diberi wewenang untuk melaksanakan Penitipan Kolektif.

Manajer Investasi Reksa Dana

Manajer Investasi adalah Perusahaan yang kegiatan usahanya mengelola Portofolio investasi kolektif untuk beberapa nasabah kecuali perusahaan asuransi, dana pensiun dan bank yang melakukan sendiri kegiatan usahanya berdasarkan peraturan- perundangan yang berlaku.

Bank Kustodian – Reksa Dana

Bank Kustodian adalah Bank yang melakukan jasa penitipan kolektif dari reksadana yang diterbitkan oleh Manajer Investasi.

Contoh Soal Perhitungan Laba Hasil Investasi Reksadana,

Perhitungan pendapatan atau laba investasi dari reksadana diperoleh dari prosentase perubahan NAB/unit pada saat membeli hingga  saat dijual kembali.

Nilai aktiva bersih NAB dihitung oleh bank kustodian didasarkan harga pasar harian dari portofolio reksadana  setelah dikurangi kewajiban.

Rumus Laba Investasi Reksa Dana,

Perhitungan laba hasil investasi dari satu kali pembelian dan satu  kali penjualan dapat dinyatakan dengan dengan menggunakan rumus seperti berikut:

L = (NJ – NB)/NB x 100%

L = Laba

NJ = NAB/unit saat jual

NB= NAB/unit saat beli

Investor membeli reksadana pada nilai NAB/unit = Rp. 5.000  dan menjualnya kembali  pada harga NAB/unit = Rp. 6000, hitung laba investasi yang diperoleh oleh investor:

L = (6.000 – 5000)/5000 x 100%

L = (1000/5000) x 100%

L = 20%

Jadi laba investasi reksadana yang diperoleh investor adalah 20%

Rumus Laba Bersih Investasi Reksa Dana,

Jika waktu membeli dikenakan biaya pembelian (BB), dan dikenakan biaya penjualan kembali (BJ) ketika menjual, hasil investasi bersihnya dihitung dengan rumus:

Jenis Reksa Dana: Reksa Dana Pasar Uang Reksa Dana Pendapatan Tetap Reksa Dana Saham Reksa Dana Campuran Reksa Dana Indeks, Jenis Risiko Reksa Dana: Risiko Berkurangnya Nilai Unit Penyertaan- Reksa Dana Risiko Likuiditas – Reksa Dana Risiko Wanprestasi – Reksa Dana, Pengelolaan Reksa Dana Reksa Dana Perseroaan Reksadana Kontrak Investasi Kolektif,
Jenis Reksa Dana: Closed-end Fund Open-end Fund Reksa Dana Tertutup Reksa Dana Terbuka, Fungsi Manajer Investasi Reksa Dana Fungsi Bank Kustodian – Reksa Dana, Reksa Dana: Jenis Reksa Dana Pasar Uang Pendapatan Tetap Reksa Dana Saham Campuran Reksa Dana Indeks

\mathrm{LB = \frac{N_{J}(1 - BJ) - N_{B}(1 + BB)}{N_{B}(1 + BB)} x 100%}

LB = laba bersih

BJ = biaya jual Kembali

BB = biaya beli

LB = [(NJ (1- BPK)– NB (1 + BP)/[NB (1 + BP)] x 100%

Jika biaya pembelian sebesar 1% dan biaya penjualan kembali sebesar 1%, maka laba bersih yang diperoleh investor adalah:

Jenis Reksa Dana: Reksa Dana Pasar Uang Reksa Dana Pendapatan Tetap Reksa Dana Saham Reksa Dana Campuran Reksa Dana Indeks, Jenis Risiko Reksa Dana: Risiko Berkurangnya Nilai Unit Penyertaan- Reksa Dana Risiko Likuiditas – Reksa Dana Risiko Wanprestasi – Reksa Dana, Pengelolaan Reksa Dana Reksa Dana Perseroaan Reksadana Kontrak Investasi Kolektif,
Jenis Reksa Dana: Closed-end Fund Open-end Fund Reksa Dana Tertutup Reksa Dana Terbuka, Fungsi Manajer Investasi Reksa Dana Fungsi Bank Kustodian – Reksa Dana, Reksa Dana: Jenis Reksa Dana Pasar Uang Pendapatan Tetap Reksa Dana Saham Campuran Reksa Dana Indeks

\mathrm{LB = \frac{6000(1 - 0,01) -  5000(1 + 0,01)}{5000(1 + 0,01} x 100%}

Jenis Reksa Dana: Reksa Dana Pasar Uang Reksa Dana Pendapatan Tetap Reksa Dana Saham Reksa Dana Campuran Reksa Dana Indeks, Jenis Risiko Reksa Dana: Risiko Berkurangnya Nilai Unit Penyertaan- Reksa Dana Risiko Likuiditas – Reksa Dana Risiko Wanprestasi – Reksa Dana, Pengelolaan Reksa Dana Reksa Dana Perseroaan Reksadana Kontrak Investasi Kolektif,
Jenis Reksa Dana: Closed-end Fund Open-end Fund Reksa Dana Tertutup Reksa Dana Terbuka, Fungsi Manajer Investasi Reksa Dana Fungsi Bank Kustodian – Reksa Dana, Reksa Dana: Jenis Reksa Dana Pasar Uang Pendapatan Tetap Reksa Dana Saham Campuran Reksa Dana Indeks

\mathrm{LB = \frac{5940 -  5050}{5050} x 100%}

LB = 17,62%

Jadi, laba bersih yang diterima oleh investor dari investasi di reksa dana  adalah 17,62%

Pegadaian: Tujuan Fungsi Peran Manfaat Ciri Prinsip Kerja Produk Jasa Layanan Usaha Gadai

Pengertian Pegadaian: Pegadaian adalah Lembaga keuangan bukan bank yang memberikan kredit kepada masyarakat yang berdasarkan hukum gadai.

Menurut hukum gadai, nasabah berkewajiban untuk menyerahkan hartanya sebagai jaminan kepada pihak pegadaian.

Selain itu, nasabah memberikan hak kepada Pihak pegadaian untuk melakukan penjualan atau lelang atas jaminan apabila batas waktu pemberian pinjaman sudah jatuh tempo dan nasabah tidak menebus jaminannya.

Dengan kata lain, usaha gadai adalah kegiatan menjaminkan barang- barang berharga kepada pihak tertentu, guna memperoleh sejumlah uang dan barang yang dijaminkan akan ditebus kembali sesuai dengan perjanjian antar nasabah dengan lembaga gadai.

Nasabah yang ingin mendapatkan uang pinjaman harus menggadaikan (menyerahkan) barang sebagai jaminan. Kemudian pihak pegadaian memberikan pinjaman uang sebanding dengan nilai jaminan barangnya.


Ciri – Ciri Usaha Gadai,

Dari pengertian gadai dan usaha gadai di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa usaha gadai memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

1). Terdapat barang-barang berharga yang digadaikan.

2). Nilai jumlah pinjaman tergantung nilai barang yang digadaikan,

3). Barang yang digadaikan dapat ditebus kembali.

Tujuan Pegadaian,

Pegadaian mempunai tujuan sebagai berikut:

1). Turut melaksanakan dan menunjang pelaksanaan kebijakan dan program pemerintah dibidang ekonomi dan pembangunan nasional pada umumnya melalui penyaluran uang pinjaman atas dasar hukum gadai.

2). Mencegah terjadinya praktik praktik pinjaman yang bersifat ijon, pegadaian gelap, riba dan pinjaman tidak wajar lainnya.

Fungsi Pegadaian

Beberapa fungsi dari pegadaian adalah:

a).  Mengelola penyaluran uang pinjaman atas dasar hukum gadai dengan cara yang mudah, cepat, aman, dan hemat.

b). Menciptakan dan mengembangkan usaha- usaha lain yang memberikan keuntungan terhadap pegadaian maupun masyarakat pada umumnya.

c). Mengelola keuangan,- perlengkapan, kepegawaian, pendidikan, dan pelatihan pegadaian.

d). Mengelola organisasi, tata kerja, dan tata laksana pegadaian.

e). Melakukan penelitian dan pengembangan serta mengawasi pengelolaan pegadaian.

Peran Pegadaian

Beberapa peran yang diemban oleh Pegadaian adalah sebagai berikut.

a). Pegadaian sebagai usaha yang unik,  artinya sejak didirikannya hingga saat ini, pegadaian tetap setia rnelayani lapisan masyarakat yang paling bawah.

b). Pegadaian di antara lembaga perkreditan lain, artinya karakteristik penerima kredit yang disediakan pegadaian adalah calon peminjam harus mempunyai kebutuhan, agunan yang memenuhi syarat, harapan pendapatan yang akan datang, dan rasa sayang terhadap agunannya. Perbedaan karakteristik inilah yang membedakan pegadaian dengan lembaga keuangan yang lain.

c). Pegadaian sebagai jaring pengaman sosial, artinya kehadiran pegadaian dapat membantu golongan masyarakat yang kurang mampu dalam menghadapi persaingan pasar. Salah satu kelemahan utama masyarakat kecil adalah lemahnya kemampuan untuk mendapatkan pembiayaan perbankan.

d). Pegadaian menggalang ekonomi kerakyatan.

Visi – Pegadaian

Sebagai solusi bisnis terpadu terutama berbasis gadai yang selalu menjadi market leader dan mikro berbasis fidusia selalu menjadi yang terbaik untuk masyarakat menengah kebawah.

Misi Pegadaian

1). Memberikan pembiayaan yang tercepat, termudah, aman dan selalu memberikan pembinaan terhadap usaha golongan menengah kebawah untuk mendorong pertumbuhan ekonomi.

2). Memastikan pemerataan pelayanan dan infrastruktur yang memberikan kemudahan dan kenyamanan di seluruh Pegadaian dalam mempersiapkan diri menjadi pemain regional dan tetap menjadi pilihan utama masyarakat.

3). Membantu Pemerintah dalam meningkatkan kesejahteraan masyarakat golongan menengah kebawah dan melaksanakan usaha lain dalam rangka optimalisasi sumber daya perusahaan.

Macam- Jenis Barang yang Dapat Digadaikan,  

Barang-barang yang dapat digadaikan meliputi :

a). Barang Perhiasan – Digadaikan,

Barang perhiasan yang dapat digadaikan adalah perhiasan yang terbuat dari emas, perak, platina, intan, mutiara, dan batu mulia.

b). Kendaraan – Digadaikan ,

Kendaraaan yang dapat digadaikan diantaranya adalah Mobil, sepeda motor, sepedda, dan lain-lain

c). Barang Elektronik – Digadaikan,

Barang elektronik yang dapat digadaikan adalah Kamera, refrigerator, freezer, radio, tape recorder, video player, televisi, dan lain-lain.

d). Barang Rumah Tangga – Digadaikan,

Barang rimah tangga yang dapat digadaikan adalah Perlengkapan dapur, perlengkapan makan, dan lain-lain.

e). Mesin-mesin

f). Tekstil

g). Barang lain yang dianggap bernilai oleh Perum pegadaian.

Jenis Pegadaian

Secara garis besar, pegadaian mempunyai dua jenis yaitu pegadaian konvensional dan pagadaian Syariah,

a).   Pegadaian Konvensional

Pegadaian konvensional adalah suatu lembaga keuangan nonbank yang memberikan uang pinjaman kepada peminjam berdasarkan hukum gadai.

Jasa layanan pegadaian konvensional memberikan kemudahan kepada nasabah dalam  memenuhi kebutuhan secara mudah  dan cepat tanpa membuka rekening.

b).  Pegadaian Syariah

Pegadaian syariah adalah suatu lembaga keuangan nonbank yang memberikan pinjaman kepada peminjam berdasarkan pada prinsip- prinsip syariah Islam.

Gadai syariah disebut juga rahn, yaitu perjanjian penyerahan harta yang
oleh pemiliknya dijadikan jaminan utang yang nantinya dapat dijadikan  sebagai pembayar hak piutang tersebut.

Prinsip Kegiatan Usaha Pegadaian

Kegiatan yang dilakukan oleh Perum Pegadaian sebagai satu- satunya lembaga
pembiayaan berdasarkan hukum gadai adalah melakukan aktivitas pembiayaan dan menawarkan produk berupa sejumlah jasa nongadai.

Pembiayaan pada pegadaian adalah aktivitas penyaluran dana yang berasal dari modal perusahaan atau dana- dana yang berhasil dihimpun oleh Perum Pegadaian.

Pegadaian memiliki misi utama yang bersifat sosial, yaitu membantu masyarakat yang berpenghasilan menengah ke bawah, dengan bantuan  keuangan untuk tujuan yang mendesak.

Kegiatan Usaha Pegadaian

Kegiatan pegadaian meliputi 3 hal yaitu menghimpun dana, penggunaan dana, dan kegiatan usaha lainnya:

a). Penghimpunan Dana (Funding Product) Pegadaian

Pegadaian sebagai lembaga keuangan tidak diperkenankan menghimpun dana secara langsung dari masyarakat dalam bentuk simpanan misalnya giro, tabungan, dan deposito sebagaimana perbankan.

Untuk memenuhi kebutuhan dananya dalam melakukan kegiatan usahanya, maka pegadaian memiliki sumber-sumber dana, sebagai berikut:

1). Modal Sendiri

Modal sendiri yang dimiliki oleh perum pegadaian berasal dari modal awal, penyertaan dari pemerintah, dan laba ditahan yang berasal dari akumulasi laba sejak masa pemerintah Hindia Belanda

2). Pinjaman Jangka Pendek dari Perbankan

Pinjaman jangka pendek diperoleh dari perbankan. Pinjaman merupakan sumber dana yang paling dominan dibandingkan dengan sumber dana lainnya.

Pinjaman jangka pendek dari pihak lainnya seperti utang kepada rekan, utang kepada nasabah, utang pajak, biaya yang masih harus dibayar, pendapatan diterima dimuka, dan lain – lain.

3). Penerbitan Obligasi

Obligasi atau instrumen surat utang diterbitkan dengan tujuan menghimpun dana dari masyarakat. Masyarakat akan memperoleh imbalan bunga dari obligasi yang dibelinya.

b). Penggunaan Dana Pegadaian

Dana yang berhasil dihimpun akan digunakan untuk mendanai kegiatan perum pegadaian. Dana tersebut antara lain digunakan untuk hal-hal berikut:

– Uang Kas dan Dana Likuid Lain

Perum pegadaian memerlukan dana likuid yang siap digunakan untuk berbagai macam kebutuhan.

– Pendanaan Kegiatan Operasional

Kegiatan operasional perum pegadaian memerlukan dana yang tidak kecil.

– Pembelian dan Pengadaan Aktiva Tetap dan Inventaris

Aktiva tetap berupa tanah dan bangunan sedangkan inventaris ini tidak secara langsung dapat menghasilkan penerimaan perum pegadaian namun sangat penting agar kegiatannya dapat dijalankan dengan baik.

– Penyaluran Dana   

Penggunaan dana yang utama adalah untuk disalurkan dalam bentuk pembiayaan atas dasar hukum gadai.

Penyuluhan dana ini diharapkan akan dapat menghasilkan penerimaan dari bunga yang dibayarkan oleh nasabah.

Penerimaan inilah yang merupakan penerimaan utama bagi perum pegadaian dalam menghasilkan keuntungan.

– Investasi Lain

Kelebihan dana atau idle-fund, yang belum diperlukan untuk mendanai kegiatan operasional maupun belum dapat disalurkan kepada masyarakat, dapat ditanamkan dalam berbagai macam bentuk investasi jangka pendek dan menengah.

– Pinjaman Pegawai,

Pinjaman pegawai merpakan Kredit yang diberikan kepada pegawai yang berpenghasilan tetap.

c). Kegiatan Usaha Lainnya Pegadaian

Usaha lain yang dilakukan oleh Perum Pegadaian adalah:

1). Melayani Jasa Taksiran,

Melayani jasa taksiran adalah layansan yang diberikan pada masyarakat yang ingin mengetahui berapa nilai riil barang-barang berharga miliknya bisa dilakukan penaksiran di pegadaian seperti emas, intan, berlian, mobil, dan barang-barang lainnya.

Hal ini berguna bagi masyarakat yang ingin menjual barang tersebut atau hanya sekedar ingin mengetahui jumlah kekayaannya.

2). Melayani Jasa Penitipan Barang,

Melayani jasa titipan barang adalah layanan untuk masyarakat yang ingin menitipkan barang-barang berharganya bisa dilakukan di pegadaian.

Jasa penitipan ini diberikan untuk memberikan rasa aman kepada pemiliknya dari kehilangan, kebakaran, atau kecurian.

Produk Pegadaian

Secara umum produk- produk yang dikeluarkan oleh pegagaian diantaranya:

a).  Penyaluran Kredit

1). Gadai konvensional.

2). Kredit berbasis fidusia konvensional.

Sistem Fidusia

Sistem fidusia berarti agunan untuk pinjaman cukup dengan BPKB sehingga kendaraan masih bisa digunakan untuk usaha.

b). Penyaluran Pembiayaan

1). Gadai syariah.

2). Pembiayaan berbasis fidusia syariah.

c). Investasi Emas

1). Secara tunai.

2). Secara angsuran.

d). Aneka Jasa

1). Jasa taksiran.

2). Jasa titipan.

3). Jasa sertifikasi batu mulia (Gemology Lab Pegadaian).

4). Jasa lain-lain (multipayment online (MPO) dan jasa kiriman uang (remittance)).

Perum pegadaian memiliki produk dan layanan sebagai berikut :

a). Kredit Cepat Aman (KCA)

Kredit KCA adalah produk pegadaian berupa pinjaman yang didasarkan pada hukum gadai yang dapat dipeoleh dengan prosedur pelayanan secara mudah, aman dan cepat.

Dengan layanan prouk ini, Pemerintah dapat melindungi rakyat kecil yang tidak memiliki akses kedalam perbankan.

b). Kredit Angsuran Sistem Fidusia (KREASI)

Kredit Kreasi adalah kredit yang dimaksudkan untuk membantu mengembangkan Usaha Mikro Kecil dan Menengan (UMKM) serta menyejahterakan masyarakat merupakan suatu misi yang diemban Pegadaian sebagai sebuah BUMN.

c). Kredit Angsuran Sistem Gadai (KRASIDA)

Produk jasa KRASIDA merupakan pinjaman kepada yang ditujukan untuk pengusaha Mikro dan Kecil sebagai pendorong untuk pengembangan usahanya atas dasar gadai dengan pengembalian pinjaman dilakukan melalui mekanisme angsuran.

d). Gadai Syariah (AR-RAHN)

Produk RAHN adalah produk jasa gadai yang berlandaskan pada prinsi-prinsip Syariah, dimana nasabah hanya akan dipungut biaya administrasi dan Ijaroh (biaya jasa simpan dan pemeliharaan barang jaminan).

e). Jasa Taksiran

Jasa Taksiran adalah suatu layanan pegadaian terhadap masyarakat yang peduli akan harga atau nilai harta benda miliknya.

f). Jasa Titipan

Produk Layanan ini dikenal secara umum sebagai safe deposit box. Jasa titipan pegadaian digunakan untuk menyimpan Harta dan surat berharga agar terjamin keamanannya dari kerusakan dan hilang atau di salahgunakan orang lain.

g). Produk KRISTA

KRISTA adalah kredit Usaha Rumah Tangga, yang diberikan kepada Usaha Rumah Tangga agar dapat pengembangkan usahanya.

h). AR-RAHN Untuk Usaha Mikro Kecil (ARRUM)

Produk ARRUM ditujukan untuk para pengusaha mikro kecil, yang dapat digunakan untuk Pembiayaan dan pengembangan usaha yang berlandaskan atau berprinsip syariah.

10+ Contoh Soal: Periode Revolusi Kecepatan Orbit Jarak Satelit Planet Jupiter Bumi Bulan Matahari

Berikut contoh contoh soal dan pembahasan Rumus Perhitungan Hukum Gravitasi, Periode Revolusi Kecepatan Orbit, Jarak Satelit, Planet Jupiter, Bumi, Matahari, sebagai latihan.

Soal merupakan modifikasi dari bentuk soal soal ujian agar lebih mudah dipahami dan tentu mudah untuk dihafalkan.

1). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Periode Revolusi Jupiter Mengelilingi Matahari,

Jarak rata rata antara planet Jupiter dengan Matahari adalah 5,20 satuan astronomi (AU), Hitung berapakah periode revolusi planet Jupiter…

Diketahui


RJ = 5,20 AU (astronomical unit)

TB = periode bumi = 1 tahun

RB = jarak bumi ke matahari = 1 AU

TJ = …

Rumus Menentukan Periode Revolusi Jupiter Mengelilingi Matahari,

Periode revolusi Jupiter Mengelilingi Matahari dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut.

(TJ/TB)2 = (RJ/RB)3

(TJ)2 = (RJ/RB)3 (TB)2

(TJ) = (RJ/RB)3/2 (TB)

(TJ) = (5,2/1)3/2 (1)

(TJ) = 11,86 tahun

Jadi, periode revolusi Planet Jupiter mengelilingi Matahari adalah 11,86 tahun

2). Contoh Soal Pembahasan: Preiode Revolusi Merkurius Mengelilingi Matahari,

Jarak rata-rata Merkurius dengan Matahari 58 juta km. Jika revolusi Mars adalah 687 hari, dan jarak planet Mars dengan Matahari 228 juta km, tentukan periode revolusi Merkurius…

Diketahui:

RMerkurius = 58 juta km

TMars = 687 hari

RMars = 228 juta km

TMerkurius = …

Menentukan Periode Revolusi Merkurius,  

Periode revolusi Merkurius dapat dirumus dengan menggunakan persamaan berikut

RMerkurius = 58 juta km

TMars = 687 hari = 1,88 tahun

RMars = 228 juta km

(TMerkurius/TMars)2 = (RMerkurius/RMars)3

(TMerkurius)2 = (RMerkurius/RMars)3 (TMars)2

(TMerkurius)2 = (58 x 106/228 x 106)3 x (1,88)2

(TMerkurius)2 = (0,254)3 x (1,88)2

(TMerkurius)2 = 0,057918

TMerkurius = 0,241 tahun = 87,8 hari

Jadi, periode Merkurius mengelilingi matahari dalah 87,8 hari

3). Contoh Soal Pembahasan: Kala Revolusi Planet P Dan Q Terhadap Matahari,

Dua planet P dan Q mengorbit metahari, apabila perbandingan jarak planet P dan planet Q ke matahari adalah 4 : 9 dan periode revolusi planet P mengelilingi matahari 24 hari, maka perioder revolusi planet Q mengelilingi matahari adalah…

Diketahui

TP = 24 hari

RP : RQ = 4 : 9

Mengitung Periode Revolusi Planet Q Ke Matahari,

Periode revolusi planet Q mengelilingi matahari dapat dihitung dengan rumus berikut…

(TQ/TP)2 = (RQ/RP)3

 (TQ/TP)2 = (9/4)3

(TQ)2/(TP)2 = (32)3/(22)3

(TQ)/(TP) = (32)3/2/(22)3/2

(TQ)/(24) = (3)3/(2)3

TQ = (27/8) x (24)

TQ = 81 hari

Jadi, periode revolusi planet Q mengelilingi matahari adalah 81 hari

4). Contoh Soal Pembahasan: Kala Revolusi Venus Mengelilingi Matahari,

Jarak rata-rata bumi ke matahari = 1 (AU) satuan astronomi dan kala revolusi bumi = 365 hari. Jika jarak rata-rata venus ke matahari 0,72 satuan astronomi, berapakah kala revolusi venus…

RV = 0,72 AU

RB = 1 AU

TB = 365 hari

Menghitung Kala Revolusi Venus Mengelilingi Matahari,

Kala revolusi Venus Mengelilingi matahari dapat dinyatakan dengan rumus berikut.

(TV/TB)2 = (RV/RB)3

(TV)2 = (RV/RB)3 (TB)2

(TV)2 = (0,72/1)3 x (365)2

(TV)2 = (0,373) x (133.225)

(TV)2 = 49.693

TV = 222,9 hari

Jadi, kala revolusi Venus adalah 222,9 hari

5). Contoh Soal Pembahasan: Periode Satelit Mengelilingi Bumi,

Hitunglah periode satelit yang mengitari bumi jika jarak satelit ke bumi 6480 km dan kuat medan gravitasi 8,0 N/kg

R = 6480 km = 6480 x 103 m

g = 8,0 N/kg

Menentukan Periode Satelit Mengitari Bumi,

Periode satelit mengelilingi bumi dapat dinyatakan dengan persamaan berikut…

T = 2π√(R/g)

T = 2(3,14) √(6480×103/8)

T = 6,28 √(810000)

T = 6,28 x 900

T = 5.652 detik

Jadi, periode satelit mengelilingi bumi adalah 5.652 detik

6). Contoh Soal Pembahasan: Kecepatan Roket Lepas Dari Gravitasi Bumi, 

Berapakah kecepatan minimum sebuah roket yang diluncurkan vertikal ke atas agar tidak terpengaruh oleh gravitasi Bumi…

Diketehui:

G = 6,67 x 10–11 m3/kg2, (konstanta gravitasi umum)

M = 5,97 x 1024 kg, (massa bumi)

R = 6,38 x 106 m. (jari jari bumi)

Menentukan Kecepatan Minimum Roket Agar Lepas Dari Pengaruh Gravitasi Bumi,

Kecepatan minimum agar roket lepas dari pengaruh gravitasi bumi dapat dirumuskan dengan persamaan berikut…

vmin = √(2GM/R)

vmin = √(2 x 6,67 x 10-11 x 5,97 × 1024)/ 6,38 × 106)

vmin = √(12,48 x 107)

vmin = 1,117 x 104 m/s

Jadi, kecepatan minimum roket agar tidak terpengaruh gravitasi bumi adalah 1,117 x 104 m/s

7). Contoh Soal Pembahasan: Kelajuan Lepas Benda Di Permukaan Planet Merkurius,

Planet Merkurius memiliki massa 3,28 x 1023 kg dengan jari jari 2,44 x 106 m, Berapakah kelajuan lepas benda dari permukaan planet Merkurius…

M = 3,28 x 1023 kg (massa merkurius)

R =  2,44 x 106 m (jari jari merkurius)

G = 6,67 x 10–11 m3/kg2, (konstanta gravitasi umum)

Menentukan Kecepatan Lepas Benda Dari Permukaan Planet Merkurius,

Kelajuan lepas benda dari permukaan planet Merkurius dapat dinyatakan denga persamaan berikut…

vlepas = √(2GM/R)

vlepas = √(2 x 6,67 x 10-11 x 3,28 x 1023)/ 2,44 x 106)

vlepas = √(17,93 x 106)

vlepas = 4.234,4 m/s atau

vlepas = 4,23 x 103 m/s

Jadi, kecepatan lepas benda dari permukaan planet Merkurius adalah 4.234,4 m/s

8). Contoh Soal Pembahasan: Kecepatan Awal Pesawat Agar Tidak Kembali Ke Bumi,

Sebuah pesawat antariksa bermassa 1 ton akan diluncurkan dari permukaan bumi. Jari-jari bumi R = 6,38 x 106 m dan massa bumi 5,98 x 1024kg. Tentukan kecepatan awal pesawat agar tidak kembali lagi ke bumi

Diketahui

m = 1 ton = 103kg

R = 6,38 x 106 m

M = 5,98 x 1024 kg

Menghitung Kecepatan Kecepatan Awal Pesawat Agar Tidak Kembali Ke Bumi,

Kecepatan awal pesawat antariksa agar tidak Kembali ke bumi dihitung dengan persamaan berikut…

vawal = √(2GM/R)

vawal = √(2 x 6,67 x 10-11 x 5,98 x 1024)/ 6,38 x 106)

vawal = √(12,503 x 106)

vawal = 3.536 m/s atau

vawal = 3,54  x 103 m/s

Jadi, Kecepatan awal pesawat antariksa agar tidak Kembali ke Bumi adalah 3,54 x 103 m/s

9). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Kecepatan Orbit Satelit B Pada Planet Sama Satelit A

Dua buah satelit A dan B mengorbit sebuah pada sebuah planet yang sama dengan jari jari orbitnya masing masing beurutan adalah R dan 2R. Bila kecepatan orbit satelit A adalah v, maka kecepatan orbit satelit B adalah…

Diketahui.

vA = v

vB = …

RA = R

RB = 2R

Menentukan Kecepatan Orbit Satelit B Pada Planet Sama Satelit A

Kecepatan orbit satelit B dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut…

Kecepatan orbit satelit A dinyatakan dengan rumus berikut…

vA = √(GM/RA)

Kecepatan orbit satelit B dinyatakan dengan rumus berikut…

vB = √(GM/RB)

Karena G dan M untuk kedua satelit sama,  maka perbandingan kedua kecepatan satelit adalah…

vA /vB = √(GM/RA)/√(GM/RB) atau

vA /vB = √(1/RA)/√(1/RB) atau

vA /vB = √(RB/RA) atau

vB / vA = √(RA/RB)

vB = vA x √(R/2R)

vB = vA x √(1/2)

sehingga kecepatan satelit B adalah…

vB = vA/√2

10). Contoh Soal Pembahasan: Kecepatan Satelit Bumi Pada Ketinggian Dari Permukaan Bumi,

Jika jari jari Bumi adalah 6400 km dan percepatan gravitsi di permukaan Bumi adalah 10 m/s2, maka kelajuan satelit bumi yang berjarak pada ketinggian 3600 km dari permukaan bumi adalah…

g = 10 m/s2

R = 6400 km = 6,4 x 106 m

h = 3600 km = 3,6 x 106 m

r = R + h

r = 6400 + 3600 = 10.000 km atau

r = 107 m

Menentukan Kelajuan Satelit Yang Mengelilingi Bumi,

Kelejuan sateli yang mengelilingi bumi dapat dihitung degan menggunakan persamaan berikut…

v = R √[(g/(R + h)]

v = R √(g/r)

v = 6,4 x 106 x √(10/107)

v = 6,4 x 106 x 10-3

v = 6,4 x 103 m/s

Jadi, kelajuan satelit mengelilingi bumi adalah 6,4 x 103 m/s

11). Contoh Soal Pembahasan: Kecepatan Orbit Satelit Buatan,

Pada kelajuan berapa satelit buatan dapat diorbit terhadap Bumi dengan jarak 1/2 R dari permukaan Bumi, jika diketahui jari jari bumi 6400 km dan massa bumi 5,98 x 1024 kg…

R = 6400 km

R = 6,4 x 106 m

h = ½ R

r = R + h

r = R + ½ R

r = 3/2 R

r = 3/2 x 6400 = 9600 km = 9,6 x106 m

M = 5,98 x 1024 kg

G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2

Menentukan Kelajuan Satelit Buatan Mengorbit Pada Bumi, 

Kecepatan satelit buatan dapat diorbitkan terhadap Bumi dapat dirumuskan dengan persamaan berikut…

v = √(GM/r)

v = √[(6,67 x 10-11 x 5,98 x 1024)/(9,6 x106)]

v = √(4,155 x 107)

v = 6445,9 m/s

Jadi, satelit buatan dapat mengorbit pada Bumi dengan kecepatan 6445,9 m/s

12). Contoh Soal Pembahasan: Percepatan Gravitasi Di Luar Bumi,

Percepatan gravitasi pada suatu tempat di permukaan Bumi adalah 10 m/s. Tentukanlah percepatan gravitasi di tempat yang memiliki ketinggian R dari permukaan Bumi yang memiliki jari jari R.

Diketahui

R = jari jari bumi

h =  R

r = R + h = R + R = 2R

g = percepatan gravitasi di bumi

gR = percepatan gravitasi pada jarak R

Menentukan Percepatan Gravitasi Pada Jarak R Dari Permukaan Bumi,

Percepatan gravitasi pada ketinggian R dari permukaan Bumi dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

gR = g [R/(R + h)]2

gR = g [R/(R + R)]2

gR = g [R/(2R)]2

gR = g (1/4)

gR = 10 x ¼

gR = 2,5 m/s2

Jadi, percepatan gravitasi pada ketinggian R dari Bumi adalah 2,5 m/s2

13). Contoh Soal Pembahasan Kecepatan Orbit Bumi Mengelilingi Matahari,

Matahari memiliki massa MM = 2 x 1030 kg dan jarak orbit bumi adalah 1,5 x 1011 m. G = 6,67 x 10-11 Nm2kg-2. Berapakah kecepatan bumi mengelilingi matahari…

Diketahui

MM = 2 x 1030 kg

r = 1,5 x 1011 m

G = 6,67 x 10-11 Nm2 kg-2

Menentukan Kecepatan Bumi Mengelilingi Matahari,

Kecepatan bumi mengelilingi matahari memenuhi persamaan berikut..

v = √(GM/r)

v = √[(6,67 x 10-11 x 2 x 1030)/(1,5 x 1011)]

v = √(8,893 x 108)

v = 2,982 x 104 m/s

Jadi, kecepatan Bumi mengelilingi Matahari adalah 2,982 x 104 m/s

14). Contoh Soal Pembehasan Percepatan Gravitasi Pada Ketinggian 3 Kali Jari Jari Bumi,

Apabila percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g, tentukan percepatan gravitasi suatu benda yang berada pada ketinggian 3 kali jari-jari bumi

Diketahui:

h = 3R

R = jari jari bumi

g = percepatan gravitasi di Bumi

gR = percepatan gravitasi pada jarak 3 R dari bumi

Menentukan Percepatan Gravitasi Pada Ketinggian 3 Kali Jari Jari Bumi, 

Percepatan gravitasi pada ketinggian 3 kali jari jari bumi dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut…

gR = g [R/(R + h)]2

gR = g [R/(R + 3R)]2

gR = g [R/(4R)]2

gR = g [1/(4)]2

gR = g x 1/(16)

gR = 10 x 1/16

gR = 10/16 = 0,625 m/s2

Jadi, percepatan gravitasi pada ketinggian 3 kali jari jari Bumi adalah 0,625 m/s2

15). Contoh Soal Pembahasan: Massa Bumi Dengan Konstanta Gravitasi Umum,

Tentukan massa bumi jika jari-jari bumi 6,38 x 106 m, konstanta gravitasi 6,67 x 10-11 Nm2/kg2, dan percepatan gravitasi 9,8 m/s2:

Diketahui:

R = 6,38 x 106 m

G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2

g = 9,8 m/s2

Menentukan Massa Bumi Dengan Konstanta Gravitasi Universal,

Massa bumi dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut…

M = g.R2/G

M = (9,8) x (6,38 x 106)2/( 6,67 x 10-11)

M = 5,98  x 1024 kg

Jadi, massa bumi adalah 5,98  x 1024 kg

16). Contoh Soal Pembahasan Berat Astronot Di Orbit Ketinggian R Dari Bumi,

Seorang astronot beratnya 800 N ketika di bumi memiliki. Kemudian astronot naik pesawat meninggalkan bumi hingga mengorbit pada ketinggian R (R = jari-jari bumi = 6.380 km). G = 6,67.10-11 Nm2kg-2. Berapakah berat astronot tersebut pada orbit tersebut…

Diketahui

R1 = R = 6.380 km = 6,38 x 106 m

F1 = 800 N

R2 = R + R = 2R

R2 = 2 x 6,38 x106 = 1,276 x107 m

G = 6,67.10-11 Nm2kg-2

Menentukan Berat Astronot Di Orbit Ketinggian R Dari Bumi,

Berat astronot merupakan gaya gravitasi bumi. Sehingga sebanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua dan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut…

F1 = G M.m1/(R1)2

F2 = G M.m2/(R2)2

G, M dan m2 tidak beruhah sehingga dapat dinyatakan seperti berikut

F1 = 1/(R1)2

F2 = 1/(R2)2

F2/F1 = (R1/R2)2

F2/F1 = (1R1/2R1)2

F2/F1 = (1/2)2

F2 = (1/4) F1

F2 = ¼ (800)

F2 = 200 N

Jadi, berat astronot di orbit ketinggian R dari Bumi adalah 200 N

17). Contoah Soal Pembahasan: Rumus Massa Matahari,

Jari-jari rata-rata orbit bumi RB = 1,5 x 1011 m dan periode bumi dalam mengelilingi matahari TB = 1 tahun = 3 x 107 s. Berdasarkan kedua data  tersebut perkiraan massa matahari adalah…

Diketahui

RB = 1,5 x 1011 m

TB = 1 tahun = 3 x 107 s

G = 6,67.10-11 Nm2kg-2

Menentukan Massa Matahari Dengan Jari Jari Rata Rata Orbit Dan Periode Revolusi Bumi,

Massa Matahari dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut…

MM = 4π2 (RB)3/(G.(TB)2)

MM = 4(3,14)2 (1,5 x 1011)3/(6,67.10-11 x (3 x 107)2

MM = 133,1 x 1033/60 x 103

MM = 2,21 x 1030 kg

Jadi, massa matahari adalah 2,21 x 1030 kg

Ringkasan Rangkuman Materi Medan Gaya Gravitasi Planet Bumi Matahari,

Gaya Gravitasi

Gaya gravitasi disebut juga gaya berat adalah gaya Tarik menraik antara dua massa yang terpisah pada jarak tetentu.

Hukum Gravitasi Newton

“Setiap benda di alam semesta menarik benda lain dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan hasil kali massamassanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya”.

Rumus Gaya Gravitasi

F = (G m1 m2)/r2

F = gaya gravitasi (gaya tarik), N

m1 = massa benda 1, kg

m2= massa benda 2, kg

G = konstanta gravitasi umum

G = 6,67 x10-11 Nm2kg-2

r = jarak antara m1 dan m2

Dari rumusnya dapat diketahui bahwa gaya tarik gravitasi yang bekerja antara dua benda sebanding dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda.

Alat Neraca  Neraca Cavendish – Nilai Konstanta Gravitasi G,

Nilai konstanta gravitasi G ditentukan dari hasil percobaan yang dilakukan oleh Henry Cavendish pada tahun 1798 dengan menggunakan peralatan yang kemudian diberi nama Neraca Cavendish,

Prinsip Kerja Neraca Cavendish Pengukuran Konstanta Gravitasi Universal – Umum,

Dua bola timah hitam bermassa sama yaitu masing masing m1 diletakan pada ujung -ujung sebuah batang horizontal yang digantungkan pada kawat (benang fiber) sedemikian rupa sehingga batang dapat berputar dengan bebas.

Gambar Prinsip Kerja Neraca Torsi Cavendish

Prinsip Kerja Neraca Cavendish Pengukuran Konstanta Gravitasi Universal – Umum,
Prinsip Kerja Neraca Cavendish Pengukuran Konstanta Gravitasi Universal – Umum,

Sebuah cermin M diletakkan pada kawat yang tegak yang berfungsi memantulkan berkas cahaya pada skala.

Di samping bola bola kecil tersebut, diletakan bola- bola besar dengan massa m2 pada sebuah batang horizontal. Batangan yang menyangga dua bola besar dapat diputar sedemikian rupa sehingga bola besar dan bola kecil saling mendekati.

Gaya tarik gravitasi antara bola besar dan bola kecil menyebabkan kawat (benang fiber) tersebut berputar membentuk sudut θ.

Selain itu, Gaya gravitasi antara kedua bola tersebut menyebabkan cermin berputar dan berkas cahaya dipantulkan ke arah mistar skala untuk menunjukkan sudut penyimpangannya.

Dengan menggunakan data massa m1, m2, besar sudut θ yang terbentuk serta jarak antara kedua massa tersebut (d) diketahui, besarnya G dapat dihitung.

Kuat Medan Gravitasi

Kuat medan grvitasi adalah gaya gravitasi persatuan massa benda yang dialami benda di suatu titik tertentu dan biasa disebut juga perceptan gravitasi.

Dengan kata lain, percepatan gravitasi adalah percepatan suatu benda akibat gaya gravitasi.

Medan Gravitasi

Medan adalah tempat di sekitar suatu besaran fisik yang masih dipengaruhi oleh besaran tersebut dalam suatu satuan tertentu.

Medan gravitasi adalah daerah di sekitar benda yang masih dipegaruhi oleh gaya gravitasi.

Rumus Kuat Medan Gravitasi/ Percepata Gravitasi,

g = F/m = Gm/r2

g = percepatan gravitasi – kuat medah gravitasi

Medan gravitasi ini menunjukkan besarnya percepatan gravitasi dari suatu benda di sekitar benda lain atau planet. Besar percepatan gravitasi yang dialami semua benda di permukaan planet adalah sama.

Tebel Percepatan Gravitasi Planet, Jupiter Bumi  Merkurius Venus Dll

Tabel Percepatan Gravitasi Planet,
Tabel Percepatan Gravitasi Planet,

Kecepatan Gravitasi Merkurius Venus Bumi Yupiter Saturnus Uranus Neptunus,

Potensial Gravitasi

Potensial gravitasi adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan massa sebesar satu satuan massa dari titik tak hingga ke suatu titik tertentu.

Rumus Potensial Gravitasi

V = – G.m/r

V = potensial gravitasi

Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial gravitasi adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan massa dari titik tak hingga ke suatu ttik tertentu.

Rumus Energi Potensial Gravitasi

Ep = (G m1 m2)/r

Fungsi Hukum Kepler

Fungsi Hukum Kepler Dalam kehidupan modern ini digunakan untuk untuk memperkirakan lintasan planet-planet atau benda luar angkasa lainnya yang mengorbit Matahari seperti asteroid atau planet luar yang belum ditemukan semasa Kepler hidup.

Hukum ini juga dipakai pada bulan yang mengorbit bumi dan asteroid. Asteroid mempunyai ukuran 490 kaki (150 meter) dan dikenal dengan sebutan Asteroid 2014 OL339. Asteroid berada cukup dekat dengan bumi sehingga terlihat seperti satelitnya. Asteroid memiliki orbit elips yang memerlukan waktu 364,92 hari untuk mengelilingi Matahari.

Hukum I Kepler

Setiap planet bergerak mengitari Matahari dengan lintasan berbentuk elips, Matahari berada pada salah satu titik fokusnya.

Hukum I Kepler belum dapat menjelaskan lintasan planet yang berbentuk elips, namun belum dapat men jelaskan keduduk an planet terhadap matahari. Oleh karena itu, muncullah hukum II Kepler.

Hukum II Kepler

Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama.

Hukum III Kepler

Perbandingan antara kuadrat waktu revolusi dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet ke matahari adalah sama untuk semua planet.

Rumus 3 Kepler

T2/r3 = k

T = periode / kala revolusi planet

r = jarak rata rata planet ke matahari

k = konstanta (tidak bergantung jenis planet)

Tabel Jarak Rata Rata Planet Dari Matahari r Dan Periode Revolusi T

Jarak rata rata planet dari matahari dan periode revolusi dapat dilihat pada tabel berikut

Tabel Jarak Rata Rata Planet Dari Matahari r Dan Periode Revolusi T
Tabel Jarak Rata Rata Planet Dari Matahari r Dan Periode Revolusi T

Jarak Rata Rata Merkurius Dari Matahari Dan Periode Revolusinya,

Merkurius memiliki jarak rata rata 57,9 x 106 km dengan periode atau kala revolusinya terhadap matahari adalah 0,241 tahun.

Kecepatan Lepas

Kecepatan lepas adalah kecepatan minimum suatu benda agar saat benda tersebut dilemparkan ke atas tidak dapat kembali lagi.

Kecepatan lepas sangat dibutuhkan untuk menempatkan satelit buatan pada orbitnya atau pesawat ruang angkasa

v = √(2GM/r)

Sebuah benda yang ditembakkan dari bumi dengan besar kecepatan vl, kecepatannya akan nol pada jarak yang tak terhingga, dan jika lebih kecil dari vl benda akan jatuh lagi ke bumi.

24+ Contoh Soal: Rumus Energi Kinetik – Frekuensi – Panjang Gelombang Ambang Foton- Beda Potensial Henti Elektron – Radiasi Benda Hitam

Berikut contoh contoh soal dan pembahasan Rumus Perhitungan Energi Kinetik, Frekuensi, Panjang Gelombang Ambang, Beda Potensial Henti Foton Elektron,  Radiasi Benda Hitam, sebagai latihan.

Soal merupakan modifikasi dari bentuk soal soal ujian agar lebih mudah dipahami dan tentu mudah untuk dihafalkan.

1). Contoh Soal Pembahasan: Rumus Efek Fotolistrik – Menentukan Energi Kinetik Maksimum Foto Elektron,

Pada percobaan efek fotolistrik digunakan logam target yang memiliki fungsi kerja 3,76 x 10-19 J.  Jika pada logam target dikenai foton dengan Panjang gelombang 4000 Angstrom, maka electron foto yang terlepas memiliki energi kinetic maksimum sebesar…

Diketahui


λ = 4000 Angstrom = 4 x 10-7 m

h = 6,6 x 10-34 Js

Fungsi kerja W = 3,76 x 10-19 J

Menentukan Energi Kinetik Maksimum Foto Elektron Dikenai Foton,

Energi kinetic maksimum electron ketika ditembak foton dapat dinyatakan dengan persamaan berikut…

 

EK = hf – W atau

EK = (hc/ λ) – W

EK = [(6,6 x 10-34 x 3 x108)/( 4 x 10-7)] – (3,76 x 10-19)

EK  = (4,95 x 10-19 ) – (3,76 x 10-19)

EK  = 1,19 x 10-19 J

Jadi, energi maksimum foto electron adalah 1,19 x 10-19 J

2). Contoh Soal Pembahasan: Teori Foton – Menentukan Panjang Gelombang Sinar Gamma Dari Energinya,

Hitunglah Panjang gelombang sinar gamma, jika sinar gamma tersebut memiliki Energi sebesar 108 eV dengan tetapan Planck sebesar 6,6 x 10-34 Js.

Diketahui.

h = 6,6 x 10-34 Js.

E = 108 eV atau

E = 1,6 x 10-11 J

c = 3 x 108 m/detik

Menentukan Panjang Gelombang Sinar Gamma Dari Energinya,

Panjang gelombang sinar gamma dapat dinyatakan dengan rumus teori foton sebagai berikut…

E = h.f atau

E = h . c/λ atau

λ = h . c/E

λ = (6,6 x 10-34 x 3 x 108)/(1,6 x 10-11)

λ = 1,2375 x 10-14 m

Jadi, Panjang gelombang sinar gamma adalah 1,2375 x 10-14 m

3). Contoh Soal Pembahasan: Rumus Teori Kuantum Planck Menentukan Energi Sinar Ungu,

Tentukanlah Kuanta energi sinar ungu yang memiliki Panjang gelombang 3300 Angstrom, jika konstanta Planck 6,6 x 10-34 Js dan kecepatan cahaya 3 x 108 m/detik.

Diketahui

h = 6,6 x 10-34 Js

c = 3 x 108 m/detik

λ = 3300 Angstrom atau

λ = 3,3 x 10-7 m

Rumus Menghitung Energi Kuanta Sinar Ungu,

Energi kuanta sinar ungu dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut…

E = h . c/ λ

E = (6,6 x 10-34 x 3 x 108)/(3,3 x 10-7)

E = 6 x 10-19 J

Jadi, energi kuanta sinar ungu adalah 6 x 10-19 J

4). Contoh Soal Pembahasan: Energi Kinetik Elektron Yang Lepas Dari Permukaan Logam,

Frekuensi ambang suatu logam sebesar 4,0 x 1014 Hz dan logam tersebut disinari dengan cahaya yang memiliki frekuensi 2 x 1015 Hz. Jika tetapan Planck 6,6 x 10-34 Js, tentukan energi kinetik elektron yang terlepas dari permukaan logam tersebut…

Diketahui:

f0 = 4,0 x 1014 Hz

f = 2 x 1015 Hz

h = 6,6 × 10-34 Js

Menentukan Energi Kinetik Elektron – Efek Fotolistrik,

Energi kinetic electron yang terlepas dari permukaan dapat ditentukan dengan persamaan berikut…

EK= h.f – h.f0

EK = 6,6 x 10-34 x (2 x 1015 –  0,4 × 1015)

EK  = 1,065 x 10-18 J

Jadi, energi kinetic elektronnya adalah 1,065 x 10-18 J

5). Contoh Soal Pembahasan: Frekuensi Ambang Sinar Violet Untuk Membebaskan Elektron Permukaan Tembaga,

Sinar ultra violet yang memiliki frekuensi 1,5 x 1015 Hz ditembakan pada permukaan logam tembaga dan menghasilkan energy kinetic sebesar 1,65 eV. Tentukan frekuensi ambang foton sinar violet agar dapat melepaskan electron electron pada permukaan logam tersebut…

Diketahui

EK = 1,65 eV atau

EK = 2,64 x 10-19 J

f = 1,5 x 1015 Hz

h = 6,6 x 10-34 Js

Menentukan Frekuensi Ambang Sinar Ulatra Violet,

Frekuensi ambang foton dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

EK = E – W

EK = h.f – h f0

f0 = (h.f –EK)/ h

f0 = f – (EK/h)

f0 = (1,5 x 1015) – (2,64 x 10-19/6,6 x 10-34)

f0 = (1,5 x 1015) – (0,4 x 1015)

f0 = 1,1 x 10-15 Hz

Jadi, frekuensi ambang foton adalah 1,1 x 10-15 Hz

6). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Potensial Penghenti Cahaya,

Tentukanlah potensial penghenti untuk cahaya yang memiliki Panjang gelombang sebesar 3000 Angstrom, jika fungsi kerja untuk sebuah logam adalah 2 eV.

Diketahui

W = 2 eV atau

W = 2 x 1,6 x 10-19 J

W = 3,2 x 10-19 J

h = 6,6 x 10-34 Js

c = 3 x 108 m/detik

λ = 3000 Angstrom atau

λ = 3 x 10-7 m

Rumus Potensial Penghenti Foton – Cahaya,

Potensial penghenti dapat dirumuskan sebegai berikut…

e.V0 = EK dan

EK = E – W sehingga

e.V0 = E – W

Menghitung Energi Kinetik Maksimum Fotoelektron,

Energi kinetic maksimum dapat dihitung dengan rumus berikut…

EK = (h.c/ λ) – W

EK = (6,6 x 10-34 x 3 x 108)/(3 x 10-7) – (3,2 x 10-19)

EK = (6,6  x 10-19) – (3,2 x 10-19)

EK =3,4 x 10-19 J

Menghitung Potensial Penghenti Cahaya – Fotoelektron,

EK = e V0

V0 = EK/e

V0 = (3,4 x 10-19)/(1,6 x 10-19)

V0 = 2,125 volt

Jadi, potensial penghenti cahaya adalah 2,125 volt.

7). Contoh Soal Pembahasan: Frekuensi Ambang Foton Energi Kinetik Beda Potensial Henti Elektron,

Seberkas sinar dengan frekuensi 2 x 1015 Hz ditembakan pada permukaan suatu logam yang memiliki fungsi kerja 3,3 x 10-19 dengan konstanta Planck 6,6 x 10-34 Js. Tentukanlah frekuensi ambang foton, energi konetik maksimm fotoelektron dan beda potensial henti electron.

Diketahui

W = 3,3 x 10-19 J

f = 2 x 1015 Hz

h = 6,6 x 10-34 Js

Menentukan Frekuensi Ambang Foton,

Frekuensi ambang foton dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut…

W = h f0 atau

f0 = W/h

f0 = (3,3 x 10-19)/(6,6 x 10-34)

f0 = 5 x 1014 Hz

Jadi, Frekuensi ambangnya adalah 5 x 1014 Hz

Menentukan Energi Foton Berkas Cahaya,

Energi foton berkas cahaya dapat dirumuskan sebagai berikut…

E = h f

E = (6,6 x 10-34) x (2 x 1015)

E = 13,2 x 10-19 J

Jadi, Energi fotonnya adalah 13,2 x 10-19 J

Menentukan Energi Kinetik Maksimum Fotoelektron – Efek Fotolistrik,

Energi kinetic maksimum fotoelektron dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut…

EK = E – W

EK = 13,2 x 10-19 – 3,3 x 10-19

EK = 9,9 x 10-19 J

Jadi, energi kinetic foto electron adalah 9,9 x 10-19 J

Menentukan Beda Potensial Henti Elektron,

Beda potensial henti electron dapat dirumuskan dengan peramaan berikut…

e.V = EK

V = EK /e

V = 9,9 x 10-19/1,6 x 10-19

V= 6,19 volt

Jadi, beda potensial henti electron adalah 6,19 volt

8). Contoh Soal Pembahasan: Panjang Gelombang Pada Rapat Energi Maksimum Benda Hitam,

Sebuah benda hitam bersuhu 725 K dengan konstanta Wien C = 2,9 x 10-3 mK, maka rapat energi maksimum yang dipancarkan benda itu terletak pada Panjang gelombang …

T = 725 K

C = = 2,9 x 10-3 mK

Menghitung Panjang Gelombang Pada Rapat Energi Maksimum Benda Hitam,

Panjang gelombang ketika rapat energi maksimum dapat dirumuskan sebagai berikut…

λ T = C atau

λ = C/ T

λ = 2,9 x 10-3/725

λ = 4 x 10-6 m

Jadi, Panjang gelombang adalah 4 x 10-6 m,

9). Contoh Soal Pembahasan: Panjang Gelombang Mengandung Energi Radiasi Maksimum Benda Hitam,

Sebuah benda dipanaskan sampai 1227 0C, jika konstanta Wien 3,0 x 10-3 mK, maka Panjang gelombang yang membawa energi terbanyak adalah…

T = 1227 + 273 + 1500 K

C = = 3 x 10-3 mK

Menghitung Panjang Gelombang Pada Rapat Energi Maksimum Benda Hitam,

Panjang gelombang ketika rapat energi maksimum dapat dirumuskan sebagai berikut…

λ T = C atau

λ = C/ T

λ = 3 x 10-3/1500

λ = 2 x 10-6 m

Jadi, Panjang gelombang adalah 2 x 10-6 m

10). Contoh Soal Pembahasan: Temperatur Menghasilkan Energi Radiasi Maksimum Benda Hitam,

Suatu benda panas memancarkan radiasi dengan panjang gelombang 4 x 10-6 m dan menghasilkan energi radiasi maksimum. Jika C = 2,89 x 10-3 mK. Berapakah suhu benda tersebut…

Diketahui.

C = 2,89 x10-3 mK

λ = 4 x 10-6 m

Menentukan Suhu Benda Hitam Memancarkan Radiasi Maksimum,

Menghitung suhu benda hitam yang memancarkan energi radiasi maksimum dapat dirumuskan dengan persamaan berikut…

λ T = C atau

T = C/λ

T = (2,89 x 10-3)/(4 x 10-6)

T = 722,5 K

Jadi, suhu benda yang memancarkan energi radiasi maksimum adalah 722,5 K

11). Contoh Soal Pembahasan: Suhu Radiasi Benda Hitam Dari Grafik Intensitas Panjang Gelombang,

Pada gambar diperlihatkan hubungan intersitas radiasi (I) dengan Panjang gelombang suatu benda panas. Jika konstanta Wien C = 2,898 x 10-3 mK, maka berapa suhu benda tersebut…

11). Contoh Soal Pembahasan: Suhu Radiasi Benda Hitam Dari Grafik Intensitas Panjang Gelombang,
Grafik Intensitas I Panjang Gelombang λ,

Menentukan Suhu Benda Panas  Dari Grafik Intensitas Panjang Gelombang Radiasi Benda Hitam,

Pada gambar dapat diketahui bahwa Panjang gelombang yang menghasilkan intensitas tertinggi adalah λ = 2 x 10-6 m, sehingga suhunya dapat dirumuskan dengan persamaan berikut…

λ T = C atau

T = C/λ

T = 2,898 x 10-3/(2 x 10-6)

T = 1449 K

Jadi, suhu benda hitam adalah 1449 K.

12). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Panjang Gelombang Menghasilkan Energi Radiasi Maksimum Pada Grafik,

Grafik berikut menunjukkan hubungan intensitas I dengan Panjang gelombang dari suatu benda hitam sempurna dan pengaruh suhu terhadap intensitas,

12). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Panjang Gelombang Menghasilkan Energi Radiasi Maksimum Pada Grafik,
Grafik Panjang Gelombang Menghasilkan Energi Radiasi Maksimum Pada Suhu,

Jika konstanta Wien C = 3,0 x 10-3 mK, maka berapa Panjang gelombang maksimum yang dipancarkan benda ketika suhunya mencapai T1

Diketahui

T1 = 1227 + 273 = 1500 0C

C = 3,0 x 10-3 mK

Menentukan Panjang Gelombang Maksimum Radiasi Dari Grafik Benda Hitam Panas,

Panjang gelombang maksimum yang diradiasikan benda hitam panas dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut…

λ T = C atau

λ = C/ T

λ = (3,0 x 10-3)/(1500)

λ = 2,0 x 10-6  m atau

λ = 20.000 Angstrom

Jadi, Panjang gelombang maksimum yang diradiasikan benda panas adalah 2,0 x 10-6  m

13). Contoh Soal Pembahasan: Energi Radiasi Emisivitas Benda Hitam,

Sebuah benda memiliki luas 200 cm2 dan suhunya 227 oC, jika diketahui emisivitas benda tersebut  0,45.Tentukan energi radiasi yang dipancarkan oleh benda tersebut…

Diketahui :

A = 200 cm2 = 2 x10-2 m2

T = 273 + 227 K = 500 K

e = 0,5

σ = 5,67 x 10-8 W m-2K-4

Menghitung Energi Radiasi Benda Panas Yang Mempunyai Luas Dan Emisivitas,

Energi radiasi benda bertempratur dengan luas dan emisivitas dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

P = e σ AT4

P = 0,5 x 5,67 x 10-8 x 2 x 10-2 x (500)4

P = 35,44 W

Jadi, energi radiasi benda adalah 35,44 W

14). Contoh Soal Pembahasan: Daya Radiasi Benda Hitam Dengan Luas Penampang,

Suatu benda hitam memiliki suhu 27 0C dan mengalami radiasi dengan intensitas 8 x 102 watt/m2 untuk luas penampang benda itu 1 x 10-3 m2. Tentukan daya radiasi dan energi radiasinya selama 10 detik…

Diketahui

T = 27 0C + 273 = 300 K

A = 1 x 10-3 m2

I = 8 x 102 watt/m2

Menghitung Daya Radiasi Benda Hitam Pada Luas Penampang,

Daya radiasi benda hitam dapat ditentukan dengan persamaan berikut…

P = I.A

P = (8 x 102 ) x (1 x 10-3)

P = 0,8 watt

Jadi daya radiasi benda hitam adalah 0,8 watt

Menentukan Energi Radiasi Selama Waktu Tertentu,

Energi radiasi selama 10 detik dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

E = P. t

E = 0,8 x 10 = 8 joule

Jadi, energi radiasi yang dihasilkan adalah 8 joule.

15). Contoh Soal Pemahasan: Jumlah Foton Pemancar Radio,

Sebuah pemancar radio berdaya 3 kW memancarkan gelombang elektromagnetik yang energi tiap fotonnya 3 x 10-18 Joule. Berapa jumlah foton yang dipancarkan setiap detiknya…

Diketahui.

P = 3 kW = 3000 watt

E = 3 x 10-18 J

t = 1 detik

Menentukan Jumlah Foton Per Detik Pemancar Radio,

Jumlah foton yang dipancarkan pemancar radio persatuan waktu dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut…

P = nE/t  atau

n = P t/E

n = (3000 x 1)/ 3 x 10-18

n = 1 x 1021 foton

jadi, jumlah foton yang dipancarkan setiap satu detiknya adalah 1 x 1021 foton.

16). Contoh Soal Pembahasan: Energi Foton Pemancar Radio,

Sebuah pemancar radio berdaya 2 kW memancarkan foton setiap detiknya sebanyak 1 x 1021 buah. Jika h = 6,6 x 10-34 Js, maka energi yang dimiliki oleh tiap foton adalah…

Diketahui..

P = 2 kW = 2000 watt

h = 6,6 x 10-34 Js

n = 1 x 1021

t = 1 detik

Menghitung Energi Foton Pemancar Radio,

Energi foton yang dipancarkan dapat dihitung dengan rumus berikut…

P = nE/t atau

E = Pt/n

E = (2000 x 1)/ 1 x 1021

E = 2 x 10-18 J

Jadi, energi foton yang dipancarkan pemancar radio adalah 2 x 10-18 J

17). Contoh Soal Pembahasan: Panjang Gelombang Momentum Foton Efek Compton,

Sebuah foton memiliki Panjang gelombang 330 nm dengan konstanta Planck 6,6 x 10-34 Js,  tentukan momentum foton tersebut…

Diketahui

λ = 330 nm = 3,3 x 10-7 m

h = 6,6 x 10-34 Js

Rumus Menentukan Momentum Foton Dengan Panjang Gelombang Konstanta Planck,

Mementum sebuah foton dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut…

p = h/ λ

p = 6,6 x 10-34/3,3 x 10-7

p = 2,0 x 10-27 Ns

Jadi, momentum foton adalah 2,0 x 10-27 Ns

18). Contoh Soal Pembahasan:  Momentum Elektron Dengan Panjang Gelombang Efek Compton,

Jika konstanta Planck 6,6 x 10-34 Js dan Panjang gelombang sebuah electron adalah 2 x 10-10, berapa momentum dari electron tersebut…

Dikehtaui.

λ = 2 x 10-10 m

h = 6,6 x 10-34 Js

Menghitung Momentum Elektron Dengan Panjang Gelombang – Efek Compton,

Besar momentum electron dengan Panjang gelombang tertentu dapat dirumuskan dengan persamaan berikut…

p = h/ λ

p = 6,6 x 10-34/2 x 10-10

p = 3,3 x 10-24 Ns

Jadi, momentum electron adalah 3,3 x 10-24 Ns

19). Contoh Soal Pembahasan: Panjang Gelombang De Broglie Elektron Bergerak,

Elektron yang massanya 9 x 10-31 kg bergerak dengan kecepatan 2,2 x 107 m/s/ Jika konstanta Planck 6,6 x 10-34 Js, maka Panjang gelombang de Broglie electron yang bergerak tersebut adalah…

Diketahui.

m = 9 x 10-31 kg

v = 2,2 x 107 m/s

h =  6,6 x 10-34 Js

Rumus Panjang Gelombang De Broglie Elektron Bergerak,

Panjang gelombang de Braglie electron dapat dirumuskan dengan persamaan berikut…

λ = h/mv

λ = (6,6 x 10-34)/(9 x 10-31 x 2,2 x 107)

λ = 3,33 x 10-11 m

Jadi, Panjang gelombang de Broglie electron adalah 3,33 x 10-11 m

20). Contoh Soal Pembahasan: Panjang Gelombang de Broglie Elektron Pada Mikroskop Elektron,

Pada mikroskop electron, electron bergerak dengan kecepatan 3,0 x 107 m/s, Jika massa electron  9 x 10-31 kg dan konstanta Planck 6,6 x 10-34 Js, maka Panjang gelombang de Broglie gerak electron tersebut adalah…

Diketahui.

m = 9 x 10-31 kg

v = 3,0 x 107 m/s

h =  6,6 x 10-34 Js

Rumus Panjang Gelombang De Broglie Elektron Bergerak,

Panjang gelombang de Braglie electron dapat dirumuskan dengan persamaan berikut…

λ = h/mv

λ = (6,6 x 10-34)/(9 x 10-31 x 3,0 x 107)

λ = 2,44 x 10-11 m

Jadi, Panjang gelombang de Broglie electron yang bergerak dalam mikroskop electron adalah 2,44 x 10-11 m

21). Contoh Soal Pembahasan: Kecepatan Elektron Dengan Panjang Gelombang De Broglie,

Sebuah electron bermassa 9 x 10-31 kg sedang bergerak dengan Panjang gelombang de Broglie 3,3 x 10-11 m, jika konstanta Planck 6,6 x 10-34 Js, tentukanlah kecepatan gerak electron tersebut…

m = 9 x 10-31 kg

λ = 3,3 x 10-11 m

h =  6,6 x 10-34 Js

Menentukan Kecepatan Gerak Elektron Dengan Panjang Gelombang De Broglie,

Kecepatan gerak electron yang memiliki Panjang gelombang de Broglie dapat dihitung dengan rumus berikut…

λ = h/mv atau

v = h/mλ

v = (6,6 x 10-34)/(9 x 10-31 x 3,3 x 10-11)

v = 2,22 x 107 m/s

Jadi, electron bergerak dengan kecepatan 2,22 x 107 m/s

22). Contoh Soal Pembahasan: Energi Total Dipancarkan Baja Dengan Konstanta Stefan Boltzmann,

Sebuah plat baja dengan Panjang 1 m lebar 0,5 m dipanaskan mencapai suhu 327 0C. Bila konstanta Stefan – Boltzmann 5,67 x 10-8 Wm-2K-4 dan plat baja diasumsikan sebagai benda hitam sempurna, maka energi total yang dipancarkan plat baja setiap detiknya adalah….

Diketahui.

T = 327 + 273 = 600 K

σ = 5,67 x 10-8 W m-2K-4

A = 2 x (1 x 0,5) (dua permuakaan)

A = 1 m

t = 1 detik

e = 1 benda hitam sempurna

Menghitung Energi Total Dipancarkan Dari Luas Permukaan Plat Baja Panas

Energi radiasi benda bertempratur dengan luas dan emisivitas dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

E = e σ AT4 t

E = (1) x 5,67 x 10-8 x (600)4 x (1)

E = 7348 Joule

Jadi, energi total yang dipancarkan plat baja adalah 7348 Joule

23). Contoh Soal Pembahasan: Energi Radiasi Dipancarkan Setelah Suhu Dinaikkan,

Suatu benda hitam pada suhu 127 Celcius memancarkan energi 200 J/s. Benda hitam tersebut dipanaskan lagi sehingga mencapai 527 Celcius, Berapa Energi yang dipancarakan pada temperature 527 Celcius…

Diketahui

T1 = 127 + 273 = 400 K

P1 = 200 j/s

T2 = 527 + 273 = 800 K

P2 = …
Rumus Menentukan Kenaikkan Energi Radiasi Benda Hitam Dipancarkan Setelah Temperatur Dinaikkan,

Kenaikkan energi yang dipancarkan akibat temperature benda dinaikkan dapat dihitung dengan rumus berikut

P = E/t = e σ AT4

kondisi awal

P1 = E1/t = e σ A1 (T1)4

kondisi setelah suhu T1 dinaikkan menjadi T2

P2 = E2/t = e σ A2 (T2)4

A1 = A2  maka

P1/P2 = (T1/T2)4 atau

P2 = P1 (T2/T1)4

P2 = 200 (800/400)4

P2 = 1600 J/s

Jadi energi yang dipancarkan setelah suhu dinaikkan adalah 1600 J/s

24). Contoh Soal Pembahasan: Rumus Mengukur Suhu Matahari – Hukum Pergeseran Wien,

Hubungan intensitas dan Panjang gelombang spektrum radiasi Matahari yang diukur di luar angkasa ditunjukkan pada grafik di bawah.

24). Contoh Soal Pembahasan: Rumus Mengukur Suhu Matahari – Hukum Pergeseran Wien,
Rumus Mengukur Suhu Matahari – Hukum Pergeseran Wien,

Grafik tersebut sangat mirip dengan grafik intensitas radiasi benda hitam, sehingga bisa diasumsikan bahwa Matahari sebagai benda hitam dengan spektrum berada pada daerah Panjang gelombang sinar tampak.

Berdasarkan pada grafik di atas, tentukanlah suhu permukaan Matahari tersebut…

Diketahui

λ = 5 x 10-7 m

C = 2,898 x 10-3 mK

Menentukan Suhu Permukaan Matahari – Hukum Pergeseran Wien,

Suhu permukaan Matahari dapat diperkirakan dengan menggunakan asumsi bahwa Matahari sebagai benda hitam sehingga dapat memenuhi hukum Pergeseran Wien.

Rumus Hukum Pergeseran Wien

λ T = C atau

T = C/ λ

T = 2,898 x 10-3/5 x 10-7

T = 5796 K

Jadi, suhu permukaan Matahari adalah 5796 K

Ringkasan Materi Radiasi Benda Hitam,

Benda Hitam,

Benda hitam adalah benda yang akan menyerap semua energi yang datang dan akan memancarkan energi dengan baik.

Benda yang mempunyai sifat menyerap semua energi yang mengenainya disebut benda hitam.

Radiasi Benda Hitam

Benda hitam jika dipanaskan akan memancarkan energi radiasi. Energi radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam disebut radiasi benda hitam.

Radiasi yang dihasilkan benda hitan sempurna disebut radiasi benda hitam

Energi Radiasi,

Energi yang dipancarkan benda ke sekitarnya disebut energi radiasi.

Energi radiasi yang dipancarkan sebuah benda dalam bentuk gelombang, yaitu gelombang elektromagnetik.

Rumus Energi Radiasi Benda Hitam

E = e σ AT4 t

A = luas yang disinari cahaya

T = suhu mutlak Kelvin

e =  emisitas 0 ≤ e ≤ 1

σ = konstanta Stefan Boltzmann = 5,67 x 10-8 W m-2K-4

t = waktu penyinaran detik

Emisivitas,

Kemamouan meradiasikan energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik disebut emisivitas.

Benda yang menyerap semua radiasi yang diterimanya disebut benda hitam sempurna dengan emisivitaa e = 1,

Rumus Daya Radiasi Benda Hitam

P = E/t

E = energi radiasi J

t = waktu detik

P = daya watt

Rumus Intensitas Radiasi

Intensitas Radiasi

I = P/A

I = intensitas

P = daya radiasi

A = luas yang disinari cahaya

Teori Kuantum Planck

Planck membuat toeri kuantum yang dapat disimpulan sebagai berikut.

Setiap benda yang mengalami radiasi akan memancarkan energinya secara diskontinu (diskrit) berupa paket-paket energi. Paket-paket energi ini dinamakan kuanta (sekarang dikenal sebagai foton).

Rumus Hukum Kuantum Planck

E = h f

E = energi foton (joule)

f = frekuensi foton (Hz)

h = tetapan Planck (h = 6,6 x 10-34 Js)

Efek Fotolistrik

Gejala terlepasnya electron electron dari permukaan plat logam ketika disinari dengan frekuensi tertentu disebut efek fotolistrik

Rumus Energi Kinetik Elektron Efek Fotolistrik,

EK = E – W

EK = h.f – h f0

EK = energi kinetic lectron

W = fungsi kerja

f0 = frekuensi ambang

Elektron Foto – Foton Elektron

Elektron yang terlepas dari permukaan plat logam akibat disinari dengan frekuensi tertentu disebut foton elekron.

Beda Potensial Henti.

Beda potensial henti adalah potensial ketika energi potensial sama dengan besar energi kinetic yang dimiliki electron.

Rumus Beda Potensial Henti,

EK = e.V

e = muatan electron

V = beda potensial henti

Fungsi Kerja – Energi Ambang,

Besarnya energi minimal yang diperlukan untuk melepaskan lectron dari energi ikatnya disebut fungsi kerja (W) atau energi ambang.

Rumus Fungsi Kerja,

W = h.f0

Fungsi kerja ( energi ambang ) yaitu energi terendah dari foton agar mampu menimbulkan efek fotolistrik

Frekuensi Ambang,

Frekuensi foton terkecil yang mampu menimbulkan lectron foto disebut frekuensi ambang.

Frekuensi ambang yaitu frekuensi foton terendah yang mampu menimbulkan efek fotolistrik

Panjang Gelombang Ambang,

Panjang gelombang terbesar yang mampu menimbulkan lectron foto disebut Panjang gelombang ambang.

Efek Compton

Efek Compton adalah peristiwa terhamburnya sinar-X akibat tumbukan dengan electron. Panjang gelombang sinar-X menjadi lebih besar dari sebelumnya dan frekuensi menjadi lebih kecil dari sebelumnya.

Rumus Momemtum Elektron Ketika Tumbukan Akibat Efek Compton.

p = h/ λ

p = momentum elekron

λ = Panjang gelombang

h = tetapan Planck

Rumus Panjang Gelombang Hamburan Efek Compton

λ –  λ = (h/m0c) x (1 – cos θ)

λ = Panjang gelombang sebelum tumbukan, m

λ = Panjang gelombang setelah tumbukan, m

m0 = massa diam electron, kg

θ = sudut hamburan

Hukum Pergeseran Wien

Jika suatu benda dinaikkan suhunya, maka Panjang gelombang yang menghasilkan intensitas pancaran maksimum bergeser semakin ke kiri.

Rumus Pergeseran Wien

λmaks T = C

T = suhu K

λmaks = Panjang gelombang pada intensitas maksimum, m

C = konstanta Wien = 2,989 x 10-3 mK

Teori de Broglie

Panjang gelombang de Broglie

λ = h/p

λ = h/m.v

λ = h/ √(2.m.e. ΔV)

λ = h/ √(2.m.EK)

p = momentum

e = muatan electron (coulomb)

m= massa partikel

ΔV = beda potensial (volt)

v = kecepatan partikel m/s

14+ Contoh Soal: Perhitungan Tingkat Energi Dipancarkan Elektron Spektrum Deret Lyman Balmer

Berikut contoh contoh soal dan pembahasan Tingkat Energi Dipancarkan Elektron, Spektrum Atom Hidrogen, Deret Lyman Balmer Paschen Brackett Pfund sebagai latihan.

Soal merupakan modifikasi dari bentuk soal soal ujian agar lebih mudah dipahami dan tentu mudah untuk dihafalkan.

14+ Contoh Soal: Perhitungan Tingkat Energi Dipancarkan Elektron Spektrum Deret Lyman Balmer Paschen Brackett Pfund,

Berikut contoh contoh soal dan pembahasan Tingkat Energi Dipancarkan Elektron, Spektrum Atom Hidrogen, Deret Lyman Balmer Paschen Brackett Pfund sebagai latihan.

Soal merupakan modifikasi dari bentuk soal soal ujian agar lebih mudah dipahami dan tentu mudah untuk dihafalkan.


1). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Energi Diserap Atom Elektron Bertransisi Lintasan n = 1 Ke n = 3,

Jika energi electron atom hydrogen pada tingkat dasar -13,6 eV. maka energi yang diserap atom hydrogen agar elektronnya tereksitasi dari tingkat dasar ke lintasan kulit M adalah…

Menghitung Energi Diserap Atom Hidrogen Agar Elektron Tereksitasi Ke Kulit M,

Besarnya energi yang diserap atom hydrogen agar elektronnya tereksitasi dari tingkat dasar (n = 1) ke lintasan kulit M (n = 3) dapat dinyatakan dengan persamaan berikut…

ΔE = ET – EA

ET = energi electron pada lintasan – posisi terakhir (kulit M)

Kulit M = n = 3

EA = energi electron pada lintasan – posisi awal (lintasan tingkat dasar)

Tingkat dasar = n = 1 dengan demikian makan ET dan EA adalah….

ET = -13,6 x (1/n3)2

ET  = -13,6 x (1/3)2

ET = -1,51 eV

EA = -13,6 x (1/n1)2

EA = -13,6 x (1/1)2

EA = -13,6 eV

Selanjutnya substitusikan ke persamaan berikut…

ΔE = ET – EA

ΔE = (-1,51) – (-13,6)

ΔE = 12,09 eV

Jadi, energi yang diserap atom hydrogen ketika elektronnya pindah lintasan kulit dari tingkat dasar ke lintasan kulit M adalah 12,09 eV.

ΔE dapat disederhanakan menjadi persamaan seperti berikut…

ΔE = -13,6 x [(1/n3)2 – (1/n1)2]

ΔE = -13,6 x [(1/32) – (1/12)

ΔE = -13,6 x (1/9 – 1/1)

ΔE = 12,09 eV

2). Contoh Soal Pembahasan: Rumus Jari Jari Dan Energi Elektron Kulit M Atom Hidrogen,  

Energi elektron atom hidrogen pada tingkat dasar adalah -13,6 eV dan jari- jarinya adalah 0,528 Ao. Tentukan jari-jari dan energi elektron pada lintasan M,

Diketahui

E0 = – 13,6 eV

r0 = 0,528 Ao

r0 = 5,28 x 10-11 m

Menentukan Jari Jari Pada Kulit M Atom Hidrogen,

Jari jari atom hydrogen pada kulit M dapat dinyatakan dengan persamaan berikut..

r3 = n2 . r0

Kulit M = n = 3

r3 = 32 x  (5,28 . 10-11)

r3 = 4,752 x 10-10 m

Menentukan Energi Elektron Atom Hidrogen Pada Tingkat Energi Kulit M,

Besar energi electron pada tingkat energi kulit M dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut

En = -13,6/n2

E3 = -13,6 /(33)

E3 = – 1,511 eV

Jadi, energi electron pada tingkat energi kulit M adalah 1,51 eV

3). Contoh Soal Pembahaasan: Rumus Menghitung Energi Dipancarkan Atom Hidrogen,

Jika pada atom hydrogen electron berpindah lintasain dari kulit L ke kulit K, hitunglah energi yang dipancarkan atom hydrogen tersebut…

Menghitung Energi Dipancarkan Atom Hidrogen,

Energi yang dipancarkan atom hydrogen ketika electron berpindah lintasan dari kulit L ke kulit K dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut…

ΔE = ET – EA atau

Kulit L = n =2

Kulit K = n = 1

ΔE = -13,6 x [(1/n1)2 – (1/n2)2]

ΔE = -13,6 x [(1/1)2 – (1/2)2]

ΔE = -13,6 (3/4)

ΔE = -10,2 eV

Tanda negatif menunjukkan bahwa energi dilepaskan oleh atom.

Jadi, energi yang dipancarkan adalah 10,2 eV

4). Contoh Soal Pembahasan: Perhitungan Energi Elektron Diserap Ketika Elektron Bertransisi,

Menurut model atom Bohr energi electron atom hydrogen pada tingkat dasar adalah -13,6 eV. Jika electron bertransisi dari lintasan kulit n = 2 ke lintasan kulit n = 3, berapa frekuensi foton dan energi yang diserap oleh atom tersebut…

Diketahui

h = 6,62 x 10-34 Js

E1 = -13,6 eV

Menghitung Energi Diserap Atom Hidrogen Pada Elektron Bertransisi Dari Lintasan n = 2 ke n = 3,

Besar energi electron ketika bertransisi dari lintasan n = 2 ke n = 3 dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

ΔE = ET – EA atau

ΔE = -13,6 x [(1/n3)2 – (1/n2)2]

ΔE = -13,6 x [(1/3)2 – (1/2)2]

ΔE = -13,6 x [(1/9) – (1/4)]

ΔE = 1,89 eV atau

ΔE = 1,89 x 1,602 x 10-19

ΔE = 3,03 x 10-19 J

Jadi, Energi electron yang serap atom hidogen ketika electron pindah dari lintasan n = 2 ke lintasan n = 3 adalah 3,03 x 10-19 J

Rumus Menghitung Frekuensi Foton Atom Hidrogen,

Frekuensi foton dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut…

ΔE = h f

f = ΔE/ h

f = 3,03 x 10-19/6,62 x 10-34

f = 4, 57 x 1014 Hz

Jadi, frekuensi foton adalah 4, 57 x 1014 Hz

5). Contoh Soal Pembahasan: Jari Jari Lintasan Elektron Mengorbit Inti Atom Hidrogen,

Energi yang dibutuhkan untuk memisahkan electron dari inti atom hydrogen adalah 13,6 eV. Jika k = 9  x 109 Nm2C-2, hitung berapa jari jari lintasan electron dalam mengorbit inti atom tersebut…

Diketahui

E = 13,6 eV

1 eV = 1,6 x 10-19 J

k = 9  x 109 Nm2C-2

Menghitung Jari Jari Lintasan Elektron Mengorbit Pada Inti Atom Hidrogen,

Jari jari lintasan electron dalam mengorbit inti dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut…

E = k e2/(2 r) atau

r = k e2/(2 E)

r = 9 x 109 x (1,6 x 10-19)2/(2 x 13,6 x 1,6 x 10-19)

r = 5,29 x 10-11 m

Jadi, jari jari lintasan orbit electron adalah 5,29 x 10-11 m

6). Contoh Soal Pembahasan: Perbandingan Radius Atom Hidrogen Keadaan n Dan Keadaan n -1,

Menurut model Bohr, jika electron pada atom hydrogen pindah lintasan dari tingkat n ke lintasan n – 1, maka perubahan radius atom adalah sebanding dengan…

Menentukan Perubahan Radius Atom Hidrogen Akibat Perubahan Lintasan Elektron,

Perubahan radius atom hydrogen akibat perpindahan lintasan electron dapat dinyatakan dengan persamaan berikut

r1 = n2 . r (jari jari   awal sebelum bertransisi)

r2 = (n – 1)2 . r (jari jari   setelah bertransisi – pindah)

r2 = (n2 – 2n + 1) r

Δr = (n2 . r) – (n2 – 2n + 1) r

Δr = (n2  –  n2 + 2n – 1) r

Δr = (2n – 1) r

7). Contoh Soal Pemahasan: Perhintungan Panjang Gelombang Dipancarkan Atom Hidrogen,

Panjang gelombang yang dipancarkan ketika sebuah atom hydrogen mengalami transisi dari lintasan n = 5 ke lintasan n = 2 adalah…

Diketahui

R = 1,097 x 107 m-1 (tetapan Rydberg)

Menghitung Panjang Gelombang Foton Yang Dipencarkan Pada Atom Hidrogen,

Panjang gelombang foton yang dipancarkan ketika atom mengalami transisi lintasan dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut…

1/λ = R [(1/nT)2 – (1/nA)2] atau

1/λ = 1,097 x 107 [(1/2)2 – (1/5)2]

1/λ = 1,097 x 107 [1/4 – 1/25]

1/λ = 1,097 x 107 [21/100]

1/λ = 0,23 x 107

λ = 4,35 x 10-7 m atau

λ = 4,35 x 103 Angstrom

8). Contoh Soal Pembahasan: Perhitungan Frekuensi Foton Yang Dipancarkan Dari Transisi Elektron Dari Lintasan n = 4 Ke n = 1,

Jika electron bertransisi dari lintasan n = 4 ke lintasan n = 1 dan R = 1,097 x 107 m-1 sedangkan cepat rambat gelombang electromagnet di hampa adalah c = 3 x 108 m/s. Hitunglah frekuensi foton yang dipancarkan pada atom tersebut…

Diketahui

R = 1,097 x 107 m-1

c = 3 x 108 m/s

Menentukan Panjang Gelombang Yang Dipancarkan Elektron Bertransisi,

Panjang gelombang foton yang dipancarkan dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut…

1/λ = R [(1/nT)2 – (1/nA)2] atau

1/λ = 1,097 x 107 [(1/1)2 – (1/1)2]

1/λ = 1,097 x 107 [1 –  1/16]

1/λ = 1,097 x 107 [15/16]

1/λ = 1,028 x 107

λ = 9,76 x 10-8 m

Menentukan Frekuensi Foton Yang Dipancarkan,

Frekuensi foton yang dipancarkan dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

f = c/ λ

f = (3, x 108)/(9,76 x 10-8)

f = 3,073 x 1015 Hz

Jadi, frekuensi foton adalah 3,073 x 1015 Hz

9). Contoh Soal Pembahasan: Panjang Gelombang Terpanjang Terpedek Deret Balmer,

Hitunglah Panjang gelombang terpanjang dari deret Balmer jika diketaui tetapan Rydberg adalah 1,097 x 107 m1

Diketahui

R = 1,097 x 107 m-1

Menghitung Panjang Gelombang Terpanjang Deret Balmer,

Lintasan atau n terkecil deret Balmer adalah n = 2, sehingga Panjang gelombang terpanjangnya dapat terjadi ketika electron bertransisi dari lintasan n = 3 ke n = 2.

1/λ = R [(1/nT)2 – (1/nA)2] atau

1/λ = 1,097 x 107 [(1/2)2 – (1/3)2] atau

1/λ = 1,097 x 107 [1/4 – 1/9] atau

1/λ = 1,097 x 107 [5/36] atau

1/λ = 1,52 x 106 atau

λ = 6,565 x 10-7 m atau

λ = 6,565 x 103 Angstrom

Jadi panjang gelombang terpanjang dari spektrum pada deret Balmer sebesar 6,565 x 10-7m.

Menghitung Panjang Gelombang Terpendek Deret Balmer,

Panjang gelombang terpendek dari sepektrum deret Balmer akan diperoleh ketika lintasan electron bertransisi dari n = tak hingga (n = ∞) ke lintasan n = 2 dan dapat dirumuskan dengan persamaan berikut…

1/λ = 1,097 x 107 [(1/2)2 – (1/(∞))2]

1/λ = 0,274 x 107

λ = 3,65 x 10-7 m

Jadi panjang gelombang terpendek dari spektrum pada deret Balmer sebesar 3,65 x 10-7m.

10). Contoh Soal Pembahasan: Panjang Gelombang Maksimum Minimun Deret Lyman,

Hitunglah Panjang gelombang maksimum dan minimun dari deret Lyman jika diketaui tetapan Rydberg adalah 1,097 x 107 m-1

Diketahui

R = 1,097 x 107 m-1

Menghitung Panjang Gelombang Maksimum Deret Lyman,

Pada deret Lymen akan memancarkan spektrum dengan gelombang yang paling maksimum jika elektron berasal dari elektron pada lintasan n = 2 pindah ke lintasan n = 1, dan dinyatakan dengan rumus berikut…

1/λ = R [(1/1)2 – (1/nA)2]

1/λ = 1,097 x 107 [(1/1)2 – (1/22]

1/λ = 1,097 x 107 [0,75]

1/λ = 8,228 x 106

λ = 1,22 x 10-7 m

Menghitung Panjang Gelombang Mininum Deret Lyman, 

Pada deret Lyman akan memancarkan spektrum dengan gelombang yang paling minimun jika elektron berasal dari elektron bebas (n = ∞) berpindah ke lintasan untuk n = 1 dan dirumuskan sebagai berikut…

1/λ = R [(1/1)2 – (1/nA)2]

1/λ = 1,097 x 107 [(1/1)2 – (1/(∞))2]

1/λ =1,097 x 107

λ = 9,115 x 10-8 m

Jadi panjang gelombang minimum dari spektruk pada deret Lyman adalah 9,115 x 10-8 m

11). Contoh Soal Pembahasan: Perhitungan Frekuensi Terkecil Spektrum Deret Lyman,

Hitunglah frekuensi terkecil dari spektrum pada deret Lyman, jika diketaui tetapan Rydberg adalah 1,097 x 107 m-1 da cepat rambat gelombang electromagnet 3 x108 m/s.

Rumus Menghitung Frekuensi Terkecil Spektrum Deret Lyman,

Hubungan panjang gelombang dengan frekuensi dapat dinyatakan dengan persamaan berikut..

f = c/ λ

Dari persamaan tersebut dapat diketahui, frekuensi akan sangat kecil ketika Panjang gelombang λ maksimum.

Jadi, gelombang elektromagnetik akan dipancarkan dengan frekuensi terendah pada deret Lyman apabila Panjang gelombang adalah terpanjang atau maksimum yaitu ketika elektron berpindah dari kulit L (n = 2) ke kulit K (n = 1) yang dirumuskan sebagai berikut…

1/λ = R [(1/1)2 – (1/nA)2]

1/λ = 1,097 x 107 [(1/1)2 – (1/22]

1/λ = 1,097 x 107 [0,75]

1/λ = 8,228 x 106

λ = 1,22 x 10-7 m

Menghitung Frekuensi Terkecil Spektrum Deret Lyman,

f = c/ λ

f = (3 x 108)/(1,22 x 10-7)

f = 2,46 x 10-15 Hz

Jadi frekuensi terkecil dari spektrum pada Deret Lyman sebesar 2,46 x 1015 Hz.

12). Contoh Soal Pembahasan: Perhitungan Frekuensi Terbesar Spektrum Deret Balmer,

Hitunglah frekuensi terbesar dari spektrum pada deret Balmer, jika diketaui tetapan Rydberg adalah 1,097 x 107 m-1 da cepat rambat gelombang electromagnet 3 x108 m/s.

Rumus Menghitung Frekuensi Terbesar Spektrum Deret Balmer,

Hubungan panjang gelombang dengan frekuensi dapat dinyatakan dengan persamaan berikut..

f = c/ λ

Dari persamaan tersebut dapat diketahui, frekuensi akan sangat besar ketika Panjang gelombang λ minium atar terpendek.

Jadi, frekuensi terbesar pada deret Balmer akan terjadi apabila Panjang gelombang adalah terpendek atau minimun yaitu ketika elektron berasal dari elektron bebas (n = ∞) berpindah ke lintasan untuk n = 2 dan dirumuskan sebagai berikut…

1/λ = 1,097 x 107 [(1/2)2 – (1/(∞))2]

1/λ = 0,274 x 107

λ = 3,65 x 10-7 m

Jadi panjang gelombang terpendek dari spektrum pada deret Balmer sebesar 3,65 x 10-7m

Menghitung Frekuensi Terbesar – Tertinggi Spektrum Deret Balmer,

f = c/ λ

f = (3 x 108)/(3,65 x 10-7)

f = 8,22 x 10-8 Hz

Jadi frekuensi terbesar – tertinggi dari spektrum pada deret Balmer adalah 8,22 x 10-8   Hz.

13). Contoh Soal Pembahasan: Energi Kinetik Elektron Pada Orbit – Lintasan – Tingkat Energi n = 2,

Hitunglah energi kinetik elektron pada orbitnya di lintasan n = 2, jika diketahui k = 9 x 109 Nm2C-2, e = 1,6 x 10-19 C dan r0 = 5,28 x 10-11 m

Diketahui:

k = 9 x 109 Nm2C-2,

e = 1,6 x 10-19 C

r0 = 5,28 x 10-11 m

Menentukan Jari Jari Atom Pada Kulit Lintasan n = 2 Atom,

Jari jari atom pada kulit lintasan n = 2 dapat dinyatakan dengan persamaan berikut..

r2 = n2. r0

r2 = 22 x 5,28 x 10-11

r2 = 2,112 x 10-10 m

Rumus Menentukan Energi Kinetik Elektron Pada Orbit n = 2

Energi kinetic electron pada orbit n =2 dapat dirumuskan sebagai berikut…

Ek = (k e2)/2r

Ek = (9 x 109) x (1,6 x 10-19)2/(2 x 2,112 x 10-10)

Ek = 5,455 x 10-19 J atau

Ek = 5,455 x 10-19/1,6 x 10-19

Ek = 3,41 eV

Jadi, energi kinetic electron pada orbit lintasa n = 2 adalah  3,41 eV

14). Contoh Soal Pembahasan: Jari Jari Lintasan Orbit Elektron Pada Inti Atom,

Untuk melepaskan electron dari inti atom hydrogen dibutuhkan energi sebesar 13,6 eV, jika nilai k = 9 x 109 Nm2C-2, dan e = 1,6 x 10-19 C, hitunglah jari jari lintasan orbit electron tersebut…

Diketahui

E = 13,6 eV atau

E = 13,6 x 1,6 x 10-19 J

E = 21,76 x 10-19 J

k = 9 x 109 Nm2C-2,

e = 1,6 x 10-19 C

Menentukan Jari Jari Lintasan Orbit Elektron Pada Inti Atom,

Jari jari lintasan electron saat mengorbit init atom hydrogen dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut…

E = k e2/(2 r) atau

r = k e2/(2 E)

r = (9 x 109 ) x (1,6 x 10-19)2/(2 x 21,76 x 10-19)

r = 5,29 x 10-11 m

Jadi, jari jari lintasan – orbit electron pada inti atom adalah 5,29 x 10-11 m.

15). Contoh Soal Pembahasan: Panjang Gelombang Elektron Dipercepat Beda Potensial Tabung Hampa Udara,

Foto foto sinar X yang digunakan pada Dokter gigi umumnya diambil pada saat mesin sinar X beroprasi dengan electron dipercepat pada tegangan sekitar 20 kV. Berapa Panjang gelombang radiasi sinar X tersebut….

Diketahui

V = 20 kV = 2 x 104 volt

h = 6,6 x 10-34 J

c = 3 x 108 m/s

e = 1,6 x 10-19 C

Menghitung Panjang Gelombang Dihasilkan Dari Elektron Dipercepat Beda Potensial,

Panjang gelombang minimal yang dihasilkan electron ketika dipercepat dengan beda potensial dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

Elistrik = Efoton

Terjadi konversi energi listrik menjadi energi foton

e.V = hc/ λ atau

λ = hc/e.V

λ = (6,6 x 10-34 x 3 x 108 )/( 1,6 x 10-19 x 2 x 104)

λ = 6,188 x 10-11 m

Jadi, Panjang gelombang adalah 6,188 x 10-11 m

Deret Lyman

Deret Lyman merupakan deret ultraviolet. Deret Lyman terjadi jika elektron berpindah dari lintasan luar menuju lintasan n = 1.

Rumus Deret Lyman

Secara matematis panjang gelombang deret Lyman dirumuskan seperti berikut…

1/λ = R [(1/1)2 – (1/nA)2]

Keterangan:

nA = 2, 3, 4, ..

Deret Balmer

Deret Balmer merupakan deret cahaya tampak. Deret Balmer terjadi jika elektron berpindah dari lintasan luar menuju lintasan n = 2.

Rumus Deret Balmer,

Panjang gelombang deret Balmer dapat ditentukan dengan rumus berikut…

1/λ = R [(1/2)2 – (1/nA)2]

Keterangan:

nA = 3, 4, 5 …

Deret Paschen

Deret Paschen merupakan deret sinar inframerah pertama. Deret Paschen terjadi ketika elektron berpindah dari lintasan luar menuju lintasan n = 3.

Rumus Deret Paschen

Panjang gelombang deret Paschen dirumuskan dengan persamaan berikut…

1/λ = R [(1/3)2 – (1/nA)2]

Keterangan:

nA = 4, 5, 6, …

Deret Brackett

Deret Brackett merupakan deret inframerah kedua. Deret ini terjadi saat elektron berpindah dari lintasan luar ke lintasan n = 4.

Rumus Deret Brackett

Panjang gelombang deret Brackett dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

1/λ = R [(1/4)2 – (1/nA)2]

Keterangan:

nA = 5, 6, 7, …

Deret Pfund

Deret Pfund merupakan deret inframerah ketiga. Deret Pfund terjadi jika elektron dari lintasan luar berpindah ke lintasan n = 5.

Rumus Deret Pfund

Panjang gelombang deret ini ditentukan dengan rumus:

1/λ = R [(1/5)2 – (1/nA)2]

Keterangan:

nA = 6, 7, 8…

14+ Contoh Soal: Hukum 2 Kirchhoff – Rumus Perhitungan Arus Loop 1 + 2 – Resistor Jembatan Wheatstone

Berikut contoh contoh soal dan pembahasan Rumus Hukum 2 Kirchhoff, Rumus Perhitungan Arus Loop 1 dan 2, Rangkaian Listrik Hambatan GGL Arus, Hambatan Jembatan Wheatstone sebagai latihan.

Soal merupakan modifikasi dari bentuk soal soal ujian agar lebih mudah dipahami dan tentu mudah untuk dihafalkan.

Hukum 2 Kirchhoff,

Hukum 2 Kirchhoff atau biasa disebut juga dengan hukum loop menyatakan bahwa “Jumlah aljabar perubahan tegangan yang mengelilingi suatu rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol”.

Rumus Hukum 2 Kirchhoff,


Hukum ini di dasarkan pada hukum kekekalan energi. Secara matematis hukum 2 Kirchhoff dapat dinyatakan dengan rumus berikut.

∑ E + ∑ I.R = 0

Keterangan

E = ggl sumber arus (volt)

I = kuat arus (A)

R = hambatan (Ω)

Ketentuan Perjanjian Tanda Negatif – Positif E dan I Hukum 2 Kirchhoff,

a). jika arah arus searah dengan arah loop, maka I bertanda positif dan sebaliknya jika arah arus berlawanan dengan arah loop, maka I bertanda negatif

b). jika arah loop bertemu dengan kutub positif sumber tegangan, maka E bertanda positif dan sebaliknya, jika arah loop bertemu dengan kutub negatif sumber tegangan, maka E bertanda negatif,

1). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Kuat Arus Hukum 2 Kirchhoff,

Suatu rangkaian yang tersusun dari hambatan R, sumber tegangan E seperti ditunjukkan pada gambar di bawah, hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.

1). Contoh Soal Pembahasan Menentukan Kuat Arus Hukum 2 Kirchhoff,
Menentukan Kuat Arus Hukum 2 Kirchhoff,

Diketahui

R1 = 4 Ω

R2 = 6 Ω

R3 = 10 Ω

E1 =12 V

E2 = 8 V

Cara Menentukan Arah Loop Dan Arah Arus Listrik Rangkaian Hukum 2 Kirchhoff,

Karena rangkaian hanya terdiri satu loop, maka dipilih loopnya abcd, dengan arah loop searah jarum jam yaitu dari titik a – b – c – d – a, Arah loop mengikuti arah arus.

Arah arus listrik ditentukan berdasarkan arah keluar dari kutub positif baterai E1.

Rumus Menentukan Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Besar arus yang mengalir pada rangkaian tertutup dapat dihitung dengan menerapkan hukum 2 Kirchhoff yang dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

I = – ∑ E/ ∑R

Menentukan Jumlah Tegangan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchoff,

∑ E = (-E1) + (-E2)

∑ E = (–12) + (– 8) = – 20 volt

E1 dan E2 bertanda negatif karena arah loop bertemu dengan kutub negatif dari baterai (E1 dan E2)

Menghitung Jumlah Hambatan Rangkaian Loop,

∑ R = R1 + R2 + R3

∑ R = 4 + 6 + 10 = 20 Ohm

Menghitung Kuat Arus Rankaian Tertutup Loop Hukum 2 Kirchhoff,

I = – (-20)/20

I = 20/20

I = 1 Ampere

Jadi, besar arus mengalir pada rangkaian adalah 1 Ampere,

2). Contoh Soal Pembahasan: Cara Menentukan Kuat Arus Hukum 2 Kirchhoff,

Soal ini mirip dengan soal nomor 1. Yang membedakan adalah arah dari baterai E2 (dibalik) seperti ditunjukkan pada gambar di bawah, hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.

2). Contoh Soal Pembahasan Rumus Cara Menentukan Kuat Arus Hukum 2 Kirchhoff,
Rumus Cara Menentukan Kuat Arus Hukum 2 Kirchhoff,

Diketahui

R1 = 4 Ω

R2 = 6 Ω

R3 = 10 Ω

E1 =12 V

E2 = 8 V

Cara Menentukan Arah Loop Rangkaian Hambatan Sumber Tegangan Baterai  Hukum 2 Kirchhoff,

Karena rangkaian hanya terdiri satu loop, maka dipilih loopnya abcd, dengan arah loop searah jarum jam yaitu dari titik a – b – c – d – a, Arah loop mengikuti arah arus.

Menentukan Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchoff,

Besar arus yang mengalir pada rangkaian tertutup dapat dihitung dengan menerapkan hukum 2 Kirchhoff yang dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

I = – ∑ E/ ∑R

Menentukan Jumlah GGL Tegangan Baterai Rangkaian Hukum 2 Kirchhoff,

∑ E = (-E1) + (E2)

∑ E = (– 12) + (8) = – 4 volt

E2 bernilai positif sedangkan E1 bernilai negatif.

E2 bertanda positif karena arah loop bertemu dengan kutub positif dari baterai (E2)

E1 bertanda negatif karena arah loop bertemu dengan kutub negatif dari baterai (E1)

Menentukan Jumlah Hambatan Rangkaian Loop,

∑ R = R1 + R2 + R3

∑ R = 4 + 6 + 10 = 20 Ohm

Menentukan Kuat Arus Rangkaian Loop,

I = – (-4)/20

I = 4/20

I = 0,2 Ampere

Jadi, besar arus mengalir pada rangkaian adalah 0,2 Ampere,

3). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Beda Potensial Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Perhatikan rangkaian yang tersusun dari hambatan dan sumber tegangan baterai seperti ditunjukkan pada gambar berikut…

3). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Beda Potensial Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,
Menghitung Beda Potensial Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Tentukan beda potensial antara dua titik a dan b.

Diketahui

R1 = 3 Ω

R2 = 5 Ω

R3 = 2 Ω

R4 = 5 Ω

E1 = 35 volt

E2 = 5 volt

Cara Menentukan Arah Loop Rangkaian Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Karena rangkaian hanya terdiri satu loop, maka dipilih arah loop berlawanan arah jarum jam seperti pada gambar…

Menentukan Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Besar arus yang mengalir pada rangkaian tertutup dapat dihitung dengan menerapkan hukum 2 Kirchhoff yang dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

I = – ∑ E/ ∑R

Menentukan Jumlah Tegangan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

∑ E = (-E1) + (E2)

∑ E = (– 35) + (5) = -30 volt

E1 bertanda negatif karena arah loop bertemu dengan kutub negatif dari baterai (E1)

E2 bertanda positif karena arah loop bertemu dengan kutub positif dari baterai (E2)

Menentukan Jumlah Hambatan Rangkaian Tertutup

∑ R = R1 + R2 + R3 + R4

∑ R = 3 + 5 + 2 + 5 = 15 Ohm

Rumus Menghitung Kuat Arus Rangkaian Listrik Tertutup,

I = – ∑ E/ ∑R

I = – (-30)/15

I = 2 A

Jadi, arus yang mengalir pada rangkaian adalah 2 A

Menentukan Beda Potensial Antara Titik A – B Pada Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Beda potensial antara titik a dan b pada rangkaian loop tertutup dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan seperti berikut…

Vab = ∑ E + ∑ I.R

dari gambar diketahui bahwa…

E = E2 = 5 volt

R2 = 2 Ohm dan I dari hitungan di atas yaitu…

I = 2 A

Substitusikan

Vab = 5 + (2 x 2)

Vab = 9 Volt

Jadi, beda potensial atara titik A dan B adalah 9 volt

4). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Perhatikan rangkaian listrik tertutup antara dua hambatan dan dua sumber GGL berikut…

4). Contoh Soal Pembahasan Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,
Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Hitunglah besar kuat arus listrik I yang mengalir pada rangkaian adalah…

Diketahui

R1 = 9 Ω

R2 = 7 Ω

E1 = 12 volt

E2 = 4 volt

Menentukan Arah Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Arah loop berlawanan dengan arah jarum jam,

Menentukan Kuat Arus Rangkaian Listrik Hukum 2 Kirchhoff,

Kuat arus yang mengalir pada rangkaian listrik tertutup dapat dirumuskan dengan hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

I = – ∑ E/ ∑R

Menghitung Jumlah Tegangan

∑ E = (-E1) + E2

∑ E = (– 12) + (4) = -8 volt

Menghitung Jumlah Hambatan

∑ R = R1 + R2

∑ R = 9 + 7 = 16 Ohm

Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup

I = – ∑ E/ ∑R

I = – (-8)/16

I = 0,5 A

Jadi, arus yang mengalir pada rangkaian adalah 0,5 A

5). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Daya Listrik Pada Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Sebuah rangkaian listrik terdiri dari dua hambatan dan dua sumbur tegangan yang disusun seperti pada gambar…

5). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Daya Listrik Pada Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,
Menghitung Daya Listrik Pada Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Berapa besar daya listrik pada hambatan 8 Ohm…

Diketahui

R1 = 8 Ω

R2 = 10 Ω

E1 = 12 volt

E2 = 6 volt

Menentukan Arah Loop Rangkaian Listrik Hukum 2 Kirchhoff,

Arah loop berlawanan dengan jarum jam, seperti pada gambar

Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Besar kuat arus yang mengalir pada rangkaian dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

I = – ∑ E/ ∑R

Menentukan Jumlah Tegangan Rangkaian

∑ E = (-E1) + (-E2)

∑ E = (– 12) + (– 6) = -18 volt

Menentukan Jumlah Hambatan Rangkaian

∑ R = R1 + R2

∑ R = 8 + 10 = 18 Ohm

I = – ∑ E/ ∑R

I = – (-18)/18

I = 1 A

Jadi, arus yang mengalir pada rangkaian adalah 1A

Menghitung Daya Pada Hambatan Rangkaian Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Besar daya yang terjadi dalam hambatan pada rangkaian loop tertutup dapat dihitung dengan persamaan beikut…

P = I2 R

P = (1)2 x 8

P = 8 watt

Jadi, daya pada hambatan adalah 8 watt

6). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Kuat Arus Dan Beda Potensial Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Perhatikan rangkaian listrik yang terdiri dari dua hambatan dan dua baterai yang masing masing mempnyai hambatan dalam 1 Ohm.

6). Contoh Soal Pembahasan Menghitung Kuat Arus Dan Beda Potensial Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,
Menghitung Kuat Arus Dan Beda Potensial Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Tentukan kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian dan tentukan beda potensial antara  titik A dan B…

Diketahui

R1 = 2 Ohm

R2 = 4 Ohm

r1 = 1 Ohm, hambatan dalam baterai E1

r2 = 1 Ohm, hambatan dalam baterai E2

Menentukan Kuat Arus Pada Rangkaian Hambatan Dan Baterai Hukum 2 Kirchhoff,

Kuat arus yang mengalir pada rangkaian loop dapat dihitung dengan rumus berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

I = – ∑ E/ ∑R

Menghitung Jumlah Tegangan Rangkaian Loop

∑ E = (-E1) + (E2)

∑ E = (– 20) + (4) = -16 volt

Menghitung Jumlah Hambatan

∑ R = R1 + r1 + R2 + r2

∑ R = 2 + 1 + 4 + 1 = 8 Ohm

Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop

I = – ∑ E/ ∑R

I = – (-16)/8

I = 2 A

Jadi, arus yang mengalir pada rangkaian adalah 2 A

Menentukan Beda Potensial Antara Dua Titik Pada Rangkaian Listrik Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Beda potensial antara titik A dan B dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut…

Vab = ∑ E + ∑ I.R

dari gambar diketahui bahwa beda potensial antara titik A dan B dapat dihitung dengan dua cara (½ bagian rangkaian) yaitu Vab dan Vba seperti berikut…

Setengah rangkaian pertama Vba

E2 = E = 4 volt

r2 =  r = 1 Ohm

R2 = R = 4 Ohm dan I dari hitungan di atas yaitu…

I = 2 A

Substitusikan ke persamaan

Vba = ∑ E + ∑ I.R

Vba = E2 + I r2 + I R2 atau

Vba = E2 + I (r2 +  R2)

Vba = 4 + 2(1 + 4)

Vba = 14 Volt

Setengah rangkaian kedua Vab

E = E1 = 20 V

r = r1 = 1 Ohm

R = R1 = 2 Ohm

I = 2 A (hasil hitungan di atas)

Substitusikan ke persamaan berikut…

Vab = ∑ E + ∑ I.R

Vab = E1 + I (r1 + R1)

Vab = -20 + 2(1 + 2)

Vab = -20 + 6

Vab = – 14 Volt

Jadi,

Vab = – Vba atau

Vab + Vba = 0 Sesuai dengan ketentuan Hukum Loop atau Hukum 2 Kirchhoff yang dapat dirumuskan seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0

7). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Kuat Arus Pada Hambatan Dua Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Tentukan arus yang mengalir pada masing masing hambatan yang disusun membentuk rangkaian listrik seperti ditunjukkan pada gambar berikut…

7). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Kuat Arus Pada Hambatan Dua Loop Hukum 2 Kirchhoff,
Menghitung Kuat Arus  Hambatan Dua Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Diketahui…

R1 = 8 Ω

R2 = 4 Ω

R3 = 12 Ω

E1 = 16 V

E2 = 36V

Menentukan Arah Loop Dan Arus Listrik Rangkaian Listrik Hukum 2 Kirchhoff,

Pada umumnya, soal tidak menampilkan arah loop maupun arah arus. Jadi, harus dibuatkan dahulu arah arus maupun loopnya.

Pada soal ini sudah dibuatkan arah loop dan arusnya seperti ditunjukkan pada gambar di atas.

Menentukan Kuat Arus Pada Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Untuk dapat menentukan arus pada hambatan dibuat tiga Langkah pembuatan persamaan yaitu persamaan rumus Hukum 1 Kirchhoff, dandua persamaan dari rumus hukum 2 Kirchhoff untuk loop 1 dan Loop 2.

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Dengan Hukum 1 Kirchhoff ,

Dengan menggunakan rumus Hukum 1 Kirchhoff diperoleh persamaan arus seperti berikut…

I3 = I1 + I2 (persamaan Hukum 1 Kirchhoff)

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Persamaan Loop 1

Persamaan loop I dapat dibuat dengan menggunakan rumus dari hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

E1 + (-I1 R1) + (-I3 R3) = 0

16 + (-8 I1) + (-12 I3) atau

16 = (8 I1) + (12 I3)

E1 bertanda positif karena arah loop 1 ketemu dengan kutub positif dari baterai (E1)

I1 bertanda negatif karena arah loop 1 berlawanan dengan arah arus I1

I3 bertanda negatif karena arah loop 1 berlawanan dengan arah arus I3

Substiusikan persamaan I3 ke persamaan loop 1 seperti berikut

I3 = I1 + I2 menjadi

16 = (8 I1)+ 12 I1 + 12I2 atau

16 = 20I1 + 12I2 atau diserhanakan menjadi

4 = 5I1 + 3I2 (ini persamaan loop 1)

Persamaan Loop 2

Persamaan loop 2 dapat dibuat dengan menggunakan rumus dari hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

-E2 + (I2 R2) + (I3 R3) = 0

-36 + (I2 4) + (I3 12) atau

36 = (I2 4) + (I3 12)

E2 bertanda negative karena arah loop 2 bertemu dengan kutub negative dari baterai (E2)

I2 dan I3 bertanda positif karena arah loop 2 searah dengan arah arus I2 dan I3

Substitusikan persamaan arus I3 seperti berikut..

I3 = I1 + I2 ke persamaan loop 2

36 = 4I2 + 12I1 + 12I2 atau

36 = 12I1 + 16I2

9 = 3I1 + 4I2 (ini persamaan loop 2)

Langkah berikutnya adalah eliminasi persamaan loop 1 dan 2 seperti berikut…

4 = 5I1 + 3I2 (dikali 3)

9 = 3I1 + 4I2 (dikali 5)

Sehingga menjadi

12 = 15I1 + 9I2

45 = 15I1 + 20I2 (-)

-33 = 0 + -11 I2

I2 = 33/11

I2 = 3 A

Menghitung Kuat Arus I1

Gunakan persamaan loop 1

4 = 5 I1 + 3 I2 atau

4 = 5 I1 + (3 x 3)

4 =  5I1 + 9

-5 = 5 I1

I1 = – 1A

Menentukan Kuat Arus I3

Gunakan persamaan arus dari Hukum 1 Kirchhoff seperti berikut…

I3 = I1 + I2 atau

I3 = -1 + 3

I3 = 2 A

Nilai arus I1 adalah negative, artinya arah arus yang ditentukan pada gambar terbalik.

8). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Daya Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Sebuah rangkaian listrik hambatan dan sumber ggl bateri ditunjukkan seperti pada gambar berikut.

8). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Daya Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,
Menghitung Daya Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Hitunglah Daya Pada Hambatan 2 Ω

Diketahui…

R1  = 4 Ω

R2  = 6 Ω

R3  = 2 Ω

E1 = 12 V

E2 = 8 V

Menentukan Arah Arus Listrik Dan Loop Rangkaian Listrik Hukum 2 Kirchhoff,

Pada soal ini sudah dibuatkan arah loop dan arusnya seperti ditunjukkan pada gambar di atas.

Menentukan Tanda Negatif Positif Sumber Tegangan Baterai E Dan Arah Loop Hukum 2 Kirchhoff,

E1 bertanda negative karena arah loop 1 ketemu dengan kutub negative dari baterai (E1)

E2 bertanda positif karena arah loop 2 ketemu dengan kutub positif dari baterai (E2)

I1 bertanda positif karena searah dengan arah loop 1

I2 bertanda negative  karena berlawanan dengan arah loop 2

I3 bertanda positif karena searah dengan arah loop 1 dan searah loop 2,

Menentukan Kuat Arus Pada Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Untuk dapat menentukan arus pada hambatan dibuat  dua persamaan dari rumus hukum 2 Kirchhoff untuk loop 1 dan Loop 2.

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Dengan Hukum 1 Kirchhoff ,

Dengan menggunakan rumus Hukum 1 Kirchhoff diperoleh persamaan arus seperti berikut…

I1 = I2 + I3 (persamaan Hukum 1 Kirchhoff)

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Persamaan Loop 1

Pada loop 1 dapat dibuat persamaan dengan menggunakan rumus dari hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

-E1 + (I1 R1) + (I3 R3) = 0

-12 + (4 I1 )+ (2 I3) atau

12 = (4 I1 )+ (2 I3) (persamaan loop 1)

Persamaan Loop 2

Pada loop 2 dapat dibuat persamaan dengan menggunakan rumus dari hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

E2 + (-I2 R2) + (I3 R3) = 0

8 + (-6 I2) + (2 I3) = 0 atau

-8 = -6 I2 + 2 I3 (persamaan loop 2)

Agar persamaan loop 1 dan loop 2 memiliki variabel arus I yang sama, maka

substiusikan persamaan I1 berikut

I1 = I2 + I3  ke persamaan loop 1 sehingga menjadi…

12 = (4 I2 + 4 I3) + 2 I3

12 = 4 I2 + 6 I3  (persamaan loop 1)

Langkah berikutnya adalah eliminasi persamaan loop 1 dan 2 seperti berikut

12 = 4 I2 + 6 I3 (dikali 3)

-8 = -6 I2 + 2 I3 (dikali 2)

sehingga menjadi

36 = 12 I2   + 18 I3

-16 = -12 I2 + 4 I3 (+)

20  =   0      + 22 I3

I3 = 20/22

I3 = 0,91 A

Menghitung Kuat Arus I2

Gunakan persamaan loop 1

 12 = 4 I2 + 6 I3

substitusikan I3

I3 = 0,91 A

12 = 4 I2 + 6 (0,91)

4 I2 = 6,54

I2 = 1,635 A

Menentukan Kuat Arus I1

Gunakan persamaan arus dari Hukum 1 Kirchhoff seperti berikut..

 I1 = I2 + I3

I1 = 1,635 + 0,91

I1 = 2,545 A

Menghitung Daya Listrik Pada Hambatan R3 = 2 Ohm Pada Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Daya yang dihasilkan pada hambatan 2 Ohm dapat dirumuskan dengan persamaan berikut…

P = V I atau

P = I2 R

P = (0,91)2 x 2

P = 1,6562 watt.

Jadi daya listrik pada hambatan 2 Ohm adalah 1,6562 watt.

9). Contoh Soal Pembahasan: Rumus Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Rangkaian listrik membentuk dua loop seperti ditunjukkan pada gambar berikut…

9). Contoh Soal Pembahasan: Rumus Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,
Rumus Menghitung Kuat Arus Rangkaian Loop Tertutup Hukum 2 Kirchhoff,

Hitunglah daya listrik pada hambatan R3 = 2 Ohm,

Diketahui…

R1  = 4 Ω

R2  = 4 Ω

R3  = 2 Ω

E1 = 4 V

E2 = 4 V

Cara Menentukan Arah Arus Dan Loop Rangkaian Hukum 2 Kirchhoff,

Arah arus dan arah loop dibuat sama seperti ditunjukkan pada gambar di atas.

Menentukan Tanda Negatif Positif Sumber Tegangan Baterai E Dan Arus Loop Hukum 2 Kirchhoff,

E1 bertanda negative karena arah loop 1 ketemu dengan kutub negative dari baterai (E1)

E2 bertanda negative karena arah loop 2 ketemu dengan kutub negative dari baterai (E2)

I1 bertanda positif karena searah dengan arah loop 1

I2 bertanda positif karena searah dengan arah loop 2

I3 bertanda positif karena searah dengan arah loop 1 dan searah loop 2,

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Dengan Hukum 1 Kirchhoff,

Dengan menggunakan rumus Hukum 1 Kirchhoff diperoleh persamaan arus seperti berikut…

I3 = I1 + I2 (persamaan Hukum 1 Kirchhoff)

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Persamaan Loop 1

Pada loop 1 dapat dibuat persamaan dengan menggunakan rumus dari hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

-E1 + (I1 R1) + (I3 R3) = 0 atau

-4 + 4 I1 + 2 I3 = 0 atau

4 = 4 I1 + 2 I3 (persamaan loop 1)

Persamaan Loop 2,

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

-E2 + (I2 R2) + (I3 R3) = 0 atau

– 4 + 4 I2 + 2 I3 = 0 atau

4 =  4 I2 + 2 I3 (persamaan loop 2)

Subsstitusikan I1 pada persamaan loop 1 agar memiliki variabel I2 dan I3 seperti berikut…

I1 = I3 – I2 sehingga menjadi…

4 = 4 I3 – 4 I2 + 2 I3

4 = -4 I2 + 6 I3 (persamaan loop 1)

Langkah berikutnya adalah eliminasi persamaan loop 1 dan loop 2 seperti berikut..

4 = -4 I2 + 6 I3

4 = 4 I2 + 2 I3 (+)  

8 = 0      + 8 I3

I3 = 1 A

Menghitung Daya Listrik Pada Hambatan R3 (2 Ohm)

Besarnya daya listrik yang terjadi pada hambatan R3 dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut…

P = V I atau

P = I2 R

P = (1)2 2

P = 2 watt

Jadi, daya listrik pada hambatan adalah 2 Watt,

10). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Daya Listrik Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Tentukan daya listrik yang dialami pada hambatan R3 (12 Ohm) pada rangkaian listrik seperti ditunjukkan pada gambar berikut…

10). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Daya Listrik Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,
Menentukan Daya Listrik Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Diketahui…

R1 = 8 Ω

R2 = 4 Ω

R3 = 12 Ω

E1 = 16 V

E2 = 36 V

Menentukan Arah Loop Dan Arus Listrik Rangkaian Listrik Hukum 2 Kirchhoff,

Pada gambar sudah diberi arah arus maupun arah loop. Arah arus dibuat berdasarkan arah keluar arus dari kutub positif baterai.

Arah loop 1 dan loop 2 dibuat berlawanan arah jarum jam.

Menentukan Kuat Arus Pada Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Memerlukan tiga persamaan untuk dapat menyelesaikan kasus ini, yaitu persamaan rumus Hukum 1 Kirchhoff, dan dua persamaan dari rumus hukum 2 Kirchhoff untuk loop 1 dan Loop 2.

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Dengan Hukum 1 Kirchhoff,

Dengan menggunakan rumus Hukum 1 Kirchhoff diperoleh persamaan arus seperti berikut…

I3 = I1 + I2 (persamaan Hukum 1 Kirchhoff) atau

I13 – I2

Menentukan Persamaan Kuat Arus Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Persamaan Loop 1

Persamaan loop 1 dapat dibuat dengan menggunakan rumus dari hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

E1 + (-I1 R1) + (-I3 R3) = 0

16 – (I1 8) – (I3 12) = 0 atau

16 = 8 I1 + 12 I3 (persamaan loop 1)

E1 bertanda positif karena arah loop 1 bertemu dengan kutub positif dari baterai (E1)

I1 bertanda negatif karena arah loop 1 berlawanan dengan arah arus I1

I3 bertanda negatif karena arah loop 1 berlawanan dengan arah arus I3

Persamaan Loop 2

Persamaan loop 2 dapat dibuat dengan menggunakan rumus dari hukum 2 Kirchhoff seperti berikut…

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

-E2 + (I2 R2) + (I3 R3) = 0 atau

-36 + (I2 4) + (I3 12) atau

36 = 4 I2 + 12 I3 (persamaan loop 2) atau

9 = 1 I2 + 3 I3

E2 bertanda negative karena arah loop 2 bertemu dengan kutub negative dari baterai (E2)

I2 dam I3 bertanda positif karena arah loop 2 searah dengan arah arus I2 dan I3

Agar persamaan loop 1 dan loop 2 memiliki variabel arus I sama, maka persamaan loop 1 disubstitusi oleh persamaan arus hukum 1 Kirchhoff (di atas) berikut…

I1 = I3 – I2

Substitusikan persamaan arus I1 ke persamaan loop 1

16 = (8 I1) + (12 I3)

16 = 8 (I3 – I2) + (12 I3)

16 = 8 I3 – 8 I2 + 12 I3

16 = – 8 I2 + 20 I3 (persamaan loop 1) atau

4 = – 2 I2 + 5 I3

Langkah berikutnya adalah eliminasi persamaan loop 1 dan 2 seperti berikut…

4 = – 2 I2 + 5 I3 (dikalikan 1)

9 = 1 I2 + 3 I3 (dikalikan 2)

sehingga menjadi

4 = – 2 I2 + 5 I3

18 = 2 I2 + 6 I3 (+)      

22= 0 + 11 I3

I3 = 22/11

I3 = 2 A

Menentukan Daya Listrik Hambatan Rangkaian Loop Hukum 2 Kirchhoff,

Daya listrik pada hambatan R3 dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut…

P = V I atau

P = I2 R

P = (2)2 (12)

P = 48 watt

Jadi, daya listrik pada hambatan adalah 48 watt,

11). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Beda Potensial Hukum Arus Kirchhoff,  

Perhatikan rangkaian listrik yang terdiri dari tiga hambatan dan tidak sumber ggl baterai yang memiliki hambatan dalam 1 Ohm.

11). Contoh Soal Pembahasan: Menghitung Beda Potensial Hukum Arus Kirchhoff,
Menghitung Beda Potensial Hukum Arus Kirchhoff,

Hitunglah beda potensial antara titik A dan B tersebut…

Diketahui…

R1 = 2 Ω

R2 = 5 Ω

R3 = 2 Ω

E1  =9 V

E2 = 12 V

E3 = 6 V

Menentukan Arah Loop Dan Arah Arus Pada Rangkaian Listrik Hukum Arus Kirchhoff,

Arah arus I1 disesuaikan dengan arah keluar dari kutub positif baterai E1 dan I2 disesuaikan dengan arah keluar kutub positif E2, begitu juga dengan arah arus I3 disesuaikan dengan arah keluar dari kutub positif E3.

Sedangkan arah loop disamakan dengan arah arus I1 untuk loop I dan arah arus I2 untuk arah loop 2.

Menentukan Persamaan Hukum Arus Hukum 2 Kirchhoff Loop 1,

Persamaan Loop 1

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

-E1 + (-E2) + I1 R1 + I1 r1 + I3 R3 + I3 r3 = 0

-9 – 6 + 2 I1 + 1 I1 + 2 I3 +1 I3 = 0

15 = 3 I1 + 3 I3 (persamaan loop 1)

E1 bertanda negative karena arah loop 1 bertemu dengan kutub negative dari baterai (E1)

Persamaan Loop 2

∑ E + ∑ I.R = 0 atau

-E2 + (-E3) + I2 R2 + I2 r2 + I3 R3 + I3 R3 = 0

-12 – 6 + 5 I2 + 1 I2 + 2 I3 +1 I3 = 0

18 = 6 I2 + 3 I3 (persamaan loop 2)

E2 bertanda negative karena arah loop 2 bertemu dengan kutub negative dari baterai (E2)

Persamaan Hukum 1 Kirchhoff

I3 = I1 + I2 atau

I1 = I3 – I2

Agar persamaan loop 1 dan loop 2 memiliki variabel sama, maka substitusikan persamaan…

I1 = I3 – I2 ke persamaan loop 1 sehingga menjadi

15 = 3 I3 – 3 I2 + 3 I3 atau

15 = 6 I3 – 3 I2 ( persamaan loop 1)

Eleminasi persamaan loop 1 dan loop 2

15 = -3 I2 + 6 I3 (kalikan 2)

18 = 6 I2 + 3 I3 (kalikan 1)

sehingga menjadi

30 = -6I2 + 12 I3

18 = 6 I2 + 3 I3 (+)

48 = 0    + 15 I3

I3 = 48/15

I3 = 3,2 A

Menentukan Beda Potensial Antara Titik A dan B Hukum Loop Kirchhoff,

Besarnya beda potensial antara titik A dan B dapat menggunakan rumus berikut..,

VAB = ∑ E + ∑ I.R

dengan data yang digunakan adalah E3, R3, r3 dan I3

VAB = -E3 + I3 R3 + I3 r3

VAB = – 6 + (3,2 x 2) + (3,2 x 1)

VAB = -6 + 9,6

VAB = 3,6 volt

Jadi, Beda potensial pada titik A dan B adalah 3,6 volt.

Beda potensial pada titik A dan B dapat juga ditentukan dengan data E1, R1, r1 dan I1.

Harus dihitung dulu besarnya arus I1 dengan cara berikut…

Menentukan I1 dengan mensubstitusikan arus I3 ke persamaan loop I seperti berikut

15 = 3 I1 + 3 I3

15 = 3 I1 + 3 (3,2)

15 = 3 I1 + 9,6

3 I1 = 5,4

I1 = 5,4/3

I1 = 1,8 A

Beda Potensial antara A dan B dinyatakan dengan persamaan berikut…

VAB = ∑ E + ∑ I.R

dengan data yang digunakan adalah E1, R1, r1 dan I1

VAB = -E1 + I1 R1 + I1 r1

VAB = -9 + (1,8 x 2) + (1,8 x 1)

VAB = -9 + 5,4

VAB = – 3,6 volt

Jika menggunakan I2, maka

I3 = I1 + I2 atau

I2 = I3 – I1

I2 = 3,2 – 1,8

I2 = 1,4 A

Beda Potensial antara A dan B dinyatakan dengan persamaan berikut…

VAB = ∑ E + ∑ I.R

dengan data yang digunakan adalah E2, R2, r2 dan I2

VAB = -E2 + I2 R2 + I2r2

VAB = -12 + (1,4 x 5) + (1,4 x 1)

VAB = -12 + 7 + 1,4

VAB =  -3,6 volt

Jembatan Wheatstone

Jembatan Wheatstone merupakan rangkaian yang digunakan untuk mengukur tahanan yang tidak diketahui nilainya.

12). Contoh Soal Pembahasan: Rumus Perhitungan Hambatan Jembatan Wheatstone,

Perhatikan jembatan Wheatstone di bawah. Panjang AC adalah 40 cm sedangkan jarum galvanometer akan setimbang ketika kontak D berada pada psoisi 30 cm dari ujung titik A.

12). Contoh Soal Pembahasan: Rumus Perhitungan Hambatan Jembatan Wheatstone,
Rumus Perhitungan Hambatan Jembatan Wheatstone,

Tentukanlah besar hambatan RX = X.

Diketahui

L1 = AD = 30 cm

L2 = DC = 40 – 30 = 10 cm

R = 240 Ω (hambatan standar)

Cara Menentukan Hambatan Yang Diukur Dengan Jembatan Wheatstone,

Besarnya hambatan yang diukur dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan jembatan Wheatstone berikut…

RX L1 = R L2 atau

RX = (R L2)/L1

RX = (240 x 10)/30

RX = 80 Ω

Jadi, besar hambatan yang diukur RX adalah 80 Ohm,

13). Contoh Soal Pembahasan Jembatan Wheatstone Menghitung Perbandingan L1 L2,

Jika nilai kedua resistor diketahui seperti tampak pada gambar berikut..

13). Contoh Soal Pembahasan Jembatan Wheatstone Menghitung Perbandingan L1 L2,
Jembatan Wheatstone Menghitung Perbandingan L1 L2,

Hitunganlah perbandingan panjang tahanan kawat L1 terhadap L2

Dketahui

R1 = 20 Ohm

R2 = 30 Ohm

Rumus Menentukan Perbandingan L1 Dan L2 Jembatan Wheatstone,

Pada jembatan Wheatstone jika arus pada galvanometer sama dengan nol, maka perbandingan panjang tahanan kawat L1 Dan L2 dapat dinyatakan denga persamaan berikut…

R1 L2 = R2 L1 atau

L1/L2 = R1/R2 atau

L1 : L2 = R1 : R2

L1 : L2 = 20 : 30 atau

L1 : L2 = 2 : 3

14). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Hambatan Resistor X Jembatan Wheatstone,

Jembatan wheatstone yang ditunjukkan pada gambar digunakan untuk mengukur hambatan resistor X, RX pada keadaan setimbang. Arus yang melewati Galvanometer G adalah nol.

14). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Hambatan Resistor X Jembatan Wheatstone,
Menentukan Hambatan Resistor X Jembatan Wheatstone,

Nilai hambatan/ resistor yang terpasang seperti tampak pada gambar. Tentukanlah  nilai hambatan resistor X…

Diketahui

R2 = 200 Ω

R3 = 60 Ω

R4 = 40 Ω

RX = — Ω

Rumus Menentukan Hambatan Resistor Jembatan Wheatstone,

Pada jembatan Wheatstone, jika arus pada galvanometer sama dengan nol, maka perbandingan panjang tahanan RX dapat dinyatakan dengan persamaan berikut…

RX R4 = R2 R3 atau

RX = (R2 R3)/R4

RX = (200 x 60)/40

RX = 300 Ω

Jadi, nilai hambatan resistor RX adalah 300 Ω

15). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Resistor Pengganti Jembatan Wheatstone,

Suatu rangkaian yang dibangun 5 buah resistor ditunjukkan seperti pada gambar di bawah.

15). Contoh Soal Pembahasan: Menentukan Resistor Pengganti Jembatan Wheatstone,
Menentukan Resistor Pengganti Jembatan Wheatstone,

Tentukanlah besarnya hambatan resistor pengganti adalah…

Diketahui:

R1 = 8 Ω

R2 = 12 Ω

R3 = 4 Ω

R4 = 6 Ω

R5 = 8 Ω

Rumus Menentukan Resistor Pengganti Pada Rangkaian Jembatan Wheatstone,

Prinsip jembatan wheatstone, apabila hasil kali silang resistor sama, maka resistor di tengah dapat diabaikan.

Hasil perkalian silang

R1 R4 = R2 x R3

8 x 6 = 12 x 4

48 = 48

Hasil kalinya sama, maka resistor R5 dapat diabaikan. Sehingga resistor pengganti dapat dicari dengan menghitung resistor pengganti seri dan menghitung resistor pengganti paralel.

Cara Menghitung Resistor Pengganti Seri Jembatan Wheatstone,

Resistor pengganti seri R1 dan R2

R12 = R1 + R2

R12 = 8 + 12

R12 = 20 Ω

Resistor pengganti seri R3 dan R4

R34 = R3 + R4

R34 = 4 + 6

R34 = 10 Ω

Cara Menghitung Resistor Pengganti Paralel Jembatan Wheatstone,

Resistor pengganti paralel antara R12 dan R34 adalah…

1/(RP) = 1/(R12) + 1/(R34)

1/(RP) = 1/20 + 1/10

1/(RP) = 3/20

RP = 6,66 Ω

Jadi, hambatan penggantinya adalah 6,66 Ohm,