Menentukan Nilai k Dan m Untuk Persamaan Distribusi Ukuran Partikel

Untuk dapat menentukan nilai k dan m harus dimulai dengan melogaritmikkan nilai kolom 1 dan kolom 5 dari tabel hasil sieve analysis. Table hasil sieve analysis dapat dilihat pada Tabel 1 di bawah. Kemudian plot data tersebut menjadi grafik, atau kurva.

Tabel Hasil Sieve Analysis

Tabel 1. Hasil Sieve Analysis

Gambar 1 di bawah menunjukkan kurva log kolom 1 yaitu log persen lolos dan log kolom 5 yaitu log ukuran.

Kurva Log Persen Lolos - Log Ukuran

Gambar 2. Kurva Log Persen Lolos - Log Ukuran

Dari kurva dapat ditentukan nilia k dan m seperti berikut:

Nilai log(k) merupakan perpotongan garis datar pada nilai log persen lolos 2.00 dengan kurva miring.

Dari gambar diperoleh nilai Log(k) = 3,46 dengan demikian k = 2904, nilai ini adalah ukuran maksimum partikel teoritis yang didasarkan pada kurva.

m = kemiringan kurva = (1,62 – 1,34)/(2,77 – 2,32) = 0,568

persamaan Gaudin-Schuhman dapat ditulis berikut:

Y = 100 (x/2904)0,568

Persamaan Gaudin-Schuhman dapat diserderhanakan menjadi:

Y = 100 (1/2904)0,568 (x)0,568 atau

Y = 100 (0,01079) x0,568 sehingga hasil akhirnya adalah:

Y = 1,079 x0,568 ini adalah persamaan yang merepresentasikan distribusi ukuran partikel yang merupakan penyederhanaan dari persamaan Gaudin-Schuhman

Contoh Aplikasi:

Batu kapur sebanyak 120 ton/jam diremuk dengan peremuk jaw crusher. Distribusi ukuran umpan memenuhi persamaan, YF = 3.223 X0.536 dan distribusi produk peremukan memenuhi persamaan YP = 8,376 X0.539.

X = ukuran mm, Y = komulatif lolos

Tentukan ukuran umpan maupun produk yang menyatakan 80 persennya lolos.

Ukuran umpan yang menyatakan 80 persennya lolos dapat dinotasikan F80 dan dapat dihitung sebagai berikut:

Delapan puluh persen lolos artinya YF menjadiYF80 dan YF80 sama dengan delapan puluh, dan X menjadi F80

dengan demikian ukuran umpan yang menyatakan 80 persen lolos adalah:

YF80 = 3.223 (F80)0.536

80 = 3.223 (F80)0.536

sehingga F80= 400,2 mm

Ukuran produk yang menyatakan 80 persennya lolos dapat dinotasikan P80 dan dapat dihitung sebagai berikut:

Delapan puluh persen lolos artinya YP menjadiYP80 dan YP80 sama dengan delapan puluh, dan X menjadi P80

dengan demikian ukuran umpan yang menyatakan 80 persen lolos adalah:

YP80 = 8,376 (P80)0.539

80 = 8,376 (P80)0.539

sehingga P80= 65,8 mm

Untuk menentukan ukuran dengan persen lolos tertentu, dapat menggunakan lembar kerja di bawah. Masukkan data yang diperlukan, kemudian tekan update.